導語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師一般會提出一些問題來讓學生進行回答，但是這些問題在提出之前教師沒有經(jīng)過認真考慮，不具備什么互動性，只是教師在尋求一個解決問題的答案，一般面對這樣的答案唯一的問題時，學生會比較小心謹慎，不敢大膽回答問題，課堂表現(xiàn)比較畏首畏尾，導致學生在學習過程中積極性不高，甚至有些畏懼教師提出的問題，更不用說和教師進行互動交流．在課堂上進行教學提問是要講究一定的方式方法的，教師提出的問題要具備一定的互動性，要讓每個學生都能夠參與到這樣的問題互動中，通過一個問題進行深入研究，鼓勵學生進行思考．例如，在講“函數(shù)”時，教師可以提出如下的問題:函數(shù)表達式f(x)=x2－4x+5，定義域為A，你能夠列舉出一種情況使f(x)一定有最小值嗎?一定沒有最大值的情況呢?由于這是一道答案不固定的題目，具有很強的開放性，教師可以引導學生先設定一個定義域的范圍，然后根據(jù)范圍進行判斷，最終確定函數(shù)有無最大值和最小值．經(jīng)過討論分析，學生能夠到這樣的答案:當A的范圍為(－1，+∞)時，函數(shù)有最小值，沒有最大值．當A的范圍為(－1，0］時，函數(shù)沒有最大值，有最小值．當A在［－1，10］時，有最小值和最大值．當A在(－1，1)之間時，既沒有最小值，也沒有最大值．學生通過互動分析，能夠更加全面地分析問題，得到最合理、最全面的答案．提出問題的互動形式是比較有效的，教師引導學生進行思考交流，不僅能夠活躍課堂的氛圍，還能提升學生的學習積極性．

二、創(chuàng)設情境，優(yōu)化高中數(shù)學共鳴感

高中數(shù)學知識難度相對來說是比較大的，并且很多知識點是比較抽象的，這給學生的理解帶來很大困難．學生在知識點的理解上出現(xiàn)問題，這使師生之間的互動受到阻礙，影響教學質(zhì)量的提升．因此，教師在數(shù)學教學中要采取有效的教學方法幫助學生理解，進而促進學生的交流互動．創(chuàng)設教學情境的方式是各學科教學中都比較常用的一種教學方法．通過創(chuàng)設教學情境，能夠讓學生產(chǎn)生情感上的共鳴，感受到數(shù)學知識其實和自身的實際生活是有著密切聯(lián)系的，要積極參與到課堂學習中，與老師和其他的同學進行交流互動，才能夠激發(fā)學習興趣，理解數(shù)學知識．例如，現(xiàn)有一個大型的電子報時鐘，在鐘表的界面上需要進行裝飾，每一分鐘的刻度上都要裝上一只小彩燈，當?shù)竭_晚上9:35:20的時候，時針與分針所夾的角度內(nèi)一共有多少只小彩燈?這是一個與實際生活有著密切聯(lián)系的情境，學生能夠想象到這樣的畫面，走進相應的教學情境中，同時聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗進行互動交流，學生可以在紙上畫出鐘表的樣子，還可以和其他同學一起進行分析研究．根據(jù)學生的互動交流可以知道，分針轉(zhuǎn)動一個刻度的角度應該是6°，時針一分鐘轉(zhuǎn)動的角度是0．5°，鐘表上一共是有60個小彩燈，當晚上9點30分的時候，分針和時針之間的夾角為105°，那么中間的小彩燈就是17個，再過5分20秒的時間，分針轉(zhuǎn)過5個刻度，經(jīng)過5個小彩燈，但是時針并沒有跨過一個，所以最終的彩燈數(shù)量應該是12個．

三、分組合作，實現(xiàn)高中數(shù)學同步性

分組合作學習是近年來比較流行的一種教學模式．為了能夠鼓勵學生進行交流和互動，教師可以改變原有的教學模式，采用分組教學的方法，促進學生的互動交流．首先教師要了解每個學生的學習情況，然后合理地將學生分成幾個小組，讓學生以小組的形式來學習數(shù)學知識．小組合作的形式對于學生的學習來說，是有效促進互動交流的途徑，在學習過程中學生可以互相幫助，遇到比較困難的題目時，學生要在小組內(nèi)進行討論學習，通過互動交流，每個組員都要發(fā)表自己的意見，解決問題．小組學習和交流的方式，能夠調(diào)動學生的學習積極性和熱情，更加愿意參與課堂學習活動．教師可以給學生布置一些探究性的數(shù)學問題，然后讓學生以小組的形式來完成任務．在這期間，學生為了共同完成教師布置的任務，會認真地進行思考和交流，主動地去完成教師布置的數(shù)學任務．

篇2

在數(shù)學教學中，解題教學是一種必不可少的教學模式，其在一定程度上影響著高中學生的數(shù)學成績，所以解題思想被稱之為高中數(shù)學思維的主線．而解決數(shù)學問題的過程，則是使創(chuàng)造性思維進行活動的過程，其具備的最明顯的特征則是思維的流暢性與變通性．但是，不管數(shù)學題目為幾何形式，還是代數(shù)形式，其都具備著相應的結(jié)構形式函數(shù)解題思想．根據(jù)初等函數(shù)所具有的性質(zhì)，來解方程以及解不等式，從而對參數(shù)取值范圍進行討論，或者是研究問題中，把所需要研究的問題有效地轉(zhuǎn)變成為具有相關性質(zhì)的一些函數(shù)關系，從而實現(xiàn)化難為易以及化繁為簡等目的．例如，代數(shù)形式中的顯性形式較為明顯，在大多數(shù)情況下，其可以直接地對方程以及函數(shù)等形式進行構造．已知X，Y都為實數(shù)，而2－Y－3Y≤2X－3－X，試求X與Y之間的關系．因為很難直觀地對其進行判斷，則需要把函數(shù)值形式有效地轉(zhuǎn)換成自變量形式，可把函數(shù)解析式設成f(X)=2X－3－X．由于f(X)在實數(shù)集中是增函數(shù)，所以可知f(X)≥f(－Y)*X且f(X)≥－Y，所以X與Y之間的關系是兩者之和為零．

(二)構造圖形法

在高中數(shù)學解題的課堂教學中，其解題的關鍵工具為數(shù)形結(jié)合的數(shù)學解題思想．如果遇到較為抽象的代數(shù)問題，則可以結(jié)合構造圖形的方法，把復雜代數(shù)形式有效地轉(zhuǎn)變成比較直觀的幾何形式，以此使解題程序更加的簡化．例如，已知全集U中含有數(shù)字1到5，而子集S與T都是全集U的真子集，如果子集S交子集T是2，而子集S在全集U中的補集再交子集T是4，其子集S在全集U中的補集再交子集T在全集U中的補集是1和5，試求數(shù)字3與以上子集的關系．此問題看似復雜難解，嚴重地影響學生解題思維，但是如果結(jié)合圖形的話，那么答案清晰可見，數(shù)字3屬于子集S，且3屬于子集T在全集U中的補集．如圖．

(三)構造方程法

在數(shù)學解題中，應用構造方程法，可以有效地對學生觀察能力進行培養(yǎng)．由于方程是學生解題過程中所經(jīng)常使用的一種數(shù)學模式，還是學生如何通過已掌握數(shù)學知識對數(shù)學問題進行解決的真正實踐，其有利于對學生直觀思維能力進行有效的培養(yǎng)．眾所周知，方程和函數(shù)之間具備著必然的聯(lián)系，其是兩種不同的數(shù)學解題形式．依據(jù)題中的已知條件，并仔細地進行分析，從而構造出方式組，通過列方程，而使抽象的問題更加的具體形象．例如，方程f(X)=0和函數(shù)Y=f(X)，函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標則為方程的解．在解答數(shù)學題的過程中，如果想要對函數(shù)變化過程中的一些量進行確定，可把其轉(zhuǎn)換成能夠求出這些量的方程，再應用函數(shù)圖形構造法來把需要解決的一些函數(shù)問題具體形象的顯示出來，最后再通過解方程來獲得答案，從而使學生解題能力得到有效的提升，并使解題效率得到有效的提升．

(四)構造向量解題

對于一些不等式而言，具有x1x2+y1y2樣式結(jié)構，此時我們會想起向量數(shù)量積的坐標，可將原不等式進行適當?shù)淖冃?，構造一個x1x2+y1y2結(jié)構，利用數(shù)量積的性質(zhì)證明不等式。

(五)總結(jié)

篇3

1．確定合理的三維目標

在數(shù)學教學中確定合理的三維目標，目標過高過低都不利于學生的數(shù)學學習．設置合理的三維目標，要結(jié)合高中數(shù)學的新課程標準、教學內(nèi)容和學生的實際能力．例如，在講“集合的含義及其表示”時，我按照新課標要求，設置了本節(jié)課的三維目標:知識與技能目標———通過分析實例，領會集合的概念并掌握集合元素的性質(zhì)，識記常見數(shù)集的符號;過程與方法目標———學會用列舉法和描述法來表示集合;情感態(tài)度與價值觀目標———通過對集合語言的學習，體會形式化表達數(shù)學學習的重要性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心．

2．實現(xiàn)三維目標的整合

數(shù)學教學的三維目標一個整體，在教學中我們要注重整合數(shù)學教學的三維目標，促進學生學會數(shù)學知識與技能，使學生會運用的步驟和方法解答數(shù)學題目，樂意積極主動地進行數(shù)學學習．例如，在講“一元二次不等式”時，綜合知識與技能目標、過程與方法目標和情感態(tài)度與價值觀目標，我設置了本節(jié)課的教學目標:了解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)之間的關系;學會將分式不等式、一元高次不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式的方法;注重含參不等式的求解方法，注意二次項的系數(shù)是否會為0，掌握二次不等式在求函數(shù)定義域、值域和最值中的應用，掌握不等式恒成立問題，方程有解和不等式有解等問題的解決;通過先對對具體的一元二次進行討論，然后推廣到一般情形，使學生形成從特殊到一般的思想．

二、在教學環(huán)節(jié)踐行三維目標

1．備課

備課的好壞關系到教學的質(zhì)量．在講課前，教師一定要從“課標、教材、學生、教法、教具”五個方面做好準備工作，自備課開始就踐行好數(shù)學教學的三維目標．例如，在講“抽樣方法”時，我這樣備課:(1)針對知識與技能目標:備課標———新課標要求，理解并運用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣;備教材———本節(jié)的重點是三種抽樣方法的概念、選擇和運用;難點是系統(tǒng)與分層抽樣的區(qū)別和運用;疑點是三種抽樣的實質(zhì)與差別．(2)針對過程與方法、情感態(tài)度與價值觀:備學生和教法———基于學生初中時對抽樣的學習，以學生進行分組探究、共同解決課內(nèi)范例和課后習題為主，自己的教學為輔，以合作形式充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性;備教具———可利用多媒體為學生展示例題、習題的解題步驟，運用多媒體激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．

2．授課

在教學活動中，按照備課的內(nèi)容和實際的教學情況，實施、調(diào)整數(shù)學教學的三維目標，以提高高中數(shù)學教學的質(zhì)量，促進學生的數(shù)學學習．例如，在講“抽樣方法”時，按照備課時的準備，讓學生以合作探究的形式進行本節(jié)課的學習．但是，在讓學生解決課后習題時，我放棄了原定計劃的小組解決．我讓幾個不同水平的學生到黑板上來展示，到黑板上來展示解題過程，從而讓我及時了解學生存在的問題，及時彌補他們在知識與技能上的不足，同時也能增強學生的心理素質(zhì)，讓他們不再因站在人前緊張．這樣做，在過程與方法上，讓學生在看其他同學解題的過程中，了解最合適的解題步驟和方法，從彼此身上取長補短，共同進步．

三、結(jié)語

篇4

盡管我們一直在推進教學體制改革，素質(zhì)教育的模式和教學課程改革的工作也在不斷推進，但是，不容否認的是，現(xiàn)階段高中生的數(shù)學反思性學習能力和意識仍舊較為薄弱。從學校來看，重點高中的學生在數(shù)學反思性學習能力方面要明顯強于普通高中；普通高中的學生其數(shù)學反思性學習能力又要優(yōu)于職業(yè)高中的學生；從學生本身來看，在高中數(shù)學學習上較為成功的學生，其數(shù)學反思性學習能力明顯強于學習成績一般的學生，而學習成績一般的學生，數(shù)學反思性學習能力也要強于數(shù)學成績較差的學生。這種現(xiàn)象是沒有明顯的男女差異，也就是說，數(shù)學的學了掌握正確的方法外，更需要基本的數(shù)學意識，即反思性學習。從高中數(shù)學學生反思性學習能力表現(xiàn)出的現(xiàn)狀來看，造成這一結(jié)果的原因主要是來自兩大教學主體，即教師和學生。實踐證明，教師和學生之間沒有形成良好的互動，教師沒有注重學生反思性學習能力的培養(yǎng)，學生沒有意識到反思性學習的重要性。教師單純?yōu)榱送瓿山虒W任務，只是追求學生考試分數(shù)上的好看，而學生則完全是應付式的對待學習，自然也就是沒有形成反思性學習的習慣。不少的高中數(shù)學教師有著這種錯誤的認識，教學教學，就是教師教了之后學生開始學。高中數(shù)學課堂上，有的教師一講解完知識點，馬上讓學生開始練習，沒有考慮到該知識點有沒有講通講透；學生往往對于做題所表現(xiàn)出來的熱情十分高漲，甚至教師還沒有講解完，就自己開始迫不及待的做題了。對于教師所講解的知識點，沒有細致反復的回味，對于題目的審題、數(shù)學思維和數(shù)學創(chuàng)造力考慮得不多。

2.培養(yǎng)學生反思性學習的要點和對策

要讓高中生形成良好的反思性學習思維，對于數(shù)學科目的教學來講，首先就要注重對學生反思性學習習慣的培養(yǎng)。從高中數(shù)學教學實際來講，我們不能單純的為了完成教學任務而快馬加鞭，對于教材例題的講解不充分，急于讓學生進入練習環(huán)節(jié)，甚至在一些重要的解題思路、數(shù)學方法上一筆帶過，簡單認為只要多加以練習學生就能掌握該方法。高中數(shù)學教學的重點，不僅僅是要學生掌握解題方法，順利的解答各種數(shù)學題目，我們還要讓學生明白為什么這種方法更直觀、更直接、更準確的得到題目的答案。比如，我們在教學中，重復著對數(shù)形結(jié)合方法的教學，幫助學生解答各種曲線方程、平面直角坐標系的數(shù)學問題。以Y=aX2+bX+C一元二次方程為例，我們多次說與X軸的交點有幾個，方程就有多少個有理根，很少講解為什么二者之間有這樣的關系，這其實就是數(shù)和形的互相轉(zhuǎn)化。我們也要讓學生思考數(shù)形結(jié)合方法的使用要點，讓他們自覺形成數(shù)學反思性學習的意識。在數(shù)形結(jié)合解題方法中，我們關鍵是找到方程與方程之間的平衡點，不僅要會作圖，還要擁有把數(shù)學圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程組的解的能力。只有學生充分思考了數(shù)學方法的內(nèi)在關鍵因素，才能做到靈活應變，熟練使用。

對于絕大部分高中生來說，數(shù)學的學習不能想象的太復雜，更不能有畏懼的心理。無論是考察哪個數(shù)學知識點，我們都能找到應對的技巧和方法，都能最終得到題目的答案，只不過方法之間都有著各自不同的特點。在平時的數(shù)學知識學習中，最最重要的還是立足于書本和教材，脫離了教材做大量的數(shù)學習題，不僅僅耗費了有限的時間和精力，更難以取得實質(zhì)性的效果。磨刀不誤砍柴工，數(shù)學的學習一樣需要學生的理性思考，在學習過程中，我的方法和老師教的方法哪一個更科學，哪一個更簡便，哪一個更容易讓人懂，這些地方恐怕是學生要更多考慮之處。

篇5

數(shù)學老師在教學實踐中，必須根據(jù)學生的實際確定明確具體的教學目標，而且要遵循學生的知識，能力發(fā)展規(guī)律，循序漸進，不斷提高，并在教學過程中經(jīng)常來檢驗和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數(shù)學教學方法。

二、新的課程改革要求走出數(shù)學教學以教代學的誤區(qū)。

1．在數(shù)學教學中，講解要有的放矢，要少而精。變多講少練為少講多練;想多法形象生動的介紹數(shù)學知識，使學生學得有趣，要講在點子上并有啟發(fā)性。做到“教為學服務”，“順學而導”。

2．調(diào)整教師的教學方法和風格。數(shù)學學科自身的特點決定了它無法像其他學科那樣可以”吹拉彈唱”式教學，它強調(diào)的是嚴謹和邏輯，但這不等于它必須機械嚴肅，幽默．數(shù)學名人趣事．典故．．．．．．注意運用也可以使課堂氣氛活潑。

3．優(yōu)化數(shù)學教師的情感態(tài)度。教師喜歡數(shù)學，體會到思維的樂趣，才能誨人不卷，把學生帶入數(shù)學王國。還要關心學困生和中等生，主動接近他們，傾聽他們的心聲，幫助他們恢復信心，度過困難。

4．處理好數(shù)學教學與應考的關系?？梢越?jīng)常采用選做題與必做題結(jié)合等方式布置作業(yè)和進行考核;要告訴學生學好數(shù)學，還要講究一定的學習策略，養(yǎng)成好的學習習慣;請學科教師，數(shù)學學習優(yōu)異者與學生分享心得經(jīng)驗;在平常的教學和作業(yè)批改中，多表揚和鼓勵。

三、不斷調(diào)整課堂結(jié)構，進一步提高課堂效率。

課堂教學過程是師生相互交流的互動過程，師生均以一種積極的心態(tài)進入教學過程，是學生主動參與學習并取得教學效果的前提。

1．注意學習興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學生學習的激情。在教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)許多學生對自己喜歡的老師，感興趣的教學內(nèi)容，引人入勝的教學方法等都會表現(xiàn)出極大的投入，其學習思維就會與教師的教學保持著和諧．完美的統(tǒng)一。學生通過這種方式學會了運用知識解決問題，并從中體會到成功的樂趣，從而產(chǎn)生了進一步學習的愿望。

2．改革課堂教學機結(jié)構，發(fā)揮學生的主體作用。做到:(1)課堂上多留給學生學習和討論的時間和空間。(2)利用教師的主導作用，引導學生積極主動參與教學過程。教學生去學，在課堂上教學生通過動腦，動手，動口參與數(shù)學思維活動，使學生主體性發(fā)揮提高課堂效率。(3)運用探究式教學。在教學中引導學生對知識的發(fā)生．形成．發(fā)展全過程的探究活動，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題。提出問題并逐步培養(yǎng)他們分析解決問題的能力，從而激發(fā)他們的求知欲和創(chuàng)造欲。讓學生從思維上產(chǎn)生從“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)變。

3．重視學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，即學生在數(shù)學活動中的聽、說、讀、寫、想等方面的能力。“聽”就是首先應聽課;教師要給學生傳授一些聽課的技能。如:(1)怎樣保持注意力集中，思維與教師同步;(2)怎樣才能更好地領會教師的講解;(3)怎樣學會歸納重點和要點;(4)遇到不懂的地方怎么辦?(5)別的同學回答問題也要注意聽，并積極參與討論。“說”就是學生對數(shù)學知識能用自己的語言進行描述，對數(shù)學中的概念能夠做出解釋，與同學間進行討論，向老師提出問題，使自己的見解和提出的問題易于被人理解。“讀”就是學生的閱讀能力，學生通過閱讀課本和課外資料，既豐富了知識面，又養(yǎng)成自學的習慣，從而增強了學生學習過程中的獨立性。“寫”就是學生將所學知識運用到學習活動中去。如:數(shù)學中的一些證明題，有很多學生都知道它的證明方法，知道其中考查的知識點，但總不能夠很好的以“寫”的形式將其證明的過程展現(xiàn)出來，即使寫了，各知識點之間的邏輯關系也較為混亂，推理過程也不夠嚴密，這些都是教學中學生普遍存在的問題。“寫”能力的高低，直接影響他們對數(shù)學思想．數(shù)學方法和數(shù)學知識的理解和掌握。“想”就是要發(fā)揮學生思維的“自由想像”。因此在數(shù)學課堂教學中，要盡量為學生創(chuàng)造有利于形成聽．說．讀．寫．想能力的條件，并不斷摸索培養(yǎng)的規(guī)律和方法。

4．將“開放式問題”引入課堂，有利于培養(yǎng)學生“開放式”的數(shù)學思維和開拓進取精神。

四、結(jié)語

篇6

情感是教與學雙邊活動有效開展、深入推進的“催化器”．當前高中生面對社會、家庭、學校等方面的高期望、高要求，自身所承受的學習壓力較大、學習強度較高．大多數(shù)學生處于被動學習狀態(tài)之中，迫于各方面的壓力和期望，發(fā)自內(nèi)心的主動學習情感和自覺意識不高．這就要求，高中數(shù)學教師在課堂教學中，要善于“化解”高中生消極應付學習情感的“疙瘩”，借助有效教學資源和豐富情感因素，激發(fā)學生主動學習探知的情感，樹立“我要學”的能動欲望．例如，在講“平面向量”時，教師可以利用該節(jié)課內(nèi)容的生活應用特性，抓住高中生對現(xiàn)實案例“親近”的特點，提出問題:小明遙控一輛模型賽車沿正東方向行進了1m，然后逆時針方向轉(zhuǎn)變α度，繼續(xù)按直線向前行進了1m，然后，逆時針方向轉(zhuǎn)變α度，按直線向前行進了1m，按此方法繼續(xù)操作下去，使賽車回到原來的出發(fā)點，試問α應滿足什么樣的條件?這樣，既展示了數(shù)學學科的生活應用性，又激發(fā)了學生主動學習的情感，為有效教學打下了情感基礎．

二、課堂教學要重在重視學習能力素養(yǎng)鍛煉

在高中數(shù)學教學中，教師要按照新課改提出的以生為本、能力培養(yǎng)第一要義的要求，重視對學生學習能力的培養(yǎng)和鍛煉，提供實踐探究、思考分析的時機，引導學生探究分析問題條件、指導學生研析解題思路、師生共同總結(jié)歸納解題策略活動，將講解問題過程與學習能力培養(yǎng)有效融合，同步推進．問題:已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且對任意的n∈N*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n·2n+3．若an=4n+4，試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數(shù)列中其他r(r∈N，r≥2)項的和?若存在，請求出該項;若不存在，請說明理由．學生自主探析問題條件后認為，上述問題是關于等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運用的數(shù)學問題案例．在研析問題條件與問題要求過程中，得出解題思路:因為an=4n+4，anbn=(n+1)·2n+2，所以bn=2n．假設數(shù)列{bn}中第k項可以表示為該數(shù)列中其他r，r∈N，r≥2)項bt1，…，btr，(t1＜t2＜…＜tr)的和，可得k≥tr+1，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，可得k＜tr+1，從而可得結(jié)論．教師進行補充指導．學生進行解題活動，最后師生歸納解題策略．在此過程中，學生的學習能力得到鍛煉，學習技能得到培養(yǎng)．

三、課堂教學要重在拓展課堂教學活動外延

篇7

1正弦定理的概述

正弦定理指的是在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，用公式表示如下：（R為恒量，是該三角形外接圓的半徑），正弦定理適用于任何三角形。上述公式還可以變形如下：；；。正弦定理指出了任意三角形的邊與其對應角的正弦值之間的一個關系式，簡單來說就是任意三角形的邊角關系。

在實際應用正弦定理解三角形時主要適用于如下兩種情況：一是已知三角形兩角與一邊，解三角形；二是已知三角形兩邊及其中一邊對應的角，解三角形。正弦定理除了適用于以上兩種情況外，利用正弦定理我們可以在次數(shù)相等的基礎上將三角形所有的邊轉(zhuǎn)化為其對角的正弦值或者將對角正弦值轉(zhuǎn)化為其對應的三角形的邊；可以得出新的三角形面積公式：；可以在已知三角形兩邊及其中一邊對角的時候，判斷滿足上述條件的三角形個數(shù)。舉例說明，已知三角形的兩條邊a、b和角A，1）若A為銳角：①a=bsinA，一個；②a<bsinA，沒有；③bsinA<a<b，兩個；④a≥b，一個。2）若A為直角或者鈍角：①a≤b，沒有；②a>b，一個。

2正弦定理的引入

在教學過程中引入正弦定理是一項重要的工作，這個過程的成功與否直接與學生后期的學習效果相關。具體在引入正弦定理時我們可以采用如下步驟進行：情景設計——數(shù)學建?！孪霘w納得出正弦定理。

授課之初可以設定如下的情景：①某日我潛艇A發(fā)現(xiàn)其正東有一敵艇B正以35海里/小時的速度向正北方向航行。現(xiàn)已知魚雷速度為70海里/小時，問A潛艇應以怎樣的角度發(fā)射才能擊中敵艇？②如果其他條件不變，B敵艇的行駛方向變?yōu)槌逼?5°航行，此時我方發(fā)射的角度又是多少？情景①學生可以利用初中所學的在直角三角形中30°的角所對的邊是斜邊的一半輕易解決；情景②則需要進一步研究解決。

設定情景引發(fā)起學生的興趣和猜想之后就要引導學生向數(shù)學知識上靠攏，此時要啟發(fā)學生將要解決的問題通過數(shù)學建模的形式化實際問題為數(shù)學問題。于是通過數(shù)學建模很輕易的知道這個問題就是解三角形的問題。隨即引導學生思考能否借助特殊的直角三角形解決一般三角形問題。

引導學生有特例到一般猜想歸納出正弦定理。在直角三角形中我們可以知道任意一條邊與其對角正弦值的比是常數(shù)，由此可以猜想是否在非直角三角形中也有如此規(guī)律。通過在任意銳角三角形和鈍角三角形中進行證明，驗證正弦定理的普遍適用性。

3正弦定理的應用

在解三角形時，如果能夠按照題目結(jié)構特點靈活運用正弦定理，可以簡便運算，優(yōu)化計算過程，提高解題的速度，具體的解題類型如下所示：

（1）解三角形問題

課本P4例題1：在三角形ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm，解三角形。

【分析】在解答這道題時首要要明確解三角形的含義，解三角形就是根據(jù)已知的三角形各要素求剩余要素的過程。在本題中已知三角形的兩個角A、B以及邊a這三個要素，因此在本題求解的未知要素為角C以及邊b、c。

具體求解過程如下：

根據(jù)正弦定理；

根據(jù)正弦定理.

在本題解答過程中用到了三角形內(nèi)角和定理和正弦定理。一般來說，解三角形的習題中，三角形內(nèi)角和定理是普遍應用到的。需要提示的是在解三角形時若最終結(jié)果出現(xiàn)兩個答案需要對其進一步檢驗，驗證所得的兩個答案是否都滿足題意，這也是在考試過程中經(jīng)常出錯的地方，學習過程中要提高捕獲題干隱含條件的能力。假設最終結(jié)果出現(xiàn)兩個c，此時要借助三角形固有的三條邊之間的關系，以及邊角關系，對兩個答案分別予以驗證，如果都符合則全部留下，否則要放棄不合隱含條件的答案。

（2）實際應用

利用正弦定理解決實際應用問題，本質(zhì)上是通過將實際問題抽象為數(shù)學模型，然后借助相關的數(shù)學知識求解的過程，在這個過程中建立數(shù)學模型是關鍵。目前正弦定理的實際應用問題主要解決距離、高度以及航行的問題。本文以測量距離為例予以闡述。

課本P12例題1：如圖1.2-1，設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離，測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55m，∠BAC=51°∠ACB=75°求AB長。

【分析】本題是關于實際生活中測量河兩岸點的距離的問題，如果實際解決的話很難找到合適的解決辦法，但是在與A同側(cè)設定點C，并借助相關工具測量得知∠BAC、∠ACB度數(shù)之后，就將實際距離問題轉(zhuǎn)變成了數(shù)學中的解三角問題。在本題中已知兩角一邊求另外一邊的長度，借助正弦定理很容易解決該問題。

具體求解過程如下：

由正弦定理得，

答：A、B兩點間的距離為65.7米。

由上面的實際應用正弦定理解三角形例子我們可以知道，在解決實際問題時，首先要學會將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題，然后在計算過程中要善于挖掘隱含條件，利用已知求未知，多角度，多方面思考問題。當在一個三角形中不能達到解決目的時要善于擴大研究范圍，根據(jù)不同三角形之間的邊角關系最終解決問題。

4結(jié)論及建議

高中數(shù)學中運用正弦定理解三角形是高考的重點也是學生在學習過程中的難點，關于如何更為有效的教與學，還需要更多的教育工作者共同努力。通過本文對高中數(shù)學解三角形相關解法的研究針對教學過程提出如下幾點建議：

（1）巧妙設定教學情境數(shù)學學習在眾多學生的心中一直是枯燥乏味的代表，教師在教授過程中應當巧妙設定教學情境，引發(fā)學生的興趣，改變以往數(shù)學教與學過程的乏味與被動，提高學生學習的積極性。

篇8

要切實推進高中數(shù)學課程改革，教師必須要更新觀念，過去傳統(tǒng)的教學觀念已經(jīng)不適應新時期社會對于教育教學的需要，教師必須要勇于打破常規(guī)，摒棄傳統(tǒng)的教學理念的束縛，應用新的教學理念，指導教育教學工作。對于這一點我們要做到的是做好新課程理念的培訓，積極主動地學習和應用新的教學理念，同時我們更要用勇氣和毅力拋棄舊的、傳統(tǒng)的教學理念和教學方法，這對教師來說是必須要克服的一個挑戰(zhàn)。我們要勇于接受這樣的挑戰(zhàn)，不能拈輕怕重，要有所擔當。在教學改革的初期，我們要打破傳統(tǒng)的教學方法，應用新課程理念指導教學，同時會遇到各種意想不到的困難，對于這些困難我們要有所準備，不能遇到困難就退縮不前，所謂“開弓沒有回頭箭”，教學改革也是如此，我們要在實際教學中不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不斷進行完善。

二、做好課前準備工作，上好每一節(jié)高中數(shù)學課

在實際教學過程中，我們要按照新教學理念的要求備課，進行課前準備，對教學中可能出現(xiàn)的問題做好充足的準備，力求給高中生呈現(xiàn)一堂高品質(zhì)的數(shù)學課。為此，我們要著重在以下幾個方面進行積極的嘗試。

（一）利用教學情境激發(fā)高中生的學習興趣

高中生往往對一些單調(diào)的教學不感興趣，而提高高中生的學習興趣又是新課程理念中培養(yǎng)高中生學習自主性的重要內(nèi)容。為此，我們可以根據(jù)教學的內(nèi)容創(chuàng)設教學情境，通過情境的創(chuàng)設把高中生引入到教學中，讓高中生在情境中思考，引導高中生開動腦筋，解決問題，這樣可以有效地調(diào)動高中生的學習興趣，讓高中生產(chǎn)生探究的興趣和持久的學習激情。教學情境的創(chuàng)設要根據(jù)教學的內(nèi)容和高中生的實際學習情況，可以用一些小故事作為知識學習的切入點，突出了數(shù)學與現(xiàn)實世界、與其他學科之間的聯(lián)系，使高中生感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義和應用價值，為教學內(nèi)容的展開奠定了比較好的基礎。

（二）發(fā)揮評價的作用，促進高中生的全面發(fā)展

新課程理念下的高中生評價，注重高中生的全面發(fā)展。相對于傳統(tǒng)教學中只注重高中生的學習成績的單一評價，有了質(zhì)的進步。新課程理念的學生觀承認高中生的差異性，也承認學生發(fā)展的多樣性。所以，在新課程理念下，我們就要摒棄傳統(tǒng)教學中的評價高中生的方法，變單一的成績評價為全方位的發(fā)展性評價，只有這樣才符合高中生全面發(fā)展的需要。我們要充分發(fā)揮高中生評價的作用，引導不同的高中生發(fā)揮特長，鼓勵他們在不同方面得到發(fā)展和進步。這樣的高中生評價有利于培養(yǎng)高中生的自信心，有利于高中生的健康成長和全面發(fā)展，從根本上杜絕傳統(tǒng)教學中高分低能現(xiàn)象的出現(xiàn)。

（三）對不同的高中生提出不同的要求，實施分層教學

新課程承認高中生的差異性，對不同的高中生我們要制定不同的學習目標，在課堂教學中要進行分層教學，具體操作中我們要注意以下幾點。

1.按高中生的不同層次，制定教學目標。教學目標是我們課堂教學要達到的結(jié)果。教學目標是否科學直接影響著教學的實際效果。教學目標的制定必須根據(jù)教材特點和高中生的實際，對不同的知識內(nèi)容、類型采取不同的教學方法，要根據(jù)教學內(nèi)容制定不同層次的教學目標。

篇9

高中數(shù)學具有很強的實用性，首要的任務就是要利用課本中的數(shù)學理論來解決生活中的數(shù)學問題，真正的做到“學以致用”。然而高中數(shù)學對學生的邏輯思維要求很高，個體差異的存在必然導致一些學生不能深入的領悟數(shù)學的內(nèi)涵。因此，在教學中，就要探索新的教學模式來幫助學生進行快速理解，以實現(xiàn)對數(shù)學問題的有效解決。情境教學的應運而生給學生提供了增加交流、共同探索創(chuàng)新的學習環(huán)境，充分的激發(fā)了學生的主觀能動性，靈活的將動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式有效的融合在一起，將單純的知識傳授轉(zhuǎn)化為對學生的能力、智力、創(chuàng)造力的開發(fā)和挖掘。學生在分析、探究、猜想、驗證的過程中，提升了自主探究能力，實現(xiàn)對重難點的突破和創(chuàng)新，為其終身學習奠定了基礎。

二、深研理論，遵循情境創(chuàng)建的原則

1.生活情境中感受真實性。生活化、真實性的情境能夠使學生快速地進入現(xiàn)實環(huán)境，結(jié)合自身對情景的熟悉程度來挖掘其中存在的問題，喚醒學生強烈的問題意識和求知欲。學生置身于熟悉的情景中，針對其中的一些數(shù)學現(xiàn)象，積極的調(diào)動原有的知識儲備來給予解決和探索，在不斷的前行中產(chǎn)生認知沖突，并以此誘導學生質(zhì)疑猜想，從而順利的導入對新知的學習。例如在學習“指數(shù)函數(shù)”時，就可以充分的利用學生所熟悉的“細胞分裂”，讓學生以圖示的方式來觀察細胞分裂的過程，一個變兩個、兩個變四個……學生對這樣的現(xiàn)象既熟悉又陌生，從而拉近了學生與數(shù)學之間的距離，逐漸由興趣轉(zhuǎn)化為理性的思考，并找到其中蘊含的函數(shù)表達式，從而實現(xiàn)對數(shù)學知識的學習。

2.模型情境中直觀形象美。表面看似枯燥、乏味的高中數(shù)學，其內(nèi)在卻體現(xiàn)著數(shù)學特有的嚴謹、冷峻之美。教具模型直觀形象的顯示了數(shù)學中抽象的知識概念，引導學生來挖掘、體驗、感悟、欣賞其中蘊含的數(shù)學美，積極的利用自己的智慧來實現(xiàn)圖形和理論之間的交流。例如數(shù)學函數(shù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)彰顯了其中的運動之美；圓和橢圓都顯示了模型中的曲線之美；立體幾何中點、線、面之間的縱橫交錯，強調(diào)了數(shù)學中的線條美。這些教具模型的應用，為數(shù)學課堂注入了新鮮的元素，刺激了學生的感官，使之對這種看得見、摸得到的情景產(chǎn)生愉悅之感。學生在觀賞和自制的過程中，聯(lián)想、想象、情感和思維被激活了，從而進入持續(xù)穩(wěn)定的學習狀態(tài)中。

3.質(zhì)疑情境中思維探究性。激勵使學生產(chǎn)生積極的思維，進而對現(xiàn)象、問題進行質(zhì)疑；引導學生理性思考，訓練學生分析、推理等嚴密的思維，以提高學生判斷和計算能力；給學生預留足夠的思維空間，使學生在掌握知識、形成能力的同時，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。例如在學習“正弦定理”時，教師就可以利用一些典型而有趣的問題讓學生進行探究：我國核潛艇A在海上巡邏，突然發(fā)現(xiàn)正東處有一艘敵艇B正以30海里/小時向北偏西40°行駛，試問，已知魚雷的速度為60海里/小時，怎樣發(fā)射才可以擊中敵艦？通過這樣的情景讓學生繪制圖形進行探究，通過大膽地質(zhì)疑以激發(fā)學生的思維，喚起學生對問題的激烈討論，實現(xiàn)學生思維之間的交流。

4.激勵情境中學生主動性。教學的最終目的是對學生能力的培養(yǎng)，引導學生積極主動的參與，激發(fā)學生內(nèi)在的潛動力。在情境的創(chuàng)建中，要能夠順暢的將學生帶入情境，使學生主動的動腦思考、動手操作；在對數(shù)學的體驗中，體會學習所帶來的快樂，品味數(shù)學中的無窮魅力，以使學生由感性的、暫時的興趣，進入持續(xù)、穩(wěn)定的學習狀態(tài)。在熱烈的情緒的帶動下，學生主動的參與探究、表達、體驗、評價、鑒別、操作等課堂活動，能夠促使學生的語言、操作和理解達到一個新的高度，從而避免“重知識，輕能力”的教學弊端。

三、優(yōu)化課堂，靈活情境教學的實施

1.貼近生活，激發(fā)學生的學習興趣。生活化的情境將學生置于一個熟悉的環(huán)境中，由學生感性的認知來順利導入理性的思考。例如在學習“函數(shù)的單調(diào)性”時，教師就可以通過函數(shù)圖像來創(chuàng)建情境，讓學生觀察不同的函數(shù)圖像，利用成語來描述函數(shù)圖像的變化。這一情境使得數(shù)學問題充分與語文成語相結(jié)合，極大的提高了學生的興趣，紛紛利用自己熟悉的、生活中學過的成語來進行描述。學生在描述上升趨勢的增函數(shù)時想到了蒸蒸日上、節(jié)節(jié)高升等成語；在描述下降趨勢的減函數(shù)時想到了每況愈下、直線下降等成語；在描述三角函數(shù)的圖像時想到了此起彼伏。討論使得學生很興奮，教師就可以順勢提出問題：觀察y=x和y=-x函數(shù)圖像的變化趨勢，這兩種變化趨勢有什么不同？如何利用數(shù)學的方式進行描述？學生由感性的描述上升到了理性的變化分析，使學生順利的理解了“y隨x的增大而增大”的特征，對函數(shù)的單調(diào)性有了逐步的認識，進而順利的導入了對單調(diào)性的深層學習。通過這樣貼近生活的情境建立，激發(fā)了學生的興趣，使學生建立了對本節(jié)課所學知識的興趣，并逐層加深了對知識的認識，提高了課堂的效率。

2.教具應用，彰顯數(shù)學的對稱之美。教具模型的情境建立，將抽象的數(shù)學知識直觀形象的展示在學生面前，降低了學生的思考難度。在教學中，教師可以讓學生參與教具的制作，使學生能夠體驗從建立到生成的整個過程，從而理解知識的成因。例如在學習有關“橢圓及其標準方程”時，教師就可以讓學生親自來創(chuàng)設情境。讓學生準備一定長的細繩，將繩子的兩個端點固定在黑板的兩個端點上（繩子的長度要大于兩點之間的距離），然后利用鉛筆拉緊繩子，沿繩子旋轉(zhuǎn)一周，筆尖就會在紙上畫出一個完美的橢圓形。學生對這樣的操作很是興奮，紛紛的畫出不同的橢圓形，從中體會到了橢圓帶來的美感。

3.問題創(chuàng)建，建立數(shù)學的開放探究。問題能夠直接點燃學生的思維。學生積極調(diào)動原有的認知來嘗試解決問題，在對問題的探究中實現(xiàn)對新知的融入和學習。在教學中，教師可以結(jié)合教材的內(nèi)容和學生的特點，來創(chuàng)建問題情境，利用開放式的探究來促進學生的思維碰撞。

篇10

1高職數(shù)學、高中數(shù)學、中職數(shù)學三者教學銜接中存在的問題

1.1教學目標脫節(jié)

高中數(shù)學、高職數(shù)學與中職數(shù)學這三者之間的教學目標有著很明顯的差異，一般情況下，高中數(shù)學的教學目標是讓學生能夠熟練地掌握相關的解題方法，并注重對相關數(shù)學知識點的掌握，其最終目的是實現(xiàn)學生成績的上升，并為日后的高考打下良好的基礎。在我國應試教育的背景之下，高中數(shù)學的教學主要側(cè)重于學生們對于解題方式的把握以及對題型的歸納。而中職數(shù)學與高職數(shù)學的教學目的則是充分培育學生的邏輯思維能力和對所知識的實際應用能力。而職業(yè)院校中的數(shù)學教學則主要側(cè)重于使學生能夠熟練地運用相關的數(shù)學理論知識去解決實際中存在的問題，重視學生們解決實際問題的能力。

1.2教學的內(nèi)容相對脫節(jié)

高職數(shù)學的教學一般比較側(cè)重于研究變量的數(shù)學內(nèi)容，比如說函數(shù)或者微積分等；其難度相對較大；高中的數(shù)學教學則將重點放在了定量運算上面；而中職院校的數(shù)學教學則注重一些數(shù)學基礎計算知識的教學。就教學內(nèi)容來講，高職院校的數(shù)學教學所涉及的方面很多，而且數(shù)學的理論性也相對較強，其實用性強。高中的數(shù)學教學相對比較生動形象，而且其掌握程度也較為簡單。中職院校的數(shù)學教學內(nèi)容最為簡單，且只是一些比較常見的數(shù)學基礎，其教學目的也是使學生在日常的生活工作中能夠解決一些相對簡單的數(shù)學問題。

1.3教學手段嚴重脫節(jié)

高職數(shù)學、高中數(shù)學與中職數(shù)學這三者在課程設置方面有著很大的區(qū)別，因此其所需要的教學手段也不盡相同。高職數(shù)學在教學過程中更加突出的是其數(shù)學知識的實用性，但是高職院校的數(shù)學內(nèi)容相對較多，而目前高職院校的數(shù)學課時有限，因此許多教師往往采用灌輸式的教學方式來進行教學，這樣就會使學生喪失學習數(shù)學的能力，進而大大降低整個高職教學環(huán)節(jié)中數(shù)學教學的效率。而中職數(shù)學的教學手段與高職數(shù)學大體相當，但由于其需要掌握的內(nèi)容相對比較簡單，使中職院校在數(shù)學課時的安排上面甚至還要低于高職院校。高中的數(shù)學教學內(nèi)容相對較少，其課時也多。在高中數(shù)學的教學過程中，一般注重的也都是理論知識的掌握與相關解題方式的掌握，而教師們也有足夠多的時間來對相關的數(shù)學知識點與解題方式進行詳細的講解，使學生們在課堂中就可以充分掌握高中數(shù)學的相關內(nèi)容。

1.4學習方式的脫節(jié)

高職數(shù)學教學過程中重視學生們對于知識的理解與應用，而且因為課時的限制，導致高職的數(shù)學教學進度較快，這就需要高職學生們能夠在上課之前就進行充分的預習，并能夠帶著問題去聽講，使教師在講解過程中能夠迅速掌握所講數(shù)學知識的難點與重點，在課堂教學完成之后，也應當利用時間去進行復習。而在高職院校學生們的數(shù)學學習中，不需要做過多的習題，但是需要能夠?qū)W習到的知識點有著充分的了解，因此具有強大自主學習能力以及應用意識的學生才能夠很好地適應高職院校的數(shù)學教學方式。而中職院校因為教學內(nèi)容相對簡單，教師通常采用機械化講述方式，且在整個中職的數(shù)學教學過程中，教師是整個課堂教學環(huán)節(jié)中的主體，對于學生也只是單純地進行相關理論知識的灌輸，并且不重視學生對相關知識點的理解程度。這樣就會使得中職院校的學生無法有效地培養(yǎng)自身的邏輯思維能力，并且欠缺對于數(shù)學學習的興趣。而高中數(shù)學教學的主要目的就是充分提升學生的解題能力，并使得學生能夠在日后的高考中取得更好的分數(shù)。而教師與學生為了這一目的，往往會使得學生們過分依賴教師的講述來，從而導致學生的學習意識不夠強。而在高中數(shù)學的整個教學過程中，教師們負責將知識傳授給學生，并且借助于大量的習題來讓學生掌握相關知識點的解題方法，但這樣勢必會使學生們對于數(shù)學知識點的理解能力不夠，而在解決問題的過程中也只是生硬地照搬相關知識點，也就缺乏了面對實際問題時運用數(shù)學知識進行解決的能力。

2高職數(shù)學教學、高中數(shù)學教學與中職數(shù)學教學銜接方法的探討

2.1讓學生們充分理解數(shù)學的應用性

要想有效地將這三者之間的數(shù)學教學進行銜接，就必須讓學生充分明白數(shù)學課程在實際生活中有著十分廣泛的應用，而有效地進行數(shù)學課程的學習，并且熟練掌握相關數(shù)學知識點對于職業(yè)院校其他專業(yè)的學習也有著非常關鍵的作用。因此不管是高職院校、中職院校還是高中，在進行數(shù)學教學的過程中，都應當充分培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，而且要使學生明白數(shù)學的學習也能夠?qū)ζ渌n程的學習起到幫助作用。

2.2充分注重教學成果

在數(shù)學教學的過程中，教師們所考慮的不應當是如何讓學生們的成績得到提高，而應該是如何讓學生們能夠迅速地理解相關數(shù)學知識并且去接受這些知識。而教師們也應當將學生放在整個數(shù)學教學環(huán)節(jié)中的主置，來幫助學生們更加迅速地理解相關數(shù)學概念，學會如何在實際的生活中應用這些數(shù)學知識解決問題。而各個院校在進行數(shù)學教學時，應當結(jié)合自身的特點以及不同學生們的特性，來對自身的數(shù)學教學內(nèi)容與方法做出一系列的調(diào)整，并可以在教學的過程中對課本中的內(nèi)容進行科學合理的刪減，從而有效地提升高職院校、高中院校、中職院校這三者的數(shù)學教學之間的銜接。

2.3進行教學手段的調(diào)整

高職對于數(shù)學的應用性要求更高，而教學的內(nèi)容也相對較高，因此在進行高職院校的數(shù)學教學時，雖然要充分注重所學知識的實踐性與應用性，但也不能放棄對相關數(shù)學理論知識的教學。因此高職院校在數(shù)學的教學過程中應當適應降低整個教學速度，并增加數(shù)學課堂的課時。這樣就能夠使高職院校的學生們有足夠多的時間在數(shù)學教學的過程中進行相關理論的學習，從而提升自身的數(shù)學水平。而高中數(shù)學教學，應當注重對學生們邏輯能力的培養(yǎng)，而不是單純地去提升學生的解題能力以及考試成績，這就需要教師們在進行數(shù)學教學的過程中，適當增加一些討論課或者是答疑課，增強學生的獨立思考能力。而在中職院校的數(shù)學教學過程中，教師們應當將學生作為整個數(shù)學教學中的主體部分，并引導學生積極學習相關數(shù)學知識，充分提升學生們的獨立思考能力。而通過一系列教學手段的調(diào)整，也能夠有效地使這三者的數(shù)學教學銜接起來。

3結(jié)語