導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學思維如何培養(yǎng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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一，初中數(shù)學注重教學方法及其思維的探討

在教學方法上，我們要從講清知識點，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生能力的培養(yǎng)。我們講清知識點是為了告訴學生為什么，怎么樣以及思維的散發(fā)點，并不是僅僅為了告訴學生3+2=5，就數(shù)學教學過程中，注重學生思維能力的培養(yǎng)。要在方法上注重對學生的思維能力上下功夫，要通過教學例題、訓練題對進行思維能力的培養(yǎng)，即觀察能力判斷能力，想象能力的訓練，讓他們通過知識點的學習，悟出生活中的數(shù)學題如何回答。

數(shù)學教學大綱對“培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力”作出了規(guī)定。學生在數(shù)學學習過程中的兩極分化現(xiàn)象來源于思維水平的差異。學生的思維起點源于學生的知識結(jié)構(gòu)和認識能力。培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，要求教師在教學中以形象思維作為思路點撥的起點，盡可能多地以直觀演示提供數(shù)學原型和數(shù)學范式，科學地去發(fā)現(xiàn)思維通路，從而促進學生抽象思維和創(chuàng)造思維的發(fā)展，增強學生發(fā)現(xiàn)知識、獲取知識的主動性。只有這樣，教師重視學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，才能取得良好的教學效果，提高數(shù)學教學的質(zhì)量。

二，初中數(shù)學注重注重培養(yǎng)學生善于質(zhì)疑猜想是創(chuàng)新思維的關(guān)鍵

1.猜想是由已知原理、事實，對未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設性的命題。在我們的數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生進行猜想，是激發(fā)學生學習興趣，發(fā)展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。

啟發(fā)學生進行猜想，作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學生觀察分析；“引”學生大膽設問；“引”學生各抒己見；“引”學生充分活動。讓學生去猜，去想，猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯(lián)系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性。為了啟發(fā)學生進行猜想，我們還可以創(chuàng)設使學生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學生進行猜想、探索，還可以編制一些變換結(jié)論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學生猜想的愿望，猜想的積極性。

2.學生參與教學活動是個人體驗的源泉，在數(shù)學活動中學習數(shù)學，建構(gòu)新的知識、新的信息，因勢利導，幫助提高學生的思維能力。例二：初一代數(shù)《同類項》。教師拿出小袋硬幣。師：哪位同學能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？（學生爭先恐后，非常積極），（生1）把硬幣一個一個從口袋拿出來，邊拿邊數(shù)：5角、1.5元、2元，……三分鐘后，生1：一共8.30元（還有學生在舉手）；（生2）把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的硬幣2個2個地拿出來，……二分鐘后，生2：一共8.30元；（生3）把桌上的硬幣分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量，一分二十秒。生3：8.30元。

師：請問，如果這滿滿的一罐，你會怎樣數(shù)，選擇哪位同學的數(shù)法？下面很多聲音在說會選擇第三位同學的數(shù)法。師：為什么？又有聲音在說是因為分類。師：很好。在數(shù)學中，對整式也有一種類似的分類。這就是——同類項……課后，有同學說原來合并同類項和數(shù)錢是一個道理。不錯，數(shù)學就是從實際生活中來的，并不是憑空捏造出來的?！皵?shù)學教育，源于現(xiàn)實，富于現(xiàn)實，應用于現(xiàn)實”。作為數(shù)學教育工作者，我們理應讓學生意識、體會到這一點，讓學生對數(shù)學有“源頭”意識。

3.教學時鼓勵學生質(zhì)疑。教師要敢于讓學生疑問難，鼓勵他們大但地暴露問題，并根據(jù)學生的問題及反饋信息，有針對性地予以釋疑、解惑。教師在教學中，對學生在掌握已有知識的基礎上提出富有啟發(fā)性的循序漸進問題，引導學生去思考。質(zhì)疑可以師問生，生問師，也可以是學生問學生。在教學中安排一定的時間，由學生事先分好的小組對本堂課或本單元的內(nèi)容、重點、思想方法等進行分組討論、小結(jié)，或?qū)處熖岢龅膯栴}進行討論，由各小組推選代表發(fā)言。通過質(zhì)疑訓練討論，既深化了知識，理清了思路，發(fā)展了思維能力，同時又調(diào)動了學生學習的積極性，互相學習，合作交流，共同提高，還促進了良好 的學習習慣的養(yǎng)成。從客觀對象出發(fā)提出問題，調(diào)動學生積極思維。由于數(shù)學的特點之一是高度的抽象性，抽象容易使一些學生感到枯燥無味。因此，教學中要注意讓學生了解數(shù)學來源于實際，從而提高學習數(shù)學的習趣。例如，在進行二次函數(shù)教學時，提出“要用20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍攻成都市個矩形花圃，怎樣圍法才能使圍在的花圃面積最大？”倒使全班同學感到極大的興趣，都來考慮和研究這個問題。

三，初中數(shù)學中利用討論式教學對學生進行創(chuàng)造思維的培養(yǎng)，是我們教學的主要任務。

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溫正輝

（于都縣于都中學初中部，江西  贛州  342300）

 

摘  要：作為一個教學活動，數(shù)學教學是學生之間和師生之間共同發(fā)展和交往互動的過程。而新課改下，對數(shù)學教師提出了更高的要求。發(fā)展學生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，是數(shù)學教學的重要任務。本文對初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維進行了探討。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；培養(yǎng)；初中數(shù)學

    新課改下，現(xiàn)代教育正面臨著嚴峻的考驗。而當前教育的首要任務，是對創(chuàng)新型人才進行培養(yǎng)。作為重要學習階段的中學時期，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的黃金時段。而如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，是每一個初中數(shù)學教師應努力思考的問題。

   一、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要性分析

（一）有助于加大數(shù)學與生活的聯(lián)系

數(shù)學新課標的任務之一，就是幫助學生對生活中的數(shù)學問題更好的理解和了解，培養(yǎng)學生解決問題的能力和意識。而有效解決這一問題的重要途徑，就是對學生的創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)。學生只有具有了良好的創(chuàng)新意識，才能善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。而問題是從情境中產(chǎn)生，實際生活中又能引入情境。在生活中，學生應有意識的拓展和延伸課內(nèi)知識，轉(zhuǎn)變抽象的數(shù)學知識為應用過程，將生活和數(shù)學的聯(lián)系加大。

（二）可增強學生的數(shù)學應用意識

具體是指運用數(shù)學語言對問題進行描述，運用數(shù)學思維，對問題進行思考。應用數(shù)學不單單是對實際問題進行解決，還應在不同的方面進行體現(xiàn)。因此在數(shù)學活動中，應將知識的發(fā)生與應用過程盡可能的展現(xiàn)，使學生對知識的來龍去脈予以了解，并對相應的知識技能掌握和了解。

   二、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維策略研究

  （一）樹立創(chuàng)新意識，對良好的創(chuàng)新氛圍進行營造

1、教師應對創(chuàng)新理念深刻領會，對教學觀念及時進行更新

教師在實施素質(zhì)教育的今天，應具備創(chuàng)新精神，領會創(chuàng)新理念。在教學的過程中，認真貫徹“思維為核心、訓練為主體、學生為主體和教師為主導“的教學思想，對學生的創(chuàng)新精神和人格充分尊重和了解，將調(diào)動學生的積極性作為教學的重點。

   2、實現(xiàn)傳統(tǒng)與多媒體的有機結(jié)合，將教學方法主動改進

   教師應充分利用多媒體教學手段，將教學中的缺陷主動進行改進。有機融合傳統(tǒng)教學和多媒體方式，為學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)奠定基礎。

3、教師要樹立以學生為主體的觀念

    教師應積極營造良好的學習氛圍，將傳統(tǒng)的“填鴨式”教學模式改變，應啟發(fā)式的進行難點和重點教學，引導學生對問題主動、積極的思考，使學生對知識的產(chǎn)生和發(fā)展充分的感知。通過對舊知識的復習，將新知識引出，通過對比和聯(lián)系，更新和建立新知識體系。采用啟發(fā)和引導的方式，對知識進行傳授。課堂上，教師應將學生的主體地位進行充分的體現(xiàn)，做數(shù)學知識的引導者和傳授者，通過設計問題情境，將學生的求知欲和好奇心激發(fā)出來，對創(chuàng)新意識進行培養(yǎng)。

   4、教師應對學生的個體主體充分尊重，將學生的興趣激發(fā)出來

    在教學的過程中，教師應注重因材施教、對學生的個體差異充分尊重。采用各種教學方法和手段，將學生的熱情充分的調(diào)動起來。以“勾股定理”為例，在教學時，可讓學生畫一個任意直角三角形。若能將兩條直角邊的長度報出，教師就可將直邊的長度計算出來。同學們一實驗，正好驗證了這個結(jié)果。學生學習的熱情和求知欲被大大的激發(fā)出來，希望能盡快掌握這種學習方法。而教師可以以奇引趣，針對學生好奇的特點，促進他們樂學。

（二）幫助學生樹立學生創(chuàng)新意識，對創(chuàng)新興趣進行培養(yǎng)

教師在教學的過程中，應注重對學生的創(chuàng)新意識進行培養(yǎng)。應依照學生的個體和社會發(fā)展需求，幫助學生樹立創(chuàng)新意識。對創(chuàng)新能力進行培養(yǎng)的關(guān)鍵，是進行創(chuàng)造活動。教師應培養(yǎng)學生的創(chuàng)新興趣，對靈感善于捕捉，對事物能細致入微的觀察，使創(chuàng)新成為一種思維方式。

   1、在教學中對學生的觀察力進行培養(yǎng)

思維探索的大門和信息輸入的通道，就是觀察。教師應注重對學生的觀察力進行培養(yǎng)。并在觀察之前，將具體的任務和目標告訴學生。同時，教師應指導學生循序漸進的進行觀察，并總結(jié)和分析觀察結(jié)果，而在這一方面應用較多的就是《幾何》。

2、在教學中應注重對學生的想象力和發(fā)散思維進行培養(yǎng)

    思維探索的翅膀就是想象，豐富的想象力，甚至要比知識還重要。而發(fā)散思維是指探求同一個來源材料的不同答案，可培養(yǎng)學生根據(jù)同一個條件，進行推理和分析，最終得出不同的答案。為了對學生的發(fā)散思維進行培養(yǎng)，可采用一題多解的練習。

三、結(jié)語

創(chuàng)新型人才是構(gòu)建創(chuàng)新型社會的關(guān)鍵。作為教師，對創(chuàng)新型人才進行培養(yǎng)，是其應盡的義務和責任。教師在數(shù)學課堂教學中，應培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的精神，對現(xiàn)在的問題能夠著手解決，同時對可能出現(xiàn)的新問題，能夠用發(fā)展的眼光去看待。而培養(yǎng)創(chuàng)新思維是一項長遠的工程，要求教師在課堂教學中，能夠?qū)W生創(chuàng)新思維的環(huán)境進行創(chuàng)設，使學生勇于創(chuàng)新，學會思考，為創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，奠定堅實的基礎，

參考文獻：

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創(chuàng)新性思維的起點是問題，終點是問題的答案。創(chuàng)新性思維過程，它是思維的最高表現(xiàn)形式，它的特點是主體對知識經(jīng)驗的思維材料進行新穎的組合分析，抽象概括以期達到人類思維的高級狀態(tài)，也就是說要學會用與別人不同的思維方式，別人忽略的思維方式來思考問題。對于中學生來說，只要不依賴于前人的結(jié)論而自己探求的新知識就是一種創(chuàng)新。

數(shù)學是思維的體操，因此，在數(shù)學課堂教學中，要把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力作為課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)。那么，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力呢？筆者認為，在解題教學中，充分發(fā)揮習題的潛在功能，有意識地引導學生從不同角度，不同層次，不同側(cè)面去觀察與思考，是培養(yǎng)和訓練學生創(chuàng)新思維能力的有效途徑。

一、巧設懸念，提高學生的學習興趣

教師應根據(jù)課文的內(nèi)容而巧設疑問，以懸念來激起學生的學習興趣。如在教授平面內(nèi)有n個點，任意兩點連接成一條線段，問總共能連多少條線段時，首先提出假設：假如我們畢業(yè)已10年了，現(xiàn)在大家又見面了，每兩人之間都要握一次手，問總共握多少次手？讓同學們以小組為單位進行實際操作，得出結(jié)論，然后再提出以上問題，這樣不僅能幫助學生對問題的理解，同時提高了學生的興趣。

在新的數(shù)學教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故，如在引入有理數(shù)時，課本從溫度、海拔高度、表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數(shù)的必要性，從而激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生的學習興趣，也有利于教學中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。

二、在解題教學中，培養(yǎng)學生的獨創(chuàng)性思維

所謂獨創(chuàng)性思維，就是有別于常規(guī)思維方式的思維方法。在數(shù)學解題過程中，學生的獨創(chuàng)性思維能力常常表現(xiàn)為能用特殊的方法去解決數(shù)學問題。這是形成獨創(chuàng)性思維能力的標志，并且在思考問題的過程中，解決問題的方式方法越新穎，越簡單，獨創(chuàng)性思維能力就越強。因此，教師在解題教學中要善于培養(yǎng)學生的獨創(chuàng)性思維能力。怎樣才能培養(yǎng)學生的獨創(chuàng)性思維能力呢？筆者認為要善于引導學生分析問題的特征，充分發(fā)揮學生的求異思維能力在解題過程中的作用，最大限度地發(fā)展學生獨創(chuàng)性思維能力。

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力。如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目。如用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結(jié)論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

三、不設標準答案，鼓勵求異

求異是創(chuàng)新的先驅(qū)。教師要注意培養(yǎng)學生的求異思維，促進學生思維的多向性發(fā)展。要允許學生發(fā)表不同的見解，鼓勵學生尋求多種解決問題的方案，使學生在形成求異思維過程中學習知識，在學習新知識的過程中培養(yǎng)思維的多向性。

1.進行開放型問題的訓練

開放型問題可能條件不夠完備，結(jié)論也不唯一固定，具有開放性。進行此類題目的訓練具有探索性，對學生自覺獨立思考、參與科學發(fā)現(xiàn)有重要意義，即對培養(yǎng)學生創(chuàng)新性有重要作用。

2.多進行“一題多解”“一題多變”的練習

對于一道數(shù)學題，往往由于審視的方向不同而得到不同的解題方法。在例題教學中，教師若能抓住一切有利時機，有意識地啟發(fā)學生在所學的知識范圍內(nèi)，盡可能地提出不同的新構(gòu)想，求異、求新地解決方法，這將大大有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

四、在解題教學中，培養(yǎng)學生的批判性思維

思維批判性的特征在于評價解題思路選擇正確與否和這種思維導致的結(jié)果的合理取舍等。因此，在教學中，教師要反思學生解題中出現(xiàn)的錯誤，及時改編成錯題，判斷題和選擇題，讓學生主動參與評價和矯正，以增強辨別能力；例題解完后，教師可引導學生反思：題目是怎樣解出來的？應用了哪些相關(guān)知識？還有沒有別的解法或解法是否具有普遍性？能否把這種方法或結(jié)果用于其它問題的解決過程中？表達過程是否合理？等等，從而培養(yǎng)學生思維的批判性。

社會的進步和發(fā)展，要求我們廣大教師必須改變以住一味追求基礎知識和基本技能訓練的做法，傳授知識和技能訓練不是教育教學的唯一目的。教學的根本目的在于實現(xiàn)知識向智慧的轉(zhuǎn)化。在解題教學中，只要教師重視學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，學生是一定能夠形成創(chuàng)新思維能力。

總之，創(chuàng)新性思維要求學生不依常規(guī)，尋求變異，沿不同方向去思考問題。作為學生，一方面，要能融會貫通所學知識；另一方面，要大膽猜想，勇于探索，突破束縛才能有所創(chuàng)新。教師應從這方面著手，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。

參考文獻：

＼[1＼]卞繼軒.初中數(shù)學教學中創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)＼[J＼].劍南文學（經(jīng)典教苑），2011，（7）：12-19.

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關(guān)鍵詞:數(shù)學教學 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)

創(chuàng)造力是人的素質(zhì)的重要組成部分。創(chuàng)造性思維就是對已知事物從新的角度、新的途徑重新進行思考,提出新穎、獨特的見解,或?qū)ξ粗氖挛镞M行前所未有的探索性的、創(chuàng)造性的思考。要發(fā)展和提高創(chuàng)造力,就要從創(chuàng)造性思維入手。那么,在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維?

一、培養(yǎng)創(chuàng)造性聯(lián)想

聯(lián)想是學生創(chuàng)造性思維的基礎。人類的創(chuàng)造活動,往往離不開創(chuàng)造性聯(lián)想。創(chuàng)造性聯(lián)想就是由一個事物聯(lián)想到另一個事物的思維過程,各種不同屬性的事物反映在頭腦中,便形成了各種不同的聯(lián)想,如類比聯(lián)想、化歸聯(lián)想、數(shù)形聯(lián)想、因果聯(lián)想、反向聯(lián)想等。

例:順次連接四邊形各邊的中點,所得的圖形是平行四邊形,那么順次連接特殊四邊形的各邊中點可得到什么圖形?學生一般都能夠得到:1.順次連接平行四邊形各邊中點可得平行四邊形;2.順次連接矩形各邊中點可得菱形;3.順次連接菱形各邊中點可得矩形;4.順次連接正方形各邊中點可得正方形;5.順次連接等腰梯形各邊中點可得菱形。假如要求學生對上述命題加以證明,這就要求學生要發(fā)揮聯(lián)想了。

教學中,要靈活設計聯(lián)想型問題,創(chuàng)設思維情景,激發(fā)學生的創(chuàng)造欲,通過發(fā)散思維、直覺思維以及各種思維的有機結(jié)合來訓練,注意數(shù)形結(jié)合,加強知識的相互滲透及綜合運用,培養(yǎng)學生聯(lián)想思維能力。

二、激發(fā)學生的好奇心和求知欲

激發(fā)學生的好奇心和求知欲是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的主要環(huán)節(jié)。好奇心是由新奇刺激所引起的一種取向、注視、接近、探索心理和行為動機。一個好奇心強,求知欲旺盛的學生,往往勤奮自信,善于鉆研,勇于創(chuàng)新。

例:在講“求一次函數(shù)的關(guān)系式”時,這樣導入:媽媽準備為小妹買一雙新的李寧牌運動鞋,但要小妹自己算出穿幾碼的鞋才行,小妹怎樣才能算出呢?這一問,可不得了,同學們七嘴八舌的議論開來,這時教師抓住機會進行教學。

再比如:在講三角形相似判定定理的預備定理時,這樣開場:“同學們,你們有誰能簡單地測出我們學校的旗桿的高度嗎?今天這節(jié)課我將教給你們一種簡便可行的方法?！边@樣一下子就將學生成功地吸引住了,激發(fā)了他們的好奇心。

當好奇心轉(zhuǎn)向探求科學知識的時候,好奇心便會升華為求知欲。求知欲是一種對知識追求的內(nèi)在驅(qū)動力,是一種指向?qū)W習任務的動機,滿足這種動機的獎勵(實際獲得知識)是由學習本身提供的,因而也被稱為內(nèi)部學習動機。學生的內(nèi)部動機水平高,就會主動地提出問題、提出任務,在活動中堅持不懈,努力地去尋求解決問題的方案,即使有外部刺激的干擾,學生仍會保持開放心態(tài)。在解決問題時敢于冒風險,并能覺察到情境中那些與問題毫無關(guān)系的重大線索,從而創(chuàng)造性地將問題加以解決。

三、培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和聚合思維

發(fā)散思維和聚合思維是發(fā)展創(chuàng)造性思維的重要方面。在學生的創(chuàng)造活動中,既要重視聚合思維的培養(yǎng),更要重視發(fā)散思維的培養(yǎng)。如有的教師往往按照一張標準答卷給分,而學生也往往按照固有的一個答案回答問題。這樣,無形之中使學生形成了一個固有的思維模式,嚴重影響了學生的觀察力、好奇心、想象力以及主動性的發(fā)展。這樣培養(yǎng)出來的只能是知識積累型的學生。發(fā)散思維本身有不依常規(guī),尋求變異,探索多種答案的特點。具有良好發(fā)散思維的學生,一般對新事物都很敏感,而且具有回避老一套解決問題的強烈愿望。所以應重視對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

1.發(fā)散性提問

思維是從問題開始的。發(fā)散性提問可以直接激勵學生進行積極的思維活動。對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維更具有直接的影響。如八年級數(shù)學上冊中:“在9m2+1中加上一項后,使其成為一個整式的完全平方式?”對于這個問題,可以這樣提問:你有幾種答案?學生針對這個問題,就會積極思考,各抒己見,充分發(fā)表自己的看法,從而培養(yǎng)了發(fā)散思維。

2.一題多解

一題多解要求學生的思維要“多向”,不局限于單一角度,不受一種思路的束縛,要多角度地尋求問題的解決方法。如:初中數(shù)學教材《線段中垂線性質(zhì)》一節(jié)中有一例。在ABC中,∠ACB=90°,CDAB,D為垂足,AE是CF的中垂線交BC于E,求證:∠1=∠2。

分析:

方法(1):因為∠1與∠CFA互余,所以要證∠1=∠2,關(guān)鍵證:∠CFA=∠ACF,要證AC=AF,即有中垂線性質(zhì)可得。

方法(2):利用全等三角形進行證明,過點F作FMCB于M,證CDF≌CMF,即可。

方法(3):利用中介量,連結(jié)EF可得EC=EF=>∠2=∠3=>∠1=∠2

利用ACE≌AFE=>EFAB=>CD//EF=>∠1=∠3

方法(4):利用外角的性質(zhì),∠AFC=∠2+∠B ∠3=∠B利用條件即可得

∠ACF=∠1+∠4 ∠AFC=∠ACF

通過這一例題的教學,培養(yǎng)了學生的一種鉆研精神,使學生在思考問題上具有靈活性、多變性。教師在教學過程中,要重視一題多解的教學,對知識進行橫向和縱向聯(lián)系,這堂課才能做到豐富多彩,同時教師在課堂上也要有應變能力,認真聽取學生的一些方法,不能局限于自己的想法。

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一、發(fā)散性思維的特征

發(fā)散性思維要求從一個目標或思維起點出發(fā)，沿著不同方向，順應各個角度，提出各種設想，尋求各種解題途徑去分析和解決問題。發(fā)散性思維具有以下特征：

（一）流暢性

心智活動暢通無阻，能在短時間內(nèi)表達較多的概念，這是發(fā)散思維的量的指標。

（二）變通性

思考能隨機應變，觸類旁通，不局限于某個方面，不受消極定勢的約束，能產(chǎn)生新的構(gòu)想，提出不同的新觀念。

（三）獨特性

以前所未有的新角度、新觀念去認識事物，反映事物，對事物表現(xiàn)出獨特的見解。

發(fā)散性思維可以有效地拓展學生的思維廣度和深度，是進行發(fā)明創(chuàng)造所不可缺少的思維品質(zhì)。

二、 初中數(shù)學發(fā)散性思維的培養(yǎng)途徑

（一）營造愉悅的發(fā)散思維情境，大膽開放教學過程

教師應以訓練學生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學生思維為根本，保留學生自己的空間，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，使學生在教育教學中能夠與教師一起參與教與學中，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。

組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養(yǎng)的學生敢于提問題、敢于批判、質(zhì)疑，思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學生之間的多向交流，取長補短。

如在探索三角形全等的條件時，我大膽讓學生主動探索和發(fā)現(xiàn)，在學生分析、研究過程中，我始終參與他們的分析與討論，認真聽取他們發(fā)表新意見，提出新見解，尊重學生差異，充分解放學生的創(chuàng)造力，為各層次的學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供理想空間。教學過程的開放，為學生積極參與教學過程，為發(fā)揮聰明智慧提供了很大的空間，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

（二）培養(yǎng)發(fā)散性思維切勿忽視“雙基”

首先，要加強基礎知識的教學和基本技能的訓練。學生掌握的知識、技能不僅必須準確無誤和具有良好的鞏固程度，而且要理解知識間的縱橫聯(lián)系，把握形式與實際的關(guān)系。如果在基礎知識上有這樣那樣缺陷，當思維向各方發(fā)散時便會時時受阻，處處遇卡。

其次，要幫助學生掌握一些解決問題的思想方法和數(shù)學方法，如對應、還原、假設、轉(zhuǎn)化、等量代換等，這為他們遇到具體問題時提供了多種途徑的解決辦法。

（三）注意從語言上來培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維

很多學生在傳統(tǒng)教育思想的影響下，對于見過的題型能夠輕松的答出來，但是只要遇到一些新的題型或者是一些原來的題目稍加變化，學生就丈二和尚摸不著頭腦了，說明學生的思維缺乏一定的變通性。因此，教師在開展教學時，可以試著從語言方面來提高學生的變通能力。

例如，教師可以采用不同的語言來對數(shù)學概念進行描述，或者教師讓學生用自己的語言闡述一些數(shù)學公式、定理等?？傊?，就是希望通過語言的變化來刺激學生的變通能力，并且要學會把知識融入到自己的知識架構(gòu)中，進而培養(yǎng)發(fā)散新思維能力。

（四）激勵學生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，往往先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，？而猜想往往以聯(lián)想為中介。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。

例如多邊形內(nèi)角和與外角和定理的學習探討，可以從三角形、四邊形等特殊圖形內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，引導學生經(jīng)過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形出發(fā)探討內(nèi)角和，從而得出猜想。

（五）一題多解是培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要手段

發(fā)散性思維是變通的，在教學中，對一些有代表性問題的解決，教師要充分利用學生學過的知識和技能，調(diào)動一切做題手段，從各個側(cè)面論證同一命題的真實性。通過分析比較，讓學生知道哪種方法靈活巧妙，具有思維的敏捷性、靈活性；哪種方法呆板沉繁，具有思維的局限性。教師要通過一題多解的分析訓練，讓學生在普遍性中尋求規(guī)律性，融數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想于一體，優(yōu)化解題方法，拓寬解題思路的廣度和深度。

例如，已知ΔABC，AB=AC，D是底邊BC上任意一點，DEAB于E，DFAC于F，BG是AC邊上的高，求證：DE+DF=BG（如下圖）

分析提問：

1.這是屬于哪一類題型的幾何證明題（線段和差問題）。

2.常用證明方法是什么？（ 截長補短法）。

3.可采用怎樣的方法來證？（ 添加輔助線）。

4.怎樣添加輔助線？（ 過D點畫DHBG）。

5.需要運用哪些性質(zhì)來證明？（全等三角形性質(zhì)和矩形性質(zhì)）。這樣從學生實際出發(fā)，由易到難循序漸進地教給學生分析問題，解決問題的基本思維方法。

6.還有別的添線方法嗎？ （引導學生思維簡單發(fā)散求異，分析出過B點作FD的垂線交FD 延長線于K。在學生掌握了分析問題的方法后，教師應引導學生從不同角度、方向探索思路，抓住各部分知識點的聯(lián)系，一題多解，發(fā)散求異。）

（六）改變傳統(tǒng)的習題模式

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學老師；初中學生；邏輯思維能力

學生在學習以及以后的工作過程中，都需要比較嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，所以學生在學校期間應該努力提升自己的邏輯思維能力，這就要求教師需要采取各種科學合理的措施對學生進行一定的訓練，直到他們能夠在一定程度上提高自己的邏輯思維能力為止。

一、培養(yǎng)或者提升初中學生邏輯思維能力的重要性以及必要性

通過社會實踐的調(diào)查以及相關(guān)的研究工作人員的分析，發(fā)現(xiàn)初中學生如果能夠培養(yǎng)比較良好的邏輯思維能力，會對提升他們自身的學習能力、綜合專業(yè)素質(zhì)以及全面發(fā)展有著非常重要的幫助作用或者推動作用。對于初中學生來說，初中數(shù)學的教學在很大程度上能夠符合邏輯學的學習方法，因此學生在學習初中數(shù)學的過程中，假如數(shù)學教師能夠正確引導學生進行學習，那么學生的邏輯思維能力就能夠獲得很大程度的提高。

初中學生在學習的過程中培養(yǎng)或者提升自身的邏輯思維能力，與此同時又將邏輯思維能力實際地運用到了數(shù)學課程的學習中，并且邏輯思維能力不僅僅對學生現(xiàn)在的學習以及生活有一定的幫助作用，同時它還能夠?qū)σ院蟮母鞣N學科的學習有積極的推動作用。鑒于學生的邏輯思維能力能夠?qū)W生的學習以及工作產(chǎn)生如此重要的作用或者影響，所以初中數(shù)學教師需要在進行數(shù)學知識的教育教學工作中，時刻將培養(yǎng)學生的邏輯思維能力作為主要的教學目標之一。然而要想培養(yǎng)或者提升學生的邏輯思維能力需要一個長期的過程，這就使得數(shù)學教師在教學工作中，需要進行更多的努力或者探索。

二、如何在課堂教學中培養(yǎng)或者提升學生的邏輯思維能力

1.數(shù)學教師需要改變學生的學習習慣或者學習思維

小學生在進行數(shù)學學習的過程中，可以尋找相應的事物進行運算或者觀察，這樣能夠在很大程度上幫助學生進行理解，但是對于初中學生來講，他們所要學習的數(shù)學知識可能不能夠在實踐生活以及學習中找到，因此他們必須要利用抽象的思維進行數(shù)學理論知識的學習?？傃远褪浅踔袑W生在學習數(shù)學知識的過程中，需要將小學生的具體思維改變?yōu)槌橄笏季S，經(jīng)過長時間的訓練或者練習，初中學生就能夠提升自己的邏輯思維能力。

在初中的數(shù)學學習中，需要理解以及掌握相應的代數(shù)式以及幾何知識，這些在實際生活中并不能夠找到具體的例子進行說明，所以學生在學習的過程中就不能再使用具體性思維，而是需要將其進行抽象化，從而培養(yǎng)自己的抽象邏輯思維能力，這樣的學習方式才能夠讓初中學生真正地學習到目前的數(shù)學知識以及以后相應學科的知識。由于初中學生在經(jīng)過了小學幾年的學習之后，很難將自己的思維轉(zhuǎn)化過來，這就需要數(shù)學教師在平時的教育教學工作中，對學生進行抽象思維的訓練或者強化，使得這些學生能夠比較快速地利用抽象的邏輯思維去解決相關(guān)的數(shù)學問題。具體來說，可以在平時的課堂教學中多進行例題或者方法的講解，與此同時在課下讓學生們進行結(jié)組訓練。只有讓學生時刻進行訓練或者練習，他們才能夠逐漸熟悉這種學習方式，經(jīng)過長時間的訓練之后就可以熟練地掌握邏輯思維方式，從而真正地提升自身的邏輯思維能力。

2.關(guān)注或者重視幾何內(nèi)容的教學

在初中數(shù)學教學中，幾何知識的學習占有十分重要的地位，尤其是幾何證明題中條件之間的聯(lián)系，以及條件與結(jié)論間的聯(lián)系，如果學生在學習的過程中能夠?qū)⑦@些關(guān)系辨別清楚，那么他們就會比較容易地解決相應的幾何問題，與此同時也能夠培養(yǎng)或者提升自身的邏輯思維能力。

數(shù)學學科是一門要求非常精準的學科，它不容許有一丁點錯誤，因此數(shù)學學習的過程中需要非常嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，也就是說數(shù)學教師在進行數(shù)學知識的相關(guān)教育教學工作時，需要讓學生對這些邏輯關(guān)系進行嚴格的辨別，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能夠?qū)栴}解決，更重要的是能夠使這種邏輯思維能力得到一定的鍛煉或者練習。

三、對學生進行適當?shù)囊龑Щ蛘咧笇?/p>

數(shù)學教師在進行相應的理論知識講授的時候，盡管能夠比較詳細地進行解說或者示范，同時也能夠按照相應的邏輯思維順序進行解題，然而對于有些學生來說，他們可能并不能夠理解。所以他們在課下完成習題或者其他作業(yè)的過程中，就會有很多疑惑，這個時候就需要數(shù)學教師對他們進行特殊的指導或者引導。對于不同的學生他們的邏輯思維能力不是完全相同的，這就使得教師在引導他們學習的過程中要進行適當?shù)闹笇?，只有這樣才能夠使得培養(yǎng)學生的邏輯思維能力不至于淪為一句空話。與此同時有的同學會在課堂教學的過程中，提出相應的問題，這個時候數(shù)學教師應該盡量采取邏輯思維方法進行解釋，學生們經(jīng)過長時間的熏陶以及影響之后，就會在一定程度上提升自己的邏輯思維能力。

總之，培養(yǎng)和提升學生的邏輯思維能力是一項長期而復雜的任務，只有長期堅持不懈地探索和總結(jié)，才能慢慢看到成效，才能真正提升學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

1.石青枝.淺談初中生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].試題與研究（教學論壇），2010（09）：39-43.

篇7

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；創(chuàng)新能力；創(chuàng)新意識

隨著新課改要求對素質(zhì)教育的重視，課堂教學越來越注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。其中創(chuàng)新思維也就是指學生在進行問題解決過程中，采用新穎獨特方法進行解決的思維過程，對這種思維模式進行培養(yǎng)，有助于突破學生思維的極限，在進行問題思考過程中，可以采用獨特的、反常規(guī)方式進行，從而采取一個與眾不同的解決方法。這樣也就會產(chǎn)生更多獨特的、新穎的思維成果。創(chuàng)新思維具有思維的全新性、獨特性和非常規(guī)性的特征。

一、提高教師的創(chuàng)新意識

俗話說：“要給學生一碗水，教師要有一桶水。”要想對學生的創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)，教師首先要具備創(chuàng)新思維。其中教師要對創(chuàng)新思維在我們培養(yǎng)人，培養(yǎng)人才，培養(yǎng)高素質(zhì)人才中的重要性進行充分認識。教師從根本上轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的應試教育觀念，改變過去的“滿堂灌”，作業(yè)訓練“題海戰(zhàn)術(shù)”的模式，要注重培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識，發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力，并將這種創(chuàng)新思維引入教學中，學生從中得到潛移默化的影響，在長期的教學中不斷地引導學生進行思考，同時還要對其傳統(tǒng)的思維模式進行突破，逐漸改變之前的思維習慣，以此對學生的創(chuàng)新思維能力進行培養(yǎng)。

二、對課堂教學方法實施優(yōu)化

“教學有法，而無教法。”這也就充分地說明需要采取靈活的教學手法。當然這些教學手法是讓教師在教學過程中進行使用，并不是對別人的方法單純地進行抄襲，必須依照其教學實際情況，選擇合適的教學方式，以能夠?qū)滩暮驼n堂教學有效駕馭。在教學過程中，對其教學方式進行優(yōu)化，要激發(fā)學生心理活動的潛力，增強學習興趣，學生對數(shù)學產(chǎn)生了興趣，就會積極主動地學習，對學生的學習興趣和思維進行激發(fā)，非常有助于對其創(chuàng)新思維能力進行提高，“學習的最好動機乃是對所學教材本身的興趣”，這是美國著名心理學家布魯納所說的，也就是說在學習過程中，其濃厚的興趣能夠?qū)姶蟮膶W習動力進行激發(fā)，從而引導學生自強不息，積極向上。因此，我們在課堂教學過程中也應該注重觸及學生心靈，就像是采用磁鐵把學生緊緊吸住一樣。在教材中有許多生活中的數(shù)學，貼近學生的生活實際和社會現(xiàn)實，如：在“有理數(shù)”一章中從數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程、數(shù)軸、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)加減法到科學記數(shù)法，每一個知識點都與學生的生活緊密聯(lián)系，教師在教學中充分運用好這些資源，結(jié)合實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，在“認識負數(shù)”部分，首先通過一個案例引入概念，然后讓學生計算自己近兩月的生活費，這時學生的積極性被調(diào)動起來，積極地投入運算中，主動參與到教學中，接著教師進一步引導學生：“想一想你們身邊還有什么可以用負數(shù)表示的？”“如何理解國際經(jīng)濟中的負增長？”“肥胖是由營養(yǎng)需求與攝入的什么關(guān)系引發(fā)的？”等等，這些問題能夠進一步對學生學習興趣進行激發(fā)，從而引導學生積極主動地去掌握思考過程中的科學知識，通過實施研究性和小組合作等教學方式，從而對學生科學探究能力進行提升，使其學會應用當前所學數(shù)學知識解決實際問題，逐步培養(yǎng)學生的學習興趣，從而提高想創(chuàng)新、敢創(chuàng)新的自信心，進而激起學生的學習興趣和創(chuàng)新欲望。

三、加深對“教材”內(nèi)容的挖掘

新課標沒有對初中數(shù)學探究活動的內(nèi)容和數(shù)目作硬性的規(guī)定，只是要求學生能主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系，因而教師在教學中有比較大的自由空間，教師可以充分“挖掘”教

材，注重與學生的日常生活緊密聯(lián)系的知識點，關(guān)注培養(yǎng)創(chuàng)新思維，如：在“三角形”教學中，讓學生總結(jié)三角形的特點，并將三角形的內(nèi)容不斷地延伸到生活中，讓學生自己設計一個生活實例，

讓學生進行討論，并進行試驗，最后形成報告在課堂上加以展示，教師進行點評。這樣學生從提出問題―設計實驗―實施實驗―結(jié)果分析得出結(jié)論的整個過程，想要親身去體會創(chuàng)新，也并不是一件不可能實現(xiàn)的事，這樣可以對學生創(chuàng)新和敢于創(chuàng)新的自信心進行提高，同時也培養(yǎng)了學生實事求是的科學作風和科學的探究精神和嚴謹?shù)目茖W思維。

總之，學生從小學升入初中，不管是學習內(nèi)容，還是學習環(huán)境均發(fā)生了變化，同樣，學習方式也必須進行一定的改變，同時對于初中數(shù)學的學習，需要更強的邏輯性和思維性，因此，也就導致很多學生無法把握數(shù)學學習特點，學習成績差，從而失去了對學習數(shù)學的興趣。導致在初中數(shù)學學習中，普遍存在逃課、作弊、學習不努力等問題，嚴重影響了初中數(shù)學的課堂教學有效性。在課堂教學中注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，有助于對學生的學習興趣進行有效提升，同時減少學生不良行為的出現(xiàn)，以此對初中數(shù)學課堂教學進行有效的提高。

參考文獻：

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；思維品質(zhì)；培養(yǎng)

任何人才不是天生的，是通過長期的系統(tǒng)的教育的結(jié)果。大量的事實證明，任何青少年和兒童若是通過長期專業(yè)培訓教育，尤其是對其優(yōu)質(zhì)的思維訓練，能夠提高他們的綜合素質(zhì)，成為一個社會需要的人才。目前，黨和政府提出實施素質(zhì)教育。學校教育從應試教育到素質(zhì)教育是社會發(fā)展的客觀要求。思考訓練質(zhì)量是教育質(zhì)量的前提和保證?？v觀歷史，從國內(nèi)到國外，從教育的正面和負面的經(jīng)驗和教訓，充分意識到，學校教育應該通過學習知識，學習如何學習和提高自己的綜合素質(zhì)。在這個活動中，學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)的前提和重要環(huán)節(jié)。人們通過長期的教育教學實踐中逐漸掌握了金鑰匙的思想素質(zhì)教育，啟發(fā)學生智慧之門，進而培養(yǎng)學生的思維。

一、初中生思維品質(zhì)培養(yǎng)的原則

（一）數(shù)學思維品質(zhì)的內(nèi)涵。數(shù)學思維也是現(xiàn)在思維領域的一種模式，它是以數(shù)學里面相關(guān)的符號和語言作為一種形式與載體而存在的，并且一直流傳到現(xiàn)在發(fā)展的也很好。數(shù)學思維的形態(tài)有很多，并且彼此之間可以自由的轉(zhuǎn)換，并且人們能夠更具不同的形式在進行歸攏和分類。思維邏輯也有著更加細致的分類，其中包括邏輯思維與直覺思維，不同的思維模式也有著不同的作用以及使用方法。而且思維還能夠分為正向以及內(nèi)向。思維的具體芬達還有很多，這需要人們慢慢地去探究以及發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的表現(xiàn)形式和方法。

現(xiàn)如今判斷一個學生思維的好壞可以從一個學生的思維模式入手，所以，在對學生進行思維教學的時候一定要特別的注重思維模式的建立。

（二）初中生思維品質(zhì)培養(yǎng)的原則。隨著社會的發(fā)展，能夠發(fā)展學生思維模式的方法也越來越多，但是大多數(shù)的方法還是與老師特定的教學方法以及學習的環(huán)境相關(guān)的，所以不要把思維品質(zhì)的教學歸結(jié)到某一個模式當中去，它的種類真的有很多種。但是當老師想要帶動一個學生的思維品質(zhì)的時候所用到的方法也必須是真實可靠的，并且結(jié)合學生所處的環(huán)境以及融合，與其自身的心理狀態(tài)，以此達到更好的教學效果。

作者在不斷的客觀實踐中總結(jié)了以下幾點：1.應該注意學生非智力因素的發(fā)展；2.在學生學習的過程中去很好的領導；3.給予學生足夠的空間去思考問題；4.有組織有紀律的教學方式；5.特別要注意學生的全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學教學中思維品質(zhì)培養(yǎng)的方法

（一）培養(yǎng)思維的靈活性。從一個學生思考問題是后的反應程度就能夠這個學生的思維品質(zhì)如何，它可以表現(xiàn)出一個孩子智力方面的問題，這些表現(xiàn)很明顯，這些孩子都能夠從一般孩子想不到的角度去思考問題。這時候再加上老師能夠給予正確的領導，再加上靈活的思考，這些都是好的思維品質(zhì)的表現(xiàn)。

（二）培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。在擁有好的思維品質(zhì)的之上也有著好的創(chuàng)造精神也是很重要的，有了這種創(chuàng)造性也就可以從比較新穎的角度去看待問題和思考。學生通過這些新的有效的方法創(chuàng)造出一些新的方式，老師在這個時候更應該給予學生好的領導，在學生遇到困難的時候則更加應該給予鼓勵以及幫助。但最重要的還是要讓學生有獨立思考的能力以及好的發(fā)展空間

例1 求證：等腰三角形的兩個底角相等.

如圖1，已知ABC中，AB=AC.求證：∠A=∠B.

按常規(guī)做法，可添頂角平分線，或底邊上的中線，或底邊上的高線。

開課時有一個學生在課堂上想到通過證明得出結(jié)論，用的是SSS公理.這正是獨創(chuàng)性思維的魅力所在。

思維的獨創(chuàng)性體現(xiàn)在敢于超越傳統(tǒng)習慣的束縛，能擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定勢的禁錮，善于把頭腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有進步意義的新設想、新發(fā)現(xiàn)。思維定勢是指人們用一種固定了的思路和習慣去考慮問題，這將阻礙思維的創(chuàng)造性和靈活性，造成方法上的定型化.突破思維定勢，在數(shù)學教學中應注意以下幾方面的培養(yǎng)：加強基礎知識和基本技能訓練.理解知識、定理性質(zhì)等的前因后果關(guān)系及適用范圍渝止“定勢錯覺”。

（三）培養(yǎng)思維的批判性。思維的批判性與別的相關(guān)領域而言是比較嚴苛的，他對于所有學生所表現(xiàn)出來的形式也相對嚴格，思維的批判性所表現(xiàn)出來一種比較明顯的現(xiàn)象就是學生總是會對一些問題對老師提出發(fā)問。往往這個時候就更加需要老師來領導學生以及鼓勵。這樣對孩子的未來也有著很多好處，也能夠培養(yǎng)孩子們獨立思考的能力。

篇9

我們所說的思維創(chuàng)新就是運用我們所學習的科學文化和理論為支撐點，在各類各樣的社會實踐活動中向社會提供經(jīng)濟、思想價值，屬于一種新觀念和新創(chuàng)造的思維模式。思維創(chuàng)新也可以理解為創(chuàng)新能力，在這日新月異的高速發(fā)展社會中，創(chuàng)新能力的大小則意味著競爭能力的大小。社會的任何需求都會體現(xiàn)在學習中，初中的數(shù)學教學既要面對社會的新需要也要面對學生們的學習和接受能力。怎樣在初中的數(shù)學教學中培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新能力，從而培養(yǎng)能夠被社會接納的創(chuàng)新性人才是初中數(shù)學教師面臨的一大難題。

創(chuàng)新看似和初中數(shù)學的教學沒有關(guān)聯(lián)，然而在實際中，創(chuàng)新的思維模式對初中數(shù)學的學習具有不可忽略的影響。假如一個學生的思維非常開闊，那么他在思考問題時就會比別人更加深入，更加能明白出題者的意圖，在解決問題的方案上可以快速運用知識而不是死記硬背。創(chuàng)新能力不強的同學在課堂上可以聽得懂，那是因為有老師一步一步的帶領，但是，題目的類型一旦轉(zhuǎn)換，學生就無從下手。這就是造成同學們之間數(shù)學成績出現(xiàn)差異的原因。

二、思維創(chuàng)新的重要性

具有創(chuàng)新思維模式的同學，他們的學習效率是很高的。因為，創(chuàng)新思維使他們的學習方法發(fā)生了改變，變被動學習為主動學習，提高了學習數(shù)學的興趣，興趣乃是最好的老師，所以，數(shù)學就成為了他們的最愛。我們可以看到， 在國家頒布的新的數(shù)學教學大綱中，注重闡述了培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維模式的重要性。我們的初中數(shù)學教學不能夠再繼續(xù)全盤地使用傳統(tǒng)的教學方法了，因為學生們總是被困在傳統(tǒng)的思維框架下。因此， 在數(shù)學教學中必須改進教學方法，傳統(tǒng)的教育思維以及方法不利于學生獨立思考，不利于增加學生對學習的興趣，更加不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，導致學生的實踐能力低下。所以說，在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力是重要而且是必須的。

三、如何激發(fā)學生的創(chuàng)新思維

第一種方式是疑問教學。疑問教學就是在教學課堂上為了激發(fā)同學們的興趣而給出一個問題情境， 這個問題情境最好來源于同學們的日常生活，這樣就讓復雜繁瑣的數(shù)學問題變得具有深刻的實際意義。學生們?nèi)绻梢宰约哼\用初中數(shù)學知識解答問題，那么也就達到了教學的目的。如果同學們在思考過后依然不能解答疑問，在老師的講解下也會對此疑問印象深刻，這樣就勾起了學生們的好奇心，帶著疑問聽講，教學效果也會變得非常明顯。疑問教學的前提是教師在備課中應該先精心準備問題， 然后根據(jù)課堂情況引導學生們?nèi)ベ|(zhì)疑，去討論問題，然后再觀察學生們的討論情況，最后老師可以根據(jù)總體的情況解答自己所提出的的疑問，這樣就完成了一次疑問教學。

如在講解三角形一章時， 可以先提出一個通俗易懂的問題：要在三個村子中建立一個小學，建立在哪里，三個村子的孩子上學路程是相等的呢？在學生做出了種種推算后， 教師再提出不同的見解，這時學生會感到疑惑，一股強烈的求知欲油然而生， 這樣教師既引出課題，又可以和同學們共同分析，運用三角形公式和其它的知識計算得出正確答案。正是由于這樣一個問題情境，培養(yǎng)了學生的思維創(chuàng)新能力。

第二點是重視最后十分鐘。如果只有老師解答同學們的問題，那么同學們就會有依賴性，思維也會變得懶惰。我們可以利用課堂晚自習的最后10分鐘去開拓同學們的創(chuàng)新思維模式。所謂最后10分鐘是指，在課堂或晚自習的最后10分鐘全部交給同學們自由討論數(shù)學學習中的問題。任何人都可以發(fā)言，不論對錯。這樣一來既提高了同學們的積極性，又可以調(diào)動大家去思考問題。思考對數(shù)學創(chuàng)新思維模式和創(chuàng)新能力的提高有著直接的影響，一個學生肯思考，必然會產(chǎn)生自己的見解和智慧，新穎的思考則會培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力。

第三是強化創(chuàng)新思維的訓練。老師要時刻謹記加強訓練學生的創(chuàng)新思維，因為一種創(chuàng)新的思維模式不是一朝一夕就可以形成的。要相信生活處處是數(shù)學，數(shù)學時時要思維。不論是書本練習題還是現(xiàn)實生活，都有著大量可以強化學生創(chuàng)新思維的素材和例子。身為數(shù)學老師要多多留意這些，瞅準機會把這些素材和例子拿給學生們，讓他們多多思考，多多訓練自己的創(chuàng)新思維能力。眾所周知，學生們的智商都是差不多的，腦子只有越動才會越靈活，創(chuàng)新思維才能早日被訓練出來。而老師這時要做的就是統(tǒng)統(tǒng)把它們發(fā)掘出來，見縫插針地訓練學生們的創(chuàng)新思維。老師在日常的數(shù)學教學中時常灌輸創(chuàng)新思維的訓練，不但使學生的做題思路寬廣起來 ，而且讓學生養(yǎng)成了獨立解題的良好習慣。

第四點是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的意識。有了前三種的激發(fā)學生創(chuàng)新思維的方法，接下來就要啟發(fā)學生，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維模式。

例題：在一次數(shù)學測驗中，兩班學生成績統(tǒng)計如下：

據(jù)圖表可知，學生們會非常容易計算得出兩班的平均分都是80 分，請根據(jù)你所學的數(shù)學統(tǒng)計知識，預測在本次數(shù)學測驗中這兩個班的成績哪一個班會更好呢？請你說說預測的理由。

這樣類型的題目老師和學生都非常熟悉，經(jīng)常出現(xiàn)在練習冊和試卷中，因為這樣的題來自現(xiàn)實世界，題目不難。但是面對“哪一個班的成績會更好一些”的問題時，就需要學生認真思考和運用公式計算了。

篇10

一、深刻領會培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的重要性

發(fā)散思維是發(fā)明創(chuàng)造的源泉?，F(xiàn)實生活中，許多偉大的科學家、思想家和實踐家一直都注重運用發(fā)散思維的方式進行問題的思考和分析，都能從不同角度進行問題或現(xiàn)象的“問”。發(fā)散思維能力已成為新課改下初中數(shù)學教學的重要目標和任務之一。同時，根據(jù)學生智力發(fā)展的實際特點，可以發(fā)現(xiàn)思維能力是智力發(fā)展的核心，發(fā)散思維能力成為展示思維能力水平的重要因素。實踐證明，良好發(fā)散思維能力的養(yǎng)成，有利于學生更加深刻地掌握、理解、判斷復雜知識點的內(nèi)在要素和深刻聯(lián)系，有利于學生運用整體思維理念掌握復雜知識點體系的內(nèi)在本質(zhì)，實現(xiàn)整體思維的活動和思維素養(yǎng)的形成。在問題解答過程中，經(jīng)常進行發(fā)散思維活動，能夠使學生對問題條件中的顯性條件和隱性條件進行準確地掌握，能夠理清已知和未知兩者之間的深刻聯(lián)系。通過辨析討論，從而找尋到解答問題的最佳途徑和思路。并且，發(fā)散思維的有效運用，能夠使學生的解題方法更加靈活、更加多樣、更加科學，為學生全方面學習素養(yǎng)的提升奠定堅實的基礎。

二、正確認識初中生發(fā)散思維訓練活動的不足

發(fā)散思維能力的培養(yǎng)是一項系統(tǒng)復雜的長期工程，需要教師辛勤的努力實踐以及學生刻苦的學習活動。數(shù)學是一門抽象性、復雜性、深刻性的基礎知識學科，學生在學習活動中需要付出艱辛的“勞動”。同時，發(fā)散思維作為思維活動的高級形式，更需要外在積極因素的引導和自身堅定信念的支撐。但在實際教學活動中，教師在數(shù)學教學中，也出現(xiàn)了一些“不和諧”的地方。一是缺乏思維過程的引導。部分初中數(shù)學教師在教學中為提升課堂教學效率，采用“教師主講、學生旁聽”的模式，教師直接將知識點內(nèi)涵要義的演變發(fā)展過程或解答問題的方法策略等內(nèi)容“一股腦”地講給學生，省略掉了學生思考、分析、研究的過程，導致學生不能對知識要義和解題策略進行有效掌握，出現(xiàn)“知其然，不知其所以然”。經(jīng)常出現(xiàn)“解答策略說得頭頭是道，實際解題卻無從下手”的情況。二是缺乏思考方法策略的傳授。教是為了不教，教是為了使學生更好地學習知識、解答問題。方法策略的傳授，是發(fā)散思維能力訓練的根本出發(fā)點和現(xiàn)實落腳點。應試教育下的部分教師一般采用“題海展示”鞏固強化學生的解題能力，而忽視了“方法經(jīng)驗”的指導戰(zhàn)略作用，導致學生習慣于定性思維分析解決問題，出現(xiàn)“形而上學”和“刻舟求劍”現(xiàn)象，這顯然有悖于新課改的教學初衷和目標要求。

三、培養(yǎng)初中生發(fā)散思維能力的策略

1.利用數(shù)學學科的生動性，提升學生發(fā)散思維的主動性

發(fā)散思維是一項艱巨性的腦力勞動，需要學生在積極情感的熏染下，保持主動向上的學習態(tài)度。初中生處在特殊的心理發(fā)展時期，更易受不良社會因素和消極情緒的影響，出現(xiàn)思維的懶惰性和畏難性。這就要求，初中數(shù)學教師在教學活動中要善于緊扣學生情感發(fā)展的特點，利用數(shù)學學科知識內(nèi)容的趣味性、生動性等激發(fā)“積極因子”，激發(fā)和引導初中生開展知識要義或問題案例的思維活動，多角度、全方位地探究分析，得出不同解題策略。如在講解“趣味數(shù)學”教學活動中，教師設置“A、B、C、D4個孩子在院子里踢足球，把一戶人家的玻璃打碎了。可是當房主人問他們是誰踢的球把玻璃打碎的，他們誰也不承認是自己打碎的。房主人問A，A說：“是C打的。”C則說“A說的不符合事實?！狈恐魅擞謫朆，B說：“不是我打的。”再問D，D說是“A打的。”已經(jīng)知道這4個孩子當中有1個很老實、不會說假話，其余3個都不老實，都說的是假話。請你幫助分析一下這個說真話的孩子是誰，打碎玻璃的又是誰？”趣味性問題，學生積極思維的情感得到了有效激發(fā)，結(jié)合題意主動開展發(fā)散思維活動，得出如下推理過程：“假如A說的是真話，那么B說的也是真話了，2個孩子都說真話，不符合所設條件，所以可以斷定玻璃不是C打破的。同理D說的也不是真話、所以玻璃也不是A打破的。經(jīng)過分析，只剩下孩子B與D了，假如打碎玻璃的是D，那么B與C都說了真話，所以打破玻璃的必然是B了，而說真話的是C?！边@樣，初中生發(fā)散思維的“激情”得到“燃燒”，為發(fā)散思維活動效能的提升提供情感支撐。

2.利用數(shù)學問題的多樣性，鍛煉學生發(fā)散思維的變通性

數(shù)學問題是初中數(shù)學教學的重要抓手，也是學生學習和提升的重要載體。在實際教學中，同一數(shù)學知識點可以通過不同形式的數(shù)學問題案例進行展示，同一數(shù)學問題案例可以采用不同策略的解答問題方法進行解決。而發(fā)散性思維活動是對數(shù)學問題解答進行變通的發(fā)展過程。因此，在教學活動中，教師可以利用數(shù)學問題案例的多樣性特點，選取具有典型性、代表性的數(shù)學問題案例，如一題多解、一題多變等開放性問題案例，利用學生已有的知識素養(yǎng)和解題技能，從各個側(cè)面論證同一命題的真實性，讓學生在普遍性中尋求規(guī)律性，融數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想于一體，優(yōu)化解題方法、拓寬解題思路的廣度和深度。

例 已知：如圖1所示，CD切O于D，割線CBA經(jīng)過點O，DEAB，垂足為E.求證：∠1=∠2.

這是關(guān)于“圓與直線位置關(guān)系”問題案例，在解答該問題過程中，教師在學生解答問題的基礎上，利用問題案例發(fā)散特性，設置出一題多變的問題案例。

變式1：若將上面例題中的條件“CD切O于D”與結(jié)論“∠1=∠2”互換，所得新命題是否成立？若不成立，說明理由；若成立，請給予證明。

變式2：若將上面例題的條件“割線CBA經(jīng)過點O”與結(jié)論“∠1=∠2”互換，所得新命題成立嗎？若不成立，說明理由；若成立，請給予證明。

變式3：若上面例題的條件不變，過B作BNCD，垂足為N（如圖2），指出圖中相等的角（不包括直角）、相等的線段（不包括半徑）、相似三角形（不包括全等）。

學生此時結(jié)合已有解題經(jīng)驗，根據(jù)變式問題要求，進行針對性的思考分析，從而認識到變式1和2兩個新命題都成立。變式3相等的角有：∠NBD=∠EBD、∠EDC=∠NBC；相等的線段有：BE=BN、DE=DN；相似三角形有：EDC∽NBC。

3.利用中考試題的包容性，培樹學生發(fā)散思維的獨創(chuàng)性

獨創(chuàng)性是發(fā)散思維活動的重要特性，當前，中考試題的命題更加側(cè)重學生解題能力的考查，更加重視學生思維活動的考核。因此，發(fā)散思維活動的開展，更應體現(xiàn)學生的思維的獨創(chuàng)性、策略的獨創(chuàng)性以及過程的個性化。

例 已知方程x2+x+m=0的兩個實根都在-1和1之間，求m的取值范圍。

分析：學生根據(jù)慣性思維求出兩個根，列出如下不等式組：

-1

初中學生直接解題肯定會有很大困難。但教師只要引導學生把方程的“根”與拋物線與x軸“交點”聯(lián)系起來，由方程問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題來解決。構(gòu)造y=x2+x+m的二次函數(shù)，畫出草圖（如圖3），結(jié)合圖象分析可得出結(jié)論，當x=-1時，y>0和當x=1時，y>0，得下列不等式組：

（-1）2+×（-1）+m>012++m>0=-4m≥0，

解得 -