導(dǎo)語：如何才能寫好一篇藝術(shù)學(xué)概述，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 變式 課堂練習(xí) 概括能力

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強概念教學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是理解數(shù)學(xué)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，同時也是提高解題能力的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是非常重要的一個內(nèi)容，教會學(xué)生正確地理解、判斷概念就顯得非常重要。

一、創(chuàng)設(shè)情境，注意概念的引入

要成功地上好一堂新概念課，教師的注意力應(yīng)集中到創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計問題上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，學(xué)會觀察、分析、揭示和概括，教師要則為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間，幫助學(xué)生去體會概念的形成、發(fā)展和概括的過程。此外，概念的引入也是非常重要的內(nèi)容。從平常的教學(xué)實際來看，對概念課的教學(xué)產(chǎn)生干擾的一個不可忽視的因素是心理抑制。教師方面，會因為概念單調(diào)枯燥而教得死板乏味；而學(xué)生方面，又因為不了解概念產(chǎn)生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理準備而產(chǎn)生對新概念的心理抑制。要解決師生對概念課的心理抑制問題，可加強概念的引入，幫助學(xué)生弄清概念產(chǎn)生的背景及解決的方法。由于形成準確概念的先決條件是使學(xué)生獲得十分豐富和符合實際的感性材料，通過對感性材料的抽象、概括，來揭示概念所反映的本質(zhì)屬性。因此在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實世界中的實際模型，通過對實物、模型的觀察，對圖形的大小關(guān)系、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的比較分析，在具有充分感性認識的基礎(chǔ)上引入概念。

二、重點培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

在學(xué)生的概念學(xué)習(xí)中，要重點培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識的過程就是一個概括過程，遷移的實質(zhì)就是概括。概括又是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，因為如果沒有概括，學(xué)生就不可能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等就無法被學(xué)生掌握；沒有概括，就無法進行邏輯推理，思維的深刻性和批評性也就無從談起；沒有概括，就不可能產(chǎn)生靈活的遷移，思維的靈活性與創(chuàng)造性也就無從談起；沒有概括，就不能實現(xiàn)思維的“縮減”或“濃縮”，思維的敏捷性也就無從體現(xiàn)。學(xué)生掌握概念，只接受他們的概括水平的制約，要實現(xiàn)概括，學(xué)生必須能對相應(yīng)的一類具體事例的各種屬性進行分化，再經(jīng)過分析、綜合、比較而抽象出共同的、本質(zhì)的屬性或特征，然后再概括起來；在此基礎(chǔ)上，再進行類化，即把概括而得到的本質(zhì)屬性推廣到同類事物中去，這既是一個概念的運用過程，又是一個在更高層次上的抽象概括過程；然后，還要把新獲得的概念納入到概念系統(tǒng)中去，即要建立起新概念與已掌握的相關(guān)概念之間的聯(lián)系，這是概括的高級階段。從上所述可知，對概念的具體例證進行分化是概括的前提，而把概念類化，使新概念納入到概念系統(tǒng)中去，又成為概念學(xué)習(xí)深化的重要步驟，因此，教師應(yīng)該把教會學(xué)生對具體例證進行分化和類化當(dāng)成概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握分化和類化的技能技巧，從而逐漸學(xué)會自己分析材料、比較屬性，并概括出本質(zhì)屬性，以逐步培養(yǎng)起概括能力。另外，數(shù)學(xué)概括能力中，很重要的是發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力，即發(fā)現(xiàn)概念的具體事例中各種屬性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新概念與已有認知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念之間關(guān)系的能力。

三、運用變式，尋求概念的本質(zhì)

變式是變更對象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，一句話，變式是指事物的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化，讓學(xué)生在變式中思維，可以使學(xué)生更好地掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

變式是概念由具體向抽象過渡的過程中，為排除一些由具體對象本身的非本質(zhì)屬性帶來的干擾而提出來的。一旦變更具體對象，那么與具體對象緊密相聯(lián)的那些非本質(zhì)屬性就消失了，而本質(zhì)屬性就顯露出來。數(shù)學(xué)概念就是通過對變式進行比較，舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而建立起來的。值得注意的是，變式不僅可以在概念形成過程中使用，也可以在概念的應(yīng)用中使用。因此，我們既可以變更概念的非本質(zhì)屬性，也可以變換問題的條件和結(jié)論；既可以轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，也可以配置實際應(yīng)用的各種環(huán)境。總之，就是要在變化中求不變，萬變不離其宗。這里，變的是事物的物理性質(zhì)、空間表現(xiàn)形式，不變的是事物在數(shù)或形方面的本質(zhì)屬性。變化的目的是為了使學(xué)生有機會親自經(jīng)歷概念的概括過程，使學(xué)生所掌握的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移，避免把非本質(zhì)屬性當(dāng)成本質(zhì)屬性。

變式的運用要注意為教學(xué)目的服務(wù)。數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性是變式的依據(jù)，即利用知識的相互聯(lián)系，可以有系統(tǒng)地獲得概念的各種變式。另外，變式的運用要掌握好時機，只有在學(xué)生對概念有了初步理解，而這種理解又需要進一步深化的時候運用變式，才能收到好的效果；否則，如果在學(xué)生沒有對概念建立初步理解時就運用變式，將會使學(xué)生不能理解變式的目的，變式的復(fù)雜性會干擾學(xué)生的概念理解思路，先入為主而導(dǎo)致理解上的混亂。

四、精心設(shè)置課堂練習(xí)，通過反復(fù)練習(xí)掌握概念

精心設(shè)計課堂練習(xí)，再次給學(xué)生提供探究的機會。學(xué)生對新概念的掌握不是一次能完成的，需要由“具體抽象具體抽象”的多次實踐。因此，在教學(xué)中，教師要針對概念的學(xué)習(xí)，設(shè)計有助于學(xué)生更好地理解、運用概念的題目，讓學(xué)生在多次的課堂、課外實踐的基礎(chǔ)上理解和掌握有關(guān)概念。

篇2

一、讓學(xué)生自主探究，促進對概念的理解

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生的思維處在具體形象思維為主的階段。因此，筆者在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中遵循學(xué)生的認知規(guī)律，重視直觀形象教學(xué)，注重提供觀察、操作的體驗過程。

如教學(xué)“體積單位”一課，建立起1立方厘米、1立方分米和1立方米的表象是這節(jié)課的重點和難點，為了突出重點、突破難點，筆者注重提供觀察、操作的體驗過程，引領(lǐng)學(xué)生通過猜想驗證、觀察操作等方式，讓學(xué)生在充分感知、形成表象的基礎(chǔ)上，切實感悟和建立1立方厘米、1立方分米和1立方米實際大小的表象，建立清晰、準確、形象的體積單位表象，使學(xué)生經(jīng)歷完整、有意義的概念學(xué)習(xí)過程。具體過程如下：

第一，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，啟發(fā)學(xué)生獨立猜想常用的體積單位。

上課伊始，筆者引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)過的常用的長度單位有厘米、分米、米，已經(jīng)學(xué)習(xí)過的常用面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，并規(guī)定長度1厘米的正方形，面積是1平方厘米，長度是1分米的正方形，面積是1平方分米，長度是1米的正方形，面積是1平方米，然后讓學(xué)生根據(jù)筆者們學(xué)過的長度單位、面積單位的內(nèi)容與方法，運用類比的思想大膽猜想常用的體積單位有哪些，而且是怎樣規(guī)定的？獨立思考后在小組內(nèi)交流。

第二，讓學(xué)生通過觀察、操作驗證猜想，認識常用的體積單位，建立體積單位表象。

學(xué)生猜想出常用的體積單位后，筆者進一步引領(lǐng)學(xué)生驗證猜想，出示1立方厘米的小正方體模型讓學(xué)生觀察。接著讓學(xué)生用橡皮泥試著捏一個1立方厘米大小的正方體，再讓學(xué)生在生活中找出體積大約是1立方厘米的物體（如：食指尖、巧克力豆、小石子等），學(xué)生在實際觀察和動手操作中直觀感知了棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，切實感悟和建立1立方厘米實際大小的表象，再通過尋找生活中體積大約是1立方厘米的物體活動，引導(dǎo)學(xué)生把體積單位與生活中熟悉的事物聯(lián)系起來，加深對體積單位實際意義的理解。接著讓學(xué)生運用相似的方法，通過觀察、想象、用手比劃、測量1立方分米的正方體模型棱長和1立方米紙皮箱的正方體棱長、找生活中體積大約是1立方分米和1立方米的物體等方法，自主認識1立方分米和1立方米的大小，建立了相應(yīng)體積單位實際大小的表象。

二、密切聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上理解概念

數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引進生活素材為學(xué)生創(chuàng)設(shè)從生活到數(shù)學(xué)和從數(shù)學(xué)到生活的雙向體驗，引導(dǎo)學(xué)生在體驗活動中積極感悟概念的意義。

筆者在《體積》教學(xué)中先向?qū)W生提出問題：在筆者們的生活當(dāng)中，哪些物體比較大？哪些物體比較?。孔寣W(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗，感知物體是有大有小的。再通過實驗用兩個有刻度，而且大小相同的量杯，在里面盛有同樣多的水，把一個西紅柿和一個土豆分別放進兩個量杯中（完全浸沒），讓學(xué)生仔細觀察、思考后在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。使學(xué)生體驗“土豆和西紅柿都占據(jù)了水的空間，水才會升高，而由于它們大小不一樣，所占空間大小不一樣，水面升高的高度就不一樣”， 使“物體占有空間的大小”變得可觀察、可感受。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生建立體積的概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。這樣安排，有利于學(xué)生發(fā)展學(xué)生對空間的理解，深刻理解體積的概念；有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活原型的密切聯(lián)系。

三、活用概念，在運用的過程中深化對概念的理解

在概念教學(xué)中，筆者注重結(jié)合學(xué)生的生活實際設(shè)計有針對性、趣味性的課堂練習(xí)，讓學(xué)生運用所學(xué)的概念知識解決問題，在運用的過程中鞏固和深化對概念的理解。

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；創(chuàng)新精神；創(chuàng)新能力；新課標學(xué)生

創(chuàng)新是素質(zhì)教育的核心；創(chuàng)新是一種精神。諾貝爾物理獎得主美籍華人朱棣文曾一針見血指出：“中國學(xué)生學(xué)習(xí)很刻苦，書面成績很好，但動手能力差，創(chuàng)新精神明顯不足，這是與美國學(xué)生的主要差距?！蔽艺J為這一評價非常中肯、切中時弊。那么我們的學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是怎樣失去的呢？根本原因在教育本身，負擔(dān)太重――考試頻繁、資料繁多、死記硬背、作業(yè)機械重復(fù)，磨滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，題海戰(zhàn)術(shù)泯滅了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動幾乎是一種被動的行為。

當(dāng)前，在新課標的指導(dǎo)下，在創(chuàng)新性的課堂教學(xué)中，我們必須牢固地確立以學(xué)生為中心的教育主體現(xiàn)，以學(xué)生能力發(fā)展為重點的教育質(zhì)量觀，以完善學(xué)生人格為目標的教育價值觀。教師應(yīng)充分地尊重學(xué)生的個體差異，把學(xué)生看作發(fā)展中的人，可發(fā)展的人，人人都有創(chuàng)造的潛能；學(xué)生要創(chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)就要充滿創(chuàng)新的活力；于是，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)意識到創(chuàng)新課堂教學(xué)方法。

一、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

我們的課堂教學(xué)形式單調(diào)，內(nèi)容陳舊，知識面窄，嚴重影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的全面認識，難以激起學(xué)生的求知欲望、創(chuàng)造欲。新課標中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。

鑒此，教師必須精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效地調(diào)動學(xué)生主動參與教學(xué)活動。讓學(xué)生產(chǎn)生認知困惑，引起反思，形成必要的認知沖突，從而促成對新知識意義的建構(gòu)。如：講勾股定理時，教師可出營造情境――建房施工放線，在沒有三角板和量角器的情況下，怎樣使得拉出的線框每個角都是直角，為什么？這樣設(shè)計，迅速點燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生認識了數(shù)學(xué)知識的價值，從而改變被動狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)精神和獨立思考的能力。

二、鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展

解決問題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同發(fā)展的過程?！备ベ嚨撬栐?jīng)說：“學(xué)一個活動最好的方法是做?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探索活動才可能是有效地，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶。創(chuàng)造性教學(xué)表現(xiàn)為教師不在于把知識的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論，在于幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，習(xí)得方法；教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過程。如例：完成下列計算：1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律，教學(xué)中，首先應(yīng)該學(xué)生思考，從上面這些式子中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。教學(xué)中，不要僅注意學(xué)生是否找到規(guī)律，更應(yīng)注意學(xué)生是否進行思考。如果學(xué)生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師就鼓勵學(xué)生相互合作交流，通過交流的方式發(fā)現(xiàn)問題，解決問題并發(fā)展問題，不僅能將“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識點凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而且能將模糊、雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰和條理化。

三、注重開放題的教學(xué)，提高創(chuàng)新能力

沿襲以久的教育內(nèi)容和方法不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。數(shù)學(xué)作為一門思維性極強的基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方面有其得天獨厚的條件，而開放題的教學(xué)，又可充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，尤其對學(xué)生思維變通性、創(chuàng)造性的訓(xùn)練提出了新的更多的可能性，所以，在開放題的教學(xué)中，選用的問題既要有一定的難度，又要為大多數(shù)學(xué)生所接受，既要隱含“創(chuàng)新”因素，又要留有讓學(xué)生可以從不同角度、不同層次充分施展他們聰明才智的余地。如：調(diào)查本校學(xué)生的課外活動的情況，面對這個比較復(fù)雜的課題，一定要給學(xué)生以足夠的時間和空間進行充分的探索和交流。

首先學(xué)生要討論的問題是用什么數(shù)據(jù)來刻畫課外活動的情況，是采用調(diào)查和收集數(shù)據(jù)。接著的問題是“可以調(diào)查那些呢？”對此，學(xué)生可能有很多想法，對學(xué)生提供的辦法不要急于肯定或否定，應(yīng)讓學(xué)生通過實際操作和充分討論，認識到不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，進而組織學(xué)生深入討論：從這些解釋中能作出什么判斷？能想辦法證實或反駁有這些數(shù)據(jù)得來的結(jié)論嗎？這是一個開放題，其目的在于通過學(xué)習(xí)提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、吸收信息和提出新問題的能力，注重學(xué)生主動獲取知識、重組應(yīng)用，從綜合的角度培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

四、尊重學(xué)生個體差異，實施分層教學(xué)，開展積極評價

教師調(diào)控教學(xué)內(nèi)容時必須在知識的深度和廣度上分層次教學(xué)，盡可能地采用多樣化的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略；在教學(xué)評價上要承認學(xué)生的個體差異，對不同程度、不同性格的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求。

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0065

概念是最基本的思維形式。數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的，數(shù)學(xué)中的推理和證明，又是由命題構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。正確地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識的前提，可見概念的重要性。初中階段尤其是七年級，概念較多，怎樣組織教學(xué)，才能使學(xué)生更好地掌握呢？下面，筆者就結(jié)合自己在概念教學(xué)中的一些嘗試談幾點認識。

一、用歸納思維的方法引入概念

歸納是逐個研究某類事物而發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的思維過程，是人們認識事物、理解事物本質(zhì)和掌握知識所不可缺少的。簡單地說，歸納也就是從特殊到一般的過程，因此在已有知識基礎(chǔ)上可用歸納法引出一般性概念。例如，在講正負數(shù)概念時，可以從學(xué)生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入，比0℃高5℃記作5℃，比0℃低5℃記作℃，比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作米。由這兩個實例很自然地把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。這種用歸納思維引入概念的方法符合學(xué)生的認識規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的理解和掌握。

二、用變式教學(xué)加深對概念的理解，深挖概念

初中數(shù)學(xué)中需要學(xué)習(xí)的概念很多，因為內(nèi)容相近致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易發(fā)生混淆，而變式教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解概念的本質(zhì)特征、提高教學(xué)效果有現(xiàn)實意義。

例如：在學(xué)習(xí)一元二次方程的概念：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程”時，筆者設(shè)計了一些針對這個概念的幾個變式練習(xí)題。

例題：下列方程中，哪些是一元二次方程？

①10x2=9 ②x-2=0 ③2x2+3x-1=0 ④（x-1）（x+1）=x+x2

⑤t2+2t-1=0 ⑥ax2+bx+c=0 ⑦■-■=0

變式1：方程3xk+2-3x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k=

變式2：若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一個根是0，則a的值是

通過以上的的變式訓(xùn)練，能夠逐漸加深學(xué)生對一元二次方程的概念的理解，從而對一元二次方程概念所反映的本質(zhì)特征有一個清晰的認識。

因此，通過相應(yīng)的變式教學(xué)能夠幫助學(xué)生抓住事物的本質(zhì)特征，排除概念的無關(guān)特征，達到去偽存真的目的。在教學(xué)過程中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變化的過程”中l(wèi)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中尋找規(guī)律，以“不變”應(yīng)“萬變”，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

三、巧用方法，激發(fā)興趣，實現(xiàn)概念升華

為了幫助學(xué)生理解和掌握較抽象的概念，教師應(yīng)采取多舉實例，演示教具，繪制圖形及運用通俗生動形象而富有感染力的語言等手段，給學(xué)生提供豐富的感性材料，使抽象問題具體化。這樣，以恰當(dāng)?shù)难菔局庇^材料給學(xué)生鮮明具體的表象，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，有利于具體形象思維逐步向抽象思維的過渡，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因為興趣往往是學(xué)生能力的最初顯露，“是一些隱藏能力的信號”。教師的任務(wù)就在于發(fā)現(xiàn)這些能力，然后用以上方法就能有助于學(xué)生對定理、公式、概念等的理解與記憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，為學(xué)生順利掌握概念創(chuàng)造有利條件，達到化難為易、突破難點、掌握概念的目的。如在講有理數(shù)這個概念時，由于正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)的全體都是有理數(shù)，這個概念的外延較大，并且六年級的學(xué)生抽象思維雖已有很大的發(fā)展，但經(jīng)常還需要具體的感性經(jīng)驗作支持，基于這個特點可以把有理數(shù)比喻成一棵大樹，把它的組成分別看成樹叉和樹根，如圖：

這樣，鮮明生動的形象比喻，容易吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進知識的理解與鞏固。右圖中教師只給出部分枝干，其余讓學(xué)生自己動手完成，為培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力奠定了基礎(chǔ)，還激發(fā)了學(xué)生借助直觀的形象進行廣泛的聯(lián)想，從而開拓了豐富的思維形象，發(fā)展了深刻的抽象思維以實現(xiàn)概念的升華。

四、用已定義概念類比得出新概念

數(shù)學(xué)中有些概念的內(nèi)涵有相似之處，容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)新概念時，常常受到與其相似或類同的舊知識的干擾。由于舊知識在學(xué)生頭腦中已形成牢固的思維定式，在與之相近的新概念學(xué)習(xí)中很容易發(fā)生學(xué)習(xí)障礙。所以，在這類概念教學(xué)中，我們要充分運用分析、對比或類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度、多層次地認識新概念，使新概念的內(nèi)涵突出地顯示出來，劃清“形似質(zhì)異”或“形異質(zhì)同”的新舊概念的界限，以利于形成深刻而清晰的認識，明了它們的區(qū)別與聯(lián)系，從而得出新的概念。由于學(xué)生歸納總結(jié)的能力有限，有時很難獨立完成對新舊概念的辨別與分析，這時教師可針對教材內(nèi)容和學(xué)生特點設(shè)計問題，幫助他們實現(xiàn)新舊概念的過渡與銜接，形成概念學(xué)習(xí)的正遷移。如在通過等式概念類比得到不等式概念時，筆者通過下面三步逐漸引導(dǎo)學(xué)生掌握概念。

第一步：1. 什么是等式？2. 等式中“=”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換？3. “=”是否有方向性？這樣就復(fù)習(xí)鞏固了等式的概念和性質(zhì)。

第二步：再通過天平稱物重的兩個實例得到兩個不等式和例舉的幾個如7>5，3+4

第三步：類比總結(jié)出不等式的概念的同時，分清了不等式與等式的異同點：①等式用“=”連接，不等式用不等號連接。②“=”沒有方向性，不等號具有方向性，因而不等號兩側(cè)不可能相互交換。

通過此種類比的方法，有利于提高學(xué)生歸納和分析問題的能力，又不會因問題太難或太簡單而失去學(xué)習(xí)興趣。這樣，學(xué)生便能很好地掌握這類內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征及特點。

五、注重實際應(yīng)用概念，對概念進行升華

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的，就是用于實踐。因此，要讓學(xué)生通過實際操作掌握概念、升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學(xué)生對概念的理解更全面、更深刻。

1. 多角度考查分析概念

例如：對一次函數(shù)概念的掌握，可通過下列練習(xí)：

①如果y=（m+3）x-5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m ；

②如果y=（m+3）x+4x-5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m ；

③如果y=（m+3）xm2-8+4x-5是P于x的一次函數(shù)，則m=

；

學(xué)生通過以上訓(xùn)練，對一次函數(shù)的概念及解析式一定會理解。

2. 對于容易混淆的概念做比較訓(xùn)練

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習(xí)：

下列命題正確的是：

①四條邊相等，并且四個角也相等的四邊形是正方形。

②四個角相等，并且對角線互相垂直的四邊形是正方形。

③對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

⑤對角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。

⑥對角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。

⑦有一個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑧有三個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑨有一個角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

⑩有一個角是直角的菱形是正方形。

教師在設(shè)計練習(xí)的時候，對相似概念一定要抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別，通過練習(xí)使學(xué)生真正掌握它們的判定方法和相互關(guān)系。

3. 對個別概念，要從產(chǎn)生的根源考查

例如“分式方程的增根”的概念?？蓮漠a(chǎn)生的根源考查，教學(xué)時設(shè)計下列練習(xí)，讓學(xué)生體會增根的概念：

①分式方程 =1的根是 。

②如果分式方程 = 有增根，則增根一定是 。

③當(dāng)m= 時，分式方程 +2= 有增根。

篇5

一、理解概念的邏輯性

數(shù)學(xué)概念可分為兩個重要方面：一是概念的“質(zhì)”，也就是概念的內(nèi)涵（概念的本質(zhì)屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對象的和）。假如把一個概念當(dāng)作一個集合，那么概念的內(nèi)涵就是這個集合里的元素的所有的共同屬性的總和，而概念的外延則是這個集合中所有元素的全體。內(nèi)涵和外延是不可分割的兩部分，揭示概念的內(nèi)涵就不能不涉及到概念的外延的問題。同時，概念的外延還有大小之分，外延大的叫做種概念，外延小的則叫做屬概念。當(dāng)然，種概念與屬概念也并不是絕對的，有理數(shù)對實數(shù)來說是屬概念，但它對整數(shù)來說又是種概念。一個概念，可能有許多的屬概念。一個屬概念與其他的屬概念本質(zhì)上的差別又稱為屬差。要想給某一概念下定義，首先應(yīng)先向?qū)W生指出與被定義的概念最接近的概念是什么，再緊接著指出被定義概念的屬差，即概念定義=種概念+屬差。如：為了定義菱形，我們教學(xué)時可以先利用“平行四邊形”這一學(xué)過的概念，其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念，它規(guī)定了菱形所屬的類別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念——矩形區(qū)別開，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。

為了使學(xué)生能明確被定義的概念，教師就得先做到心中有數(shù)，準確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差，抓住概念的本質(zhì)特征，把握定義中的關(guān)鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵，加深對概念外延的理解。

因此，我們在平時的教學(xué)中應(yīng)特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起，進行比較，并從不同側(cè)面加深對概念的理解，使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，這樣就不會造成學(xué)生對概念理解的模糊，從而導(dǎo)致錯誤地運用。相反，有利于學(xué)生對知識的貯藏，有利于“牽一發(fā)而動全身”。

二、明確概念的順序性

蘇科版教材中一般的數(shù)學(xué)概念，都是通過對實驗現(xiàn)象或某些具體的事例的分析，經(jīng)過抽象概括而導(dǎo)出的，它有一個形成的過程。它們一般是從幾個原始的概念或者公理出發(fā)，通過一番推理而擴展成為一系列的定義或者定理.而每一個新出現(xiàn)的概念都依賴著已有的概念來表達，或是由已有的概念推導(dǎo)出來的。例如蘇科版九上中的“一元二次方程”的概念，它就是由前置概念推導(dǎo)而來的，它緣自于蘇科版八下中“一元一次方程”的概念，而“一元一次方程” 的概念又是以蘇科版七下“整式方程、方程”等作為預(yù)備概念而得出的。如果對以上某一概念不理解或者一知半解，那得出新的概念或者它的解法就會有一定的難度，因此，在平時的教學(xué)中我們一定要注意概念教學(xué)的順序性。正是這些概念的出現(xiàn)的順序性才將我們的教材有機地串聯(lián)在一起，形成知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

針對概念形成的階段性、發(fā)展性和連貫性，我們教師教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意：在學(xué)生對某些預(yù)備概念模糊不清的情況下，千萬不要急于引入新概念，最好先復(fù)習(xí)涉及新概念的相關(guān)預(yù)備概念，尤其是對特別重要的、關(guān)鍵性的預(yù)備概念，教師要反復(fù)強調(diào)，以求得學(xué)生較為徹底的理解，方可為新概念的導(dǎo)入作出良好的鋪墊。

篇6

一、當(dāng)前幼師數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題分析

(1)教授方式陳舊，教學(xué)模式單一

幼師的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是教師在臺上講，學(xué)生在臺下聽，教學(xué)的目的，就是傳授書本知識。這種傳統(tǒng)的以教師為中心的教育觀念下的教學(xué)模式，在教學(xué)過程中不能考慮到幼師學(xué)生的自身條件，以及他們在接受能力、理解能力、邏輯思維能力等方面存在的差別。投能注重數(shù)學(xué)素質(zhì)和實踐能力的培養(yǎng)。同時，傳統(tǒng)的教學(xué)方式注意演繹證明、運算技巧，忽視了理解應(yīng)用及學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

(2)教學(xué)內(nèi)容不適合幼師學(xué)生的學(xué)習(xí)

幼師的數(shù)學(xué)教材大部分都是高中教材，完全雷同普通高中的重理論輕應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識的形成過程被淹沒了，數(shù)學(xué)與實際的生活聯(lián)系不見了。教學(xué)內(nèi)容與實際的教學(xué)課時不相符，忽視了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程的作用。幼師數(shù)學(xué)課的縮短導(dǎo)致教材內(nèi)容無法完成，無法給后繼的專業(yè)課起到基礎(chǔ)作用，使本就十分緊張課堂教學(xué)操作變得更加困難。

(3)傳統(tǒng)的教學(xué)手段已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)

面對21世紀經(jīng)濟、社會、科技多元競爭的時代，傳統(tǒng)的人才培養(yǎng)模式已不能適應(yīng)時代的需要。傳統(tǒng)的“粉筆+教材”的教學(xué)方法無法幫助學(xué)生理解抽象的概念，以教師為中心的教學(xué)模式無法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與特征

數(shù)學(xué)作為一種文化，是教育的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化可以表述以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)；而從社會財富的角度來看，數(shù)學(xué)文化則指社會群體在各種數(shù)學(xué)活動所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和，即數(shù)學(xué)的知識體系可看作是數(shù)學(xué)活動所創(chuàng)造的物質(zhì)財富，是數(shù)學(xué)活動的產(chǎn)品，而數(shù)學(xué)的思想、方法和觀念可看作是數(shù)學(xué)活動所創(chuàng)造的精神財富，是人類精神方面的成果與體現(xiàn)；數(shù)學(xué)文化對人類的這種無形的影響促使^們對數(shù)學(xué)教育提出更多的要求；另一方面，數(shù)學(xué)教育對學(xué)生行為、觀念的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。

數(shù)學(xué)文化具有以下基本特征：

(1)數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的一種基本方式。具有基礎(chǔ)性作用

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)的語言。數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的―種基本方式，同時又是現(xiàn)代社劊青息傳遞最重要的載體。從古代各國的文化交流到現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)。尤其隨著電子計算機的出現(xiàn)，更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的重要性，并使得數(shù)學(xué)和語言文字一起成為傳遞信息最重要的載體。另一方面。數(shù)學(xué)的高度形式化和符號化，使數(shù)學(xué)語言如同音樂和繪畫語言一樣演變?yōu)橐环N世界語言。數(shù)學(xué)作為一種深層次的文化，在現(xiàn)實問題的解決中發(fā)揮著重要的作用。從經(jīng)濟學(xué)到社會文化中的人口增加、資源合理配置、生態(tài)平衡、環(huán)境保護等問題以及高科技都離不開數(shù)學(xué)為它提供必要的理論工具。

(2)數(shù)學(xué)文化是一門具有自身獨特美學(xué)特征、功能與結(jié)構(gòu)的美學(xué)分支

數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)的研究對象在很大程度上可以被看成是思維的“自由想象和創(chuàng)造”，所以，美學(xué)因素在數(shù)學(xué)研究中占有特別重要的作用。數(shù)學(xué)的美是科學(xué)美的有機組成部分和典范，如果數(shù)學(xué)的真表征著數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，數(shù)學(xué)的善表征著數(shù)學(xué)的社會價值，那么，數(shù)學(xué)的美則表征著數(shù)學(xué)的藝術(shù)價值。數(shù)學(xué)美學(xué)在語言、體系、結(jié)構(gòu)、模式、形式、思維、方法、創(chuàng)新、理論等各方面都具有豐富的美學(xué)意蘊和表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)美有探索數(shù)學(xué)自身的科學(xué)結(jié)構(gòu)演變和知識發(fā)展與進化規(guī)律性的目的，數(shù)學(xué)的美學(xué)特征能夠在科學(xué)與藝術(shù)之間架起一座橋梁。

(3)數(shù)學(xué)文化是―個包含自然真理在內(nèi)的具有多重真理性的真理體系

數(shù)學(xué)在人類文明中一直是一種主要的文化力量。數(shù)學(xué)不僅在科學(xué)推理中具有重要的價值，在科學(xué)研究中起著核心的作用，在工程設(shè)計中必不可少。數(shù)學(xué)自誕生時起就成為描繪世界圖式的一種及其有效的方式。數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)的見解現(xiàn)已獲得廣泛地認可。其基本過程是對現(xiàn)實世界原型、現(xiàn)象和各門科學(xué)原理進行數(shù)學(xué)化處理的結(jié)果。作為一系列抽象、概括、符號化、形式化、建立模式的結(jié)晶，通過現(xiàn)實對數(shù)學(xué)真理的選擇，數(shù)學(xué)的真理價值轉(zhuǎn)化為其社會價值。數(shù)學(xué)作為探索真理的事業(yè)，還造成一種人文化的獨特的人格氣質(zhì)，一種極負責(zé)的人文精神――不懈地探索真理、勇于堅持真理、為真理而獻身。它包含尊重事實、實事求是的求實精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神，勇于創(chuàng)新、超越現(xiàn)狀的創(chuàng)造精神等。

三、以數(shù)學(xué)文化融入幼師數(shù)學(xué)教學(xué)

(1)數(shù)學(xué)美的融入

首先，以數(shù)學(xué)中最能體現(xiàn)“美”的幾何圖形來說，幼師教材的每一冊都有體現(xiàn)。從圖形的初步認識到多邊形，教材不但從圖形本身給學(xué)生展示了美，而且還把這些圖形與實際生活中的建筑物、美麗的圖案、常見的廣告標志等聯(lián)系起來，使學(xué)生隨處感受到數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)是客觀物質(zhì)世界數(shù)量關(guān)系及空間形式的

客觀規(guī)律的反映，也就是關(guān)于“數(shù)”與“形”的學(xué)問。學(xué)生認識事物的這種“數(shù)”與“形”的特征與處理其相應(yīng)關(guān)系的悟性和潛能是一種數(shù)學(xué)素質(zhì)。其次，教材通過豐富多彩的文字、圖形、符號表達了數(shù)學(xué)的語言美。而數(shù)學(xué)概念的概括、定理的證明和公式的推導(dǎo)又體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的簡潔美、嚴謹美。用數(shù)學(xué)解決實際問題先要能找到實際問題中的“量”，再將“量”用數(shù)和圖、數(shù)學(xué)式子、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)計算描繪出來。幼師數(shù)學(xué)教學(xué)對這種“數(shù)”與“形”結(jié)合的意識和能力的培養(yǎng)起著直接強化的作用。

(2)數(shù)學(xué)應(yīng)用的融入

數(shù)學(xué)應(yīng)加強與實際生活的聯(lián)系，對于新知識的引入，要力圖從實際出發(fā)，努力使學(xué)生學(xué)會從實際問題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而分析和解決問題。在具體的教學(xué)中則可采用“問題情景――建立模型――求解――解釋與應(yīng)用”的模式展開。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。要鼓勵學(xué)生走進社會，走進日常生活，參與社會調(diào)查和實踐活動，收集相關(guān)資料鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流，認真體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，發(fā)展自己的思維力。

(3)數(shù)學(xué)思想方法的融入

篇7

3.2.1病因　辨證施治是整體觀念的具體實踐。中醫(yī)的病因觀是天人合一、內(nèi)外合一的。有自然“六氣”為過的“六”和人體正常情志為過的“七情”，另有不內(nèi)外因及六氣變戾的“瘟疫”。早在《內(nèi)經(jīng)》就明確闡述：“黃帝問于岐伯曰：夫百病之始生也，皆生于風(fēng)雨寒暑，清濕喜怒。喜怒不節(jié)則傷臟，風(fēng)雨則傷上，清濕則傷下?！?/p>

3.2.2病機中醫(yī)病機的特點亦是從天人合一、人體是一個有機的統(tǒng)一來研究的，它在變化的“機”而不是固定的“理”，處處體現(xiàn)著辯證法的光芒和大圓之美。正如“黃帝曰：陰陽者，天地之道也，萬物之綱紀，變化之父母，生殺之本始，神明之府也。治病必求于本。”“故積陽為天，積陰為地。陰靜陽躁，陽生陰長，陽殺陰藏。陽化氣，陰成形。寒極生熱，熱極生寒。氣生濁，熱氣生清。清氣在下，則生飧泄；濁氣在上，則生膜脹。此陰陽反作，病之逆從也……陰勝則陽病，陽勝則陰病。陽勝則熱，陰勝則寒。重寒則熱，重?zé)釀t寒。寒傷形。熱傷氣；氣傷痛，形傷腫。故先痛而后腫者，氣傷形也；先腫而后痛者，形傷氣也。風(fēng)勝則動，熱勝則腫，燥勝則干，勝則浮，濕勝則濡瀉?！薄霸嘎劜C何如？岐伯日：諸風(fēng)掉眩，皆屬于肝。諸寒收引，皆屬于腎。諸氣膹郁，屬于肺。諸濕腫滿，皆屬于脾。諸熱瞀瘛，皆屬于火。諸痛癢瘡，屬于心。諸厥固泄，皆屬于下。諸痿喘嘔，皆屬于上。諸禁鼓栗，如喪神守，皆屬于火。諸痙項強，皆屬于濕。諸逆沖上，皆屬于火。諸脹腹大，皆屬于熱。諸躁狂越，皆屬于火。諸暴強直，皆屬于風(fēng)。諸病有聲，鼓之如鼓，皆屬于熱。諸病附酸驚駭，皆屬于火。諸轉(zhuǎn)反戾，水液渾濁，皆屬于熱。諸病水液，澄澈清冷，皆屬于寒。諸嘔吐酸，暴注下迫，皆屬于熱。故《大要》曰：謹守病機，各司其屬，有者求之，無者求之，盛者責(zé)之，虛者責(zé)之，必先五勝，疏其血氣，令其調(diào)達，而致和平，此之謂也。”發(fā)病：“岐伯日：亢則害，承乃制，制則生化，外列盛衰，害則敗亂，生化大病?！毙纳硐鄳?yīng)：“是知陰盛則夢涉大水恐懼；陽盛則夢大火燔灼；陰陽俱盛則夢相殺毀傷；上盛則夢飛，下盛則夢墮；甚飽則夢予；甚饑則夢??；肝氣盛則夢怒；肺氣盛則夢哭；短蟲多則夢聚眾；長蟲多則夢相擊毀傷。是故持脈有道，虛靜為保?！碧搶崳骸搬畬θ眨盒皻馐t實，精氣奪則虛?！鄙溃喝说纳喜∷酪嗍呛椭C平衡的喪失，是生命核心神失去，也是個體大圓一個循環(huán)的終結(jié)。為醫(yī)應(yīng)從此意、此美去盡心盡意?！叭朔肝迳褚孜?，即神光不圓也，非但尸鬼，即一切邪犯者，皆是神失守位故也。此謂得守者生，失守著死，得神者昌，失神者亡?！?/p>

3.2.3治法　中醫(yī)的治法是審因求證辨證所立的具體治療方法。它鮮明地宣示著以人為本，因人因時、因地制宜的個性化診療的古老又現(xiàn)代的科學(xué)先進的診療觀和方法，是全方位體現(xiàn)醫(yī)學(xué)美的集中和具體體現(xiàn)。在具象的治法之上，還有原則的治療大法：即治病必求于本；急則治其標，緩則治其本；治法制宜；虛則補之，實則瀉之；寒者熱之，熱者寒之；正者反治，反者正治；天人合一。具體如因地治宜：“歧伯對日：地勢使然也。故東方之域，天地之所始生也，魚鹽之地，海濱傍水，其民食魚而嗜咸，皆安其處，美其食。西方者，金玉之域，沙石之處，天地之所收引也。北方者，天地所閉藏之域也。其地高陵居，風(fēng)寒冰冽。南方者，天地之所長養(yǎng)，陽之所盛處也。中央者，其地平以濕，天地所以生萬物也眾?！蔽迮K治法：“岐伯曰：肝主春，足厥陰、少陽主治，其日甲乙；肝苦急，急食甘以緩之。心主夏，手少陰、太陽主治，其日丙?。恍目嗑?，急食酸以收之。脾主長夏，足太陰、陽明主治，其日戊己；脾苦濕，急食苦以燥之。肺主秋，手太陰、陽明主治，其日庚辛；肺苦氣上逆，急食苦以泄之。腎主冬，足少陰、太陽主治，其日壬癸，腎苦燥，急食辛以潤之，開腠理，致津液，通氣也?！薄暗墼唬荷?。郁之甚者治之奈何？岐伯日：木郁達之，火郁發(fā)之，土郁奪之，金郁泄之，水郁折之，然調(diào)其氣，過者折之，以其畏也，所謂瀉之?！绷畏ǎ骸搬眨褐T氣在泉，風(fēng)于內(nèi)，治以辛涼，佐以苦，以甘緩之，以辛散之。熱于內(nèi)，治以成寒，佐以甘苦，以酸收之，以苦發(fā)之。濕于內(nèi)，治以苦熱，佐以酸淡，以苦燥之，以淡泄之?；鹩趦?nèi)，治以咸冷，佐以苦辛，以酸收之，以苦發(fā)之。燥于內(nèi)，治以苦溫，佐以甘辛，以苦下之。寒于內(nèi)，治以苦熱，佐以苦辛，以咸瀉之，以辛潤之，以苦堅之?！钡禄骸暗墼唬荷?。其德化政令之動靜損益皆何如？岐伯日：夫德化政令災(zāi)變，不能相加也。勝復(fù)盛衰，不能相多也。往來小大，不能相過也。用之升降，不能相無也。各從其動而復(fù)之耳。帝日：其病生何如？岐伯日：德化者氣之祥，政令者氣之章，變易者復(fù)之紀，災(zāi)眚者傷之始，氣相勝者和，不相勝者病，重感于邪則甚也。帝日：善。所謂精光之論，大圣之業(yè)，宣明大道，通于無窮，究于無極也。余聞之，善言天者，必應(yīng)于人，善言古者，必驗于今，善言氣者，必彰于物，善言應(yīng)者，同天地之化，善言化言變者，通神明之理?！?/p>

3.2.4方藥中醫(yī)的藥材選自自然，取白天然。醫(yī)食同源、藥食同源；其方劑歷代集精要而存，可為汗牛充棟。具體的理法方藥鼻祖為醫(yī)圣張仲景，他所著述的《傷寒雜病論》是為醫(yī)法及方藥的經(jīng)典。細細玩味，妙理總是無窮無盡。李時珍的《本草綱目》繼神農(nóng)本草之志，續(xù)九州方圓之藥，美侖美煥，是一部動植物與自然的藥學(xué)百科全書?，F(xiàn)謹掬呈仲景之“腎氣丸”組方來體味享受其博大的理念，精深的醫(yī)理，和諧的美感。方中以地黃、山藥、山萸肉、澤瀉、茯苓、牡丹皮以滋腎中之水，以附子、桂枝壯腎中之陽。其藥物配伍具有兩大特點：一是“陰中求陽”，二是“少火生氣”。中醫(yī)認為，腎為水火之臟，含腎陰。腎陽，陰陽互根。所以，凡腎虛之癥，必有陰陽兩虛的病理變化，但其臨床表現(xiàn)有偏陽虛或陰虛的不同。金匱腎氣丸是為腎陰陽兩虛、腎陽虛偏重者而設(shè)。腎陽虛者得之，可收“陰中求陽之效”，腎陰陽兩虛者得之，則有陰陽并補之功。腎氣丸中用六味地黃丸滋補肝腎之陰，用附子、桂枝壯腎中之陽，用陰中求陽之法，以達到溫補腎陽之目的，“陽得陰助而生化無窮”。方中溫補腎陽的附子、桂枝與滋補肝腎之陰的六味地黃丸用量之比為：附子、桂枝用量不足全方的1／8，從而體現(xiàn)了“少火生氣”的中醫(yī)理論，也說明本方意在徐生腎氣，而不為速壯腎陽。充分體現(xiàn)了先賢陰陽互根互生的大圓之美。中藥之功能和名稱之美則俯拾可得，如女貞子、益母草、鎖陽、仙靈脾、金銀花、藏紅花等。關(guān)于藥物與性美學(xué)的聯(lián)系，有一味藥“蛇”是奧義無窮的。蛇在中（含印度）西文化的啟始中都有特殊的位置，特別是與生命、、醫(yī)學(xué)關(guān)系密切。在原始時代，蛇是至高無上的一種象征。生殖崇拜是原始人類最普遍的一種信仰。性崇拜通常有三種：男根崇拜、女陰崇拜、崇拜。原始人的性崇拜一般都有趣地與“蛇”這個有靈性的動物相連。如從漢字上我們就可以推出蛇的這種生殖的特性，蛇又寫作“她”，古代的女神寫作“袍”，它們共同的“也”字偏旁在《說文解字》中訓(xùn)釋為“女陰”。女性的生殖現(xiàn)象在古代既神秘又可怕，并由此生出諸多禁忌及生殖崇拜。崇拜是內(nèi)向至善至美的敬畏?！侗静菥V目·鱗部·諸蛇》中說：“蛇以龜鱉為雌，又與鯉蟬通氣，入水交石斑魚，人山與孔雀匹……”其可怕的能力最終成為生殖崇拜的最恰當(dāng)?shù)南笳?。李時珍釋“蛇”：“蛇在神為玄武”，玄武是一種龜蛇同體，龜蛇都有長生不死之含義。一是陰陽同體，二是生死同源。而這，也正是原始生命觀的核心所在。

3.2.5針灸針灸是自《黃帝內(nèi)經(jīng)》就系統(tǒng)闡述的中醫(yī)學(xué)最為獨特診療方法。它以中醫(yī)基本理論，特別是臟腑經(jīng)絡(luò)為基礎(chǔ)，以陰陽五行、五運六氣為指導(dǎo)，以最為典型的針刺的調(diào)節(jié)療法用以保健養(yǎng)生、祛疾治病，可謂大圓之美醫(yī)學(xué)的完美呈獻。這種大美的具體表現(xiàn)在“九針論”：“岐伯曰：九針者，天地之大數(shù)也，始于一而終于九。故曰：一以法天，二以法地，三以法人，四以法時，五以法音，六以法律，七以法星，八以法風(fēng)，九以法野?！?/p>

3.3醫(yī)德術(shù)技、才藝志趣與中醫(yī)性美學(xué)

3.3.1醫(yī)德　醫(yī)德是為醫(yī)的第一品質(zhì)，是由醫(yī)者具體體現(xiàn)救死扶傷，呵護生命崇高美德和醫(yī)學(xué)大美的第一表現(xiàn)，也是中醫(yī)性美學(xué)的實施主體，醫(yī)者在此領(lǐng)域施展真善美才華的基礎(chǔ)。“醫(yī)者仁術(shù)”，這是古今中外不變的共識，也是其真善美的核心所者，更是醫(yī)者不變的身符。唐·孫思邈《大醫(yī)精誠》，被譽為是“東方的希波克拉底誓言”?！洞筢t(yī)精誠》一文出自其所著之《備急千金藥方》第一卷，論述了有關(guān)醫(yī)德的兩個問題：第一是精，亦即要求醫(yī)者要有精湛的醫(yī)術(shù)，認為醫(yī)道是“至精至微之事”，習(xí)醫(yī)之人必須“博極醫(yī)源，精勤不倦”；第二是誠，亦即要求醫(yī)者要有高尚的品德修養(yǎng)，以“見彼苦惱，若己有之”感同身受的心，策發(fā)“大慈惻隱之心”，進而發(fā)愿立誓“普救含靈之苦”，且不得“自逞俊快，邀射名譽”、“恃己所長，經(jīng)略財物”。究其思想和醫(yī)技脈絡(luò)，可謂醫(yī)、道、釋、儒大一統(tǒng)文化的人性、醫(yī)性真善美的展示。

3.3.2術(shù)技術(shù)技即具體的科學(xué)技術(shù)。為醫(yī)之道，除了有高尚的品德外，還必須有科學(xué)的思想、方法、技術(shù)，必須熟練掌握并不斷學(xué)習(xí)補充更新醫(yī)學(xué)和相關(guān)學(xué)科的知識，以履行治病救人的天職，正如《大醫(yī)精誠》所述之“故學(xué)者必須博極醫(yī)源，精勤不倦，”以宏揚醫(yī)學(xué)之壯美、精美、慈美和義美、仁美?！搬t(yī)道同源”，古代醫(yī)家，特別隋唐及之后的醫(yī)家與道教有緊密的聯(lián)系。他們在追求“活人濟世”的同時，亦受太極之圓和“長生不老”之天意，以自然界之不變、不滅之“金石”做為材料，最早運用化學(xué)方法“煉丹”。不管其最后作用何為，這種為“技”之思、之行、之探索令人敬佩，更何況這種思、行、究都是在陰陽五行太極理論指導(dǎo)下進行的。如京房《易傳》有言：“乾坤者陰陽之根本，坎離者陰陽之性命?！睙挼ばg(shù)中則再一次強調(diào)坎離象征一切事物的兩端，象征魂與魄、性與命，象征鉛與汞，青與白、雄與雌……陰陽相飲食，交感道自然，這便是煉金（丹）術(shù)哲學(xué)的核心?！八鹂锕鶊D”用龍虎相吸、雌雄交媾象征金丹形成的根本在于陰陽配合之理。同樣為“道”即道教，除金丹之外還有房中術(shù)和符篆派，它們共同演繹著方、行、禮。房中術(shù)汗牛充棟，各種學(xué)說技法不一而論，可參見有關(guān)章節(jié)和世傳典籍。這里只略對符篆派做簡單討論。符篆派屬民間道教，以符水咒語治病，祈福驤災(zāi)為活動。一是取類比象，信息溝通。篆通常由三種字形相合而成：一是云氣繚繞之筆畫，象征天意、至高無上之意志和神明；二是河圖洛書之符號，象征秩序、結(jié)合與數(shù)術(shù)，象征理性與非理性的統(tǒng)一與融合；三是漢印章之篆字，象征人的力量與世間一切具象。另外加上咒語，如“洞府諸仙急急降”等等，一個符便畫成，一筆一畫均有講究，并非鬼畫符，其中人的意志無所不在。符一：文曲星符。上面三個黑點表示天，像云朵相聯(lián)。連線白圈如河圖洛書，示星宿，相傳文曲星有“六”，圓圈即為六個。其下圖紋表示從天而降，并有冠之狀，表示頭腦聰明，最后曲線紋，示“文曲”。符二：相思符。上邊弓字表人體，口形：示意嘴想說話，中間表示一男一女想接吻，“千山”表示相隔遙遠，“八文”即有背禮儀，“八”為“別”，為“背”；“文”指文明禮儀。遠隔千山萬水之男女，還想在一起說話，親熱，好像著了魔、鬧了鬼一樣，所以最下是個鬼字。符三：春心符。日為白晝，月為夜，三日三月，示日日夜夜，尸為人仰之形，元為頭為首、為根本，神指神氣、精指，精指精力。此符像心神著魔，日夜煎熬，春心蕩漾?！侗阕印氛J為“符出于老君，皆天文也。老君能通于神明，符皆神明所授。”二是符中有“道”與“法”。道教以書符念咒為作法之手段，稱為“符法”、“道法”，強調(diào)內(nèi)煉金丹，外用符法。三是符篆與中醫(yī)學(xué)。一方面他們在人的精神上一味地造勢，人以壓力或放松，讓你的注意力在病灶上集中或轉(zhuǎn)移，古代醫(yī)字寫作“璧”，醫(yī)源于巫，大概不會錯。將“道教”和“道家”分置于不同章節(jié)，主要是因為“道家”思想屬形而上的哲學(xué)文化范疇，“道教”術(shù)技屬形而下的科學(xué)技術(shù)范疇。醫(yī)學(xué)從古到今都是過去和現(xiàn)時科學(xué)理論、方法、技術(shù)的集大成。無論何種醫(yī)學(xué)都有義務(wù)為此而貢獻，更有義務(wù)為此而充實和發(fā)展自己，只有這樣才能與時俱進，才能實現(xiàn)大美。

3。3.3才藝志趣　中醫(yī)學(xué)和歷代中醫(yī)士才，都有著深厚的中國文化功底和藝術(shù)才華。從《黃帝內(nèi)經(jīng)》、《神農(nóng)本草》、《傷寒雜病論》到《千金方》、《諸病源候論》、《溫病條辨》，無不顯示著思想的雄略、文筆的流暢、文采的飛揚、文情的細膩、文路的娟麗、文意的精深。中醫(yī)著作特別是經(jīng)典和知名醫(yī)家的文筆精麗華美是不言而喻的，其中的共同美體現(xiàn)在一是氣略宏大，如“醫(yī)道雖繁，一言以蔽之，日陰陽而已?！保欢菚木珶?，如“陰平陽秘，精神乃治?！?；三是概念對偶，如“正勝邪退”、“罐邪盛正衰”；四是取象比類，如“心者，君主之官也，神明出焉?！?；五是論述精當(dāng)，如“西方者，金玉之域，沙石之處，天地之所收引也?！薄Ｔ娰x歌訣也是中醫(yī)美的一種體現(xiàn)。大量的藥、方都以歌賦的優(yōu)美上口的方式存在和學(xué)習(xí)記憶。就連最基本的診斷方法也匯編成賦，如“十問歌”。另外許多醫(yī)家還將日常于民的醫(yī)藥及養(yǎng)生知識用詩賦來表達。現(xiàn)掬孫思邈之《養(yǎng)生銘》共享：“怒勝偏傷氣，思多太損神。神疲心易役，氣弱病相侵。忽被悲歡極，當(dāng)令飲食均。再三防夜醉，第一戒神嗔。亥寢嗚云鼓，寅興漱玉津。妖邪難犯已，轉(zhuǎn)氣自傳身。若要無諸病，常當(dāng)節(jié)五辛。安神宜驚樂，惜氣保和純。壽天休論命，修行在各人。若能遵此理，平地可朝真?！绷硗馇佟⑵?、書、畫亦為醫(yī)家，特別是歷代中醫(yī)學(xué)家所推崇、所習(xí)好、所精藝，也為現(xiàn)代醫(yī)者樹立了創(chuàng)造美和欣賞美的榜樣。

篇8

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué)；余數(shù)；情境

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3712（2015）22-0087-03[ZW（N]

[作者簡介]李瑾（1977―），女，江蘇啟東人，碩士，江蘇省南京市游府西街小學(xué)教師，小學(xué)高級。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的思維形式之一，也是判斷和推理的起點?！队杏鄶?shù)的除法》中“余數(shù)”和“有余數(shù)除法”概念的教學(xué)，是學(xué)生從表內(nèi)除法向表外除法過渡的橋梁，完善學(xué)生對整數(shù)除法的認識與理解，同時是學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。

一、問題思考

（一）怎樣從生活經(jīng)驗中形成數(shù)學(xué)概念？

生活中的“剩余”現(xiàn)象和數(shù)學(xué)中的“余數(shù)”概念是有差別的，因此，筆者在“余數(shù)”概念教學(xué)中思考的第一個問題就是：如何利用好生活中的剩余經(jīng)驗，有效縮短生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念之間的差距，促進學(xué)生建立余數(shù)概念，從而掌握有余數(shù)的除法概念。

（二）如何理解“余數(shù)要比除數(shù)小”？

余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，是切實掌握余數(shù)、有余數(shù)除法概念的關(guān)鍵點。教材將這一知識點安排在第二課時“試一試”結(jié)束后，提出“比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，來揭示兩者之間的關(guān)系。

從以往的教學(xué)反饋中獲得的數(shù)據(jù)可以表明：學(xué)生對這一點的理解要比理解余數(shù)的產(chǎn)生更難。而正確理解余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，標志著學(xué)生完整地構(gòu)建了“余數(shù)”與“有余數(shù)除法”概念。因此僅僅通過對兩個例題中余數(shù)與除數(shù)的比較，并進行歸納對學(xué)生來說是遠遠不夠的。因此，筆者思考的問題之二便是：如何在理解余數(shù)的產(chǎn)生、形成余數(shù)概念的起始階段，借助余數(shù)產(chǎn)生的過程同時探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，使得余數(shù)概念、有余數(shù)除法的概念更為豐盈與立體化。

二、基本構(gòu)想

基于以上兩個問題的思考與探索，筆者對“余數(shù)”概念建立的基本構(gòu)想定位于：利用學(xué)生的生活經(jīng)驗引入，借助于動手操作、自主探究的學(xué)習(xí)方式逐層展開、推進，讓學(xué)生在分東西的活動中先形成有“剩余”的印象，在此基礎(chǔ)上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念，并在活動中探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系?；緲?gòu)想通過三次操作活動實現(xiàn)。

1.以小棒為學(xué)具，組織學(xué)生通過操作、填表、觀察、分類、交流等活動，發(fā)現(xiàn)平均分東西時，不是都能正好全部分完的，從而初步喚醒“剩余”的生活記憶，建立余數(shù)與有余數(shù)除法的概念。

2.用猜測引領(lǐng)實驗活動，在活動中一面繼續(xù)體會有余數(shù)除法中的商和余數(shù)的具體含義，一面探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。

3.最后是充實感性材料，形成概括性的認識。學(xué)生初步建立概念的時候，往往需要大量的事實來支持。通過實驗認識余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)片段

片段一――在動手操作中感知余數(shù)概念

師：（出示一個正方形）搭一個這樣的正方形，至少需要幾根小棒？

生：4根。

師：8根小棒，能搭幾個這樣的正方形？動手擺一擺。怎樣寫算式？

生：8÷4=2。

師：怎么想到用除法計算？

生：8根小棒能搭幾個這樣的正方形，實際上就是問8里面有幾個4。

師：（出示一個信封）這個信封里也放著一些小棒，猜一猜放了幾根？能搭成幾個這樣的正方形？（指名數(shù)出9根小棒）

生：2個。

師：能把結(jié)果說完整嗎？

生：能搭兩個，還多了一根。

師：剩余的1根為什么不繼續(xù)搭了？

生：因為不夠搭一個正方形了。

師：看來跟剛才的有點不一樣，有啥不一樣？

生：剛才是正好搭完，現(xiàn)在是有剩下的。

師：這樣的算式如何寫呢？試試看。請大家思考后寫在小紙條上。

（學(xué)生展示不同的算式）

師：2個表示什么？1根表示什么？剩下的這1根在除法算式里，你能給它起個數(shù)學(xué)名字嗎？

生1：2表示能搭出兩個正方形，1根表示剩下的。

生2：剩余數(shù)。

生3：剩數(shù)

……

師：在數(shù)學(xué)上我們把分剩下的，不夠再分一份的數(shù)叫余數(shù)。

著名心理學(xué)家皮亞杰認為，知識源于活動。學(xué)生在兩次擺小棒的過程中，建立操作結(jié)果和算式之間的聯(lián)系，并通過對比體會余數(shù)概念及其產(chǎn)生。整個活動中，學(xué)生感知、形成余數(shù)概念到學(xué)會用數(shù)學(xué)語言進行表達，以一個操作活動一以貫之，從動手到形成初步表象融為一個整體，有利于學(xué)生對余數(shù)概念的理解。這個活動本身就是“做”數(shù)學(xué)與“學(xué)”數(shù)學(xué)的結(jié)合。

片段二――在猜測驗證中感悟余數(shù)性質(zhì)

師：信封里面放著一些小棒，搭盡可能多的正方形后有剩下幾根？

生1：2根。

生2：1根。

……

師：照這樣猜的話，剩余的根數(shù)應(yīng)該是隨意的，是不是這樣的呢？我們來動手做個實驗。（教師出示實驗要求：a.數(shù)一數(shù)，按要求拿出一些小棒；b.搭一搭，最多能搭成幾個獨立的正方形；c.討論后，用算式把搭的結(jié)果寫下來。學(xué)生動手實驗，指名板書算式）

師：讀一讀算式和算式中的余數(shù)。再讓你來猜剛才這個信封里還剩余幾根，你準備怎么猜？

生3：我覺得只能是1、2、3根。

師：為什么這么猜？剛才說剩余4根的，你現(xiàn)在為什么改變主意不說剩余4根了？

生3：因為如果剩下4根的話，就又能搭出一個正方形了。

師：用小棒擺正方形，剩余的根數(shù)一定小于幾？

生3：余下的根數(shù)一定小于4。

教材在認識了有余數(shù)的除法后，教學(xué)有余數(shù)除法的豎式計算。教材通過“比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么”這個問題提醒學(xué)生注意余數(shù)比除數(shù)小的特點，但是僅僅是通過個別例子的歸納，學(xué)生這個結(jié)論常常是被動接受。因此，繼續(xù)結(jié)合學(xué)生擺小棒的例子，鼓勵學(xué)生猜測、驗證，使學(xué)生意識到并進一步理解，在分物品的過程中余數(shù)等于或大于除數(shù)，就意味著還能夠再分一份或一次。由于是自己動手操作，親身體驗得出的結(jié)論，學(xué)生對于“余數(shù)比除數(shù)小”這一余數(shù)的性質(zhì)，更易于理解和記憶。

片段三――在實驗中構(gòu)建余數(shù)概念

師：如果擺的是三角形，剩余的根數(shù)又會怎樣？五邊形呢，剩余的根數(shù)又會怎樣？（出示第二次實驗要求，學(xué)生在實驗后板書算式）

師：仔細觀察實驗中得出的三組算式，把余數(shù)和除數(shù)作一下比較，我們會發(fā)現(xiàn)一個關(guān)于余數(shù)的秘密。

師：在除數(shù)是4的除法算式里，余數(shù)總是……？

生：余數(shù)總是比4小。

師：在除數(shù)是3的除法算式里，余數(shù)……？

生：余數(shù)比3小。

師：除數(shù)是5的除法算式里，余數(shù)又是……？

生：余數(shù)都比5小。

師：那如果除數(shù)是6呢？（出示： ÷6=……）余數(shù)又會小于幾？可能是幾？不可能是幾？

生1：余數(shù)會小于6。

生2：余數(shù)可能是1、2、3、4、5。

生3：余數(shù)不可能是6。

生4：也不會是7。

……

師：那如果除數(shù)是7呢？（出示： ÷7=……）余數(shù)又會小于幾？可能是幾？不可能是幾？最大是幾？

生：……

師：那如果除數(shù)是8呢、9呢，更大一點的數(shù)呢？余數(shù)又會是怎么樣的？你能得出怎樣的結(jié)論。

在前兩次數(shù)學(xué)“操作”的過程中，學(xué)生初步建立了有關(guān)余數(shù)的概念，了解了余數(shù)的性質(zhì)，那么這一次的“操作”則提供了更為豐富的感性材料，讓學(xué)生在“做”中觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對感性材料進行比較、分析、綜合，最終抽象出“余數(shù)”這一概念的本質(zhì)屬性。

四、反思總結(jié)

（一）在“做數(shù)學(xué)”中逐層推進數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建

掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，也是進行各種運算的基礎(chǔ)。概念教學(xué)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實驗，讓學(xué)生自己動手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富自己的感性認識。

三次“做”不是為了做而做，是為學(xué)，為數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)服務(wù)。因此“做”不是同一個層面的重復(fù)，而是在不同的層次上逐漸上升，推進學(xué)生對“余數(shù)”概念的完整構(gòu)建。第一次“做”，學(xué)生在直接體驗中形成認識，利用生活中分物品剩余的前數(shù)學(xué)概念初步形成數(shù)學(xué)中“余數(shù)”概念。第二次“做”，在猜測與驗證的過程，使學(xué)生在已有經(jīng)驗中獲得對“余數(shù)”概念的進一步發(fā)展，初步感悟到余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。第三次“做”，更是提供了豐富的材料，讓學(xué)生在不同體驗中得到拓展。

（二）在“做數(shù)學(xué)”中逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)概念構(gòu)建的方式

“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，認真聽講，積極思考、動手實踐等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)習(xí)方式的改變是課程改革的顯著特征，課程改革提倡以弘揚人的主體性、能動性、獨立性為宗旨的自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方式不僅是掌握知識技能、數(shù)學(xué)概念等目標的手段，本身也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。因此，“做”是為了使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，推進構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方式。

因此，“做”數(shù)學(xué)本身不是目的，而是讓學(xué)生不斷經(jīng)歷、不斷體驗發(fā)現(xiàn)問題、動手操作、表達與交流的過程，從而幫助學(xué)生在獲得知識、技能、方法的過程中逐漸形成良好而有效的學(xué)習(xí)方式。

參考文獻：

篇9

關(guān)鍵詞：感受；探究式學(xué)習(xí)；問題情境；實踐

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟的發(fā)展，社會對具有職業(yè)技能人才的需求越來越大，職業(yè)教育的發(fā)展前景一片光明，但由于招生規(guī)模的擴大和升學(xué)政策調(diào)整等因素，中職教育也面臨著更大的挑戰(zhàn)：學(xué)生水平參差不齊，基礎(chǔ)差，起點低，特別是數(shù)學(xué)更加薄弱，甚至有的學(xué)生從小學(xué)就放棄了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，再加上這些學(xué)生平時的生活、學(xué)習(xí)等習(xí)慣沒有很好的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)意志脆弱，一旦遇到困難和挫折就退縮，從而喪失了學(xué)習(xí)的信心，這就勢必使專業(yè)課的學(xué)習(xí)質(zhì)量大打折扣，更嚴重的會出現(xiàn)厭學(xué)、逃學(xué)的現(xiàn)象。而相對來說，電工類專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求更高，這就要求數(shù)學(xué)教師對如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、如何根據(jù)中職電工學(xué)生的年齡和個性特點去制訂有效的教學(xué)計劃、如何更有效地進行電工和數(shù)學(xué)的結(jié)合及應(yīng)用提出更高層次的要求。

鑒于對美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在2000年頒布的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標準》中案例特點的感悟和體會，結(jié)合電工專業(yè)課程的學(xué)習(xí)目標和數(shù)學(xué)應(yīng)用要求，有以下幾點體會與大家分享。

一、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)信息的形成過程，提高學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)新課程標準中非常重視情感因素對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響，確定了包括“情感、態(tài)度與價值觀”的三維教學(xué)目標，而在學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該督促和引導(dǎo)學(xué)生親自感受數(shù)學(xué)模型的形成過程，在親歷事件的過程中理解并建構(gòu)知識、發(fā)展能力、產(chǎn)生情感、生成意義。換句話說就是要在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過動手做與動腦想來能動地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的苦與樂，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。例如，在“函數(shù)概念”的授課過程中，讓學(xué)生分組說明生活及電工課程中的實例，根據(jù)初中函數(shù)概念的對照和理解，最終形成對函數(shù)集合概念的認識，然后再由概念出發(fā)，反過來去尋找專業(yè)對應(yīng)，比方說舉例說明電壓U一定時，電流I與電阻R之間的關(guān)系、蓄電池總貯電量Q一定、單位時間放出電量q一定時，剩余電量Q與放電時間t之間的關(guān)系等等，利用逆向思維，發(fā)散推廣，將知識的形成完全交給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟。

二、強調(diào)學(xué)生主體，探究式教學(xué)的應(yīng)用

美國《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標準》案例中重視培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，主要是通過以下兩條途徑：（1）通過案例介紹，讓學(xué)生掌握探究問題的三種方法以及了解應(yīng)用每種方法時應(yīng)防止出現(xiàn)的錯誤；（2）借助動態(tài)幾何軟件或模擬實驗探究問題結(jié)論，讓學(xué)生在探究活動中學(xué)會使用必要的工具或操作模擬實驗（詳見“法官判案問題”）。只有學(xué)生掌握了探究問題的基本方法，探究學(xué)習(xí)才能落到實處。

因此，在采用探究式教學(xué)的過程中，必須注意以下幾點：

1.探究式教學(xué)要有的放矢

我曾經(jīng)聽過一節(jié)概率的公開課，上課教師讓學(xué)生在課堂上投20次硬幣，然后統(tǒng)計正反面的次數(shù)。的確，這樣上課是增加了幾個探究內(nèi)容，也把課堂氣氛搞得很活躍，這是值得肯定的，但是20次能說明什么？真的能說明概率的有效性嗎，值得我們商討和思考。所以，問題設(shè)計要一針見血，用到點子上，如果教師把問題提出以后，學(xué)生根本不知道探究什么，到底朝著哪個方向探究，這樣的探究教學(xué)也形同虛設(shè)，毫無意義了。

2.探究式教學(xué)中教師很關(guān)鍵

自教改以來，探究式學(xué)習(xí)的理論被許多教師所熟悉并逐漸應(yīng)用到了課堂教學(xué)，但從實施的效果來看，并不容樂觀?，F(xiàn)在的教師大都是傳統(tǒng)教育的根底，教學(xué)的模式也很大程度上受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的牽制，因此，教師在探究式教學(xué)的實施過程中，往往至關(guān)重要，教師角色的轉(zhuǎn)變也成了一個首要解決的問題。由“臺前”到“幕后”，由“飼養(yǎng)員”到“導(dǎo)演”的完美轉(zhuǎn)變才能讓學(xué)生以一個更積極有效的演員身份參與到學(xué)習(xí)過程中來。以我為例：曾經(jīng)一個非常好的師傅教我一道菜，過程我是記得清清楚楚，一步一步怎么去做，有什么注意事項我也都銘記在心，但真正到我自己上場去做的時候就不知所措，甚至連最基本的放油、蔥、醬料都一塌糊涂。其實道理是一樣的，在探究式學(xué)習(xí)的過程中，要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，不要畏首畏尾，怕學(xué)生出錯，只要有了這個親身的經(jīng)歷，對知識才會有更深刻的理解。當(dāng)然，教師的恰當(dāng)引導(dǎo)和干預(yù)就成了關(guān)鍵。

三、采集有效案例，感知數(shù)學(xué)作用

美國課標中的案例取材廣泛、真實，例如，病人的藥物殘留問題、管道的鋪設(shè)問題、農(nóng)民放兔子問題等等。從這一點出發(fā)，教師在電工數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中也應(yīng)該多多選取電工和生活涉及的實例，讓學(xué)生貼近生活、貼近專業(yè)，讓他們感知到數(shù)學(xué)的用處。

1.案例“生活化”

比如，講到“函數(shù)周期性”的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生看教室鐘表，想星期、月、年等周期現(xiàn)象，而這些都是所謂的周期問題，可能某些概念比較抽象，學(xué)生不能理解，而教師就把它變成生活中鮮活的例子，找到概念直觀生動的對應(yīng)，學(xué)習(xí)起來就會更容易。

2.案例“趣味性”

中職類學(xué)生尤其電工類的學(xué)生對數(shù)學(xué)是望而生畏的，為了消除這種恐懼心理，調(diào)動他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，增加數(shù)學(xué)知識的趣味性就顯得尤為重要。在講到“概率分步記數(shù)原理”的時候，可以引入“趙本山與宋丹丹”的例子：問“把大象裝冰箱總共分幾步？”回答：“三步：第一步將冰箱門打開；第二步將大象塞進冰箱；第三步將冰箱門關(guān)上”，這樣就把學(xué)生的注意力吸引到課堂上了，學(xué)習(xí)的氣氛也很融洽了。

3.案例“專業(yè)化”

這里說的專業(yè)并不是問題復(fù)雜難懂，而是強調(diào)和專業(yè)知識之間的結(jié)合和應(yīng)用。數(shù)學(xué)對電工專業(yè)的學(xué)生而言要解決的問題之一就是要讓他們認識到數(shù)學(xué)對專業(yè)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)作用和輔助作用。所以，在教學(xué)的過程中要多與專業(yè)銜接，以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的知識架構(gòu)。例如，復(fù)數(shù)在電工的應(yīng)用很廣泛，特別是在學(xué)生初接觸正弦交流電壓、電流等知識時，對其向復(fù)數(shù)形式的轉(zhuǎn)化和向量圖的畫法就心存芥蒂。所以，在教學(xué)中，舉例，結(jié)合復(fù)數(shù)三角形式、向量加法減法口訣以及正負角的旋轉(zhuǎn)等知識對其創(chuàng)設(shè)情境，效果事半功倍。

4.案例“開放化”

以往教學(xué)過程中，教師提出的問題往往太過狹窄，答案也很明了，這樣也限制了學(xué)生思考的深度和廣度，而開放性問題，一個問題一般會有不同的幾個結(jié)論，正確答案也不是唯一的，學(xué)生的發(fā)散思維和逆向推導(dǎo)思維得到了很好的鍛煉，也可以更加積極獨立地進行思考。在《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標準》案例中有個“數(shù)學(xué)魔方”的小故事：“寫下你的年齡，加上5，用2乘以所得的數(shù)字，再在這個數(shù)上加上10，用5去乘這個數(shù)，告訴我所得結(jié)果，我能說出你的年齡?！苯鉀Q方案是“從最后得數(shù)中消去最后一個零，再減去10，得數(shù)就是這個人的年齡”。這個奇妙的“回答”回避了“問題是怎樣解決的？”這個問題，而是采用一種更開放化的形式讓學(xué)生去討論和思考，并自己選擇解決問題采取的方式。所以在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該嘗試將問題開放化、廣度擴展化。比如，在“誘導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)中，有了誘導(dǎo)公式1的討論以后，剩余的誘導(dǎo)公式完全交由學(xué)生分組討論中完成，然后由小組代表上臺講解（注意給學(xué)困生上臺發(fā)言的機會，讓他們體會成功的喜悅，更有利于良好學(xué)習(xí)氛圍的形成和教學(xué)的有效展開，也讓他們對數(shù)學(xué)充滿好奇，充滿興趣）。

四、重視實踐，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力與交流能力

中職電工學(xué)生重在理論的基礎(chǔ)上進行實踐、操作、應(yīng)用，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中也必須強調(diào)知識的實踐應(yīng)用性。這一點在美國《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標準》“法官判案問題”中得到了很好的展示，學(xué)生在解決問題的過程中，一方面，可以應(yīng)用所學(xué)的概率知識解決實際問題，提高了解決問題能力；另一方面，通過學(xué)生分組，鍛煉學(xué)生團結(jié)互助、樂于助人的品質(zhì)，提高他們的語言表達能力和與人交流交往的能力。在這個過程中，教師要特別注意的是給學(xué)困生以表現(xiàn)和發(fā)揮的機會，破除原來“破木桶短板”的思想，將“破木桶側(cè)過來”，充分調(diào)動學(xué)優(yōu)生的積極性，讓他們給學(xué)困生更多的幫助，以促進交流，達到更好的效果。

美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標準》在2000年頒布以來，有不少人研究和關(guān)注該標準，試圖將其與中國高中數(shù)學(xué)標準進行比較，進而加以學(xué)習(xí)和借鑒，但是，對于中職數(shù)學(xué)特別是電工數(shù)學(xué)在中外案例比照和學(xué)習(xí)方面的思考卻并不多，所以，我們在教學(xué)改革中必須認清這種現(xiàn)狀，積極地將國外教學(xué)思想更有效地運用到職業(yè)教學(xué)改革中來，使我們的學(xué)生能學(xué)有所用，學(xué)以致用，實現(xiàn)數(shù)學(xué)和電工專業(yè)知識的真正結(jié)合。

參考文獻：

[1]蔡金法，聶必凱.“美國2000數(shù)學(xué)課程標準”簡介及反思.數(shù)學(xué)通報，2001（9）.

[2]孫建洪.探究式數(shù)學(xué)的實驗和反思.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2010（11）.

[3]李士琦.數(shù)學(xué)教學(xué)心理.華東師范大學(xué)出版社，2001.

[4]查有梁.從思維模式看課程改革的價值取向.課程?教材?教法，2005，25（10）.

篇10

關(guān)鍵詞： 廣播 電視 藝術(shù)學(xué) 概念 價值 意義 要素

因為廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)均系新藝術(shù)品種，所以研究廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)的學(xué)科——廣播電視藝術(shù)學(xué)，也自然成為一門尚在構(gòu)建之中的新興藝術(shù)學(xué)科，對這門新學(xué)科進行深入研究與探討，不僅對于廣播電視藝術(shù)學(xué)本身的構(gòu)建，而且對于廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)，均具有重要的理論思考價值與實踐參考價值。為此，本文專門對比發(fā)表若干探索性拙見，以期引起關(guān)注與討論。

具體而言，廣播電視藝術(shù)學(xué)的學(xué)科構(gòu)建，可以分解為以下三大層面進行。

一、廣播電視藝術(shù)學(xué)的概念內(nèi)涵

廣播電視藝術(shù)學(xué)是研究廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)的特點、性質(zhì)、規(guī)律的專門學(xué)科，也是一門廣播藝術(shù)學(xué)與電視藝術(shù)學(xué)的綜合學(xué)科。

廣播藝術(shù)是一門新興藝術(shù)，它主要包括廣播劇、廣播小說、廣播詩歌、廣播散文、廣播小品、廣播音樂、廣播曲藝（廣播相聲、廣播二人轉(zhuǎn)、廣播山東快書、廣播鼓詞、廣播評彈等）、廣播話劇、廣播歌劇、廣播音樂劇、廣播戲曲（京劇、評劇、龍江劇等等）、廣播綜藝節(jié)目、廣播專題文藝節(jié)目、廣播文藝談話類節(jié)目等等。

電視藝術(shù)也是一門新興藝術(shù)，它主要包括電視?。ㄟB續(xù)劇、系列劇、單本劇、小品等）、電視綜藝節(jié)目、電視藝術(shù)片、電視專題文藝節(jié)目、電視文藝談話類節(jié)目、電視娛樂節(jié)目（游戲類、益智類、真人秀、新人秀、達人秀等）、音樂電視（MTV）、電視文藝晚會，以及直接或播映的電視文學(xué)、電視音樂、電視舞蹈、電視曲藝、電視雜技、電視魔術(shù)、電視皮影、電視木偶劇、電視戲劇、電視電影、藝術(shù)體操、冰上舞蹈、時裝表演等等。

廣播電視藝術(shù)學(xué)，作為專門研究廣播藝術(shù)學(xué)與電視藝術(shù)學(xué)的一門新興的綜合學(xué)科，可見其研究的范圍很廣播，涉及的層面很深，要求的水準很高，是一項全方位、系列化、深層次、高水準的復(fù)雜系統(tǒng)工程。

二、廣播電視藝術(shù)學(xué)的價值意義

廣播電視藝術(shù)學(xué)具有十分重要的理論價值與實踐意義。

作為一門藝術(shù)理論學(xué)科，廣播電視學(xué)以廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)為研究對象，即以這兩大藝術(shù)的具體藝術(shù)實踐為基礎(chǔ)，進行總結(jié)概括、提煉升華，形成一門系統(tǒng)化，高端化的新興學(xué)科。它必須以實踐為基礎(chǔ)，堅持“實踐是檢驗真理的唯一標準”的指導(dǎo)思想，堅持“空談?wù)`國，實干興邦”，的理念。反轉(zhuǎn)過來，作為一門重要的藝術(shù)理論學(xué)科，它又對于廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)的創(chuàng)作、表演、制作、欣賞等等，具有十分重要的理論指導(dǎo)價值與實踐參考意義，也就是說，它既來源于藝術(shù)實踐，反轉(zhuǎn)過來又指導(dǎo)藝術(shù)實踐。

三、廣播電視藝術(shù)學(xué)的構(gòu)成要素

廣播電視藝術(shù)學(xué)作為一門系統(tǒng)化的新興學(xué)科，其構(gòu)成要素主要包括廣播電視藝術(shù)的性質(zhì)、廣播電視藝術(shù)的審美特征、廣播電視藝術(shù)的發(fā)展規(guī)律等等，其中尤以廣播電視藝術(shù)的審美特征為重點與核心。

具體而言，廣播電視藝術(shù)的審美特征，主要有以下幾點：

（一）技術(shù)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一

廣播電視藝術(shù)是技術(shù)性與藝術(shù)性有機統(tǒng)一、完美結(jié)合的藝術(shù)。

眾所周知，廣播電視藝術(shù)的科技含量很高，其技術(shù)性特征十分鮮明。廣播藝術(shù)通過把聲音轉(zhuǎn)換成電信號，再通過發(fā)射裝置發(fā)送出去，供聽眾通過收音裝置把電信號還原成聲音收聽。其科技原理是通過無線恨波或?qū)Ь€傳送、收聽聲頻。通過無線電波傳送的，叫無線義廣播；通過導(dǎo)線傳送的，稱作有線廣播。不論有線廣播還是無線廣播，其技術(shù)性都很強。而電視藝術(shù)則是“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的產(chǎn)物，也是20世紀人類最偉大的發(fā)明之一。”[1]電視是同時傳送聲頻與視頻的電子技術(shù)，在發(fā)送前端，先由攝像機把圖像發(fā)出的光信息——圖像上各個畫面上的亮暗、色彩不同的光點、逐點、逐行、逐幀轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的視頻電信號，與此同時，微音器也將與圖像相關(guān)的聲音（語言或音樂等）轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的音頻電信號。這些信號載荷在高頻載波上，經(jīng)放大后由天線輻射出去。電視接收機再將收到的電信號依次逐點、逐行、逐幀與發(fā)送端同步地還原為亮暗不同、色彩不同的光點，在顯像管的熒光屏上再現(xiàn)出來，同時由揚聲器產(chǎn)生原來的聲音。20世紀90年代初，又出現(xiàn)了利用全數(shù)字壓縮技術(shù)的高清晰度電視技術(shù)，稱為“數(shù)碼電視”，并通過衛(wèi)星傳送與接收，簡稱“衛(wèi)視”，其技術(shù)性更強、更先進。

另一方面，廣播電視藝術(shù)又是一門綜合藝術(shù)，它完全符合藝術(shù)的本質(zhì)，具有藝術(shù)的基本特征，即“人類以情感和想像為特性的把握世界的一種特殊方式。即通過審美創(chuàng)造活動再現(xiàn)現(xiàn)實和表現(xiàn)情感理想，在想像中實現(xiàn)審美主體和審美客體的互相對象化。具體說，它是人們現(xiàn)實生活和精神世界的形象反映，也是藝術(shù)家知覺、情感、理想、意念綜合心理活動的有機產(chǎn)物。作為一種社會意識形態(tài)，藝術(shù)主要是滿足人們多方面的審美需要，從而在社會生活尤其是人類精神領(lǐng)域內(nèi)起頭潛移默化的作用?！盵2]

由此可見，廣播電視學(xué)因為廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)所具有的技術(shù)性與藝術(shù)性統(tǒng)一的藝術(shù)基因，因此也自然以技術(shù)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一作為重要的審美特征之一。

（二）傳播性與欣賞性的統(tǒng)一

廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)都是大眾傳媒藝術(shù)，傳播性是二者共有的特點。特別是電視藝術(shù)，比廣播藝術(shù)更具有傳播廣泛、快捷、完整的特點。由于電視的崛起與普及，使得加拿大傳播學(xué)家麥克魯漢早在上世紀60年代就提出了“地球村”的概念，認為電視與衛(wèi)星技術(shù)的產(chǎn)生，使地球“愈來愈小”，人類已跨越時空的限制，信息可以在瞬間傳送到世界的每一個角落。美國傳播學(xué)家威爾伯·施拉姆則進一步指出：“從語言到文字，幾萬年；從文字到印刷，幾千年，從印刷到電視和廣播，400年；從第一次實驗電視到從月球播回實況電視，50年。”[3]特別是電視與電子計算機，國際互聯(lián)網(wǎng)的結(jié)合，構(gòu)成了電子信息網(wǎng)——信息高速公路，更成為當(dāng)今世界傳媒的最大亮點。

與此同時，廣播電視藝術(shù)又具有欣賞性特征，所有的廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)，都是供人們欣賞的。正因為如此，廣播電視藝術(shù)學(xué)的學(xué)科構(gòu)建，才必須注意群眾欣賞的主體地位的研究，注意與欣賞者的互動理論的研究。

（三）文化性與娛樂性的統(tǒng)一

廣播藝術(shù)與電視藝術(shù)都具有文化的本質(zhì)屬性，它們都代表著人類物質(zhì)文明與精神文明的顯著成就。

與此同時，作為藝術(shù)，它們又都具有娛樂性特點，即“寓教于樂”，傳播文化要通過文化娛樂，文化娛樂的最終目的是實現(xiàn)人類文化的傳播。

因此，廣播電視藝術(shù)學(xué)的學(xué)科構(gòu)建，也要注重這種文化性與娛樂性統(tǒng)一的理論研究。

參考文獻：

[1]彭吉象著.藝術(shù)學(xué)概論[M].北京：高等教育出版社2002.P209.