導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 思維 培養(yǎng) 方法

首先要求學(xué)生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進(jìn)行思考問(wèn)題。特別是在學(xué)習(xí)新知識(shí)與方法時(shí)，應(yīng)從基本步驟開(kāi)始，一步一步深入。其次要求學(xué)生要全面、周密地思考問(wèn)題，做到推理論證要有充分的理由作依據(jù)。運(yùn)用直觀的力量，但不停留在直觀的認(rèn)識(shí)上；運(yùn)用類比但不輕信類比的結(jié)果；審題時(shí)不但注意明顯的條件，而且留意那些隱蔽的條件；運(yùn)用結(jié)論時(shí)注意結(jié)論成立的條件；仔細(xì)區(qū)分概念間的差別，弄清概念的內(nèi)涵和外延，正確地使用概念；給出問(wèn)題的全部解答，不遺漏。數(shù)學(xué)教學(xué)就是教會(huì)學(xué)生會(huì)思考、獨(dú)立思考，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維能力。

一、開(kāi)展師生互動(dòng)，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)對(duì)思維的要求很高。數(shù)學(xué)是一門具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性的學(xué)科，是通過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、度量和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生，這就意味著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著一定的難度。新課標(biāo)的實(shí)施，增加了高中數(shù)學(xué)單位課時(shí)的知識(shí)密度，因而在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，去充分開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維就更加提高了對(duì)師生之間的交流與合作的要求。師生互動(dòng)有利于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到教師不是高高在上的說(shuō)教者，讓學(xué)生建立與教師的平等意識(shí)，也有利于整個(gè)課程教學(xué)的進(jìn)行；師生互動(dòng)不僅能夠活躍整個(gè)課堂的氣氛，還能夠讓學(xué)生與教師自己都保持著學(xué)習(xí)和教授的激情；師生互動(dòng)能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中保持愉快的心情，能夠更好地理解和記憶所學(xué)到的知識(shí)；師生互動(dòng)還能夠讓教師通過(guò)學(xué)生的反映來(lái)改善自己的授課方式和方法。師生互動(dòng)無(wú)論在其他學(xué)科的教學(xué)過(guò)程中還是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)的過(guò)程中，都有著重要的作用和意義。在互動(dòng)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，新課改培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方法之一就是倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)的開(kāi)展，這一反傳統(tǒng)教學(xué)中師生面對(duì)面的問(wèn)答形式，總是數(shù)學(xué)老師牽著學(xué)生的思路走，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生。探究式學(xué)習(xí)的開(kāi)展鼓勵(lì)學(xué)生集體參與，我們要加強(qiáng)的是整體學(xué)生的素質(zhì)。

教師要把握好教學(xué)方法的運(yùn)用。要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)習(xí)的漸進(jìn)性，通過(guò)課堂教學(xué)、課后習(xí)題等方式幫助學(xué)生吸收和掌握學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不下一絲的僥幸，因此教師在具體的教學(xué)過(guò)程中要扎實(shí)學(xué)生的基本功和對(duì)知識(shí)的掌握。通過(guò)有意識(shí)的專門訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的自覺(jué)運(yùn)用習(xí)慣，讓學(xué)生能夠形成一套適合自己的解題方法和數(shù)學(xué)思維。

二、實(shí)施分層教學(xué)，因材施教實(shí)現(xiàn)全面提高

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的教一定要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，要對(duì)學(xué)生實(shí)施分層教學(xué)，教學(xué)要遵循因材施教的原則。就一節(jié)數(shù)學(xué)課而言，在教學(xué)準(zhǔn)備階段，不管是新授課還是溫習(xí)課，教師應(yīng)先充分了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，分析學(xué)生，研究學(xué)生，把學(xué)生大致分成幾個(gè)不同的層次，分層教學(xué)的實(shí)質(zhì)不是分學(xué)生而是分問(wèn)題，教師應(yīng)根據(jù)課標(biāo)的要求和學(xué)生的差異，將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解，確定知識(shí)點(diǎn)的不同能力要求，設(shè)置由淺到深，由低到高，由易到難，低起點(diǎn)、多層次的問(wèn)題，制定相應(yīng)的層次教學(xué)方案。把學(xué)生在智力、知識(shí)基礎(chǔ)、性格、興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面的差異看做是教學(xué)資源，并充分合理地利用這一資源，實(shí)現(xiàn)從差異出發(fā)達(dá)到消滅差異的目的，盡量使每個(gè)學(xué)生得到最優(yōu)發(fā)展。

三、充分挖掘教材，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識(shí)性不是一朝一夕的事，而應(yīng)該貫穿于教學(xué)始終，教師在備課時(shí)要充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)意識(shí)體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過(guò)程中，而不是在課堂小結(jié)中進(jìn)行貼標(biāo)簽、告訴學(xué)生用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法；在知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)突破中，更加自覺(jué)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。教師要不斷總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效途徑，數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握總要通過(guò)具體的教學(xué)活動(dòng)來(lái)完成，在教學(xué)實(shí)踐中我們要有效利用各種途徑來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

四、靈活轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，綜合培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

篇2

一、激發(fā)求知欲，練習(xí)思維的積極性

思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基矗在教學(xué)中，教師要十分注重激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愛(ài)好和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：在二年級(jí)《乘法初步熟悉》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義已經(jīng)把握，雖然是二年級(jí)小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出示3＋3＋3＋3＋2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了3＋3＋3＋3＋2＝3×5－1＝3×4＋2＝2×7.......雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的練習(xí)卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問(wèn)題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)“直線”的熟悉時(shí)，學(xué)生列舉了生活中見(jiàn)過(guò)的直線，例如：一條筆直的公路、一根電線、一支鉛筆等，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動(dòng)的積極開(kāi)展與深入探尋。

二、轉(zhuǎn)換角度思考，練習(xí)思維的求異性

發(fā)散思維活動(dòng)的展開(kāi)，重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維方式，而從多方位多角度――即從新的思維角度去思考問(wèn)題，以求得問(wèn)題的解決，這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過(guò)程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方式，也就是說(shuō)學(xué)生個(gè)體的思維方式往往影響了對(duì)新問(wèn)題的解決，以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注重培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在練習(xí)中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如24-6可以連續(xù)減多少個(gè)6等于0？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作24里包含幾個(gè)6，問(wèn)題就迎刃而解了。這樣的練習(xí)，既防止了片面、孤立、靜止看問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步把握，從中進(jìn)一步理解與把握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維練習(xí)。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問(wèn)題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注重在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式練習(xí)。如：二年級(jí)數(shù)學(xué)中又這樣一題練習(xí)：（1）牛16只，羊比牛多8只，羊幾只？（2）牛16只，羊24只，羊比牛多多少只？這兩道題目有相似的地方，但意思是完全不同的，經(jīng)過(guò)多次實(shí)踐，我領(lǐng)悟到：從低年級(jí)開(kāi)始就重視正逆向思維的對(duì)比練習(xí)，將有利于學(xué)生突破已有的思維方式。

三、一題多解、變式引伸，練習(xí)思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。

思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的練習(xí)，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次練習(xí)，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。

四、轉(zhuǎn)化思想，練習(xí)思維的聯(lián)想性

篇3

關(guān)鍵詞： 創(chuàng)新思維 數(shù)學(xué)教育 興趣 應(yīng)用

“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！碑?dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，教育的發(fā)展已經(jīng)與國(guó)家的安危、民族的興衰息息相關(guān)。因此，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維能力的新型人才已經(jīng)成為當(dāng)務(wù)之急。由于教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，這就要求教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)。教師要通過(guò)挖掘教材，高效地駕馭教材，把時(shí)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問(wèn)題引入課堂，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。結(jié)合學(xué)生自身特點(diǎn)因材施教，最大限度挖掘?qū)W生創(chuàng)新意識(shí)。下面主要從影響數(shù)學(xué)創(chuàng)新的因素以及怎樣培養(yǎng)創(chuàng)新思維進(jìn)行說(shuō)明。

一、影響數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的因素：

I 數(shù)學(xué)知識(shí)與結(jié)構(gòu)是基礎(chǔ)

科學(xué)知識(shí)是前人創(chuàng)造的產(chǎn)物，同時(shí)又是后人進(jìn)行創(chuàng)造性活動(dòng)的基礎(chǔ)。一個(gè)人掌握的知識(shí)量影響其創(chuàng)新能力的發(fā)揮。知識(shí)困乏者不會(huì)有豐富的數(shù)學(xué)想象，但知識(shí)多也未必就有良好的思維創(chuàng)新。只有系統(tǒng)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)才便于知識(shí)的輸出或遷移使用，進(jìn)而促使思維內(nèi)容豐富，形式靈活，并產(chǎn)生新的設(shè)想、觀念以及新的選擇和組合。因此，是否具有良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維活動(dòng)的運(yùn)行至關(guān)重要。

II 一定的智力水平是創(chuàng)新的必要條件

創(chuàng)造力本身是智力發(fā)展的結(jié)果，它必須以知識(shí)技能為基礎(chǔ)，以一定的智力水平為前提。創(chuàng)新思維的智力水平集中體現(xiàn)在對(duì)信息的接受能力和處理能力上。衡量一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維技能的主要標(biāo)志是對(duì)數(shù)學(xué)信息的接受能力和處理能力。

對(duì)數(shù)學(xué)信息的接受能力主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的觀察力和對(duì)信息的儲(chǔ)存能力。觀察力是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的感知能力，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解剖和選擇，獲取感性認(rèn)識(shí)和新的信息。信息的儲(chǔ)存能力主要體現(xiàn)在大腦的記憶功能，即完成對(duì)數(shù)學(xué)信息的輸入和有序保存以供創(chuàng)新思維活動(dòng)檢索和使用。因此，信息儲(chǔ)存能力是開(kāi)拓創(chuàng)新思維活動(dòng)的保障。

信息處理能力是指大腦對(duì)已有數(shù)學(xué)信息進(jìn)行選擇、判斷、推理、假設(shè)、聯(lián)想的能力，想象能力和操作能力。應(yīng)特別指出，豐富的數(shù)學(xué)想象力是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的翅膀，求異的發(fā)散思維是打開(kāi)新境界的突破口。

此外，由心理學(xué)我們可知道良好的心境能提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的敏感性，及時(shí)捕捉創(chuàng)造信息。意志表現(xiàn)為為了達(dá)到預(yù)定的目的自覺(jué)地運(yùn)用自己的智力和體力積極地與困難做斗爭(zhēng)。良好的意志品質(zhì)是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的心理保障。興趣是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的心理動(dòng)力。穩(wěn)定、持久的興趣促進(jìn)創(chuàng)新思維向深度發(fā)展；濃厚的興趣促使數(shù)學(xué)愛(ài)好者對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題去熱情探索、鍥而不舍地向創(chuàng)造目標(biāo)沖擊。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)教育發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維的創(chuàng)新主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中善于獨(dú)立地思索、分析和解答問(wèn)題，提倡探討與創(chuàng)新精神。要自覺(jué)地啟發(fā)學(xué)生多提問(wèn)題，提問(wèn)題是思維的結(jié)果也是創(chuàng)新的開(kāi)始。在討論過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生的新想法應(yīng)理解、幫助學(xué)生表達(dá)清楚，對(duì)其中合理成分應(yīng)充分肯定，切忌武斷地否定學(xué)生的想法，形成平等、民主的討論氣氛，這對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的發(fā)展是十分必要的。在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維主要通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明：“啟發(fā)式方法是使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮主動(dòng)創(chuàng)造的基本方法之一?！倍虒W(xué)是一種藝術(shù)，在一般的啟發(fā)式教學(xué)中藝術(shù)地采用以下可操作的措施對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是有益的。

摸擬法是通過(guò)對(duì)原型的模擬來(lái)間接研究原型的性質(zhì)和規(guī)律的方法。在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，運(yùn)用模擬方法，就是根據(jù)原題的假設(shè)條件，構(gòu)造一個(gè)與之相似的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行考察，這個(gè)新問(wèn)題就稱之為原問(wèn)題的模型，通過(guò)解決這個(gè)模型來(lái)解決原題或發(fā)現(xiàn)解題方法。

例4 試證：若在有6人參加的集會(huì)中，每?jī)蓚€(gè)人之間原先互相認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)，則至少有3人原先就互相認(rèn)識(shí)或互相不認(rèn)識(shí)。

這道題的本質(zhì)屬性是有6人與會(huì)，每?jī)蓚€(gè)人之間原先互相認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)。根據(jù)本質(zhì)屬性可以構(gòu)造與之相似的模型。以點(diǎn)代入，用實(shí)線和虛線連接每?jī)牲c(diǎn)，分別表示每?jī)扇酥g原先認(rèn)識(shí)和不認(rèn)識(shí)，于是就可以構(gòu)造一個(gè)圖，在平面上有6個(gè)點(diǎn)（設(shè)每三點(diǎn)不在同一直線上），每?jī)牲c(diǎn)任意用實(shí)線或虛線連接成一個(gè)圖形，如圖2

這圖形就是原題的一個(gè)模型。這個(gè)模擬題比原題直觀，易于解決。從圖形可以直觀得到至少有三點(diǎn)，它們之間的連線都是實(shí)線或虛線，從而也就間接證明了原題。

當(dāng)然，在具體的教學(xué)過(guò)程中以上啟發(fā)式教學(xué)所采用的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的，教師可以聯(lián)系生活恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生的直覺(jué)、發(fā)散思維，對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力是有益的。同時(shí)教師對(duì)教材的駕馭能力也直接影響課堂質(zhì)量，這對(duì)教師提出了更高層次的要求。

三、結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新主要是在深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)及其所蘊(yùn)涵的思想方法的基礎(chǔ)上，對(duì)解題策略創(chuàng)新。一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，宏觀上乃是生動(dòng)活潑的策略創(chuàng)造，包括直覺(jué)歸納、類比聯(lián)想、觀念更新、頓悟技巧等許多方面；微觀上，要求步步為營(yíng)、言必有據(jù)，進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?。而這種邏輯推理的依據(jù)，就是數(shù)學(xué)已經(jīng)建立的各種概念和公式法則。

[參考文獻(xiàn)]

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；創(chuàng)新思維；教學(xué)

中圖分類號(hào)：F240 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）36-0071-02

進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)。數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的、普通的、可以應(yīng)用的技術(shù)，而大學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不僅可以訓(xùn)練學(xué)生思維能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)并把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的意識(shí)，而且可以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生勇于解決實(shí)際問(wèn)題的信心和興趣。

一、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映；數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來(lái)源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位。對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度就會(huì)產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想，一旦數(shù)學(xué)思想形成之后，便對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。因此，人們通常將數(shù)學(xué)思想與方法看成一個(gè)整體概念——數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法，概括起來(lái)可以分為兩類。一類是科學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如分析與綜合、分類討論、類比、化歸、歸納與演繹思想等；另一類是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思想方法，如集合與對(duì)應(yīng)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、極限、概率統(tǒng)計(jì)的思想方法等。

二、教學(xué)中主要的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟能幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)不再是零散的知識(shí)點(diǎn)，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)過(guò)程中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，蘊(yùn)涵于知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)率著數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在講授概念、性質(zhì)、定理的過(guò)程中應(yīng)不斷滲透與之相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，又能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想，從而提升學(xué)生思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)及推導(dǎo)過(guò)程，搞清知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系及其因果關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)蘊(yùn)含在知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想和方法。

1.分類與整合的思想。分類是通過(guò)比較數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，又一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，在解題時(shí)，它能避免思維的片面性，保證不遺不漏。整合就是考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)把注意力和重點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，通過(guò)對(duì)其全面深刻的觀察和分析，從整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把中間相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法。

2.用函數(shù)與方程思想研究問(wèn)題的方法。所謂用函數(shù)思想研究問(wèn)題的方法，是指在研究數(shù)值問(wèn)題時(shí)，引進(jìn)函數(shù)，將要研究的數(shù)值看為此函數(shù)在某點(diǎn)的函數(shù)值，通過(guò)函數(shù)的一系列性質(zhì)得到函數(shù)的關(guān)系式，再取自變量的特定值，從而達(dá)到研究數(shù)值問(wèn)題目的的一種研究方法.這種方法有非常廣泛的應(yīng)用，尤其廣泛應(yīng)用于證明不等式，下面看一例題。

例1 設(shè)b>a>e，證明ab>ba。證明：先證ax>xa，x>a。由于ax>xa等價(jià)于xlna>alnx。令f（x）=xlna-alnx，x≥a。由于在x>a>e時(shí)，f′（x）=lna->0，故f（x）在[a，+∞）上嚴(yán)格單增，故f（x）>f（a）=0，即ax>xa。再令x=b，則ab>ba。

3.數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)。研究的對(duì)象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，即“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面?！皵?shù)”與“形”之間不是孤立存在的，而是有著密切的聯(lián)系。數(shù)量關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的研究，反之，圖形性質(zhì)的研究可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究，這種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的思維策略，即是數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合的思想，既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種常用的數(shù)學(xué)方法，為解決問(wèn)題提供了方便，是解決問(wèn)題的一個(gè)捷徑。數(shù)形結(jié)合思想一方面，能使數(shù)量關(guān)系的抽象概念和解析式通過(guò)圖形變得直觀形象；另一方面，能使一些圖形的屬性通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的研究，更精準(zhǔn)、更深刻地得出圖形的性質(zhì)。這種“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換，相互滲透，不僅可以使一些題目的解決簡(jiǎn)捷明快，同時(shí)還可大大拓寬我們的解題思路。華羅庚先生曾作過(guò)精辟的論述：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系切莫離”。它的運(yùn)用，往往展現(xiàn)出“柳暗花明又一村”般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)解題時(shí)應(yīng)用也比較廣泛。例如，不連續(xù)函數(shù)討論增減性問(wèn)題，函數(shù)求最值問(wèn)題；根的分布問(wèn)題及數(shù)形結(jié)合在不等式中、在數(shù)列中、在解析幾何中的應(yīng)用等。這些都是數(shù)形結(jié)合的思想方法的體現(xiàn)。

4.化歸方法的數(shù)學(xué)教育思想。數(shù)學(xué)中充滿矛盾，對(duì)立面無(wú)不在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。已知與未知，異與同，多與少，一般與特殊等等在一定條件下都可以互相轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化的方向一般是把未知的問(wèn)題向已知方向轉(zhuǎn)化，把難的問(wèn)題朝較易的方向轉(zhuǎn)化，把繁雜的問(wèn)題朝簡(jiǎn)單的方向轉(zhuǎn)化，把生疏的問(wèn)題朝熟悉的方向轉(zhuǎn)化。

化歸，即轉(zhuǎn)化與歸結(jié)，把有待解決的或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為已熟悉的規(guī)范性問(wèn)題或已解決過(guò)的問(wèn)題，從而求得問(wèn)題的解決?；瘹w是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種基本思想方法。而實(shí)現(xiàn)這種化歸，就是將問(wèn)題不斷地變換形式，通過(guò)不同的途徑實(shí)現(xiàn)化歸。具體的化歸方法有多種，如恒等變換、解析法、復(fù)數(shù)法、三角法、變量替換、數(shù)形結(jié)合、幾何變換等?；瘹w方法的數(shù)學(xué)教育思想體現(xiàn)在問(wèn)題解決的思維過(guò)程中。

例如，《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》中記載：一個(gè)農(nóng)夫有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞、兔各有多少只？匈牙利大數(shù)學(xué)教育家波利亞想象出這樣一幅美妙奇特的景象：牧場(chǎng)上，雞和兔子全部亮相，兔子要站在地上（舉起前腿），這時(shí)雞和兔子都只有了兩只腳。問(wèn)題解決了，因?yàn)樵谶@種情況下：

（1）腳底總數(shù)減少了一半，即只剩下70 只腳（變更問(wèn)題的已知條件）。

（2）雞頭的數(shù)與腳的數(shù)量相等，而如果有一只兔子，腳的總數(shù)就要比頭的總數(shù)大1，因此腳的總數(shù)70與頭數(shù)50的差就是兔子的數(shù)目，即有70- 50 =20只兔子，進(jìn)而雞的數(shù)目就是50- 20= 30。這種形象思維的數(shù)學(xué)教育思想何等鮮明！

三、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

首先，打破大學(xué)數(shù)學(xué)教師“注入式”教學(xué)觀念，營(yíng)造一種互動(dòng)的、無(wú)權(quán)威性的教學(xué)環(huán)境。創(chuàng)造性思維教學(xué)的先決條件應(yīng)該是師生的相互尊重和對(duì)待知識(shí)的平等接納。教師應(yīng)盡力營(yíng)造適宜的數(shù)學(xué)情境，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，以啟發(fā)引導(dǎo)的方式傳授數(shù)學(xué)的思想和方法。掌握數(shù)學(xué)的定義、定理和相關(guān)的推論。調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生自主地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，從不同角度進(jìn)行比較和思考，發(fā)現(xiàn)相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而作出總結(jié)。

其次，注意主輔教材有機(jī)結(jié)合。教材選擇上教師應(yīng)認(rèn)真把握，以新教材為主導(dǎo)，其他教材為輔，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合相關(guān)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的特殊要求，進(jìn)行必要的內(nèi)容調(diào)整。

再次，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生的課堂練習(xí)，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在課堂上獨(dú)立完成指定的練習(xí)，是解讀信息、掌握概念、定理、法則及演算基本功的重要環(huán)節(jié)，一般情況下，在講授某個(gè)求解或運(yùn)算法則后，都應(yīng)該讓學(xué)生及時(shí)在課堂上做相應(yīng)的基本練習(xí)，初步體會(huì)該法則的用法。教師還要挑選一些具有代表性并且難易適中能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的題目給學(xué)生做練習(xí)。

最后，培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通常說(shuō)“興趣是學(xué)習(xí)的第一動(dòng)力”，也就是說(shuō)興趣對(duì)學(xué)習(xí)的成效是非常重要。教師在課堂教學(xué)中，可以介紹數(shù)學(xué)名人和數(shù)學(xué)家的故事體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的感情，充分表現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和追求，以此感染學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。

四、數(shù)學(xué)思想方法對(duì)實(shí)施創(chuàng)新思維培養(yǎng)的意義重大

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)是為培養(yǎng)學(xué)生能力打基礎(chǔ)，因?yàn)槿藗冊(cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中總要面對(duì)各種問(wèn)題，并要尋求解決的手段和途徑，我們教育學(xué)生也正是讓學(xué)生有此能力。其次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)是為了達(dá)到真正意義上的面向全體學(xué)生，防止學(xué)生分化和厭學(xué)，使學(xué)生真正得到全面發(fā)展。古人說(shuō)得好，授之以魚，只供一飯之需，授之以漁，則受用終身。第三，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生積極性，符合素質(zhì)教育的要求，同時(shí)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)學(xué)生的能力提高有重要的作用。第四，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，能克服教師與學(xué)生就題論題和死套模式的老路，使學(xué)生達(dá)到舉一反三的目的，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，促使學(xué)生思維的健康發(fā)展。

在大學(xué)數(shù)學(xué)中還有很多數(shù)學(xué)思想與方法都值得研究，如倒推法、歸納法、常數(shù)變易法等等。在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該在傳授知識(shí)的同時(shí)，重點(diǎn)講清各種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱士信.如何在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，（3）：30-33.

[2] 喬治.波利亞.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)——對(duì)解題的理解、研究和講授[M].北京：科學(xué)出版社，2006：25-27.

篇5

關(guān)鍵詞：發(fā)散性思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；意義；方法

發(fā)散性思維就是不依照常規(guī)尋求變異，對(duì)所給的材料能夠從不同的角度、不同的方向、運(yùn)用不同的方法進(jìn)行有效的分析和解決問(wèn)題的一種思維方式。發(fā)散性思維最突出特點(diǎn)是不拘泥形式，能夠結(jié)合具體的情況和信息，選擇不同的思路，從多個(gè)方面、多個(gè)角度分析已有的條件或者現(xiàn)象，表現(xiàn)為突出的靈活變通性、多面性、多向性和獨(dú)立性。發(fā)散性思維對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力至關(guān)重要。發(fā)散性思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和綜合能力的核心與基礎(chǔ)，沒(méi)有發(fā)散性思維就沒(méi)有創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要立足于學(xué)生的基礎(chǔ)，圍繞教學(xué)內(nèi)容，注重發(fā)散性思維能力訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷運(yùn)用發(fā)散性思維分析各種問(wèn)題，不斷鍛煉思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新思維能力。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的意義

在我們的日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)：人們?cè)诮鉀Q了某個(gè)難題以后，如果沒(méi)有能夠及時(shí)的對(duì)這些難題的方法、策略進(jìn)行思考和解決，就很難找出解決問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在這樣的問(wèn)題，學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，思維能力得到不斷的提升，在解決某一難題后，如果對(duì)解題的思路，不能進(jìn)行及時(shí)激發(fā)自身的發(fā)散性思維，就無(wú)法尋找到問(wèn)題的解決方法，也就很難做到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的舉一反三，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的活學(xué)活用。

（一）有助于優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的培養(yǎng)，這樣可以使學(xué)生在解題過(guò)程中有更多的思路、解題的方法也更加的多元化、解題的思路也能及時(shí)的轉(zhuǎn)換。最終能夠使學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)題中具體條件而有針對(duì)性的確定解題的思路，并隨著題中條件的變化，有條不紊的轉(zhuǎn)變解題的思路：能在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，從不同角度、不同方面解題，對(duì)知識(shí)具有一定的遷移能力。

（二）有助于加深學(xué)生思考問(wèn)題的積極性和反思的深刻性

老師在數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，可以讓學(xué)生更加的深入地鉆研和思考所遇到的問(wèn)題，能夠從各種紛繁復(fù)雜數(shù)學(xué)題中抓住數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中具有更大的廣度和更深的深度。然而，學(xué)生思維的深刻性是需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷的進(jìn)行發(fā)散性思維，學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)和解題的不斷發(fā)散性思維中，更加全面清晰的認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)與問(wèn)題，掌握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。在數(shù)學(xué)題的解題中，老師要引導(dǎo)學(xué)生不要僅僅滿足于求出了結(jié)果，要更多的思考解題的本質(zhì)，面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生多問(wèn)自己幾個(gè)為什么，有沒(méi)有更好的解題思路和方法？這樣就可以更加全面的掌握所學(xué)知識(shí)、也可以掌握住解決這類問(wèn)題的規(guī)律性。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維培養(yǎng)，可以使學(xué)生更加深入的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，對(duì)老師或者同學(xué)的解題思路、方法提出不同意見(jiàn)或者反對(duì)意見(jiàn)，在不斷的發(fā)散性思維中，培養(yǎng)出思維的批判性，對(duì)知識(shí)有更加深刻的認(rèn)識(shí)與掌握。老師在數(shù)學(xué)課程的講授中，不斷的變化情景，讓學(xué)生自己尋找其中的錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾之處，更好的增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維批判性，激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性和探索性，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生更加主動(dòng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的兩個(gè)方法

（一）強(qiáng)化學(xué)生的求異心理，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

一直以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是統(tǒng)一的教學(xué)模式，學(xué)生習(xí)慣于根據(jù)教師所提供的思維和做題模式進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿，依照老師所提的問(wèn)題簡(jiǎn)單機(jī)械地思考，習(xí)慣用常規(guī)的方法解決問(wèn)題，用統(tǒng)一的思路解決各種問(wèn)題，這樣的教學(xué)能夠傳授給學(xué)生基本的知識(shí)，但是不能夠很好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，也不利于更好地開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，尤其是不能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、用不同的方式思考和分析問(wèn)題，不斷發(fā)展他們的求異思維，讓學(xué)生從中感知發(fā)散思維帶來(lái)的樂(lè)趣。教師要注重為學(xué)生創(chuàng)造多角度思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的條件，為學(xué)生提供更多的有利于發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的機(jī)會(huì)和環(huán)境，讓學(xué)生更好地鍛煉自己的思維能力。學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)面認(rèn)識(shí)、分析問(wèn)題，多角度、多層次地思考有關(guān)的條件和未知結(jié)果的關(guān)系，從而幫助學(xué)生尋找更多的分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的方法。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)對(duì)同樣的問(wèn)題提出不同的看法和見(jiàn)解，不受教材和老師講解的束縛，敢于批判、勇于質(zhì)疑、大膽提問(wèn)，鍛煉思維的敏捷性。

（二）靈活訓(xùn)練形式，切實(shí)提高學(xué)生的發(fā)散思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，立足于課堂教學(xué)內(nèi)容，采取靈活多樣的訓(xùn)練方式，不斷強(qiáng)化學(xué)生思維的靈活性，鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，更好地誘發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。盡可能地通過(guò)變化各種條件引導(dǎo)學(xué)生有效思考，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、運(yùn)用不同的知識(shí)和方法解決相同的問(wèn)題，或者運(yùn)用同樣的方法解決更多的問(wèn)題。

1.一題多變

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所做的一些習(xí)題進(jìn)行認(rèn)真分析，研究每一個(gè)試題的已知條件，對(duì)之進(jìn)行有效的擴(kuò)展、壓縮、對(duì)比或者敘述方式的變化，讓學(xué)生在各種變化的情境中感知和分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯關(guān)系能力。引導(dǎo)學(xué)生步步深入，既能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的從不同角度、不同層次發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題的能力，又能夠增強(qiáng)學(xué)生的探究思維能力，同時(shí)也能幫助學(xué)生更好地鞏固所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。

2.一題多解

同樣的問(wèn)題，如果運(yùn)用不同的方法就可以找到不同的解決途徑。在教學(xué)過(guò)程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度或者運(yùn)用不同的方法思考和分析問(wèn)題，在具體實(shí)踐中感知不同方法的優(yōu)劣。在已知條件和未知問(wèn)題不變的前提下，讓學(xué)生從不同的層面不同的角度分析、思考探討各種解題的辦法和途徑。一題多解的訓(xùn)練能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)散思維，構(gòu)建知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，融會(huì)貫通。

3.一題多問(wèn)

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng) ;創(chuàng)造性 ;思維能力;方法

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）05-0190-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.05.120

對(duì)于小學(xué)生而言，創(chuàng)造性思維的激發(fā)是運(yùn)用教師所傳授的做題技巧，結(jié)合自己的已知知識(shí)和解題方法，對(duì)將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容提出自己新的看法的過(guò)程。由于其思維形式主要是依靠分析、概括、抽象、比較、綜合等邏輯和推理，所以對(duì)教師的教學(xué)也有著較高的要求。具體來(lái)講，主要應(yīng)做到以下幾個(gè)方面。以下即對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的方法進(jìn)行探究。

一、教會(huì)學(xué)生各種分析問(wèn)題的方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成其實(shí)是一個(gè)非常漫長(zhǎng)的過(guò)程，它是無(wú)數(shù)的科學(xué)家經(jīng)過(guò)上萬(wàn)次的演算和推理而得出的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)快速掌握這些數(shù)學(xué)方法，從而形成自己的某種思維形式，然后運(yùn)用這些方法和經(jīng)驗(yàn)去探索更加高深的未知領(lǐng)域的過(guò)程。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法”的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好地掌握周長(zhǎng)的計(jì)算公式，我給學(xué)生出示了一個(gè)三角形，問(wèn)“怎樣就能算出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)呢？”學(xué)生興趣很濃，一位學(xué)生表示出了自己的想法：“把這個(gè)三角形的三條邊都計(jì)算一下，然后再把三條邊加起來(lái)就是這個(gè)三角形的周長(zhǎng)了。”我及時(shí)地進(jìn)行鼓勵(lì)：“真聰明！那么，其他的三角形能不能也用這個(gè)方法進(jìn)行計(jì)算呢？”接著出示其他三角形，讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，引申出其他圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法。最后，我出示長(zhǎng)方形圖形，告訴他們這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，寬為5厘米，并提問(wèn)：“要想求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，我們有哪些方法呢？”這時(shí)，學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維，得出如下一些算法：①8+5+8+5;②8×2+5×2;③（8+5）×2，再經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析和驗(yàn)算后，學(xué)生把答案集中到了第三種算法上，認(rèn)為第三種算法是計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的最佳公式。這時(shí)，我又給學(xué)生出示了幾個(gè)長(zhǎng)方形，讓他們計(jì)算這些圖形的周長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)幾次反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生成功概括出了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。

在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式以后，我又及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正方形，知道了正方形的四個(gè)邊都相等，進(jìn)而創(chuàng)造出了正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：邊長(zhǎng)×4。這樣，學(xué)生的創(chuàng)造性思維就會(huì)不斷地在“發(fā)散―集中―再發(fā)散―再集中”的過(guò)程中得到發(fā)展。

二、讓學(xué)生懂得巧妙轉(zhuǎn)移組合的方法

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有著密切聯(lián)系的，前面學(xué)到的知識(shí)是后面要學(xué)到的知識(shí)的基礎(chǔ)，而后面將要學(xué)的內(nèi)容是前面所學(xué)內(nèi)容的延伸和發(fā)展。在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，主要是包含四則混合運(yùn)算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形等三個(gè)方面的內(nèi)容，且都是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程，如果學(xué)生掌握了這些組合方法，創(chuàng)造性思維就很容易得到發(fā)展。

教學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算時(shí)，為使學(xué)生掌握四則混合運(yùn)算的順序，我先讓學(xué)生計(jì)算加、減、乘、除題，如35+12，48÷12，接著要求學(xué)生將這些算式變成兩步計(jì)算的題目，但結(jié)果不變。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后，變出很多：7×5+12，35+6×2，70÷2+12，（40+8）÷12，48÷（15-3）……這是發(fā)散思維的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，我提問(wèn)：“這些算式應(yīng)怎樣算？為什么有的算式要添上括號(hào)？如果不舔括號(hào)又會(huì)怎樣呢？”這是集中思維的過(guò)程。最后歸納出運(yùn)算順序。

教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，教師可以先講解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，然后引導(dǎo)學(xué)生改變其中的一個(gè)條件，使之變成通過(guò)兩步就能計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題，再讓學(xué)生改變一個(gè)條件使之變成用三步可以計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題。

教學(xué)簡(jiǎn)單組合圖形時(shí)，教師可在課前要求學(xué)生做兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，并測(cè)出它們的長(zhǎng)和寬，上課時(shí)再讓學(xué)生自己優(yōu)化組合。

總之，運(yùn)用這樣的方法，學(xué)生就能明白知識(shí)之間的巧妙轉(zhuǎn)移，并且理解更加透徹，同時(shí)思維能力也會(huì)變得更加靈活。

三、運(yùn)用聯(lián)想和逆向聯(lián)想的方法

聯(lián)想就是在頭腦中由一種經(jīng)驗(yàn)想起另一種經(jīng)驗(yàn)，或是由已想起的一種經(jīng)驗(yàn)又想起另一種經(jīng)驗(yàn)。聯(lián)想有單向的，如看到6+2，就想到和為8;也有逆向的，如和為8的是哪兩個(gè)數(shù)相加，可以是7+1，6+2，5+3……

這種教授學(xué)生聯(lián)想和逆向聯(lián)想的方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維意義重大。因?yàn)槁?lián)想可以幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)，利用知識(shí)間的聯(lián)系開(kāi)拓解題思路，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，產(chǎn)生新設(shè)想。

另外，要特別注意逆向聯(lián)想在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維中的作用。那些在科學(xué)上有杰出成就的人，常常都使用這種思維形式獲得驚人的發(fā)現(xiàn)。因?yàn)槟嫦蚵?lián)想可以激發(fā)人的逆向思維，從而促使人們?cè)谔剿鬟^(guò)程當(dāng)中產(chǎn)生不一樣的思路，更好地完成目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用逆向思維的前提是要求學(xué)生必須要具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和縝密的邏輯運(yùn)算能力。這不僅有助于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還可以促使學(xué)生在解題過(guò)程中產(chǎn)生一些新的觀點(diǎn)和思路，發(fā)現(xiàn)一些新的解題規(guī)律和認(rèn)識(shí)。

篇7

思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等幾個(gè)方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎(chǔ)上，并為思維敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質(zhì)。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開(kāi)拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維。所以，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。

思維的靈活性指思維活動(dòng)的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時(shí)地用新的觀點(diǎn)看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實(shí)際的解決問(wèn)題的新設(shè)想、新方案和新方法。學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)于：①思維起點(diǎn)的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問(wèn)題的方向。②思維過(guò)程的靈活：能靈活運(yùn)用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑。③思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。

如何使更多的學(xué)生思維具有靈活特點(diǎn)呢?我認(rèn)為可以通過(guò)以下的方法來(lái)加以培養(yǎng)。

1 以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性

美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特(J?P?Guilford)提出的“發(fā)散思維”(divergent thinking)的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng)?！鞍l(fā)散思維”指“從給定義的信息中產(chǎn)生信息，其著重點(diǎn)是從同一的來(lái)源中產(chǎn)生各種各樣為數(shù)眾多的輸出，很可能會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)換作用?！?/p>

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對(duì)忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運(yùn)用知識(shí)所必須的，也是迎接信息時(shí)代、適應(yīng)未來(lái)生活所應(yīng)具備的能力。

1.1 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解法進(jìn)行發(fā)散。在教學(xué)過(guò)程中，用多種方法，從各個(gè)不同角度和不同途徑去尋求問(wèn)題的答案，用一題多解來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維過(guò)程的靈活性。

總結(jié)： 開(kāi)放型題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關(guān)系。要根據(jù)條件運(yùn)用各種綜合變換手段來(lái)處理信息、探索結(jié)論，有利于思維起點(diǎn)靈活性的培養(yǎng)，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

2 以思維靈活性的提高帶動(dòng)思維其他品質(zhì)的提高，以思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)來(lái)促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)

由于思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)的統(tǒng)一體中，所以，思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)能有力地促進(jìn)思維靈活性的提高。

2.1 思維的深刻性指思維過(guò)程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。

學(xué)生習(xí)慣于通過(guò)解方程求解，而此方程無(wú)法求解常令學(xué)生手足無(wú)進(jìn)。若能運(yùn)用靈活的思維換一個(gè)角度思考：此題的本質(zhì)為求方程組y=sinx

y=lgx的公共解。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖家交點(diǎn)問(wèn)題，尋求幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)知識(shí)串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，在思維深刻性的基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。

2.2 思維的廣闊性是指善于抓住問(wèn)題的各個(gè)方面，又不忽視其重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì)。要求學(xué)生能認(rèn)真分析題意，調(diào)動(dòng)和選擇與之相應(yīng)的知識(shí)，尋找解答關(guān)鍵。

[例] 已知拋物線在y軸上的截距為3，對(duì)稱軸為直線x=-1，在x軸上截得線段長(zhǎng)為4，求拋物線方程。

解法一：截距為3，可選擇一般式方程： y=ax2+bx+c(a≠0)

顯然有c=3，利用其他條件可列方程組求a，b值。

解法二：由對(duì)稱軸為直線x=-1，可選擇頂點(diǎn)式方程：

y=a(x-m)2+k(a≠0)

顯然有m=-1，利用其他條件可列方程組求a，k的值。

另外，由圖象對(duì)稱性可知x軸上交點(diǎn)為(l，0)和(-3，0)。

解法三：由截距為3，即過(guò)三點(diǎn)(0，3)、(l，0)和(-3，0)，可選擇一般式方程： y=a(x-m)2+k(a≠0)

代入點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組求a，b，c值。

解法四：由一元二次方程與一元二次函數(shù)關(guān)系可選擇兩根式

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) (必須與x軸有交點(diǎn))

顯然；x1=-3，x2=1。由截距3，可求a值。

在把握整體的前提下，側(cè)重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動(dòng)相關(guān)知識(shí)、技能尋找解題途徑。

2.3 思維的敏捷性指思維活動(dòng)的速度。它的指標(biāo)有二個(gè)：①速度，②正確率。具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程。思維靈活性對(duì)于思維速度和準(zhǔn)確率的提高起著決定性作用。

[例] 相鄰邊長(zhǎng)為a和b的平行四邊形，分別繞兩邊旋轉(zhuǎn)所得幾何體體積為Va(繞a邊)和Vb(繞b邊)，則Va：Vb=( )

(A)a：b (B)b：a (C)a2：b2 (D)b2：a2

用直接法求解：以一般平行四邊形為例。如圖，可求：

Va=πab2sin2θ，Vb=πa2bsin2θ

則Va：Vb=b：a，由于要引入兩邊夾角 來(lái)求解，學(xué)生常無(wú)法入手。若以特殊的平行四邊形――矩形來(lái)處理，則相當(dāng)簡(jiǎn)便。

此題解法充分體現(xiàn)了思維靈活性，以簡(jiǎn)馭繁，用特殊化思想求解，解題迅速、正確。

2.4 思維的獨(dú)創(chuàng)性指思維活動(dòng)的獨(dú)創(chuàng)程度，具有新穎善于應(yīng)變的特點(diǎn)。思維的靈活性為思維的獨(dú)創(chuàng)性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現(xiàn)提供了燃料。

在教學(xué)實(shí)線中，我常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出富有個(gè)性的見(jiàn)解的時(shí)候，往往是“思維火花”閃爍的時(shí)候。

[例] 求值：sin2 10°+ sin2 50°+sin 10° sin 50°

一般解法：

左=1-12(cos 20°+cos 100°)+sin 10° sin 50°

=1-cos 60° cos 40°+12(-cos 60°+cos 40°)

=34

獨(dú)特靈活的解法1：

令x=sin2 10°+sin2 50°+sin 10° sin 50°

y=cos2 10°+cos2 50°+cos 10° cos 50°

則x+y=2+cos 40°，x-y=-cos 40°-12

即2x=32，則原式=34

構(gòu)造對(duì)偶式求解，思維靈活頗有獨(dú)創(chuàng)牲。

解法2：構(gòu)造1為直徑的圓內(nèi)接三角形，三個(gè)角為10°、50°、120°，則sin 10°、sin 50°、sin 120°可構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)。

逆用余弦定理： sin2 10°+sin2 50°-2sin 10° sin 50° cos 120°=sin2 120°

則原式=34

靈活的構(gòu)想獨(dú)特巧妙，數(shù)形結(jié)合思想得到充分體現(xiàn)。我在教學(xué)中比較注重學(xué)生解題思路的獨(dú)特性、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機(jī)會(huì)，以活躍思維、發(fā)展個(gè)性。

2.5 思維的批判性指思維活動(dòng)中獨(dú)立分析的程度，是否善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和仔細(xì)地檢查思維過(guò)程。

[例] ABC中，sin A=35，cos B=513，求cos C

大部分學(xué)生如此解：由sin A=35可得cos A=±45；由cos B=513可得sin B=1213，進(jìn)而可求cos C=1665或cos C=5665。

有學(xué)生提出異議：

由sin A=353π4或Aπ4。

由A+B3π4不可能!即cos A=-45取不到。

故只有一解cos C=1565

總結(jié)：學(xué)生對(duì)結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性來(lái)確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。

參考文獻(xiàn)

[1] 《中學(xué)生學(xué)習(xí)心理學(xué)》 編寫組著 廣東高等教育出版社

[2] 《中學(xué)生心理學(xué)》 林崇德著 北京出版社

[3] 《數(shù)學(xué)教育學(xué)》 田萬(wàn)海著 浙江教育出版社

[4] 《高中生心理學(xué)》 鄭和鈞/鄧京華等著 浙江教育出版社

[5] 《中學(xué)生素質(zhì)教育》 徐仲安著 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社

篇8

1設(shè)疑激趣，拓寬思維時(shí)空

古人早有“行成于思?xì)в陔S”的戒言，也有“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆”的訓(xùn)導(dǎo)，如果缺乏必要的深思熟慮，就不會(huì)促使思維從量變到質(zhì)變的瞬間飛躍，迸放出創(chuàng)新的火花?！按蜷_(kāi)一切科學(xué)的鑰匙都毫無(wú)疑義的是問(wèn)號(hào)，而生活的智慧大概就在于逢事都問(wèn)個(gè)為什么”。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師要給學(xué)生創(chuàng)造充分的思維時(shí)空，既要張弛有度，遵循小學(xué)生生理和心理周期性起伏變化的規(guī)律，還要“處處留心搜求，把進(jìn)行的其它活動(dòng)或接觸到的其它事物有意無(wú)意地和自己思考的問(wèn)題聯(lián)系在一起。這樣一遇到適當(dāng)?shù)呢菁?，就?huì)觸發(fā)靈感的產(chǎn)生”。因此教師要靈活布設(shè)問(wèn)題懸念，努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以此激啟學(xué)生積極思考。特別是要腳踏實(shí)地，充分利用課堂教學(xué)的空間和時(shí)間，把握教材的內(nèi)容特點(diǎn)，開(kāi)拓創(chuàng)新思維的培養(yǎng)途徑。

例如，我在教學(xué)生求長(zhǎng)方形面積的時(shí)候，為了發(fā)展學(xué)生善于觀察事物的意識(shí)，布置課后作業(yè)：讓學(xué)生回到家觀察哪些物體是長(zhǎng)方形的，試著計(jì)算它的面積，并跟自己的父母交流自己的看法，看你計(jì)算的對(duì)不對(duì)，第二天上班級(jí)來(lái)交流，有的同學(xué)提出了質(zhì)疑，我們班小宋說(shuō)：“我家桌面的面積為40平方厘米”，小沈說(shuō)：“我家桌面的面積為120平方厘米”，怎么會(huì)相差這么大呢？我先給予鼓勵(lì)，然后針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)有針對(duì)性的予以指導(dǎo)。我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生在教室里觀察課桌和黑板面，從而使學(xué)生明白都是長(zhǎng)方形的面積，只是大小不一樣，也使得他們進(jìn)一步懂得，無(wú)論在任何情況下，都應(yīng)該根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行具體分析的道理。又如：在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)《可能性》一課時(shí)，課伊始，我讓一名男生代表和一名女生代表上臺(tái)進(jìn)行摸球比賽，比賽規(guī)則是蒙上眼睛摸五次，摸到紅球次數(shù)多者為勝。結(jié)果女生代表每次都是紅球，這時(shí)男生有的生氣，有的責(zé)怪，有的打抱不平，說(shuō)老師有“陰謀”。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的興趣，形成知識(shí)之間的懸念，引導(dǎo)學(xué)生嘗試改變固定的、傳統(tǒng)的思維方式，拓寬數(shù)學(xué)思考的思維時(shí)空。

2拓展學(xué)生思維空間，給學(xué)生思維的空間和時(shí)間

皮亞杰指出：一切真理都要有學(xué)生自己去獲得，或由他們重新發(fā)明，至少由他們重建，而不是草率地傳遞給他。因此要克服以往教師一言堂，滿堂灌的毛病，克服以教師思維代替學(xué)生思維的現(xiàn)象，采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)。教師不要急于把結(jié)論告訴給學(xué)生，而是留給學(xué)生思維的空間和時(shí)間，通過(guò)激發(fā)興趣，引發(fā)思考讓學(xué)生主動(dòng)猜想，小組討論等多種方式，讓每個(gè)學(xué)生都充分的參與，積極發(fā)表見(jiàn)解。遇到困難教師只是從旁引導(dǎo)、點(diǎn)撥、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，獲取新知識(shí)。作為教師要相信每一位學(xué)生都有學(xué)好的能力，傳統(tǒng)教學(xué)中，課題教學(xué)中追求是“小步走”講究水到渠成，這樣課堂上學(xué)生思維空間比較小，便于教師控制，但是扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新思維，剝奪了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂里的思維空間與時(shí)間。例如：我在教學(xué)“平行線”時(shí)，我采用了三大問(wèn)題貫穿全過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己活動(dòng)去探究生成，①在紙上任意畫出兩條直線，他們的關(guān)系是怎樣的呢？②你能用什么方法來(lái)證明這兩條直線是平行的呢？③生活中，哪些地方存在平行線？（老師用的黑白有幾組平行線？）通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行探究，學(xué)生在自己實(shí)踐、觀察、討論的基礎(chǔ)上法相兩條直線會(huì)相交，會(huì)平行，還會(huì)重合三種情況，通過(guò)實(shí)踐又發(fā)現(xiàn)了平行線的特點(diǎn)，豐富完善了平行線的意義，發(fā)展了學(xué)生創(chuàng)新思維的空間。

3開(kāi)拓思路，誘發(fā)思維的發(fā)散性

徐利治教授曾指出:創(chuàng)造能力＝知識(shí)量×發(fā)散思維能力。思維的發(fā)散性，表現(xiàn)在思維過(guò)程中，就是思維不受一定解題模式的束縛，從問(wèn)題個(gè)性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開(kāi)拓，是一種不定勢(shì)的思維形式。發(fā)散思維具有多變性、開(kāi)放性的特點(diǎn)，是創(chuàng)造性思維的核心。沒(méi)有發(fā)散思維就不會(huì)有知識(shí)的創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維是極其復(fù)雜的心理現(xiàn)象，在教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，別出心裁，勇于標(biāo)新立異，尋找與眾不同的解題途徑，教師要循循善誘，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方位的進(jìn)行大膽嘗試，勇于創(chuàng)新，提出合理新穎，獨(dú)特的解決問(wèn)題的方法，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維的空間觀念。一題多解和一題多變是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的的重要方式。

3.1一題多解法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的思維能力，“一題多解”是最切實(shí)可行切實(shí)有效的方法，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一種好方法。教師要重視引導(dǎo)學(xué)生在解好一題后，不要滿足于結(jié)論，不要拘泥于常規(guī)，不束縛于定勢(shì)，而是通過(guò)有針對(duì)性的，有數(shù)學(xué)依據(jù)地開(kāi)展積極思維，大膽設(shè)想，合理分析，探索和開(kāi)發(fā)題目的“潛在價(jià)值”，在沿著不同的方向思考后，比較了多種解決問(wèn)題的方法后，找出最佳方案，鍛煉學(xué)生敏捷的解題能力。具體來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)縱橫發(fā)散、知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通等方法，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的效果。

3.1.1在應(yīng)用題解題中培養(yǎng)思維發(fā)散性。應(yīng)用題解題方法多樣化，主要有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，針對(duì)具體題目讓學(xué)生尋找不同方法，換個(gè)角度思考、分析，可能得到意想不到的收獲。如：小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)有這樣一個(gè)應(yīng)用題：“一輛公共汽車原有35個(gè)人，下車了9人，又上來(lái)了12人，現(xiàn)在車上有幾人？”大部分學(xué)生列式：35-9+12=41（人），這毫無(wú)疑問(wèn)是對(duì)的，不過(guò)，我沒(méi)有滿足，繼續(xù)問(wèn)：“還有不同的想法嗎？”這時(shí)，一個(gè)小朋友舉起了他的小手：“我是這樣做的：12-9=3（人），35+3=38（人）?！焙枚嘈∨笥杨拷Y(jié)舌，然后就說(shuō)：“不對(duì)吧”。另外有幾個(gè)小朋友發(fā)出了不同的聲音：“對(duì)的”，我讓這位小朋友說(shuō)理由，他說(shuō)：“12-9=3（人）求出的是上來(lái)的比下去的多的，多的加上原來(lái)的就是現(xiàn)在有的人數(shù)。”多么精煉的回答呀！

以上兩種方法各具特色，妙趣橫生，我似乎看見(jiàn)學(xué)生的思維正自由馳騁于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

篇9

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)；思維能力；方法

通過(guò)教育教學(xué)實(shí)踐分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)展需要知識(shí)量的積累，可是學(xué)生的發(fā)展并不等同于知識(shí)量的積累。學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，知識(shí)量的獲得只是一個(gè)學(xué)生能力發(fā)展的外在展現(xiàn)，學(xué)生真正的發(fā)展需求更多、更復(fù)雜、也更內(nèi)涵化。通過(guò)不斷觀察、探索、反思、總結(jié)，我們可以將學(xué)生的發(fā)展需求歸結(jié)為知識(shí)需求、情感需求、思維能力提升需求、創(chuàng)新探究能力養(yǎng)成需求等幾方面。而學(xué)生的這些發(fā)展需求要想得到滿足都離不開(kāi)我們的學(xué)校教育，也離不開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)。下面，我結(jié)合自身的教育教學(xué)實(shí)踐來(lái)談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提升學(xué)生思維能力。

一、發(fā)展學(xué)生思維就要構(gòu)建興趣課堂

數(shù)學(xué)課堂是思維的課堂，但是如何在小學(xué)階段就實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂“思維化”呢？首先就要讓數(shù)學(xué)課堂充滿“趣味”。俗話說(shuō)的好，興趣是最好的老師，只有從心底里感興趣了，才能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中迎難而上，堅(jiān)持到底，對(duì)于小學(xué)中思維訓(xùn)練也是一樣的。就現(xiàn)在的小學(xué)生而言，由于他們自己身心發(fā)展的問(wèn)題，本身思維能力就很薄弱，小學(xué)生習(xí)慣性的進(jìn)行直觀思維，而此時(shí)老師針對(duì)于小學(xué)生的思維能力的訓(xùn)練就顯得尤為重要。不過(guò)，進(jìn)行思維訓(xùn)練不能僅僅依靠簡(jiǎn)單的口頭文字，還需要老師從教學(xué)的各個(gè)方面對(duì)于學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的興趣上的吸引。比方在教授乘法口訣的時(shí)候，不要簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的直接進(jìn)行，而首先需要的是吸引學(xué)生的興趣，思考為什么老師會(huì)算的比較快，讓他們思考一些有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單的方法，讓學(xué)生明白的在解決問(wèn)題的時(shí)候，思考的重要性，只有學(xué)生主動(dòng)的去思考問(wèn)題，老師再利用學(xué)生好奇心的基礎(chǔ)上，激發(fā)他們對(duì)于知識(shí)的一種渴望，只有在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)興趣的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化學(xué)生相關(guān)的思維訓(xùn)練才是有效的。

二、發(fā)展學(xué)生思維就要構(gòu)建導(dǎo)學(xué)課堂

課堂中教師是知識(shí)的傳授者，學(xué)生是知識(shí)的獲得者，但是，教學(xué)中教師要肯定一點(diǎn)，那就是即使是小學(xué)生他們也是充滿智慧的，他們不是被動(dòng)的知識(shí)傳承者，他們才是課堂的主體。不過(guò)雖然我們一再?gòu)?qiáng)調(diào)學(xué)生是教學(xué)的主體，我們應(yīng)該尊重學(xué)生的主人翁的地位，并不是說(shuō)老師是沒(méi)有作用的，相反的，老師仍然對(duì)于整堂課進(jìn)度起到了一個(gè)掌控的作用。老師采用什么樣的方式進(jìn)行教學(xué)的組織，如何有效的進(jìn)行教學(xué)的組織，才能讓學(xué)生的思維能力得到充分的鍛煉。所以說(shuō)，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)定是老師進(jìn)行整個(gè)思維訓(xùn)練的框架，讓老師明白，應(yīng)該在什么方式對(duì)于學(xué)生一個(gè)正確的引導(dǎo)。當(dāng)然了，老師在進(jìn)行思維訓(xùn)練的時(shí)候，采用什么樣的教學(xué)組織的方式，不僅僅依靠老師的一個(gè)多年的教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還應(yīng)該考慮到整體學(xué)生的一個(gè)思維發(fā)展的狀況，能夠進(jìn)行一個(gè)有針對(duì)性的訓(xùn)練。小學(xué)生整個(gè)思維能力的鍛煉，最為有效以及直接的方式便是進(jìn)行相應(yīng)的課后的練習(xí)，特別是一些課后習(xí)題的選擇，應(yīng)該針對(duì)學(xué)生思維的特點(diǎn)，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，而不應(yīng)該進(jìn)行一些盲目的訓(xùn)練，這種情況，不僅僅對(duì)于學(xué)生整體思維能力的一種限制，更有可能對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一種阻礙。

三、發(fā)展學(xué)生思維就要構(gòu)建創(chuàng)新課堂

學(xué)生能力的提升不是一個(gè)單一的累積過(guò)程，學(xué)生的能力提升也不是一個(gè)獨(dú)立的構(gòu)建過(guò)程。思維能力是一種綜合的能力，因?yàn)樗季S能力包含了很多，其中最為重要的便是學(xué)生的創(chuàng)造性的思維，也是目前打擊都比較重視的一種思維能力，這也是我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中不斷追求的一種能力。隨著教學(xué)改革的不斷的深入，老師對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新思維能力也是越來(lái)越重視。所以在教學(xué)過(guò)程中，我們要學(xué)生一個(gè)多向的探究，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的思維，對(duì)于問(wèn)題的解決不能夠僅僅局限于一種方式，應(yīng)該多角度的思考問(wèn)題。所以這就要求老師在教學(xué)的過(guò)程中多多進(jìn)行一些有創(chuàng)造性的、開(kāi)放性的問(wèn)題，特別是一些問(wèn)題的解決方式不要給出唯一的答案，讓學(xué)生在整個(gè)問(wèn)題的解決的過(guò)程中，能夠自己積極主動(dòng)的進(jìn)行問(wèn)題的多向思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。比方圓柱表面積的計(jì)算方式就是一個(gè)很好的點(diǎn)，學(xué)生可以根據(jù)自己的思考方式，對(duì)于圓柱進(jìn)行一定的分解，然后讓學(xué)生用自己已有的知識(shí)進(jìn)行解決，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式或者是平行四邊形的計(jì)算公式等等這些都是學(xué)生可以利用的點(diǎn)，而在整個(gè)的教學(xué)活動(dòng)中，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比老師進(jìn)行枯燥的講解有效的多，同時(shí)還能夠在某一種程度上對(duì)于學(xué)生進(jìn)行一定思維能力的鍛煉。

四、發(fā)展學(xué)生思維要有明確目標(biāo)

篇10

關(guān)鍵詞 提出問(wèn)題 ；學(xué)會(huì)提問(wèn)；引導(dǎo)；訓(xùn)練

中圖分類號(hào) G623

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 2095-3712（2013）35-0068-03

作者簡(jiǎn)介 張家萍（1967―），女，江蘇南京人，本科，江蘇省南京市六合區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師，中學(xué)高級(jí)。

筆者聽(tīng)了一節(jié)一年級(jí)下冊(cè)第一頁(yè)的《十幾減九》，情境描述如下：課始教師充分利用書中的數(shù)學(xué)情境動(dòng)畫出示兩個(gè)條件，讓學(xué)生回答：“從圖中你收集到哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生觀察圖后很快說(shuō)出“圖中小猴有13個(gè)桃，兔子來(lái)買了9個(gè)”。接著，教師提出：“你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”學(xué)生的小手也一起舉了起來(lái)，學(xué)生1說(shuō)：“13-9”。老師未置可否，說(shuō)：“再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)?！边@時(shí)學(xué)生舉起的小手寥寥可數(shù)，學(xué)生2說(shuō)：“13-9=4”。 老師停頓了一下，說(shuō)：“再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)?！睂W(xué)生3說(shuō)：“4+9=13”，老師思考了片刻后說(shuō)：“剛才同學(xué)說(shuō)的是算式，不是問(wèn)題，誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)?！敝灰?jiàn)教室里一片寂靜，很久一只小手舉了起來(lái)，看樣子該生在班級(jí)是個(gè)佼佼者，老師目光巡視教室一遍，也只好喊她回答，學(xué)生說(shuō)：“小猴賣13個(gè)桃，小兔買走了9個(gè)，還剩4個(gè)。”老師強(qiáng)壓住火氣：“這也不是數(shù)學(xué)問(wèn)題，什么叫數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？”學(xué)生一臉茫然……老師開(kāi)始引導(dǎo)：“假如你給弟弟做這道題，你會(huì)問(wèn)什么問(wèn)題呢？”學(xué)生：“我會(huì)問(wèn)小兔為什么不全部買走？”老師幾乎要崩潰……筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題是在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)已知條件或圖畫信息提出的相應(yīng)的數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，或是在數(shù)學(xué)情境下提出的需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題。例如：“小兔為什么不全部買走？”在生活中它是個(gè)問(wèn)題，但是這個(gè)問(wèn)題不需要用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，它就不是數(shù)學(xué)問(wèn)題。本節(jié)課在此情境下，學(xué)生可以提出“小猴賣13個(gè)桃，小兔買走了9個(gè)，還剩幾個(gè)桃？”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅局限于解決問(wèn)題，而應(yīng)讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出過(guò)程，“能從日常、現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，即“經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程”“經(jīng)歷收集、處理信息，進(jìn)而提出問(wèn)題的過(guò)程”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，處于教學(xué)活動(dòng)主導(dǎo)地位的教師，對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)，是課堂教學(xué)中不可缺少的一環(huán)。讓學(xué)生不但會(huì)解決問(wèn)題，更會(huì)自己提出問(wèn)題，提出高質(zhì)量的問(wèn)題。

一、借助教材，以問(wèn)引問(wèn)

教學(xué)時(shí)，當(dāng)教師向?qū)W生呈現(xiàn)一幅幅五顏六色的、富于童趣的情境圖時(shí)，學(xué)生首先關(guān)注的往往是多彩的圖案、可愛(ài)的小動(dòng)物或是有趣的活動(dòng)場(chǎng)景，還不會(huì)馬上用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問(wèn)題。此時(shí)，教師可運(yùn)用“圖中有哪些數(shù)學(xué)信息”“看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題”等話語(yǔ)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解讀圖中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)信息，嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關(guān)信息，嘗試用自己的語(yǔ)言描述問(wèn)題情境，逐漸養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題的習(xí)慣。例如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)一數(shù)”，首先我呈現(xiàn)主題圖――學(xué)生在兒童樂(lè)園玩耍的情境，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中看到什么。學(xué)生1說(shuō)：“小朋友在游樂(lè)園玩得很開(kāi)心。”學(xué)生2說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)游樂(lè)園里有很多好玩的玩具。”學(xué)生3回答：“我發(fā)現(xiàn)游樂(lè)場(chǎng)里有鮮花，還有小鳥(niǎo)” ……顯然，孩子關(guān)注的是游樂(lè)園中人的情緒、物的形狀、游戲的方式等。如何引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察這幅圖？筆者是這樣設(shè)計(jì)的：“這幾位同學(xué)都很了不起，能從圖中發(fā)現(xiàn)很多信息，老師也發(fā)現(xiàn)了圖上有1個(gè)滑梯、2個(gè)秋千，你也能像老師這樣發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容嗎？”當(dāng)再有學(xué)生說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)有蝴蝶。”筆者順勢(shì)引導(dǎo)：“能說(shuō)說(shuō)有幾只蝴蝶嗎？”當(dāng)學(xué)生對(duì)圖中的物和人的個(gè)數(shù)有了了解后，筆者提出了要求：“同座位的兩個(gè)同學(xué)一人提問(wèn)一個(gè)與書中情境有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，一人回答，比如左邊的同學(xué)提出‘圖中有幾只小鳥(niǎo)？’右邊的同學(xué)回答‘圖中有6只小鳥(niǎo)’”有了這樣長(zhǎng)久堅(jiān)持的引導(dǎo)，學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題、提問(wèn)題的習(xí)慣就會(huì)得到養(yǎng)成。

二、設(shè)計(jì)問(wèn)題，學(xué)會(huì)提問(wèn)

一年級(jí)學(xué)生剛剛開(kāi)始接觸有文字?jǐn)⑹龊蛨D畫組成的解決問(wèn)題，也出現(xiàn)讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。不少學(xué)生不懂得什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題，提了很多與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的生活問(wèn)題，有的認(rèn)為列一個(gè)算式就是提問(wèn)題了；有的不知道怎樣提數(shù)學(xué)問(wèn)題，不知道該如何表達(dá)和敘述問(wèn)題，很多時(shí)候把答案一起說(shuō)了出來(lái)。對(duì)于這些情況，教師不僅僅要調(diào)動(dòng)學(xué)生的提問(wèn)題的積極主動(dòng)性，也要交給學(xué)生提出問(wèn)題的方法。

例如上述“十幾減九”的教學(xué)。教師可以先讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，搜集信息，并提問(wèn)：“從圖中你搜集到哪些數(shù)學(xué)信息？”有的學(xué)生可能不知道從哪里說(shuō)起，老師可以引導(dǎo)：“從圖上同學(xué)們發(fā)現(xiàn)桌上有幾個(gè)桃？”學(xué)生回答：“有13個(gè)桃。”老師再提問(wèn)：“小兔來(lái)買了幾個(gè)桃？”學(xué)生回答：“買了5個(gè)桃?！苯處熞徊揭徊揭龑?dǎo)學(xué)生說(shuō)出從圖中得到的數(shù)學(xué)信息，為下一步的提出問(wèn)題打下基礎(chǔ)。在學(xué)生對(duì)圖中的數(shù)學(xué)信息充分了解的基礎(chǔ)上，教師再次提問(wèn)：“你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”預(yù)設(shè)學(xué)生回答：“13-9?！苯處熆梢赃@樣處理：“13表示什么？9呢？13-9求出的是什么（或13-9等于4）？”學(xué)生回答：“有13個(gè)桃，小兔買了9個(gè)，13-9求出的是剩下的個(gè)數(shù)?！苯處煶藙?shì)引導(dǎo)：“13-9的得數(shù)就是剩下的個(gè)數(shù)，我們就可以提出這樣的問(wèn)題：小猴賣13個(gè)桃，小兔買走了9個(gè)，還剩幾個(gè)桃？”

三、利用生成，及時(shí)引導(dǎo)

教師總有這樣的疑惑：“我很重視培養(yǎng)學(xué)生的提出問(wèn)題的能力，為什么學(xué)生提問(wèn)題時(shí)，總是提不到點(diǎn)子上呢？”筆者認(rèn)為主要原因有：首先，教師語(yǔ)言單一，對(duì)于錯(cuò)誤（或不完整）問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)。如，在學(xué)生提問(wèn)題時(shí)，教師不加講評(píng)，只是反復(fù)用“還有嗎”來(lái)讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間在原有思維水平上徘徊，以致學(xué)生提出的問(wèn)題遲遲達(dá)不到教者事先的預(yù)定，反而在那些與本課無(wú)關(guān)的問(wèn)題上糾纏了很長(zhǎng)時(shí)間。其次，教師沒(méi)有及時(shí)利用學(xué)生課堂上生成的資源進(jìn)行引導(dǎo)。在教學(xué)中，學(xué)生提出了一些很有價(jià)值的問(wèn)題，但由于跟預(yù)設(shè)不一致，而被教師忽略，沒(méi)有順著學(xué)生的思路進(jìn)行教學(xué)，造成了教學(xué)效率較低的現(xiàn)象。

“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”是一節(jié)計(jì)算課，根據(jù)書中的場(chǎng)景提出問(wèn)題：星期天，小明、小亮和小紅到郊外游玩、休息時(shí)，他們打算互相欣賞各人帶來(lái)的圖片，小亮說(shuō)“我有24張圖片”；小明說(shuō)“我有9張圖片”；小紅說(shuō)“我有6張圖片”；你能根據(jù)他們所說(shuō)的話，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？現(xiàn)摘錄師生一段對(duì)話：

生1：小亮比小明多幾張？

師：好的，還有嗎？

生2：小明比小紅多幾張？

師：可以，還有不同的嗎？

生3：小明比小亮少幾張？

師：（沒(méi)有肯定也沒(méi)有否定）還有不同的提法嗎？

生4：小亮比小紅多幾張？

師：你們還能提出其他問(wèn)題嗎？

生5：他們一共有多少?gòu)埉嬈?/p>

師：能不能提兩個(gè)數(shù)相加的問(wèn)題嗎？

生6：小亮和小明一共有多少?gòu)埉嬈?/p>

當(dāng)學(xué)生提出“小亮比小明多幾張？”時(shí)，教師就可以問(wèn)“這個(gè)問(wèn)題你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)解決？”當(dāng)學(xué)生說(shuō)用減法來(lái)計(jì)算時(shí)，教師適時(shí)指出“像這樣兩位數(shù)減一位數(shù)的題目我們以后再學(xué)，你能提出一個(gè)需要用加法來(lái)計(jì)算的問(wèn)題嗎？”，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提出本節(jié)課我們需要的數(shù)學(xué)問(wèn)題。課堂上讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，但不能完全放任學(xué)生，在這個(gè)過(guò)程中老師要適時(shí)介入、把握時(shí)機(jī)，當(dāng)問(wèn)則問(wèn)，注意實(shí)效性。

四、方法指點(diǎn)，訓(xùn)練到位

在一年級(jí)一道題不論給出幾個(gè)已知條件，我們都可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行思考來(lái)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：一種求和，一種求差。學(xué)生可以由已知的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想，提出一些加法或減法計(jì)算的問(wèn)題。如一年級(jí)上冊(cè)第73頁(yè)的第10題的教學(xué)，根據(jù)“圖中有白雪公主和七個(gè)小矮人”可以提出“一共有多少人？”根據(jù)“拿籃的小矮人有幾個(gè)？沒(méi)有拿籃的小矮人有幾人？”可以提出“一共有多少個(gè)小矮人？”或“沒(méi)有拿籃的小矮人比拿籃的小矮人多幾人？”追問(wèn)：“反過(guò)來(lái)可以怎么問(wèn)？”等。

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)并善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題， 就要培養(yǎng)和訓(xùn)練他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的思維方法。因此，教師在備課時(shí)應(yīng)更多地去考慮如何設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，激勵(lì)學(xué)生勇于探索、善于提出，課堂就會(huì)成為以問(wèn)題為主線，提出問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題的課堂。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本堂課所涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自覺(jué)反思，逐漸明確哪些問(wèn)題是有價(jià)值的，哪些問(wèn)題是無(wú)關(guān)緊要的，使以后提問(wèn)更貼近所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高學(xué)生善于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力不是一蹴而就的。只有教師時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出有價(jià)值的問(wèn)題，并且發(fā)現(xiàn)問(wèn)題讓學(xué)生積極地去探索，去尋找解題方法，那么，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展，學(xué)生才能自覺(jué)地走上創(chuàng)造性學(xué)習(xí)之路。

參考文獻(xiàn)：