導語：如何才能寫好一篇高等數(shù)學教材，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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Abstract： This paper expounded the thinking of innovation in advanced mathematical textbook. The innovation poins of the textbook are summarized in five aspects： adjustment of the order in contents， a nice tie in with elementary mathematics， the integration of matlab and higher mathematics， the Integrating ideas of mathematical experiment and mathematical modeling.

關(guān)鍵詞：matlab;高等數(shù)學教材;數(shù)學實驗;數(shù)學建模

Key words： matlab;advanced mathematical textbook;mathematical experiment;mathematical modeling

中圖分類號：O13 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）04-0263-02

1 獨立學院高等數(shù)學教材改革的必要性和思路

中國目前面向本科生的高等數(shù)學教材已林林總總，為數(shù)不少，大多數(shù)高等數(shù)學教材注重的往往是邏輯方面的嚴密，編排方面的嚴謹，技巧方面的訓練[1]。獨立學院是按市場化機制運行的辦學實體，其作為高等教育中的一支新生力量，經(jīng)過近幾年的發(fā)展已經(jīng)具有了一定的規(guī)模。獨立學院的發(fā)展不僅增加了教育資源，而且也增加了民眾接受高等教育的機會，為高等教育作出了突出貢獻，是一個不能忽視的群體。獨立學院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為總體目標。在“大眾本科教育”的理念下，基于獨立學院培養(yǎng)應(yīng)用型人才而非學術(shù)型人才的辦學宗旨，因而我們的教材，尤其是基礎(chǔ)學科的教材，就得以應(yīng)用型為導向，作出適合獨立學院學生特點與辦學目標的轉(zhuǎn)變，不作這樣的轉(zhuǎn)變，讓教學內(nèi)容、教學方式依然故我，就與學院的上水平、創(chuàng)特色的要求不符，就會拖學院發(fā)展的后腿。

錢學森教授1989年就指出了計算機對數(shù)學教學的深刻影響，許多著名的科學家與數(shù)學家也都指出要培養(yǎng)一代創(chuàng)新人才必須在大學數(shù)學教學中運用計算機。

為了提高了學生應(yīng)用數(shù)學的能力，耿丹學院全體數(shù)學教師按重思想、重概念、重應(yīng)用、輕計算技巧的思路，編寫了教材《基礎(chǔ)數(shù)學I―高等數(shù)學》，教材實現(xiàn)了數(shù)學軟件matlab與高等數(shù)學內(nèi)容的整合，并融入了數(shù)學實驗和數(shù)學建模的思想。該教材已于2014年8月由國防工業(yè)出版社正式出版。本文基于北京工業(yè)大學耿丹學院的高等數(shù)學教材改革實踐，從高等數(shù)學內(nèi)容次序的調(diào)整、與初等數(shù)學的銜接、數(shù)學軟件matlab與高等數(shù)學的整合、數(shù)學實驗和數(shù)學建模思想的融入五個方面總結(jié)了教材的創(chuàng)新點。

2 獨立學院高等數(shù)學教材的創(chuàng)新點

2.1 教材結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新 《基礎(chǔ)數(shù)學I―高等數(shù)學》教材對高等數(shù)學上冊和下冊總共十二章的內(nèi)容做了調(diào)整、刪減和整合，教材一共四章，第一章為函數(shù)與極限，第二章為微分，第三章為積分，第四章為級數(shù)與微分方程，并且在每一小節(jié)的開始處注明該節(jié)所述內(nèi)容要達到的目標。

2.2 內(nèi)容過渡與銜接的創(chuàng)新 重新處理了初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接關(guān)系。對高等數(shù)學中集合與基本初等函數(shù)部分，因為中學教材中已有，為了減少重復，刪除了這部分的內(nèi)容，不再列入正文講述，而在二重積分的極坐標計算部分補充一些極坐標的知識。

2.3 數(shù)學軟件matlab與高等數(shù)學內(nèi)容的整合 數(shù)學軟件 matlab與高等數(shù)學的整合，不是數(shù)學軟件matlab與高等數(shù)學課程的簡單羅列和疊加，而是各取所長，相得益彰，相互滲透，相互融合，形成有機統(tǒng)一的整體，實現(xiàn)高等數(shù)學的目標和價值。

①利用matlab強大的圖形繪制功能，發(fā)揮matlab在數(shù)學內(nèi)容可視化方面的超強作用。matlab有強大的圖形繪制功能，利用matlab，在第一章函數(shù)部分繪制出豐富有趣的曲線和曲面，利用彩色的圖形吸引學生的眼球，激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生的空間想象能力。同時，在研究函數(shù)的變化趨勢、凹凸性、極值、重積分、線面積分等內(nèi)容部分也充分利用matlab的這一功能，結(jié)合直觀圖形，使內(nèi)容表達得更全面、更直觀、更清晰、更易懂，化解知識難點并進而引導學生進行相關(guān)的探索。

②利用matlab的計算功能弱化運算的技能技巧。matlab具有強大而完備的計算功能，高等數(shù)學所涉及的全部計算幾乎都能通過matlab迅速求解。在各章節(jié)的內(nèi)容編排上，通過一些常規(guī)的、難度不大的例題介紹基本運算方法、步驟，而對一些涉及較高技巧的計算問題，直接運用matlab來求解，有效地化解了過難過繁的運算技巧，將學生從枯燥的公式和大量的運算中解放出來，從而提高了學生的學習興趣，也使學生掌握了一種簡單實用的計算手段。

2.4 數(shù)學實驗的融入 高等數(shù)學是一門抽象的學科，依靠邏輯而不是觀測結(jié)果作為其真理的標準，但同時也使用觀測、模擬的手段作為發(fā)現(xiàn)真理的手段[2]?！皩W習任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”（G?波利亞）。借助計算機，學生自己動手，體驗解決問題的全過程，從實驗中去探索、學習和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，可充分調(diào)動學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，運用所學知識，建立數(shù)學模型，使用數(shù)學軟件解決實際問題的能力，最終到達提高學生數(shù)學素質(zhì)和綜合能力的目的[3]。所以，在內(nèi)容的編寫上盡量按實驗觀察、分析、總結(jié)、驗證的步驟呈現(xiàn)。比如在介紹極限時，為了了解數(shù)列的變化趨勢，先用matlab命令畫出n在1到20內(nèi)的點圖，從圖形上直觀觀察出隨著n變大，數(shù)列單調(diào)遞增，再計算出n在20，30，…，100，1000處的值，從數(shù)值上分析出其逐漸逼近3，最后運行matlab命令得到極限值為無理數(shù)e，隨后留思考題，讓學生繼續(xù)分析數(shù)列的變化趨勢。另外，對高等數(shù)學中的結(jié)論和定理，舍去了繁瑣、冗長的理論推導，采用通過實驗驗證的方式去編寫。

2.5 數(shù)學建模思想的融入 對于獨立學院的學生來說，領(lǐng)會數(shù)學的有用性，學會使用數(shù)學知識解決實際問題應(yīng)是高等數(shù)學教學的最重要的方面。高等數(shù)學的應(yīng)用說到底就是運用高等數(shù)學的知識對實際問題進行數(shù)學建模。耿丹學院有專門的數(shù)學建模課程，但一般來說，這個課程內(nèi)容較深，范圍較廣，要求也較高，讓數(shù)學建模思想融于高等數(shù)學，讓學生在大一就開始接觸數(shù)學建模，有利于消除數(shù)學建模的神秘感，也可進一步提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。教材在基本概念的引入、在導數(shù)、積分的應(yīng)用、微分方程以及部分習題中融入了數(shù)學建模的思想。比如在導數(shù)概念引入部分，首先由初等數(shù)學中圓切線的定義求出切線的斜率，再用割線的極限位置定義切線，讓學生動手檢驗兩種方法求得的切線斜率是否一致，引導學生在解決這個實際問題中總結(jié)出一般曲線切線的求法。再由牛頓求自由落體運動瞬時速度的方法總結(jié)出求一般變速直線運動瞬時速度的方法。引導學生由這兩個問題的解決過程抽象和概括出導數(shù)的概念，使學生認識到導數(shù)在本質(zhì)上就是變化率，且進一步介紹了導數(shù)的實際應(yīng)用。

3 結(jié)束語

實踐證明，數(shù)學軟件matlab與高等數(shù)學的整合以及數(shù)學實驗、數(shù)學建模思想的融入，確實能激發(fā)獨立學院學生學習數(shù)學的興趣，提高其應(yīng)用數(shù)學解決問題的能力?！痘A(chǔ)數(shù)學I―高等數(shù)學》教材可以為我國民辦高校和所有應(yīng)用型高等院校的高等數(shù)學教學提供有益的借鑒和參考，但要想取得這項教改的成功，還有待更多數(shù)學教育者的共同探索。

參考文獻：

[1]莫國良，吳明華.國外應(yīng)用性微積分教材的特色及其啟示[J].高等數(shù)學研究，2008，11（4）.

[2]美國國家研究委員會.人人關(guān)心數(shù)學教育的未來[M].北京：世界圖書發(fā)行公司，1993.

[3]王凡剛.在高等數(shù)學教學中開展數(shù)學實驗的探討[J].長春大學學報，2011，21（10）：78-81.

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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；微分；曲線積分

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0111-02

在當前國內(nèi)使用的高等數(shù)學教材中，對于微分和第二型曲線（曲面）積分的編寫思路基本相似。在微分這一部分，總是先介紹微分的概念，再介紹微分與導數(shù)的關(guān)系。在第二型曲線（曲面）積分中，總是先給出曲線（曲面）積分的概念，然后再尋找兩類曲線（曲面）積分之間的聯(lián)系。由于微分和第二型曲線（曲面）積分的概念比較抽象，使學生理解起來困難較大，不易掌握。本文將對上述兩個難點在教材編寫中如何處理提出一點思考，其目的是在不影響教材的科學性和知識性的前提下，簡化教材的處理，從而有效地提高學生的學習效率。

一、關(guān)于微分和全微分

微分的概念比較抽象，微分和導數(shù)（偏導數(shù)）的邏輯關(guān)系也需要推導，學生理解起來較為困難，整個知識體系敘述不夠簡潔。因此，這部分內(nèi)容是高等數(shù)學教學的一個難點，對于非數(shù)學專業(yè)的高等數(shù)學教材，應(yīng)當在不影響教材的科學性和知識性的前提下，適當降低概念的抽象程度，有利于學生的接受和理解。下面我們給出微分和全微分的定義如下：

定義1 設(shè)在點的某鄰域有定義，并且存在導數(shù)f'（x0），如果Δy=f（x0+Δx）-f（x0）=f'（x0）Δx+o（Δx）則稱f（x0）在點x0可微分，并且稱f'（x0）Δx是f（x）在點x0處的微分。

定義2 設(shè)z=f（x，y）在點（x0，y0）的某鄰域有定義，并且存在兩個偏導數(shù)fx（x0，y0）和fy（x0，y0），記ρ=■，如果Δz=f（x0+Δx，y0+Δy）-f（x0，y0）=fx（x0，y0）Δx+fy（x0，y0）Δy+o（ρ）則稱f（x，y）在點（x0，y0）可微分，并且稱fx（x0，y0）Δx+fy（x0，y0）Δy是f（x，y）在點（x0，y0）處的全微分。

微分和全微分這樣表述后有兩個明顯優(yōu)點：一方面，降低了概念的抽象程度，但沒有損失這部分知識點的科學性和知識性。因為在傳統(tǒng)的定義中，由函數(shù)的可微性可以推出導數(shù)（偏導數(shù)）的存在性。另一方面，該定義本身就已經(jīng)明確了微分和導數(shù)（偏導數(shù)）的關(guān)系，解決了微分的表達和計算問題，減少了一些分析和證明。

二、關(guān)于曲線和曲面積分

國內(nèi)教材將這部分內(nèi)容分為第一型曲線（曲面）積分和第二型曲線（曲面）積分兩個部分依次介紹，然后再討論兩者之間的關(guān)系。由于第二型曲線積分，尤其是第二型曲面積分概念表達式非常復雜，且物理背景也很難理解，使得在計算過程中經(jīng)常出錯，一直是高等數(shù)學教學的又一難點，為此對第二型曲線（曲面）積分的概念，我們提出如下表述方法和理論體系，以求化簡難度，便于“教”與“學”。對于第二型曲線（曲面）積分，沒有必要一定采用通常的“分割-求和-取極限”的傳統(tǒng)模式給出定義，我們將第一型曲線積分和第二型曲線積分統(tǒng)稱為“函數(shù)在曲線上的積分”，將第一型曲面積分和第二型曲面積分統(tǒng)稱為“函數(shù)在曲面上的積分”（國外一些教材就采用這種叫法），那么第二型曲線（曲面）積分就是第一型曲線（曲面）積分的一個應(yīng)用。下面我們以第二型曲面積分為例，說明這部分教材編寫的處理思路。通常的教材是這樣定義的，設(shè)■為光滑的有向曲面，函數(shù)R（x，y，z）在■上有界，把■任意分成n塊小曲面ΔSi（ΔSi同時又表示第i塊小曲面的面積），ΔSi在xoy面上的投影為（ΔSi）xy，（ξ，η，ζi）是ΔSi上任取的一點，如果當各個小塊曲面的直徑的最大值λ0時， ■■R（ξ，η，ζi）（ΔSi）xy總存在，則稱此極限為函數(shù)R（x，y，z）在有向曲面■上對坐標x，y的曲面積分，記作■R（x，y，z）dxdy=■■R（ξ，η，ζi）（ΔSi）xy，類似地可以定義函數(shù)P（x，y，z）在有向曲面■上對坐標y，z的曲面積分■P（x，y，z）dxdy=■■P（ξ，η，ζi）（ΔSi）yz，及函數(shù)Q（x，y，z）在有向曲面■上對坐標z，的曲面積分■Q（x，y，z）dxdy=■■Q（ξ，η，ζi）（ΔSi）zx，以上三個曲面積分稱為第二型曲面積分。

在高等數(shù)學的教學過程中，教師和學生都感到這種方式定義下的第二型曲面積分，理解起來太抽象。因此，下面我們采用新的定義方式，降低概念的抽象程度。

設(shè)■為光滑的有向曲面，其上任一點（x，y，z）處的單位法向量為n={cosα，cosβ，cosγ}，又設(shè)A（x，y，z）={P（x，y，z），Q（x，y，z），R（x，y，z）}，其中P，Q，R在■上有界，則函數(shù)f（x，y，z）=A?n=Pcosα+Qcosβ+Rcosγ

在■上的第一型曲面積分

■f（x，y，z）dS=■A?nnds=■（Pcosα+Qcosβ+Rcosγ）dS稱為A（x，y，z）在有向曲面上的第二型曲面積分。

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關(guān)鍵詞：因材施教、按需要教學、按接受能力教學

高等數(shù)學這門課是獨立學院學生一門非常重要的基礎(chǔ)課。由于學生數(shù)學基礎(chǔ)差，所以高等數(shù)學成績一直不很理想。那么如何提高高等數(shù)學的教學效果呢？經(jīng)過多年的教學積累，我認為應(yīng)該把重點放在因材施教上面。我這里所講的因材施教包含兩方面的含義：

第一層含義是學生需要什么就教什么。第二層含義是怎樣教能接受就怎樣教。

首先對第一層含義加以論述。我所說的“學生需要什么就教什么”是指我們所培養(yǎng)的人才在以后的專業(yè)課中需要哪些高等數(shù)學知識，我們就重點教哪些高等數(shù)學知識。而那些在以后的專業(yè)課中用不到或很少用到的高等數(shù)學知識，我們可以不講或簡單介紹介紹。比如經(jīng)濟管理專業(yè)的學生不用講曲率這部分高等數(shù)學知識，而工科類專業(yè)的學生一定要講；工科類專業(yè)的學生不用講邊際這部分高等數(shù)學知識，而經(jīng)濟管理專業(yè)的學生一定要講?！@樣做的好處是：由于講授的內(nèi)容減少了，能使學生有更多的時間和精力來學習高等數(shù)學這門課，尤其對那些基礎(chǔ)差的學生更有利。當然這樣做就使得知識缺乏完整性和系統(tǒng)性，但我們學校有分級教學班，我們鼓勵學生自學或到分級教學班中去學習更完整的高等數(shù)學知識。對絕大多數(shù)學生而然，他們只是想學校能把他們培養(yǎng)成應(yīng)用型人才，專業(yè)課更重要，高等數(shù)學知識夠用就行。因此，我們要堅持需要什么就教什么的原則。

既然是需要什么就教什么，當然首先要知道需要什么。因此，我們要同專業(yè)課老師進行溝通，確定我們所教專業(yè)的學生需要那些高等數(shù)學知識。當然我們也可以自己去翻一翻專業(yè)課教材，雖然專業(yè)課的知識我們不懂，但我認為不難發(fā)現(xiàn)里面所用到的高等數(shù)學知識。同時，我們在講課時可以把專業(yè)課中用到的數(shù)學方面的例題作為我們數(shù)學課的例題或作業(yè)。這樣，當學生在專業(yè)課中再學到這時就不會感到陌生，就會學得更輕松一些。當然我們要全面了解各專業(yè)課中需要哪些高等數(shù)學知識，需要我們下一番功夫去同專業(yè)課老師溝通和自己在課余時間多看一些專業(yè)課的教材。

其次對第二層含義加以論述。我所說的“怎樣教能接受就怎樣教”是指我們要按學生的接受能力來教。給獨立學院的學生講高等數(shù)學當然不能同給一本、二本院校的學生講高等數(shù)學采用相同方法。因為我們不得不承認獨立學院的學生大多數(shù)數(shù)學基礎(chǔ)差，理解能力也相對差些，所以我們要采用適當?shù)慕虒W方法來教。

在講課過程中，把重點放在怎樣計算、怎樣應(yīng)用上。對于一些理論推導和證明，盡可能不講或少講。比如在講解導數(shù)時，重點就是怎樣計算導數(shù)，怎樣應(yīng)用導數(shù)。

在講課過程中，要盡量形象化、直觀化，避免抽象化。比如可以借助圖形來講解，就更形象、更易于接受。

在講課過程中，要把重點放在學生練習上。對同一知識點要反復練習，直到練會為止。寧可講不完，也不能讓學生帶著很多疑問下課，那樣他們會失去繼續(xù)學的信心。

在講課過程中，我們要多鼓勵學生，因為獨立學院的一些學生學習興趣差些，

如果我們經(jīng)常鼓勵他們，那么就能提高他們學習高等數(shù)學的興趣。這對他們的學習很有利。我們絕不能在上課時貶低他們，那樣對他們學習很不利。

在講課過程中，我們要經(jīng)常督促、檢查他們的學習。因為獨立學院的一些學生學習自控能力差些，如果老師放松對他們的督促、檢查，他們也許會放任自流，以至于荒廢學業(yè)。我們教師可以通過點名、提問、作業(yè)等來了解他們的學習情況。

在講課過程中，由于大多數(shù)學生數(shù)學基礎(chǔ)差，理解能力也相對差些，因此一定要講得很慢、很細，絕不能講快了。否則學生由于大部分跟不上而失去了再學的信心。

總之，第二層含義是我們要根據(jù)學生的具體情況來安排我們的教學方法和過程。當然要求我們教師非常熟悉課程內(nèi)容，對知識點理解透徹、全面，能夠游刃有余地駕馭知識。

我覺得我們獨立學院是為了將學生培養(yǎng)成應(yīng)用型人才，作為我們基礎(chǔ)學科教師，只要能做到當學生在專業(yè)課程學習中需要相關(guān)的基礎(chǔ)課程知識時，他們會用、夠用就可以了。對于那些想要考研或想要多學習一些高等數(shù)學知識的學生，可以到學校開辦分級教學班中去學習。所以，我們講什么內(nèi)容，怎樣講都是由學生的具體情況而定的。只要我們做到因材施教，就一定能提高獨立學院高等數(shù)學的教學效果。

篇4

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才培養(yǎng) 高等數(shù)學 教學改革 多媒體教學

中圖分類號：O13 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）10（a）-0096-02

進入21世紀以后，我國高等教育隨著經(jīng)濟和社會的不斷發(fā)展而面臨諸多挑戰(zhàn)，許多高校在對各自的定位和發(fā)展、人才培養(yǎng)的目標與方式及教學體系都進行了不同方式的改革[1]。特別是在教育部要求形成一批占全國本科高?？倲?shù)近30%的應(yīng)用型本科院校的形勢下，怎樣樹立應(yīng)用型高校教學理念以及如何培養(yǎng)應(yīng)用型人才是當前高校的重要工作。我們需要通過不斷開設(shè)新的交叉型學科與專業(yè)，構(gòu)建新的教學體系，采用最前沿的知識更新教學內(nèi)容，利用最先進的多媒體設(shè)備來拓展教學方法與手段，全面更新與提升教學水平，培養(yǎng)適應(yīng)經(jīng)濟與社會發(fā)展需要的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。

高等數(shù)學是理工類和管理類本科生的重要基礎(chǔ)課程，具有內(nèi)容跨度大，邏輯推理要求高，抽象不易懂等特點，是大學生最頭疼的課程之一。因此，如何對高等數(shù)學教學進行必要的改革，使應(yīng)用型本科院校的高等數(shù)學更加貼近于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需求，是我們應(yīng)當深思的問題。該文圍繞這一主題，從教學內(nèi)容和教學方法兩個方面展開思考。

1 教學內(nèi)容

目前大部分高校講授的高等數(shù)學的教學內(nèi)容，基本上是20世紀中期引入的前蘇聯(lián)的教學體系與知識結(jié)構(gòu)。這套體系非常注重基礎(chǔ)概念的學習，在教學實踐中強調(diào)對基本概念、性質(zhì)、定理的訓練，比較適合用于基礎(chǔ)較扎實且用心學習的學生的教育。這與20世紀80年代國內(nèi)缺乏大量理論型基礎(chǔ)人才的基本國情是相吻合的。進入21世紀以后，中國經(jīng)濟取得了舉世矚目的成就，整體實力快速成長，人民生活水平大幅度提高，而整個教育體系的發(fā)展呈現(xiàn)出滯后現(xiàn)象。最近相關(guān)部門已經(jīng)明確了改革方向，國家普通高等院校1 200所學校中，將有多所院校轉(zhuǎn)向職業(yè)教育，培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)技能型人才。然而現(xiàn)行的高等數(shù)學教學體系與內(nèi)容體系的應(yīng)用性重視不夠。尤其對于現(xiàn)在很多普通本科院校的學生而言，數(shù)學基礎(chǔ)相比以前較為薄弱，高等數(shù)學中各種要求，如嚴格的格式、縝密的邏輯、高度的抽象、復雜的推導，顯然超過大部分同學的能力，大部分學生也根本不知道這類教材的精髓所在。圍繞教學內(nèi)容這塊，我們有如下幾點思考。

1.1 具w應(yīng)用背景問題的添加

數(shù)學源自生活，從很多實際問題中提取具有相似結(jié)構(gòu)（集合或類的概念）的表達式或正規(guī)型，給出了數(shù)學中的基本概念?；靖拍钐岢鰜砗螅ㄟ^研究正規(guī)型來給出這類問題的性質(zhì)，定理以及通用條件。在課堂中如果只按照這樣的主線條來講解基本定義和數(shù)學性質(zhì)，往往是枯燥的。同學們在大量的定理及習題的學習中被折磨得疲憊不堪，對數(shù)學的理解和認識不足使得教學效果不佳，另外對數(shù)學美的鑒賞的缺失也是很大的問題。事實上數(shù)學的最大魅力恰恰是源于它的美，源自于生活。不同的文化有不同的故事，譬如音樂，文學等，在不同的背景下理解有所不同。但數(shù)學在世界范圍內(nèi)卻是相通的，沒有地域和國界的限制，恰如阿拉伯數(shù)字是通用的，只要有人生活的地方，“1+1=2”都不會錯。作為高校老師，在接受了系統(tǒng)的專業(yè)學習和有一定的科研背景的前提下，不僅要對數(shù)學知識的理論進行講解，而且應(yīng)該讓學生更真實和深刻思考數(shù)學思想，講解更多具有啟發(fā)性的、本質(zhì)的但又在生活中有具體應(yīng)用的問題。跟實際問題連上線以后，學生很容易接受這些抽象的概念及定理。將每一個單元內(nèi)容同工程、實驗學科的模型聯(lián)系起來，有助于增強學生的實感，培養(yǎng)他們的興趣、引導他們走理論與實際相結(jié)合的道路。比如極限的概念。極限的概念這部分內(nèi)容是高等數(shù)學學習的開端，是后來的微分及積分的基石，但“”抽象語言的深奧及晦澀，讓大部分同學失去了學習的勇氣。但我們能給出一些具體的問題讓學生提前思考，他們會更加容易接受極限這個概念。例如，馬爾薩斯模型中第年末的人口，而在該模型中隨著時間的無限增加，人口總數(shù)也會無限增長，這是不可能的。而在考慮了生存資源后的修正馬爾薩斯模型中第年末的人口，其極限。此時不會出現(xiàn)人口無限增長的情形。

1.2 課后習題的訓練

課后習題的訓練是高等數(shù)學學習中的一道重要環(huán)節(jié)，它可以加強學生對概念及定理更深刻的認識。傳統(tǒng)的課后習題是反反復復的大量抽象數(shù)學習題的計算和練習來提高對相關(guān)知識點的記憶，而學生對這一知識點的理解并不一定深刻。在教學的過程中，經(jīng)常有低年級學生對高等數(shù)學中的定理如何在生活中應(yīng)用提出疑問。因此對于我們高校老師而言，除了讓學生知曉這些經(jīng)典定理的同時，需要引導學生思考，并加強學生對工程具體應(yīng)用問題的分析與求解以及考慮如何將生活中的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題來求解。

例如：一人早上八點從山腳開始爬山，到下午六點到達山頂。與此同時，另一人早上八點開始下山，到下午六點抵達山腳。假設(shè)兩人選擇的是同一條路徑，請證明兩人必在某一時刻經(jīng)過同一個地方。將上述問題轉(zhuǎn)化之后的數(shù)學問題如下：

是兩個上的連續(xù)函數(shù)，

證明必存在一點，使得。

明顯第一種表述方式看上去不會讓人直接聯(lián)系到羅爾定理，而轉(zhuǎn)換成數(shù)學的表述形式后，同學們可以很容易通過羅爾定理來證明。反過來，也讓學生將數(shù)學與實際生活緊密聯(lián)系到一起，加深對知識點的掌握，同時也會更容易引起學生們討論的興趣。在Hoffmann和Barnett教授所編寫的教材[2]的課后習題中就有相當大的篇幅涉及具體實際問題的分析與計算。這些習題的訓練，會讓學生更加容易在以后的具體問題中聯(lián)想并使用數(shù)學的技巧。

1.3 出版專業(yè)化高等數(shù)學教材

有針對性的教學，緊跟學科的主流發(fā)展，不受過去老教科書的束縛，把內(nèi)容的重點同科學發(fā)展的主流以及專業(yè)同步[3，4]。例如：經(jīng)濟學各類專業(yè)中高等數(shù)學幾乎無處不在，從最開始運用極限給出連續(xù)復利計算公式，到各種邊際效用，邊際成本的比較靜態(tài)分析（導數(shù)），完全價格歧視與關(guān)稅中的積分運算，利用微分方程分析企業(yè)競爭下的需求曲線，利用拉格朗日乘子方法來得到利潤最大化或者成本最小化的相關(guān)決策。專業(yè)化教材既突出數(shù)學學科的特點，也發(fā)展出與其他學科相結(jié)合的優(yōu)勢，特別是緊抓高等數(shù)學的幾個要點：極限、導數(shù)、積分的定義及應(yīng)用，在專業(yè)學習中怎樣把握高等數(shù)學在其中的作用。這樣的教材在教學內(nèi)容上既保證基礎(chǔ)訓練，也力爭反映時代要求，引導學生走近學科前沿，為學生以后深入學習研究提供一個方便的臺階。

2 教學方法

隨著時代的進步，單純的板書教學已經(jīng)不能滿足時代的發(fā)展了?，F(xiàn)在很多高校已經(jīng)實行多媒體教學，并已經(jīng)有普及的跡象。這里我們并不能否認傳統(tǒng)的板書教學在數(shù)學學習中起到的重要作用，從對數(shù)學問題的講解和展示以及與學生的互動性來講板書式教學有一定的優(yōu)勢，當然多媒體教學在多樣性以及教學效果來講也是頗有成效的。我們在這里提倡的是板書式和多媒體相結(jié)合的方式，以及網(wǎng)絡(luò)教學輔助模式。這里所說的多媒體教學不僅僅指的是PPT展示，也包含現(xiàn)在的微課，MOOC的模式。

在信息網(wǎng)絡(luò)的今天，學生們獲取知識的渠道不僅僅在教室里和黑板上，而有更多的途徑來學習知識。作為高校教師，應(yīng)該更加迅速地運用好現(xiàn)有的資源，為學生打造更好的平臺。比如說，利用好名校的高等數(shù)學網(wǎng)絡(luò)教程，可以讓學生提前預(yù)習或預(yù)熱知識點，也可以通過手機上下載微課，提前了解所學知識點所包含的大概內(nèi)容，做到上課能有的放矢。課堂上的模式，可以從傳統(tǒng)的“老師教，學生記，老師一言堂”的情形，逐步進化為“老師教，學生提問，老師解惑”的討論班或講習班模式。另外，課后答疑工作也非常重要，是鞏固學生學習的一個不可或缺的方面。我們也應(yīng)該提升現(xiàn)在已有的傳統(tǒng)模式，固定現(xiàn)場答疑。這樣的模式很局限，空間和時間上都有限制?？梢越柚W(wǎng)絡(luò)平臺答疑以及利用專屬APP的模式。在看病都可以網(wǎng)上診斷的今天，我們高等數(shù)學的網(wǎng)絡(luò)平臺也應(yīng)該慢慢搭建起來，可以更高效地讓學生的問題得到解決。最后，我們也將課程的主要內(nèi)容和學習要點、習題指南制作成網(wǎng)頁，通過互聯(lián)網(wǎng)為教學服務(wù)。

文針對應(yīng)用型本科院校的高等數(shù)學的開展提出了兩方面的建議，結(jié)合時展的特點，添加更多的應(yīng)用元素進入高等數(shù)學教材，同時將高等數(shù)學與具體的專業(yè)相結(jié)合，使得學生能夠建立更加全面的知識網(wǎng)體系；其次利用信息網(wǎng)絡(luò)資源，整合教與學理念，給學生提供更多平臺學習知識。這一系列建議也是對我們高校教師的一個要求與提升，隨著社會的進步和發(fā)展，作為老師，更應(yīng)該走在發(fā)展的前列，引導學生更好地學習知識，提高學習興趣。

參考文獻

[1] 高建，黃廷祝，干泰彬.提高“微積分”課堂教學質(zhì)量的幾點思考[J].中國大學教學，2008（1）：35-37.

[2] Laurence D.Hoffmann， Gerald L.Bradley. Calculus For Business， Economics， and the Social and Life Sciences[M].Macmillan/McGraw-Hill School，2007.

篇5

引言

目前國外案例教學法運用比較成功的是哈佛商學院，從而使得案例教學的發(fā)展突飛猛進，并且被認為是一種成功的教育模式。另外，由于海外學者對案例教學法的介紹與推廣，國內(nèi)的案例教學發(fā)展也非常迅速，如法學、工商管理學等專業(yè)的多門課程已經(jīng)在運用案例教學法，并且得到廣泛運用與推廣，同時部分高等院校的高等數(shù)學課程對案例教學法教進行了一些嘗試。但是并沒有形成氣候，致使案例教學在實踐中遇到一些困難。再者，就財經(jīng)院校的特點而言，高等數(shù)學對于后續(xù)專業(yè)課程的學習，在銜接上存在一定的問題。

1　開展案例教學的意義

對財經(jīng)院校學生來說，數(shù)學是重要的基礎(chǔ)課程，直接培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力，它還要為學生學習后續(xù)課程和解決實際問題提供必本文由收集整理不可少的數(shù)學基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學方法。教師經(jīng)常對學生強調(diào)高等數(shù)學的重要性，而傳統(tǒng)的數(shù)學教學只強調(diào)理論的邏輯性和運算的技巧性，往往忽視基本思想的闡述及數(shù)學知識的實際應(yīng)用，學生會感到抽象難懂，不能將數(shù)學知識應(yīng)用于解決實際問題。只有將數(shù)學的基本思想與運用數(shù)學解決實際問題提到數(shù)學改革的重點上來，高等數(shù)學才能變“枯燥”為“有趣”，變“深奧”為“淺顯”，變“抽象”為“具體”，變“理論”為“應(yīng)用”。如果教師在授課中能夠舉出一些典型案例應(yīng)用于處理各種生活、經(jīng)濟和管理等實際問題。一定會是提高學生學習興趣和教師授課效果的有效方法。

2　案例教學的實施

與傳統(tǒng)教學不同，在案例教學中，教師和學生形成了教學的兩個“主角”，并且二者是互動的，它既強調(diào)教師的組織、指導作用，即以教師為主，通過教師對案例的引入來進一步闡述、分析有關(guān)理論，以加深學生對課程內(nèi)容的深入理解；又強調(diào)學生自主學習。即在教師的指導下，以學生為主體進行討論。充分調(diào)動學生的主動性和求知欲，增強參與意識，提高學生獨立思考問題、分析問題、解決問題的實際運作能力。另外在案例教學過程中，精選出來的案例是進行案例教學的必要前提，而組織、引導學生對案例進行正確分析，積極討論和課后的經(jīng)驗總結(jié)與評價則是案例教學的重點。只有完成好這三個階段的工作，才能實現(xiàn)更好的教學目標。

（1）案例教學的設(shè)計與布置。教師根據(jù)教學內(nèi)容，結(jié)合數(shù)學實驗選擇適度、適用的教學案例。一方面，所選案例既要與教學目標相吻合，又要使教師自己能把握的案例，學生易于接受和認同的案例；另一方面，既要清楚案例教學解決什么問題，又要明確體現(xiàn)出學生解決問題所表現(xiàn)的能力。教師應(yīng)盡早布置教學案例，以便學生有充分的時間去閱讀、分析案例，查閱相關(guān)資料，通

過閱讀分析，　明確給定條件，找出主要問題及所選用的數(shù)學軟件，最后形成一個簡要的分析提綱，以備小組和班級討論用。

篇6

藝術(shù)簡歷

徐青，蘇州人

1988年畢業(yè)于中央美院徐悲鴻畫室

1996年畢業(yè)于蘇州大學藝術(shù)學院

江蘇省美術(shù)家協(xié)會會員

現(xiàn)任教于蘇州旅游與財經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學校

作品《低坡》獲江蘇省油畫展一等獎

作品《祈禱》三聯(lián)畫赴北京“江南精品展”展出

作品《吹笛少女》參加當代中國16省38位油畫名家赴臺灣展出

作品《雀兒》收藏于美國NEC畫廊

作品《境》參加北京國際藝苑油畫精品展

作品《藍發(fā)結(jié)》參加江蘇省迎接二十一世紀油畫精品展獲銀獎并被省美術(shù)館收藏同時收編于美國海外華僑聯(lián)誼會《中國油畫作品集》

俞 磊

俞 磊1965.11出生.蘇州市人.

1993年8月畢業(yè)于蘇州絲綢工學院工藝美術(shù)系.

現(xiàn)任教于蘇州旅游與財經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學校(園林與環(huán)境藝術(shù)系)

蘇州市美術(shù)家協(xié)會會員

蘇州市工藝美術(shù)協(xié)會會員

蘇州市美術(shù)教育協(xié)會會員

作品《高山下的花環(huán)》獲蘇州市美術(shù)作品展二等獎.

作品《秋荷》《在水一方》收藏于日本BASE畫廊.

作品《蝴蝶飛》入選《吳韻漢風-江蘇省人物油畫展》

作品《晨曦》入選第五屆江蘇省油畫展

作品《水鄉(xiāng)》入選江蘇省美術(shù)作品展

作品《吹笛》上海藝術(shù)博覽會展出.

作品《蘇州民間故事》獲蘇州圖書優(yōu)秀獎

作品《繪圖圣經(jīng)故事》上海學林出版社出版.

作品《奇怪的眼睛》上海美術(shù)出版社出版.

作品《中國卡通》中國少兒出版社出版.(國家動漫“5155”出版工程刊物)

童 軍

童軍

1971年出生蘇州人

1990年畢業(yè)于蘇州工藝美術(shù)學校

1994年畢業(yè)于南京藝術(shù)學院藝術(shù)設(shè)計專業(yè)

現(xiàn)任教于蘇州旅游與財經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學校

高 波

高波

1974年生，張家港人

1996年畢業(yè)于江蘇技術(shù)師范學院

現(xiàn)為蘇州旅游與財經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學校講師

作品《窗外》城市商報發(fā)表

色彩靜物獲校青年教師專業(yè)技能比賽二等獎

油畫《心愿》入選校迎“三八婦女”書畫展

作品《校園小景》入選校青年教師速寫展

周懷恩

周懷恩 1981年出生，蘇州人2004年畢業(yè)于南京師范大學美術(shù)學院藝術(shù)系。色彩構(gòu)成作品《現(xiàn)代》》獲江蘇省大學生一等獎。作品《夢荷》赴法國Galerie de Noirmont, Paris畫廊展出，現(xiàn)被法國私人珍藏。作品《橋》被法國Galerie Daniel Templon, Paris畫廊所收藏。2007年9月在獨墅湖舉辦教師油畫展。其中作品《江南雨巷》、作品《船之一》、作品《船之二》現(xiàn)被“蘇州藝術(shù)橋畫廊”所收藏。

楊秋蘭

楊秋蘭

1982年出生 無錫人

2005年 畢業(yè)于南京師范大學美術(shù)學院?，F(xiàn)任教于蘇州旅游與財經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學校(園林與環(huán)境藝術(shù)系)。獲高校教師資格證、廣告設(shè)計高級證等。

2004年11月 作品漆盤《白色的小屋》南京師范大學

美術(shù)學院收藏。

2005年5月作品漆畫《過家家Ⅱ》榮獲江蘇省第一

屆大學生藝術(shù)展三等獎。

2005年6月作品裝飾重彩畫《過家家Ⅰ》南京師范

大學美術(shù)學院收藏。

2005年12月 平面設(shè)計作品――適合圖案花卉變化作

品2幅、黑白人物裝飾畫1幅編入《決勝

高考平面設(shè)計》 安徽美術(shù)出版社。

2006年6月裝飾重彩畫《過家家Ⅰ》、女人體寫生

變化圖案4幅、裝飾畫《徽洲印象》編

入中國高等院校美術(shù)•設(shè)計教材《圖案

設(shè)計》遼寧美術(shù)出版社。

2006年 論文《裝飾畫臨變課程探微》蘇州旅游

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【關(guān)鍵詞】 中藥學;教科書;中藥基源;中醫(yī)教育

中藥學是研究中藥的基本理論和臨床應(yīng)用的學科，是中醫(yī)各專業(yè)的基礎(chǔ)學科之一?！吨兴帉W》作為中醫(yī)學、中藥學等相關(guān)專業(yè)的教材，對學習中藥學知識起著至關(guān)重要的作用。目前，高等中醫(yī)院校使用的《中藥學》[1]教材較好地處理了傳統(tǒng)與現(xiàn)代、基礎(chǔ)與臨床、繼承與發(fā)揚的關(guān)系，但可能是出于著重論述中藥基本理論和臨床應(yīng)用的原因，該教材忽略了中藥的基源問題，相關(guān)描述與2005、2010年版《中華人民共和國藥典》(以下簡稱“《藥典》”)[2-3]有出入。筆者通過歸納，列出以下幾點問題，與同仁共同研習。

1 2個應(yīng)單列的中藥列為1個

有的植物不同部位是不同品種的中藥，如十字花科植物菘藍的根為“板藍根”，葉為“大青葉”;?？浦参锷５母椤吧０灼ぁ?，葉為“桑葉”，枝為“桑枝”，果穗為“桑葚”。而且，列為不同品種中藥的主要原因是他們性味歸經(jīng)不同，其臨床應(yīng)用也不同，所以將他們分列是有一定依據(jù)的。又如，紫蘇梗、紫蘇葉本應(yīng)為2個中藥，但在該教材中卻都列入“紫蘇”下，同樣的情況也發(fā)生在懷牛膝和川牛膝。另外，五味子和華中五味子在中藥學中分別被稱為“北五味子”、“南五味子”，《藥典》中也分別列為2個中藥，雖然功能和主治相同，但2個中藥在品質(zhì)方面是有差異的，筆者認為還是單獨列藥為宜。

2 命名人書寫不規(guī)范

2.1 大小寫不分

按規(guī)定，人名英文的首字母應(yīng)大寫，但在該教材中有一些錯誤，如將馬兜鈴科植物北細辛寫成Asarum heterotropoides Fr.Schmidt var. mandshuricum (Maxim.) kitag.(應(yīng)為Kitag.);木通科植物大血藤寫成Sargentodoxa cuneata (Oliv.) Rehd. et wils.(應(yīng)為Wils.)的干燥藤莖。

2.2 隨意增刪縮寫點

縮寫點是一個不被引起注意的符號，但卻是有意義的。如果人名是完整的，那么后面是不用加縮寫點的(一般中國人的姓是單音節(jié)，所以不用加縮寫點);但如果人名是縮寫，就需要加縮寫點，以示是縮寫的人名。表1中列出了隨意增刪縮寫點的植(動)物的拉丁名。

2.3 隨意縮寫人名

按規(guī)定，人名的縮寫是建立在公認且合理基礎(chǔ)之上的。表2列出了幾個不符合要求的縮寫人名。表1 隨意增刪人名縮寫點的植表2 隨意縮寫人名的植物拉丁名植物名錯誤正確

2.4 人名書寫錯誤

如將馬鹿寫成Cervus elaphus Linnacus(應(yīng)為Linnaeus)，這種情況可能是拼寫錯誤，但筆者認為還是應(yīng)該避免，因為Linnaeus(林奈)是著名的瑞典植物學家，他在植物學界有舉足輕重的地位，眾人皆知，寫錯實屬不該。

3 中藥名或原植物名未按《藥典》執(zhí)行

有一些中藥名歷來混亂，而且中醫(yī)多年來一直沿用錯的中藥名，傳播很廣，但作為一本教材，有責任將《藥典》中的正確名稱告知讀者，這樣可以減少人為造成的中藥名混亂。另外，尚有中藥植物名錯誤，詳見表3。

4 植(動)物來源不完整或有誤

中藥學者根據(jù)多年用藥經(jīng)驗，會調(diào)整中藥的植(動)物來源，或取消，或增加，或?qū)⒁凰巹澐譃閮蓚€藥等。如金銀花原來包括忍冬、紅腺忍冬、山銀花、毛花柱忍冬等幾個原植物，但隨著認識的不斷提高，學術(shù)界認為還是應(yīng)將忍冬單列，而將灰毛氈忍冬、紅腺忍冬、華南忍冬等幾個原植物歸于“山銀花”下。類似的例子還有將木香劃分為木香和川木香、鶴虱劃分為鶴虱和南鶴虱等。另有一些中藥減少了植物來源，如穿山龍中刪掉了柴姜黃原植物、沉香中刪除了沉香原植物、前胡中刪除了紫花前胡原植物、紅景天中刪除了紅景天原植物等。詳見表4。表3 未按《藥典》執(zhí)行的中藥名或植物名表4 植物來源不完整或有誤的中藥

5 藥用部位有誤或不完整

如青風藤藥用的應(yīng)該是藤莖，但錯寫成了根莖，雖然根莖和藤莖在植物學中都屬于植物的變態(tài)莖，但一個是地下變態(tài)莖，一個是地上變態(tài)莖，位置和功能都有一些差異，不應(yīng)混淆。詳見表5。

6 拉丁名書寫有誤

植(動)物拉丁學名是世界上公認的代表植(動)物的學名，是有專屬性的，但筆者發(fā)現(xiàn)不少錯誤，具體見表6。表5 藥用部位有誤或不完整的中藥表6 拉丁名書寫有誤的植(動)物品種

7 《藥典》中沒有收載的藥材列入教材值得商榷

青木香是馬兜鈴科植物馬兜鈴Aristolochia debilis Sieb. et Zucc.的干燥根，但《藥典》已將該藥刪除，主要考慮到其安全性，但教材中仍將其列入，值得商榷。

參考文獻

[1] 高學敏，張廷模，張俊榮，等.中藥學[M].北京：中國中醫(yī)藥出版社， 2007.

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一、學術(shù)化在當前高等數(shù)學教學中的發(fā)展措施舉要

根據(jù)社會對于高素質(zhì)人才的需求，當前高等數(shù)學教學實現(xiàn)學術(shù)化教學模式是非常有必要的。在實現(xiàn)高等數(shù)學教學學術(shù)化的同時，要注意防止在教學中出現(xiàn)學術(shù)不端的問題。要保持學術(shù)研究的嚴肅性和科學性，才能有效地推動高等數(shù)學教學學術(shù)化的發(fā)展。1教材是學生學習的重要參考之一，一定要注意，實現(xiàn)教學學術(shù)化，增加教師和學生交流并非就是丟掉教材跟隨教師。在學術(shù)化的數(shù)學教學上，教材的選擇或者編寫一定要適應(yīng)當下社會的變化發(fā)展。數(shù)學教學地學術(shù)化要求教師在帶領(lǐng)學生學習的時候培養(yǎng)學生的學習能力，采用科學的學習方法來對教材進行解讀和學習。教師要在學生學習過程中給予學生合適的指導，或者在教材解讀上面做一些示范。對于教材內(nèi)的創(chuàng)新點，教師應(yīng)該更多地鼓勵學生自己去進行學習。同時有意識的培養(yǎng)學生進行拓展學習的習慣。2為了實現(xiàn)數(shù)學教學學術(shù)化，高校應(yīng)該盡可能的對師資力量擴大投資。同時，加強對數(shù)學教師的學術(shù)化的培訓。使得學校數(shù)學教師在數(shù)學教學學術(shù)化中從容應(yīng)對，促進數(shù)學教師的繼續(xù)發(fā)展。為了更好的提高教師的整體素質(zhì)，對數(shù)學教師的培訓不能僅僅只專注于高一等級的數(shù)學理論知識培訓上，還要注意對數(shù)學教師進行數(shù)學史、數(shù)學哲學等方面的培訓。3數(shù)學教學要想實現(xiàn)學術(shù)化，數(shù)學教師自身必須加強自身地改變。在高等數(shù)學教學方式上，要采用盡可能多的教學方法，減少單純的教師講、學生聽的方式。轉(zhuǎn)變教學理念，改變之前灌輸理論知識為主的理念。根據(jù)學術(shù)化的要求，教給學生研究和解讀教材的方法，培養(yǎng)學生自主學習能力，甚至可以提出一個數(shù)學問題同學生一起進行學術(shù)化地研究和探討。在教學中，多采用學生熟悉的數(shù)學情景，調(diào)動學生學習積極性。盡可能的將理論知識置于豐富有趣的數(shù)學情景中去，盡可能減少枯燥理論對于學生學習積極性的影響。4實現(xiàn)高等數(shù)學教學學術(shù)化還有利于增強教師和學生對數(shù)學的人文價值的認識。高等數(shù)學教學實現(xiàn)學術(shù)化，就要求教師在帶領(lǐng)學生進行學習和研究的時候，教師應(yīng)該將對待科學的嚴謹態(tài)度和數(shù)學的人文價值在溝通交流中傳遞給學生。學術(shù)研究極具嚴謹和科學的活動，對待、參與學術(shù)活動的時候應(yīng)該也必須是持嚴謹?shù)膽B(tài)度。堅決抵制學術(shù)不端和學術(shù)腐敗等問題，保有學術(shù)研究的純粹性。

二、結(jié)束語

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關(guān)鍵詞 高等數(shù)學 教學方法 教學改革

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Reforming Proposals on Higher Mathematics Teaching

MA Qingxia， ZOU Min

（School of Mathematics and Physics， China University of Geosciences， Wuhan， Hubei 430074）

Abstract Higher mathematics is one of compulsory subjects in the colleges of science and engineering， has been considered to be a very difficult course. This article from textbook selection， teaching methods， learning content， study methods and other aspects discussed mathematics problems in higher mathematics education， and proposed a reform ideas Higher mathematics teaching.

Key words mathematics， teaching methods， teaching reform

高等數(shù)學是我國高等院校教育中一門重要的學科，是計算機、物理、經(jīng)濟等諸多學科的核心課程之一，同時也是許多理工科研究生入學考試的必考課程，在整個高等教育中起著重要作用。然而這一重要學科，卻長期存在著“老師教得累，學生學得煩”的窘境，很多學生甚至談“數(shù)”色變。近年來，我國各高校一直在積極研究高等數(shù)學的教學改革，但是實際效果遠沒有達到預(yù)定的期望。本文擬探高等數(shù)學教學中可行的改革方案，給出一些高等數(shù)學教學的建議。

1 高等數(shù)學教學中存在的問題

（1）教材內(nèi)容十分單一，內(nèi)容大同小異。我國目前高等數(shù)學的教材有多個院校的不同版本，但縱觀其內(nèi)容卻是大同小異，差別的地方無非就是例題內(nèi)容，表述語言、課后習題等。并且多年來沒有做本質(zhì)性的改變，只是在細枝末節(jié)上進行一些微小的完善，教師沿用這些教材進行授課，必然也只是在教學過程中做一些微調(diào)，正所謂巧婦難為無米之炊，是沒有辦法突破其局限性的。

（2）教學方式多年來基本不變。目前，高等數(shù)學的教學仍然沿用著幾十年不變的閱讀課本、定義概念、推導定理、通過習題訓練使學生掌握數(shù)學知識這一流程。學生在課堂上總是處于一種被動接受信息的過程中，這樣帶來的必然結(jié)果就是除了極少數(shù)對數(shù)學有特別濃厚興趣的學生之外，大多數(shù)學生都失去對數(shù)學學習的熱情，產(chǎn)生抗拒心理，對數(shù)學的學習也就僅僅是為了這一必修課程通過考試，自然不會有良好的教學效果。

（3）學習內(nèi)容過于理論化，嚴重脫離實際。當前高等數(shù)學的教學基本就是通過教學強化學生理解數(shù)學概念，并且解答數(shù)學習題，其實很容易造成我們經(jīng)常聽到的“高分低能”的考試型人才。這樣的學生看起來對數(shù)學興趣滿滿，擅長解決數(shù)學難題，然而真正怎樣將數(shù)學知識運用到自己的本專業(yè)之中，他們卻毫無概念。更不要說原本對數(shù)學學習就不是很感興趣的學生，用他們自己的話來說就是：“考完試了什么都還給老師了”。

（4）課程考查方式落后。高等數(shù)學從面世以來，一直沿用著差不多的考查方式，學生死記硬背一些公式，平時大量練習數(shù)學習題，以期在時間及其有限考試中碰到自己記憶中的題目，得到高分。這種機械的考查方式硬生生的將需求邏輯推理創(chuàng)造性思維的數(shù)學課程，變成了死記硬背的比拼記憶力的課程，考試所得的結(jié)果不能真實地反映學生的數(shù)學能力，只是在選拔記性更好的學生而已。

2 高等數(shù)學教學改革的思考

2.1 采取“核心加衛(wèi)星”的方式編撰多重教材施教

鑒于數(shù)學課程的重要性，各高校應(yīng)該在數(shù)學教育中加大投入，不應(yīng)僅僅是機械地購買某種數(shù)學教材簡單地進行教學。應(yīng)選取其中最關(guān)鍵的一些內(nèi)容編撰成“核心”部分教材，這“核心”部分應(yīng)該盡可能地精煉。將這些核心教材發(fā)往各個不同的院系，由相關(guān)院系指定“衛(wèi)星”內(nèi)容。因為只有真正從事某一行業(yè)的人，才知道在這個行業(yè)中，對數(shù)學的需求究竟有哪些，有什么是本專業(yè)特有需要著重掌握的，有什么是基本上不可能用到的，有什么是可能用到但是臨時可以通過簡單的自學就理解的。這樣就可以得到針對不同專業(yè)的多份不同教材，做到真正意義上的因材施教，這個“材”字才真正的指的是教學對象——學生，而不是像以前一樣，這個“材”字很多時候代表教材。并且對于“核心加衛(wèi)星”模式教材的編撰人員，可以不僅限于高校教師，我們可以采用“走出去”的方式，雇用這些相應(yīng)專業(yè)的第一線從業(yè)人員來協(xié)助編寫教材，可以更好地使教材貼近實際。對于教材進行如此大范圍的改編必然要花費大量的人力物力，但是對于這樣一個具有極其深遠意義的課程，是非常值得并且十分必要的。

2.2 通過團隊式學習模式提高教學效率

團隊式學習作為20世紀末興起一種研究性學習模式，在西方國家受到越來越多的關(guān)注。團隊式學習將學生由教學中被動的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W活動的積極參與者。在這種教學環(huán)境中，學生之間優(yōu)勢互補，各盡所能，主動參與的機會大大提高，也給個體提供了與他人合作的最好的機會。每個學習者一方面可以學會尊重不同意見，同時在他人的激勵下，也能學會怎樣克服困難，學會如何與人相處。因此，團隊式學習可以是大學生教育中培養(yǎng)其能力的一種有效的方式。這種主動的團隊式學習模式如果能運用在高等數(shù)學教育中，可以有效改變學生在高等數(shù)學學習中的被動接受知識的窘境。將學生分成若干學習小組，給學習小組留出一定的課內(nèi)和課外的自行學習時間，小組成員自行定義學習內(nèi)容和進度，互相幫助，互相促進，以團隊報告的模式定期匯報學習成果，檢驗學習效果。教師在這一過程中須轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)換角色，從知識的傳授者、教學的組織領(lǐng)導者轉(zhuǎn)變成為學習過程中的咨詢者、指導者。這種教學模式真正落實學生在教學活動中的主體地位，改變他們以往習慣于個體的、接受的、被動的學習，致力于合作的、探究的、能力培養(yǎng)導向的學習方式變革，讓每一位學生積極主動地參與學習過程。

2.3 進行多樣化教育

高等數(shù)學的教育模式不能僵化，而要更加靈活；不能閉門造車，而要采百家之長。高?？梢圆扇　耙M來”的方法，各專業(yè)依照自己專業(yè)的需求，邀請本專業(yè)相關(guān)從業(yè)人員來學校開展講座，以實例的方式告訴學生數(shù)學學習的重要意義、在相關(guān)專業(yè)究竟應(yīng)用在哪里，例如講解數(shù)學模型在疾病防治領(lǐng)域中的應(yīng)用。這樣既可以提高學生的學習興趣，又可以讓他們更好地把握學習的重點，并且這類學術(shù)活動讓學生從日常的課堂中解放出來，更加貼近現(xiàn)代社會的教學理念。教學中還可以通過專業(yè)問題應(yīng)用的方式，分成不同的小組來在其專業(yè)領(lǐng)域中尋找需要應(yīng)用到數(shù)學知識的實際問題，各個小組交換問題，查找資料來解答，教師在其中進行輔導，把高等數(shù)學中枯燥乏味的“解題”變成有血有肉的“解決實際問題”。這樣既可以提高高等數(shù)學的學習興趣，又可以讓學生打消“學數(shù)學有啥用”的念頭。高等數(shù)學學習結(jié)束之后，學生仍可以明確這門課程對于其專業(yè)領(lǐng)域的意義和應(yīng)用范圍，真正使得高等數(shù)學的知識學以致用。再有，可以開展學生論壇，像組織學術(shù)會議一樣，每個學生選取一個知識點，提交摘要，擇優(yōu)制作海報，發(fā)表口頭演講，進行數(shù)學方面的交流。而這些摘要則必須緊扣實際應(yīng)用，進一步強化高等數(shù)學學習的重要性，并且在活動中鍛煉學生的多重能力，提升學生的學習興趣。高等數(shù)學興趣的培養(yǎng)不能“小眾”，僅有少數(shù)人樂于去學習高等數(shù)學是遠遠不夠的，要培養(yǎng)大多數(shù)人的學習興趣，而培養(yǎng)“大眾”興趣的不二法則就是：與實際接軌。

2.4 改變傳統(tǒng)的課程考查方式

通常而言，高等數(shù)學的課程考查方式為閉卷考試，學生需要記憶大量公式，考試時候從腦海中翻出公式來做題，考試過后經(jīng)常會有學生抱怨：“這個題目我會做，但是公式不記得了”。然而我們仔細思考一下，這種解題方式真的是我們需要的嗎？我們在日常實際工作中需要這樣做嗎？我在用到數(shù)學知識的時候，會有人阻止我使用數(shù)學書嗎？顯而易見答案是否定的。這種考試模式其實是用來篩選數(shù)學從業(yè)人員或者進行競賽人員，對于大多數(shù)學生來講，既浪費時間又無多大意義。因此有必要對課程考查模式進行改良。首先應(yīng)摒棄閉卷考試，采用開卷考試，并且不要因為是開卷考試而可以提高考試的難度。降低期末考試所得分數(shù)在總體分數(shù)中所占有的比例，而將前面所述的各類學術(shù)活動，團隊學習內(nèi)容總結(jié)等進行評分，使用完善的體系來評價學生的數(shù)學能力而不是簡單地評價其數(shù)學記憶力。

總之，高等數(shù)學是大多數(shù)理工類學科必修的一門關(guān)鍵課程，如何正確地選擇合適的教學內(nèi)容，如何更好地調(diào)動大多數(shù)學生的學習積極性，如何準確地貼近各專業(yè)的實際應(yīng)用，以及如何更真實地通過考查反映學生的數(shù)學能力，是我們高等學校高等數(shù)學教育所亟待解決的問題，解決了這些問題，高等數(shù)學的教育才能真正發(fā)揮其不可替代的關(guān)鍵作用。

.參考文獻

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篇10

關(guān)鍵詞 特色研究型 高等數(shù)學 基本概念 教學設(shè)計

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

The Course Design and Reflection on the Higher Mathematics

in the Specialty Research University

ZHANG Li

(Department of mathematics and Physics, Changzhou Campus of Hohai University, Changzhou, Jangsu 213022)

Abstract Higher mathematics is the courses of open public andbasic course onthe stage of the undergraduate.This article discussed the teaching suggestions and experience about the professional characteristics of universities on the higher mathematics, and conducted the discussion and research, it has obtained certain teaching effects.

Key words the characteristics of research; higher mathematics; basic concept; teaching design

高等數(shù)學課程的特點是具有抽象性、邏輯性、廣泛性、應(yīng)用性和理論性。①作為一所水利專業(yè)特色明顯的工科院校，要想使學生對高等數(shù)學的相關(guān)知識感興趣，沿著自身所在學科的應(yīng)用方向積極探究，從而在高等數(shù)學這一基礎(chǔ)性課程中得到良好的教學效果，學校的人才培養(yǎng)水平得到提升，就應(yīng)該在該課程的設(shè)計等方面采取以下途徑：（1）重視教材等教學基本要素的選擇，理清數(shù)學概念，更新教學觀念；（2）重視教學方法，培養(yǎng)學生的學習和領(lǐng)悟能力；（3）結(jié)合專業(yè)特色，優(yōu)化教材內(nèi)容，建立數(shù)學模型，化解基礎(chǔ)知識與專業(yè)知識之間的矛盾；（4）結(jié)合數(shù)學史和專業(yè)特色，延伸數(shù)學應(yīng)用通道，培養(yǎng)學生學習研究興趣；（5）構(gòu)建良好的師生溝通能力，和諧的教學環(huán)境。

筆者將結(jié)合自己在教學過程中的一些經(jīng)驗，從上述五個方面進行探討，從而使高等數(shù)學這門課程更好的在特色研究型高校的人才培養(yǎng)方面起到積極的作用。

1 選好教材，完善課程設(shè)計，有針對性的開展教學工作

相同的教材、教學大綱，一成不變的教學體系和教學計劃，這些都是高等數(shù)學這一基礎(chǔ)課程教學效果和教學質(zhì)量得不到提升的重要影響因素。教材是教師進行教學的主要依據(jù)和基礎(chǔ)性工具。教師要講好課，必須要深度了解所使用的教材，完整準確地掌握教學內(nèi)容。學校要培養(yǎng)出合格的專業(yè)人才，教材的選取和課程設(shè)計同樣要結(jié)合專業(yè)特色，因材施教。所以選教材和選內(nèi)容是特色研究型高校人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)性工作。②

教材是基礎(chǔ)性的教學工具書，教材的好壞直接影響到學生的學習興趣。一本好的教材編著者在整理素材時是有自己的意圖和想法的。使用者必須通過深度鉆研才能發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而領(lǐng)會教材編著者的意圖，只有掌握這一基本的教材信息，才能使教材發(fā)揮它的最大效能。探究教材里面的語言、語序問題，數(shù)學概念、公式、定理很多都是直接從國外直接翻譯和重新整理的，不同的人有不同的理解方式，這就要求我們在使用任何一本教材時要搞清教材本身，深究其來源，這樣才不會對之前所使用的某一版本所形成的思維定勢所左右。此外，為了嚴謹?shù)倪壿嬻w系，或者強調(diào)知識環(huán)節(jié)的緊密聯(lián)系，高等數(shù)學教材的許多語言表述非常抽象，與教學的實際語言產(chǎn)生距離感，所以好的教材是用切合于廣大學生實際、適當?shù)恼Z言和語序。在備課中教師要吸取多種版本的教材的長處，多方面參考課程相關(guān)書籍。近年來由于高等數(shù)學教學的大力改革，涌現(xiàn)出了很多優(yōu)秀的教材。有的教材中講到某個概念時，要用到圖形、文字、數(shù)值和代數(shù)的方式加以表述。有的編者根據(jù)某個專業(yè)或?qū)W科來設(shè)計教材的內(nèi)容，并結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學實驗開展針對性很強的教學。

教材的選取要堅持因材施教這一原則。針對不同學科，教師要選擇不同的教材。國內(nèi)很多高校組織專家出版了很多優(yōu)秀的高等數(shù)學系列教材，基本可分為四類：理工專業(yè)類、普通專業(yè)類、經(jīng)濟專業(yè)類和文科專業(yè)類。教師要針對不同類別的學生制定不同的教學大綱，采用不同的教學手段和授課方法。在具體到某個專業(yè)學生的教學時要結(jié)合專業(yè)特點，有針對性的選取教材的章節(jié)開展教學活動。在水利專業(yè)開展高等數(shù)學課程時，要結(jié)合水利的專業(yè)特點，考慮在以后的專業(yè)研究中使用的數(shù)學知識和手段，做到高等數(shù)學從理論性向?qū)嵱眯赞D(zhuǎn)變。

2 教學觀念和教學方法得當

2.1 引入概念產(chǎn)生的歷史等外延因素

數(shù)學中的每個概念都有它的歷史和來源，（下轉(zhuǎn)第184頁）（上接第160頁）一個概念和定理的出現(xiàn)肯定是在我們的生活和科學研究中出現(xiàn)問題需要解決，或者是我們在解決某個問題時產(chǎn)生了結(jié)論從而形成某個概念和定理。我們在講解基本概念的時候，穿插一些數(shù)學史的內(nèi)容，通過教學中引入專業(yè)知識和數(shù)學基本概念的結(jié)合，一方面可以加深學生對數(shù)學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。通過數(shù)學史的介紹和引入既讓學生了解了概念的延伸和發(fā)展，同時調(diào)動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容和專業(yè)知識。③

2.2 基本知識和實際案例相結(jié)合

在講解高等數(shù)學的概念時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應(yīng)用。但在實際教學過程中，要穿插現(xiàn)在得到了很好解決的一些歷史案例，比如在我們水利專業(yè)中常常涉及的水力學分析，通過數(shù)學的運算，使我們現(xiàn)在使用的一些力學定理更好的應(yīng)用到國家的各個重大工程中。通過這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實際的一節(jié)課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發(fā)了學生對抽象數(shù)學和專業(yè)知識學習的興趣，收到事半功倍的效果。在高等數(shù)學教學中不僅要運用成果的實際應(yīng)用的案例加以深刻闡述，還可以通過失敗的教訓從另一個側(cè)面揭示不弄清概念的本質(zhì)所造成的后果，深化對概念的理解和應(yīng)用。

2.3 建立數(shù)學模型，開展模擬實驗教學

特色研究型的高校的培養(yǎng)目標決定了他培養(yǎng)人才的方向，既要求學生的理論水平高，又要求實踐能力、動手能力要強。數(shù)學建模在工程領(lǐng)域前期研究的諸多方面都有非常具體的應(yīng)用。數(shù)學建模是用數(shù)學方法解決實際問題的第一步，很多大的工程需要建立模型來預(yù)估風險和成效，不存在也不允許第二次的嘗試。在大型水利工程中，只能通過大量的數(shù)學建模來模擬實際，是把數(shù)學與水利基本理論相結(jié)合解決該領(lǐng)域?qū)嶋H問題的一門技術(shù)，也是工程正式開始前必須進行的一項工作。由于數(shù)學建模側(cè)重數(shù)學應(yīng)用，內(nèi)容貼近實際，豐富多彩，是很好的培養(yǎng)應(yīng)用能力的載體，很有必要把數(shù)學建模案例有機融入高等數(shù)學課程教學中，一方面培養(yǎng)學生的能力，提高素質(zhì)，另一方面讓學生體會到所學的數(shù)學是有用的，而且貼近實際的鮮活案例還能提高學生學習的興趣。④

2.4 延伸數(shù)學的應(yīng)用，提高學生對高等數(shù)學學習的興趣和動力

興趣是有效開展一項工作的最大動力，感興趣才能使自己對探究某個事物產(chǎn)生不竭動力。通過實際應(yīng)用就是讓高等數(shù)學中的概念和定理真實顯露在學生的面前。比如在對于本校經(jīng)濟類專業(yè)學生的教學過程中，在授課時要多與經(jīng)濟中實例相結(jié)合，同時延伸水利工程、系統(tǒng)設(shè)計或者水利經(jīng)濟分析等此類學生更加關(guān)心的知識。培養(yǎng)能在水利工程、經(jīng)濟和政府部門從事水利經(jīng)濟、經(jīng)濟建模、系統(tǒng)設(shè)計工作和經(jīng)濟分析的既懂工程又懂經(jīng)濟的專門人員。同時建議教師講授一些現(xiàn)行的數(shù)學處理軟件，可以提高學生對數(shù)據(jù)處理的直觀理解和操作，也是學生畢業(yè)后能夠很快適應(yīng)工作的一種技能。

2.5 建立師生良好溝通的軟環(huán)境

教師要為學生的學習提供動機和目的。對于高等數(shù)學這一課程，學生首要關(guān)心的是學后有什么用，如何去學。這就要求建立教師與學生之間互通有無的溝通渠道。學校職能部門應(yīng)幫助師生之間建立這種溝通關(guān)系。要讓學生對教師有話說，敢說話。同時也要要求教師合理安排作息，要保證在一定時間內(nèi)學生能夠找到教師。同時要創(chuàng)造條件，方便師生利用溝通的其他方式，比如信息平臺等。只有師生信息互通，才能達到教學相長的效果。

總而言之，高等數(shù)學的教學效果的提升是需要一個過程的。在這個過程中，教師只有不斷提高自己的基本專業(yè)素養(yǎng)和教學能力，找到適合自己的教學方法，制定合理的課程體系，教師才能把高等數(shù)學這門課講好，學生才能把這門課學好，學校才能把人才培養(yǎng)好，達到教學相長，基礎(chǔ)教學與專業(yè)教學相促進。

注釋

① 楊永舉,何一農(nóng)等.淺談高等數(shù)學教學[J].南陽師范學院學報,2011.10(9).