導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、讓學(xué)生主動(dòng)去觀察與實(shí)踐

要想展開初高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)對(duì)接，這需要教師充分發(fā)揮學(xué)生的教學(xué)主體性，課堂上要給學(xué)生提供更多觀察與實(shí)踐的平臺(tái).教師要善于找到有效的知識(shí)教學(xué)的切入點(diǎn)，要在新知教學(xué)前找到相關(guān)的知識(shí)鋪墊，并且透過教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生在觀察、推理、驗(yàn)證、實(shí)踐的過程中展開對(duì)于新知的有效挖掘.這能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也能夠讓學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容有深刻體會(huì).在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流.

例如，在講“概率”時(shí)，教師可以讓學(xué)生拋硬幣、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、摸球；在講“相似三角形”時(shí)，教師可以讓學(xué)生去測(cè)量學(xué)校建筑物、旗桿的高度；在講“統(tǒng)計(jì)量”時(shí)，教師可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目，做統(tǒng)計(jì)報(bào)告；在講“圓的有關(guān)定理”時(shí)，教師可以讓學(xué)生查找圓中還有哪些重要定理，組織學(xué)生交流探究.通過這樣的過程，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是緊密聯(lián)系的，很多學(xué)過的知識(shí)都能為新問題的探究提供基礎(chǔ).這樣才能充分體現(xiàn)新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，并且實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)課堂對(duì)接.

二、技巧性地展開教學(xué)知識(shí)擴(kuò)展

僅僅只是利用初中學(xué)過的知識(shí)顯然是不夠的，教師要能夠技巧性地進(jìn)行教學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展，要透過有效的教學(xué)引導(dǎo)來引入新的教學(xué)內(nèi)容，并且促進(jìn)學(xué)生對(duì)于新知的理解與掌握.在初高中數(shù)學(xué)對(duì)接的教學(xué)中，知識(shí)間的聯(lián)系有很多體現(xiàn)，很多高中數(shù)學(xué)中內(nèi)容都是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸.這是一個(gè)很好的教學(xué)基礎(chǔ)，也給學(xué)生的知識(shí)接受提供了一個(gè)平臺(tái).在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與鞏固初中相關(guān)內(nèi)容的同時(shí)，教師也要技巧性地進(jìn)行知識(shí)的擴(kuò)展延伸，要讓學(xué)生有效地過渡到新知的學(xué)習(xí)中，并且讓學(xué)生對(duì)于新的教學(xué)內(nèi)容有更好的理解與掌握.

例如，在講“無理數(shù)”時(shí)，教師可以提出問題：大家想想，今后還會(huì)出現(xiàn)新的數(shù)嗎？由虛數(shù)擴(kuò)充到復(fù)數(shù)，還有其他的可能嗎？這不僅是一個(gè)很好的知識(shí)回顧，也能有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展延伸.實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上的點(diǎn)，是一維數(shù)，復(fù)數(shù)表示平面的點(diǎn)，二維數(shù)，還有三維數(shù)、四維數(shù)……n維數(shù).教師可以適當(dāng)補(bǔ)充一些介紹，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的良好傾向和情感.這個(gè)過程也是對(duì)初高中知識(shí)的適時(shí)有效對(duì)接.

三、探究性地展開教學(xué)素材引申

在初高中數(shù)學(xué)課堂對(duì)接教學(xué)中，探究性地展開教學(xué)素材的引申也是一種很好的教學(xué)策略，這能深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與掌握.教師可以以初中階段學(xué)生學(xué)到的一些內(nèi)容為基礎(chǔ)，并且適當(dāng)進(jìn)行知識(shí)的引申，讓學(xué)生感受到知識(shí)的變化與拓寬，領(lǐng)會(huì)到一些新的知識(shí)點(diǎn)，這是一個(gè)很好的新知滲透方式.教師也可以對(duì)于學(xué)生接觸到的一些新知進(jìn)行適當(dāng)引申，讓學(xué)生站在更高的層面感受知識(shí)的應(yīng)用.這同樣是一種教學(xué)需求，不僅能夠拓寬學(xué)生的知識(shí)范疇，也能夠讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的探究欲望更加濃厚，從而提高教學(xué)效果.

篇2

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 構(gòu)造法 培養(yǎng) 思維能力

高中數(shù)學(xué)的構(gòu)造法是運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本思想，經(jīng)過認(rèn)真的觀察、深入的思考，構(gòu)造出數(shù)學(xué)的常規(guī)模型來解決特殊的數(shù)學(xué)問題的方法。高中數(shù)學(xué)的構(gòu)造法形式多樣，內(nèi)容十分豐富，它把數(shù)學(xué)中抽象性問題實(shí)質(zhì)化，把普遍性與現(xiàn)實(shí)性的問題特殊化，針對(duì)具體的問題的特點(diǎn)而采取相應(yīng)的解決辦法，即借用一類問題的性質(zhì)，來研究另一類問題的思維方法。對(duì)一些特殊的題目，在解題過程中，用常規(guī)思維方法去探求難以切入時(shí)，教師要及時(shí)啟發(fā)學(xué)生，展開豐富的聯(lián)想，拓展思維變化領(lǐng)域，嘗試運(yùn)用構(gòu)造法來解題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。

1.用構(gòu)造函數(shù)法解題培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)意識(shí)

高中函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，函數(shù)思想是整個(gè)高中數(shù)學(xué)思想的主線，學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)比較重視，所以對(duì)函數(shù)知識(shí)成竹在胸。就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解（證）不等式、解方程，以及討論參數(shù)的取值范圍等問題；二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。例如在“數(shù)列”這一章中，許多地方用到構(gòu)造函數(shù)法，如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可構(gòu)造成一次函數(shù)的形式，求和公式可構(gòu)造成不含常數(shù)的二次函數(shù)的形式。如一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為100，前100項(xiàng)的和為10，求這個(gè)數(shù)列的前110項(xiàng)的和，可以用二次函數(shù)來解決。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式都可以用指數(shù)型函數(shù)來處理。又如一些特殊的不等式題都可以構(gòu)造成特殊的函數(shù)來解決。所以，像數(shù)列、不等式等一些題目似乎與函數(shù)毫不相干，但是根據(jù)題目的特點(diǎn)，巧妙地構(gòu)造出一次函數(shù)、二次函數(shù)或者指數(shù)型函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)能夠得到簡(jiǎn)捷的證明。因此在解題過程中要不斷挖掘?qū)W生的潛在意識(shí)，使學(xué)生的思維不致停滯與解題思路擱淺，在教學(xué)過程中真正地啟發(fā)學(xué)生思維多變，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目的。

2.用構(gòu)造方程法解題培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

方程方法是學(xué)生解題中最常用的方法，運(yùn)用方程方法解題有助于培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力。在解決函數(shù)問題時(shí)常常用構(gòu)造方程法來解題。因?yàn)楹秃瘮?shù)有必然聯(lián)系的是方程，方程f（x）=0的解就是函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，函數(shù)y=f（x）也可以看作二元方程f（x）-y=0通過方程進(jìn)行研究，要確定變化過程的某些量，往往要轉(zhuǎn)化為求出這些量滿足的方程，通過方程（組）來求得這些量。這就是方程的思想。方程思想是動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系。遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生把難的先簡(jiǎn)單化，構(gòu)造出我們很熟悉的方程。通過數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)，直觀地觀察出題目中的內(nèi)在的方程的含義，從而運(yùn)用方程的思維方法來解題。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)，在解題過程中不墨守成規(guī)，大膽去探求解題的最佳途徑，要大膽地發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維，因?yàn)閯?chuàng)新思維是整個(gè)創(chuàng)新活動(dòng)的關(guān)鍵，它的基本特征是獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)及活躍的靈感。

3.數(shù)學(xué)構(gòu)造法解題常見模式及作用

篇3

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比教學(xué)；教材二次開發(fā)

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）04-084-02

當(dāng)前各地使用的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材一共有必修系列五本書，理科選修系列2―1，2―2，2―3三本書，文科選修系列1-1，1-2兩本，以及理科附加部分選修4系列――《幾何證明選講》，《矩陣選講》，《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》，《不等式選講》，涉及函數(shù)，三角，不等式，數(shù)列，解析幾何，立體幾何，概率統(tǒng)計(jì)等大大小小的二十多章節(jié)的知識(shí)，涵蓋面相當(dāng)廣。

而在眾多的章節(jié)知識(shí)中，或多或少存在著某些聯(lián)系，進(jìn)一步探究這些知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)在日常的教學(xué)活動(dòng)中，許多問題的教學(xué)內(nèi)容，研究的方式，基本的題型和解題思路，教學(xué)手段方式方法都是相通的，在教學(xué)中有必要對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行再思考，再開發(fā)，采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)教材中可進(jìn)行類比教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

1、必修1――指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的研究方法

2、必修4中的平面向量與理科選修2-1中的空間向量的相關(guān)知識(shí)

3、必修4中的正余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)的研究，正余弦的和角公式的應(yīng)用

4、必修5中的等差數(shù)列與等比數(shù)列的教學(xué)

5、理科選修2-1中的橢圓方程與雙曲線方程的教學(xué)

6、理科選修2-2中復(fù)數(shù)的教學(xué)與實(shí)數(shù)相關(guān)知識(shí)的類比

7、理科選修2-3中的概率與必修3中的概率

二、類比教學(xué)的具體內(nèi)容

1、對(duì)研究對(duì)象的具體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比

如平面向量和空間向量中都涉及到向量的表示方法，向量的加減法，數(shù)乘，數(shù)量積的運(yùn)算，向量的坐標(biāo)表示及相關(guān)的運(yùn)算公式

2、對(duì)研究對(duì)象的具體研究方法進(jìn)行類比

如指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的教學(xué)中，都是結(jié)合圖像分別研究其定義域值域，單調(diào)性，過定點(diǎn)問題等，都按照底數(shù)大于1和小于1兩種情況進(jìn)行分類討論，教學(xué)中可進(jìn)行相關(guān)類比。又如正余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)也是如此。

3、對(duì)研究對(duì)象涉及的相關(guān)考試題型進(jìn)行類比

如等差等比數(shù)列中都涉及到數(shù)列的求通項(xiàng)，求和問題。圓錐曲線中的橢圓與雙曲線都涉及到求標(biāo)準(zhǔn)方程，求離心率，準(zhǔn)線方程問題等。而這些典型問題的處理方法和易錯(cuò)點(diǎn)也是類似的。

4、在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行再研究，再拓展

三、類比教學(xué)的具體實(shí)施過程

首先學(xué)生要對(duì)已有舊知識(shí)進(jìn)行回顧，對(duì)之前的研究方法，研究中涉及的內(nèi)容，典型題目進(jìn)行回顧反思，具備一定的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。沒有舊知識(shí)的鋪墊，新的內(nèi)容將無法有效地展開。教師在具體的教學(xué)過程中要對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行一下簡(jiǎn)單有效的回顧，也可以在教學(xué)過程中進(jìn)行回顧，甚至可以讓學(xué)生自己回顧，根據(jù)學(xué)生的回顧有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。因此在進(jìn)行類比教學(xué)前，師生雙方都要做好充分的準(zhǔn)備，由此才能更好地開展新的教學(xué)活動(dòng)。

其次，教師要對(duì)本節(jié)課所要教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合原有知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的類比設(shè)計(jì)，制定相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的回憶和類比。可以設(shè)計(jì)相關(guān)的表格讓學(xué)生自己試著填寫，并對(duì)學(xué)生提出的想法進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生的類比有些是正確的，有些是不完整的，還有些是錯(cuò)誤的，因此教師要根據(jù)具體問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指導(dǎo)學(xué)生完成類比，掌握正確的知識(shí)。在教學(xué)的過程中，應(yīng)該多讓學(xué)生自己提出問題，而非由教師直接給出正確的結(jié)論。

以下是在雙曲線教學(xué)中與橢圓相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比，設(shè)計(jì)的部分表格：

研究內(nèi)容 橢圓 雙曲線

圖像怎么畫出來的？

根據(jù)圖像給出第一定義（定長與定點(diǎn)間距離的關(guān)系）

根據(jù)第一定義求出標(biāo)準(zhǔn)方程 （如何推導(dǎo)）兩種情況，如何根據(jù)方程判斷焦點(diǎn)位置

根據(jù)圖像研究幾何性質(zhì)――對(duì)稱性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)等

……………

……………

典型例題

思考：兩者還有哪些區(qū)別和聯(lián)系？

當(dāng)然也可以事先不設(shè)計(jì)相關(guān)的類比問題，完全由學(xué)生在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中動(dòng)態(tài)生成，學(xué)生想到什么問題，我們就來研究什么問題，讓整個(gè)課堂思維更加開放，讓教學(xué)內(nèi)容更加發(fā)散，而這樣的教學(xué)方式必然要求教師具備良好的課堂駕馭能力，豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)教師提出了更高的要求。還可以讓學(xué)生在課前先進(jìn)行自我思考，提出自己的問題，然后在課堂上根據(jù)之前的問題有選擇的進(jìn)行教學(xué)，也可以在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自行解決自己提出的問題。

最后，教師要對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行有效的總結(jié)。學(xué)生提出的類比問題可能是零碎的，不成體系的，要對(duì)這一堂課涉及的內(nèi)容進(jìn)行分析總結(jié)，理清相互間的關(guān)系，讓學(xué)生在回顧原有知識(shí)的同時(shí)，一方面對(duì)舊知識(shí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，另一方面對(duì)新知識(shí)又進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí)，達(dá)到一舉兩得的教學(xué)效果。

四、類比教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)

通過對(duì)原有知識(shí)的類比，進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。一方面使學(xué)生對(duì)先前的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行的有效的復(fù)習(xí)回顧，防止學(xué)生的遺忘。當(dāng)前學(xué)生普遍存在的問題就是前學(xué)后忘，往往前一章內(nèi)容學(xué)完，沒過多久就忘光了。原因在于缺少自己的回顧反思，沒有將書本上的知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為自己的東西，沒有在腦子里形成一定的知識(shí)體系框架結(jié)構(gòu)。通過類比教學(xué)，能有效地促進(jìn)學(xué)生的不斷回顧，反思和總結(jié)。另一方面，通過類比培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己提出問題，解決問題，真正成為學(xué)習(xí)的主人，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。讓學(xué)生對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，有一個(gè)更為深刻的理解，看清楚知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)不同思想方法之間的相互聯(lián)系。

篇4

一思新教材內(nèi)容

新教材內(nèi)容總體偏多，部分內(nèi)容的編排不盡合理，新課程包括5個(gè)必修模塊和4個(gè)選修系列，5個(gè)必修模塊基本涵蓋了以往課程的內(nèi)容，而這4個(gè)選修系列中不僅涉及了以往課程內(nèi)容，大部分都是以往課程中沒有的。2009年，江蘇省教育廳提出“五嚴(yán)規(guī)定”，嚴(yán)格執(zhí)行國家課程計(jì)劃，嚴(yán)格控制學(xué)生在校集中學(xué)習(xí)時(shí)間，在總的教學(xué)時(shí)間不增反減的情況下，教學(xué)內(nèi)容偏多和教學(xué)時(shí)數(shù)之間的矛盾日益突出。筆者根據(jù)這六年的實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為可以刪除一些內(nèi)容。

1.孤立的知識(shí)點(diǎn)。刪除后不影響高中數(shù)學(xué)整體邏輯結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生發(fā)展也不會(huì)產(chǎn)生太大的影響。如矩陣與變換、統(tǒng)計(jì)案例在高中階段現(xiàn)有的知識(shí)與時(shí)間限制下，難以完成完整的內(nèi)容，只能進(jìn)行機(jī)械性操作。

2.重疊的內(nèi)容。如三視圖與初中階段學(xué)習(xí)重疊，流程圖與算法中的程序框圖本質(zhì)上是相通的，也與信息技術(shù)課程重疊。

3.蜻蜓點(diǎn)水式的內(nèi)容。如定積分，高中階段課時(shí)太少難以講解清楚，大學(xué)將系統(tǒng)學(xué)習(xí)，屬非主干的內(nèi)容，刪除后不影響整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

但是，另一方面考慮到規(guī)模日益擴(kuò)大的高校自主招生考試與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在相關(guān)章節(jié)可以鏈接引申一些內(nèi)容，如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)及數(shù)列極限的定義（免得一些高校對(duì)大一新生單開江蘇補(bǔ)習(xí)班）、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率、均值與方差等。（這些內(nèi)容對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生是不作要求的。）

二思新教材的順序、銜接與進(jìn)度

1.新教材的順序

（1）整體模塊的順序

新教材模塊化設(shè)置及以螺旋上升的方式安排知識(shí)，不少章節(jié)內(nèi)容和順序被打亂，知識(shí)的邏輯鏈條被人為割斷。如將“解三角形”與“數(shù)列”、“不等式”這些數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法沒有內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)容捆綁在一起，安排在必修5中，顯然屬典型的人為制造的知識(shí)割裂現(xiàn)象。在必修2《平面解析幾何初步》中列出了有關(guān)空間直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，不僅與章節(jié)名稱不符，而且這里的空間直角坐標(biāo)系與理科的選修2―1中“空間中的向量與立體幾何”相關(guān)內(nèi)容相隔太遠(yuǎn)，可調(diào)整到選修2―1。而文科后面壓根就沒有涉及空間直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，因此文科這部分內(nèi)容干脆刪掉！新教材將解一元二次不等式與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重點(diǎn)與難點(diǎn)過于集中（一元二次不等式、數(shù)學(xué)5中的等差數(shù)列、等比數(shù)列、基本不等式等內(nèi)容均屬C級(jí)要求），而且還造成相關(guān)知識(shí)的割裂。

關(guān)于必修模塊順序設(shè)置，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（下稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出：“數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)，對(duì)其余4個(gè)模塊的順序未作原則上要求，在不影響相關(guān)聯(lián)系和知識(shí)準(zhǔn)備的條件下，學(xué)?？梢愿鶕?jù)具體實(shí)際情況進(jìn)行安排?！保ㄒ话阋缘丶?jí)市為單位統(tǒng)一安排，便于期中期末統(tǒng)考。）

筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)2中綜合了立體幾何與解析幾何兩大塊內(nèi)容，高一學(xué)生難以接受，數(shù)學(xué)3中概念性的知識(shí)太多，算法等新增內(nèi)容也比較陌生，所以考慮把這兩個(gè)模塊移后教學(xué)。而數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)，學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)1的函數(shù)后，比較容易接受三角函數(shù)的知識(shí)，因?yàn)槿呛瘮?shù)也是一類特殊的函數(shù)，從一般到特殊，學(xué)生比較容易接受，而三角變換與三角函數(shù)又有密切的聯(lián)系，所以先學(xué)數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)與三角變換，其中的平面向量置后到與數(shù)學(xué)2的直線與圓一起學(xué)習(xí)，因?yàn)樗鼈兺瑢倨矫鎺缀危脖阌谟孟蛄康挠^點(diǎn)研究平行與垂直這兩種特殊而重要的位置關(guān)系。原來平面向量放在三角恒等變換之前不過是用平面向量證明兩角差的余弦公式。

數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系以及六年兩輪的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，都證明了1、4、5、2順序的相對(duì)合理性，而數(shù)學(xué)3算法語言相對(duì)獨(dú)立，順序放置有一定的自由度。但一般放在高二上學(xué)期，這樣可以與信息技術(shù)課程及考試同步（高二上學(xué)期12月份的最后一個(gè)周末舉行信息技術(shù)考試）。然而，目前流行的幾種模塊順序，在教學(xué)中都有其可能產(chǎn)生困難的地方。例如，1、2、3、4、5的順序會(huì)導(dǎo)致第一學(xué)期安排的內(nèi)容偏多偏難；解析幾何分在兩處，距離時(shí)間太長；沒有任意角的三角函數(shù)，講解立體幾何和直線方程有困難。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2，1、3、4、5、2的順序會(huì)導(dǎo)致：未學(xué)數(shù)學(xué)2中的線直程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)5中的線性規(guī)劃內(nèi)容就有困難。上述討論表明，無論怎樣排列都會(huì)出現(xiàn)矛盾，我們要“挖根”，要從《標(biāo)準(zhǔn)》上解決問題，消除模塊化結(jié)構(gòu)的負(fù)面影響，重新調(diào)整模塊的順序和內(nèi)容，使模塊順序與內(nèi)容相對(duì)協(xié)調(diào)。另外文科與理科內(nèi)容應(yīng)保持相對(duì)的統(tǒng)一性、協(xié)調(diào)性。因此建議選修1-1、l-2與選修2-1、2-2內(nèi)容上應(yīng)完全一致，只是教學(xué)要求不同。

（2）個(gè)別教學(xué)內(nèi)容的順序調(diào)整

例如，在模塊1中學(xué)習(xí)集合之后，我們把模塊5中的一元二次不等式移到這里教學(xué)，但是并非全章照搬，只介紹幾類簡(jiǎn)單的不等式的解法，目的是只有學(xué)了常用的幾類不等式的解法之后，才可以解決許多集合問題及函數(shù)定義域的問題。不然有的學(xué)生初中沒有學(xué)，在這時(shí)就會(huì)遇到困難．也有的學(xué)校組織編寫了從初中到高中的銜接教材，對(duì)這方面的內(nèi)容加以補(bǔ)充。再如為了分散數(shù)學(xué)5“數(shù)列與不等式”的難點(diǎn)，也考慮到線性規(guī)劃與直線的關(guān)聯(lián)性，可以將數(shù)學(xué)5不等式中線性規(guī)劃穿插到數(shù)學(xué)2“直線與圓”中學(xué)。

2.新教材的銜接

高中課程內(nèi)容與順序的安排要考慮與初中和大學(xué)的銜接，要兼顧初中、大學(xué)的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注學(xué)生自身的終身發(fā)展。

（1）初高中教學(xué)內(nèi)容的銜接

在教材內(nèi)容上，由于初中的課程標(biāo)準(zhǔn)與高中接軌不嚴(yán)密，導(dǎo)致有些知識(shí)脫節(jié)。如初中沒有介紹一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，乘法公式的學(xué)習(xí)僅局限于平方差公式與完全平方公式，減少了立方和差、三數(shù)和的平方、兩數(shù)和與差的立方等公式。根式的學(xué)習(xí)中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程組的解法，十字相乘法分解因式等知識(shí)和方法沒有學(xué)，平面幾何中更是減少了許多內(nèi)容，如平行線截線段成比例定理、三角形四“心”、圓中的垂徑定理及切割線定理等等，而這些內(nèi)容高中經(jīng)常用到，內(nèi)容出現(xiàn)脫節(jié)，銜接不上。有些相同內(nèi)容稱謂不一致，如三視圖，初中稱主視圖、左視圖，高中則稱正視圖、側(cè)視圖。

（2）初高中教學(xué)方式的銜接

初中由于內(nèi)容較少，難度較低，一般學(xué)校大都采取“課前預(yù)習(xí)――課上展示――課后作業(yè)”的山東杜郎口教學(xué)模式，教學(xué)較為輕松愉快。但與初中相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大、節(jié)奏快、注重邏輯思維和分析理解，一些學(xué)校教師很少用新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式，除非上級(jí)檢查或是上各類公開課、評(píng)優(yōu)課，初高中的教學(xué)方式不能很好地銜接，使得學(xué)生在剛進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)顯得比較吃力。

（3）高中與其他學(xué)科知識(shí)的銜接

部分高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)銜接不好。一方面，其他科目用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)沒有學(xué)到，例如，高一上學(xué)期物理（必修）力的分解問題，涉及到數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)，而三角函數(shù)問題在高一下（必修4）才會(huì)學(xué)到。物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的數(shù)學(xué)意義a=v′（t）不理解，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)未學(xué)到。另一方面，數(shù)學(xué)用到其他科目的知識(shí)，其他科目還沒有學(xué)到，例如數(shù)學(xué)4“三角函數(shù)”在講函數(shù)y=Asin（?棕x+?漬）的圖像時(shí)，提到物理中的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、交流電等都與物理課程不同步。

（4）高中與大學(xué)的銜接

大學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接脫節(jié)更為嚴(yán)重，主要的表現(xiàn)有以下情況：（1）兩頭不管：對(duì)高中未學(xué)知識(shí)（函數(shù)與數(shù)列的極限），大學(xué)教材的編著者誤以為是高中的必修內(nèi)容，在自己的教材中未予補(bǔ)充，從而造成了大學(xué)和高中兩頭不管的結(jié)果。（2）前后不一致：對(duì)同一內(nèi)容，高中和大學(xué)的表述、名稱或符號(hào)等不一致。

3.新教材的進(jìn)度

現(xiàn)在有些地方為了高三有更多的總復(fù)習(xí)時(shí)間，高一高二的教學(xué)進(jìn)度太快，尤其是高一每學(xué)期要學(xué)兩本書，學(xué)生剛剛從初中升入高中，進(jìn)度、難度驟然大增，思維方式、學(xué)習(xí)方式驟然改變，學(xué)生很不適應(yīng)，很難很好地銜接，“水過地皮濕”，造成很多“夾生飯”。還有的地方高二過早文理分科，造成文科“膚皮蹭癢磨洋工”，理科“緊鑼密鼓趕進(jìn)度”。個(gè)別學(xué)?；蚪處煷骨嘤谶^程華麗泡沫，片面追求短期利益，高三一輪復(fù)習(xí)偏快，高三上學(xué)期就早早地結(jié)束了一輪復(fù)習(xí)，沒有到邊到沿、穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營，為二三輪的復(fù)習(xí)埋下隱患。這些做法都給整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)造成很大的被動(dòng)！這需要調(diào)整高中三年教學(xué)的整體進(jìn)度，嚴(yán)格執(zhí)行課程計(jì)劃，不能提前分科！

三思新教材與“三考”

1.新教材與高考

高考的目的有兩個(gè)：一是為高校選拔人才，二是對(duì)高中教學(xué)的導(dǎo)向與評(píng)價(jià)。高考的目的決定了其性質(zhì)是一種常模參照性考試，即將個(gè)人考試分?jǐn)?shù)與參考人員全體作比較，報(bào)告?zhèn)€人在全體中的相對(duì)位置。江蘇高考現(xiàn)行的模式就是“大圓套小圓”，4C1合格是大圓，選修1B1C是小圓，語數(shù)外達(dá)線是更小的圓，而數(shù)學(xué)就是這個(gè)更小的圓的圓心！因?yàn)樵谶@種高考模式下，“成也數(shù)學(xué)敗也數(shù)學(xué)”，“得數(shù)學(xué)者得天下”已成廣泛的共識(shí)！

那么作為一線的數(shù)學(xué)教育者我們首先只能適應(yīng)高考，一方面我們要把握好教材進(jìn)度，注意與初中的銜接，夯實(shí)基礎(chǔ)，文理分科不宜過早，高三不要急功近利，要穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營；另一方面在基礎(chǔ)年級(jí)不要?jiǎng)虞m搬上高考題，美其名曰“瞄準(zhǔn)高考”，孰不知高考題是到高三畢業(yè)時(shí)學(xué)生才能達(dá)到的水平（較基礎(chǔ)的題目除外），平時(shí)多加強(qiáng)定時(shí)訓(xùn)練，只有“平時(shí)高考化”的嚴(yán)格規(guī)范，才能獲得“高考平時(shí)化”的淡然與從容。另一方面我們也要通過各種正常渠道向命題者反映中學(xué)教學(xué)的呼聲，使他們的命題以綱為綱、以本為本，多多調(diào)研中學(xué)教學(xué)，一切從實(shí)際出發(fā)。

2.新教材與大學(xué)自主招生考試

一張高考試卷，重點(diǎn)大學(xué)、普通本科院校、?？茖W(xué)校都靠它招生，這樣的試卷要具有各方面的兼容性，同時(shí)也有很大的局限性。大學(xué)自主招生便應(yīng)運(yùn)而生，然而大學(xué)自主招生，沒有傳統(tǒng)的考綱與模式，命題有很大“自由度”。這給學(xué)生帶來很大的煩惱，無法作應(yīng)試準(zhǔn)備。

自主招生考試以中學(xué)教育中的知識(shí)板塊為基礎(chǔ)，但范圍更為寬泛；自主招生考試注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，通過這個(gè)層面來了解考生的學(xué)術(shù)潛力；因此，需要幫助學(xué)生對(duì)中學(xué)階段的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，作合理、有效的深化和拓展，對(duì)特殊的技能和技巧加以總結(jié)、研究，從而對(duì)考生給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥?？梢栽谛陆滩南嚓P(guān)章節(jié)鏈接引申一些內(nèi)容，如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)與數(shù)列極限定義、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率均值與方差等。

指導(dǎo)學(xué)生參加高校自主招生考試要從高一開始，不能靠高三突擊，還要注意以下問題：自主招生考試要高于高考，低于競(jìng)賽；以高考中檔題為起點(diǎn)，避開競(jìng)賽的技巧性，關(guān)注自主招生命題的創(chuàng)新性；著力于思維的發(fā)展，通性通法的運(yùn)用，數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示；避免繁雜的計(jì)算訓(xùn)練，尋求簡(jiǎn)潔優(yōu)化的解法；不求面面俱到，只求突出核心內(nèi)容；既關(guān)注高中階段基礎(chǔ)內(nèi)容，也關(guān)注與高等數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容。

3.新教材與數(shù)學(xué)競(jìng)賽

數(shù)學(xué)競(jìng)賽雖然在高考中不加分，但一流高校對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)吆苁乔橛歇?dú)鐘，可以參加其自主招生，或者干脆直接保送上大學(xué)，因此一些生源較好的中學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽尤為重視，但大多學(xué)校存在一個(gè)誤區(qū)，就是到高三才搞競(jìng)賽，事實(shí)上高一高二才是基礎(chǔ)與關(guān)鍵。2010年我校數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得了較好的成績就得益于我們從高一就物色競(jìng)賽苗子，有針對(duì)性地輔導(dǎo)育苗，這是其一。其次，在新教材系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)校要配備專職的奧數(shù)教練員，畢竟數(shù)學(xué)競(jìng)賽有其獨(dú)立的競(jìng)賽大綱與競(jìng)賽教程。教練員可以創(chuàng)造性地開展工作，如組織“每周一題”、“有獎(jiǎng)攻擂”活動(dòng)，成立數(shù)學(xué)興趣小組，自主學(xué)習(xí)、合作交流與教練指導(dǎo)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生研讀與數(shù)學(xué)競(jìng)賽有關(guān)的專業(yè)報(bào)刊雜志，大膽撰寫數(shù)學(xué)小論文等等；最后還要爭(zhēng)取學(xué)生家長的支持，利用節(jié)假日積極參加省市官方組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，如夏令營、冬令營，因?yàn)檫@需要一定的經(jīng)濟(jì)支出。

另外數(shù)學(xué)競(jìng)賽不要孤立于高中教材的教學(xué)與大學(xué)自主招生考試之外，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)最好做到高考、大學(xué)自主招生與數(shù)學(xué)競(jìng)賽“一石三鳥”。

綜合考慮新教材的內(nèi)容、順序銜接與進(jìn)度以及新教材與“三考”，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與順序可大致安排如上表。

說明：1.數(shù)學(xué)1―數(shù)學(xué)5是指重組后的必修模塊，而不是原課標(biāo)模塊；2.A類課程為文科類、理科類參加高考的學(xué)生設(shè)置，B類課程為文科類、理科類參加高考、大學(xué)自主招生考試的學(xué)生設(shè)置，C類課程為文科類、理科類參加高考、大學(xué)自主招生考試、數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生設(shè)置。

沒有破繭的陣痛，就沒有化蝶的精彩！任何改革都有痛苦，數(shù)學(xué)新課程改革也不例外。痛定思痛，我們既要銳意改革，又要冷靜“三思”，更要思而后行！使新教材更好地為數(shù)學(xué)教育教學(xué)服務(wù)，使我們的數(shù)學(xué)新課程改革盡快開花結(jié)果！

參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）.北京：人民教育出版社，2003.

篇5

一、 愛國主義教育

當(dāng)然，我們還可利用一些數(shù)學(xué)文娛活動(dòng)給學(xué)生講述我國古今一些著名數(shù)學(xué)家精忠報(bào)國的感人故事等。實(shí)踐證明，只要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中養(yǎng)成深挖掘、勤思考、多聯(lián)系的好習(xí)慣，數(shù)學(xué)教學(xué)中其實(shí)有很多題材都可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

二、 辯證唯物主義教育

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它本身蘊(yùn)含著極其豐富的辨證思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)地對(duì)學(xué)生滲透一些辯證唯物主義思想教育，不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解和對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的熟練掌握，更重要的是有助于學(xué)生樹立科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀和人生觀。這里，我們可以從以下幾個(gè)方面入手，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育：

1聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)

唯物辯證法是研究世界運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的學(xué)問，一切客觀事物本來是互相聯(lián)系和具有內(nèi)部規(guī)律的，相互聯(lián)系、永恒發(fā)展是物質(zhì)世界的普遍屬性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的相互聯(lián)系，揭示普遍聯(lián)系的規(guī)律，突顯出數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展變化。例如，函數(shù)關(guān)系本身直接而具體地反映了兩個(gè)變量之間的相互聯(lián)系，三角形的三個(gè)邊長與三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系，直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，等等。這些無不說明客觀世界事物的普遍聯(lián)系性。同時(shí)，在數(shù)學(xué)中我們還可以看到許多不斷發(fā)展變化的例子。如從平面幾何上升到立體幾何，從指數(shù)引入對(duì)數(shù)，從實(shí)數(shù)擴(kuò)展到復(fù)數(shù)，從角度制到弧度制的發(fā)展，等等。由此可知，任何事物都是在永恒發(fā)展的，永遠(yuǎn)不變的事物是不存在的。

2理論聯(lián)系實(shí)踐的觀點(diǎn)

實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，經(jīng)過實(shí)踐得到的理論認(rèn)識(shí)，還須回到實(shí)踐中，只有經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)得出的正確認(rèn)識(shí)，才能反過來指導(dǎo)作用于實(shí)踐。這是客觀事物認(rèn)識(shí)的普遍規(guī)律。數(shù)學(xué)中的許多公理、定理、推論、公式都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”的認(rèn)識(shí)規(guī)律而產(chǎn)生的。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要時(shí)刻把握住這一認(rèn)識(shí)規(guī)律，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐中“觀察、歸納、檢驗(yàn)、應(yīng)用”這樣一個(gè)認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的好習(xí)慣。例如，通過照相機(jī)的三腳架、三輪車的三個(gè)車輪等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；通過電線桿與地面、電燈線與天花板等來概括線面垂直的概念。學(xué)完解斜三角形的有關(guān)知識(shí)后，可以引導(dǎo)學(xué)生把這些知識(shí)原理應(yīng)用于測(cè)量、勘察等技術(shù)中，學(xué)完概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)后，可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課外抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等實(shí)踐活動(dòng)。事實(shí)證明，這種把實(shí)踐與理論相結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不僅可以讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，而且可以指導(dǎo)作用于實(shí)踐，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和綜合應(yīng)用能力是大有裨益的。

3對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)

事物的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，即矛盾規(guī)律，是唯物辯證法中最核心的規(guī)律之一。一切矛盾著的事物相互聯(lián)系著，它們?cè)谝欢l件下共同處于一個(gè)統(tǒng)一體中，經(jīng)過不斷的矛盾斗爭(zhēng)，在一定的條件下又可以互相轉(zhuǎn)化，使事物的性質(zhì)發(fā)生變化，引起事物的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展。它們共同構(gòu)成了事物發(fā)展的源泉和動(dòng)力。數(shù)學(xué)的內(nèi)容及其發(fā)展也遵循對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律。例如，原命題與逆命題共處于一個(gè)統(tǒng)一體中，沒有原命題就沒有逆命題，沒有逆命題就沒有原命題，當(dāng)其中一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）與結(jié)論調(diào)換時(shí)，它們兩者之間又可以互相轉(zhuǎn)化。充分條件與必要條件、必然事件與不可能事件、向量的加法與減法等也類似。又如極限思想使有限和無限互相轉(zhuǎn)化。比如球的體積可以通過取無限多個(gè)厚度相等的近似于圓柱形狀的“薄圓片”的體積之和的極限而求得，球的表面積可以通過取無限多個(gè)高等于半徑的近似于“小錐體”的底面積之和的極限而求得。同時(shí)，數(shù)學(xué)中的很多解題思想和方法也是可以相互轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)中我們要善于分析事物的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，尋求它們的轉(zhuǎn)化方法來解決數(shù)學(xué)問題。

4 量質(zhì)互變的觀點(diǎn)

三、 科學(xué)態(tài)度教育

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)、思維高度抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)中的一些定理、性質(zhì)、推論、猜想等都要進(jìn)行嚴(yán)格準(zhǔn)確的推理論證，一些文字、符號(hào)、圖形的使用和表述都要求規(guī)范、精煉、準(zhǔn)確。這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)、求真務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。要求學(xué)生在平時(shí)的課堂問答、作業(yè)考試中，都要做到言必有據(jù)、據(jù)理力爭(zhēng)、精確無誤，決不馬虎大意、敷衍塞責(zé)，哪怕是一個(gè)字詞、一個(gè)標(biāo)點(diǎn)都不放棄，要堅(jiān)持真理，修正錯(cuò)誤，完善過程，養(yǎng)成一絲不茍、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

篇6

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué) 氣氛 興趣 效率 課堂引入

一、新課引入教學(xué)中的方法

上好一節(jié)課,良好的開頭是絕對(duì)少不了的,隨心所欲不負(fù)責(zé)任地開頭,往往導(dǎo)致學(xué)生一頭霧水。精心構(gòu)思、針對(duì)性極好地開頭,往往能調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,為后面的課堂教學(xué)的展開打好必要的基礎(chǔ)。下面談一談在高中數(shù)學(xué)新課引入教學(xué)中的幾種常用方法。

1.溫故引新法

在講新知識(shí)之前,先簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)學(xué)過的相關(guān)知識(shí)。并在此基礎(chǔ)上提出問題,這樣既可以使舊知識(shí)得以鞏固,又能調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的積極性。例如,講三角比中的半角公式時(shí),可以復(fù)習(xí)回憶二倍角公式培養(yǎng)學(xué)生逆向思維讓學(xué)生明白2x是x的兩倍,而x是2x的一半,并導(dǎo)入新課半角公式,講復(fù)數(shù)加減法可以在復(fù)習(xí)回憶向量加減法的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。

2.直接導(dǎo)入法

講課前先把本課要完成的教學(xué)目標(biāo)說清楚,以爭(zhēng)取學(xué)生的配合。有時(shí)我們談話、寫文章習(xí)慣開門見山,這樣主體突出、論點(diǎn)鮮明。當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識(shí)難以借助舊知識(shí)引入時(shí),可以開門見山地點(diǎn)出課題,這樣,立即喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。有的老師有時(shí)上課并沒有繞圈子,而是直接說出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。這樣做,教學(xué)重點(diǎn)突出,能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)、最重要的問題研究之上。例如,在講《函數(shù)的值域》的內(nèi)容時(shí),可這樣引入:“在函數(shù)的三要素即函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何求函數(shù)的定義域和解析式,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求函數(shù)的值域”(板書課題)。這樣導(dǎo)入,直截了當(dāng),促使學(xué)生迅速地把精力集中到新知識(shí)的探索追求中。

3.懸念引入法

在講新知識(shí)之前,有意設(shè)置一些問題懸念。這樣能使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)新知識(shí),對(duì)于學(xué)習(xí)的目的更加清晰。也使學(xué)生感覺到新的知識(shí)是非常有用的。例如:講解排列組合中的隔板法時(shí)先讓學(xué)生解決這樣一個(gè)問題:把4本相同的書分給3位同學(xué),每人至少一本,有多少種不同的分法?學(xué)生能用枚舉法解決,然后提出問題:把20本相同的書分給3位同學(xué),每人至少一本,有多少種不同的分法?由于數(shù)字太大,學(xué)生無法用枚舉法一一舉出,從而由此產(chǎn)生疑問,留下懸念。

課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)文化科學(xué)知識(shí)的主陣地,也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。這對(duì)于一個(gè)高中數(shù)學(xué)老師來說是值得好好思索的。要教好高中數(shù)學(xué),首先要求自己對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)有整體的認(rèn)識(shí)和把握;其次要了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu);再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)不但要巧設(shè)引入更要加強(qiáng)雙基,而且要提高智力;不但要發(fā)展學(xué)生的智力,而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力;不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì),而且要學(xué)生會(huì)學(xué),特別是自學(xué)。由于高中數(shù)學(xué)固有的容量大、概括性強(qiáng)、內(nèi)容抽象等原因,常給人以枯燥之感,同時(shí)隨著學(xué)習(xí)的不斷深入,不少學(xué)生愈學(xué)愈困難,信心愈學(xué)愈差,有的干脆放棄。那么,教師如何才能提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率,促使學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)呢?

二、營造理想的課堂氣氛

課堂心理氣氛是師生在課堂上共同創(chuàng)造的心理、情感和社會(huì)氛圍。課堂教學(xué)心理氣氛是在課堂教學(xué)中,教師在科學(xué)的教學(xué)思想指導(dǎo)下,通過行之有效的調(diào)節(jié)方式,引導(dǎo)學(xué)生沉浸在智力高度緊張、情緒異常愉悅的氛圍中,代表了師生雙方感情的融洽、和睦與流暢。

教師在教學(xué)過程中處于主導(dǎo)地位,教師的課堂調(diào)控直接影響著課堂教學(xué)心理氣氛。因此,營造理想的課堂氣氛,教師應(yīng)具有敏銳的觀察力和良好的注意分配能力,既要注意講授內(nèi)容,根據(jù)學(xué)生反應(yīng)及時(shí)調(diào)整講授的節(jié)奏、特色及自身情緒,又要密切注意整個(gè)班級(jí)的課堂氣氛及個(gè)別學(xué)生的反映,處理好個(gè)體與整體的關(guān)系。同時(shí),教師還應(yīng)具備一定的教育機(jī)智,對(duì)于課堂突發(fā)事件,教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo),把握教育分寸,以使課堂教學(xué)心理氣氛維持在特定的水平上。另外,教師在言行上應(yīng)該給予每個(gè)學(xué)生關(guān)心和鼓勵(lì),關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科以外的點(diǎn)滴進(jìn)步,不失時(shí)機(jī)地給予認(rèn)可和贊賞,充分施展教師個(gè)人魅力,融洽師生間的關(guān)系。久而久之,學(xué)生就會(huì)從喜歡老師轉(zhuǎn)為喜歡數(shù)學(xué),從而提高學(xué)習(xí)欲望,全身心參與到課堂中去,進(jìn)而提高成績,達(dá)成良性循環(huán)。

三、改進(jìn)課堂教學(xué)模式,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

課堂教學(xué)中,訓(xùn)練是課堂教學(xué)的主線,為了實(shí)現(xiàn)將傳授的內(nèi)容內(nèi)化為學(xué)生的素質(zhì)能力,就必須強(qiáng)化課堂訓(xùn)練,在訓(xùn)練內(nèi)容上,要精心設(shè)計(jì)具有代表性、針對(duì)性的題型。必須做到以下幾點(diǎn):

首先,選題恰當(dāng),訓(xùn)練科學(xué)。課堂教學(xué)中,教師要以教材為憑借,問題為線索,引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新知,不斷進(jìn)入自己的“最近發(fā)展區(qū)”。教師在課堂上設(shè)計(jì)問題一定要注意新穎性與層次性,問題要有思考價(jià)值和有可探索的余地,多設(shè)計(jì)“為什么”和“怎么樣”之類的問題,少問簡(jiǎn)單的“是什么”之類問題,以讓學(xué)生通過問題激發(fā)思維或動(dòng)腦思考、討論,要鼓勵(lì)、誘導(dǎo)學(xué)生的求異思維。

其次,課堂訓(xùn)練要體現(xiàn)重點(diǎn)問題反復(fù)練,特殊問題針對(duì)練,實(shí)際問題趣味練,給學(xué)生以欲望不能的心理感受。

最后,課堂訓(xùn)練要突出數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的層層展示與巧妙應(yīng)用,給學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的“有用性”。

四、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境,培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)去解決問題,甚至去探索一些數(shù)學(xué)本身的問題。教學(xué)中,教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?、空間想象能力和運(yùn)算能力,還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)處理能力,加強(qiáng)在“用數(shù)學(xué)”方面的教育。最好的方式就是用多媒體電腦和諸如《幾何畫板》、《MathCAD》等工具軟件,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境。

教師根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò),充分利用實(shí)驗(yàn)手段尤其是運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),創(chuàng)設(shè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)情景、設(shè)計(jì)系列問題、增加輔助環(huán)節(jié),有助于引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)踐,探索數(shù)學(xué)定理的證明和數(shù)學(xué)問題的解決方法,讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、滲透教學(xué)思想方法,培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

篇7

Abstract： This paper discusses the necessity of higher mathematics teaching reform and the contents and methods of reform from the teaching contents, teaching methods and means, evaluation system, and puts forward that the teaching content should reflect the pertinence, embody applicability, embody completeness，implements layer teaching for combining the traditional teaching method and modern technology teaching methods, and puts forward higher mathematics teaching evaluation system of local universities and colleges.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法與手段；考核評(píng)價(jià)體系

Key words： higher mathematics；teaching reform；teaching content；teaching methods and means；evaluation system

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2010）32-0246-02

0引言

為適應(yīng)新世紀(jì)教育發(fā)展所呈現(xiàn)的終身化、個(gè)性化及大眾化三大特征，高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和思維方法，已經(jīng)成為當(dāng)代大學(xué)生的知識(shí)、能力和素質(zhì)結(jié)構(gòu)中不可或缺的重要組成部分。但是地方本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)功底較差，教學(xué)有一定的難度，現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，探討地方本科院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與教法。通過對(duì)近幾年計(jì)算機(jī)專業(yè)、電子信息專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)、物理學(xué)專業(yè)等的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革成果的研究對(duì)比與總結(jié)，我們對(duì)目前國內(nèi)地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要思路與方式進(jìn)行了初步探討。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1 現(xiàn)行教材偏重邏輯性、系統(tǒng)性，應(yīng)用性不夠。從總體上看，高等數(shù)學(xué)的大部分內(nèi)容是經(jīng)典的，具有較高的抽象性，而涉及現(xiàn)代的理論和方法的內(nèi)容較少，這是歷史的沿襲，因此高等數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生思辯能力和思維靈活性的要求相對(duì)較高。我國現(xiàn)行的相關(guān)教材，雖然近幾年教學(xué)內(nèi)容有所更新，課程結(jié)構(gòu)有所改革，但教材大的框架沒有本質(zhì)上的變化，知識(shí)相對(duì)陳舊而抽象，特別是對(duì)不同的專業(yè)而言，教學(xué)內(nèi)容很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在相關(guān)專業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用，使得學(xué)用脫節(jié)，既不能體現(xiàn)“素質(zhì)教育”的現(xiàn)代教育理念，也沒有體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)針對(duì)各專業(yè)所應(yīng)有的“基礎(chǔ)性”。

1.2 地方本科院校招生對(duì)象盡管是面向全國，但區(qū)域性很強(qiáng)。特別是，擴(kuò)招后,各系錄取的學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)相差較大。數(shù)學(xué)成績的差距反映了學(xué)生之間在數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度、數(shù)學(xué)想象、思維能力、對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度等方面有顯著差異,這些差異就是學(xué)生進(jìn)入高校后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)和情意水平方面的差異，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)增加了難度。

1.3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一、沒有層次差別。目前我校理工科使用的是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材，經(jīng)管系等文科專業(yè)使用的是教育部推薦教材《微積分》，理工科各專業(yè)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容也是統(tǒng)一的，文科各專業(yè)的課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容也幾乎統(tǒng)一。教學(xué)沒有體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異、類型差異、層次差異。

1.4 教學(xué)手段落后、教學(xué)方法單一，主要是“灌輸式”的教學(xué)方法。不利于學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)立探究能力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。

1.5 綜合考核評(píng)價(jià)體系不合理，考核形式單一，基本上是“一卷定成績”，不利于學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)手解決專業(yè)問題或?qū)嶋H問題的能力的培養(yǎng)。

2高等數(shù)學(xué)教改方案

為使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合地方本科院校各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，提出如下改革方案。

2.1 教學(xué)內(nèi)容

2.1.1 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)滿足專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)針對(duì)性。針對(duì)不同的專業(yè)，教學(xué)內(nèi)容可以有所不同。通信與控制工程系的專業(yè)如電子信息專業(yè)可以刪掉與該專業(yè)關(guān)系不大的曲率、曲率半徑，而加入方向?qū)?shù)、傅里葉級(jí)數(shù)等；經(jīng)濟(jì)類可突出在最小投入、最大收益、最佳方案、產(chǎn)品成本與利潤邊際等知識(shí)點(diǎn)上的教學(xué)。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)。

2.1.2 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)滿足地方本科教育培養(yǎng)模式，突出應(yīng)用性。高等數(shù)學(xué)課程的基本任務(wù)是：使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供足夠的工具，使他們具有學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)和計(jì)算能力，為學(xué)生進(jìn)一步提供今后工作崗位所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)中的巨大作用。因此，在幫助學(xué)生理解抽象的定理的實(shí)際意義以及說明的內(nèi)容的同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性十分重要。

2.1.2.1 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)值計(jì)算為核心內(nèi)容的課程，將數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用融為一體。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生深入理解基本概念和基本理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，熟悉常用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算工具，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)并結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。

2.1.2.2 開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次的科技人才，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于整個(gè)過程，這樣既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和合作意識(shí)，也能促進(jìn)高校課程建設(shè)和教學(xué)改革，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。

2.1.3 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)注意與新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，體現(xiàn)完整性。在高中新課標(biāo)體系要求下，科學(xué)更新高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性勢(shì)在必行。高中新課標(biāo)中明確指出[2]：基本初等函數(shù)中重點(diǎn)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，了解冪函數(shù)的概念，掌握三角函數(shù)、主要是正弦、余弦和正切、的兩角和與差的正（余） 弦、正切公式、二倍角的正（余）弦、正切公式，了解化和差、和差化積、半角公式（但不要求記憶），同角三角函數(shù)僅僅掌握sin2x+cos2x=1和=tanx兩個(gè)基本關(guān)系式，至于余切、正（余）割、反三角函數(shù)根本沒有學(xué)習(xí)。這樣一來，高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)和積分部分內(nèi)容的教和與學(xué)無法順利進(jìn)行。此外，復(fù)數(shù)內(nèi)容在選修系列2（導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入）中介紹，極坐標(biāo)內(nèi)容則編排在選修系列4第四專題（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）。高中新課標(biāo)指出：選修系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列4十個(gè)專題是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。那么，理工科某個(gè)專業(yè)的學(xué)生能否“不謀而合”選擇系列4中完全相同的內(nèi)容呢？否則，高等數(shù)學(xué)中關(guān)于二重積分在極坐標(biāo)下的計(jì)算就無法順利進(jìn)行。其次，“利用向量工具，改造幾何教學(xué)”是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系改變的一個(gè)重要標(biāo)志，空間向量與空間解析幾何的部分內(nèi)容也相應(yīng)下放到了高中階段，平面上的向量與空間中的向量內(nèi)容分別安排在必修系列中第四模塊和選修系列2第一模塊中，除此之外，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用也已經(jīng)編排在修系列2第二模塊中，理工科一年級(jí)新生對(duì)上述部分內(nèi)容理所當(dāng)然十分熟悉，但是，高等數(shù)學(xué)的第八章卻專門對(duì)向量代數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了較詳細(xì)的討論，學(xué)生視高等數(shù)學(xué)老師在相關(guān)知識(shí)上的教學(xué)為無意義的簡(jiǎn)單重復(fù)也不為怪。因此，必須加快高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革，尤其是高等數(shù)學(xué)教材改革。

2.2 教學(xué)方法和手段

2.2.1 將“無塵”教學(xué)和“有塵”教學(xué)有機(jī)地結(jié)合，選擇較成熟的數(shù)學(xué)軟件，應(yīng)針對(duì)不同的教學(xué)模塊，開發(fā)CAI課件，有效地應(yīng)用多媒體制作演示或教學(xué)課件等手段，使教學(xué)變得輕松而有趣，既加大課堂信息量，又提高教學(xué)效果。

2.2.2 采用分層教學(xué)方案。首先根據(jù)各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求情況進(jìn)行分類教學(xué)，然后考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，將每一類別專業(yè)的學(xué)生分為 A、B兩個(gè)層次，以入學(xué)時(shí)高考成績?yōu)橐罁?jù)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生分在A層次，基礎(chǔ)稍差的學(xué)生分在B層次；期中考試后可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，動(dòng)態(tài)流動(dòng)。學(xué)生也可自己提出要求，任課教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行推薦；B層可進(jìn)入A層，同樣A層也能降入B層。分層教學(xué)可充分體現(xiàn)出以人為本、因材施教的理念，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

2.2.3 充分利用先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)資源，建立并建好高等數(shù)學(xué)精品課程，一方面學(xué)生可通過網(wǎng)絡(luò)資源查閱教師的電子教案復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，另一方面教師可進(jìn)行網(wǎng)上答疑。

2.2.4 適時(shí)引入最新研究成果。作為基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)其內(nèi)容和思想方法都相對(duì)成熟，但也不是一成不變的，當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不斷地為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分注入新的活力。所以高等數(shù)學(xué)的講授也應(yīng)推陳出新，注意采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想觀點(diǎn)與方法，反映數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。此外，也應(yīng)注意到當(dāng)代數(shù)學(xué)學(xué)科相互交叉融合的大趨勢(shì)，從其他課程選取材料來充實(shí)和加強(qiáng)本課程。

2.2.5 將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)，盡可能開設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，鼓勵(lì)引導(dǎo)教師學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)軟件，處理一些常見或者實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，做到學(xué)以致用。另外，可以采取集中培訓(xùn)的方式或者舉辦競(jìng)賽來使教師們共同進(jìn)步。

2.2.6 數(shù)學(xué)建模已成為高等數(shù)學(xué)不可或缺的內(nèi)容，我校積極組織學(xué)生參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽”，并對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)模型建立和模型方法采用專題講座的形式，鼓勵(lì)教師尤其是青年教師參與其中。平時(shí)，教師有意識(shí)地收集相關(guān)實(shí)例，提高建模意識(shí)，在教學(xué)中把高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與應(yīng)用領(lǐng)域適時(shí)聯(lián)系起來。從而提高了教師和學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

2.3 考核評(píng)價(jià)體系健全合理的考核評(píng)價(jià)體系是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革成功的主要環(huán)節(jié)，改變傳統(tǒng)的考試辦法與考核體系勢(shì)在必行。我校高等數(shù)學(xué)原來的考試方法一般是閉卷考試。期末一張?jiān)嚲?，幾個(gè)試題就定學(xué)生的成績。這種考試方法一般不能真實(shí)反映學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，不利于對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考查。我們采取多元化方法對(duì)考試方法作了一些改革，具體做法是：①考試方法為開卷和閉卷相結(jié)合，我們把考查目標(biāo)融入相應(yīng)的實(shí)際問題，讓學(xué)生利用圖書館的資料尋找適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，可以分組討論，考查的時(shí)間也適當(dāng)放開，可以一個(gè)月也可以更多一些時(shí)間完成，教師可以對(duì)學(xué)生加以指導(dǎo)。②將實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績按10%記入期末總成績中，開卷考試成績按20%記入期末總成績中，平時(shí)完成作業(yè)的情況按20%記入期末總成績中，期末閉卷考試成績按50%記入期末總成績中。③實(shí)行先補(bǔ)考，如果補(bǔ)考不及格再實(shí)行重修。規(guī)定重修的機(jī)會(huì)不能多于二次。

這種考核體系避免學(xué)生學(xué)習(xí)的前松后緊的局面，打破以前一卷定高低的形式，減輕學(xué)生期末考試壓力，從單純考核知識(shí)過渡到知識(shí)、能力、素質(zhì)并重。

3結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)是地方本科院校教育中幾乎涵蓋所有專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。目前由于擴(kuò)招，學(xué)生規(guī)模不斷增加，入校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力參差不齊，各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求也有所不同，因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)維持單一的教學(xué)模式，而應(yīng)不斷地改進(jìn)教學(xué)模式和教學(xué)方法，保證教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，以達(dá)到各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。

參考文獻(xiàn)：

篇8

一、江蘇高考數(shù)學(xué)試題的考查要求

1.數(shù)學(xué)知識(shí)：知識(shí)點(diǎn)共74個(gè)，涉及17塊，考查分A(了解)、B(理解)、C(掌握)三個(gè)層次，A∶B∶C=30∶36∶8。其中C級(jí)是考查的熱點(diǎn)；B級(jí)是考查的重點(diǎn)；A級(jí)知識(shí)點(diǎn)直接考查很少，基本以新增內(nèi)容為主，力求體現(xiàn)新課程特點(diǎn)。

新增內(nèi)容：函數(shù)零點(diǎn)，二分法，冪函數(shù)，算法初步，回歸方程，幾何概型，邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱與存在量詞，莖葉圖，推理與證明，導(dǎo)數(shù)擴(kuò)展，復(fù)數(shù)，空間直角坐標(biāo)系，等等。

理科附加：直線與圓錐曲線，空間向量，數(shù)歸法，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，定積分，概率分布，計(jì)數(shù)原理，以及選修4中的專題(幾何證明、矩陣、參數(shù)方程、不等式)。

2.數(shù)學(xué)能力：思維、運(yùn)算、空間想象、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)據(jù)處理、分析解決問題等。

3.數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般等?？疾橹饕w現(xiàn)在通性通法上。

4.加強(qiáng)試題的開放性和探究性：以所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法為基礎(chǔ)，對(duì)某些數(shù)學(xué)實(shí)際問題進(jìn)行探究，考查數(shù)學(xué)建模能力和探究創(chuàng)新能力。

二、江蘇高考近三年數(shù)學(xué)試卷分析

1．近三年試題的基本情況。

2.近三年試題的知識(shí)點(diǎn)與分值分布。

3.2010年各題考查效果統(tǒng)計(jì)分析。

（數(shù)據(jù)來源于2010江蘇省徐州市暑期高中數(shù)學(xué)課程培訓(xùn)會(huì)）

(1)填空題

填空題(第1―14題，共70分)大致可分為7∶2∶5三個(gè)層次，其中1―7屬容易題，8、9屬中等題，10―14屬難題?？傮w均分43.19，難度系數(shù)約為0.62，較之2009年該部分的總體均分54.52、難度系數(shù)0.78，2008年該部分的總體均分48.35、難度系數(shù)0.69，低了很多。

第1―4題考查最基礎(chǔ)的知識(shí)，準(zhǔn)確率很高，均分18.0(共20分)，難度系數(shù)約為0.9。

第5―8題主要考查的是新增內(nèi)容，大多數(shù)考生都能上手，準(zhǔn)確率也較高，均分15.95(共20分)，難度系數(shù)約為0.80。

第9―11題本是按中檔題設(shè)計(jì)，但從得分情況來看，屬于難題，三題均分5.9(共15分)，難度系數(shù)約為0.39。

第12―14題是三道要求更高的試題，屬填空題中的“壓軸題”，均分僅為3.34(共15分)，難度系數(shù)約為0.21。

總體來看，填空題難度過大，難度系數(shù)在0.4以下的達(dá)到了5題，難題數(shù)目明顯過多。

(2)平面向量題

第15題是關(guān)于平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積有關(guān)的解答題，均分10.27(滿分14分)，難度系數(shù)0.73，各段得分人數(shù)百分比見下表1。（總?cè)藬?shù)：526523人）

(3)立體幾何題

第16題是關(guān)于線面、面面位置關(guān)系，以及幾何體體積的立體幾何解答題，均分9.43(滿分14分)，其中第(1)問均分6.68（滿分8分），第(2)問均分2.75(滿分6分)，難度系數(shù)0.67，各段得分人數(shù)百分比見下表2。

(4)解三角形應(yīng)用題

第17題是一道以測(cè)量電視塔高度為背景，涉及解三角形、基本不等式、求最值的應(yīng)用題，屬于中等題，均分8.51(滿分14分)，難度系數(shù)為0.61，各段得分人數(shù)百分比見下表3。

(5)解析幾何題

第18題是關(guān)于簡(jiǎn)單曲線方程、直線與橢圓關(guān)系的解析幾何解答題，均分6.67(滿分16分)，難度系數(shù)0.41，滿分者僅63人，各段得分人數(shù)百分比見下表4。

(6)數(shù)列題

第19題是一道有關(guān)等差數(shù)列、基本不等式的綜合題，均分2.5(滿分16分)，難度系數(shù)0.16，滿分者僅3人，12分以上也僅16人，各段得分人數(shù)百分比見下表5。

(7)函數(shù)題

第20題是一道涉及函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像及導(dǎo)數(shù)的函數(shù)解答題，均分2.55(滿分16分)，難度系數(shù)0.16，滿分僅25人，各段得分人數(shù)百分比見下表6。

三、江蘇高考數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)特征

一份試卷形成后，一般會(huì)出現(xiàn)三種類型：一是直接來自教材的改編題；二是資料的組合題；三是生僻背景的創(chuàng)作題(尤其是最新競(jìng)賽資料)。

1.來自課本的改編題。

（1）(2010，15)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1，-2)，B(2，3)，C(-2，-1)。

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線長；

(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（-t）?=0，求t的值。

該題由必修四P76例6，P77練習(xí)2，P89復(fù)習(xí)題15改編而成。

（2）(2010，17)某興趣小組要測(cè)量電視塔AE的高度H，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。

①該小組已測(cè)得一組α，β的值，算出了tanα=1.24,tanβ=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；

②該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d，使α與β之差最大，可以提高測(cè)量精度。若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問d為多大時(shí)，α-β最大？

該題以高中教材必修5習(xí)題1.1第3題及習(xí)題1.3第4題為原形研磨而成，將其中的某些定值演變?yōu)樽兞?，較好地達(dá)到考查的目的，體現(xiàn)了推陳出新的意識(shí)。

2.來自資料的組合題。

（1）(2010)函數(shù)y=x(x>0)的圖像在點(diǎn)(a，a)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，若a=16，則a+a+a的值是?搖?搖?搖?搖。

(2)（2009）設(shè)向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)

①若a與b-2c垂直，求tan(α+β)的值；

②求|b+c|的最大值；

③若tanαtanβ=16，求證：a∥b。

3.生僻背景的創(chuàng)作題。

（1）(2008)如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，AB=20km，BC=10km。為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上，且與A、B等距離的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO。記排污管道的總長度為ykm。

①按下列要求建立函數(shù)關(guān)系：

Ⅰ.設(shè)∠BAO=θ，將y表示為θ的函數(shù)；

Ⅱ.設(shè)PO=x，將y表示為x的函數(shù)。

②請(qǐng)你選擇(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)排污管道的總長度最短。

（2）(2010)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S。

已知2a=a+a，數(shù)列{}是公差為d的等差數(shù)列。

設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式S+S>cS都成立，求證：c的最大值為。

四、學(xué)生答題中反映出的問題

1.雙基掌握不牢靠。

我們?cè)陂喚碇邪l(fā)現(xiàn)，學(xué)生的基本功很不扎實(shí)，“眼高手低”現(xiàn)象普遍存在。

例如，2008年的應(yīng)用題，函數(shù)式的建模，正確式分別為y=x+2和y=+10-10tanθ，但卻出現(xiàn)了不下四十種錯(cuò)誤，直接導(dǎo)致后續(xù)解答失分(也是本題5.7的得分，比預(yù)計(jì)9.5分，相差近3分的主要原因)。

再如，2009年的三角題(第15題)，滿分率比立幾少了20個(gè)百分點(diǎn)，均分低了1分，不是試題難度所致，而是雙基功夫不能應(yīng)付“頭緒”的增多所致。

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又如，2010年的向量題(第15題)，第（1）小題是引入向量解決問題；第（2）小題是把向量轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解。一正一反，簡(jiǎn)單靈活，考查學(xué)生向量概念和運(yùn)算的基本能力。但閱卷中發(fā)現(xiàn)考生出現(xiàn)的錯(cuò)誤讓人難以接受：

()第（1）小題有相當(dāng)一部分考生對(duì)圖形的“想象”錯(cuò)誤或不會(huì)“想象”；

()求坐標(biāo)、求長度用錯(cuò)點(diǎn)、用錯(cuò)公式等離奇錯(cuò)誤比比皆是，一看就會(huì)、一算就錯(cuò)的“眼高手低”現(xiàn)象嚴(yán)重；

()不會(huì)表述，許多考生把本題也當(dāng)成填空題，寫三個(gè)數(shù)值：4，2，-，即認(rèn)為已經(jīng)解“對(duì)”了題。

另外，2010年的立體幾何也反映出學(xué)生解題中的淺浮，如第(2)小題典型錯(cuò)誤：

解：設(shè)A到面PBC的距離為h，

V=××(1+2)×1=，

V=V，

×××1×h=，

h=.

注：約有23%的考生犯此錯(cuò)誤，誤將小三棱錐的體積等于大四棱錐的體積，說明不是不會(huì)，而是由于基本功不夠扎實(shí)，犯低級(jí)錯(cuò)誤。

2.計(jì)算能力整體水平偏低。

計(jì)算能力差已經(jīng)在近幾年的高考中突出地表現(xiàn)出來，特別表現(xiàn)在字母參與運(yùn)算上。例如，2008、2009、2010年的解析幾何題，字母參與運(yùn)算，均分都在6分左右(滿分16分)，難度系數(shù)不足0.4，成了標(biāo)準(zhǔn)的難題。

3.通性通法沒有落在實(shí)處。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)的通性通法，如數(shù)形結(jié)合、分類討論、待定系數(shù)法、分離參數(shù)法、過定點(diǎn)問題等，沒有落在實(shí)處，“真到用時(shí)無意識(shí)”。

例如，2009年的第18題解析幾何題的(2)，如果對(duì)待定系數(shù)法了如指掌，設(shè)點(diǎn)、設(shè)直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，化簡(jiǎn)方程，思路非常自然，只是關(guān)于過定點(diǎn)的問題有可能想不到。

再如，2009年的第17題數(shù)列題的(2)：

設(shè){a}是公差不為零的等差數(shù)列，S為其前n項(xiàng)和，滿足a+a=a+a，S=7。

（1）求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S；

（2）試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列S中的項(xiàng)。

多數(shù)同學(xué)都能寫出=，卻不知道分離參數(shù)的常用技能。實(shí)際上，一旦寫出（2m-9）+后，基本就無分可丟了。

4.數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新探究能力薄弱。

數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)新探究能力因?yàn)閷?duì)思維的要求較高，已經(jīng)成為學(xué)生最薄弱的環(huán)節(jié)。很多考生視這些考查超出自己的能力之外，多是主動(dòng)放棄。例如，2010年的第17題(三角應(yīng)用題)盡管是一道背景非常熟悉的建模應(yīng)用題，但解答整體情況并不理想。

五、教學(xué)啟示

1.重視基礎(chǔ)，立足課標(biāo)、教材。

只有抓好基礎(chǔ)，才能以不變應(yīng)萬變。不要熱衷于鉆難題、練怪招、學(xué)技巧。時(shí)不時(shí)地回到課本，往往會(huì)產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)、新感受、新收獲。何況，一般會(huì)有80分左右的試題直接源出于課本。

另外，近80分的基礎(chǔ)題至少有60―70分是考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的，應(yīng)當(dāng)確保做好基礎(chǔ)題，這是考出理想成績的保障。高考拿高分的同學(xué)的一個(gè)共同特點(diǎn)就是基礎(chǔ)題做得好。

高考命題的另一個(gè)重要特點(diǎn)是追求區(qū)分度，能有效地檢測(cè)出考生的不同層次（包括不同的知識(shí)水平和不同的能力水平）。體現(xiàn)在小題上，有從易到難的一個(gè)合適的坡度；體現(xiàn)在解答題上，多數(shù)的試題有幾個(gè)明顯的層次，入門寬，路子多，揭示一個(gè)已知條件的本質(zhì)，轉(zhuǎn)化一個(gè)任務(wù)都是得分的機(jī)會(huì)。這些都要建立在基礎(chǔ)扎實(shí)的前提下。

2.提高解題的效率。

解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本，必須解相當(dāng)數(shù)量的題目，所謂“熟能生巧”、“精講多練”，實(shí)際上已經(jīng)是國際數(shù)學(xué)教育界(馬登理論)公認(rèn)的行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手段。

問題是，如何調(diào)整好心態(tài)，盡量提高解題的質(zhì)量和效率。相信每位同學(xué)都積累了屬于個(gè)人的獨(dú)到經(jīng)驗(yàn)。但也不可否認(rèn)，相當(dāng)一部分同學(xué)有種遲遲不見起色的感覺。因此，一要做有質(zhì)量的試題；二要注重解題反思、總結(jié)。

3.增強(qiáng)應(yīng)付“生面孔”試題的能力。

解新題的能力是數(shù)學(xué)解題能力的根本，需要的是對(duì)數(shù)學(xué)的悟性和靈性。新問題常常表現(xiàn)為背景新、呈現(xiàn)形式新、解題方法新，遇到時(shí)一般會(huì)自然地產(chǎn)生一種“緊張感”。實(shí)際上，這種“緊張感”一是由于相關(guān)知識(shí)、方法掌握不牢固而產(chǎn)生的“底氣不足”；二是由于應(yīng)對(duì)這種情境的經(jīng)驗(yàn)不足而產(chǎn)生的“膽怯”心理，正像初次走向舞臺(tái)總會(huì)有些膽怯一樣。應(yīng)注意，遇到“生面孔”的題目一定不要急于看答案、提示或問老師、問同學(xué)，這樣解題能力永遠(yuǎn)也不會(huì)真正提高。正確的辦法是“試著做”，挖空心思地去聯(lián)想、構(gòu)造，但不一定非要做出來才算勝利，可能只是產(chǎn)生了一些并不成熟的想法，或者走了一大段彎路。從實(shí)際上看好像毫無收獲，但這個(gè)過程中卻豐富了應(yīng)對(duì)“新問題”的經(jīng)驗(yàn)和膽量，一段時(shí)間之后，可能就會(huì)發(fā)現(xiàn)解決新問題不過就在“一念之間”，自己好像突然有了靈感一樣。

4.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與復(fù)習(xí)。

《考試大綱》指出：“加強(qiáng)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的考查，具體要求主要體現(xiàn)在通性通法上。”

數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的“工具”或者“方法”，更重要的是一種思維模式，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想和方法的考查始終貫穿于整個(gè)試卷之中。

江蘇高考數(shù)學(xué)體現(xiàn)了對(duì)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)要求，難易結(jié)合，區(qū)分度較大，注重知識(shí)間的聯(lián)系，創(chuàng)新性強(qiáng)，但又不失基礎(chǔ)，讓不同層次的考生都有得分點(diǎn)。當(dāng)然同時(shí)也對(duì)明年的高考數(shù)學(xué)提出了一些新的要求，要求學(xué)生在注重?cái)?shù)學(xué)基本能力和綜合能力的培養(yǎng)基礎(chǔ)上，要在數(shù)學(xué)解題的思想方法和應(yīng)用意識(shí)上下功夫，還要在數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的建立與培養(yǎng)上有所創(chuàng)新和突破。為此，一線的教師就更要關(guān)注學(xué)生知識(shí)方法的掌握、思維能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］江蘇省普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求.2010.

［3］2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)科考試說明.

篇9

第一，要有明確的教學(xué)目標(biāo)，要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

對(duì)于每一節(jié)課的教學(xué)都要有明確的教學(xué)目標(biāo)，每一堂課都要有一個(gè)重點(diǎn)，且整堂的教學(xué)都是圍繞著這個(gè)重點(diǎn)來逐步展開。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和補(bǔ)助媒體，進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

第二，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

職高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠，基本技能欠缺，對(duì)數(shù)學(xué)課普遍存在恐懼心理，表現(xiàn)到上課睡覺或逃課。因此，教師在教學(xué)中要對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育，以使學(xué)生在心態(tài)失衡的情況下找到新的支撐點(diǎn)，從而端正學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自覺性與主動(dòng)性。為了培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，可創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問題情境，這樣就有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)，有利于引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際和生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的、有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作交流的問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第三，要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，可以大力推廣運(yùn)用現(xiàn)代化計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代化教學(xué)手段,改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，極大地提高教學(xué)質(zhì)量,實(shí)現(xiàn)知識(shí)型教育向素質(zhì)型教育的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。選用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，通過對(duì)動(dòng)畫、聲音、顏色和傳播速度的控制，使得教材內(nèi)容變得生動(dòng)、形象、直觀，讓數(shù)學(xué)不再枯燥乏味。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確運(yùn)用多媒體，能充分發(fā)揮多種知覺系統(tǒng)的作有，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得良好的教學(xué)效果。

第四，靈活使用職高教學(xué)教材，與專業(yè)課教學(xué)相結(jié)合，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須具有職業(yè)教育特色，由于進(jìn)入職高的學(xué)生，,升學(xué)不是主要目的，就業(yè)是主要目標(biāo)，選擇的專業(yè)不同，將面臨著數(shù)學(xué)方面的不同要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果讓每個(gè)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)也了解和涉及本專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，不僅增強(qiáng)了他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)及時(shí)地讓他們對(duì)今后要從事的職業(yè)有所認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到了一舉兩得的目的。 因此，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行靈活處理，在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的前提下，根據(jù)不同專業(yè)作必要的順序調(diào)整或作內(nèi)容增補(bǔ)，使調(diào)整數(shù)學(xué)內(nèi)容能與專業(yè)課很好地銜接。如： 對(duì)機(jī)械類專業(yè)、廣告設(shè)計(jì)專業(yè)，學(xué)習(xí)了“集合”后，就可以上“立體幾何”。通過學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生的邏輯推理能力，空間想象能力，識(shí)圖制圖能力。 對(duì)電子類專業(yè)，應(yīng)把“三角函數(shù)”“復(fù)數(shù)”等內(nèi)容適當(dāng)提前。特別是三角函數(shù)內(nèi)容中，函數(shù)y=A sin(ωx+φ)的圖像要作為重點(diǎn)講解。這種函數(shù)在物理學(xué)和工程技術(shù)方面有著廣泛的應(yīng)用，例如：物體簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，位移y與時(shí)間x的關(guān)系，交流電中電流強(qiáng)度y與時(shí)間x之間的關(guān)系等，都有可以用這種形式的函數(shù)表示。 對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)，可以補(bǔ)充“邏輯代數(shù)”有關(guān)知識(shí)，如二進(jìn)制等知識(shí)。

第五，要精講例題，多做課堂練習(xí)，騰出時(shí)間讓學(xué)生多實(shí)踐

根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結(jié)構(gòu)特征、思維方法等各個(gè)角度進(jìn)行全面剖析，不片面追求例題的數(shù)量，而要重視例題的質(zhì)量。解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請(qǐng)學(xué)生寫出。關(guān)鍵是講解例題的時(shí)候，要能讓學(xué)生也參與進(jìn)來，而不是由教師一個(gè)人承包，對(duì)學(xué)生進(jìn)行滿堂灌。教師應(yīng)騰出十來分鐘時(shí)間，讓學(xué)生做做練習(xí)或思考教師提出的問題，或解答學(xué)生的提問，以進(jìn)一步強(qiáng)化本堂課的教學(xué)內(nèi)容。若課堂內(nèi)容相對(duì)輕松，也可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，提出適當(dāng)?shù)囊?，為下一次課作準(zhǔn)備。

第六，注意對(duì)不同層次學(xué)生的分層教學(xué)

陶行知說：培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認(rèn)識(shí)花木的特點(diǎn)，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫“因材施教”。根據(jù)學(xué)生的情況采用分層次教學(xué)，教師力求做到因材施教，有的放矢，這樣既照顧到優(yōu)等生，又帶動(dòng)后進(jìn)生。

第七， 創(chuàng)造和諧師生關(guān)系，改變教師 教學(xué)心態(tài)

篇10

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式 思維方法 探索

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2011）11-0015-02

學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課改的核心。高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，不斷進(jìn)行教學(xué)模式創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生自主地參與教學(xué)過程，讓他們提出一些新問題、新看法，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力必將產(chǎn)生積極的影響，這是新課改的重要理念，也是數(shù)學(xué)教學(xué)不斷追求的發(fā)展性目標(biāo)。

一、課堂教學(xué)創(chuàng)新模式之探索

1．問題情境發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式

由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重解題技巧輕科學(xué)計(jì)算、重模仿輕創(chuàng)造、重理論輕應(yīng)用、重知識(shí)輕素質(zhì)，使得教學(xué)效果不盡人意。因此，探索“融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)文化教育于一體的創(chuàng)新教育課堂模式”極為迫切和必要。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，問題是數(shù)學(xué)活動(dòng)的靈魂，學(xué)生是問題的主宰者。問題情境發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式是課堂教學(xué)創(chuàng)新模式中最直接、最有效的模式。教學(xué)中，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主地參與教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生積極地動(dòng)手、動(dòng)腦，提出一些新問題、新看法，使學(xué)生具有足夠的創(chuàng)造空間，發(fā)揮其創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

例如，請(qǐng)比較20082008、20082009、20092008、20092009這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系？由于數(shù)字特征突出，學(xué)生很有興致地動(dòng)起手來。但在其大小關(guān)系中，卻遇到20082009與20092008誰大？無法確定。為此，有的學(xué)生借用計(jì)算器幫手，還是無果，原因是數(shù)字太大。此時(shí)老師點(diǎn)撥學(xué)生，可否在數(shù)的形式上作些改變？學(xué)生繼續(xù)探索，得到了如下一些設(shè)想：比較（）2008與2008的大??；比較2008ln2009與2009ln2008的大?。槐容^與的大??；比較2008與2009的大小。通過計(jì)算器，得到結(jié)果：20092008＜20082009，也有學(xué)生嘗試推理論證推出結(jié)果。對(duì)于這一有趣的結(jié)果，學(xué)生并不滿足。于是有學(xué)生提出猜想：(n+1)n＞nn+1(n∈N*)。這時(shí)學(xué)生活躍起來了，有學(xué)生即刻指出，當(dāng)n=1，2時(shí)，不成立；n=3，4，5，6時(shí)成立。因此學(xué)生指出需要添加條件，將猜想改為：(n+1)n＞nn+1(n∈N*，n＞2)。此時(shí)，學(xué)生基本無異議。

問題情境發(fā)現(xiàn)式教學(xué)要求學(xué)生圍繞問題，產(chǎn)生聯(lián)想，經(jīng)過自主探究、比較學(xué)習(xí)的過程，分析數(shù)學(xué)事實(shí)本質(zhì)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜想、探究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論和規(guī)律，并給出解釋和證明。這樣，就能讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，初步理解直觀與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系，初步嘗試數(shù)學(xué)的研究過程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題數(shù)學(xué)的能力。

2．?dāng)?shù)學(xué)建模探討式模式

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，比較注重知識(shí)背景、問題情境和一些現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用問題，以問題為龍頭并結(jié)合數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的重組。在課堂教學(xué)過程中，首先分析實(shí)際問題，提出問題，分析解決問題可能應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，然后聯(lián)系高中數(shù)學(xué)課程相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，與學(xué)生一起重復(fù)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型探討處理問題的方法。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性上，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在對(duì)問題的探索、發(fā)現(xiàn)、解決的深度和方式應(yīng)盡量由學(xué)生自主控制完成。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生了解和經(jīng)歷解決實(shí)際問題的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

這樣讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模的全過程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí) “想用、能用、會(huì)用”這種數(shù)學(xué)的意識(shí)，而不僅僅是解決問題本身。從而使學(xué)生獲得解決問題這一過程中成功的喜悅感，提高學(xué)生在生活實(shí)踐中用“數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。

3．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)式模式

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過程中，絕大多數(shù)是按從具體到抽象，從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律來認(rèn)知數(shù)學(xué)的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是直接將現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生，而是根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展的脈絡(luò)，創(chuàng)造問題情境，充分利用實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)計(jì)系列問題，增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗(yàn)證及理論證明，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在“簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞‘或’‘與’‘非’和‘真值表’的理解”教學(xué)中，引入物理學(xué)中串聯(lián)、并聯(lián)電路的實(shí)驗(yàn)：p：開關(guān)k1合上，燈L1亮；q：開關(guān)k2合上，燈L2亮。用并聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)來解釋“p∨q”中的“或”：“p∨q”表示燈L1亮（開關(guān)k1合上）或者燈L2亮（開關(guān)k2合上），或者燈L1和L2都亮（開關(guān)k1、k2同時(shí)合上）。用串聯(lián)電路解釋“p∧q”中的“且”：“p∧q”表示燈L1和L2同時(shí)都亮（開關(guān)k1、k2同時(shí)合上）。而且這樣用串聯(lián)、并聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)很自然地得出“真值表”。將這個(gè)實(shí)驗(yàn)引入邏輯聯(lián)結(jié)詞一課的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)得輕松，并能深刻理解概念。

二、課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維方法之探索

1．歸納與猜想思維方法

歸納是一種重要的推理方法，是根據(jù)具體事實(shí)和特殊現(xiàn)象，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、概括出一般的原理和結(jié)論。猜想是一種直覺思維，它是通過對(duì)研究對(duì)象的實(shí)驗(yàn)、觀察和歸納、猜想它的規(guī)律和結(jié)論的一種思維方法。猜想往往依據(jù)直覺來獲得，而恰當(dāng)?shù)臍w納可以使猜想更準(zhǔn)確。我們?cè)谶M(jìn)行歸納和猜想時(shí)，要善于從變化的特殊性中尋找出不變的本質(zhì)和規(guī)律。數(shù)學(xué)中許多重要的概念和推理過程及結(jié)論都用到了歸納猜想思想。課堂教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用歸納與猜想的思維方法，在引出重要的概念和結(jié)論之前，通過列舉大量的實(shí)際問題與事實(shí)，由學(xué)生一起歸納，抽象出相關(guān)的概念和結(jié)論，給出數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的定義與推理論證。這對(duì)于學(xué)生正確理解這些概念，認(rèn)識(shí)它的內(nèi)涵與外延，理解掌握結(jié)論，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過程，提高分析問題和解決問題的能力都是非常有效的。

2．聯(lián)想與類比思維方法

有些數(shù)學(xué)問題，初看起來似乎難以解答，但如果細(xì)心去觀察它的特征，聯(lián)想學(xué)過的知識(shí)，類比以前所掌握的解題方法，將所求問題轉(zhuǎn)化為熟知的問題，合理的解題方法還是不難找到的。例如，解不等式的知識(shí)與解方程的知識(shí)聯(lián)想類比，空間圖形的有關(guān)問題與平面幾何的有關(guān)問題聯(lián)想類比，復(fù)數(shù)的知識(shí)與實(shí)數(shù)的知識(shí)聯(lián)想類比，邏輯連接詞“或、與、非”的知識(shí)與集合中“并、交、補(bǔ)”知識(shí)的聯(lián)想類比等。不僅復(fù)習(xí)了原有的知識(shí)，而且教會(huì)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想類比去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生善于聯(lián)想與類比的思維能力和由此及彼的創(chuàng)新能力。

3．發(fā)散與求異思維方法