導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 培養(yǎng)

知識是一種沉淀、積累的過程，人的修養(yǎng)也是一行為品德的沉淀。

一、設(shè)計(jì)生活實(shí)際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究

這種教學(xué)設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對新的知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性的作用，從而挖掘?qū)W生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。

1、在教學(xué)中既要根據(jù)自己的實(shí)際，又要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)在一起，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。使教學(xué)設(shè)計(jì)具有形象性，給學(xué)生極大的吸引，抓住了學(xué)生認(rèn)識的特點(diǎn)，形成開放式的教學(xué)模式，達(dá)到預(yù)先教學(xué)的效果。

2、給學(xué)生充分的思維空間，做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)；合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性推動學(xué)生活動意識。

3、利用合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。達(dá)成獨(dú)立、主動地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達(dá)成目標(biāo)。

二、選準(zhǔn)知識點(diǎn)，營造創(chuàng)造性思維的情境

教學(xué)中要使學(xué)生既長知識，又長智慧，一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程。小學(xué)數(shù)學(xué)圓面積計(jì)算公式，一般是通過由教具的直觀演示對圓形面積的割補(bǔ)轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。這對于小學(xué)生來說，無疑是一次具有創(chuàng)造性的思維過程。

學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生已掌握了長方形面積計(jì)算公式，有了利用割補(bǔ)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形面積計(jì)算方法的初步經(jīng)驗(yàn)，教師的主導(dǎo)作用就應(yīng)體現(xiàn)在幫助學(xué)生樹立假設(shè)，一步一步地展開推理論證，找到解決問題的方法。教師可設(shè)計(jì)四個(gè)思考題：⑴能否將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形？⑵長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？⑶如果圓的半徑是r，這個(gè)長方形的長和寬各是多少？⑷依據(jù)長方形面積計(jì)算方法，整理出圓面積計(jì)算公式。

通過上述四個(gè)問題的思考，啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律，創(chuàng)造性地獲取新知。

三、課中積極引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑

課堂教學(xué)過程，從某種意義說就是質(zhì)疑和釋疑的過程。教學(xué)中要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，并多方面、多角度地釋疑。如六年級學(xué)習(xí)圓柱體的側(cè)面積計(jì)算時(shí)，通過預(yù)習(xí)絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為圓柱體側(cè)面積展開是個(gè)長方形。其中一個(gè)學(xué)生卻提出：“只能是長方形嗎”？引起大家興趣，使把包在圓柱體學(xué)具和實(shí)物側(cè)面的紙展開，卷起，再展開，邊觀察邊思考，進(jìn)行熱烈討論，一個(gè)學(xué)生說：“如圓柱體底面周長與高相等，側(cè)面積展開就是正方形”；另個(gè)學(xué)生說：“如果沿圓柱體側(cè)面的高斜著切開展開，那么側(cè)面又是一個(gè)平行四邊形結(jié)果從不同角度得到同一計(jì)算公式：底的周長乘以高?！奔韧貙捔藢W(xué)生知識面，又發(fā)展了空間想象力。

四、掌握簡便計(jì)算的技巧

簡便算法的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡便運(yùn)算的方法，是提高學(xué)生運(yùn)算速度的重要途徑。在計(jì)算題教學(xué)中必須重視簡便運(yùn)算，注重簡便運(yùn)算靈活的思路的學(xué)習(xí)，正確理解簡便運(yùn)算的涵義，合理地進(jìn)行簡便運(yùn)算，使學(xué)生的思維能力得到提高。要提高學(xué)生運(yùn)算速度，就必須要讓學(xué)生掌握一些簡便運(yùn)算方法，小學(xué)數(shù)學(xué)中簡便運(yùn)算方法很多。要達(dá)到運(yùn)算簡便的目的，不僅要讓學(xué)生靈活運(yùn)用加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律，減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)。而且要掌握一些特殊數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，才能提高學(xué)生的運(yùn)算速度，并更好地培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。

五、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力的策略

在課堂學(xué)習(xí)中，合作小組常常表現(xiàn)出不善于合作的狀況。一次，筆者在執(zhí)教老師請學(xué)生小組合作時(shí)觀察到以下現(xiàn)象：有的學(xué)生托著下巴冷眼旁觀，有的學(xué)生溜到別的小組，有的東張西望……所以，教師在平時(shí)要采取策略培養(yǎng)學(xué)生的合作能力：⑴鼓勵學(xué)生學(xué)會表達(dá)自己的觀點(diǎn)。小組合作學(xué)習(xí)需要每個(gè)成員都能積極的相互支持和配合，進(jìn)行有效的溝通，特別是面對面的促進(jìn)性互動，清楚的理解對方的想法與觀點(diǎn)，積極承擔(dān)自己扮演的角色。對那些內(nèi)向的、怕羞、不敢說的學(xué)生要多加鼓勵和點(diǎn)撥；⑵指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽。傾聽，說起來容易，但做起來就有困難了。首先，要樹立傾聽的意識。教師應(yīng)該告訴孩子們：如果你想得到別人的尊重，你自己就要先尊重別人，而傾聽是你尊重他人的一種方式。其次，當(dāng)眾口頭稱贊那些愿意認(rèn)真傾聽他人的學(xué)生，建立起榜樣。最后，評一評哪些學(xué)生學(xué)會了傾聽；⑶達(dá)成共識。讓學(xué)生對組內(nèi)認(rèn)知沖突進(jìn)行有效解決，從而解決問題，理解知識，建立并維護(hù)小組成員之間的彼此信任。

六、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力

篇2

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性

在工程實(shí)踐中，人們須要有效地利用各種數(shù)學(xué)理論與方法來解決一些實(shí)踐問題，同時(shí)需要由這些實(shí)踐問題提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)理論并進(jìn)一步指導(dǎo)工程實(shí)踐，即將實(shí)踐問題繁冗、復(fù)雜的表象進(jìn)行簡化，把握事物的共同規(guī)律，所以說能夠針對這些工程實(shí)際問題（或?qū)ο螅?，建立相?yīng)的數(shù)學(xué)模型，并采用合適的方法對這類模型進(jìn)行分析，進(jìn)而得出關(guān)于實(shí)踐問題的結(jié)論是工程專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在工程各專業(yè)中，信號處理需要矩陣論方面的知識；化工工藝及設(shè)備設(shè)計(jì)與優(yōu)化需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；航空航天領(lǐng)域涉及各種力學(xué)知識，還需要運(yùn)用復(fù)變函數(shù)、張量、微分幾何、微分方程、數(shù)理方程等數(shù)學(xué)工具。麥克斯維爾方程與申農(nóng)的信道容量極限解釋了關(guān)于無線電的宏觀和微觀世界，整個(gè)理論物理以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。對于計(jì)算機(jī)科學(xué)這一學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性自然不言而喻。因此，工程技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，對于工程專業(yè)人員來說，良好的數(shù)學(xué)知識是開展工程技術(shù)相關(guān)工作的重要基礎(chǔ)。

二、現(xiàn)有大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的問題

不可否認(rèn)，相比中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，高等教育中數(shù)學(xué)教學(xué)沒有得到應(yīng)有的重視。盡管相關(guān)部門每年都舉辦數(shù)學(xué)建模大賽，實(shí)際上，現(xiàn)在還有很多大學(xué)生并不明白什么是數(shù)學(xué)模型，不清楚建立數(shù)學(xué)模型有什么作用和意義。這些問題有其客觀原因：利用計(jì)算機(jī)和Matlab及Maple這些輔助軟件，不需要經(jīng)典數(shù)學(xué)理論、方法與公式，人們很容易地完成制圖、制表的任務(wù)，另外，像經(jīng)濟(jì)、金融、管理等這類工程問題涉及社會、政治、經(jīng)濟(jì)、文化中的不明確、未知因素，人們難以對其數(shù)學(xué)模型化，這使得數(shù)學(xué)應(yīng)用受到限制。另外，還有以下四個(gè)方面的問題：

（一）思想認(rèn)識方面首先，部分工程專業(yè)大學(xué)生認(rèn)為只有相關(guān)的工程技術(shù)就可以直接轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，數(shù)學(xué)尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)卻不能，因此，在思想上認(rèn)為大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)無關(guān)緊要。其次，人們普遍有這樣的成見：數(shù)學(xué)對工程專業(yè)的學(xué)生來說只是工具，工科最多用點(diǎn)算術(shù)，不需要用數(shù)學(xué)，尤其是在工程實(shí)踐中，存在即合理，實(shí)在沒必要驗(yàn)證其合理性，只要能夠解決工程難題就可以，這樣，就更加認(rèn)為數(shù)學(xué)無用武之地。

（二）相關(guān)數(shù)學(xué)資料及輔助數(shù)學(xué)教學(xué)體系方面目前國內(nèi)大學(xué)工程專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)重計(jì)算輕邏輯，重結(jié)果輕過程。數(shù)學(xué)不僅需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗蜏?zhǔn)確的語言表述，還需合理詮釋深刻含義。在高校工程專業(yè)數(shù)學(xué)培養(yǎng)過程中，存在以下幾個(gè)方面的問題：首先，在數(shù)學(xué)教材中，簡潔的數(shù)學(xué)公式、定理蘊(yùn)含著廣博的意義，大多數(shù)教材只有定義、定理及簡單證明，既不介紹相關(guān)知識的來龍去脈，也不提及應(yīng)用背景。這樣，大學(xué)生很難通過了解數(shù)學(xué)知識的背景和來源這一途徑進(jìn)而準(zhǔn)確理解與接受定義、定理、及結(jié)論。其次，工程專業(yè)的數(shù)學(xué)教育沒有契合其專業(yè)的實(shí)際需要，工科專業(yè)數(shù)學(xué)培養(yǎng)沒體現(xiàn)其專業(yè)特點(diǎn)。即工程專業(yè)的數(shù)學(xué)類教材及相關(guān)輔助教學(xué)體系幾乎適合所有工程專業(yè)。再次，相關(guān)課程設(shè)置體系不完備，應(yīng)該開設(shè)的一些數(shù)學(xué)課程在一些工科專業(yè)沒有開。最后，大學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中，沒有了解數(shù)學(xué)理論來源，缺少從實(shí)踐中來獲得數(shù)學(xué)理論與方法的體會，無法將數(shù)學(xué)理論與方法應(yīng)用到實(shí)踐。

（三）數(shù)學(xué)任課教師方面數(shù)學(xué)問題是工程問題研究的產(chǎn)物，工程專業(yè)大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要得到實(shí)踐環(huán)節(jié)的熏陶，當(dāng)工程專業(yè)大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中碰到的專業(yè)上的數(shù)學(xué)問題不能從已經(jīng)學(xué)過的知識中尋找答案，就需要從實(shí)際問題中予以解決，從而任課老師需要有能將數(shù)學(xué)理論聯(lián)系到實(shí)際工程實(shí)際的能力。工程專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)常常存在這樣的問題：數(shù)學(xué)任課教師教學(xué)數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)專業(yè)出身的教師對數(shù)學(xué)理論知識了解透徹，但不一定能理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用背景，這樣導(dǎo)致學(xué)生從公式到公式，常常追求數(shù)學(xué)的純潔美，很難解釋公式背后的思想，脫離數(shù)學(xué)問題的實(shí)際應(yīng)用背景，容易造成把一個(gè)簡單問題復(fù)雜化，缺少讓學(xué)生從實(shí)踐中了解數(shù)學(xué)知識背景的這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（四）工程專業(yè)大學(xué)生方面工程專業(yè)的學(xué)生對于數(shù)學(xué)方法理解不深,無法提出解決問題的本質(zhì)方法，這反映了當(dāng)前工程專業(yè)大學(xué)生自身在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的問題。第一，大學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼.有的大學(xué)生認(rèn)為學(xué)好任何一門數(shù)學(xué)并非易事，學(xué)通更難，即便學(xué)好了學(xué)通了再應(yīng)用到工科領(lǐng)域還是無法解決很多問題。這使得現(xiàn)在的工科大學(xué)生只有紙上答題的能力，而非具有實(shí)質(zhì)性的專業(yè)能力。其根本原因在于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程十分枯燥，良好的數(shù)學(xué)思維能力需要平時(shí)重視對數(shù)學(xué)的推導(dǎo)、演算和證明，且這一個(gè)訓(xùn)練過程是非?？菰铩⒓拍踔潦峭纯嗟?。因此，不少大學(xué)生將這一個(gè)過程直接省略掉，如需要編寫程序時(shí)，直接從網(wǎng)上搜索一些算法或直接抄襲人家已寫好的程序；不注重公式的推導(dǎo)，為圖省時(shí)省事，直接將他人經(jīng)過推理得出的結(jié)論拿過來用。第二，基本數(shù)學(xué)理論不深入，沒有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)訓(xùn)練，只記住教材上的結(jié)論，不知道結(jié)論從何而來，對數(shù)學(xué)不求甚解。第三，數(shù)學(xué)建模能力不足。工程實(shí)踐中的很多方法有很強(qiáng)的應(yīng)用背景，其最初狀態(tài)并非以數(shù)學(xué)形式表述出來，但結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)學(xué)結(jié)論。數(shù)學(xué)建模需要了解相關(guān)理論的原始背景，并把原始背景和當(dāng)前的理論聯(lián)合理解。第四，舉一反三能力不強(qiáng)。一部分學(xué)生只滿足于死記硬背這種學(xué)習(xí)方式，如對于《自動控制原理》這門課程，當(dāng)面對的問題一旦發(fā)生變化，很多同學(xué)就不知道該怎么分析，當(dāng)初始條件改變，部分同學(xué)就無所適從。實(shí)際上，每一個(gè)工程實(shí)踐問題，都有自己其獨(dú)特性，這一性質(zhì)使得該問題只有到最終結(jié)果中才可能得到較好地解決。第五，理論結(jié)合實(shí)踐能力不強(qiáng)，沒有將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐問題中的直覺。工程專業(yè)的大學(xué)生明白在工程實(shí)踐中，微積分、矩陣論、模糊數(shù)學(xué)都需要，但不會靈活運(yùn)用知識，不明白在實(shí)踐問題中究竟采用什么數(shù)學(xué)方法。這就出現(xiàn)了中國學(xué)生的考試成績比美國學(xué)生高一截，但最后得諾貝爾獎的美國學(xué)生人數(shù)比中國學(xué)生多得多這一奇怪現(xiàn)象。第六，相對其他專業(yè)課程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，時(shí)間漫長，需要大學(xué)生有一定的毅力與耐心，而當(dāng)前社會大環(huán)境的浮躁氛圍使大學(xué)生很難靜下心。第七，大多數(shù)工程專業(yè)的大學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)理論后，就直接套用已有公式，對其來龍去脈一無所知，更沒有工程實(shí)踐的觀念，甭提改進(jìn)創(chuàng)新，尤其是很多人喜歡用現(xiàn)成的軟件計(jì)算模擬之后，更不用思考數(shù)學(xué)理論的前因后果了，因而對于這些軟件，沒有思考不同的軟件，基于的理論建模思想不同，不同對象，不同體系，參考開源源代碼結(jié)合自己的實(shí)際進(jìn)行建模，學(xué)會編譯程序，并沿著這條路繼續(xù)下去。

三、對策

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 素養(yǎng) 培養(yǎng) 興趣

所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是在人的先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響，通過個(gè)體自身的實(shí)踐和認(rèn)識活動，所得到的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。有數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)考試中能解題，還應(yīng)在日常生活中，時(shí)時(shí)處處表現(xiàn)出是個(gè)學(xué)過數(shù)學(xué)的人，它是在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步內(nèi)化而成的。

一、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)注數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷探索問題的過程。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的親切感。數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)踐緊密結(jié)合起來，才能使抽象知識具體化、形象化。所以在教學(xué)中，借助孩子身邊的事物講解數(shù)學(xué)知識，使他們產(chǎn)生親切感，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，會提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，形成數(shù)學(xué)技能

新教材不僅重視對數(shù)學(xué)知識結(jié)果的掌握，而且更關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷與體驗(yàn)，重視學(xué)生學(xué)習(xí)活動的探索發(fā)現(xiàn)過程。把動手實(shí)踐、自主探究與合作交流作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，使學(xué)生有充分從事數(shù)學(xué)活動的時(shí)間和空間。

在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)適合孩子參與的活動，注意讓孩子在活動中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識，解決 問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法。

例如：《圓柱、圓錐的體積復(fù)習(xí)》一課，教師首先鋪墊設(shè)疑：一張牌，以不同的邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，你至少可以得到幾種圓柱？它們的體積相等嗎？使學(xué)生知道同樣一個(gè)圖形，由于旋轉(zhuǎn)軸的不同，旋轉(zhuǎn)出來的立體的體積也不同。然后，給學(xué)生提供一組平面圖形，提出以不同的邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，看看能得到哪些立體？并找到平面圖形與立體圖形的關(guān)系，然后在小組內(nèi)互相交流共享。感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，接受數(shù)學(xué)思想的熏陶，同時(shí)也能提高交際和合作能力，并能在合作中體驗(yàn)合作的樂趣、樹立自信心。

三、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光思考問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)意識是指能用數(shù)學(xué)的觀念和視角觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，能主動地用數(shù)學(xué)思想、方法來思考問題，遇到問題能夠自覺地從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考，形成一種量化的思維習(xí)慣，形成良好的“數(shù)感”。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，要使學(xué)生在遇到問題、接觸新鮮事物時(shí)，能夠用數(shù)學(xué)的觀念和視角思考問題，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并用數(shù)學(xué)的知識與方法去解決。對于小學(xué)生來說，從入學(xué)開始就須初步培養(yǎng)，可以用讓學(xué)生及數(shù)學(xué)日記、收集生活中的數(shù)據(jù)、用收集的數(shù)據(jù)和情境改編成一道數(shù)學(xué)題積累起來、制作數(shù)學(xué)小報(bào)等方式，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度對生活中的信息和學(xué)過的知識進(jìn)行簡單歸類、整理，并能夠進(jìn)行有條理的思考，慢慢到學(xué)會用數(shù)學(xué)語言來刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活的簡單現(xiàn)象，根據(jù)需要信息進(jìn)行處理并做出猜想，逐步形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

（一）滲透對應(yīng)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

對應(yīng)思想是反映兩個(gè)集合元素之間的關(guān)系，它是許多數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，教師要通過觀察、操作、比較、類推等數(shù)學(xué)活動，有目的、有計(jì)劃地滲透對應(yīng)思想，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，提高學(xué)生分析、理解和解答應(yīng)用題的能力。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維

切，且數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)和形是數(shù)學(xué)中的兩大支柱，其關(guān)系密相互依存、相互滲透。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念，通過圖形、圖像變得形象、直觀；同樣，復(fù)雜的幾何形體可以用數(shù)量關(guān)系、公式、法則等手段，轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系。

（三）滲透轉(zhuǎn)化思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

轉(zhuǎn)化思想是將一種思維形式轉(zhuǎn)變成另一種思維形式的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想具有化困難為容易、化復(fù)雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知的作用，它是最常見的一種思想方法。

（四）滲透類比思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

類比是根據(jù)兩種事物在某些特征上的相似，得出它的在其他特征上也可能相似的結(jié)論，把熟悉的與不熟悉的事物聯(lián)系起來，以熟悉的事物特征為基礎(chǔ)，去認(rèn)識不熟悉事物的思想方法。

總之，我們教師要為學(xué)生創(chuàng)造適合他們開展和參與各種探究活動的條件，使他們在活動中開拓思維，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，通過各種活動加深對數(shù)學(xué)知識的理解，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價(jià)值，真正提數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》

[2]1頁至6頁 北京師范大學(xué)出版社 2001年

[3]蔡宏圣：《給孩子一雙數(shù)學(xué)的眼睛》 小學(xué)青年教師

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教育部將核心素養(yǎng)作為新一輪課改的核心。小學(xué)階段是一個(gè)人成長和個(gè)性發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因此，教師應(yīng)更新觀念，完善教學(xué)方式方法，不僅要教授學(xué)生基礎(chǔ)的課本知識，更重要的要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

核心素養(yǎng)中的素養(yǎng)是指個(gè)人在應(yīng)對復(fù)雜的問題時(shí)，應(yīng)該具備的各種能力的綜合體，主要包括知識、技能、情感態(tài)度和價(jià)值觀。核心素養(yǎng)是指最重要、最核心的部分，具體來說就是學(xué)生在接受教育后遇到事情時(shí)所具備的處理事情的綜合能力。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素B是指小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所具備的處理數(shù)學(xué)問題的綜合能力，它是高于具體的數(shù)學(xué)知識技能的一種素養(yǎng)。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，形成數(shù)學(xué)思維

只有具備數(shù)學(xué)意識才能形成數(shù)學(xué)思維，正確的數(shù)學(xué)思維有利于形成科學(xué)的直覺，數(shù)學(xué)意識和科學(xué)的直覺能反映出一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有良好數(shù)學(xué)意識的人對數(shù)字及數(shù)字運(yùn)算有著極強(qiáng)的敏銳感，喜歡分析生活中常見問題所隱含的數(shù)學(xué)特征。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要把數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活相結(jié)合，讓小學(xué)生意識到生活中處處有數(shù)學(xué)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)也要重視小學(xué)生的生活體驗(yàn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活體驗(yàn)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)和解決生活中的問題。例如，在教學(xué)“分一分”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一些書本、玩具、水果等物品，隨意放在桌子上，然后問學(xué)生“這樣擺好看嗎，哪位小朋友能將這些東西分類擺放整齊呢？”，教師讓一名學(xué)生整理，其余學(xué)生觀察整理過程，引導(dǎo)學(xué)生明白分類的標(biāo)準(zhǔn)，再利用圖片創(chuàng)設(shè)商品貨架的情景。提出問題：途中有幾個(gè)貨架，有哪些物品，說說如何將物體擺放整齊？讓學(xué)生通過小組討論找出問題答案。

2.創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生探究欲望

提問是解決問題的重要手段，人的思維過程就是從問題開始的。小學(xué)生的好奇心重，對未知的事物充滿了興趣。所以，教師要充分挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛能，精心創(chuàng)設(shè)問題情景，為學(xué)生提供更多自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會。教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽探索，形成良好的教學(xué)素質(zhì)。例如，在教學(xué)“升與毫升”時(shí)創(chuàng)設(shè)了森林里喝酒比賽的情景。然后提問：（1）“老虎喝了6杯沒醉，獅子喝了兩杯就醉了，那么，老虎的酒量一定比獅子大嗎？”（2）“容量的定義是什么，單位是什么，老虎與獅子誰的酒量大？”（3）自己動手，觀察水壺里的水可以分到幾個(gè)杯子里？最后引導(dǎo)學(xué)生了解，同樣的一壺水，如果杯子的大小不同，倒出來的杯數(shù)也不同。所以，我們不能因?yàn)槔匣⒑攘?杯水就判定老虎喝的水比獅子多。通過對學(xué)生的提問，可以加深學(xué)生對知識的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，也是民族發(fā)展的不竭動力，只有創(chuàng)新，這個(gè)民族才能進(jìn)步，才能屹立于世界民族之林。教育的基本任務(wù)和根本目標(biāo)也是教會學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。小學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心，對這個(gè)未知的世界充滿了興趣，他們常常脫口而出的話就是這個(gè)是什么、為什么，這就是創(chuàng)新意識產(chǎn)生的萌芽。所以，作為數(shù)學(xué)教師要多鼓勵孩子進(jìn)行提問，多些質(zhì)疑，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性。例如，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，除了用常規(guī)的解法解題外，還需要引導(dǎo)學(xué)生多思考，用多種方法解決同一個(gè)問題。從不同的角度進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。對于學(xué)生的質(zhì)疑，教師要給予鼓勵，鼓勵其自主求證，并給予表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。此外，學(xué)生的課后作業(yè)要適當(dāng)?shù)脑黾右恍╅_放性試題，答案并不唯一，鼓勵學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考，打破常規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識。

綜上所述，數(shù)學(xué)不僅是一系列的抽象知識，更是一種認(rèn)識世界的方法，數(shù)學(xué)是一種文化、一種思想，更是一種精神。數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根結(jié)底就是一種文化素養(yǎng)，實(shí)施數(shù)學(xué)教育也就是實(shí)施文化素養(yǎng)的教育。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的就是解放小學(xué)生的思想，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意精神和數(shù)學(xué)意識。教師要積極組織學(xué)生開展并參與數(shù)學(xué)探究活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，最終使小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱麗芳.小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)對策探討[J].華夏教師，2016（7）：65.

篇5

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性

隨著社會的發(fā)展、時(shí)代的進(jìn)步，教育將面臨新的挑戰(zhàn)，對人才提出更高要求. 無論是創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)還是復(fù)合型人才的需求都要依靠科學(xué)教育來實(shí)現(xiàn)，而學(xué)科教育是素質(zhì)教育的主渠道，數(shù)學(xué)又是其中最重要部分，能否有效發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育作用，對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)就尤為重要. 我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，恐怕不能單單地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是思維體”，而應(yīng)在更廣范圍上培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識. 所以學(xué)生除了要學(xué)好數(shù)學(xué)基本知識外，還必須學(xué)以致用，才能推動時(shí)代的發(fā)展.

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效策略

在認(rèn)識上，數(shù)學(xué)素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)概念用于認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的問題；在觀察問題時(shí)，習(xí)慣抓住其中的關(guān)系進(jìn)行分析，從而進(jìn)一步作出多因素的全局性的考慮；在討論問題時(shí)，習(xí)慣強(qiáng)調(diào)界定概念，強(qiáng)調(diào)問題存在的條件，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng). 而提升教師素質(zhì)才是提高學(xué)生素養(yǎng)的關(guān)鍵. 師者素質(zhì)高，才能透徹分析理解教材，創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，并在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力. 對于新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師來說，實(shí)時(shí)掌握新的教育理論，著力學(xué)生能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)重大任務(wù). 那么如何在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

1. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)要強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主研究與體驗(yàn)

讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”和“做數(shù)學(xué)”，這樣才能真正對學(xué)習(xí)內(nèi)容予以理解，并能靈活運(yùn)用. 過去機(jī)械、被動地接受，使學(xué)生只知道知識點(diǎn)，卻不知道應(yīng)用于生活，更不能用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題. 教育家陶行知提出六大解放，并提出教學(xué)中“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)，讓學(xué)生動手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識. 通過這種活動，不僅使學(xué)生獲得大量的感性知識，更調(diào)動了學(xué)生的積極性及求知的欲望，并能在原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)造. 如一張長20厘米、寬10厘米的長方形，在四個(gè)角各減去一個(gè)邊長2厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積是多少？學(xué)生立刻答有困難，但讓學(xué)生親自剪紙，在剪裁過程中感受到長方形紙是如何圍成長方體的，這樣學(xué)生就能輕松解決問題，而且記憶深刻. 教師在教學(xué)過程中，要善于挖掘教材知識與實(shí)踐的聯(lián)系，科學(xué)處理教材，讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂.

2. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，離不開生活

日常生活就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，很多數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法都能在生活中找到原型. 所以，教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)題材，將問題拋給學(xué)生，讓其在熟悉的生活中感受數(shù)學(xué)，自己理解，探究，去實(shí)踐解決，將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)踐中去，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的.

如何使數(shù)學(xué)真正生活化？首先，要建立一種平等的師生關(guān)系. 教師要懂得尊重每個(gè)學(xué)生的差異，要讓每名學(xué)生有不同理解和提高. 在課堂上尊重個(gè)體思考和承認(rèn)能力的高低，要傾聽、揣摩孩子內(nèi)心，然后給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)他們探究獲取知識. 其次，關(guān)注學(xué)生生活. 把書本中的“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)向生活中的“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”，教師要了解學(xué)生生活中哪些問題與數(shù)學(xué)有關(guān)，對其有多少了解. 并根據(jù)需要引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展生活. 如，講打折問題時(shí)，布置作業(yè)讓學(xué)生和家長一同去商場，看看商店為了促銷是如何操作的，并幫助家長計(jì)算一下所買商品是否合算. 當(dāng)學(xué)生意識到所學(xué)的知識會馬上運(yùn)用到實(shí)際生活中時(shí)，課堂上非?；钴S，積極性很高，所學(xué)知識也更有意義.

3. 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)會是基礎(chǔ)，會學(xué)是目的，變被動學(xué)為主動學(xué)，是“教是為了不教”的最高境界. 課上要積極引導(dǎo)學(xué)生思考，此題體現(xiàn)什么數(shù)學(xué)思想. 如講絕對值一課時(shí)，在去絕對值符號時(shí)，滲透分類討論思想，引入字母表示數(shù)去絕對值符號. |a| = ？這對初一新生是一個(gè)難點(diǎn). 本來去絕對值就很難理解，又用字母表示，無疑增加了難度. 但其數(shù)學(xué)思想又很重要，我就采取分解難度的辦法，第一步問|2| = ？第二步問|-2| = ？ |0| = ？引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)分成三類，這樣，學(xué)生對分類不會感到陌生. 第三步，再分別把每一類用字母表示. 這樣就很容易理解如何去絕對值，并建立起了分類討論思想. 數(shù)學(xué)思想解決的不是個(gè)別問題，而是一類問題，并能很好地運(yùn)用.

4. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更要關(guān)注知識間的相關(guān)聯(lián)系

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)滲透知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，體現(xiàn)那些舊知識點(diǎn)，有助新知識的掌握. 在中小學(xué)銜接課堂設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)，注重啟發(fā)知識間的聯(lián)系和區(qū)別，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造性的整合和拓展，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，到初中就很容易向新知識自然過渡.

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)途徑

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)堅(jiān)持貫徹“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，通過引進(jìn)新型的多元化的教學(xué)方式，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、創(chuàng)新、自主的學(xué)習(xí)意識和學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文通過分析三種新型的多元化的小學(xué)教學(xué)模式，希望為新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)提供借鑒。

一、設(shè)置合理教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生理解

在小學(xué)階段，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知能力還沒有完全發(fā)展，所以數(shù)學(xué)教師在課堂上要給學(xué)生設(shè)置具體、合理的教學(xué)情境，使學(xué)生在可觀、可觸摸的教學(xué)環(huán)境中高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增加課堂的趣味性，促進(jìn)有效教學(xué)。

例如，在講小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊（北師大版）《搭一搭》的時(shí)候，由于本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生通過自己拼搭各種立體圖形的實(shí)踐活動，學(xué)會用一些具體的方向詞去描述立體圖形的相對位置，不斷培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和想象能力。在進(jìn)行本課教學(xué)之前，教師先讓學(xué)生各自從家里帶來正方體、長方體形狀的積木，在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作。在課堂上，教師先給學(xué)生做示范，根據(jù)不同的要求搭出不同類型的立體圖案，并帶領(lǐng)學(xué)生分別分析從圖案的上、下、前、后、左、右看到的圖形模式。這種教學(xué)模式極大地吸引了學(xué)生的興趣，增加了課堂的有趣性。之后教師指導(dǎo)學(xué)生用自己所拿的積木進(jìn)行堆積，并讓他們與同伴之間探討自己從不同方向看到的圖形。這種設(shè)置具體情境的形式增添了課堂的趣味性，促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

二、引進(jìn)“翻轉(zhuǎn)課堂”，促進(jìn)學(xué)生自主思考

“翻轉(zhuǎn)課堂”，就是重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時(shí)間，變傳統(tǒng)單調(diào)的“講授”課為現(xiàn)在的“學(xué)生主動學(xué)習(xí)”課，進(jìn)而轉(zhuǎn)變課堂的講授模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生成為課堂的主人。一堂完整的“翻轉(zhuǎn)課”，必須協(xié)調(diào)三個(gè)內(nèi)容，也就是合理的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、自覺的學(xué)生和充足的時(shí)間。

例如，在講小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊（北師大版）《認(rèn)識更大的數(shù)》的時(shí)候，由于本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生了解比“萬”大的一些數(shù)字，并且分析一些大數(shù)，比如萬、十萬、百萬、千萬、億之間的換算方法，通過分析這些大數(shù)的數(shù)位和數(shù)級，培養(yǎng)學(xué)生的換算思維和分析能力。在進(jìn)行本課教學(xué)過程中，教師先在多媒體上給學(xué)生展示出一系列的問題：“同學(xué)們，你們知道比萬更大的數(shù)有哪些嗎？你們知道現(xiàn)階段中國有多少人口嗎？試著把這個(gè)數(shù)學(xué)寫出來。在生活中你們見到的最大數(shù)字是什么呢？如何把一比較大的數(shù)字用比較簡單的方式來表達(dá)？”教師指導(dǎo)學(xué)生帶著這些問題去閱讀課本上的知識，嘗試尋找合適的答案。學(xué)生在閱讀過程中，順利地解決了這些問題，并通過自己的思考提出了一些新的問題：“為什么我們要對這些單位進(jìn)行改寫呢？有什么樣的實(shí)際意義？”教師指引學(xué)生分析這些問題，完成本課的教學(xué)目標(biāo)。

三、引進(jìn)“微課”教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生理解

“微課”主要是采用視頻講課的方式，教師在教學(xué)過程中，錄制幾分鐘的短視頻，對本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行一一講解，便于學(xué)生更好地抓住本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，理解課程內(nèi)容。它改變了傳統(tǒng)的教案設(shè)計(jì)的模式，直接突出課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，刪去不必要的講課內(nèi)容，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。

例如，在講小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊（北師大版）《數(shù)的奇偶性》的時(shí)候，由于本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生熟悉掌握加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，學(xué)會用圖像或者列表的形式去解決和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并解決生活中的基本問題。在進(jìn)行本課教學(xué)過程中，教師先給學(xué)生們播放一個(gè)小視頻，在小視頻里面對本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行一一闡述，即“指導(dǎo)學(xué)生們探索奇偶性規(guī)律的列表和示意圖，通過這個(gè)過程，探索加法中數(shù)中的奇偶性變化規(guī)律，并且把掌握的規(guī)律用于實(shí)踐過程”，通過這樣的形式使學(xué)生對本課的知識點(diǎn)有一個(gè)大致的了解。之后教師指導(dǎo)學(xué)生畫示意圖和列表，通過分析具體的數(shù)字案例，總結(jié)出基本的規(guī)律，即“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”等，從而使學(xué)生深刻理解課堂的教學(xué)目標(biāo)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課改的背景下，教師要不斷提升自身的專業(yè)素質(zhì)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，通過在課堂上引進(jìn)新型的教學(xué)活動，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氛圍，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[關(guān)鍵詞]作業(yè) 設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué) 素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）02-065

培養(yǎng)“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人”是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要課題，對于廣大數(shù)學(xué)教育工作者來說，它既是一個(gè)眾所周知的老話題，又是一個(gè)在新的歷史背景下時(shí)展賦予我們必須重新審視和探究的新課題。我們通過課題《培養(yǎng)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)踐研究》發(fā)現(xiàn)，作業(yè)在古今中外的課程與教學(xué)之中都居于重要的地位，可以說能否成功有效地運(yùn)用作業(yè)直接影響到教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，甚至影響到教育目的的實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的完滿發(fā)展。然而，在素質(zhì)教育已經(jīng)推行了十幾年的今天，雖然中小學(xué)教師的課程觀、教學(xué)觀都發(fā)生了不同程度的變化，但人們的作業(yè)觀還依然如故，仍然認(rèn)為作業(yè)只是對學(xué)生知識技能的鞏固完善，基本上都以獨(dú)立作業(yè)的方式去進(jìn)行。這種被“異化的”作業(yè)觀將造成學(xué)生片面、畸形地發(fā)展。因此，恰當(dāng)設(shè)置作業(yè)對于學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的意義。如何在新課改的背景下進(jìn)行作業(yè)的有效設(shè)置呢？筆者進(jìn)行了如下嘗試。

一、操作性作業(yè)的設(shè)計(jì)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！眱和闹腔墼谥讣馍?。有些知識僅憑口頭說教或大量練習(xí)并不能讓學(xué)生真正理解體會。因此，我們需布置相關(guān)聯(lián)的操作性練習(xí)，通過切身感受，來加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和認(rèn)識。如，學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識”后，可以讓學(xué)生用吸管折角，不僅體驗(yàn)了角的特性，還能直觀地感受角的大小與角的兩條邊的長短無關(guān)；學(xué)習(xí)了“確定位置”后，可以布置學(xué)生自行設(shè)計(jì)一張公園導(dǎo)游圖，畫出主要景點(diǎn)和景點(diǎn)間的線路；學(xué)習(xí)了“千克與克”后，可以讓學(xué)生到超市掂一掂不同的實(shí)物，估一估，稱一稱，感受1千克和1克的質(zhì)量；學(xué)習(xí)了“千米的認(rèn)識”后，讓學(xué)生繞400米的操場走兩圈半。學(xué)生進(jìn)行操作時(shí)，教師還應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生一些啟發(fā)性的提示，講清操作的要點(diǎn)及注意點(diǎn)等。

學(xué)生在完成這類作業(yè)的過程中，動手操作、與人合作、收集信息等多種能力都得以培養(yǎng)，同時(shí)，創(chuàng)造性思維也能得到不同程度的提高。

二、實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)

學(xué)以致用，把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中來，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力的最有效途徑。為此，進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，需根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)歷和認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)一些生活性的實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試從不同角度運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識尋求解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值，并逐步成為一個(gè)知識的實(shí)踐者。如，學(xué)習(xí)了利息和儲蓄后，讓學(xué)生調(diào)查了解銀行有哪些儲蓄的方式，每種儲蓄的利率分別是多少。如果將10000元存入銀行一年，準(zhǔn)備從活期、定期、定活兩便三種存款方式里選擇一種，請你算一算這三種存款方式各能獲得利息多少元？并說說如何根據(jù)家庭資金的使用情況選擇合適的一種存款方式。再如，學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖后，讓學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)的視力情況，完成統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下述任務(wù)。

（1）求該班高度近視同學(xué)所占的百分率；（2）寫出該班視力正常與近視同學(xué)的人數(shù)比；（3）選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將該班學(xué)生的視力情況描繪出來。

實(shí)踐性作業(yè)不僅為學(xué)生創(chuàng)設(shè)接觸社會的機(jī)會，還有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與社會生活的實(shí)際聯(lián)系，在自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程中落實(shí)四基，培養(yǎng)四能。

三、探索性作業(yè)的設(shè)計(jì)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的有效整合。這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識技能和思想方法才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為一個(gè)問題的探索者。如，學(xué)習(xí)了“3的倍數(shù)”后，讓學(xué)生探索判斷較大的數(shù)是不是3的倍數(shù)，有沒有什么比較快捷的方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握“棄3法”，即只需要先去掉3的倍數(shù)，再把其他數(shù)相加進(jìn)行判別；學(xué)習(xí)了“長方體和正方體”后讓學(xué)生探索：（1）如果用12個(gè)小正方體，分別拼成不同類型的長方體，算出拼成的各個(gè)長方體的表面積，找出表面積最小的長方體。（2）如果改18個(gè)、24個(gè)、27個(gè)小正方體來拼，你還能拼出不同類型的長方體嗎？分別算出每種情況下長方體的表面積。（3）什么情況下拼成的長方體的表面積最小？

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！庇纱丝梢?，探索性作業(yè)，是培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)新能力，促使學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展的一重要載體。

四、差異性作業(yè)的設(shè)計(jì)

學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的，為此教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)盡可能照顧這種差異，讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會，都能得到相應(yīng)的提高。在作業(yè)的提供上，可以為學(xué)生提供作業(yè)“套餐”，允許學(xué)生自主選擇，增加彈性，減少統(tǒng)一性。如，教學(xué)“乘法分配律”后，設(shè)計(jì)如下作業(yè)，要求學(xué)生任選6道以上：76×68+76×32；57×39+43×39；201×73；25×401；327×99+327；58×102-58×2；125×88；97×101。這樣的作業(yè)，既針對了學(xué)生的實(shí)際，又體現(xiàn)了學(xué)生的自主意識，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體精神。彈性作業(yè)還可以提出不同的作業(yè)形式，供學(xué)生選擇。如：自選作業(yè)、自編作業(yè)、自批作業(yè)等。教師在實(shí)施時(shí)，可對題型進(jìn)行技術(shù)性處理，給布置的題目標(biāo)上星級，如：一星題是與本課知識有關(guān)的基礎(chǔ)訓(xùn)練；二星題是與本課知識有關(guān)的變式訓(xùn)練；三星題是與本課知識有關(guān)的拓展訓(xùn)練。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”差異性作業(yè)兼顧了學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

五、開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的動態(tài)過程。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會思考、善思考、巧思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。為此，在實(shí)踐中我們設(shè)計(jì)了一題多解、一題多變以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。如，學(xué)習(xí)了“長方體、正方體的體積”后，布置學(xué)生思考有多少種方法可以測量出土豆的體積。學(xué)生有借助量筒、量杯進(jìn)行測量的，也有先做出1立方厘米的土豆稱出其重量，再根據(jù)重量之間的倍數(shù)關(guān)系，推算出土豆的體積的。開放性作業(yè)，還可以將題目的問題或條件進(jìn)行變式，為學(xué)生提供廣闊的思維空間，但起點(diǎn)要低，層次要多，答案不唯一，策略多樣化，這樣才便于學(xué)生選擇適合自己的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。

六、整理性作業(yè)的設(shè)計(jì)

這類作業(yè)主要來源于每個(gè)單元結(jié)束后的“整理復(fù)習(xí)”。在每一單元新授結(jié)束后都可用，尤其適合中高段學(xué)生。這一板塊的內(nèi)容重在對本單元的知識進(jìn)行回顧梳理，旨在形成清晰的脈絡(luò)，從而為學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。因此，可讓學(xué)生先回顧所學(xué)知識，用喜歡的方式進(jìn)行整理，再匯報(bào)交流。在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，要求教師對知識的橫向、縱向聯(lián)系和重難點(diǎn)都做到心中有數(shù)、了如指掌。剛開始訓(xùn)練時(shí)，只要求清楚、準(zhǔn)確、全面地整理出知識即可。經(jīng)過幾次練習(xí)后，學(xué)生基礎(chǔ)好的話，就可以針對梳理出的每一個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的舉例，寫出解題提示、完整的解題過程和注意事項(xiàng)，并自行出幾道同類型的題目。通過回顧、整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；問題情境；能力

素養(yǎng)是素質(zhì)和修養(yǎng)的集合體. 高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所體現(xiàn)出來的認(rèn)知水平、思維能力、潛在能力、應(yīng)用能力等. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是長期不斷積累而具有的，數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于高中生發(fā)展而言至關(guān)重要，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

創(chuàng)設(shè)問題情境，提供獨(dú)立思考機(jī)會

教師以問題情境為始，通過學(xué)生的積極思考，利用數(shù)學(xué)理論知識解決問題，在此過程中，學(xué)生能夠深刻體會到所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng). 目前，在實(shí)際教學(xué)中，問題情境是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)有效手段. 在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活緊密相連的問題情境，讓學(xué)生能夠從心理上輕松起來，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)興趣. 這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，不論是在培養(yǎng)學(xué)生探究能力的問題上，還是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維上，都具有較高價(jià)值. 因此，在教學(xué)活動中，教師要選取數(shù)學(xué)素材創(chuàng)設(shè)合理問題情境，始終貫徹以學(xué)生為本方針，組織教學(xué)活動，從而全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

如在講解《線性回歸方程》時(shí)，教師以這樣一個(gè)問題為開端：某奶茶店為了了解熱奶茶與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)出六天賣出的熱奶茶與氣溫，即26℃時(shí)賣出20杯熱奶茶、18℃時(shí)賣出18杯熱奶茶、13℃時(shí)賣出34杯熱奶茶、10℃時(shí)賣出38杯熱奶茶、4℃時(shí)賣出50杯熱奶茶、-1℃時(shí)賣出64杯熱奶茶. 如果某天氣溫為-5℃時(shí)，你能預(yù)測出其奶茶店將賣出多少杯熱奶茶？

此問題一提，學(xué)生們驟然提起學(xué)習(xí)興趣，如何通過數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的問題，這已經(jīng)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)簡單有效方法. 學(xué)生們紛紛動腦動筆，思考著如何解決這一問題.在教師的指引下，學(xué)生了解散點(diǎn)圖的概念，并用構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，即教師采用最小平方法、線性相關(guān)關(guān)系以及線性回歸方程，從而高效解決此問題. 在這一過程中，教師設(shè)置問題情境，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下分析影響問題的因素，找出因素與問題的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行描述，構(gòu)建模型將二者之間的關(guān)系清晰表達(dá)出來，有效地促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識體系，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展.

挖掘?qū)W生潛在能力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)意識就是將非數(shù)學(xué)的事物數(shù)學(xué)化，緊抓事物的關(guān)鍵問題，并準(zhǔn)抓問題的數(shù)學(xué)因素，即將問題數(shù)學(xué)化. 中學(xué)這個(gè)階段的學(xué)生，其潛在擁有這樣的數(shù)學(xué)意識，因此，要求教師在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)問題的發(fā)生過程，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)意識. 如教師在教相關(guān)數(shù)學(xué)概念時(shí)，讓學(xué)生體會到這些數(shù)學(xué)概念并非硬性規(guī)定的，其與現(xiàn)實(shí)生活有著緊密聯(lián)系. 教師在教《指數(shù)函數(shù)》這一概念知識點(diǎn)時(shí)，并沒有直接將指數(shù)函數(shù)的概念呈現(xiàn)給學(xué)生，而是通過“大家有沒有想過，一張很薄的紙，經(jīng)過有限次對折之后，厚度會達(dá)到甚至超過珠峰的高度呢？”這一問題的引入，對其進(jìn)行分析，一步步得出自變量和因變量的關(guān)系，進(jìn)而引出指數(shù)函數(shù)的概念. 教師通過以解決實(shí)際問題的方式來讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念，而并沒有采用硬性的填鴨式方式來教數(shù)學(xué)概念，這種方式促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng).

挖掘高中生潛在能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的一個(gè)重要手段. 高中生正處于發(fā)展時(shí)期，都具有潛在能力. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一味地采用填鴨式教學(xué)方式，不利于學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)，不利于數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)，而教師需不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生提供盡可能多的機(jī)會去自己思考，使其潛在能力充分發(fā)揮出來. 其實(shí)，教材中的數(shù)學(xué)例題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一個(gè)很好的方式，學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)例題，掌握與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識及方法. 當(dāng)然，并不是只要學(xué)生能夠解決教材中的例題就可以解決與之相似的問題. 數(shù)學(xué)題是多變的，并不是固定不變的，因此，需要學(xué)生能夠舉一反三，這需要學(xué)生在深思的過程中，通過多次的失敗而不斷完善自己的思維和解題能力，這樣才能吃透數(shù)學(xué)知識.

如指數(shù)函數(shù)的定義中，教師提出“為什么要規(guī)定a>0且a≠1呢？”這一問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考. 學(xué)生提出自己的想法，不同層次的學(xué)生有著不同的想法，從表面上看課堂教學(xué)缺乏統(tǒng)一性，但是通過這些學(xué)生的回答，教師能夠了解到每個(gè)層次學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識的程度，通過教師的調(diào)整，使絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知度統(tǒng)一起來. 其實(shí)這一問題結(jié)合學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪相關(guān)知識就能回答出來，通過這一問題的設(shè)置，讓學(xué)生擁有獨(dú)立思考的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決問題，使其潛在能力充分發(fā)揮出來，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng).

與實(shí)際結(jié)合，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

在高考的壓力下，絕大多數(shù)高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，往往輕視基礎(chǔ)知識，不愿做基礎(chǔ)練習(xí)題，總想將時(shí)間和精力放在中、高難度題上，喜歡攻克難題，不善于總結(jié)自己，不善于對自己所做的題進(jìn)行總結(jié)和反思，進(jìn)而導(dǎo)致：如今有一部分高中生雖然能夠熟練掌握數(shù)學(xué)教材知識，也能夠正確解答相應(yīng)的題，但是無法將之與實(shí)際問題聯(lián)系起來，一旦遇到與生活實(shí)際相連的問題，就無從下手，一頭霧水，讓學(xué)生有一種所學(xué)數(shù)學(xué)知識無價(jià)值的錯覺. 而學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)，并不是在于其掌握多少數(shù)學(xué)理論知識，也不在于學(xué)生能夠答對多少題，而是在于其能夠?qū)?shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用起來，與實(shí)際問題結(jié)合，有效地解決實(shí)際問題. 高中生已經(jīng)具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，加之好奇心和求知欲較強(qiáng)，他們愿意學(xué)習(xí)那些解決實(shí)際問題的知識. 因此，教師在教學(xué)過程中，有意識地將實(shí)際生活問題與所教的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，使學(xué)生能夠?qū)W以致用，并讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)的價(jià)值.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出，在教學(xué)中，應(yīng)該注重對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生將生活中的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)解決問題的能力. 從歷年高考來看，這也是教學(xué)的考試考點(diǎn).

圖1

2013年高考數(shù)學(xué)題，其題目如下：游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處，有兩種選擇路徑. 一種是游客沿直線步行到C處，另外一種方法是先從A沿索道到達(dá)B處，再由B處沿直線步行到C處. 現(xiàn)在有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發(fā)2 min后，乙從A出發(fā)，坐纜車到B，在B處停留1 min后，再從B處勻速步行到C，假設(shè)纜車做勻速直線運(yùn)動，其速度為130 m/min，山路AC長為1260 m，經(jīng)過測量， cosA=，cosC=0.6.

（1）求索道AB的長度.

（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲位置最短？

（3）為了使得甲、乙兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)該控制在什么范圍？

通過最后的分析，該題主要考核的是學(xué)生對三角函數(shù)中正弦定理，以及對二次函數(shù)求極值的應(yīng)用，考核學(xué)生能否將三角函數(shù)以及不等式的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去，將實(shí)際生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)模型，繼而解答問題.

2014年江蘇高考數(shù)學(xué)題，其題目如下：如圖2，為了保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直，保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80 m. 經(jīng)測量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60 m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170 m處（OC為河岸，tan∠BCO=）.

（1）求新橋BC的長；

（2）當(dāng)OM多長時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？

該題考查坐標(biāo)方程以及知識點(diǎn)到直線的距離，以及不等式方程組在實(shí)際中的應(yīng)用，考核的是學(xué)生靈活運(yùn)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的能力.

從上述題型可知，高考對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力考核逐漸加重，考核學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為高考考核的要點(diǎn)，這樣的考核方式，也為我們的教學(xué)提供了方向. 在教學(xué)中，我們應(yīng)該注重學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的研究，幫助學(xué)生在腦海中形成強(qiáng)烈的應(yīng)用意識. 對于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，筆者提出以下建議：

（1）注重概念教學(xué). 數(shù)學(xué)來源于生活，很多的數(shù)學(xué)定義都是來自于實(shí)際的生產(chǎn)活動，比如橢圓的定義來自于天體的運(yùn)動軌跡，而頻率的定義來源于統(tǒng)計(jì).只有學(xué)生了解了概念，才能夠在應(yīng)用過程中，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效遷移.

（2）加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練拓展. 對所學(xué)的知識進(jìn)行相應(yīng)的拓展訓(xùn)練，教師可以在網(wǎng)絡(luò)或者其他數(shù)學(xué)參考資料上尋找與課堂知識相關(guān)的實(shí)際問題，并將其以課后練習(xí)的形式，作為課后習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí). 對于數(shù)學(xué)的實(shí)踐拓展訓(xùn)練，筆者通常會對收集到的相關(guān)資料進(jìn)行相應(yīng)的變換后，比如對題設(shè)或者問題進(jìn)行變換后，再讓學(xué)生進(jìn)行拓展練習(xí)，實(shí)現(xiàn)對知識點(diǎn)的一題多練，繼而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.

篇9

一、培養(yǎng)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)活動中最直接、最活躍的心理因素，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中抓住孩子們的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“問題情境”，引起學(xué)生“認(rèn)知沖突”，使之產(chǎn)生解決“不確定性”問題的需要。選用各種直觀教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)的形象性、生動性、趣味性，激發(fā)興趣，使之產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動機(jī)，形成學(xué)習(xí)的有效內(nèi)動力。例如，教學(xué)“商的不變規(guī)律”時(shí)，先播放猴王分桃的動畫：花果山上猴王給小猴們分桃子，它讓一個(gè)小猴子把24個(gè)桃子分給4只猴，小猴連連搖頭：“太少了！太少了！”猴王頓一頓說：“那好吧，給你120個(gè)桃，分給20只猴，去吧！”小猴得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，用試探的口吻對猴王說：“大王，您再多給點(diǎn)行不行？”猴王跳起來一拍桌子，慷慨地說：“給240個(gè)桃子分給40只猴，你總該滿意了吧！”小猴一聽，樂得合不上嘴，蹦蹦跳跳地走了，這時(shí)猴王也笑了。接著出示例題：

讓孩子們觀察比較被除數(shù)、除數(shù)、商有什么變化規(guī)律？很快孩子們聯(lián)想到猴王分桃的故事，原來猴王也懂商的不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。有趣的故事使孩子們不知不覺地、積極主動地參與探索新知，愉快地獲得知識。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。

二、培養(yǎng)孩子們數(shù)學(xué)思維的能力

思維是認(rèn)識世界的一種高級反映形式，是人腦對客觀事物的本質(zhì)和事物內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系的概括與間接反映，思維能力是智力因素的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中注重發(fā)展學(xué)生的思維能力是素質(zhì)教育的核心，因此教師要精心設(shè)疑，啟動思維，巧妙安排教學(xué)內(nèi)容，重視創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)生的思維總是從問題開始的，只有感到疑惑，有解決問題的需要，才會開動腦筋去思考，從而使思維能力得到鍛煉提高。比如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生“考考老師”的情境：先讓學(xué)生在練習(xí)本上任意畫一個(gè)三角形，量出每個(gè)角的度數(shù)，報(bào)給老師兩個(gè)角的度數(shù)，要求老師說出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然而老師都準(zhǔn)確無誤地回答了，學(xué)生很快活躍起來，奇怪老師怎么會全知道呢？這樣，學(xué)生不自覺地參與思維活動，老師揭開秘密，順利地完成了枯燥的“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)。這一方法從具體的感性認(rèn)識入手，加強(qiáng)直觀教學(xué)和動手操作，引導(dǎo)學(xué)生在觀察和操作中進(jìn)行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎(chǔ)上加以概括，使得從具體到抽象、從現(xiàn)象到本質(zhì)的邏輯思維能力得以訓(xùn)練，從而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、學(xué)法指導(dǎo)與培養(yǎng)孩子們的學(xué)習(xí)能力

葉圣陶先生曾說過：“教的目的在于達(dá)到不教。”教師的教學(xué)，就是要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，可從多方面入手。譬如：培養(yǎng)非智力因素，讓學(xué)生樂學(xué)、自覺學(xué)、習(xí)慣學(xué)；培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)，讓學(xué)生會學(xué)、學(xué)得懂；指導(dǎo)積累，使學(xué)生學(xué)而有識；培養(yǎng)技能，讓學(xué)生學(xué)而會用。教學(xué)中，指導(dǎo)運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是取得成功的根本保證。例如，教學(xué)“加法、乘法的運(yùn)算定律”時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)a+b=b+a，a×b=b×a，（a+b）+c=a+（b+c），（a×b）×c=a×（b×c），（a+b）×c=a×c+b×c的公式，用數(shù)學(xué)語言表述清楚；教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析法、綜合法找出數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，用數(shù)學(xué)語言來表述，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，也能促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。

培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，注重引導(dǎo)觀察、看清題目、誘導(dǎo)思維、考慮選擇解題途徑、鼓勵質(zhì)疑、領(lǐng)悟其意。例如，教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，教材編排是根據(jù)商的不變規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計(jì)算。為了讓學(xué)生掌握算理，突破難點(diǎn)，可引導(dǎo)啟發(fā)質(zhì)疑：為什么一定要把除數(shù)化為整數(shù)來計(jì)算呢？設(shè)例分析：5.628÷0.67=_，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為562.8÷67=8.4，把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，則為5628÷670=8.4，比較兩種計(jì)算，結(jié)果完全相同，前者較簡便。若以被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，除數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)，如10.44÷0.725=_變?yōu)?044÷72.5=_，除數(shù)是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)難以確定，只好將被除數(shù)與除數(shù)再擴(kuò)大10倍后才能計(jì)算，即10440÷725=_，由此可見，教材編排是科學(xué)合理的。經(jīng)過分析比較，疑問得以解決，學(xué)生便融會貫通。俗話說得好，“寧要點(diǎn)石成金的手指，勿要現(xiàn)成的金子”，證明了指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法的重要性。

篇10

數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式，它具 中形成的一種學(xué)習(xí)素養(yǎng)，包括分析能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新能力等，并將這種學(xué)習(xí)的精髓延伸到各個(gè)學(xué)科中去，運(yùn)用這種思維解決問題，可能影響學(xué)生的一生。

二、提高學(xué)生素養(yǎng)的重要性

在傳統(tǒng)的觀念看來，數(shù)學(xué)簡單的被我們理解為一種基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)及基本技能的訓(xùn)練，并受到長期應(yīng)試教育的影響，學(xué)生大多被訓(xùn)練的是一種解題能力。但實(shí)際上，數(shù)學(xué)像其他學(xué)科一樣，擔(dān)負(fù)培養(yǎng)社會主義全面人才的重任。端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)能力，勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)精神，以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)的重要素養(yǎng)，要比具體的數(shù)學(xué)知識還要重要。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于學(xué)生的長期發(fā)展是非常重要的。

三、怎樣提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.在教學(xué)中幫助學(xué)生拓展思維，發(fā)揮主觀能動性，提高自身素質(zhì)

類比是聯(lián)想的典型表現(xiàn)形式，它表現(xiàn)為由此及彼再及彼的思維拓展運(yùn)動。學(xué)生通過類比思維可以將以前所學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、定理和新的知識進(jìn)行研究性的對照，在這一過程中，教師的職責(zé)就是讓學(xué)生通過類比和聯(lián)想從已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)遷移到即將學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)知識上，這有利于學(xué)生快速學(xué)習(xí)新的高中數(shù)學(xué)知識。實(shí)踐表明，利用類比來進(jìn)行聯(lián)想式教學(xué)，能夠幫助學(xué)生啟迪思維，鍛煉科學(xué)的思考方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣，拓展學(xué)生的知識視野和范圍，加強(qiáng)他們的邏輯思維能力，提高他們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。比如，在講到等比數(shù)列的時(shí)候，我就用等差數(shù)列來進(jìn)行類比。

我們知道，等差數(shù)列是高中生最早接觸到的最簡單的數(shù)列，但它也是最基礎(chǔ)的數(shù)列，能為學(xué)生建立最初的數(shù)學(xué)模型。等差數(shù)列的規(guī)律是，從數(shù)字的第二項(xiàng)開始，后面每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是一個(gè)有規(guī)律的常數(shù)的數(shù)列。這個(gè)數(shù)列具有代表性，揭示了數(shù)列的基本特征。解題時(shí)，我先將一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列書寫到黑板上，請學(xué)生認(rèn)真觀察這兩組數(shù)列，并說出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生利用所學(xué)過的等差數(shù)列的概念和模型去感知新的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，后面每一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的比值是一組固定常數(shù)的數(shù)列。其相同點(diǎn)在于后項(xiàng)與前項(xiàng)發(fā)生關(guān)系產(chǎn)生新的常數(shù)，并且這個(gè)數(shù)是固定的，不同的地方在于前者的關(guān)系是差，后者的關(guān)系是比。

利用類比聯(lián)想教學(xué)可以讓學(xué)生利用舊有知識快速接受新知，增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍性，在學(xué)生進(jìn)行廣泛聯(lián)想和類比的過程中不知不覺地拓展思維習(xí)慣，幫他們建立起牢固的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生得到的不再僅僅是考試的能力，更提高了自身素質(zhì)。

2.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)有效性，進(jìn)而提高學(xué)生主觀能動素養(yǎng)

教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)科學(xué)、合理、準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，課堂教學(xué)的內(nèi)容和方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，探究性學(xué)習(xí)問題，典型習(xí)題及其變式、引申與拓展等，創(chuàng)設(shè)問題情境，深刻挖掘知識的內(nèi)涵，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性。在設(shè)計(jì)學(xué)生活動時(shí)，教師應(yīng)考慮活動的方式和形式是否符合學(xué)生的興趣，適合學(xué)生的能力，緊扣教學(xué)內(nèi)容，并顧及學(xué)生的心理特征，從而使學(xué)生樂于主動地參與教學(xué)活動。教學(xué)活動一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體參與，做到學(xué)生人人有任務(wù)，提升學(xué)生主觀能動性。

3.豐富學(xué)習(xí)方式方法，在學(xué)習(xí)中提高學(xué)生邏輯思維素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有時(shí)害怕學(xué)生走彎路浪費(fèi)時(shí)間，將一些經(jīng)過處理的規(guī)律性結(jié)論和現(xiàn)成的漂亮解法直接奉獻(xiàn)給學(xué)生，省去了學(xué)生探求問題解決的思路的艱辛歷程，然而這些最佳的方法學(xué)生有時(shí)很難想到，甚至無法想到。對此，教師要能因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生“退而結(jié)網(wǎng)”，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并給學(xué)生留有充足的思考問題的時(shí)間和空間，激勵學(xué)生做問題的探究者，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，幫助學(xué)生從“學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”。

4.努力幫助學(xué)生樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生的心理素養(yǎng)

我們常對學(xué)生說要樹立自信心，其實(shí)是很空的一句話。如果學(xué)生沒有成功的體驗(yàn)，說再多也是無用。正如學(xué)生做數(shù)學(xué)題，做了十道題全錯了，有的根本就不懂題意，天天如此，試想，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還能談得上什么興趣和自信。但是，如果我們把題目變得簡單些，使他由原來的一個(gè)題也不會做，逐漸能做出一個(gè)兩個(gè)，由易到難，慢慢引導(dǎo)、鼓勵使他能把老師布置的題目全做對了，這時(shí)他會有一種成功的體驗(yàn)，會感到“我能行”，不用我們再多說，他對數(shù)學(xué)的信心就已經(jīng)有了，進(jìn)而他的心理素養(yǎng)會有極大的提高。

5.建立和諧的師生關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)

和諧的師生關(guān)系是平等的學(xué)習(xí)者關(guān)系。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師是權(quán)威，不容辯駁，也不容質(zhì)疑，就算在教師模棱兩可的情況下，只要是教師說出的答案，學(xué)生就會無條件地接受并記在筆記里。很多時(shí)候，這并不是教師強(qiáng)迫學(xué)生如此，而是在長期的師生教學(xué)中形成的思維慣式。由此可見，教師的教學(xué)行為與學(xué)生的學(xué)習(xí)行為之間仍然存在脫節(jié)現(xiàn)象，教師講完課之后，就布置作業(yè)給學(xué)生，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”被生硬地分離開來。這就使得教師與學(xué)生、“教”與“學(xué)”之間缺乏有機(jī)聯(lián)系，缺乏必要的互動關(guān)系，因而導(dǎo)致教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”變得孤立而盲目、散漫而無章法。