導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇邏輯推理與演繹推理的區(qū)別，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延，區(qū)別命題的真假性

生物學(xué)概念是反映生物本質(zhì)屬性的思維形式。教師首先要準(zhǔn)確理解生物學(xué)概念的內(nèi)涵（反映事物“質(zhì)的問(wèn)題”）與外延（反映事物“量”的問(wèn)題）。一般來(lái)說(shuō)，概念的內(nèi)涵越豐富，外延越小，反之外延越大。比如“血細(xì)胞”與“紅細(xì)胞”，其內(nèi)涵（不具體說(shuō)明）差別較大，“紅細(xì)胞”的內(nèi)涵比“血細(xì)胞”豐富，但外延比血細(xì)胞要小。“血細(xì)胞”外延可以指各種動(dòng)物的紅細(xì)胞、白細(xì)胞和血小板。有的概念內(nèi)涵非常豐富，往往具有特指性。比如制備純凈細(xì)胞膜材料，“哺乳動(dòng)物成熟的紅細(xì)胞”區(qū)別于“成熟哺乳動(dòng)物的紅細(xì)胞”。雖然概念前有兩個(gè)修飾詞，都是指哺乳動(dòng)物和成熟，但排列順序不同。

高中生物學(xué)中存在較多的“集合概念”與“非集合概念”。如“植物細(xì)胞”（包括植物體內(nèi)根細(xì)胞、葉肉細(xì)胞、花瓣細(xì)胞等各種植物細(xì)胞）和“植物根尖分生區(qū)細(xì)胞”。準(zhǔn)確區(qū)別概念之間的關(guān)系有：“種屬關(guān)系”、“交叉關(guān)系”和“同一關(guān)系”。比如：核酸分別與DNA或RNA之間的“種屬關(guān)系”；蛋白質(zhì)與激素之間的“交叉關(guān)系”；藍(lán)藻與藍(lán)細(xì)菌的“同一關(guān)系”。這些也可以指導(dǎo)學(xué)生用“韋恩圖”來(lái)表示。概念之間的聯(lián)系，可以形成“概念圖”。繪制概念圖時(shí)，可以依據(jù)概念之間的關(guān)系，也可以用一個(gè)或幾個(gè)“關(guān)鍵詞”或用“真命題”來(lái)聯(lián)系它們。比如：細(xì)胞與真核細(xì)胞、原核細(xì)胞，依據(jù)概念之間的關(guān)系繪制概念圖。染色體與DNA之間的概念關(guān)系，用“染色體的主要成分之一是DNA”真命題來(lái)聯(lián)系，繪制概念圖，兩個(gè)概念之間的關(guān)鍵詞：“主要成分”和“之一”。

生物學(xué)命題是人們對(duì)事物情況（生物學(xué)知識(shí)）有所判斷的一種思維形式。命題不同于概念，高中生物教學(xué)中，教師要注意各種命題的真假性判斷。命題形式較多，需要學(xué)生具備一定的邏輯能力，來(lái)判斷是“真命題”還是“假命題”。比如：①真核生物的遺傳物質(zhì)是DNA（真）；②具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA（真）；③所有生物遺傳物質(zhì)是DNA（假）。所以，教師在平時(shí)的生物教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

二、生物學(xué)科的邏輯推理過(guò)程

生物學(xué)科涉及的推理類型常見(jiàn)的有：歸納推理、演繹推理、類比推理等。教師在課堂教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生的邏輯能力培養(yǎng)，有利于科學(xué)思維的形成，進(jìn)而提高學(xué)生的生物學(xué)素養(yǎng)。下面，以歸納推理與演繹推理為例說(shuō)明推理的方法。

1.關(guān)于歸納推理過(guò)程

生物學(xué)科知識(shí)點(diǎn)繁多，專業(yè)術(shù)語(yǔ)復(fù)雜，學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確理解，很難做到像物理學(xué)科那樣的邏輯推理。教師在生物教學(xué)過(guò)程中，要教會(huì)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，其中歸納推理分為“完全歸納推理”和“不完全歸納推理”。比如：①真核生物的遺傳物質(zhì)是DNA；②原核生物的遺傳物質(zhì)是DNA；③大多數(shù)病毒的遺傳物質(zhì)是DNA；④少數(shù)RNA病毒的遺傳物質(zhì)是RNA。上述幾個(gè)真命題的歸納推理結(jié)論為：DNA是生物的主要遺傳物質(zhì)（真命題）。推理過(guò)程表述為：由①②推出具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA。由①②③推出絕大多數(shù)生物的遺傳物質(zhì)是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遺傳物質(zhì)。這種屬于“完全歸納推理”。另外，還有“不完全歸納推理”。比如：①純合子AA自交后代全是純合子AA；②純合子aa自交后代全是純合子aa；③純合子AAbb自交后代全是純合子AAbb；④純合子aabbCC自交后代全是純合子aabbCC。由上述這些真命題可以歸納出：純合子自交后代全是純合子（真命題）。

2.關(guān)于演繹推理過(guò)程

高中生物學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)把“假說(shuō)演繹法”作為生物學(xué)科的基本邏輯能力，這就要求教師的教學(xué)過(guò)程也要具備邏輯性。比如教師在進(jìn)行“遺傳信息的傳遞——DNA復(fù)制”內(nèi)容教學(xué)時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)演繹推理過(guò)程。先從日常生活的復(fù)制（計(jì)算機(jī)的文件復(fù)制與資料的復(fù)印），引出“全保留復(fù)制”。如果DNA是這種復(fù)制機(jī)制的話，親代DNA雙鏈標(biāo)記32P在以31P作為原料的條件下DNA復(fù)制一代，形成兩個(gè)子代DNA，通過(guò)密度梯度離心得到結(jié)果為：一個(gè)為“重帶”，另一個(gè)為“輕帶”。而科學(xué)家實(shí)驗(yàn)結(jié)果是只出現(xiàn)“中帶”。這說(shuō)明了全保留復(fù)制是錯(cuò)誤的。然后，教師再讓學(xué)生設(shè)計(jì)復(fù)制機(jī)制，得到結(jié)果是“半保留復(fù)制”。這個(gè)教學(xué)過(guò)程本身是一個(gè)演繹推理過(guò)程。

還有，在命題判斷上，學(xué)生經(jīng)常犯邏輯上的錯(cuò)誤。比如認(rèn)為“DNA是人的主要遺傳物質(zhì)”（假命題）是正確的。他們往往這樣演繹：①人是生物；②生物的主要遺傳物質(zhì)是DNA；③所以人的主要遺傳物質(zhì)是DNA。這個(gè)命題中的生物是指生物界。雖然，“人是屬于生物，但生物不全是人”。他們沒(méi)有正確理解概念的內(nèi)涵與外延。教師可以運(yùn)用“三段論”來(lái)演繹推理：①人體具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)；②具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA；③所以人的遺傳物質(zhì)是DNA（真命題）。相關(guān)推理示例：①人體細(xì)胞屬于動(dòng)物細(xì)胞；②動(dòng)物細(xì)胞具有中心體結(jié)構(gòu)；③所以人體細(xì)胞具有中心體結(jié)構(gòu)。

三、教學(xué)中注意分析與綜合問(wèn)題

高考生物試題的綜合性很強(qiáng)，部分選擇題的選項(xiàng)，知識(shí)點(diǎn)跨度很大，這就要求學(xué)生具備很強(qiáng)的分析能力。那么，什么是分析？所謂的分析是指把整體分解成部分，把復(fù)雜的問(wèn)題分解成簡(jiǎn)單的要素，或把歷史的過(guò)程分解成片段來(lái)研究的思維方法。對(duì)生物學(xué)來(lái)講，定性與定量分析顯得非常重要。

篇2

【關(guān)鍵詞】記者 理性思維 培養(yǎng)

《幫女郎 幫你忙》是一檔民生新聞欄目,欄目所報(bào)道的內(nèi)容主要集中在情感、投訴和趣聞三個(gè)方面。趣聞暫且不說(shuō),但說(shuō)投訴和情感,無(wú)不需要理性思維的駕馭和指導(dǎo)。可以說(shuō)一個(gè)好的記者必然是一個(gè)具有理性思維的記者。

記者理性思維是指記者站在理性的高度,客觀、準(zhǔn)確地審視和把握作品,以及對(duì)作品進(jìn)行必要的編輯加工。記者之所以需要理性,是因?yàn)橛浾呋顒?dòng)作為新聞生產(chǎn)的極其重要的一個(gè)環(huán)節(jié),其行為直接關(guān)系到作品能否面世,或者以什么樣的面貌與讀者見(jiàn)面,以及發(fā)表或出版后的社會(huì)效果如何。因此,記者在其采訪寫(xiě)作的活動(dòng)中,應(yīng)該多一份理性,多一點(diǎn)思考。在采訪時(shí)要以當(dāng)事人的視角和心境去感受,只有這樣,記者與當(dāng)事人才能更好地溝通。記者還需要用理性的透鏡去透視和審視作品,用客觀、公正的標(biāo)準(zhǔn)去衡量作品,進(jìn)而準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)和理解作品的主題和內(nèi)涵,把握作品的社會(huì)價(jià)值以及理論與現(xiàn)實(shí)意義。在記者工作中,只有在對(duì)作品的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,借助于概念、判斷、推理等理性認(rèn)識(shí)的思維形式,對(duì)感性材料加以去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的分析與綜合,才能全面、正確、深刻地認(rèn)識(shí)和把握作品。由此得出的結(jié)論才有可能是客觀的,經(jīng)得起推敲的。

另外,記者在其采訪活動(dòng)中應(yīng)該是“中立”的,即不帶任何傾向性。對(duì)于作品中的觀點(diǎn)和主張無(wú)論是否與自己相同或相近,甚至相反,都應(yīng)一視同仁,不偏不倚。決不能將自己的觀點(diǎn)和主張強(qiáng)加于事件。

更重要的一個(gè)方面是,記者在采訪時(shí),要有責(zé)任感,要有求證意識(shí)。信息社會(huì)的特點(diǎn)是知識(shí)的爆炸,新聞也呈現(xiàn)出多元化,其中還摻雜著一些假新聞,記者要嚴(yán)格把關(guān)。媒體是面向公眾的,是窗口單位,其社會(huì)影響力是巨大的,記者就好比公眾的防火墻,必須將假新聞挑出來(lái),使其無(wú)法毒害受眾。那怎樣才能做到這一點(diǎn)呢?那就得有責(zé)任感,有求證意識(shí),遇到稿件,要多問(wèn)多查。只要記者肯下這個(gè)功夫,假新聞不愁不被發(fā)現(xiàn)!

培養(yǎng)記者的理性思維首先要以科學(xué)的世界觀和方法論為指導(dǎo)。這就要求記者不僅要學(xué)習(xí)專業(yè)技能,而且還要通過(guò)實(shí)踐環(huán)節(jié),來(lái)啟發(fā)、開(kāi)導(dǎo)、使自己成為全面發(fā)展的人。在這當(dāng)中要特別注重邏輯思維的培養(yǎng),因?yàn)檫壿嬎季S是理性思維的重要組成部分。

然后是要加強(qiáng)責(zé)任感的培養(yǎng),因?yàn)?邏輯思維是理性思維的基礎(chǔ),而責(zé)任感則是理性思維的催化劑,良好的責(zé)任感對(duì)理性思維的形成大有裨益。因此,記者不僅要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)創(chuàng)新,還要樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀,培養(yǎng)責(zé)任感。

如何培養(yǎng)理性思維呢?

一、邏輯思維是理性思維的核心,是培養(yǎng)理性思維的基礎(chǔ)

1、養(yǎng)成從多角度認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣。邏輯推理是在把握了事物與事物之間的內(nèi)在的必然聯(lián)系的基礎(chǔ)上展開(kāi)的,所以,養(yǎng)成從多角度認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣,全面地認(rèn)識(shí)事物的內(nèi)部與外部之間、某事物同他事物之間的多種多樣的聯(lián)系,對(duì)邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義。首先是學(xué)會(huì)“同中求異”的思考習(xí)慣:將相同事物進(jìn)行比較,找出其中在某個(gè)方面的不同之處,將相同的事物區(qū)別開(kāi)來(lái)。同時(shí)還必須學(xué)會(huì)“異中求同”的思考習(xí)慣:對(duì)不同的事物進(jìn)行比較,找出其中在某個(gè)方面的相同之處,將不同的事物歸納起來(lái)。

2、發(fā)揮想象在邏輯推理中的作用。發(fā)揮想象對(duì)邏輯推理能力的提高有很大的促進(jìn)作用。發(fā)揮想象,首先必須擴(kuò)大自己的知識(shí)范圍。知識(shí)基礎(chǔ)越堅(jiān)實(shí),知識(shí)面越廣,就越能發(fā)揮自己的想象力。其次要經(jīng)常對(duì)知識(shí)進(jìn)行形象加工,形成正確的表象。第三,應(yīng)該豐富自己的語(yǔ)言。想象依賴于語(yǔ)言,依賴于對(duì)形成新的表象的描述。因此,語(yǔ)言能力的好壞直接影響想象力的發(fā)展。有意識(shí)地積累詞匯,多閱讀文學(xué)作品,多練多寫(xiě),學(xué)會(huì)用豐富的語(yǔ)言來(lái)描述人物形象和發(fā)生的事件,才能拓展自己的想象力。

3、豐富有關(guān)思維的理論知識(shí)。其實(shí),推理有著概括程度、邏輯性以及自覺(jué)性程度上的差異,同時(shí)又有演繹推理、歸納推理等形式上的區(qū)別。而且推理能力的發(fā)展遵循一定的規(guī)律。

4、保持良好的情緒狀態(tài)。心理學(xué)研究揭示,不良的心境會(huì)影響邏輯推理的速度和準(zhǔn)確程度。失控的狂歡、暴怒與痛哭,持續(xù)的憂郁、煩惱與恐懼,都會(huì)對(duì)推理產(chǎn)生不良影響。所以,記者平時(shí)應(yīng)該學(xué)會(huì)用意識(shí)去調(diào)節(jié)和控制自己的情緒和心境,使自己保持平靜、輕松的情緒和心境,提高自己邏輯推理的水平和質(zhì)量

5、敢于質(zhì)疑。無(wú)論是權(quán)威結(jié)論和個(gè)人結(jié)論,如果邏輯上明顯解釋不通時(shí),就要敢于質(zhì)疑,堅(jiān)持真理。

二、要加強(qiáng)責(zé)任感

有了責(zé)任感,就必然會(huì)保持清醒的頭腦,有求證精神,避免了跟著感覺(jué)走的情況發(fā)生。在編輯的責(zé)任感下,在編輯的求證精神前,無(wú)論是假新聞還是失實(shí)的稿件,必然無(wú)所遁形。編輯要始終牢記自己代表的是整個(gè)媒體,在稿件的面前不能帶有主觀偏見(jiàn)?！?/p>

篇3

    論文關(guān)鍵詞 法律邏輯學(xué) 形式邏輯 非形式邏輯

    在我國(guó),法律邏輯的研究開(kāi)始于80年代初期,起步較晚,而且國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)國(guó)外法律邏輯的研究狀況也了解較少。在我國(guó)法律邏輯研究的初期階段,法律邏輯學(xué)的主要研究方向是如何把形式邏輯的知識(shí)應(yīng)用到法律當(dāng)中,法律邏輯的任務(wù)在于把形式邏輯的一般原理運(yùn)用于法學(xué)和法律工作中。但隨著研究的深入以及學(xué)科理論的發(fā)展,不少學(xué)者認(rèn)識(shí)到把法律邏輯限制在形式邏輯的框架下,不僅阻礙了這一學(xué)科的發(fā)展,也沒(méi)能使這一學(xué)科發(fā)揮出其應(yīng)有的作用。因此,國(guó)內(nèi)的法律邏輯學(xué)教材多呈現(xiàn)出兩種趨勢(shì),一種是以形式邏輯為框架穿插法律案例,以形式邏輯的推論來(lái)解決法律案例中的邏輯問(wèn)題;另一種是不局限于形式邏輯,而是采用了更多的非形式邏輯的方法來(lái)解決法律實(shí)踐中遇到的難題。在這樣的背景下,便產(chǎn)生了法律邏輯學(xué)的研究方向的轉(zhuǎn)向。有的學(xué)者更多的是從法律的角度出發(fā),把法律思維分為立法和司法兩個(gè)領(lǐng)域,司法領(lǐng)域中所涉及的推論分為事實(shí)推理、法律推理和判決推理。也有的學(xué)者更多的是從邏輯學(xué)角度出發(fā),認(rèn)為法律邏輯學(xué)研究的主要趨向應(yīng)該是非形式邏輯的方向。本人認(rèn)為法律邏輯學(xué)是法學(xué)和邏輯學(xué)的交叉學(xué)科,它既是法學(xué)的一個(gè)分支,又是邏輯學(xué)的一個(gè)分支,它運(yùn)用的是邏輯工具,它需要解決的則是法律領(lǐng)域的問(wèn)題,因此法律邏輯學(xué)有著它固有的邏輯基礎(chǔ)——形式邏輯,但僅有形式邏輯明顯不足以支撐起法律邏輯學(xué)的大廈,法律實(shí)踐中遇到的問(wèn)題很多還要留給非形式邏輯去解決。

    一、形式邏輯與法律邏輯學(xué)

    法律推理是指運(yùn)用“情境思維”的方法或“個(gè)別化的方法”來(lái)解讀或解釋法律,從已知或假定的法律語(yǔ)境出發(fā)判斷出法律意思或含義的推論,是一個(gè)在法律語(yǔ)境中對(duì)法律進(jìn)行判斷或推斷的過(guò)程。法律推理旨在為案件確定一個(gè)可以適用的法律規(guī)則即上位法律規(guī)范,為判決確立一個(gè)法律理由或法律依據(jù)即裁判大前提。形式邏輯可以為法律邏輯學(xué)提供一定的理論基礎(chǔ),這是毋庸置疑的,運(yùn)用形式邏輯的方法來(lái)解決法律邏輯問(wèn)題的案例在法律邏輯學(xué)教科書(shū)中也屢見(jiàn)不鮮:

    偵查機(jī)關(guān)通過(guò)一番調(diào)查,初步判斷:

    被害者的上級(jí)(B)、妻子(M)、秘書(shū)(G)中至少有一人是兇手,但他們不全是兇手。

    僅當(dāng)謀殺發(fā)生在辦公室里(A),上級(jí)才是兇手;如果謀殺不發(fā)生在辦公室里,秘書(shū)不是兇手。

    假如使用毒藥(C)那么除非妻子是兇手,上級(jí)才是兇手;但妻子不是兇手。

    毒藥被使用了,而且謀殺未發(fā)生在辦公室里。

    問(wèn):偵查員的這些判斷都是真實(shí)的嗎?

    解決這一問(wèn)題首先需要把四個(gè)命題用形式化的方法表示出來(lái),然后運(yùn)用自然推理系統(tǒng)PN進(jìn)行推理,推理過(guò)程中如果得出了相互矛盾的結(jié)果則說(shuō)明這些判斷不都是真實(shí)的,如果得出的結(jié)果沒(méi)有相互矛盾,則證明這些判斷都是真實(shí)的。這是運(yùn)用形式邏輯來(lái)解決刑事案件的典型例子。從這個(gè)例子可以看出,形式邏輯是研究推理的,是一種證明的邏輯,傳統(tǒng)法律邏輯運(yùn)用的是傳統(tǒng)邏輯即形式邏輯,可見(jiàn)它解決的是法律推理問(wèn)題。所謂推理是指由一個(gè)推論的序列組成的推論鏈,其中一個(gè)推論的結(jié)論是下一個(gè)推論的前提;所謂推論是指一組命題,其中一個(gè)命題是結(jié)論,其他命題是前提;而一個(gè)推理序列則組成了論證,其中一個(gè)推理的結(jié)論充當(dāng)了下一個(gè)推理的前提?？梢哉f(shuō),一個(gè)論證包含了多個(gè)推理,一個(gè)推理包含了多個(gè)推論。形式邏輯雖然解決了法律推理問(wèn)題,但是未能解決法律論證問(wèn)題。

    另外,法律推理理論的研究大致有兩個(gè)方向,一是法律的形式推導(dǎo),二是法律的實(shí)質(zhì)推導(dǎo)。法律的形式推導(dǎo)是指基于法律的形式理性或邏輯理性進(jìn)行的法律推理,是基于法律規(guī)范的邏輯性質(zhì)或邏輯關(guān)系進(jìn)行的法律推理。法律的形式推導(dǎo)的結(jié)果是法律規(guī)范的邏輯后承,是對(duì)法律規(guī)范進(jìn)行邏輯判斷的結(jié)果,是對(duì)法律規(guī)范進(jìn)行“形式計(jì)算”或“概念計(jì)算”的結(jié)果。如果要進(jìn)行法律形式推導(dǎo),則必定是建立在法律規(guī)范含義明確清晰,案件事實(shí)確鑿清楚,案件所適用的法律規(guī)范是確定無(wú)疑義的情況下的,這樣一來(lái)就可以根據(jù)法律規(guī)范本身的邏輯特性,按照相應(yīng)的邏輯規(guī)則進(jìn)行推理,這種推理可以運(yùn)用形式邏輯的的方法,但是這種法律形式推理只適用于較為簡(jiǎn)易的案件判決。從這里可以看出,形式邏輯確實(shí)可以為法律邏輯學(xué)提供一定的理論基礎(chǔ)。

    雖然形式邏輯可以為法律邏輯學(xué)的研究提供一定的方法,但是僅僅有形式邏輯時(shí)無(wú)法滿足法律邏輯學(xué)發(fā)展的需要的。眾所周知,能夠進(jìn)入訴訟程序的案件往往不是那么容易就被確認(rèn)的,控辯雙方經(jīng)常會(huì)在法律規(guī)范的模糊意義下擺出自己的道理,控辯雙方對(duì)于案件事實(shí)的描述也往往大相徑庭,在這種情況下,法官則需要運(yùn)用法律的實(shí)質(zhì)推導(dǎo)來(lái)處理案件。法律的實(shí)質(zhì)推導(dǎo)是指基于實(shí)踐理性或目的理性以及價(jià)值理性進(jìn)行的法律推理。它是基于法律意圖或目的、法律的價(jià)值取向、社會(huì)效用或社會(huì)效益、社會(huì)公平正義觀念等實(shí)質(zhì)內(nèi)容對(duì)法律展開(kāi)的推論。在法律出現(xiàn)空隙,法律規(guī)范含混不清,相互抵觸,“合法”與“合理”相悖的困境等問(wèn)題上,法律實(shí)質(zhì)推理作出了法律形式推理無(wú)法給出的回答。

    形式邏輯也有傳統(tǒng)和現(xiàn)代之分,傳統(tǒng)形式邏輯主要是指亞里士多德三段論理論和斯多葛命題邏輯為主體的形式邏輯,現(xiàn)代形式邏輯主要是指皮爾士、弗雷格、羅素、希爾伯特等人發(fā)展起來(lái)的數(shù)理邏輯或符號(hào)邏輯。從形式邏輯本身性質(zhì)來(lái)看,它自身的一些特點(diǎn)決定了它無(wú)法完全滿足法律邏輯學(xué)發(fā)展的需要。

    首先,我們知道形式邏輯主要研究的是演繹推理的有效性問(wèn)題,如果想要得到真實(shí)可靠的結(jié)論,則需兩個(gè)條件:前提真實(shí)并且形式有效,而形式邏輯關(guān)心的則是人工語(yǔ)言論證和邏輯系統(tǒng)的有效性,它對(duì)前提是否真實(shí)則關(guān)注不夠。一個(gè)論證的形式是有效的并不能保證前提是真的?！靶问竭壿媽?duì)論證的評(píng)價(jià)是從真前提開(kāi)始,但如何判定前提的真假,這已經(jīng)超出形式邏輯所討論的范圍。”

    其次,在法律事務(wù)中遇到的問(wèn)題往往不像上述例子中那么簡(jiǎn)單,某些不確定的因素總是包含在法律論證的大、小前提(即法律規(guī)范和案件事實(shí))當(dāng)中,在由前提到結(jié)論的推論中,不是單純的形式邏輯的推演活動(dòng),因而這樣的推論不可能是像書(shū)本例題中的那種簡(jiǎn)單形式邏輯的操作。作為法律論證大前提的法律規(guī)范是基于自然語(yǔ)言的產(chǎn)物,因此難免會(huì)受到自然語(yǔ)言多義性、模糊性的影響,導(dǎo)致法官、律師在運(yùn)用法律規(guī)范的過(guò)程中產(chǎn)生困擾。

    在實(shí)際操作中,作為法律推論小前提的案件事實(shí)并不總是清晰地?cái)[在人們面前,法官、律師也總是面對(duì)不完整的案件事實(shí)而進(jìn)行推理、推論,而形式邏輯所進(jìn)行的演繹推理必然是在前提充分的條件下進(jìn)行的,它關(guān)注的更多是程序化的論證及人工語(yǔ)言的論證。從這點(diǎn)來(lái)看,用形式邏輯來(lái)進(jìn)行法律推論顯然是力不從心的。

    再次,形式邏輯所研究的命題都是事實(shí)命題,是有真值的對(duì)象,形式邏輯對(duì)事實(shí)命題做出的非此即彼的評(píng)價(jià)是形式邏輯二值性的充分體現(xiàn)。但是在法律文本中有較多的命題并非事實(shí)命題,而是如“外國(guó)人入境,應(yīng)當(dāng)向出入境邊防檢查機(jī)關(guān)交驗(yàn)本人的護(hù)照或者其他國(guó)際旅行證件、簽證或者其他入境許可證明,履行規(guī)定的手續(xù),經(jīng)查驗(yàn)準(zhǔn)許,方可入境。(中華人民共和國(guó)出境入境管理法第二十四條)”這一類的規(guī)范命題或價(jià)值命題,這類命題的性質(zhì)無(wú)所謂真假,它們也不充當(dāng)演繹推理的前提和結(jié)論,這類命題顯然已經(jīng)超出了形式邏輯的研究范圍。形式邏輯并不專門以法律領(lǐng)域中的推理與論證為對(duì)象,沒(méi)有涵蓋法律思維領(lǐng)域里的全部推理與論證。

    第四,《牛津法律大辭典》指出:“法律推理是對(duì)法律命題的一般邏輯推理”,包括演繹推理、歸納推理和類比推理。法律思維中涉及了大量的歸納推理、類比推理、語(yǔ)境推理等,這些都屬于非演繹推理的范疇,而形式邏輯對(duì)非演繹推理的研究十分粗糙,無(wú)法滿足法律思維的實(shí)踐,因此形式邏輯無(wú)法有效地評(píng)價(jià)、規(guī)范全部法律思維。

    二、法律邏輯學(xué)的研究方向——非形式邏輯

    非形式邏輯興起于上個(gè)世紀(jì)60年代,到目前為止,它還沒(méi)有一個(gè)完全統(tǒng)一公認(rèn)的概念,現(xiàn)任《非形式邏輯》雜志主編拉爾夫·約翰遜(RalphH.Johnson)和安東尼·布萊爾(J.AnthonyBlair)提出:“非形式邏輯是邏輯的一個(gè)分支,其任務(wù)是講述日常生活中分析、解釋、評(píng)價(jià)、批評(píng)和論證建構(gòu)的非形式標(biāo)準(zhǔn)、尺度和程序”。這個(gè)定義被認(rèn)為是當(dāng)今流行的定義。從這個(gè)定義中可以看出,非形式邏輯的研究對(duì)象是日常生活的語(yǔ)言,也就是自然語(yǔ)言,這一點(diǎn)恰恰迎合了法律邏輯學(xué)以自然語(yǔ)言為文本的的特性。

    非形式邏輯之所以是“非形式的”,這主要是因?yàn)樗灰蕾囉谛问窖堇[邏輯的主要分析工具——邏輯形式的概念,也不依賴于形式演繹邏輯的主要評(píng)價(jià)功能——有效性。非形式邏輯在這方面與形式邏輯形成了良好的互補(bǔ),形式邏輯研究論證主要是基于語(yǔ)義的研究,即真假命題之間的關(guān)系研究;而非形式邏輯研究論證主要是基于語(yǔ)用的研究,即從語(yǔ)境和論證目的角度進(jìn)行研究,正是這一點(diǎn)成為了法律邏輯學(xué)與非形式邏輯的完美聯(lián)姻。在法律邏輯學(xué)中,與法律形式推導(dǎo)對(duì)應(yīng)的是法律實(shí)質(zhì)推導(dǎo),法律實(shí)質(zhì)推導(dǎo)是指基于實(shí)踐理性或目的理性以及價(jià)值理性進(jìn)行的法律推理,是基于法律意圖或目的、法律的價(jià)值取向、社會(huì)效用或社會(huì)利益、社會(huì)公平正義觀念等實(shí)質(zhì)內(nèi)容之間的關(guān)系對(duì)法律展開(kāi)的推論,可分為法律的目的推導(dǎo)和價(jià)值推導(dǎo)。法律實(shí)質(zhì)推導(dǎo)是基于目的蘊(yùn)涵和價(jià)值蘊(yùn)涵,而不是基于形式蘊(yùn)涵,因此它應(yīng)當(dāng)有不同于法律形式推導(dǎo)的框架,而非形式邏輯從語(yǔ)境和論證目的角度進(jìn)行研究就為法律實(shí)質(zhì)推導(dǎo)提供了工具。

篇4

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；解決問(wèn)題

一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿指出：數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。因此，關(guān)于數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，除了傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的“雙基”目標(biāo)，又加上了數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為“四基”目標(biāo)。要求教師在教學(xué)中“引導(dǎo)學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想”。由此可見(jiàn)，我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育一直重視滲透數(shù)學(xué)思想，并且這種重視越來(lái)越明確，對(duì)數(shù)學(xué)的基本思想的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)也越來(lái)越清晰，對(duì)教師的教學(xué)也提出了更加明確的要求。那么，什么是“數(shù)學(xué)的基本思想”呢？史寧中教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)思想不僅包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所涉及的思想，比如，等量代換、數(shù)形結(jié)合、遞歸、轉(zhuǎn)換等，還包括解數(shù)學(xué)題所涉及的合并同類項(xiàng)、配方法、換元法等?！盎舅枷搿敝饕侵秆堇[和歸納，在具體的問(wèn)題中，會(huì)涉及數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模型、等量代換、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，但最上位的思想還是演繹和歸納。這里之所以用“基本思想”而不用“基本思想方法”，就是要與換元法、遞歸法、配方法等具體的數(shù)學(xué)方法加以區(qū)別。每一個(gè)具體的方法可能是重要的，但不具有一般性，作為一種思想掌握是不必要的，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生很可能就忘卻了。這里所說(shuō)的思想，是希望學(xué)生領(lǐng)會(huì)之后能夠終身受益的那種思想方法。演繹推理是根據(jù)概念、定理等按照規(guī)則進(jìn)行的推理，是一種由一般到特殊的推理。它的主要功能在于驗(yàn)證結(jié)論。而歸納推理正好與演繹推理相反，它是一種從特殊到一般的推理，包括枚舉、歸納、類比、統(tǒng)計(jì)推斷、因果分析以及觀察實(shí)驗(yàn)、比較分類、綜合分析等。它的主要功能在于發(fā)現(xiàn)新的真理。傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力方面做得很好，但是缺少對(duì)歸納推理能力的培養(yǎng)，這也正是目前學(xué)生普遍缺乏創(chuàng)新能力的原因之一。因此，在小學(xué)階段，要讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基本思想，同時(shí)加強(qiáng)“基本思想”的滲透和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的積累，這樣才能更好地培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才。

二、教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

教學(xué)中一個(gè)比較突出的問(wèn)題是過(guò)于關(guān)注解決問(wèn)題的方法，而數(shù)學(xué)思想的滲透不夠。

以四年級(jí)下冊(cè)“植樹(shù)問(wèn)題”為例。現(xiàn)實(shí)生活中和“植樹(shù)問(wèn)題”類似的問(wèn)題很多，因此教材選取植樹(shù)問(wèn)題作為代表，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，探究發(fā)現(xiàn)解決植樹(shù)問(wèn)題的一般規(guī)律，并將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣到解決這一類實(shí)際問(wèn)題上。這里重要的是讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解決問(wèn)題策略和數(shù)學(xué)思想方法。但在教學(xué)中，教師更加關(guān)注的是讓學(xué)生掌握植樹(shù)問(wèn)題三種情形的規(guī)律。我們常?？吹秸n上教師引導(dǎo)得很多，給學(xué)生自主探究的時(shí)間不夠，規(guī)律更多的是在教師的層層引導(dǎo)下得出的，雖然學(xué)生當(dāng)時(shí)能利用這些規(guī)律解決問(wèn)題，但是時(shí)間一長(zhǎng)就會(huì)忘記。因此，這樣的教學(xué)只是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的層面上掌握了具體的方法，但沒(méi)有很好地體現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想的宗旨。

筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該在提出問(wèn)題后讓學(xué)生自己去探索，留給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建立模型的過(guò)程，教材要突出呈現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際操作，然后抽象出線段圖，借助實(shí)際操作的經(jīng)驗(yàn)和線段圖的直觀支撐，學(xué)生才能更好地探索和發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題中蘊(yùn)涵的規(guī)律。

數(shù)學(xué)方法不是簡(jiǎn)單地教學(xué)某個(gè)具體問(wèn)題的解題方法，而是借助對(duì)這類問(wèn)題的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，滲透基本的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

再以五年級(jí)下冊(cè)“找次品”為例。教材以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，通過(guò)歸納推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。在這里蘊(yùn)涵了邏輯推理、猜想驗(yàn)證、化歸等重要思想方法。但在教學(xué)中，我們看到更多的是學(xué)生被動(dòng)接受已經(jīng)被前人證明的最優(yōu)化的方法，再經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)加以鞏固。這樣的教學(xué)，學(xué)生只記住了找次品的方法，可能還有一部分學(xué)生尚未完全掌握這種方法。至于為什么平均分成3份就能最快找出次品，學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)去思考和探索，更談不上體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想了。教學(xué)的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住具體的結(jié)論而是讓學(xué)生經(jīng)歷探索結(jié)論的過(guò)程。感悟數(shù)學(xué)思想方法，教師應(yīng)該明確它的教學(xué)要求。因此，這節(jié)課應(yīng)該讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作的基礎(chǔ)上，通過(guò)圖示、列表等方式表示探索的過(guò)程，在解決問(wèn)題的多種方案中感受并發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的策略，經(jīng)歷歸納推理的過(guò)程，再將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用到解決找次品問(wèn)題上。記住結(jié)論只能解決找次品這一類問(wèn)題，而經(jīng)歷探索的過(guò)程，是對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

結(jié)論

在具體的教學(xué)中，一是要注意引導(dǎo)學(xué)生潛意識(shí)地應(yīng)用一些數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)把握思考的方向，突出數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解決問(wèn)題的指導(dǎo)作用。二是開(kāi)展解決數(shù)學(xué)問(wèn)題策略的專題教學(xué)，解決問(wèn)題的策略是聯(lián)系數(shù)學(xué)思想和解決問(wèn)題具體方法的橋梁，教學(xué)中可以以解決問(wèn)題的策略為線索開(kāi)展專題教學(xué)，讓學(xué)生既感受到數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解決問(wèn)題的指導(dǎo)作用，也體驗(yàn)到解決問(wèn)題的具體方法的演繹過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社， 2003.

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段數(shù)學(xué) 歸納推理課程 實(shí)施研究

思維從科學(xué)層面來(lái)講可以分為兩大類，分別是演繹思維及能力和歸納思維及能力，演繹推理主要用于驗(yàn)證結(jié)論而不是發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納推理是必不可少的推理形式和思維形式。數(shù)學(xué)作為我們從小學(xué)開(kāi)始就接觸的科目，在我們的日常生活中也并不少見(jiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)又是通過(guò)概念和符號(hào)進(jìn)行邏輯推理的科學(xué)，數(shù)學(xué)家拉普拉斯也說(shuō)過(guò)：“在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的工具是歸納和類比。”隨著新課程改革的新標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理課程更為重視，而在實(shí)際的小數(shù)階段數(shù)學(xué)課堂上歸納推理課程的實(shí)施又會(huì)是怎樣的呢？這也是一下我們所要講的。

一、小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理的理論依據(jù)

1、自然界規(guī)律依據(jù)

歸納推理不是人類的自主發(fā)明，它是人類依據(jù)自然界中的事物變化規(guī)律總結(jié)而來(lái)的，更是自然界的邏輯表現(xiàn)形式。歸納推理是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中經(jīng)常使用到的一種思維形式，一般可以把歸納推理分為兩個(gè)部分，分別是完全歸納推理和不完全歸納推理，完全歸納推理和不完全歸納推理還存在一定的差別，在小數(shù)數(shù)學(xué)階段歸納推理中是對(duì)某類數(shù)據(jù)或知識(shí)完全的或不完全的考察總結(jié)，小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理也是自然界的一種邏輯表現(xiàn)形式，因此，我們要遵循自然界的規(guī)律。[1]

2、認(rèn)知心理依據(jù)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理課程的實(shí)施，主要是針對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生，他們?cè)谀挲g上還都處于兒童時(shí)期，發(fā)展特征和心理因素都與他們自身的發(fā)展有關(guān)，在小學(xué)階段數(shù)學(xué)的歸納推理課程中應(yīng)與小學(xué)生的思維和心理因素相互聯(lián)系起來(lái)，遵循認(rèn)知心理發(fā)展依據(jù)。小學(xué)生的思維能力和推理能力在小學(xué)階段是初步形成培養(yǎng)的階段，他們的思維一般都同時(shí)具有具體的成分和抽象成分，每個(gè)年級(jí)的小學(xué)生都會(huì)從具體到抽象過(guò)渡的階段，這也是他們思維逐漸成熟的階段。歸納推理貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的階段，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)也分為幾個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)階段，每個(gè)年級(jí)的的學(xué)習(xí)任務(wù)也是不同的，隨著年紀(jì)的增長(zhǎng)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)難度也會(huì)不斷增加，不同年級(jí)數(shù)學(xué)課程的歸納推理的側(cè)重點(diǎn)也是不同的，這需要教師針對(duì)性的做好備課，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)氛圍和空間，要注意根據(jù)小學(xué)生的自身情況和心理活動(dòng)規(guī)律情況，針對(duì)性的對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行推理歸納教學(xué)。

二、小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理課程的實(shí)施

小學(xué)數(shù)學(xué)和歸納推理課程應(yīng)該是一體的，只有把歸納推理課程和小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)相互融入到一起，才能更大價(jià)值的體現(xiàn)歸納推理的最大作用，而歸納推理課程和小數(shù)階段數(shù)學(xué)還有著層次性的區(qū)別，所以它又是分階段性的教學(xué)過(guò)程。教師在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要把每一步的教學(xué)要求和目標(biāo)都提前明確，以免在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)各層次沒(méi)有連接性，影響教學(xué)效果。

1.培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力

歸納推理能力不僅僅是教師在講課過(guò)程中要用到的，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)用到或者總結(jié)的，在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，也要培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)之后，對(duì)數(shù)學(xué)會(huì)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中教師會(huì)讓學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納推理，這不僅有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響，還能提高學(xué)生的歸納推理能力，不管學(xué)生的歸納推理能力如何，教師都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生，對(duì)于學(xué)生不懂得地方要要耐心指導(dǎo)，積極鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納推理，不過(guò)課堂時(shí)間有限，課下時(shí)間教師也不可能一直都在教室?guī)椭鷮W(xué)生解決難題，在這樣的情況下，教師可以把歸納推理和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，讓生活融入到歸納推理的學(xué)習(xí)中去，這樣在課下學(xué)生也能鍛煉自己的歸納推理能力，更有助于學(xué)生的歸納推理能力。

2.科學(xué)歸納推理

小學(xué)數(shù)學(xué)不只是一個(gè)年級(jí)，還分為低年級(jí)和高年級(jí)，不同的年級(jí)之間的學(xué)習(xí)內(nèi)容也不同，在小學(xué)階段不同年級(jí)之間進(jìn)行科學(xué)歸納推理是很有必要的。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在理解，只有在理解的基礎(chǔ)上才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一科目，在現(xiàn)實(shí)生活中，人們的工作生活都會(huì)多多少少的和數(shù)學(xué)有一定關(guān)系，學(xué)好數(shù)學(xué)也是小學(xué)教育階段的重要目標(biāo)之一，小學(xué)數(shù)學(xué)從低年級(jí)到高年級(jí)之間的數(shù)學(xué)都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是大多數(shù)數(shù)學(xué)命題都是可以使用科學(xué)歸納推理得出結(jié)論的，而由于年級(jí)的不同，學(xué)生的接受和認(rèn)知能力也存在一定的差別，對(duì)于科學(xué)推理能力也有一定的限度，根據(jù)我國(guó)教育實(shí)踐表明，科學(xué)歸納推理是可以被小學(xué)不同年級(jí)不同階段的學(xué)生所能接受和應(yīng)用的。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理課程實(shí)施的階段劃分

小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理不是一個(gè)既定過(guò)程，而是學(xué)生每一個(gè)新的階段學(xué)習(xí)都是對(duì)前一階段學(xué)習(xí)的總結(jié)，前階段學(xué)習(xí)既是對(duì)后階段學(xué)習(xí)提前做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備，又是對(duì)新階段學(xué)習(xí)歸納推理的過(guò)程，階段的學(xué)習(xí)是有劃分的，從低級(jí)到高級(jí)、由具體到抽象，這是學(xué)生對(duì)推理過(guò)程學(xué)習(xí)的階段，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)中由淺到深的學(xué)習(xí)過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理課程的實(shí)施需劃分階段、循序漸進(jìn)的進(jìn)行，這也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)之一。[2]

三、結(jié)語(yǔ)

目前小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理課程的實(shí)施已成為小學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，而說(shuō)到具體如何實(shí)施，這是要各小學(xué)根據(jù)自身情況量身設(shè)計(jì)出適合自己學(xué)校的方式方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中更加有動(dòng)力，隨著年級(jí)的增高不斷提高學(xué)生的歸納推理能力，把生活和歸納推理有機(jī)結(jié)合在一起，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮小學(xué)階段教學(xué)中歸納推理課程實(shí)施的作用和效果。

參考文獻(xiàn)：

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離散數(shù)學(xué)主要是一門研究離散量的結(jié)構(gòu)與其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，它不處理連續(xù)數(shù)學(xué)，在這點(diǎn)上和傳統(tǒng)的微積分學(xué)科有著明顯區(qū)別。離散數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的一門重要課程，因?yàn)樗哂杏?jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)，通過(guò)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，就可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具、描述方法，為學(xué)習(xí)其他相關(guān)課程打下基礎(chǔ)，還可鍛煉抽象思維能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新能力。想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)就必須學(xué)好離散數(shù)學(xué)。按照數(shù)學(xué)思想，離散數(shù)學(xué)其實(shí)是比較注重研究問(wèn)題可行性的數(shù)學(xué)學(xué)科，解決問(wèn)題首先要證明問(wèn)題是否可解，如果問(wèn)題可解就要找出解決問(wèn)題的方法和步驟，解決問(wèn)題的步驟是規(guī)則的、有限的。從宏觀上來(lái)講，所有可研究的數(shù)學(xué)離散量都是離散數(shù)學(xué)的范疇，離散數(shù)學(xué)涉及很多，有數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論等內(nèi)容，這些內(nèi)容既單獨(dú)存在，又有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，因此，這些知識(shí)可用通俗易懂的方法直接講授。數(shù)理邏輯是屬于數(shù)學(xué)推理方法當(dāng)中的一部分，集合運(yùn)算可用邏輯語(yǔ)言直觀地描述出來(lái)，集合運(yùn)算可定義代數(shù)系統(tǒng)，圖論是代數(shù)系統(tǒng)的一部分。

二、離散數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)改革

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較注重運(yùn)算技巧，而不注重?cái)?shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)內(nèi)容比較傳統(tǒng)，沒(méi)有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的符號(hào)、術(shù)語(yǔ)的應(yīng)用，只是不斷地要求數(shù)學(xué)內(nèi)容的完整系統(tǒng)，沒(méi)有與實(shí)際情況聯(lián)系起來(lái)，教學(xué)模式缺乏創(chuàng)新意識(shí)，比較沒(méi)有層次。離散數(shù)學(xué)課程中有大量的先進(jìn)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，脫離了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模式的呆板內(nèi)容，可幫助改進(jìn)連續(xù)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的較多問(wèn)題。離散數(shù)學(xué)中衍生出實(shí)用的數(shù)學(xué)方法被廣泛運(yùn)用于科研、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、管理等方面，如果運(yùn)用得當(dāng)，就會(huì)出現(xiàn)在人們的生活中。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加入離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容，可彌補(bǔ)現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。由于數(shù)學(xué)模型基本都是離散數(shù)學(xué)模型，這些年我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目當(dāng)中，連續(xù)數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)各占一半，這就說(shuō)明了離散數(shù)學(xué)在當(dāng)今高中數(shù)學(xué)中的重要性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)具體應(yīng)從學(xué)號(hào)理論知識(shí)、培養(yǎng)解決問(wèn)題能力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力這三個(gè)環(huán)節(jié)開(kāi)展，以往的教學(xué)模式比較注重理論知識(shí)的教授，而沒(méi)有注重培養(yǎng)解決問(wèn)題能力和創(chuàng)新能力，而離散數(shù)學(xué)教學(xué)就可以實(shí)現(xiàn)這三個(gè)環(huán)節(jié)的相互協(xié)調(diào)，共同進(jìn)步。

三、離散數(shù)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

（一）實(shí)現(xiàn)多媒體和板書(shū)的結(jié)合

離散數(shù)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的演繹推理過(guò)程是比較復(fù)雜的，離散數(shù)學(xué)課程中有著較多的知識(shí)點(diǎn)、概念、定理等，給學(xué)生記憶帶來(lái)了困難，其中重、難點(diǎn)還需要學(xué)生理解和接受。只有將多媒體和板書(shū)結(jié)合在一起，才有利于開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。其中定義和例題可通過(guò)多媒體展示出來(lái)，證明定理的過(guò)程就可用板書(shū)的方式逐漸講解，一步步推演，便于學(xué)生理解和吸收，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、邏輯能力和概括能力。

（二）注重趣味性教學(xué)方法

趣味性教學(xué)方法可通過(guò)舉例子、提問(wèn)等方式啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于離散數(shù)學(xué)中定理、概念很多，通過(guò)舉例，便于學(xué)生理解和接受數(shù)學(xué)知識(shí)。提問(wèn)的教學(xué)方法通過(guò)創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和分析問(wèn)題的原因，找出解決問(wèn)題的方法，啟發(fā)學(xué)生自主思考，積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。興趣是最好的老師，通過(guò)應(yīng)用趣味性的教學(xué)方法，有助于活躍課堂氣氛，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師講到圖論部分時(shí)，可列舉與學(xué)生生活相關(guān)的例子，例如歐拉圖、格尼斯堡七橋等，拉近學(xué)生和教師之間的距離，激起學(xué)生的好奇心與求知精神。

（三）注重應(yīng)用性教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將離散數(shù)學(xué)作為一種輔助工具，可幫助學(xué)生解決應(yīng)用性問(wèn)題，讓學(xué)生明白離散數(shù)學(xué)的具體作用。離散數(shù)學(xué)中與、或、非和數(shù)字邏輯中的與門、或門、非門有緊密聯(lián)系，包括圖論與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)當(dāng)中的圖和樹(shù)等這些數(shù)學(xué)知識(shí)都有關(guān)聯(lián)，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要將這些數(shù)學(xué)知識(shí)的前后關(guān)系告訴學(xué)生，注重離散數(shù)學(xué)的實(shí)用性。在教師講授理論知識(shí)時(shí)，學(xué)生理解和吸收需要一定的時(shí)間，這里舉一個(gè)例子，當(dāng)學(xué)生在看到一階邏輯當(dāng)中八個(gè)關(guān)于量詞作用域里的擴(kuò)張與收縮公式時(shí)，學(xué)生可能在看第一眼的時(shí)候，就感覺(jué)到這些公式記背比較困難。教師通過(guò)一步步推解證明方法，向?qū)W生演繹推理的過(guò)程，讓學(xué)生了解到這些公式的前因后果，學(xué)生就能夠順利記憶這些公式。

（四）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

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關(guān)鍵詞： Peirce；科學(xué)家；邏輯學(xué)家；科學(xué)；指號(hào)學(xué)；化學(xué)概念

Charles Sanders Peirce（1839-1914），其一生曾作為“一個(gè)美國(guó)人的悲劇”〔1〕，現(xiàn)在已經(jīng)越來(lái)越多地被認(rèn)為是他那個(gè)時(shí)代、也是美國(guó)至今產(chǎn)生的最有創(chuàng)造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識(shí)領(lǐng)域：天文學(xué)、物理學(xué)、度量衡學(xué)、測(cè)地學(xué)、數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、科學(xué)理論和科學(xué)史、指號(hào)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)和實(shí)驗(yàn)心理學(xué)等等。而且這里的許多領(lǐng)域，Peirce在不同程度上被視為倡導(dǎo)者、先驅(qū)甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評(píng)價(jià)：“毫無(wú)疑問(wèn)，他是十九世紀(jì)末葉最有創(chuàng)見(jiàn)的偉人之一，當(dāng)然是美國(guó)前所未有的最偉大的思想家。”〔2〕而當(dāng)代在世哲學(xué)家H.Putnam稱他為“所有美國(guó)哲學(xué)家中高聳的巨人”〔3〕。

雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當(dāng)今學(xué)者所公認(rèn)、Peirce本人也承認(rèn)的他的兩個(gè)主要研究領(lǐng)域卻是科學(xué)和邏輯學(xué)?？茖W(xué)和邏輯學(xué)是Peirce畢生付出精力最多的兩個(gè)領(lǐng)域，也是他在大學(xué)畢業(yè)后決定他一生將做什么時(shí)曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學(xué)術(shù)興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯(lián)系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關(guān)注的焦點(diǎn)。而且，作為科學(xué)家和邏輯學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)是Peirce整個(gè)哲學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建的基礎(chǔ)與出發(fā)點(diǎn)，是貫穿他一生思想發(fā)展變化的重要影響因素。實(shí)際上，科學(xué)和邏輯學(xué)的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標(biāo)。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學(xué)家的Peirce與作為邏輯學(xué)家的Peirce之間的某些聯(lián)系。

1 科學(xué)家職業(yè)、邏輯學(xué)家志向

從實(shí)際從事職業(yè)來(lái)看，Peirce是位科學(xué)家，包括化學(xué)家、大地測(cè)量員、物理學(xué)家、天文學(xué)家、工程師、發(fā)明家、實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家等等；同時(shí)這也是他謀生的門路，是他最早獲得學(xué)術(shù)名聲的領(lǐng)域。

成為一名科學(xué)家，Peirce具有非常優(yōu)越的條件；同時(shí)這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學(xué)氛圍的家庭，特別是其父親Benjamin Peirce是哈佛大學(xué)天文學(xué)和數(shù)學(xué)Perkins教授，也是當(dāng)時(shí)美國(guó)最有影響的數(shù)學(xué)家。Peirce從小由其父親教授數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業(yè)，從此專注于科學(xué)研究。

在Peirce十幾歲時(shí)，他已經(jīng)在家中建立了私人化學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并寫(xiě)出了《化學(xué)史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學(xué)和醫(yī)學(xué)圖書(shū)館。1859年從哈佛大學(xué)畢業(yè)后，他父親安排他在美國(guó)海岸測(cè)量局（后來(lái)改名為海岸和地質(zhì)測(cè)量局）野地考察隊(duì)作為臨時(shí)助手學(xué)習(xí)鍛煉了一年；而同時(shí)他私下跟隨哈佛動(dòng)物學(xué)家Louis Agassiz學(xué)習(xí)分類學(xué)方法。1862年進(jìn)入哈佛的Lawrence科學(xué)研究所，并于1863年畢業(yè)獲得化學(xué)理學(xué)士。其間于1861年他再次進(jìn)入海岸測(cè)量局，但這次是作為長(zhǎng)期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質(zhì)測(cè)量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續(xù)到1891年12月31日，時(shí)間達(dá)24年半之久。從1872年11月開(kāi)始，他又負(fù)責(zé)鐘擺實(shí)驗(yàn)；在1873—1886年間他在歐洲、美國(guó)以及其他地方的站點(diǎn)進(jìn)行鐘擺實(shí)驗(yàn)。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問(wèn)化學(xué)工程師。

同時(shí)，Peirce在1867年被安排在氣象臺(tái)從事觀測(cè)工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環(huán)食和兩次日全食現(xiàn)象的觀測(cè)者，還負(fù)責(zé)使用氣象臺(tái)新獲得的天體光度計(jì)。1871年其父親獲得國(guó)會(huì)授權(quán)進(jìn)行橫跨大陸的地質(zhì)測(cè)量，Peirce由此又成了職業(yè)的大地測(cè)量員和度量衡學(xué)家。

Peirce 生前雖只出版過(guò)一本科學(xué)方面的書(shū)（《光測(cè)研究》(1878)），為《the Nation》雜志撰寫(xiě)的短評(píng)、書(shū)評(píng)現(xiàn)多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《Contributions to the Nation》中；但他在海岸地測(cè)局和哈佛氣象臺(tái)的諸多貢獻(xiàn)已經(jīng)為他（也為這兩機(jī)構(gòu)）在很年輕時(shí)就贏得了國(guó)際（特別是在歐洲）聲譽(yù)（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測(cè)量局任務(wù)到歐洲考察，同歐洲的許多科學(xué)家建立了聯(lián)系，并極力主張擴(kuò)大科學(xué)界的國(guó)際聯(lián)系）。Peirce于1867年成為美國(guó)文理學(xué)院的常駐會(huì)員，1877被選為國(guó)家科學(xué)院的成員，1880年被選為倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)成員，1881年被選進(jìn)入美國(guó)科學(xué)進(jìn)步協(xié)會(huì)。而且值得一提的是，現(xiàn)在Peirce已被認(rèn)為是采用光波長(zhǎng)來(lái)測(cè)定米制長(zhǎng)的先驅(qū)。

然而，盡管他原本可以很好地專職于科學(xué)職業(yè)，并有廣闊的前景；并且事實(shí)上，他也是由化學(xué)進(jìn)入了各種各樣的科學(xué)部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國(guó)當(dāng)時(shí)杰出的科學(xué)家。但與邏輯學(xué)相比，它們只是他生命的第二焦點(diǎn)。

從理想志向來(lái)看，Peirce視邏輯學(xué)為其天職。早年在父親指導(dǎo)下學(xué)習(xí)《純粹理性批判》時(shí)就認(rèn)為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發(fā)展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時(shí)已經(jīng)除了邏輯別無(wú)其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅(jiān)持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書(shū)館，他是近代以來(lái)少有的精通古代和中世紀(jì)邏輯的一位邏輯學(xué)家。他自己說(shuō)，他是自中世紀(jì)以來(lái)唯一全身心貢獻(xiàn)于邏輯學(xué)的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學(xué)習(xí)者。1906年他在美國(guó)《WHO’S WHO》中把自己命名為一名邏輯學(xué)家，這在當(dāng)時(shí)是絕無(wú)僅有的現(xiàn)象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學(xué)家、邏輯學(xué)隱士。與具有美好前程的科學(xué)職業(yè)相比，Peirce之所以熱中于當(dāng)時(shí)不可能成為謀生手段的邏輯學(xué)，更多的是出于對(duì)自己既定學(xué)術(shù)目標(biāo)的追求：要發(fā)展一種有前途的邏輯。他對(duì)于邏輯的執(zhí)著和熱情，使得他在邏輯學(xué)上的貢獻(xiàn)并不亞于科學(xué)。

年僅二十幾歲時(shí)，Peirce就開(kāi)始在哈佛和Lowell學(xué)院作關(guān)于邏輯學(xué)的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質(zhì)測(cè)量局職位的同時(shí)，他作為Johns Hopkins大學(xué)（美國(guó)歷史上第一所研究生學(xué)院）的兼職邏輯學(xué)講師（這是他一生唯一一次獲得的大學(xué)職位），并在這期間出版了他第二本書(shū)（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei

rce主編)。這本書(shū)在當(dāng)時(shí)的美國(guó)乃至整個(gè)歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學(xué)心理學(xué)辭典》撰寫(xiě)了大部分的邏輯學(xué)詞條。

雖然Peirce只有短暫的學(xué)院生活來(lái)傳播他的邏輯理論，但在他那個(gè)時(shí)代，Peirce已經(jīng)是一位國(guó)際性人物。在五次訪問(wèn)歐洲期間，雖然他是作為科學(xué)家去考察，但不僅碰到了許多著名科學(xué)家，也會(huì)見(jiàn)了當(dāng)時(shí)知名的數(shù)學(xué)家與邏輯學(xué)家，包括De Morgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、 Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關(guān)系。1877年英國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家W. K. Clifford評(píng)價(jià)“Charles Peirce. . .是最偉大的在世邏輯學(xué)家，是自Aristotle以來(lái)已經(jīng)為這一學(xué)科增加實(shí)質(zhì)內(nèi)容的第二個(gè)人，那另一個(gè)是George Boole，《思維規(guī)律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce學(xué)者不斷發(fā)掘出的Peirce的邏輯尤其是現(xiàn)代邏輯貢獻(xiàn)更是值得重視。一般認(rèn)為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數(shù)邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻(xiàn)主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存在圖表系統(tǒng)和價(jià)分析法。1870年P(guān)eirce的“描述一種關(guān)系邏輯記法，源于對(duì)Boole邏輯演算的擴(kuò)充”是現(xiàn)代邏輯史上最重要的著作之一，因?yàn)樗谝淮卧噲D把Boole邏輯代數(shù)擴(kuò)充到關(guān)系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的 Begriffschrift 早兩年）多元關(guān)系邏輯的句法。在1883年之前他已經(jīng)發(fā)展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號(hào)上有點(diǎn)不同。

在對(duì)于數(shù)理邏輯貢獻(xiàn)的廣泛性和獨(dú)創(chuàng)性方面，Peirce 幾乎是無(wú)與倫比。與邏輯主義學(xué)派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻(xiàn)不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統(tǒng)和基本邏輯概念的精制化發(fā)展上。他創(chuàng)造了十多個(gè)包括二維句法系統(tǒng)在內(nèi)的不同邏輯句法系統(tǒng)。把實(shí)質(zhì)條件句算子（在他那里的形式為“—

我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家，同時(shí)也是著名的邏輯學(xué)家。然而在二者關(guān)系上，首要的一點(diǎn)是：他承認(rèn)自己熱愛(ài)科學(xué)，但坦言對(duì)于科學(xué)的研究只是為了他的邏輯；因?yàn)檫壿嫷难芯啃枰獜母鞣N特殊科學(xué)（還有數(shù)學(xué)）的實(shí)際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書(shū)籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學(xué)研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學(xué)的基礎(chǔ)和工具。實(shí)際上，這種前后的“從屬關(guān)系”最突出地表現(xiàn)在他晚年常常是以作為科學(xué)家的收入來(lái)維持從事邏輯學(xué)研究的時(shí)間。

2 邏輯學(xué)作為科學(xué)

雖然上文表明邏輯學(xué)家Peirce與科學(xué)家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關(guān)系，但事實(shí)上并非如此簡(jiǎn)單，它們還有更為深刻的一層關(guān)系，那就是：邏輯學(xué)也是科學(xué)。很顯然，這是Peirce長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)室經(jīng)歷已經(jīng)使得他以科學(xué)的方法處理所有問(wèn)題（他有時(shí)的確稱自己為“實(shí)驗(yàn)室哲學(xué)家”）包括邏輯學(xué)了。

我們首先看，科學(xué)在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數(shù)人包括科學(xué)界之外的人都習(xí)慣于把科學(xué)視為特殊種類的（主要是指系統(tǒng)化的）知識(shí)，而他更愿意像古希臘人那樣把科學(xué)作為認(rèn)知的方法，但他強(qiáng)調(diào)這種方法一定要是科學(xué)探究（inquiry）的方法。知識(shí)開(kāi)始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺(jué)傾向）、信忠團(tuán)體的方法（選擇那些最適合其社會(huì)團(tuán)體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對(duì)于某特別個(gè)人或機(jī)構(gòu)的尊重之感情）等；但這些方法本質(zhì)上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過(guò)懷疑者自己的行為、意愿來(lái)選擇信念，缺乏足夠的證據(jù)。而真正客觀的方法只有科學(xué)探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)基于科學(xué)共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或?qū)嵲冢≧eality），這也正是科學(xué)活動(dòng)；最終的真理性認(rèn)識(shí)可能并不是由某一實(shí)際的探究者所發(fā)現(xiàn)，但只要是遵循這種方法、運(yùn)用先前的結(jié)果，最后都必定會(huì)一致達(dá)到真理的。這正是Peirce在《通俗科學(xué)月刊》上發(fā)表的兩篇經(jīng)典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實(shí)用主義（與后來(lái)James版本的實(shí)用主義有很大不同）方法相一致的，事實(shí)上如Peirce所指出的，實(shí)用主義不是什么世界觀，本質(zhì)上是一種方法，一種科學(xué)探究的方法。而與此同時(shí)，我們看到，Peirce把邏輯學(xué)視為設(shè)計(jì)研究方法的藝術(shù)，是方法之方法，它告訴我們?nèi)绾芜M(jìn)行才能形成一個(gè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃；邏輯就是對(duì)于解決懷疑的客觀方法的研究，是對(duì)于達(dá)到真理之方式的研究，其目的就是要幫助我們成為“科學(xué)人”?，F(xiàn)代科學(xué)之優(yōu)于古代之處也正在于一個(gè)好的邏輯，健全的邏輯理論在實(shí)踐上能縮短我們獲知真理的等待時(shí)間，使得預(yù)定結(jié)果加速到來(lái)。

但是我們發(fā)現(xiàn)，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學(xué)的科學(xué)屬性放置于指號(hào)學(xué)（Semiotics或更多的是Semieotics）的語(yǔ)境中來(lái)考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學(xué)視為科學(xué)方法之研究存在著根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學(xué)就是指號(hào)學(xué)或關(guān)于指號(hào)的理論，僅僅是指號(hào)學(xué)的另一個(gè)名字?！?〕它包括三個(gè)部門：批判邏輯學(xué)（ Critical Logic），或狹義上的邏輯學(xué)，是指號(hào)指稱其對(duì)象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學(xué)；理論語(yǔ)法（Speculative Grammar），是指號(hào)具有有意義特征的一般條件的學(xué)說(shuō)；理論修辭（Speculative Rhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號(hào)指稱其解釋項(xiàng)的一般條件的學(xué)說(shuō)?！?〕這種劃分可能受中世紀(jì)大學(xué)三學(xué)科：語(yǔ)法、辯證法（或邏輯學(xué)）和修辭的課程設(shè)置的影響，指號(hào)學(xué)在某種程度上可視為對(duì)于中世紀(jì)后期所理解的邏輯的現(xiàn)代化版本。而我們?cè)诖诵枰獜?qiáng)調(diào)的是，Peirce把指號(hào)學(xué)視為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)、觀察科學(xué)。推理就是對(duì)于指號(hào)的操作，觀察在其中發(fā)揮著重要作用；指號(hào)學(xué)同其它經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的不同在于它們實(shí)驗(yàn)操作對(duì)象不一樣，在于其它科學(xué)的目的僅僅是發(fā)現(xiàn)“實(shí)際上是什么”而邏輯科學(xué)要探明“必定是什么”。但既然是經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的科學(xué)人進(jìn)行邏輯推理所得到的結(jié)論就是可錯(cuò)的即準(zhǔn)必然的（事實(shí)上，任何邏輯必然都只是相對(duì)于特定

推理前提而產(chǎn)生必然的特定結(jié)論）。

更進(jìn)一步，Peirce把狹義上的邏輯學(xué)(logic exact)分成假設(shè)邏輯（abductive logic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統(tǒng)邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內(nèi)容。Peirce得出這樣的結(jié)論是對(duì)于Aristotle三段論基本格研究的結(jié)果，他認(rèn)為Barbara集中表現(xiàn)了演繹推理的本質(zhì)，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結(jié)論的否定作前提、小前提的否定作結(jié)論）和Bocardo（把Barbara中的結(jié)論的否定作前提、大前提的否定作結(jié)論），如果把它們的結(jié)論考慮為或然性的，則分別相應(yīng)于假設(shè)推理(abductive reasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學(xué)與科學(xué)的最合理的緊密聯(lián)系。在他看來(lái)，演繹邏輯也即數(shù)學(xué)的邏輯，而假設(shè)邏輯和歸納邏輯主要就是科學(xué)的邏輯。在演繹邏輯已經(jīng)得到普遍承認(rèn)的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設(shè)（Abduction）同演繹一起堅(jiān)固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學(xué)探究過(guò)程中，假設(shè)、演繹和歸納先后組成了三個(gè)不同階段的科學(xué)方法，它們的共同作用使得科學(xué)探究能自我修正。

Peirce把假設(shè)放在首位，作為科學(xué)探究程序的第一步，目的在于發(fā)現(xiàn)和形成假說(shuō)。假設(shè)是為解釋違反規(guī)律（或習(xí)慣）的意外事實(shí)而產(chǎn)生假說(shuō)的過(guò)程，它能產(chǎn)生新信息，Peirce把它視為所有科學(xué)研究甚至是所有普通人的活動(dòng)的中心。但這種假設(shè)并沒(méi)有提供安全可靠的結(jié)論，假說(shuō)必須要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)。于是，還需要演繹來(lái)解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說(shuō)即得出預(yù)言；再后由歸納回歸到經(jīng)驗(yàn)，旨在通過(guò)觀察被演繹出的結(jié)果是否成立來(lái)證實(shí)或否證那些假說(shuō)，即決定假說(shuō)的可信賴度。在這連續(xù)的三種推理形式中，假設(shè)是從意外事實(shí)（surprising facts）推到對(duì)事實(shí)的可能性解釋，演繹是從假說(shuō)前提推到相應(yīng)結(jié)論，歸納則是從實(shí)例到一般化概括。經(jīng)過(guò)這樣的科學(xué)探究，我們?cè)诳茖W(xué)共同體中將能不斷接近真理。

3 邏輯學(xué)中的化學(xué)概念移植

為更具體地論述Peirce的科學(xué)研究與邏輯學(xué)研究之間的緊密聯(lián)系，我們?cè)诖丝烧劦絇eirce對(duì)科學(xué)中的許多概念向邏輯學(xué)研究的成功應(yīng)用，這突出表現(xiàn)在化學(xué)上。因?yàn)榛瘜W(xué)是Peirce的大學(xué)專業(yè)，也是他進(jìn)入整個(gè)經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的入口。

邏輯學(xué)作為一門特殊的學(xué)科領(lǐng)域，事實(shí)上從近代以來(lái)，就從數(shù)學(xué)（包括代數(shù)和幾何）理論那里找到了非常有力的發(fā)展動(dòng)力和理論技術(shù)。我們?cè)诖苏劦降幕瘜W(xué)概念應(yīng)用作為整個(gè)自然科學(xué)概念推廣中的一例其實(shí)也是Peirce為發(fā)展邏輯學(xué)而提出的。

首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構(gòu)想正是基于化學(xué)圖表原理（可能還有拓?fù)鋵W(xué)方法的啟發(fā)）。存在圖表是Peirce在其指號(hào)學(xué)背景下對(duì)Euler圖和Venn圖的重大發(fā)展，具有極強(qiáng)的表現(xiàn)力。其在自然、直觀、易操作上要遠(yuǎn)勝于代數(shù)方法（包括標(biāo)準(zhǔn)的Peano-Russell記法），因?yàn)槲覀冃撵`的思想過(guò)程被同構(gòu)地展現(xiàn)在推理者面前，對(duì)于圖表的操作代替了在化學(xué)（和物理）實(shí)驗(yàn)中對(duì)于實(shí)物的操作?；瘜W(xué)家把這樣的實(shí)驗(yàn)描述為向自然（Nature）的質(zhì)疑，而現(xiàn)在邏輯學(xué)家對(duì)于圖表的實(shí)驗(yàn)就是向所關(guān)涉邏輯關(guān)系之本性（Nature）的置疑?！?〕

第二個(gè)例子，現(xiàn)代邏輯（可能從《數(shù)學(xué)原理》開(kāi)始）中的一對(duì)基本概念:命題和命題函項(xiàng)（或有時(shí)稱為閉語(yǔ)句和開(kāi)語(yǔ)句）原本就是來(lái)自化學(xué)中的“飽和”（Saturation或Ges?ttigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點(diǎn)或短線來(lái)代替語(yǔ)句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變?cè)?，得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關(guān)系述位（relative rhema）（區(qū)別于像系詞一樣的關(guān)系詞項(xiàng)）和非關(guān)系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturated bonds）的化學(xué)原子或化學(xué)基極為相似?！薄?〕然而不無(wú)意外，我們發(fā)現(xiàn)同時(shí)期歐洲大陸的Frege也正在獨(dú)立地從化學(xué)概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項(xiàng)記號(hào)稱為“未飽和的”或“不完全的”表達(dá)式，以與專有名詞相區(qū)別?！?〕

另外一個(gè)例子是Peirce提出的價(jià)分析（Valency Analysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學(xué)中的化合價(jià)概念密切相關(guān)，Peirce所使用的詞語(yǔ)Valency直接源于化學(xué)中的術(shù)語(yǔ)Valence即化合價(jià)。價(jià)分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（Existential Graphs）之外創(chuàng)設(shè)的另一種二維表現(xiàn)法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學(xué)離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結(jié)構(gòu)表示帶有“開(kāi)放端（loose end）”(即黑點(diǎn)后面的橫線)的實(shí)體，即謂詞；這就是化學(xué)中離子結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單變形。由于它們的開(kāi)放端導(dǎo)致的“不穩(wěn)定”（正像離子本身不穩(wěn)定一樣），開(kāi)放端之間就可能連接起來(lái)形成共同“鍵”（bond）。如 “—— ”同“ ——”可形成“——”樣式的新結(jié)構(gòu)〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術(shù)，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對(duì)于三元以上關(guān)系都可化歸到三元和三元以下的關(guān)系，但一元、二元和三元關(guān)系卻不能化歸。這一論題是他哲學(xué)思想體系中所堅(jiān)持的三分法原則的邏輯證明。

綜觀Peirce的科學(xué)家經(jīng)歷和邏輯學(xué)家志向，Peirce把邏輯學(xué)視為對(duì)于各種科學(xué)推理方法的概括，同時(shí)又把邏輯學(xué)理論指導(dǎo)、應(yīng)用于科學(xué)研究過(guò)程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻(xiàn)大都可追溯到其多樣化的科學(xué)研究，他的邏輯獨(dú)創(chuàng)往往也是其科學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)的啟發(fā)性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學(xué)應(yīng)從數(shù)學(xué)和科學(xué)推理實(shí)踐中概括推理的一般本質(zhì)；邏輯學(xué)家應(yīng)盡可能學(xué)習(xí)、掌握科學(xué)（傳統(tǒng)邏輯就因?yàn)闆](méi)有這樣做而失敗，科學(xué)家非邏輯學(xué)家或邏輯學(xué)家非科學(xué)家都不能勝任于對(duì)科學(xué)推理的分析工作），因?yàn)橥貙捵约旱目茖W(xué)研究領(lǐng)域必將能加強(qiáng)邏輯學(xué)家對(duì)于邏輯科學(xué)的貢獻(xiàn)能力；同時(shí)科學(xué)家要想更為一般地把握住推理方法也應(yīng)了解邏輯學(xué)，但是前者在當(dāng)前學(xué)術(shù)界值得特別注意。當(dāng)前處于被冷落地位的邏輯學(xué)要想擺脫這種局面，必須加快發(fā)展自己；而經(jīng)驗(yàn)科學(xué)（不再僅僅是數(shù)學(xué)）必能使得邏輯學(xué)發(fā)展獲得新的生命力，這已經(jīng)是被現(xiàn)代邏輯的發(fā)展史（特別是初創(chuàng)時(shí)期）所證實(shí)的。

參考文獻(xiàn)

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Peirce：The Scientist and Logician

篇8

一、數(shù)學(xué)與理論的科學(xué)性

眾所周知，數(shù)學(xué)作為一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)體系起源于古希臘，兩千多年特別從牛頓時(shí)代以來(lái)，數(shù)學(xué)及其具體應(yīng)用-----自然科學(xué)取得了輝煌的成就。長(zhǎng)期以來(lái)人們習(xí)慣認(rèn)為，能充分應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)科或領(lǐng)域等價(jià)于科學(xué)，數(shù)學(xué)所顯示出的人類理性能力、根源和力量在諸多自然科學(xué)領(lǐng)域也似乎得到了完美的體現(xiàn)。這自然使人們猜想，為什么不能把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到社會(huì)學(xué)科領(lǐng)域去尋求其真理呢？西方經(jīng)濟(jì)學(xué)也許正是這種猜想的一個(gè)主要結(jié)果或?qū)嶒?yàn)。數(shù)學(xué)究竟能給經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來(lái)什么呢？在進(jìn)一步分析經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)的意義之前，我們應(yīng)先來(lái)概略了解一下幾個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題。

1、數(shù)學(xué)是什么？

簡(jiǎn)單回答這個(gè)問(wèn)題是十分抽象的。例如若干著名學(xué)者認(rèn)為，“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”。數(shù)學(xué)“是研究抽象結(jié)構(gòu)的科學(xué)“?！皵?shù)學(xué)是結(jié)構(gòu)及其模型的科學(xué)”。等等。數(shù)學(xué)在理論上的概括和科學(xué)的實(shí)際發(fā)展中，一般給人們的印象是，與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)可歸結(jié)為更高度的抽象性、更嚴(yán)密的邏輯性和更廣泛的應(yīng)用性。因此，說(shuō)數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的根本基礎(chǔ)，是科學(xué)的皇后，是十分自然的。

稍具體說(shuō)，首先，數(shù)學(xué)概念是抽象的典范，幾乎它的所有基本概念在現(xiàn)實(shí)世界中是找不到的，例如，點(diǎn)、線、面；自然數(shù)、實(shí)數(shù)、虛數(shù)和四元數(shù)等等；它們是抽象的，又是深刻的，極其奇妙地、精確地刻畫(huà)自然事物的某種基本特征。其次，數(shù)學(xué)是嚴(yán)密邏輯推理的象征，其方法論的核心是演繹法，即從不證自明的公理出發(fā)進(jìn)行演繹推理；其實(shí)質(zhì)含義是，若公理為真，則可保證其演繹的結(jié)論為真；從邏輯上看，演繹法是清晰、合理和完美的，由數(shù)學(xué)推出的顯然是毋庸置疑的正確結(jié)論。最后，由上面兩點(diǎn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是不言自明的。

人的認(rèn)識(shí)是無(wú)止境的，由于數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展中至高無(wú)上的地位，人們自然要進(jìn)一步問(wèn)，數(shù)學(xué)是絕對(duì)真理嗎？亦即數(shù)學(xué)的抽象性是絕對(duì)無(wú)誤的嗎？數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯性是絕對(duì)可靠的嗎？數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是無(wú)限的嗎？稍考察一下數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史可以看出，人們?cè)谶@個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)是不斷變化發(fā)展的。

2、數(shù)學(xué)的真理性問(wèn)題

十九世紀(jì)二十年代之前，數(shù)學(xué)的發(fā)展是順利的，人們對(duì)于數(shù)學(xué)的真理性是確認(rèn)的。特別是十五～十八世紀(jì)，數(shù)學(xué)的順利發(fā)展達(dá)到高峰；這一時(shí)期一大批數(shù)學(xué)家同時(shí)在在數(shù)學(xué)和自然科學(xué)方面做出了驚人的成就，如哥白尼、開(kāi)普勒、伽里略、笛卡爾、惠更斯和牛頓等。他們從許多方面證明了自然界的一些現(xiàn)象與數(shù)學(xué)定律相吻合，最突出是牛頓力學(xué)；所有這些極大地加強(qiáng)了數(shù)學(xué)作為絕對(duì)真理的信念，人們相信上帝設(shè)計(jì)了宇宙，而數(shù)學(xué)的作用就是揭示出這些設(shè)計(jì)。

然而十九世紀(jì)二十年代非歐幾何的提出和集合論中悖論的出現(xiàn)，使整個(gè)科學(xué)界震動(dòng)，它迫使數(shù)學(xué)家們從根本上改變了對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，以及數(shù)學(xué)和物質(zhì)世界關(guān)系的理解，由此引出數(shù)學(xué)巨人之間關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的新數(shù)學(xué)方法而展開(kāi)激烈的爭(zhēng)論。如由弗雷格、羅素和懷特海為代表的邏輯主義認(rèn)為，邏輯法則是一個(gè)真理體系，而所有的數(shù)學(xué)是可以由邏輯推導(dǎo)出來(lái)。同一時(shí)期，以克羅內(nèi)克、鮑萊爾、彭家勒和貝爾為代表的直覺(jué)主義卻認(rèn)為，從邏輯原理所推導(dǎo)出來(lái)的東西，不比直覺(jué)感悟的更可信，數(shù)學(xué)可能是從經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始的，但并不真正源于經(jīng)驗(yàn)，而是來(lái)源于心智（經(jīng)驗(yàn)只是喚醒心智）。第三大派系大衛(wèi)·希爾伯特領(lǐng)導(dǎo)的形式主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)實(shí)際上是一些形式系統(tǒng)，各有各自的概念，各自的公理，各自的推導(dǎo)定理的法則，以及各自的定理，把每個(gè)演繹系統(tǒng)發(fā)展起來(lái)，就是數(shù)學(xué)。最后是以策梅羅、弗蘭克爾為代表的集合論公理化學(xué)派，他們把解決悖論的方法寄托于集合論的公理化，即對(duì)所容許的集合類型加以限制，同時(shí)又使它們有充分的性質(zhì)作為一切數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)。

到了本世紀(jì)三十年代，這四種彼此獨(dú)立、不同的關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的方法已形成并相互對(duì)峙，人們?cè)僖膊荒苷f(shuō)某一個(gè)數(shù)學(xué)定理已證明了，這時(shí)還必須加上是依哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)它才是被證實(shí)了。人們不禁要問(wèn)這些數(shù)學(xué)是相容的嗎？除了直覺(jué)主義認(rèn)為人的直覺(jué)能保證相容性外，這個(gè)問(wèn)題對(duì)于數(shù)學(xué)和科學(xué)來(lái)說(shuō)，變得越來(lái)越重要和嚴(yán)峻。然而1931年著名數(shù)學(xué)家哥德?tīng)柕贸隽苏痼@世界的兩個(gè)結(jié)論，其中對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題研究具有毀滅性的結(jié)論是：任何數(shù)學(xué)系統(tǒng)，只要它能包含整數(shù)的算術(shù)，其相容性就不可能通過(guò)這幾個(gè)基礎(chǔ)學(xué)派（邏輯主義、形式主義和集合論公理化學(xué)派）采用的邏輯原理而建立。另一個(gè)結(jié)論也可稱作“哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ怼?，它斷言：不僅數(shù)學(xué)的全部，甚至任何一個(gè)系統(tǒng)，都不可能用類似哥德?tīng)柺褂玫哪芩阈g(shù)化的數(shù)學(xué)和邏輯公理系統(tǒng)加以概括，因?yàn)槿魏芜@樣的公理系統(tǒng)都是不完備的。哥德?tīng)柕慕Y(jié)論實(shí)際上表明，我們使用的任何數(shù)學(xué)方法都不可能借助于安全的邏輯原理來(lái)證實(shí)其相容性，亦即表明數(shù)學(xué)結(jié)果的絕對(duì)確定性和有效性已喪失。從更深刻的意義上說(shuō)，歌德?tīng)柌煌陚湫远ɡ硎菍?duì)排中律的否定；即有些命題既不能被證明，也不能被證偽，而又有意義。

3、數(shù)學(xué)的有效性

現(xiàn)在數(shù)學(xué)已發(fā)展這樣一個(gè)階段，邏輯主義、直覺(jué)主義、形式主義和集合論公理化主義，它們都有著某種不同的哲學(xué)基礎(chǔ)，而難以形成某種共同的基礎(chǔ)。而這似乎意味著這樣一個(gè)事實(shí)：并不是只有一種而是有多種數(shù)學(xué)；亦即數(shù)學(xué)并不是一個(gè)獨(dú)一無(wú)二的、嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)；它也許是一個(gè)人造體系，是一系列經(jīng)過(guò)邏輯篩選、抽象和組織、是某種人所公認(rèn)的非凡的直覺(jué)；這些直覺(jué)是我們的感覺(jué)器官、大腦和外部世界相結(jié)合的產(chǎn)物。任何一種數(shù)學(xué)或其分支都只是提供了某種可用的理論，根本意義上說(shuō)數(shù)學(xué)也是一門自然科學(xué)，任何為其尋求絕對(duì)基礎(chǔ)的企圖是注定要失敗的。

當(dāng)然，自然科學(xué)發(fā)展的歷史也表明，與任何其它實(shí)驗(yàn)科學(xué)相比，數(shù)學(xué)作為一種精確而有效的思維方法，相對(duì)來(lái)說(shuō)是最為廣泛和深刻、有效的；其作用也更為基本、更為重要。例如，在其它科學(xué)的歷史發(fā)展中，都曾經(jīng)發(fā)生過(guò)若干次根本性的變化，而在數(shù)學(xué)中，大部分邏輯和經(jīng)典分析已使用了許多世紀(jì)（雖理論上存在某些深刻的問(wèn)題），現(xiàn)在仍然還適用。從這個(gè)意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)又的確不同于其它科學(xué)，我們可以把它稱為準(zhǔn)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。

數(shù)學(xué)在自然科學(xué)的應(yīng)用中為什么能得出非凡的實(shí)際結(jié)論？為什么那些長(zhǎng)而復(fù)雜的純推理過(guò)程（純推理是獨(dú)立于經(jīng)驗(yàn)的）能產(chǎn)生意想不到而又準(zhǔn)確的結(jié)論？現(xiàn)在并沒(méi)有令人滿意的解釋。一種解釋是，人類試圖從復(fù)雜的自然現(xiàn)象中猜想（提煉）出某些簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，其性質(zhì)能用數(shù)學(xué)來(lái)描述，正是人類這種抽象化能力產(chǎn)生了對(duì)自然令人驚異的數(shù)學(xué)描述。我們也必須清醒地看到，這種成功是有條件限制的，例如，數(shù)學(xué)成功的領(lǐng)域主要是物理世界或無(wú)生命的物質(zhì)，其方法論是把物理世界用長(zhǎng)度、質(zhì)量、重量和時(shí)間等簡(jiǎn)單概念來(lái)刻畫(huà)，也許由于其行為是可重復(fù)的，因而用數(shù)學(xué)描述是有效的。另一方面，其代價(jià)是犧牲自然世界的豐富性；數(shù)學(xué)只能是描述了自然某些簡(jiǎn)單化了的方面和過(guò)程，決不是全部。另外，在政治學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的有效性就非常不明顯了，這自然是由于研究對(duì)象的不同性質(zhì)和復(fù)雜性所決定的。

如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的真理性問(wèn)題，如何看待數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的有效性問(wèn)題，如何理解數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中的作用問(wèn)題，等等；這類的問(wèn)題大都屬于哲學(xué)的范疇；雖然實(shí)難形成確定性結(jié)論，但通過(guò)學(xué)習(xí)和思考得到的有關(guān)認(rèn)識(shí)，對(duì)于我們學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)是十分有益的，能使我們的看法更加深刻起來(lái)。

二、經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的初步思考

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)從亞當(dāng)·斯密《國(guó)富論》起的二百多年來(lái)，已形成了一個(gè)龐大而較嚴(yán)密的理論體系。在整個(gè)社會(huì)科學(xué)中，經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論形式、研究方法是公認(rèn)為最接近自然科學(xué)的。我認(rèn)為這實(shí)際上表明，數(shù)學(xué)作為一種理論信念、方法論和研究手段，十分明顯地體現(xiàn)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本特征中。下面具體展開(kāi)談一談。

1、經(jīng)濟(jì)學(xué)能成為一門科學(xué)嗎？

提出這個(gè)問(wèn)題至少有兩個(gè)層次的含義：一是經(jīng)濟(jì)學(xué)和一般自然科學(xué)的研究對(duì)象有根本差別嗎？二是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)是如何具體進(jìn)行科學(xué)研究的？從方法論的角度看，某些自然科學(xué)成功發(fā)展的歷史似乎明確告訴人們，一門學(xué)科要想成為一門科學(xué)，起碼要解決兩個(gè)基本問(wèn)題：一是要有堅(jiān)強(qiáng)的科學(xué)信念，即堅(jiān)信其理論研究對(duì)象的客觀性或研究對(duì)象客觀規(guī)律性；二是數(shù)學(xué)方法要成為研究的主要方法；這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是不可分離的。眾所周知，經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究關(guān)于人類行為的學(xué)科，而人類行為是很難簡(jiǎn)單看作是客觀的。因此，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)首先要解決其研究對(duì)象的客觀性問(wèn)題。

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)在討論經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象時(shí)，往往引用最多的著名論述是約翰·梅納德·凱恩斯的觀點(diǎn)，在其名著《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的范圍與方法》一書(shū)中，他指出“一門實(shí)證科學(xué)……是關(guān)于是什么這一類問(wèn)題的系統(tǒng)的知識(shí)體系；而一門規(guī)范科學(xué)(或稱管理科學(xué))……關(guān)于應(yīng)該是什么這一類問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)的知識(shí)體系……。”這一觀點(diǎn)把經(jīng)濟(jì)學(xué)分為實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)和規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)作為整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的重要地位；美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗里德曼也在其著名論文《實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論》中指出：“從原則上說(shuō)，實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)是獨(dú)立于任何特別的倫理觀念或規(guī)范判斷的?！?。簡(jiǎn)言之，實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)是，或者說(shuō)可以是一門‘客觀的’科學(xué)，這里‘客觀’一詞的含義完全等同于任一自然科學(xué)上的定義?！蔽鞣浇?jīng)濟(jì)學(xué)長(zhǎng)期的發(fā)展過(guò)程中，模仿自然科學(xué)及方法的信念是十分堅(jiān)定的，僅從其內(nèi)容和研究方法看也是有效的。這一點(diǎn)從許多基本概念及思想就可見(jiàn)一斑，例如效用、邊際、理性經(jīng)濟(jì)人、均衡、最大和最小原則、需求定律、理性預(yù)期等等。從方法論看，這些基本概念設(shè)定的一個(gè)核心思想是避免或消除經(jīng)濟(jì)關(guān)系中的不確定因素，從而使其研究能得到確定性或“規(guī)律性”的東西。又例如，“均衡”作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的核心概念和思想，是從亞當(dāng)·斯密“看不見(jiàn)的手”的思想演變而來(lái)，實(shí)際上“看不見(jiàn)的手”的思想并不完全等同于“均衡”思想，原思想更深刻、更復(fù)雜和更寬泛得多，“均衡”是對(duì)其的簡(jiǎn)化，即去除其不確定性部分，形成某種確定性或新的明確信念?！熬狻彼坪踅o我們更多的是某些確定性的結(jié)論或信念；（在某些非常嚴(yán)格的假設(shè)條件下）如供求定律、均衡價(jià)格的存在性、一般均衡、局部均衡、邊際收益等于邊際成本，等等?！熬狻笔鞘裁矗渴墙?jīng)濟(jì)運(yùn)行的基本特征或基本狀態(tài)嗎？我認(rèn)為，“均衡”是一種精巧的理論構(gòu)思，更是一種“科學(xué)的信念”，在解釋和理解某些常規(guī)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)是有分析力的，但更重要地是希望符合一般科學(xué)研究特征的要求。

如果我們期望（或假設(shè)）把人類經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象能夠作為科學(xué)研究的對(duì)象，或者說(shuō)具有這樣的堅(jiān)定信念，則西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的確是有成效的和富有智慧的。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)是否為一門科學(xué)，在很大程度上是一個(gè)信念問(wèn)題，或者說(shuō)其信念將產(chǎn)生巨大的影響。當(dāng)然，把人類經(jīng)濟(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為科學(xué)研究的問(wèn)題，光有信念是不夠的，還必須有具體的思想、創(chuàng)造和方法；從方法論的角度看，也就是要解決數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的基本思想及其假設(shè)。

2、經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想及其假設(shè)

按傳統(tǒng)流行的科學(xué)觀，一門學(xué)科達(dá)到科學(xué)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是看它能否充分運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為這對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)也應(yīng)是對(duì)的。另一方面，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與自然現(xiàn)象又非常不同，它是一種與人、人類（文化、政治）歷史進(jìn)化、人與人關(guān)系等等一系列復(fù)雜的社會(huì)因素有關(guān)的、比自然現(xiàn)象更加復(fù)雜、不穩(wěn)定的現(xiàn)象。把這樣一種現(xiàn)象人為地轉(zhuǎn)化為科學(xué)研究的對(duì)象，并達(dá)到數(shù)學(xué)能運(yùn)用之，的確需要堅(jiān)定的科學(xué)信念和具體的研究手段；其中最重要的就是，如何確定西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的有關(guān)基本假設(shè)及其思想。根據(jù)作者的初步認(rèn)識(shí)，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中基本假設(shè)及其思想可概括如下：

（1）注重靜態(tài)忽略動(dòng)態(tài)。如“均衡”思想，強(qiáng)調(diào)靜態(tài)均衡狀態(tài)（特征）是一般經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的本質(zhì)特征及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的中心地位，而忽略實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程及其不確定因素的分析。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)相信任何經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程是圍繞均衡進(jìn)行的，均衡是實(shí)際運(yùn)行軌跡的中心線；均衡是客觀的、確定的，即使實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可以是不穩(wěn)定的但最終總是收斂于均衡的。正是基于這種認(rèn)識(shí)，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中不考慮諸如歷史文化、人際制度等復(fù)雜、易變的動(dòng)態(tài)因素；著重研究靜態(tài)的物與物、人與物的關(guān)系，而不考慮人與人的關(guān)系。例如，“均衡”這個(gè)概念沒(méi)有歷史、文化和制度的差異涵義，象一個(gè)物理定律（均衡概念及思想實(shí)際上來(lái)源于比較靜態(tài)力學(xué)的研究思想）；又例如，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)假設(shè)條件“假設(shè)其他條件不變”也是這一思想的具體反映。

（2）強(qiáng)調(diào)理性拒絕非理性。實(shí)際經(jīng)濟(jì)中，影響人的行為的因素是十分復(fù)雜的，如歷史的、文化的、進(jìn)化的、心理的和經(jīng)濟(jì)的等等因素混合其中；簡(jiǎn)言之，是理性因素和非理性因素綜合作用的?？茖W(xué)（數(shù)學(xué)）的力量主要在于理性分析，而對(duì)非理性等的分析是無(wú)力的，理性等價(jià)于邏輯和確定性而排除不確定性。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)自然也不能例外，在分析人類經(jīng)濟(jì)行為方面，可以說(shuō)極端地相信和強(qiáng)調(diào)理性因素在人們行為中的作用，而完全避免非理性因素的作用。例如，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的若干基本假設(shè)：理性經(jīng)濟(jì)人、效用的量化、生產(chǎn)者和消費(fèi)者只追求最大利潤(rùn)和效用、生產(chǎn)者和消費(fèi)者具有完全信息（知識(shí)）、供求定律、理性預(yù)期等等，十分明顯的反映了這一思想；這些有關(guān)完全理性的假設(shè)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的核心作用是不言而喻的。

（3）追求確定性避免不確定性。自然科學(xué)的成功及其信念就是其理論在一定時(shí)空內(nèi)的確定性；從方法上講，上面兩點(diǎn)的思想及有關(guān)假設(shè)的具體作用，實(shí)際上也是追求經(jīng)濟(jì)理論上的確定性，亦即為其理論的數(shù)學(xué)應(yīng)用作信念及方法上的準(zhǔn)備。另一方面，在具體研究中，則進(jìn)一步表現(xiàn)為追求理論上確定性的形式，亦即分析、結(jié)論的幾何和數(shù)學(xué)模型形式。值得注意的是，得到這些確定性的形式又需要具體滿足各種數(shù)學(xué)方法正確運(yùn)用的種種假設(shè)條件，哪怕是完全不現(xiàn)實(shí)的。例如，有關(guān)均衡的若干假設(shè)、市場(chǎng)上存在充分多的生產(chǎn)者和消費(fèi)者以保證他們都只是價(jià)格的接受者、生產(chǎn)要素和商品的完全可替代性、供求曲線的設(shè)定、邊際概念等價(jià)于導(dǎo)數(shù)、變量之間某種形式的“線性型”關(guān)系假設(shè)、規(guī)模收益不變假設(shè)等。

總之，可以理解的是，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)信念，方法上必須引入數(shù)學(xué)思想和方法，亦即演繹法：從創(chuàng)造性假設(shè)出發(fā)──經(jīng)邏輯推理（數(shù)學(xué)推理）──得到確定性結(jié)論。值得指出的是，經(jīng)濟(jì)學(xué)中演繹法（數(shù)學(xué)）成功應(yīng)用的關(guān)鍵，是巧妙和創(chuàng)造性地構(gòu)思其演繹的前提──假設(shè)條件。我認(rèn)為深入認(rèn)識(shí)和理解其主要的假設(shè)及其思想，是認(rèn)識(shí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論及其數(shù)學(xué)意義的關(guān)鍵所在。

3、經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法論意義

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論的演變經(jīng)歷了一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，西方學(xué)者認(rèn)為，十九世紀(jì)其思想基礎(chǔ)是西方科學(xué)哲學(xué)中的“證實(shí)主義”，而二十世紀(jì)則是“證偽主義”；“證偽主義”科學(xué)方法論的核心思想是徹底反對(duì)歸納法而推崇演繹法，而數(shù)學(xué)是演繹法的典范。我認(rèn)為演繹法及其思想在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的方法論意義，簡(jiǎn)單說(shuō)具體表現(xiàn)在三個(gè)方面：即創(chuàng)造假設(shè)、數(shù)學(xué)推理、檢驗(yàn)理論。下面稍稍展開(kāi)談一下。

（1）創(chuàng)造假設(shè)條件是理論假說(shuō)演繹推理的關(guān)鍵和必要條件。確立假設(shè)條件一個(gè)最基本目的，就是要?jiǎng)?chuàng)造性地簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性,從而確立現(xiàn)象間聯(lián)系假說(shuō)的核心結(jié)構(gòu)，并建立演繹推理確定性的前提。一般來(lái)說(shuō),不同假設(shè)下所形成的分析思路、分析范圍和分析方法往往是不同的；不明確提出假設(shè)條件,理論本身將顯得含糊不清,無(wú)法形成理論討論中的共同規(guī)范,往往會(huì)造成對(duì)同一理論認(rèn)識(shí)和理解的不同,容易引起理論基本概念的混亂,這將阻礙理論研究中科學(xué)探討統(tǒng)一基礎(chǔ)的形成。另外，值得注意的是，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的假設(shè)條件中往往包含了其理論假說(shuō)演繹的大前提；這里所謂“大前提”即是理論假說(shuō)或假設(shè)條件的核心；它實(shí)際上蘊(yùn)涵了理論假說(shuō)的基本思想、主要結(jié)論和演繹的最終前提。應(yīng)指出的是，根據(jù)“證偽主義”的思想，所謂“大前提”的形成是研究者“自由創(chuàng)造”的結(jié)果，而無(wú)需什么嚴(yán)密的邏輯推理或經(jīng)驗(yàn)事實(shí)依據(jù)；實(shí)際上，不同理論或?qū)W派的主要思想分歧或創(chuàng)新，往往表現(xiàn)在其演繹“大前提”的不同。因此，我們應(yīng)特別認(rèn)識(shí)到假設(shè)條件在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的方法論意義。

（2）演繹法的典型推理形式是數(shù)學(xué)推理。數(shù)學(xué)推理的一個(gè)基本特點(diǎn)是其前提（即假設(shè)條件）應(yīng)十分確定和嚴(yán)格的；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的假設(shè)條件往往確立了邏輯推理的“大前提”及其變量間的具體數(shù)量關(guān)系、演繹方向等；西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中演繹推理的基本過(guò)程可簡(jiǎn)要概括為：提出假設(shè)條件(大前提)------邏輯推理(數(shù)學(xué)推理)------結(jié)論(并檢驗(yàn)結(jié)論)。根據(jù)演繹法的特點(diǎn),如果推理的結(jié)論不正確或通不過(guò)檢驗(yàn)，則問(wèn)題一定出在假設(shè)條件部分，而與邏輯推理過(guò)程無(wú)關(guān)；因?yàn)檠堇[法中,結(jié)論只是其假設(shè)條件(大前提)必然的邏輯結(jié)果，邏輯推理(特別是數(shù)學(xué)推理)一般是不會(huì)出問(wèn)題的，這正是演繹法邏輯清楚或簡(jiǎn)單的科學(xué)方法論意義所在。這個(gè)意義告訴我們，任何經(jīng)濟(jì)理論存在問(wèn)題是肯定的，也是十分明確的，即問(wèn)題肯定在假設(shè)條件中，理論的發(fā)展或創(chuàng)新在于對(duì)原有假設(shè)條件的修正或創(chuàng)新。

（3）理論的可檢驗(yàn)性是演繹法的目的?！白C偽主義”判斷理論科學(xué)性的唯一標(biāo)準(zhǔn)是看理論是否具有可證偽性或可檢驗(yàn)性；一般來(lái)說(shuō),假設(shè)條件和數(shù)學(xué)推理將使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對(duì)象明確具體、變量之間的關(guān)系數(shù)量化、以及保證邏輯推理過(guò)程的嚴(yán)密性，最終將保證理論結(jié)論的具體明確,亦即具有經(jīng)驗(yàn)的可檢驗(yàn)性（西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要檢驗(yàn)方法是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)），從而保證了其理論假說(shuō)科學(xué)性的主要特征。值得指出的是，按照證偽主義思想，就一般經(jīng)驗(yàn)科學(xué)而言，演繹法意義上的檢驗(yàn)是檢驗(yàn)理論的結(jié)論，而不是檢驗(yàn)其假設(shè)條件。但就經(jīng)濟(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)，是檢驗(yàn)假設(shè)條件還是理論結(jié)論或是都檢驗(yàn)是有爭(zhēng)論的，其原因可能是由于社會(huì)科學(xué)的特殊性所決定的。

從上面的討論我們可以看出，演繹法或數(shù)學(xué)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用具有科學(xué)方法論上的意義，是將經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門科學(xué)研究信念的必然結(jié)果，它的研究思路、體系和研究方法應(yīng)該說(shuō)是按科學(xué)研究的要求來(lái)設(shè)計(jì)的，并達(dá)到了相當(dāng)高的技巧水平。當(dāng)然，社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)是有（根本？）差別的，自然科學(xué)方法與社會(huì)科學(xué)方法也應(yīng)有差別；我認(rèn)為這個(gè)差別集中反映在經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)上，或者說(shuō)可以從西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本假設(shè)及其思想上去認(rèn)識(shí)。另外，確立假設(shè)條件本身是一個(gè)十分復(fù)雜的創(chuàng)造過(guò)程,按照“證偽主義”的思想,理論核心假設(shè)的提出是一種大膽的猜想、“自由創(chuàng)造”或某種非理性因素作用的結(jié)果，而沒(méi)有什么邏輯的方法可循。但在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，科學(xué)的信念和數(shù)學(xué)應(yīng)用的條件，實(shí)際上對(duì)其基本假設(shè)的形成起了非常重要的影響；另一方面，其基本假設(shè)的思想是盡量去掉不確定性因素，而經(jīng)濟(jì)學(xué)中的任何事實(shí)又滲透了人們心理變化的不確定性；在處理更加復(fù)雜經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象的面前，數(shù)學(xué)的威力仍在嗎？因此，在我們分析了經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)意義后，還應(yīng)更深入地思考另一方面的問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用的限制又在哪里呢？

三、經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用限制的初步認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的有效性一直是一個(gè)有爭(zhēng)議的方法論問(wèn)題。我認(rèn)為其關(guān)鍵點(diǎn)在于，如何認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象的差異，以及怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)有效性的深度和廣度；實(shí)際上這兩個(gè)問(wèn)題在某種程度上是一個(gè)問(wèn)題。雖然對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)很難說(shuō)理論上會(huì)有什么最終定論，但某種深層次的思考和了解，將有助于我們對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論目前仍存在的某些基本問(wèn)題有所理解。

1、自然現(xiàn)象與社會(huì)現(xiàn)象

一般性討論已告訴人們，自然現(xiàn)象與社會(huì)現(xiàn)象之間的確有某些根本性的差別。與自然現(xiàn)象根本不同在于，社會(huì)現(xiàn)象中人及其關(guān)系在經(jīng)濟(jì)事件實(shí)際過(guò)程中產(chǎn)生極其重要的影響（某種意義上說(shuō)，這種影響在自然科學(xué)中也存在，但影響的性質(zhì)是完全不同的）；如果不作某種嚴(yán)格的假設(shè)，這種差別將限制數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，經(jīng)濟(jì)分析將最終歸結(jié)為社會(huì)的、意識(shí)形態(tài)的、心理學(xué)的等方面的分析。因此，如何認(rèn)識(shí)這種差別及其性質(zhì)，是認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用限制大小或性質(zhì)的關(guān)鍵。下面稍展開(kāi)分析：

分析之一：兩種現(xiàn)象演化過(guò)程的客觀性不同。在觀察自然現(xiàn)象演化過(guò)程中，人和自然現(xiàn)象演化過(guò)程（主體和客體）是明顯分離的，除了人的觀察和認(rèn)識(shí)可能有（某種相對(duì)固定）偏差外，自然現(xiàn)象演化過(guò)程本身相對(duì)來(lái)說(shuō)是一個(gè)客觀過(guò)程；簡(jiǎn)單地說(shuō)，其過(guò)程是一個(gè)客觀事實(shí)直接連接著下一個(gè)客觀事實(shí)，與人的觀察和認(rèn)識(shí)無(wú)關(guān)。而在社會(huì)現(xiàn)象演化過(guò)程中，由于其過(guò)程本身參入了有思考能力的人，人與社會(huì)現(xiàn)象演化過(guò)程不能明確分離開(kāi)來(lái)，亦即人不能獨(dú)立或脫離自身來(lái)觀察自己；簡(jiǎn)單地說(shuō)，如若以事實(shí)為起點(diǎn)，事實(shí)經(jīng)過(guò)人的思考產(chǎn)生認(rèn)識(shí)或決策，進(jìn)而影響到人的行動(dòng)，而人的行動(dòng)結(jié)果形成下一個(gè)事實(shí)；這里一個(gè)事實(shí)并不直接連接另一個(gè)事實(shí)，事實(shí)本身不是客觀的，而是參入了人的觀察或認(rèn)識(shí)，亦即事實(shí)與人的思考是相互影響的（這種現(xiàn)象有人稱為“反射”現(xiàn)象），這時(shí)主客體是合二為一難以明確分離的；因此，我們觀察到的社會(huì)現(xiàn)象演化過(guò)程很難說(shuō)是一個(gè)客觀過(guò)程，其不確定性因素是顯然存在的。

分析之二：兩種現(xiàn)象演化過(guò)程的科學(xué)特征不同。自然現(xiàn)象演化過(guò)程客觀性的一個(gè)基本特征是：相對(duì)來(lái)說(shuō)，在人所能控制的范圍內(nèi)（或在相同的條件下），其現(xiàn)象演化過(guò)程是可重復(fù)的或可控制的，這實(shí)際上是產(chǎn)生科學(xué)研究和確定性知識(shí)的基本特征。而社會(huì)現(xiàn)象的演化過(guò)程則完全是一個(gè)不可重復(fù)的歷史過(guò)程，亦即人們?cè)谄溲芯恐?，無(wú)論利用多少人為的條件（總是有限的）來(lái)刻畫(huà)條件相同但時(shí)間不同或地理不同的兩個(gè)實(shí)際社會(huì)（或經(jīng)濟(jì)）狀態(tài)，都是不準(zhǔn)確和客觀的，有時(shí)甚至是差別巨大；歷史事件是不可重復(fù)的！這突出地表明，歷史的、文化的、制度的和心理的等因素復(fù)雜作用、進(jìn)化的不可逆性和不確定性，也表明社會(huì)現(xiàn)象的復(fù)雜性遠(yuǎn)甚于自然現(xiàn)象。

分析之三：人的認(rèn)識(shí)偏頗性對(duì)研究對(duì)象的影響不同。眾所周知，人對(duì)世界的認(rèn)識(shí)是有限的，亦即總是存在偏頗或不完全性，但這種偏頗對(duì)我們所考察的兩種現(xiàn)象過(guò)程的影響是非常不一樣的。對(duì)于自然科學(xué)來(lái)說(shuō)，由于其現(xiàn)象過(guò)程的相對(duì)客觀性，人的認(rèn)識(shí)或偏頗相對(duì)來(lái)說(shuō)不可能影響現(xiàn)象過(guò)程（事實(shí)）本身，亦即這里人的認(rèn)識(shí)或偏頗和其現(xiàn)象過(guò)程實(shí)際上分別屬于兩個(gè)相互隔離的空間，客觀過(guò)程能不斷糾正認(rèn)識(shí)上的偏頗；也正因?yàn)槿绱耍匀滑F(xiàn)象或事實(shí)在自然科學(xué)研究中，既是扮演著可觀察的獨(dú)立現(xiàn)象，又實(shí)際上扮演著獨(dú)立而客觀標(biāo)準(zhǔn)；亦即相對(duì)來(lái)說(shuō)，人的認(rèn)識(shí)或理論的正確與否可以通過(guò)與現(xiàn)象或事實(shí)的對(duì)應(yīng)得到客觀地檢驗(yàn)或確定；因此，這種研究結(jié)論才可稱之為確定性的和科學(xué)的知識(shí)。而對(duì)于社會(huì)科學(xué)來(lái)說(shuō)，由于其現(xiàn)象過(guò)程的非客觀性，即人的認(rèn)識(shí)或偏頗滲透了現(xiàn)象過(guò)程本身（事實(shí)）之中，事實(shí)和人的思考兩者是互相影響而不斷變化的；因而造成了研究對(duì)象和研究本身的不確定性或非客觀性，例如，我們可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)中缺乏象自然科學(xué)中那樣無(wú)可爭(zhēng)議的假設(shè)或概念；這種狀況下的研究方法和結(jié)果很可能是，要么是確定性的而脫離實(shí)際，要么是不確定性的而失去科學(xué)研究的意義。

我認(rèn)為，以上的初步分析反映了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究對(duì)象之間差別性質(zhì)，也是數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用限制的深層次原因。

2、常規(guī)事件與歷史事件

我們自然想到，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的有效性可能受到限制，怎樣來(lái)認(rèn)識(shí)這種限制的大小呢？又怎樣來(lái)認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)際作用呢？我認(rèn)為認(rèn)識(shí)和區(qū)分社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中所謂“常規(guī)事件”和“歷史事件”的含義是十分重要的。

（1）常規(guī)事件和歷史事件。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（事實(shí)）中參入了人的思考（為）因素，事實(shí)和人的思考（行為）相互影響，不可分離，這里的事實(shí)相對(duì)而言失去了其客觀性；因而我們說(shuō)經(jīng)濟(jì)（社會(huì)）事件相對(duì)來(lái)說(shuō)更具有不確定性；當(dāng)然這并不能認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)（社會(huì)）現(xiàn)象完全無(wú)穩(wěn)定性、無(wú)研究意義，而是要著重指出它與自然現(xiàn)象的重要差別；這里歷史學(xué)研究及其內(nèi)容給我們一個(gè)重要啟示。一般歷史學(xué)研究所包含的內(nèi)容，主要是描述和分析歷史上的重大事件，即所謂“歷史事件”，從時(shí)間上衡量，“歷史事件”發(fā)生的時(shí)間長(zhǎng)度在整個(gè)歷史過(guò)程中只占很小一部分；而其余大部分時(shí)間中所發(fā)生的相對(duì)穩(wěn)定、普通的事件，我們則可稱之為所謂“常規(guī)事件”，但它并不是歷史研究所描述的主要對(duì)象。如果從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度對(duì)照來(lái)看，可以簡(jiǎn)單地說(shuō)，所謂經(jīng)濟(jì)中的“歷史事件”部分主要對(duì)應(yīng)于較大經(jīng)濟(jì)波動(dòng)時(shí)的波峰或波谷時(shí)期的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，或者說(shuō)是指那些遠(yuǎn)離“均衡”時(shí)的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)；而經(jīng)濟(jì)波動(dòng)其余部分相對(duì)較穩(wěn)定時(shí)期，或者說(shuō)那些較接近“均衡”時(shí)的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)則對(duì)應(yīng)于所謂“常規(guī)事件”部分。某種意義上說(shuō)，“歷史事件”和“常規(guī)事件”的區(qū)別本質(zhì)上是不確定性和確定性、非理性和理性的區(qū)別。

（2）經(jīng)濟(jì)學(xué)與“歷史事件”。值得指出的是，“歷史事件”在人類歷史上的作用和意義是顯而易見(jiàn)的，它往往是歷史進(jìn)程重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是難以事先認(rèn)識(shí)和預(yù)測(cè)的。同樣，經(jīng)濟(jì)（社會(huì)）現(xiàn)象中的不確定性也主要突出地反映在其所謂“歷史事件”中，簡(jiǎn)單地說(shuō)，即指較大經(jīng)濟(jì)波動(dòng)中的波峰和波谷部分（較大經(jīng)濟(jì)波動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的某一鄰域），目前的經(jīng)濟(jì)學(xué)或經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型對(duì)此的解釋或預(yù)測(cè)是十分無(wú)力的。經(jīng)濟(jì)中“歷史事件”的形成，實(shí)際上是人們思考或認(rèn)識(shí)的偏頗逐漸加強(qiáng)（或非理性作用突出），并不可遏制地、不斷放大的結(jié)果，亦即實(shí)際事實(shí)與參入者的偏頗不斷相互影響、一致偏頗（或非理性）行為的程度積聚放大最終導(dǎo)致崩潰（突變）的過(guò)程，這一過(guò)程的不確定性（或非理性）特別顯示在波峰和波谷的形成上。這一過(guò)程的典型例子在金融證券市場(chǎng)上是十分常見(jiàn)的，也許目前科學(xué)方法對(duì)此的解釋是無(wú)能為力的。我們同樣可以看出，對(duì)這一過(guò)程的形成，均衡的力量或均衡思想的解釋力是微不足道的，更不用說(shuō)去預(yù)測(cè)它了。

（3）經(jīng)濟(jì)學(xué)與“常規(guī)事件”。當(dāng)然，社會(huì)經(jīng)濟(jì)中的不確定性不可能總是激烈地表現(xiàn)出來(lái)；一般來(lái)說(shuō)，在“常規(guī)事件”時(shí)期，人們的偏頗及行為相對(duì)處于穩(wěn)定（或較理性的）狀態(tài)，與實(shí)際狀況比較接近；這時(shí)，人們的總體偏頗狀態(tài)不會(huì)形成某種變化的趨勢(shì)，人們的思考及行為與實(shí)際狀態(tài)的相互影響處于穩(wěn)定，不確定性或非理性的程度相對(duì)較小或相互抵消。這時(shí)“均衡”經(jīng)濟(jì)學(xué)的確具有相當(dāng)?shù)慕忉屃皖A(yù)測(cè)力，或者說(shuō)在“常規(guī)事件”條件下或某種嚴(yán)格的假設(shè)條件下，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的意義是顯著的。但我們應(yīng)注意的是，由于“常規(guī)事件”本身的穩(wěn)定特征或?qū)儆诮?jīng)濟(jì)現(xiàn)象中常規(guī)部分，使得這種解釋力的實(shí)際意義和重要性驟然變小。這里出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題是：經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象應(yīng)主要是“常規(guī)事件”還是“歷史事件”呢？西方經(jīng)濟(jì)學(xué)顯然是選擇了具有較好確定性特征的“常規(guī)事件”作為其研究對(duì)象和經(jīng)濟(jì)本質(zhì)特征的，而把“歷史事件”作為例外加以處理。

3、檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的困難

眾所周知，自然科學(xué)真理性的一個(gè)突出特征，是其理論能相對(duì)其對(duì)應(yīng)的客觀事實(shí)得到檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)不會(huì)因人的認(rèn)識(shí)或理論的不同而改變，也不會(huì)因研究者的不同研究動(dòng)機(jī)而改變；其基本原因是這里的“事實(shí)”是唯一的或客觀的，通過(guò)這種檢驗(yàn)而得到的理論（或知識(shí)）是科學(xué)性的保證。然而，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)卻有明顯的不同。

首先，經(jīng)濟(jì)學(xué)及其實(shí)際預(yù)測(cè)無(wú)論正確與否，它們都會(huì)對(duì)人們的思考和行為產(chǎn)生某種影響，特別是有重大實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義的預(yù)測(cè)，可能會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)的事實(shí)本身產(chǎn)生有利或不利的影響，亦即經(jīng)濟(jì)學(xué)預(yù)測(cè)的事實(shí)本身并不是唯一的或客觀的，是可以變化的，這樣的預(yù)測(cè)成功或失敗似乎并不能客觀地說(shuō)明其理論的正確或錯(cuò)誤。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)中，在用什么“事實(shí)”作為檢驗(yàn)的共同標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題上，實(shí)際上缺乏一致和明確的認(rèn)識(shí)。

其次，自然科學(xué)中，數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)成功的一個(gè)重要特征是所謂“有條件預(yù)測(cè)”，亦即相對(duì)而言，其預(yù)測(cè)的假設(shè)（或前提）與其預(yù)測(cè)的結(jié)論之間是邏輯或直接（客觀）的關(guān)系；或者說(shuō)，在相同條件下預(yù)測(cè)過(guò)程是可重復(fù)的或多次有效的。我們已知道經(jīng)濟(jì)學(xué)預(yù)測(cè)不存在這種“有條件預(yù)測(cè)”的特征；在實(shí)際預(yù)測(cè)過(guò)程中，預(yù)測(cè)的條件（假設(shè)）與其預(yù)測(cè)結(jié)論之間存在著不確定性因素的干擾，尤其在經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)更是這樣。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的大量不同理論學(xué)派或預(yù)測(cè)模型之所以可以長(zhǎng)時(shí)間地同時(shí)并存，是因?yàn)榕c自然科學(xué)不同，某個(gè)模型的某次成功預(yù)測(cè)并不能表明其理論的正確或有效；同樣，某個(gè)模型的某次失敗預(yù)測(cè)也不能表明其理論的錯(cuò)誤或無(wú)效；因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)意義是有限的。

最后，在任何科學(xué)研究中，研究者的研究動(dòng)機(jī)主要有兩種類型，可分為追求真理和追求功利的動(dòng)機(jī)。在自然科學(xué)中，無(wú)論研究者的動(dòng)機(jī)如何，檢驗(yàn)研究者成果的標(biāo)準(zhǔn)是唯一的----客觀事實(shí)，來(lái)不得半點(diǎn)虛偽的東西。而在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，由于檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)可能是不確定的，不正確的動(dòng)機(jī)、錯(cuò)誤的理論或預(yù)測(cè)也可能取得“成功”，因?yàn)樗苡绊懭藗兊乃枷牒托袨檫M(jìn)而影響到經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身或所檢驗(yàn)結(jié)論的形成；如果加上政治和個(gè)人利益等傾向的影響，某些研究結(jié)論的偏頗性將十分突出，再利用經(jīng)濟(jì)學(xué)“科學(xué)性”分析聲譽(yù)的影響，短期內(nèi)使實(shí)際狀況達(dá)到某種檢驗(yàn)?zāi)康牡囊笫峭耆赡艿暮陀行У?；這種檢驗(yàn)破壞了科學(xué)檢驗(yàn)的客觀性。

總之，經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)與自然科學(xué)意義上的檢驗(yàn)具有較大的差別，不能簡(jiǎn)單地混為一談；這一問(wèn)題的存在也是數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的一個(gè)主要限制。

四、小結(jié)

以上從不同的方面，初步探討了經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用的意義及其限制，應(yīng)該說(shuō)還是十分粗淺的?？偟膩?lái)說(shuō)，我認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)的意義，主要表現(xiàn)在純理論的信念統(tǒng)一和理論體系完美的結(jié)構(gòu)上。因此，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)于我們進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域能夠起到基礎(chǔ)知識(shí)和技術(shù)的作用，學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)不可不了解和學(xué)習(xí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)；另一方面，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)的意義也不應(yīng)過(guò)分夸大，特別是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要深刻認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的局限性。舉一個(gè)例子，在實(shí)踐意義上，經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)的作用很類似計(jì)算機(jī)在人工智能應(yīng)用方面的作用。在某些方面，例如計(jì)算機(jī)在解決那些被嚴(yán)格限定的問(wèn)題（如邏輯問(wèn)題、國(guó)際象棋等）方面，的確具有超人的能力；但如果它面對(duì)大量人們不費(fèi)吹灰之力就能解決的那類問(wèn)題（諸如辨認(rèn)一張面孔、一種聲音，或在擁擠的人行道上行走等）時(shí)，可能會(huì)一籌莫展。因此，許多時(shí)候，經(jīng)濟(jì)學(xué)上的優(yōu)美數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和確定性結(jié)論，一用到具體實(shí)際中往往會(huì)感到無(wú)用武之力或失效；特別是，數(shù)學(xué)在認(rèn)識(shí)類似“歷史事件”的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，其實(shí)際作用可能是十分有限的。

篇9

關(guān)鍵詞：形式法律推理；實(shí)質(zhì)法律推理；社會(huì)效果

中圖分類號(hào)：D920.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-2589（2013）15-0118-02

一、兩種法律推理的統(tǒng)一

從認(rèn)識(shí)論的角度講，根據(jù)前提推斷結(jié)論有兩條模式可供選擇：一是根據(jù)前提與結(jié)論之間的歷史的、社會(huì)的、政治的、價(jià)值的等實(shí)質(zhì)性聯(lián)系進(jìn)行推斷；二是根據(jù)前提結(jié)論之間的形式聯(lián)系進(jìn)行推斷。前者之所以根據(jù)前提推出結(jié)論是因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)實(shí)質(zhì)依據(jù)。所謂實(shí)質(zhì)依據(jù)，是指道德的、政治的、習(xí)俗的或者其他社會(huì)因素。后者之所以能夠根據(jù)前提推出結(jié)論是因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)形式依據(jù)。所謂形式依據(jù)，是指一種權(quán)威性的法律依據(jù)，法官和其他人被授權(quán)或要求以其為基礎(chǔ)做出判決或采取行動(dòng)，這種依據(jù)通常排斥、無(wú)視或至少是弱化出現(xiàn)在判決或行為過(guò)程中的、與之進(jìn)行對(duì)抗的實(shí)質(zhì)性依據(jù)[1]。

根據(jù)形式依據(jù)進(jìn)行的推理是形式推理。在我國(guó)，法律推理首先是形式推理，尤其我國(guó)確定了“以事實(shí)為根據(jù)，以法律為準(zhǔn)繩”的辦案原則，這就要求法官在裁判案件中遵循演繹推理的思維方法。何為演繹論證模式？在我國(guó)的司法裁判書(shū)中，一般都按照“經(jīng)審理查明”，“本院認(rèn)為”，“依據(jù)……判決如下”的字語(yǔ)。首先是將具有普遍約束力的法律規(guī)范作為大前提，其次是將具體體現(xiàn)該法律規(guī)范的案件事實(shí)作為小前提，最后是法官理所當(dāng)然得出的案件結(jié)論。這種形式推理是典型的三段論模式。三段論推理“使結(jié)論更加客觀、更合邏輯、更加合理，從而使結(jié)論具有不可抗拒的邏輯力量。”[1]而其合理性在于這種推理形式能夠說(shuō)明判決中的司法推理過(guò)程是由邏輯過(guò)程推導(dǎo)出來(lái)的，而非法官在運(yùn)用自身的思考方式進(jìn)行判斷，其最大限度地排除了法官個(gè)人的主觀感情。

根據(jù)實(shí)質(zhì)依據(jù)進(jìn)行的推理是實(shí)質(zhì)推理。實(shí)質(zhì)推理，是基于法律的實(shí)踐理性或目的理性以及價(jià)值理性進(jìn)行的推理，基于法律的歷史、法律的目的、法律的價(jià)值取向、社會(huì)習(xí)慣或管理、社會(huì)效用或社會(huì)利益、社會(huì)公共政策以及社會(huì)公平正義觀念等實(shí)質(zhì)內(nèi)容展開(kāi)的推理[2]。實(shí)質(zhì)推理適用在前提要件缺乏的情況下，抑或是不能用簡(jiǎn)單的形式推理就可做出既合法又合理的司法裁判的案件中。因此需要其他前提條件作為大前提，來(lái)完成完整的法律推理過(guò)程。實(shí)質(zhì)推理注重法律適用和接受的社會(huì)效果，需要法官根據(jù)法律原則甚至是發(fā)展法律原則，與當(dāng)代社會(huì)的基本價(jià)值觀相聯(lián)系，來(lái)增強(qiáng)判決的可接受性，使法與社會(huì)期待相契合，讓司法判決真正得到當(dāng)事人的信服，使當(dāng)事人自覺(jué)自愿履行判決結(jié)果，賦予法律更強(qiáng)的實(shí)踐性，對(duì)推動(dòng)中國(guó)的社會(huì)主義法治社會(huì)具有基礎(chǔ)和重要的作用，來(lái)彌補(bǔ)形式推理的僵硬和短視。

從以上分析中，我們可以得出形式法律推理體現(xiàn)的價(jià)值觀念是“合法”，即法官嚴(yán)格按照法律規(guī)范的規(guī)定，進(jìn)行邏輯的三段論推理，最后得出案件的判決結(jié)果。而實(shí)質(zhì)法律推理所體現(xiàn)的價(jià)值觀念則是“合理”，即在法律規(guī)范不明確或矛盾的情況下，法官根據(jù)立法目的、基本原則或一些積極價(jià)值取向作為推理依據(jù)進(jìn)行判案，來(lái)賦予法律更強(qiáng)的實(shí)踐性和接受性。

因此，形式推理解決的是法律推理的大小前提與結(jié)論之間的邏輯推理聯(lián)系，實(shí)質(zhì)推理解決的是結(jié)論的合理性、正當(dāng)性問(wèn)題。筆者認(rèn)為，科學(xué)的法律推理模式應(yīng)是形式推理與實(shí)質(zhì)推理的有機(jī)統(tǒng)一，形式推理與實(shí)質(zhì)推理的緊密互動(dòng)，使法律推理同時(shí)具備形式合法性與實(shí)質(zhì)合理性的雙重品質(zhì)，使法律推理成為追求形式正義與實(shí)質(zhì)正義相統(tǒng)一的工具。

二、形式推理與實(shí)質(zhì)推理在賈正喜侵權(quán)案的體現(xiàn)

案情介紹：小說(shuō)《敵后武工隊(duì)》是一部家喻戶曉的戰(zhàn)爭(zhēng)題材經(jīng)典著作，作者是原來(lái)的武工大隊(duì)員馮志。小說(shuō)反映了武工隊(duì)員深入敵后，與敵人浴血奮戰(zhàn)的真實(shí)故事。隨著小說(shuō)的流行，敵后武工隊(duì)的故事和英雄人物在民間流傳甚廣，一時(shí)間婦孺皆知。1999年，北京電影制片廠電視部、北影音像公司與北京卡特爾廣告公司、北京明盾新材料技術(shù)開(kāi)發(fā)中心聯(lián)合將馮志先生的原著《敵后武工隊(duì)》改編、制作成20集電視連續(xù)劇。保定電視臺(tái)曾分別于1999年和2001年兩次播放該電視劇。

保定徐水的老“敵后武工隊(duì)”隊(duì)員賈正喜制作和放映電視劇《敵后武工隊(duì)》的三家單位，要求索賠100萬(wàn)元。賈正喜訴訟的另一方包括北京電影制片廠錄音錄像公司（以下簡(jiǎn)稱錄像公司）、北京電影制片廠（以下簡(jiǎn)稱北影）和保定市電視臺(tái)。引起糾紛的是1999年由錄像公司和北影共同改編的20集電視連續(xù)劇《敵后武工隊(duì)》，電視劇根據(jù)馮志的《敵后武工隊(duì)》小說(shuō)改編而成。

賈正喜提出，在電視劇的最后一集中，根據(jù)賈正喜起塑造的人物賈正被日本鬼子的炮彈炸死，而電視劇的宣傳廣告中又標(biāo)明是反映“燕趙兒女浴血奮戰(zhàn)的真實(shí)故事”。這部電視劇的情節(jié)使得50年來(lái)在當(dāng)?shù)貍涫茏鹬氐馁Z正喜成為懷疑對(duì)象，很多人說(shuō)：“賈正已經(jīng)死了，你這個(gè)賈正是假的?！辟Z正喜稱自己精神上受到極大傷害，請(qǐng)求三家被告停止侵權(quán)，消除影響，賠禮道歉，停止播放，并且賠償經(jīng)濟(jì)和精神損失100萬(wàn)元。

保定市中級(jí)人民法院對(duì)此案做出一審判決，認(rèn)為北影和錄像公司的行為客觀上造成了賈正喜的名譽(yù)下降和精神損害，判決賠償賈正喜20萬(wàn)元人民幣，保定電視臺(tái)不負(fù)賠償責(zé)任。

二審判決認(rèn)為，本案中，改編和錄制行為本身并不違法，同時(shí)行為人北影廠主觀上沒(méi)有侵害賈正喜名譽(yù)權(quán)的故意，改編行為使劇中人物更為英勇和壯烈，且改編初衷也無(wú)意（事實(shí)上也沒(méi)有）給劇中人物帶來(lái)不良影響，也無(wú)意傷害原型。本案中，北影廠雖將文學(xué)作品中的賈正改編為壯烈犧牲，但沒(méi)有侮辱、誹謗或披露個(gè)人隱私的情節(jié)，所以，本案不構(gòu)成侵害名譽(yù)權(quán)。北影廠雖不構(gòu)成侵犯名譽(yù)權(quán)，但客觀上使周圍有些群眾對(duì)劇中人物原型賈正喜產(chǎn)生誤解。這些誤解給賈正喜帶來(lái)一些影響，對(duì)此北影廠應(yīng)給予適當(dāng)補(bǔ)償。判決如下：撤銷一審判決；北影廠補(bǔ)償賈正喜5萬(wàn)元；駁回賈正喜其他訴訟請(qǐng)求。

本案最后獲得當(dāng)事人各方的廣泛接受以及較好的社會(huì)效果，筆者認(rèn)為，這其中的關(guān)鍵原因就是二審的判決中，法官將三段論式的形式法律推理和實(shí)質(zhì)法律推理的完美結(jié)合，使判決結(jié)果既合法又合理，不僅是單純地進(jìn)行形式推理，而不顧社會(huì)道義等價(jià)值導(dǎo)向，而本案法官在堅(jiān)持形式推理的合法性前提下，又兼顧了案件判決的接受情況及所會(huì)產(chǎn)生的社會(huì)效果，做出了最終既合法又兼顧社會(huì)價(jià)值觀的判決結(jié)果。

在二審判決中，已認(rèn)定本案不構(gòu)成侵害名譽(yù)權(quán)，“北影廠雖不構(gòu)成侵犯名譽(yù)權(quán)，但客觀上使周圍有些群眾對(duì)劇中人物原型賈正喜產(chǎn)生誤解。這些誤解給賈正喜帶來(lái)一些影響，對(duì)此北影廠應(yīng)給予適當(dāng)補(bǔ)償?！币罁?jù)三段論式的形式推理，大前提已有明確確定，事實(shí)也已認(rèn)定清楚，北影廠的改編行為不構(gòu)成侵犯名譽(yù)權(quán)，則判決應(yīng)理所當(dāng)然是北影廠不承擔(dān)任何責(zé)任。而本案的轉(zhuǎn)折就是在“北影廠雖不構(gòu)成侵犯名譽(yù)權(quán)，但客觀上使周圍有些群眾對(duì)劇中人物原型賈正喜產(chǎn)生誤解。這些誤解給賈正喜帶來(lái)一些影響，對(duì)此北影廠應(yīng)給予適當(dāng)補(bǔ)償。”法院在肯定北影廠不構(gòu)成侵權(quán)的情形下，但又對(duì)改編后產(chǎn)生的社會(huì)效果進(jìn)行了否定評(píng)價(jià)，因此要求北影廠承擔(dān)補(bǔ)償責(zé)任，而不是賠償責(zé)任。而法院認(rèn)定北影廠的改編行為客觀上對(duì)原告造成了不良的社會(huì)影響，使這樣一位曾經(jīng)在抗日戰(zhàn)場(chǎng)上英勇奮戰(zhàn)的老英雄得不到社會(huì)應(yīng)給予的尊重和敬仰，相反，老英雄卻受到村民對(duì)其真實(shí)身份的猜疑，這無(wú)疑會(huì)使老人感到不公平，而這種情形是與我們現(xiàn)在主流道德觀念相悖的。因此二審法院的法官進(jìn)行了實(shí)質(zhì)推理，兼顧了實(shí)體正義而認(rèn)定補(bǔ)償責(zé)任。

而這種判決結(jié)果，從各方當(dāng)事人角度都得到了可接受性，使案件順利的結(jié)案。對(duì)于原告賈正喜老人來(lái)說(shuō)，滿足其精神利益比獲得較大數(shù)額的賠償更重要，在本案的過(guò)程始終，老人沒(méi)強(qiáng)調(diào)過(guò)要求的賠償數(shù)額，卻一直強(qiáng)調(diào)北影廠的改編行為所產(chǎn)生的對(duì)其社會(huì)評(píng)價(jià)的降低，影響了他在家庭和社會(huì)的聲譽(yù)。如村民都認(rèn)為他不是真的賈政，類似于請(qǐng)他做講座的社會(huì)活動(dòng)也減少了很多，使他豐富的晚年生活受到本不該有的評(píng)價(jià)，是他訴訟的最主要原因。而法院雖然認(rèn)定北影廠的改編行為不屬于侵權(quán)，但判定北影廠承擔(dān)5萬(wàn)元補(bǔ)償責(zé)任，對(duì)于一般民眾來(lái)說(shuō)，并不能像專業(yè)法律人士一樣，區(qū)分開(kāi)補(bǔ)償與賠償?shù)膮^(qū)別，補(bǔ)償僅是一種精神上的撫慰，而賠償則是責(zé)任人對(duì)其過(guò)錯(cuò)進(jìn)行彌補(bǔ)的方式，補(bǔ)償對(duì)于賈正喜老人來(lái)說(shuō)就意味著其訴訟請(qǐng)求得到法院的肯定，獲得了積極的判決結(jié)果。這種積極的法律評(píng)價(jià)將使其重塑英雄形象，重新獲得社會(huì)的肯定，而不再遭受鄰居們的非議和懷疑，得到他應(yīng)得到的正面和積極的評(píng)價(jià)。

而從被告北影廠的立場(chǎng)上來(lái)看，補(bǔ)償5萬(wàn)元對(duì)于一個(gè)電影制片廠確是九牛一毛，相對(duì)于損失較小數(shù)額的賠償，比結(jié)束案件盡快消除社會(huì)影響，付出的代價(jià)更少。在一般人看來(lái)，是因?yàn)楸庇皬S的改編行為使賈正喜老人的社會(huì)評(píng)價(jià)降低，因此案件責(zé)任應(yīng)在北影廠一方，因此案件持續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)，媒體報(bào)道越多，而這種輿論導(dǎo)向?qū)Ρ庇皬S越不利。所以在本案認(rèn)定北影廠的改編行為并不屬于侵權(quán)，對(duì)于其來(lái)說(shuō)已獲得了法院的積極評(píng)價(jià)，這也是北影廠最期待的評(píng)價(jià)，其雖在主觀上并無(wú)詆毀英雄人物的過(guò)錯(cuò)，但客觀上確實(shí)造成了對(duì)賈正喜老人不良的社會(huì)影響，因?yàn)榕袥Q其承擔(dān)5萬(wàn)元的補(bǔ)償金額亦是其可接受的結(jié)果。

綜上，法官在本案中完美結(jié)合了形式推理與實(shí)質(zhì)推理，綜合了雙方的訴訟請(qǐng)求所做的判決結(jié)果，賈正喜老人要求恢復(fù)名譽(yù)，重新得到社會(huì)的積極評(píng)價(jià)，而北影廠則追求其合法的創(chuàng)造行為得到法律的肯定，雙方的訴求在判決結(jié)果中都得到了支持，且這種支持并不是毫無(wú)原則地討好，而是在堅(jiān)持形式推理下的合法與實(shí)質(zhì)推理下的合理前提下，所得出的公正結(jié)論，這種判決不僅能使雙方當(dāng)事人欣然接受判決結(jié)果，而且雙方當(dāng)事人更會(huì)自覺(jué)履行判決結(jié)果，這不僅增強(qiáng)了判決結(jié)果的可接受性，而且也真正使法律得到當(dāng)事人的尊重，并產(chǎn)生了良好的社會(huì)效果。

參考文獻(xiàn)：

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一、 對(duì)比地問(wèn)，帶領(lǐng)分辨

對(duì)比是指將對(duì)象與對(duì)象或?qū)ο蟮母鱾€(gè)部分、個(gè)別方面和個(gè)別特征仔細(xì)辨別，確定它們的異同及其關(guān)系的一種思想方法。許多數(shù)學(xué)概念之間、計(jì)算方法之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別，學(xué)生容易產(chǎn)生混淆，不能明確其本質(zhì)。教學(xué)中，教師通過(guò)對(duì)比的問(wèn)，幫助學(xué)生分辨舊知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，使課堂教學(xué)目標(biāo)更明確，學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解更有效。

例如：教學(xué)“24時(shí)記時(shí)法”一課時(shí)，教師播放一段中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”節(jié)目的片頭音樂(lè)，讓學(xué)生猜一猜是什么節(jié)目，學(xué)生們都說(shuō)是“新聞聯(lián)播”。教師問(wèn)：那“新聞聯(lián)播”節(jié)目是什么時(shí)刻播出，學(xué)生們異口同聲地說(shuō)出是晚上7點(diǎn)。接著教師說(shuō)：同學(xué)們都認(rèn)為是這個(gè)時(shí)刻，電視畫(huà)面上是寫(xiě)著“晚上7點(diǎn)”嗎？我們一起來(lái)看電視。播放“新聞聯(lián)播”片頭視頻，學(xué)生們通過(guò)比較后說(shuō)：屏幕上顯示的不是晚上7點(diǎn)，而是19點(diǎn)。部分學(xué)生說(shuō)19點(diǎn)就是晚上7點(diǎn)。教師：19點(diǎn)，這是什么記時(shí)法，它跟我們說(shuō)的晚上7點(diǎn)有什么不同？今天我們就來(lái)一起研究“24時(shí)記時(shí)法”。接著教師出示一張學(xué)生們喜歡的兒童電視節(jié)目單，讓學(xué)生在小組中說(shuō)一說(shuō)自己喜歡的節(jié)目分別在上午、下午或晚上什么時(shí)刻播出，并請(qǐng)他們把對(duì)應(yīng)的時(shí)刻寫(xiě)在黑板上。教師問(wèn)：現(xiàn)在黑板上出現(xiàn)了兩種記時(shí)法，這兩種記時(shí)法有什么聯(lián)系，又有什么區(qū)別……

上述教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，將課本上的“24時(shí)記時(shí)法”與學(xué)生生活中用到的“普通記時(shí)法”進(jìn)行對(duì)比，在比較中幫助學(xué)生們理解“24時(shí)記時(shí)法”。事實(shí)上，學(xué)生們是帶著知識(shí)來(lái)上課的，這樣的課堂能不有效嗎？

二、 猜想地問(wèn)，引領(lǐng)探究

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。教師如果能在課堂上設(shè)計(jì)一些有效的猜想性問(wèn)題，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生在輕松愉悅的情境中學(xué)習(xí)新知，這種形式的提問(wèn)，能把本來(lái)枯燥無(wú)味的教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)有趣。

例如：教學(xué) “三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，教師讓學(xué)生拿出一副三角尺，說(shuō)出每個(gè)三角尺中三個(gè)角的度數(shù)，并口算出每個(gè)三角尺中三個(gè)角的內(nèi)角和是多少，學(xué)生們很快算出了兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。教師問(wèn)：為什么兩個(gè)形狀不同的三角形，它們的內(nèi)角和卻是相同的?這里面是不是存在某個(gè)值得我們?nèi)パ芯康囊?guī)律?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都等于180°。這時(shí)教師告訴學(xué)生，這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，我們可以通過(guò)事例來(lái)檢驗(yàn)，如果有一個(gè)事例不符合，這個(gè)猜想就被否定了，符合的例子越多，猜想正確的可能性就越大。學(xué)生4人一小組為單位進(jìn)行操作探究。不一會(huì)兒，有的學(xué)生說(shuō)：我用量的方法，先量出三角形的每個(gè)內(nèi)角，然后求和，這個(gè)和大致是180°，因此三角形的內(nèi)角和是180°。有的學(xué)生說(shuō)：我用拼的方法，將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，然后拼在一起組成了一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180°。有的學(xué)生說(shuō)：我用折的方法，先將銳角三角形或鈍角三角形的一個(gè)角折過(guò)來(lái)，使它的頂點(diǎn)落在底邊上，再把另外兩個(gè)角也折過(guò)來(lái)，這樣三個(gè)角正好拼成一個(gè)平角，得到銳角三角形或鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，直角三角形的2個(gè)銳角折過(guò)來(lái)正好是一個(gè)直角，得到直角三角形的內(nèi)角和也是180°。所以，三角形的內(nèi)角和是180°……

一個(gè)好的問(wèn)題應(yīng)該位于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。本節(jié)課教師讓學(xué)生從特殊事例的研究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師的一句“這里面是不是存在某個(gè)值得我們?nèi)パ芯康囊?guī)律”，學(xué)生提出猜想后，接著讓學(xué)生經(jīng)歷用事例來(lái)檢驗(yàn)猜想、論證猜想的過(guò)程。這樣的教學(xué)，在小學(xué)高年級(jí)是可行的，也是有效的。

三、 概括地問(wèn)，抓住本質(zhì)

課堂的生成，也許我們無(wú)法提前預(yù)知，但根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)一些有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是可以自我掌控的。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生們只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。

例如：教學(xué) “圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，學(xué)生先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，教師告訴學(xué)生運(yùn)用推理也能得出這一結(jié)論。正方形ABCD在圓O的外面，它的邊長(zhǎng)等于直徑d，它的周長(zhǎng)就是4d，圓的周長(zhǎng)明顯地比正方形的周長(zhǎng)小，所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍?。ㄒ?jiàn)圖1）；圓O內(nèi)有一個(gè)正六邊形ABCDEF，這個(gè)正六邊形可以劃分為6個(gè)等邊三角形，正六邊形的邊長(zhǎng)正好等于圓的半徑，正六邊形的周長(zhǎng)就是6r，即3d，所以圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍大（見(jiàn)圖2）。

此時(shí)，教師讓學(xué)生用一句話說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生很快地說(shuō)出圓周長(zhǎng)是直徑的3 倍多一些……