導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)是初中課程中重要組成部分，但從當(dāng)前課堂教學(xué)情況得知，多數(shù)教師因受教育體制影響，仍然采用填鴨式教學(xué)方法，學(xué)生只能被動(dòng)的聽(tīng)講，導(dǎo)致大部分學(xué)生無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生煩躁、恐懼情緒。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出數(shù)學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和創(chuàng)造想象能力，應(yīng)不斷向素質(zhì)教育領(lǐng)域擴(kuò)展，打破傳統(tǒng)教學(xué)常規(guī)，讓數(shù)學(xué)教師與學(xué)生在課堂中有所互動(dòng)交流，因此變式教學(xué)的出現(xiàn)對(duì)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的顯示意義。

一、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)概念中應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)重要組成部分，一般學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是從概念開(kāi)始，只有掌握概念才能將其靈活應(yīng)用到問(wèn)題解答中。實(shí)際上我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)早已開(kāi)始應(yīng)用概念變式，即在教學(xué)中運(yùn)用不同材料和案例展現(xiàn)事物的本質(zhì)，或者變換相同事物的非本質(zhì)特征來(lái)進(jìn)一步突出事物的本質(zhì)特征，通過(guò)讓學(xué)生對(duì)事物本質(zhì)和非本質(zhì)特征進(jìn)行區(qū)別來(lái)加深對(duì)概念知識(shí)的理解。例如某初中數(shù)學(xué)教師在講解同類(lèi)項(xiàng)概念一課時(shí)就創(chuàng)設(shè)了生活情景讓學(xué)生易于理解。情景如下：“周六，小明去超市買(mǎi)了7個(gè)香蕉、8個(gè)橘子、4個(gè)蘋(píng)果，媽媽不知道小明已經(jīng)買(mǎi)好了水果，下班去超市又買(mǎi)了6個(gè)香蕉、10個(gè)橘子、5蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)香蕉、橘子和蘋(píng)果各有多少個(gè)，怎么求和？”此時(shí)教師又順勢(shì)引入概念，讓學(xué)生觀察這個(gè)單項(xiàng)式是否有相同點(diǎn)，如果有的話(huà)怎么分為一類(lèi)？最后學(xué)生經(jīng)思考得出概念，即字母相同且指數(shù)也相等的項(xiàng)則稱(chēng)為同類(lèi)項(xiàng)，因此上述單項(xiàng)式中是同類(lèi)項(xiàng)。從上述教學(xué)案例可得知，教師在教學(xué)中引用了日常生活中常見(jiàn)的情景，促使學(xué)生在大腦中對(duì)三種物品進(jìn)行分類(lèi)，先從香蕉、橘子、蘋(píng)果等生活實(shí)物分類(lèi)轉(zhuǎn)換為單項(xiàng)式分類(lèi)，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)中，同時(shí)教師在此過(guò)程中不斷活躍學(xué)生邏輯思維，進(jìn)一步提高學(xué)生思維創(chuàng)造力，也加深對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念的理解。

二、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)技能中應(yīng)用

數(shù)學(xué)習(xí)題是集數(shù)學(xué)思想、知識(shí)、方法的重要載體，如果教師依舊運(yùn)用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，只會(huì)讓學(xué)生要習(xí)題的高壓下喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。就需要教師在教學(xué)中除了教會(huì)學(xué)生解題思路和解題技巧，還要借助不同層次的變式練習(xí)促使學(xué)生在解題中理解所學(xué)知識(shí)，熟悉解題方法，總結(jié)解題規(guī)律，從解題中拓展新知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到訓(xùn)練思維的教育目的。例如在類(lèi)比式變式教學(xué)；眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)有著較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，多數(shù)學(xué)生表示理解困難，再加上很多知識(shí)中除了本質(zhì)內(nèi)涵外，還涵蓋了一些較易忽略的隱藏性知識(shí)，此時(shí)就需要教師運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)方式幫助學(xué)生全面理解。某初中數(shù)學(xué)教師在講解“分式的意義”一課時(shí)，常見(jiàn)問(wèn)題為“如果想要一個(gè)分式的值為0，那么就必須使分子=0且分母≠0，因此，若當(dāng)x為何值時(shí)，分式值為0。這種看似簡(jiǎn)單但不容易突出重點(diǎn)的問(wèn)題，學(xué)生在整體思維上不會(huì)太深的理解分式為0中的兩層含義，還會(huì)忽略分母不為零因素，此時(shí)就教師就運(yùn)用分式引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，即得到以下三個(gè)變式：

通過(guò)上述三個(gè)變式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在解題中先求出分子為0的字母值，之后在對(duì)該字母值是否使分母值為0進(jìn)行檢驗(yàn)，如果舍去分母0后不為0，則為所求的值。這種方式能讓學(xué)生注重挖掘隱藏的知識(shí)，還有利于培養(yǎng)反思習(xí)慣。

三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中應(yīng)用

當(dāng)前學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后普遍的問(wèn)題即不會(huì)應(yīng)用，需要教師在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如公式的變式應(yīng)用；公式變式即對(duì)公式的外在形式實(shí)施變式，促使學(xué)生良好的應(yīng)用公式知識(shí)解題。在完全平方公式變式設(shè)計(jì)中，

其次在解題的方法變式中，即需要教師在改變題意的情況下引導(dǎo)學(xué)生思考多種解題思路，或者通過(guò)類(lèi)比的方式概括相同題目的內(nèi)涵和解題規(guī)律，從而達(dá)到開(kāi)闊解題思路的目的。

每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和個(gè)性都存有差異，在解題方面必然也有不同的思考解讀，通過(guò)變式能讓學(xué)生知道哪種解題方法最快捷，拓展解題思路的同時(shí)提高解題速度。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，在新課程改革的大環(huán)境下，變式教學(xué)作為一種全新的教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著重要的促進(jìn)作用，極大幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)變式教學(xué)展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展全過(guò)程，促使學(xué)生多方面抓住知識(shí)最原本的屬性，從而構(gòu)建良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，尤其在概念、技能、應(yīng)用等數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間想象、邏輯思維、計(jì)算、分析和解決問(wèn)題等各個(gè)方面數(shù)學(xué)能力，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳龍.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].讀與寫(xiě)：上，下旬， 2015（44）：273-273.

篇2

【關(guān)鍵詞】一題多解；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、“一題多解”概念

波利亞曾說(shuō)過(guò)“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題”.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就意味著要解題，數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題過(guò)程既可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也可推進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知.因此，教師應(yīng)把解題當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，教師教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)注重教學(xué)中的實(shí)踐與模仿，只有這樣才能夠教授給學(xué)生正確的解題思路.

一道數(shù)學(xué)題包含多種解答方法，簡(jiǎn)稱(chēng)“一題多解”或“問(wèn)題變式”.實(shí)際是以原題為中心，將一道題目進(jìn)行各個(gè)方面的分析，從而多角度地解出答案.在此過(guò)程中，可解釋數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，將題目分析得更深入、透徹.

二、“一題多解”在初中教學(xué)的應(yīng)用意義

（一）幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)

“一題多解”的教學(xué)方式是將一道題目用多種方法解答的過(guò)程，在這種過(guò)程中學(xué)生運(yùn)用之前學(xué)到的各種數(shù)學(xué)知識(shí)解答題目，這類(lèi)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)學(xué)生的活學(xué)活用，可以更好地鞏固之前的知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維框架，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力和發(fā)散思維，一旦題目解開(kāi)，學(xué)生便能從中獲得數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.教師在教學(xué)中，通過(guò)一題多解的方式教學(xué)，可以帶領(lǐng)學(xué)生將原來(lái)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，加深了對(duì)數(shù)學(xué)的理解，之后，學(xué)習(xí)中用得就更加得心應(yīng)手.學(xué)生通過(guò)一題多解的方式，對(duì)題目理解得就更深刻了，不用再用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)鍛煉學(xué)生的做題能力.學(xué)生在一題多解中已經(jīng)學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，把知識(shí)框架建立起來(lái)了.

（二）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很重要的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中缺少發(fā)散思維，學(xué)生就會(huì)被思維阻塞，解題過(guò)程中處處碰壁，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦情緒，所以，思維發(fā)散的學(xué)習(xí)是很重要的.初中數(shù)學(xué)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)提高做題能力，鞏固知識(shí)，但一味地灌輸知識(shí)，很容易讓學(xué)生形成思維定式，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，多觀察尋找問(wèn)題的突破口，只有這樣，學(xué)生才能從題目中獲得樂(lè)趣.所以，學(xué)生從一道題中獲得源源不斷的新思路，才能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

（三）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也十分重要，教師通過(guò)一題多變的形式，將一道題目變換不同的角度，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，學(xué)生能夠從中體味到數(shù)學(xué)的趣味性，同時(shí)，能加深對(duì)題目的理解.創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)可以發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維變得更活躍.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及在學(xué)習(xí)過(guò)程中解決、分析問(wèn)題能力具有重要作用，可以使學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的分析更透徹.學(xué)生的想象力加上學(xué)生解決、分析問(wèn)題的能力，能夠使學(xué)生的知識(shí)獲得更進(jìn)一步的加工，形成解決問(wèn)題的新思路.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就多了一份動(dòng)力.例如，在幾何教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)觀察幾何圖形，再進(jìn)行思路的重組，就能夠順利解決多重問(wèn)題.

（四）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力

數(shù)學(xué)中的某一問(wèn)題往往涉及多方面的知識(shí)，通過(guò)學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，學(xué)生多角度觀察發(fā)現(xiàn)，可運(yùn)用多層面的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一題多解.學(xué)生在一題多解過(guò)程中培養(yǎng)出創(chuàng)造性思維，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的某種定式性東西難以成為學(xué)生的阻礙，學(xué)生在解題中可跳出重復(fù)，主次分明、多技法地解決不同類(lèi)型的問(wèn)題.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中更重視不同數(shù)學(xué)分支的多種方法，使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)得到更多運(yùn)用，使知識(shí)框架更堅(jiān)固，學(xué)生解題的方法更靈活，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.學(xué)生擁有多種解決問(wèn)題的能力，就更進(jìn)一步地加深了學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性.

三、一題多解教學(xué)案例

題目：已知B，C分別為AD，AE邊的中點(diǎn)，如圖，求證ADE∽ABC.

思路點(diǎn)撥：本題可根據(jù)三角形的判斷定理，從三個(gè)思路解答問(wèn)題.思路一：先證明兩個(gè)三角形有兩個(gè)角分別相等，進(jìn)而證明三角形相似；思路二：兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，進(jìn)而證明三角形相似；思路三：證明三角形的兩邊和另一三角形的兩邊分別成比例，并且@兩邊夾角相等，進(jìn)而證明三角形相似.

解題方法一：B，C分別為AD，AE邊的中點(diǎn)，

BC是ADE的中位線(xiàn)之一，BC∥DE，

∠ADE=∠ABC，

又∠A=∠A，ADE∽ABC.

解題方法二：B，C分別為AD，AE邊的中點(diǎn)，

BC是ADE的中位線(xiàn)之一，

DE=2BC，AD=2AB，AE=2AC，ADE∽ABC.

解題方法三：B，C分別為AD，AE邊的中點(diǎn)，

AD=2AB，AE=2AC，

又∠A=∠A，ADE∽ABC.

四、結(jié)束語(yǔ)

一題多解有利于培養(yǎng)初中生的發(fā)散思維，提高初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.在教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師可以巧用一題多解幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視一題多解在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用，并積極尋找更為有效的一題多解教學(xué)方式.

【參考文獻(xiàn)】

篇3

關(guān)鍵詞：開(kāi)放；數(shù)學(xué)教學(xué)；課程；學(xué)生

實(shí)施中的課程改革，讓我們?cè)跈C(jī)遇與挑戰(zhàn)中和全新的理念同步成長(zhǎng)。教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價(jià)值、發(fā)揮人的潛力、發(fā)展人的個(gè)性。開(kāi)放式教學(xué)是根據(jù)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求而進(jìn)行的教學(xué)，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、引導(dǎo)思維、啟迪智慧、培養(yǎng)悟性、培育創(chuàng)新精神上下功夫，使課堂充滿(mǎn)生趣，充滿(mǎn)孜孜不倦的探索。本文針對(duì)開(kāi)放式教學(xué)認(rèn)識(shí)不統(tǒng)一，且程度仍不能滿(mǎn)足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎(chǔ)上，就如何組織開(kāi)放式的數(shù)學(xué)教學(xué)談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、開(kāi)放教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)向，促使學(xué)生全面發(fā)展

所謂“開(kāi)放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開(kāi)放。開(kāi)放式教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的多元整合性。使學(xué)生可以全面發(fā)展。

二、開(kāi)放教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)民主氛圍，促使師生關(guān)系朋友化

英國(guó)哲學(xué)家約翰·密爾曾說(shuō)過(guò)：在壓抑的思想環(huán)境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的。教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是營(yíng)造一種生動(dòng)活潑、民主平等的教學(xué)氣氛，使學(xué)生性格開(kāi)朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創(chuàng)造氣息。

理想的開(kāi)放式的課堂教學(xué)，必須確立：

1，民主化師生關(guān)系的建立；

2，學(xué)生主體地位的確立與教師角色的轉(zhuǎn)變（組織、幫助、鼓勵(lì)、引導(dǎo)、促進(jìn)）；

3，教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、溝通、尊重，學(xué)會(huì)向?qū)W生學(xué)習(xí)。

教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個(gè)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、見(jiàn)解和知識(shí)，交流彼此的情感、觀念與理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展．交往昭示著教學(xué)不是教師教、學(xué)生學(xué)的機(jī)械相加，傳統(tǒng)的嚴(yán)格意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”．為實(shí)現(xiàn)師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個(gè)有效的操作平臺(tái)．讓師生共同體融入情境教學(xué)中去，營(yíng)造一個(gè)和諧民主的學(xué)習(xí)氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應(yīng)的園地。這時(shí)，教師才真真正正地成為學(xué)生的良朋知己。

三、開(kāi)放教學(xué)方法，激趣導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在自主、探究、合作中學(xué)習(xí)

新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式就是自主、探究、合作。因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動(dòng)參與條件，提供充分的參與機(jī)會(huì)，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識(shí)傾向，促使學(xué)生主動(dòng)地參與。

2、運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)參與

教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展全過(guò)程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師著力引導(dǎo)多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及親身參與問(wèn)題的真實(shí)活動(dòng)之中，只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地、才會(huì)真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與。

3、運(yùn)用變式教學(xué)，確保其參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)的熱情

變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過(guò)程的興趣和熱情。

教學(xué)案例《有理數(shù)的加法》（本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程就是上面思想的一種體現(xiàn)）

[一]、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

問(wèn)題：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個(gè)方向，與原來(lái)的位置相距多少米？

分組討論，由小組的代表說(shuō)出本組成員的想法。

(答案包括了全部可能的四種分類(lèi)情況)

①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m

[二]、組織交流、共享發(fā)現(xiàn)

討論如何根據(jù)實(shí)際意義轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式

通過(guò)討論，很快有四位同學(xué)說(shuō)出下面四個(gè)等式：

（+20）+（+30）=+50（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10（-20）+（-30）=-50

設(shè)置上面的問(wèn)題和活動(dòng),目的就是培養(yǎng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的能力.

[三]、探究本質(zhì)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

觀察上述四個(gè)算式，學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，并總結(jié)歸納。

（1）、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，

指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)上的黑體字，比較一下書(shū)上的表達(dá)方式與我們自己的表達(dá)方式有什么區(qū)別?并集體討論，以加深印象。

[四]、能力展示

聯(lián)系生活算一算，并把自己的算法說(shuō)一說(shuō)：

（—2）+（—3）=（—2）+3=2+（—3）=

（+2）+（+3）=2+（—2）=

運(yùn)用法則計(jì)算4+（—5）=？并用其他方法驗(yàn)證運(yùn)算的正確性。

活動(dòng)說(shuō)明：鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)軸和生活的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋4+（—5）的現(xiàn)實(shí)意義，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生多從數(shù)學(xué)的角度去分析生活中的問(wèn)題。

四、開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容，“活”用教材，力求教學(xué)內(nèi)容社會(huì)化。

數(shù)學(xué)是人類(lèi)的活動(dòng)。如果課堂內(nèi)容與生活相聯(lián)系，那么學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程就會(huì)顯得更加有意義，他們投入的程度也就會(huì)更加強(qiáng)烈。

教學(xué)案例（初二）：

大米蒸成米飯后質(zhì)量有所增加。某飯店的廚師老張每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.2千克?，F(xiàn)在用同樣多的大米，小張蒸出了24.2千克的米飯，而小李只蒸出了22千克的米飯。問(wèn)小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？

㈠創(chuàng)設(shè)情景：

①老師首先統(tǒng)計(jì)班內(nèi)哪些同學(xué)愛(ài)吃米飯。然后，讓各學(xué)習(xí)小組討論米飯的形成過(guò)程，即媽媽是如何蒸大米的（學(xué)生的情緒非常高，不少同學(xué)有蒸米飯的經(jīng)歷）。

②選兩名學(xué)生代表說(shuō)說(shuō)米飯的形成過(guò)程（結(jié)果這兩位同學(xué)說(shuō)的方法與過(guò)程不一樣，從而又引出其他同學(xué)也相應(yīng)說(shuō)出了各自的經(jīng)驗(yàn)和方法）。

㈡探討：

①問(wèn)題：大米蒸成米飯后為什么質(zhì)量會(huì)增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質(zhì)量、每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量、大米質(zhì)量三者之間的關(guān)系是怎樣的？

②老師把上面的問(wèn)題分別交給了六個(gè)興趣小組，通過(guò)討論來(lái)解決（這六個(gè)小組各自進(jìn)行了激烈爭(zhēng)論，有兩位同學(xué)競(jìng)?cè)徽酒饋?lái)爭(zhēng)吵，問(wèn)題很快得以解決。同時(shí)，大家在討論的時(shí)候，還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，即蒸大米的時(shí)候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

㈢在同學(xué)們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：

人名米飯質(zhì)量(千克)每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量(千克)大米質(zhì)量(千克)

12

x

小李22x

（解略）

24.2

x+0.2

小張24.2x+0.2

上面問(wèn)題的解決，不僅使得同學(xué)們?cè)诤献髦袑W(xué)到了一些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，還使得他們?cè)谔接懼袑W(xué)到了一些生活常識(shí)，懂得愛(ài)媽媽和如何做一些家務(wù)活。

五、開(kāi)放教學(xué)手段，連接Internet，使課堂教學(xué)網(wǎng)絡(luò)化。

現(xiàn)代教育技術(shù)理論認(rèn)為，要全面實(shí)施素質(zhì)教育，傳統(tǒng)教學(xué)陳舊的教學(xué)手段和簡(jiǎn)單的教學(xué)技術(shù)在當(dāng)今世界的多層次教學(xué)、演示教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等現(xiàn)代化課堂教學(xué)中就顯得力不從心。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)開(kāi)放式的教學(xué)情景；使得教學(xué)情趣盈然、豐富多采，符合青少年學(xué)生年齡特征和心理需要。

現(xiàn)代教育學(xué)的實(shí)踐證明：學(xué)生在獲取知識(shí)時(shí)僅依靠聽(tīng)覺(jué)，那么三小時(shí)后能保持70％，三天后僅能保持10％；若僅依靠視覺(jué)，則三小時(shí)后能保持72％，三天后可保持20％；如果綜合依靠視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)，則三小時(shí)后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，運(yùn)用多媒體教學(xué)系統(tǒng)可以使學(xué)習(xí)者以交互方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生參與，激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生自覺(jué)地學(xué)習(xí)。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜測(cè)和嘗試，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行多重表征，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生，創(chuàng)新靈感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。同時(shí)可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，增加課堂信息密度。

計(jì)算機(jī)的高分辨率的動(dòng)態(tài)圖像演示功能和繪圖功能，以及快速的大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理能力為演示教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)是開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)應(yīng)用，提高教學(xué)效率，全面培養(yǎng)能力，進(jìn)行素質(zhì)教育的嶄新教學(xué)系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)正是利用計(jì)算機(jī)與人“面對(duì)面”和人與機(jī)“交互性”的特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)別化教學(xué)，及時(shí)反饋矯正。能充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，解決學(xué)生群體的學(xué)習(xí)能力和進(jìn)度的差異，提高教學(xué)效益，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮重要作用，拓寬了開(kāi)放式教學(xué)新渠道、新途徑。

總之，當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐逐步證明了開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一種較為有效的教學(xué)模式，并已經(jīng)形成研究熱潮。新課程理念下的開(kāi)放式教學(xué)，是世紀(jì)教育改革和發(fā)展的方向。中學(xué)數(shù)學(xué)如何邁向開(kāi)放式的教學(xué)，將會(huì)對(duì)當(dāng)前教育改革產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

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[4]馬小為.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用開(kāi)放題演練[M].西安：未來(lái)出版社，2001，153-157.

篇4

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)課程 “四維”體驗(yàn)教學(xué)法 教學(xué)實(shí)踐

體驗(yàn)教學(xué)法是指在教學(xué)過(guò)程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情感色彩的、以形象為主體的生動(dòng)具體場(chǎng)景，以學(xué)生體驗(yàn)的方式實(shí)現(xiàn)教學(xué)互動(dòng)，從而幫助學(xué)生理解教材，并使學(xué)生的思維方式得到發(fā)展的教學(xué)方法。體驗(yàn)教學(xué)法的核心在于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生在“浸入”的過(guò)程中吸取知識(shí)要點(diǎn)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，通過(guò)一個(gè)學(xué)年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)課程可采取“四維”體驗(yàn)教學(xué)法，即改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)吸收、機(jī)械記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的方式，引導(dǎo)學(xué)生在自主思考中體驗(yàn)“想數(shù)學(xué)”，在實(shí)踐演練中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，在討論交流中體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”，在日常生活中體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”，以積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，嘗試探索新方法、解決新問(wèn)題、理解新知識(shí)。實(shí)踐表明，體驗(yàn)教學(xué)法使學(xué)生在體驗(yàn)中研究探索，在不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

1.在自主思考中體驗(yàn)“想數(shù)學(xué)”

自主思考是學(xué)習(xí)者的一種重要思想體驗(yàn)。在自主思考過(guò)程中，學(xué)習(xí)者針對(duì)實(shí)際問(wèn)題實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，從而真正理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在其他問(wèn)題上的解決上靈活運(yùn)用。在學(xué)習(xí)“圓的面積”內(nèi)容時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)體驗(yàn)式場(chǎng)景：將一個(gè)圓從圓心沿半徑切割成若干部分后，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)大6厘米，求圓的面積。問(wèn)題的解決似乎無(wú)法從書(shū)本上講述的理論知識(shí)中找到路徑，但學(xué)生經(jīng)過(guò)自主思考，便知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)多出兩條寬，也就是兩條半徑，從而獲知半徑的長(zhǎng)是3厘米，問(wèn)題得到解決。在體驗(yàn)式教學(xué)中，作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，教師應(yīng)著眼發(fā)展學(xué)生的思維，充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，對(duì)于難度不大的題目，可大膽舍棄過(guò)多、過(guò)細(xì)的鋪墊，盡量對(duì)學(xué)生少一些暗示、干預(yù)，讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究探索，在自主思考中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系。

2.在實(shí)踐演練中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”

陶行知先生早年曾提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)，認(rèn)為教與學(xué)都要以“做”為中心。美國(guó)也流行“木匠教學(xué)法”，讓學(xué)生在“找找、量量、拼拼”的實(shí)踐演練中學(xué)到知識(shí)，其理論基礎(chǔ)是“只有做了，你才能學(xué)會(huì)”。教育家皮亞杰也指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)?！蓖ㄟ^(guò)實(shí)踐演練，以“做數(shù)學(xué)”的方式讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。實(shí)踐演練可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。在學(xué)習(xí)三角形的一些基本概念后，為正確理解組成三角形的元素之間的關(guān)系，可設(shè)計(jì)如下實(shí)踐演練情境：制作一端相連且能轉(zhuǎn)動(dòng)的兩根木棒，一根長(zhǎng)20厘米，一根長(zhǎng)30厘米。另外，準(zhǔn)備三根長(zhǎng)度不同的木棒，紅棒長(zhǎng)15厘米，黃棒長(zhǎng)10厘米，白棒長(zhǎng)60厘米（還可再多備一些長(zhǎng)短不一的木棒）。如需釘一個(gè)三角架，使端點(diǎn)順次連結(jié)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋囉媚囊桓景艉线m？通過(guò)實(shí)踐演練，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，白棒和黃棒都不合適，只有紅棒合適。由此，學(xué)生首先建立了一個(gè)印象：要構(gòu)成一個(gè)三角形，其三個(gè)邊的長(zhǎng)度之間有某種制約關(guān)系，某一邊過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短都不行。那么這個(gè)制約關(guān)系是什么呢？此時(shí)可正式引入課題，提出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。再如“將正方體鋼胚鍛造成長(zhǎng)方體”，為了讓學(xué)生理解變與不變的關(guān)系，讓他們每人先用橡皮泥捏一個(gè)正方體，再捏成長(zhǎng)方體，體會(huì)其體積保持不變而長(zhǎng)寬高變化的道理。小學(xué)生的動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)，即使是一些淺顯的數(shù)學(xué)理論，他們聽(tīng)過(guò)后也可能很快忘記；看過(guò)了，也不一定很明白；只有結(jié)合理論做過(guò)了，才會(huì)真正理解。教師要善于用實(shí)踐的眼光處理教材，一般來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的實(shí)踐演練活動(dòng)，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成物質(zhì)化活動(dòng)，學(xué)生都會(huì)積極主動(dòng)參與，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂(lè)。

3.在討論交流中體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”

通過(guò)課堂上師生、生生之間的討論交流，自由對(duì)話(huà)的平臺(tái)得以構(gòu)建，學(xué)生可一直處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，思維火花不斷閃現(xiàn)，每個(gè)學(xué)生均能得到能力上的發(fā)展?！皞€(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問(wèn)題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分”。因此，個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要通過(guò)生生、師生之間的交流，才能順利地與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合共同建構(gòu)為知識(shí)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)中最活躍的成分是興趣，而情境教學(xué)恰好提供了培養(yǎng)興趣的基地。在學(xué)習(xí)交流中，針對(duì)小組學(xué)生們共同想解決的一個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論交流，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣毫無(wú)疑問(wèn)是有積極意義的，同時(shí)師生的近距離接觸和適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)會(huì)讓他們產(chǎn)生一種愉悅的心境。更為重要的是，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭(zhēng)辯，在體驗(yàn)中“說(shuō)數(shù)學(xué)”可以更好地鍛煉其創(chuàng)新思維能力。

4.在日常生活中體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”

在小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式教學(xué)中，教師要從學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使他們更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于日常生活。如此，既可讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！痹谶M(jìn)行《正方體的平面展開(kāi)圖》這一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可引入一個(gè)日常生活場(chǎng)景：媽媽要做一個(gè)紙制正方體的包裝盒快遞東西，她不知道如何裁剪，你能幫幫她嗎？如果你裁剪出來(lái)了，請(qǐng)你到講臺(tái)上示范把正方體的盒子展開(kāi)的過(guò)程，并且把你展開(kāi)后的作品貼到黑板上，看誰(shuí)想的方法多。同學(xué)們的興致很高，紛紛拿出剪刀、紙片動(dòng)手操作。同學(xué)們把正方體的平面展開(kāi)圖所有的情況都裁剪出來(lái)了，而且爭(zhēng)著上講臺(tái)給大家展示自己的作品。再如，簡(jiǎn)便運(yùn)算115-68，可讓學(xué)生采用“購(gòu)物付款體驗(yàn)”來(lái)理解：爸爸有一張百元大鈔和15元零錢(qián)，買(mǎi)一件68元的衣服，怎樣付錢(qián)？營(yíng)業(yè)員怎樣找錢(qián)？爸爸還余下多少錢(qián)？學(xué)生都能回答出：爸爸拿出100元給營(yíng)業(yè)員，營(yíng)業(yè)員找給他32元，爸爸最后的錢(qián)是15+32=47元。如此可引導(dǎo)學(xué)生真正理解“多減了要加上”的規(guī)律。

實(shí)踐表明，小學(xué)數(shù)學(xué)“四維”體驗(yàn)教學(xué)法結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)育階段，以創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)式場(chǎng)景為途徑，以提出實(shí)踐性問(wèn)題為關(guān)鍵，以培養(yǎng)學(xué)生思維為目標(biāo)，促使全體學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中真正做到了動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)心，積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程，為學(xué)生建立了一個(gè)良好的心理環(huán)境，從不自覺(jué)到自覺(jué)地發(fā)揮了他們的思維能力和創(chuàng)造能力。

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