導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞： 二次函數(shù) 數(shù)學(xué)建模 思想方法

先看一個(gè)例子：

某棟建筑物，從10米高的窗口用水管向外噴水，如果噴出的水最高點(diǎn)離墻1米，離地面40/3，問水流的落地點(diǎn)離墻的距離是多少？在此問題中，若把從窗口噴出的水流抽象為拋物線（如圖（1）所示）把水流噴出點(diǎn)看做點(diǎn)A，把水流的最高點(diǎn)看做點(diǎn)M，水流落地點(diǎn)看做點(diǎn)B，以墻與地面分別作為y軸和x軸，建立直角坐標(biāo)系，該實(shí)際問題就轉(zhuǎn)化為這樣一個(gè)二次函數(shù)的問題：如圖1已知拋物線過點(diǎn)A（0，10），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，40/3），求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)。

圖1

像這樣由實(shí)際問題抽象得到的數(shù)學(xué)問題，我們稱之為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，具體地說，所謂數(shù)學(xué)模型，就是把需要解決的實(shí)際問題（即現(xiàn)實(shí)模型），經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象和簡(jiǎn)化得到的數(shù)學(xué)形式，這樣的形式必須借助于數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)來描述，同時(shí)舍棄與本質(zhì)無關(guān)的一切屬性，它是對(duì)原型的數(shù)學(xué)屬性及其關(guān)系的一種概括和近似反映，但相對(duì)于要解決的實(shí)際問題而論，數(shù)學(xué)模型更深刻、更正確、更完全地反映著現(xiàn)實(shí)。

把所要研究的實(shí)際問題，通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，使問題得到解決，我稱這樣的方法為數(shù)學(xué)模型方法，其基本思想是：

返回解釋

（檢驗(yàn)）

從客觀事實(shí)的原型出發(fā)、具體構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程叫做數(shù)學(xué)建模，它一般括以下幾個(gè)步驟：

（1）分析原型，考查所給實(shí)際問題的基本情形和要達(dá)到的目的，分析問題中各量的關(guān)系，包括哪些是已知的，哪些是未知的，并依據(jù)原型提供的信息，抓住問題的主要矛盾，如上例中所涉及的實(shí)際情景是從樓上一窗口向外噴水，已知：噴水點(diǎn)的高度是10米，水流最高點(diǎn)距墻1米，距地面40/3，而水流落地點(diǎn)到墻的距離和已知條件聯(lián)系起來。

（2）數(shù)學(xué)建模，通過分析原型，對(duì)其本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象，并用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去刻畫，從而得到數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題，如上例中，水流的路徑可抽象為拋物線，把墻和地面分別看成y軸和x軸，建立直角坐標(biāo)系，噴水點(diǎn)距離地點(diǎn)10米，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（0、10），水流最高點(diǎn)距墻1米，距地面40/3米，所以拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，40/3），求水流落地點(diǎn)離墻距離，即求x軸上點(diǎn)B的橫坐標(biāo)。

（3）數(shù)學(xué)求解，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理或演算，求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果，如上例中，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的結(jié)果，可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）+40/3，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過點(diǎn)A（0，10），把x=0，y=10代入解析式，得a=-10/3，所求拋物線為y=-10/3（x-1）+40/3，因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸上，所以其縱坐標(biāo)為0，把y=0代入解析式，得：x=3或x=-1。

（4）返回解釋，把求得的數(shù)學(xué)結(jié)果放到實(shí)際問題中去加以分析、評(píng)價(jià)和解釋，即返回原問題，給出實(shí)際的解答。如上例中，求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或-1，因x=-1不符合題意，必須舍棄。因此，水流與墻的距離為3米，從而使實(shí)際問題得以解決。

從上例可知把實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可在轉(zhuǎn)化中讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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篇2

一、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的意義

所謂數(shù)學(xué)模型，就是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定的研究對(duì)象，為了達(dá)到某個(gè)特定的目的，進(jìn)行一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的。如各種數(shù)學(xué)公式、方程式、函數(shù)、定理、理論體系，等等，就是一些具體的數(shù)學(xué)模型。而通過對(duì)問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)建模型，求解檢驗(yàn)，使問題獲得解決的方法，稱之為建立數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)稱為數(shù)學(xué)建模。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，研究別人做好的數(shù)學(xué)模型是一種被動(dòng)的活動(dòng)，它與自己構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是不同的。在研究他人的模型時(shí)，學(xué)生關(guān)心的往往是如何從已知的模型中導(dǎo)出問題的答案，而數(shù)學(xué)建模重在“建”。在實(shí)踐中能夠用數(shù)學(xué)方法直接解決的實(shí)際問題并不是很多。恰恰相反，對(duì)于面臨的實(shí)際問題，人們往往難于表述成數(shù)學(xué)的形式，甚至不知道從何下手。這里主要的困難在于如何從初看起來雜亂無章的現(xiàn)象中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，并確定解決問題的途徑。把實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)爻橄蟪蓴?shù)學(xué)問題的能力，可以通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐來培養(yǎng)。學(xué)生作為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)者，重要的是不再滿足于充當(dāng)被動(dòng)接受的角色，而是主動(dòng)地設(shè)計(jì)和構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)踐中展示自己用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的勇氣、才能、個(gè)性和創(chuàng)造性。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就是為了引導(dǎo)學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練，進(jìn)一步為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的由來、發(fā)生、發(fā)展、生成，以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗(yàn)到一個(gè)充滿生機(jī)和活力的數(shù)學(xué)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神顯然是一個(gè)很好的途徑。

二、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的方法和策略

1.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題，注重?cái)?shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)形成過程的揭示，用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，首先，應(yīng)正確地把生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言。中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理等數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中都能找到原型。教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。這不僅能加深學(xué)生對(duì)概念、公式、定理的理解，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

如：學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，提問：當(dāng)你站在平原上觀看日出的時(shí)候，會(huì)觀察到怎樣的幾何現(xiàn)象？（太陽從地平線冉冉升起的過程中，經(jīng)歷三種不同的狀態(tài)。）你能說出地平線（直線L）與太陽（O）的位置關(guān)系有什么變化嗎？通過對(duì)日常生活中實(shí)際問題的分析，建立了圓與直線的位置關(guān)系這一數(shù)學(xué)模型，并利用它去解決一些實(shí)際問題。這一過程體現(xiàn)了“現(xiàn)實(shí)問題情境—建立數(shù)學(xué)模型——解決實(shí)際問題”的過程。這種設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一特點(diǎn)。在給出生活實(shí)例之后，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、操作、歸納、類比、抽象、概括、討論和交流，建立直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其中包含了由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法。建立數(shù)學(xué)模型，以及應(yīng)用這一模型解決實(shí)際問題的過程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題的能力非常重要，也有利于提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.密切教材內(nèi)容與生活的聯(lián)系。

教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)模型問題，如在線性規(guī)劃中可引入函數(shù)模型，利用解幾中直線系的方法給予解決，而在數(shù)列教學(xué)中則可引入儲(chǔ)蓄、信用貸款等問題。

再如：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一。利用學(xué)生的生活常識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，可以通俗易懂地闡述函數(shù)的內(nèi)涵，幫助學(xué)生正確理解和掌握這一重要概念。

以某班召開家長(zhǎng)會(huì)為例，令該班的所有50名學(xué)生組成的集合為A，參加家長(zhǎng)會(huì)的家長(zhǎng)組成的集合為B，給出一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f：“學(xué)生找自己的家長(zhǎng)”，引導(dǎo)學(xué)生分析“學(xué)生家長(zhǎng)全部到會(huì)”和“有學(xué)生家長(zhǎng)缺席”兩種情況，思考集合A和集合B元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再設(shè)C表示由50名學(xué)生家長(zhǎng)和全體任課教師（不是這些學(xué)生的家長(zhǎng)）啟發(fā)學(xué)生探究A中元素與C中元素的對(duì)應(yīng)法則f的對(duì)應(yīng)所具有的特征，這樣理解函數(shù)就比較容易了。

通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生可以從各類大量的數(shù)學(xué)建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用。從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

3.注意數(shù)學(xué)建模與其他相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。

抓住數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)特征，排除表面現(xiàn)象的干擾，是正確建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵所在。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他自然科學(xué)及社會(huì)科學(xué)的工具，而且其他學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。

篇3

隨著科技的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)踐問題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學(xué)建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實(shí)際應(yīng)用的紐帶，通過數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)及實(shí)踐訓(xùn)練，學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能鍛煉創(chuàng)新實(shí)踐能力。由于數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，案例式授課，實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)，與所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難接受這門課程的學(xué)習(xí)方式。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師要改進(jìn)教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)規(guī)律的要求，探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，將有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模技能，從而提高解決實(shí)際問題的能力［2—4］。

二、數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知

大學(xué)開設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用介紹的甚少，很難將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具來加以解決的整個(gè)過程。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生在體驗(yàn)建模過程的同時(shí)提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，可以重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用。課程重點(diǎn)就是介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應(yīng)用初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)來解決不同領(lǐng)域問題。在現(xiàn)實(shí)中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學(xué)來解釋，如，我們看到一個(gè)四條腿椅子經(jīng)過簡(jiǎn)單的移動(dòng)就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學(xué)中的“零點(diǎn)存在定理”很容易解釋這個(gè)問題;若知道某珍稀動(dòng)物各年齡段數(shù)量信息，來推測(cè)未來種群是否會(huì)滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預(yù)測(cè)未來動(dòng)物數(shù)量分布。書報(bào)供應(yīng)商訂購多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學(xué)期望”建立報(bào)童賣報(bào)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可解決這類問題。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐能更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。幾年來，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題背景知識(shí)廣泛，要想取得好成績(jī)，不僅要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較好的計(jì)算軟件使用方法，還需要較強(qiáng)的自學(xué)能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識(shí)。例如，2012年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長(zhǎng)特點(diǎn)，涉及到生物學(xué)知識(shí);2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽題A題“嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略”涉及到萬有引力定律知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，綜合自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生們可以通過多種途徑了解數(shù)學(xué)建模，如，與數(shù)學(xué)建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學(xué)建模系列教學(xué)活動(dòng)的同學(xué)交流，瀏覽數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上的數(shù)學(xué)建模課程介紹及閱讀數(shù)學(xué)建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與信息。

三、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程

在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法、數(shù)學(xué)建模思維模式，同時(shí)還要能以團(tuán)隊(duì)形式自主完成一整套數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題目，才能體會(huì)數(shù)學(xué)建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?？蓪?shù)學(xué)建模過程分解為三個(gè)階段:數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及課外科技活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)

(1)掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。數(shù)學(xué)建模基本方法介紹是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學(xué)方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解，解釋結(jié)果合理性?？梢跃o跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡(jiǎn)單的初等數(shù)學(xué)建模方法入手，了解數(shù)學(xué)建模的全過程。例如，魚的重量估計(jì)問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長(zhǎng)度估計(jì)魚的重量呢?在合理的假設(shè)下，利用初等比例方法建立魚重量與長(zhǎng)度數(shù)學(xué)模型，利用魚的長(zhǎng)度能估計(jì)出魚的重量，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步學(xué)習(xí)一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預(yù)測(cè)流感流行趨勢(shì)問題;概率統(tǒng)計(jì)方法建立的報(bào)童模型可以預(yù)測(cè)出訂購多少報(bào)能獲得最佳受益。最后，要學(xué)會(huì)模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學(xué)習(xí)中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模課時(shí)有限，許多數(shù)學(xué)建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時(shí)間同學(xué)們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細(xì)致研讀案例的建模思想，學(xué)會(huì)舉一反三，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析問題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時(shí)，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學(xué)方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學(xué)建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。

2.數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)

(1)數(shù)學(xué)建模方法再學(xué)習(xí)和建模能力強(qiáng)化訓(xùn)練。隨著數(shù)學(xué)建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際問題的需求。因此還應(yīng)學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，如，圖論，模糊數(shù)學(xué)，多元統(tǒng)計(jì)分析等。學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件技能，如，數(shù)學(xué)軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件及統(tǒng)計(jì)軟件。

(2)閱讀建模論文。通過仔細(xì)閱讀刊登在雜志或數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)建模論文，學(xué)習(xí)論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫作技巧，對(duì)問題的分析、假設(shè)、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點(diǎn)，并比對(duì)論文作者對(duì)論文的評(píng)價(jià)。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預(yù)測(cè)類等，對(duì)于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學(xué)建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進(jìn)別人做過的模型，或完成其中運(yùn)算過程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)應(yīng)用，模型的研究結(jié)果大致符合實(shí)際就好。

(3)數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練。選作歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目或?qū)嶋H問題中提煉出來的數(shù)學(xué)建模題目，學(xué)習(xí)查閱資料、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數(shù)學(xué)建模全過程。請(qǐng)教師對(duì)論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準(zhǔn)確性、論文語言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過多輪修改，直至滿意為止。

3.參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

(1)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽才能體會(huì)數(shù)學(xué)的真正魅力。目前開展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以分為四個(gè)層面，一是美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM/ICM)，是由美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助，是一項(xiàng)具有世界影響的國(guó)際級(jí)競(jìng)賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的鼻祖。二是全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國(guó)COMAP公司的支持與贊助，是一項(xiàng)全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。三是地區(qū)級(jí)、省級(jí)、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)電工數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦的科技活動(dòng);數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模國(guó)際賽(小美賽)是由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)與數(shù)學(xué)中國(guó)(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國(guó)性數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。四是由校級(jí)開展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。在競(jìng)賽中，調(diào)整好心態(tài)、應(yīng)用好文獻(xiàn)資源、積極思考、發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的長(zhǎng)處、合理分工是取得成績(jī)的必要條件。

(2)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的諸多問題，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，要用數(shù)學(xué)建模的方法來解決。例如，在課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學(xué)會(huì)觀察實(shí)際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習(xí)過程，也是學(xué)好數(shù)學(xué)建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學(xué)建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學(xué)建模思維方式會(huì)影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

(1)培養(yǎng)學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)還是實(shí)踐，都是針對(duì)實(shí)際問題，需要學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，主動(dòng)探索，提出解決方案，這種學(xué)習(xí)方式促進(jìn)了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學(xué)生從事科研工作的初步能力;同時(shí)增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

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【關(guān)鍵詞】微利時(shí)代 超市經(jīng)營(yíng) 超市存儲(chǔ)量 數(shù)學(xué)模型 數(shù)量關(guān)系 決策依據(jù)

一、前言

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。而數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，它常常是以某種意義上接近實(shí)際事物的抽象形式存在的，但它和真實(shí)的事物有著本質(zhì)的區(qū)別。要描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型[2]。

二、課題研究的背景及意義

隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)一步形成，人們的生活越來越豐富，不僅具備了越來越多的購物選擇性，對(duì)服務(wù)業(yè)的要求也越來越嚴(yán)苛。為了更好地吸納顧客，迎合消費(fèi)者的歡心，商業(yè)實(shí)體的高層決策人士和管理人員就必須提高自身和全體職員的綜合素質(zhì)，必須明白這一系列經(jīng)濟(jì)模式的背后都有著各自的數(shù)學(xué)法則。因此應(yīng)用數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)研究出一套合理有效的超市經(jīng)營(yíng)策略尤為重要?？v觀國(guó)際一些大型超市的優(yōu)秀經(jīng)營(yíng)策略，如法國(guó)大型連鎖超市家樂福，全球最大零售企業(yè)沃爾瑪?shù)?，都成為人們眼中較為滿意的消費(fèi)地點(diǎn)，仔細(xì)觀察它們的運(yùn)營(yíng)模式，不難發(fā)現(xiàn)在超市存儲(chǔ)量等方面，我國(guó)超市的經(jīng)營(yíng)理念與其存在明顯差異，這是要引起重視并加以研究的[3]。本文針對(duì)超市中這個(gè)重要的經(jīng)營(yíng)環(huán)節(jié)，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，揭示超市存儲(chǔ)量所涉及到的數(shù)量關(guān)系，并給出有效的解決方案和決策依據(jù)。詣在通過此方法給超市、商場(chǎng)、特賣場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)提供寶貴意見。

三、探究過程

（一）前期階段

1.上網(wǎng)查詢并收集沈陽市內(nèi)所有的本科院校的數(shù)學(xué)建模教材。 統(tǒng)計(jì)出所有數(shù)學(xué)建模教材中的有關(guān)超市存儲(chǔ)量的數(shù)學(xué)模型實(shí)例。

2.對(duì)沈陽師范大學(xué)周邊的超市進(jìn)行實(shí)地考察，觀究其經(jīng)營(yíng)模式。

3.分析超市經(jīng)營(yíng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，揭示超市存儲(chǔ)量所涉及到的數(shù)量關(guān)系，探究數(shù)學(xué)建模在超市經(jīng)營(yíng)中的應(yīng)用。

（二）數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與求解階段

問題：工廠財(cái)務(wù)成本的利率以每年15%計(jì)算，即其機(jī)會(huì)成本為15%（假如用這部分成本做別的投資可以有15%的收益，而部分成本購買油后貯存起來相當(dāng)于損失了15%，故這15%應(yīng)算作他的附加成本），那么其平均每周的利率為0.288%。那么它附加成本為0.288%C 。

1.求解問題1：目前的方案是每次采購夠用兩個(gè)星期的食用油，計(jì)算這種方案下的平均成本。

2.求解問題2：計(jì)算最優(yōu)訂貨量及相應(yīng)的平均成本。

分析：解此題需要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，具體模型如下：

不允許缺貨，補(bǔ)充時(shí)間極短。為了便于分析和描述，對(duì)模型作如下假設(shè)：

（1）需求是連續(xù)的，即單位時(shí)間（每周）的需求量是常數(shù)R；

（2）不補(bǔ)充可以瞬時(shí)實(shí)現(xiàn)，及補(bǔ)充時(shí)間近似為零；

（3）單位儲(chǔ)存費(fèi)用為，由于不允許缺貨，故單位缺貨C2為無窮大，訂貨固定費(fèi)為C3，貨物單價(jià)為K。

訂貨費(fèi)采用t-循環(huán)策略，設(shè)訂貨周期為t，訂貨時(shí)貯存已用盡，每次訂貨量為Q。則每次訂貨量Q滿足T實(shí)間的需求，則Q=Rt。那么訂貨費(fèi)為，t時(shí)間內(nèi)的平均訂貨費(fèi)為：。由于需求是連續(xù)均勻的，故時(shí)間t內(nèi)的平均存貯費(fèi)量為：

因此t時(shí)間內(nèi)的平均存貯費(fèi)為，由于不允許缺貨，故不考略缺貨費(fèi)用。

所以t時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用：，t時(shí)間內(nèi)的平均總費(fèi)用：。求t使得 最小，

即： 得

因此：

（1）求解問題1：這里R=80，C1=11，C3=580，K=250，t=2.

那么代入模型，得=21170，則平均成本為：（1+0.288%）=21231

故每次采購夠用兩個(gè)星期的食用油這種方案的平均成本為21231元。

（2）求解問題2：由模型得：

最優(yōu)的訂貨周期為：，則對(duì)應(yīng)的訂貨量為：

相應(yīng)的平均總費(fèi)用為：，代入數(shù)據(jù)R=80，=11，=580，K=250得=1.148，=92，=21010，故相應(yīng)的平均成本：（1+0.288%）=21070.那么最優(yōu)訂貨周期為1.148周（即為8天定一次貨），最優(yōu)訂貨量為每次訂購92桶，相應(yīng)的平均成本為21070元/周。

通過構(gòu)造上述數(shù)學(xué)模型，一道關(guān)于超市存儲(chǔ)量的問題迎刃而解。由此可知：數(shù)學(xué)建模的方法在超市經(jīng)營(yíng)中起著重要作用，其中的數(shù)量關(guān)系還需要我們不斷挖掘。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳婷婷，王菲，鄭紅.基于模糊數(shù)學(xué)的商場(chǎng)柜臺(tái)服務(wù)中非量化要素的質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化，2008，（22）.

[2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京高等教育出版社，1999.

[3]李文明.我國(guó)非國(guó)有企業(yè)經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略問題分析與對(duì)策調(diào)整[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2009.

作者簡(jiǎn)介：

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關(guān)鍵詞：項(xiàng)目化教學(xué)方法 高職數(shù)學(xué)建模教學(xué) 實(shí)施過程

  數(shù)學(xué)建模教學(xué)不同于傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，它打破了原有數(shù)學(xué)課程自成體系，自我封閉的局面，為數(shù)學(xué)與外面世界的聯(lián)系打開了一條道，提供了一種有效的方式。開展數(shù)學(xué)建模課程，學(xué)生親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，取得了在課堂和書本上無法提供的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受；培養(yǎng)了他們的思維方式；促進(jìn)了他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力和素質(zhì)三方面迅速成長(zhǎng)。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)除了用到數(shù)學(xué)知識(shí)外，還用到計(jì)算機(jī)以及各個(gè)實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中的知識(shí)，并且要將這些知識(shí)結(jié)合起來，綜合思維，來完成方案的設(shè)計(jì)和論證。這就要求在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生能夠處于主體地位，教師只作主導(dǎo)。引入項(xiàng)目化教學(xué)方法，就是要將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際相結(jié)合，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，分析和理解實(shí)際問題的能力有重要的意義。

一、項(xiàng)目化教學(xué)方法

項(xiàng)目化教學(xué)方法，它是通過“項(xiàng)目”的形式進(jìn)行教學(xué)。為了使學(xué)生在解決問題中習(xí)慣于一個(gè)完整的方式，所設(shè)置的“項(xiàng)目”包含多門課程的知識(shí)。項(xiàng)目化教學(xué)方法就是在老師的指導(dǎo)下，將一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的項(xiàng)目交由學(xué)生自己處理。信息的收集，方案的設(shè)計(jì)，項(xiàng)目實(shí)施及最終評(píng)價(jià)，都由學(xué)生自己負(fù)責(zé)，學(xué)生通過該項(xiàng)目的進(jìn)行，了解并把握整個(gè)過程及每一個(gè)環(huán)節(jié)中的基本要求。在項(xiàng)目化教學(xué)中，學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)人人參與的創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)，注重的不是最終的結(jié)果，而是完成項(xiàng)目的過程。學(xué)生在實(shí)踐過程中，體驗(yàn)了創(chuàng)新的艱辛與樂趣，培養(yǎng)了分析問題和解決問題的思想和方法。

二、項(xiàng)目化教學(xué)方法在高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用

1、項(xiàng)目準(zhǔn)備

首先要選擇項(xiàng)目，選擇一個(gè)或幾個(gè)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程的大型綜合項(xiàng)目，作為訓(xùn)練學(xué)生能力的主要載體，這是以項(xiàng)目為課程能力訓(xùn)練載體的原則。所選項(xiàng)目要具備實(shí)用性、典型性、覆蓋性、綜合性、挑戰(zhàn)性和可行性。

2、項(xiàng)目背景

在整個(gè)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，我們選擇了2009年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題的D題作為貫穿項(xiàng)目來實(shí)施。D題的原型是2009年8月在福州召開的第十一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用會(huì)議。這是一次規(guī)模龐大的系列性學(xué)術(shù)會(huì)議，根據(jù)以往幾屆會(huì)議的情況看，有以下的共同的、明顯的特點(diǎn)：與會(huì)代表多達(dá)數(shù)百人，而適于接待的賓館容量有限，只能讓與會(huì)代表分散到若干家賓館住宿；有一些發(fā)來回執(zhí)的不來開會(huì)，也有一些與會(huì)代表事先不提交回執(zhí)，給預(yù)定賓館客房數(shù)量造成了困難；雖然客房房費(fèi)由與會(huì)代表自付，但如預(yù)定客房數(shù)量大于實(shí)際數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)，而若預(yù)定客房數(shù)量不足，則將引起代表的強(qiáng)烈不滿；若內(nèi)容不同的分組會(huì)分散在幾個(gè)賓館，則我們需要派車在賓館間接送代表；而代表要參加哪個(gè)分組會(huì)無法預(yù)知，因此需要我們對(duì)此作出合理的假設(shè)。基于以上的分析，我們知道現(xiàn)在要解決問題是：

⑴預(yù)測(cè)本屆會(huì)議與會(huì)代表的數(shù)量，并確定需要預(yù)訂各類客房的數(shù)量；

⑵確定在哪些賓館預(yù)訂客房及預(yù)訂客房的數(shù)量；

⑶確定在哪些賓館預(yù)訂哪些類型的會(huì)議室以及租車的規(guī)格和數(shù)量。

不難看出，這幾個(gè)問題是一環(huán)扣一環(huán)，只有知道與會(huì)代表的數(shù)量，才可以確定各類客房的數(shù)量；知道各類客房的數(shù)量之后，我們才可以安排在哪些賓館預(yù)訂客房以及數(shù)量；有了前兩個(gè)問題的基礎(chǔ)，我們才可以確定要預(yù)訂哪些類型的會(huì)議室，會(huì)議室的確定與租車是相關(guān)的。因此，我們可以把整個(gè)會(huì)議籌備看作是一個(gè)大的項(xiàng)目，然后將其分為3個(gè)子項(xiàng)目去完成。

3、項(xiàng)目實(shí)施

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身特點(diǎn)進(jìn)行小組劃分，一般小組由3人構(gòu)成，在劃分的時(shí)候，盡量做到，小組成員應(yīng)分別擅長(zhǎng)問題分析，軟件操作和論文撰寫。教師講解與項(xiàng)目有關(guān)的知識(shí)，說明項(xiàng)目任務(wù)。學(xué)生學(xué)習(xí)與會(huì)議籌備的相關(guān)知識(shí)，明確項(xiàng)目對(duì)象與要求，通過專業(yè)網(wǎng)站、學(xué)校圖書館等可以獲取信息的地方查閱相關(guān)資料，對(duì)所給項(xiàng)目進(jìn)行認(rèn)真分析，提出自己的見解，并對(duì)可能存在的情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，然后小組討論，嘗試各種解決方案，最后通過比較確定最優(yōu)方案。我們通過三組比較典型的方案展示給大家，具體的實(shí)施過程如下：

子項(xiàng)目1：預(yù)測(cè)本屆會(huì)議與會(huì)代表的數(shù)量，并確定需要預(yù)訂各類客房的數(shù)量；

相關(guān)知識(shí)：曲線擬合思想、平均值法；

教師角色：協(xié)調(diào)組員分歧，滲透紀(jì)律，提供必要的知識(shí)和軟件指導(dǎo)；

甲組：線性擬合思想；乙組：平均值（比例法）；丙組：以上兩種方法再取權(quán)重。

子項(xiàng)目2：確定在哪些賓館預(yù)訂客房及預(yù)訂客房的數(shù)量；相關(guān)知識(shí)：0-1規(guī)劃；

教師角色：對(duì)軟件的操作進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)并提供咨詢和服務(wù)，繼續(xù)做好小組成員的協(xié)調(diào)工作；

甲組：一個(gè)一個(gè)排列，他們會(huì)給一個(gè)相對(duì)合理的選取方案，比如說他們會(huì)從到其他賓館都比較近的七號(hào)賓館入手，然后再一個(gè)一個(gè)加入其他賓館，直至滿足條件；

乙組：0-1規(guī)劃思想，用lingo求解；丙組：以上兩種方法都使用了，然后進(jìn)行比較。

子項(xiàng)目3：確定在哪些賓館預(yù)訂哪些類型的會(huì)議室以及租車的規(guī)格和數(shù)量；

教師角色：針對(duì)學(xué)生對(duì)客車的使用假設(shè)進(jìn)行合理的糾正，并引導(dǎo)學(xué)生如何合理地進(jìn)行假設(shè)；

甲組：a.每個(gè)會(huì)議室的容量至少為與會(huì)總?cè)藬?shù)的1/6；b.與會(huì)總?cè)藬?shù)1/6的代表不需接送；

c.賓館距離在一定范圍內(nèi)的代表不需接送；d.一輛車每次會(huì)議最多接送2趟；

乙組：a.會(huì)議室位于預(yù)訂客房的賓館內(nèi)；b.只需要一輛車，并給出具體的行程安排；

丙組：a.每個(gè)會(huì)議室的容量至少為與會(huì)總?cè)藬?shù)的1/6；b.會(huì)議室位于預(yù)訂客房的賓館內(nèi)；

c. 賓館距離在一定范圍內(nèi)的代表不需要接送，其他的用一輛車循環(huán)使用。

4、需要注意的問題

在整個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行過程中教師需要注意四個(gè)方面的問題：一是項(xiàng)目選題要適宜，具有適應(yīng)性；二是實(shí)施項(xiàng)目要引導(dǎo)，了解學(xué)生個(gè)體差異合理分組，尊重實(shí)踐教學(xué)規(guī)律，要勤巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決突發(fā)問題；三是熟練掌握項(xiàng)目化教學(xué)方法，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)直觀教學(xué)等；四是要充分發(fā)揮學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的能力，注重實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

三、總結(jié)

實(shí)踐表明，項(xiàng)目化教學(xué)方法是一種比較有效的教學(xué)方法。它主要完成了三個(gè)轉(zhuǎn)變，由以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心，由以課本為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴绊?xiàng)目”為中心，由以課堂為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐越?jīng)驗(yàn)為中心。這一轉(zhuǎn)變，大大提高了他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生以后的發(fā)展奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。在整個(gè)教學(xué)過程中，真正發(fā)揮了教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性作用，大幅度提高了教學(xué)效果。這一方法在廣大高職院校中值得推廣。

參考文獻(xiàn)

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篇6

關(guān)鍵詞 模糊聚類分析；DNA分類；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào) O242 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1673-9671-(2012)052-0202-02

1 概述

2000年6月，人類基因組計(jì)劃中DNA全序列草圖完成。DNA序列由A、T、C、G4種堿基按一定規(guī)律排列而成。當(dāng)前生物信息學(xué)最重要的課題之一是研究由這4種堿基排列成的序列中蘊(yùn)藏的規(guī)律。目前在這項(xiàng)研究中最普通的思想是省略序列的某些細(xì)節(jié)，突出特征，然后將其表示成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)對(duì)象。這種被稱為粗粒化和模型化的方法往往有助于研究其規(guī)律性和結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)已知20個(gè)人工序列1～10屬于A類，11～20屬于B類，要求運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法發(fā)掘已知類別DNA序列的特征，從而據(jù)此對(duì)未知類別的20個(gè)DNA序列進(jìn)行分類。本文對(duì)T和G堿基在各DNA序列中所占的比例數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，放大兩類DNA序列的差異，采用模糊相似矩陣，模糊等價(jià)矩陣，λ截矩陣方法對(duì)DNA序列進(jìn)行分類。

2 模糊聚類分析模型

2.1 主要研究步驟

通過觀察發(fā)現(xiàn)，A類DNA序列中G堿基含量較多，T堿基含量較少，而B類DNA序列則剛好相反。所以可用這20條DNA序列中T和G堿基在自身序列中所占的頻率作為基本研究對(duì)象，并對(duì)T、G堿基所占的比例的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，放大差異。再建立相應(yīng)的模糊相似矩陣，模糊等價(jià)矩陣和λ截矩陣，找出一個(gè)最優(yōu)的λ值進(jìn)行DNA序列分類并使分類準(zhǔn)確度達(dá)到最高。最后用上述方法以及λ值對(duì)另外20個(gè)未明類別的序列進(jìn)行分類。

2.2 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

先對(duì)T和G堿基頻率作標(biāo)準(zhǔn)化處理。平移—標(biāo)準(zhǔn)差變換

（i=1,2…，20；j=2,4）

其中xi是第i個(gè)DNA序列，x'ij是指堿基A，G，C，T在第i個(gè)DNA序列中出現(xiàn)的頻率，x"ij是對(duì)x'ij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)頻率值，

，，（j=2,4）。

進(jìn)行平移—極差變換，（j=2,4），

可得到關(guān)于堿基頻率的模糊矩陣

2.3 模糊聚分析法

相關(guān)系數(shù)刻畫隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)性：相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，隨機(jī)變量之間的線性關(guān)系越密切；相關(guān)系數(shù)為0，稱隨機(jī)變量線性無關(guān)。所以利用相關(guān)系數(shù)法對(duì)堿基頻率模糊矩陣的元素進(jìn)行處理，利用公式：

得到一個(gè)關(guān)于xi與xj相似程度的模糊相似矩陣rij。

如果xi與xj的相似程度為rij，那么模糊矩陣R=(rij)20×20，顯然R是模糊相似矩陣，為

為了從模糊相似矩陣R得到模糊等價(jià)矩陣R=(rij)n×n，從n階模糊相似矩陣R出發(fā)，依次求平方RR2R4…直到R2i×R2i=R2i(2i≤n,i≤log2n)，求出R傳遞閉包t(R)，則t(R)=R。對(duì)于已知分類的20條DNA序列，由大到小取一組λ∈[0,1]，確定相應(yīng)的λ截矩陣Rλ=(λij)20×20，且λ截矩陣為一個(gè)對(duì)角線為1的對(duì)稱0-1矩陣。即可將其分類：若λij=1，說明第i條DNA序列與第j條DNA序列屬于同一類。若λij=0，說明第i條DNA序列與第j條DNA序列不屬于同一類。對(duì)于未分類的DNA序列，利用已求出的λ值，得到相應(yīng)λ截矩陣，再利用已知λ值便可對(duì)未分類的DNA序列進(jìn)行分類。

2.4 分類結(jié)果及其分析

應(yīng)用Matlab軟件對(duì)第1-20個(gè)DNA序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)平移-極差變得到類別A、B中A、T、C、G堿基的標(biāo)準(zhǔn)化頻率（表1）。

可得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

那么得到表示這1-20個(gè)DNA序列之間的相關(guān)程度的模糊相似矩陣：

進(jìn)而求得傳遞閉包t(R)及模糊相似矩陣RR=t(R)。對(duì)模糊等價(jià)矩陣R進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)選取λ∈(0.8714，0.9834)會(huì)得到最高的準(zhǔn)確

率，高達(dá)100%，識(shí)別率為90%，沒有出現(xiàn)誤判。計(jì)算時(shí)可取平均值λ=0.9764，得到λ截矩陣Rλ=(λij)20×20。對(duì)于λ截矩陣Rλ=(λij)20×20，若λij=1，說明第i條DNA序列與第j條DNA序列屬于同一類；若λij=0，則說明第i條DNA序列與第j條DNA序列不屬于同一類。最后得到分類結(jié)果：

A{1，2，3，5，6，7，8，9，10}

B{11，12，13，14，15，16，18，19，20}

C類（無法識(shí)別）{4，17}。

采用以上方法對(duì)第1-20個(gè)DNA序列分類的準(zhǔn)確率為100%，識(shí)別率為90%，沒有出現(xiàn)誤判。把標(biāo)號(hào)為21-40的DNA序列添加到原來的數(shù)據(jù)中，采用同樣的模型與已求出的λ值對(duì)其進(jìn)行分類，結(jié)

果為：

A類{22，23，25，27，29，33，34，35，36，37，39}

B類{21，24，26，28，30，31，38，40}

C類{32}。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用數(shù)學(xué)建模模糊聚類分析法方法，對(duì)T和G堿基在各DNA序列中所占的比例數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，放大兩類DNA序列的差異，采用模糊相似矩陣，模糊等價(jià)矩陣，λ截矩陣方法對(duì)DNA序列進(jìn)行分類，方法簡(jiǎn)單、實(shí)用，且分類結(jié)果準(zhǔn)確率高達(dá)100%，識(shí)別率為90%，沒有出現(xiàn)誤判。

參考文獻(xiàn)

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篇7

一、在分析與比較中建立數(shù)學(xué)模型

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一定的比較與分類的知識(shí)。作為數(shù)學(xué)教師，要善于利用學(xué)生這種已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，把生活中的分析、比較、分類遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中利用分析與比較來建立數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

例如，在教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時(shí)，有的教師可能會(huì)出示兩三個(gè)自然數(shù)，讓學(xué)生找出它們的因數(shù)，然后出示課本上的概念。只通過幾個(gè)例子就出示概念，這樣的處理過于簡(jiǎn)單，學(xué)生對(duì)于質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念只是機(jī)械地接受，并非自主建構(gòu)，對(duì)概念的運(yùn)用自然有限。其實(shí)在本課教學(xué)中，可以先增加一些有生活背景的實(shí)際問題：讓學(xué)生根據(jù)自己的座位號(hào)寫出各自的因數(shù)，然后讓部分學(xué)生匯報(bào)自己座位號(hào)因數(shù)的情況，接著讓學(xué)生比較這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，從而根據(jù)這些數(shù)的因數(shù)的多少進(jìn)行自主分類。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的主體作用得到了充分的發(fā)揮，他們的分析、比較、歸納、概括能力和自學(xué)能力也得到了有效地培養(yǎng)，學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，他們自覺去認(rèn)識(shí)和理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念及本質(zhì)特征，也能自主建構(gòu)質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念的模型。

在這一數(shù)學(xué)概念模型形成過程中，分析、比較的作用較大，觀察、比較“一些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)”花的時(shí)間不多，但卻是新知與舊知的“生成點(diǎn)”，起著承上啟下的作用，目的是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，有的數(shù)除了1和它本身還有其他的因數(shù)。其實(shí)學(xué)生在比較的過程就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，從而能夠正確地進(jìn)行分析并進(jìn)行合理的分類，而質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念的數(shù)學(xué)模型也在學(xué)生的分析和比較中自然而然地形成了。

又如在教學(xué)“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”時(shí)，教師就可以充分運(yùn)用分析和對(duì)比的方法來幫助學(xué)生自主建構(gòu)模型：讓學(xué)生觀察若干個(gè)三角形，通過比較這些三角形角的特點(diǎn)，抓住角的特征進(jìn)行分類，從而順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值在于它能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。作為數(shù)學(xué)教師，要善于挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模思想，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生利用分析和比較的方法建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

二、在抽象與概括中建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)教學(xué)說到底就是告訴學(xué)生前人已經(jīng)給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物之間的關(guān)系，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素，是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵性手段，也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。

如在教學(xué)體積這一概念時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)課本上對(duì)于體積概念是這樣概括的：“物體所占空間的大小，叫做物體的體積?！痹谶@里，“空間”一詞比較抽象，可以進(jìn)行這樣的設(shè)計(jì)：利用課件出示學(xué)生熟悉的故事——《烏鴉喝水》，把它作為新知識(shí)的載體，將新知識(shí)寓于故事情境之中，讓學(xué)生在課件的演示中發(fā)現(xiàn)石頭占了瓶子的空間，從而水面上升，初步理解空間這一概念。為了讓學(xué)生更好地建立體積這一數(shù)學(xué)模型，還可以讓學(xué)生把書包從桌內(nèi)拿出，用手摸一摸桌內(nèi)，然后再將書包放入后用手摸一摸桌內(nèi)。通過這樣的親自感受、對(duì)比，學(xué)生對(duì)于體積這一概念就能理解了。從一個(gè)膾炙人口的故事情境和一個(gè)拿、放書包的簡(jiǎn)單動(dòng)作中，學(xué)生很自然就抽象出體積的概念，而這個(gè)學(xué)習(xí)過程，正是一個(gè)以抽象概括方式建立數(shù)學(xué)模型的過程。

新課標(biāo)注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過程。對(duì)于教材中對(duì)一些空間圖形的概念，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等模型的建立，我們就可以先提供一些具體的幾何圖形的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生通過觀察再進(jìn)行抽象概括，從而正確建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

三、在觀察與實(shí)驗(yàn)中建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括、推理、判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力。探索的過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想、驗(yàn)證設(shè)想，并修正和發(fā)展的過程。實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)是多種感官協(xié)調(diào)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng),是最基本也是最重要的學(xué)習(xí)方法之一。 要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力,需要將學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓他們?cè)谟^察與實(shí)驗(yàn)中建立數(shù)學(xué)模型。

例如《圓柱的認(rèn)識(shí)》這一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生理解并抽象出“圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高”這一數(shù)學(xué)模型。對(duì)于這樣的模型，學(xué)生很難得出。其實(shí)解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解圓柱的側(cè)面展開圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和圓柱之間的關(guān)系，與“圓柱的高＝展開后長(zhǎng)方形的寬，圓柱的底面周長(zhǎng)＝展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)”這兩個(gè)小模型的建立。在教學(xué)中我們可充分利用學(xué)生的合作意識(shí)，交給各小組活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)圓柱體。學(xué)生在實(shí)際的制作過程中，發(fā)現(xiàn)制作出來的圓柱的底面有的太大，有的太小，這樣就激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的積極性。通過小組的觀察、討論、研究，他們發(fā)現(xiàn)底面圓的周長(zhǎng)要等于側(cè)面展開圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，這樣做出來的圓柱才正確、美觀。讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中不斷地觀察、反思，從而在實(shí)驗(yàn)操作去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)問題，比教師直接的講述更讓人印象深刻。

“手是意識(shí)的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者?！睂W(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中既動(dòng)眼、動(dòng)腦又動(dòng)手，可以使他們手腦結(jié)合，心靈手巧。在學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積后，還可以安排一節(jié)讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量不規(guī)則物體的體積的實(shí)踐課。先把學(xué)生分成小組，讓每組準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體的容器，水，不規(guī)則物體（如石塊、馬鈴薯、燈泡等）。讓學(xué)生觀察各自準(zhǔn)備的容器，說出其特征和計(jì)算其體積的方法。接著讓學(xué)生觀察不規(guī)則物體，想一想如何計(jì)算它們的體積。讓學(xué)生思考并展開討論，然后讓他們分組實(shí)驗(yàn)。通過教師的誘導(dǎo)點(diǎn)撥，反復(fù)實(shí)驗(yàn)、觀察，學(xué)生體會(huì)到不規(guī)則物體占有一定的空間，總結(jié)出 “不規(guī)則物體的體積＝上升的水的體積”這一數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)生活化的情景教學(xué)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，促使學(xué)生對(duì)同一個(gè)生活原型進(jìn)行觀察和提煉，在觀察和實(shí)驗(yàn)中建立數(shù)學(xué)模型。

由于數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)了解決實(shí)際問題真實(shí)、全面的過程，所以它在數(shù)學(xué)教育中的作用是十分明顯的。數(shù)學(xué)建模不僅真正訓(xùn)練了學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)問題、求解數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思維，而且把學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)真正落到實(shí)處，還可以讓學(xué)生感受到“在現(xiàn)實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)，在做中學(xué)數(shù)學(xué)”。

篇8

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)教學(xué)方法；案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法；軟件建模技術(shù)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著教育科技水平的發(fā)展，傳統(tǒng)教學(xué)方式方法對(duì)培養(yǎng)新時(shí)代下的優(yōu)秀人才已經(jīng)出現(xiàn)了很多弊端，已經(jīng)不能適應(yīng)知識(shí)的發(fā)展速度和應(yīng)用范圍的擴(kuò)大。高校培養(yǎng)的人才不符合企業(yè)的實(shí)際用人要求，往往要花費(fèi)很多人力和物力再次進(jìn)行培訓(xùn)。這說明高校的教學(xué)與社會(huì)實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)生了嚴(yán)重脫節(jié)，提高教學(xué)的效率和學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用水平已經(jīng)迫在眉睫。本文針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式提出一些改革建議，結(jié)合具體的課程探索一些有效的教學(xué)方法。

一、傳統(tǒng)教學(xué)方法的特點(diǎn)和弊端

傳統(tǒng)的教學(xué)方式，主要以教師的講授為主，這種方式往往出現(xiàn)“教”大于“學(xué)”，即教師教的知識(shí)學(xué)生無法全部吸收，只能掌握其中的一部分。這種片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能的培養(yǎng)，忽視學(xué)生的主體性、能動(dòng)性、自主性，不利于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。造成師生負(fù)擔(dān)過重，課堂教學(xué)效率不高。使一些學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。傳統(tǒng)教學(xué)往往是一種師生之間的雙邊活動(dòng)，但現(xiàn)代教育實(shí)踐表明并非如此，教學(xué)還存在多種互動(dòng)形式，如師生之間、生生之間、師生與多媒體之間等，因此，將教學(xué)活動(dòng)界定為師生雙邊活動(dòng)，難以反映教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，也就難以從根本上解決提高課堂效率的問題。

二、案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法

案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法的出現(xiàn)，改變了傳統(tǒng)教學(xué)方式和教學(xué)理念的弊端，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)過程中的多種互動(dòng)形式，能更好的發(fā)揮學(xué)生的主體性和能動(dòng)性，讓學(xué)生在興趣驅(qū)動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，避免了學(xué)生的厭學(xué)情緒。案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)本質(zhì)就是創(chuàng)建生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，這里的學(xué)習(xí)情景將聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生進(jìn)行真實(shí)案例的分析與設(shè)計(jì)，通過自我思考，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力。

三、教學(xué)案例設(shè)計(jì)方法

案例的選擇必須貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，這樣學(xué)生就能較快的進(jìn)入情景中的角色，明確自己的任務(wù)，對(duì)即將出現(xiàn)的各種問題能夠準(zhǔn)確的把握。如何進(jìn)行案例的設(shè)計(jì)，本文將結(jié)合軟件建模技術(shù)課程的特點(diǎn)，探索出一些案例教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和內(nèi)容。軟件建模技術(shù)是軟件工程專業(yè)和計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的主干課程，熟練掌握軟件建模技術(shù)是未來從事軟件行業(yè)的不可或缺的核心技能。本課程詳細(xì)介紹UML的用例圖、類圖和對(duì)象圖、包圖、狀態(tài)圖、活動(dòng)圖、時(shí)序圖、協(xié)作圖、組件圖和配置圖等模型的語法和語義，以及相關(guān)模型的建模技術(shù)和理論，重點(diǎn)是基于UML的軟件開發(fā)過程和系統(tǒng)建模方法。由此可見，本課程實(shí)踐操作性很強(qiáng)，傳統(tǒng)以老師為主的教學(xué)方式很難讓學(xué)生掌握實(shí)踐的精髓。為了讓學(xué)生能真實(shí)的體驗(yàn)到今后實(shí)際工作當(dāng)中對(duì)軟件建模技術(shù)的真實(shí)應(yīng)用，提前具備在參加工作后才能積累的進(jìn)行軟件開發(fā)和設(shè)計(jì)的相關(guān)寶貴經(jīng)驗(yàn)，案例教學(xué)將是本課程的一大亮點(diǎn)，能很好的培養(yǎng)學(xué)生各方面的素養(yǎng)。下面是以圖書管理系統(tǒng)為案例的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)。

四、圖書館管理系統(tǒng)案例描述

本案例主要包含“圖書館管理系統(tǒng)”的用例圖，類圖（對(duì)象圖），包圖，狀態(tài)圖，活動(dòng)圖，時(shí)序圖，協(xié)作圖，組件圖和配置圖，共9種軟件模型的建立。“圖書館管理系統(tǒng)”的所有軟件模型將按照內(nèi)容進(jìn)行劃分，不同章節(jié)結(jié)合不同的軟件模型設(shè)計(jì)過程進(jìn)行講解，讓學(xué)生全面掌握一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)的完整的建模設(shè)計(jì)過程。最后，生成實(shí)際案例所有相關(guān)的軟件模型，構(gòu)成一個(gè)完整的應(yīng)用系統(tǒng)，并進(jìn)行必要的審核，該審核可以通過小組討論，課堂競(jìng)賽的方式進(jìn)行，提高學(xué)生的參與興趣，讓學(xué)生在快樂中理解和掌握復(fù)雜的軟件設(shè)計(jì)理論和方法。

下面給出用例圖、狀態(tài)圖、時(shí)序圖、組件圖等主要模型的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）用例圖

1. 確定系統(tǒng)涉及的總體信息

讀者：借書、還書、書籍預(yù)定；圖書館管理員：書籍借出處理、書籍歸還處理、預(yù)定信息處理；系統(tǒng)管理員：增加書目、刪除或更新書目、增加書籍、減少書籍、增加讀者帳戶信息、刪除或更新讀者帳戶信息、書籍信息查詢、讀者信息查詢。

2. 確定系統(tǒng)的參與者

首先分析系統(tǒng)所涉及的問題領(lǐng)域和系統(tǒng)運(yùn)行的主要任務(wù)：分析使用該系統(tǒng)主要功能部分的是哪些人；誰將需要該系統(tǒng)的支持以完成其工作；系統(tǒng)的管理者與維護(hù)者。 圖書館管理系統(tǒng)的參與者包括讀者（借閱者），圖書館管理員和圖書館管理系統(tǒng)維護(hù)者。

3. 確定系統(tǒng)的用例

1）借閱者請(qǐng)求服務(wù)的用例

2）圖書館管理員處理借書、還書的用例

篇9

【摘要】 目的 探討慢性高尿酸血癥大鼠模型的建立方法。方法 雌性Wistar大鼠40只，隨機(jī)分為對(duì)照組和模型組，模型組飼以高酵母飼料并給予腺嘌呤100 mg/(kg·d)灌胃，定期監(jiān)測(cè)大鼠血尿酸水平，血尿酸水平開始下降時(shí)，改進(jìn)造模方法，模型組飼以高酵母飼料，并以腺嘌呤溶液50 mg/(kg·d)灌胃，同時(shí)給予氧嗪酸鉀乳懸液100 mg/(kg·d)分2次皮下注射，以維持大鼠高尿酸血癥狀態(tài)。結(jié)果 實(shí)驗(yàn)第14天始，模型組大鼠血尿酸水平均顯著高于對(duì)照組(t=5.438～8.404，P

【關(guān)鍵詞】 高尿酸血癥;腺嘌呤;酵母;尿酸酶抑制劑;模型，動(dòng)物;大鼠，Wistar

[ABSTRACT] Objective To study the method of creating a model of chronic hyperuricemia in rats. Methods Forty female Wistar rats were evenly pided into control group and model group in random. The rats in model group were administrated with adenine 100 mg/(kg·d) by gavage and yeastrich forage. Blood UA， CR and BUN were detected regularly. To improve the modeling method when serum uric acid levels started to decline. The rats were then administered with adenine， 50 mg/(kg·d)， by gavage and yeastrich forage， and meanwhile， hypodermic injection of Oxonic Acid 100 mg/(kg·d)， piding into two doses， to maintain hyperuricemia. Results Beginning from 14th day of the experiment， the blood uric acid level of rats in model group was obviously higher than that of the controls (t=5.438-8.404，P

[KEY WORDS] hyperuricemia; adenine; yeast; uricase inhibitor; model， animal; rat， Wistar

痛風(fēng)是一種以血尿酸水平升高為特征的代謝性疾病，近年來，隨著生活水平的提高，高尿酸血癥和痛風(fēng)的發(fā)病率逐年上升，痛風(fēng)可以引發(fā)動(dòng)脈平滑肌細(xì)胞增殖導(dǎo)致高血壓[13];心腦血管病并發(fā)高尿酸血癥的病人易誘發(fā)急性心肌梗死、中風(fēng)，導(dǎo)致病死率增高[4]。作為代謝綜合征的組分之一，高尿酸血癥與代謝綜合征的其他組分如：高血壓、糖代謝紊亂、脂代謝紊亂、肥胖、動(dòng)脈粥樣硬化等常并存而且相互影響[5]。因而研究高尿酸血癥與代謝綜合征其他組分的相互作用的機(jī)制及研制防治痛風(fēng)和高尿酸血癥的藥物已成為當(dāng)前醫(yī)學(xué)界研究的熱點(diǎn)，但慢性動(dòng)物模型建立困難嚴(yán)重影響著研究工作的開展。本實(shí)驗(yàn)擬采用高嘌呤飲食和尿酸酶抑制劑相結(jié)合的方法，使用腺嘌呤、酵母、尿酸酶抑制劑復(fù)制大鼠慢性高尿酸血癥模型，觀察造模后受試動(dòng)物血尿酸水平的變化，同時(shí)觀察該模型對(duì)腎臟的損傷，為建立持續(xù)性高尿酸血癥及痛風(fēng)模型提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物

雌性Wistar大鼠40只，體質(zhì)量(170±20)g，由青島市藥檢所提供，飼養(yǎng)于我院實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心SPF級(jí)動(dòng)物飼養(yǎng)房，915 h日夜交替，普通大鼠顆粒飼料喂養(yǎng)，大鼠自由飲食飲水。

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器和試劑

全自動(dòng)生化分析儀(Sysmex CHEMIX180，日本);氧嗪酸鉀(美國(guó)Sigma公司);羧甲基纖維素鈉(分析純，中國(guó)上海亨達(dá)精細(xì)化學(xué)品有限公司);生化試劑(青島益信醫(yī)學(xué)科技有限公司);酵母干粉(安琪酵母有限公司);腺嘌呤(美國(guó)Amresco公司)。

1.3 各種灌胃液及高酵母飼料的制備

1.3.1 羧甲基纖維素鈉乳劑的制備 電子稱量?jī)x準(zhǔn)確稱取羧甲基纖維素鈉粉劑，用生理鹽水配成8 g/L乳狀液。

1.3.2 氧嗪酸鉀溶液的制備 使用電子天平準(zhǔn)確稱取氧嗪酸鉀，用8 g/L羧甲基纖維素鈉配成終濃度25 g/L的生理鹽水乳懸液[6]。

1.3.3 腺嘌呤溶液制備 將腺嘌呤以蒸餾水溶解成4.0 g/L的懸濁液，置4 ℃冰箱備用。

1.3.4 高酵母飼料的制備 將酵母干粉均勻拌入粉碎的大鼠顆粒飼料中重新壓粒成形，控制其在飼料中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.10。

1.4 實(shí)驗(yàn)分組及方法

大鼠適應(yīng)性飼養(yǎng)7 d后，隨機(jī)分為對(duì)照組20只、模型組20只。根據(jù)文獻(xiàn)[7]的方法，模型組飼以質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.10的高酵母飼料，并以100 mg/(kg·d)腺嘌呤溶液灌胃，以制備高尿酸血癥模型;對(duì)照組飼以普通大鼠顆粒飼料，并給予同體積蒸餾水灌胃。每周監(jiān)測(cè)血尿酸水平變化，第7周血尿酸水平開始下降時(shí)，改進(jìn)造模方法，模型組飼以質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.10的高酵母飼料，并以50 mg/(kg·d)腺嘌呤溶液灌胃，同時(shí)給予氧嗪酸鉀乳懸液100 mg/(kg·d)分2次皮下注射，以維持大鼠高尿酸血癥狀態(tài);對(duì)照組飼以普通大鼠顆粒飼料，并給予同體積蒸餾水灌胃，繼續(xù)監(jiān)測(cè)血尿酸水平。

1.5 實(shí)驗(yàn)指標(biāo)檢測(cè)

1.5.1 大鼠飲食、體質(zhì)量等一般情況監(jiān)測(cè) 每日觀察兩組大鼠進(jìn)食情況、精神狀態(tài);每周監(jiān)測(cè)大鼠體質(zhì)量變化。

1.5.2 生化指標(biāo)的監(jiān)測(cè) 大鼠禁食14 h后，內(nèi)眥靜脈采血，分離出血清，在全自動(dòng)生化分析儀上測(cè)定血尿酸(SUA)、肌酐(Cr)、尿素氮(BUN)、三酰甘油(TG)、總膽固醇(TC)水平。

1.5.3 24 h尿量和尿的尿酸濃度測(cè)定 將大鼠放入大鼠代謝籠中24 h以收集尿液，自由飲水，記錄24 h總尿量。然后將全部尿液混勻，留取5 mL，測(cè)尿酸濃度。

1.6 統(tǒng)計(jì)方法

應(yīng)用SPSS 17.0及PPMS 1.5[8]統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。

2 結(jié) 果

2.1 兩組一般狀態(tài)比較

隨著造模時(shí)間的延長(zhǎng)，模型組飲水量逐漸增加，最高飲水量達(dá)對(duì)照組的2～3倍;同時(shí)體質(zhì)量逐漸下降，尿量逐漸增多，體毛干枯無光澤、精神委靡、活動(dòng)減少等，嚴(yán)重者出現(xiàn)肌肉震顫、抽搐，衰竭而死亡，本組共死亡6只大鼠。對(duì)照組飲水量、尿量、體質(zhì)量無明顯變化，反應(yīng)機(jī)敏，活動(dòng)正常，體毛有光澤，無大鼠死亡。

2.2 兩組血生化水平比較

2周后模型組大鼠血清SUA水平明顯升高，與對(duì)照組相比差異均有顯著意義(t=5.438～8.404，P

2.3 尿液變化

模型組3周后尿量逐漸增加，腎臟排泄尿酸功能減退，尿尿酸減少，同時(shí)尿密度減低，5周時(shí)與對(duì)照組相比差異均有顯著性(t=5.553～18.296，P

2.4 病理變化

對(duì)照組大鼠腎臟外觀無腫脹，色紅有光澤，包膜易于剝離，腎小球、腎小管形態(tài)正常，皮質(zhì)、髓質(zhì)分界清楚。模型組大鼠腎臟體積增大，兩腎呈灰白色，表面呈顆粒狀，腎包膜與腎實(shí)質(zhì)粘連不易剝離， 切面皮髓質(zhì)分界不清。光鏡檢查：對(duì)照組腎小球囊腔內(nèi)未見異常物質(zhì)，腎曲小管、集合管亦未見異常病變。模型組部分腎小球萎縮，數(shù)量減少，腎小管濁腫，腎小管及間質(zhì)部位有較多的尿酸鹽結(jié)晶沉積， 結(jié)晶周圍可見異物巨細(xì)胞反應(yīng)，間質(zhì)有灶性淋巴細(xì)胞浸潤(rùn)，個(gè)別區(qū)域有灶性纖維化;高倍鏡下觀察腎小管間質(zhì)部位，可見尿酸鹽結(jié)晶呈針狀、雙折光放射形排列。

3 討 論

尿酸是人類嘌呤代謝的終產(chǎn)物，其血中濃度受遺傳和環(huán)境兩種因素的影響。原發(fā)性痛風(fēng)的病因，除1%～2%的病人與先天性酶缺陷有關(guān)外，多數(shù)病因不明，但臨床可見有相當(dāng)一部分因進(jìn)食高嘌呤飲食而誘發(fā)。高嘌呤飲食可使SUA濃度升高，甚至達(dá)到相當(dāng)于痛風(fēng)病人的水平[9]。所以，高尿酸血癥是痛風(fēng)重要的生化基礎(chǔ)，痛風(fēng)危險(xiǎn)性與SUA水平有明顯的相關(guān)性[1]。

近年來，高尿酸血癥和痛風(fēng)的發(fā)病率逐漸上升，發(fā)病年齡提前，對(duì)其病因?qū)W、流行病學(xué)、分子遺傳學(xué)的研究漸成為熱點(diǎn)。臨床治療正成為大家所關(guān)注的問題。高尿酸血癥動(dòng)物模型的建立，為開發(fā)研究驗(yàn)證治療藥物提供了一種有效途徑，而至今國(guó)內(nèi)外尚沒有關(guān)于慢性高尿酸血癥模型制備的統(tǒng)一報(bào)道，有待于進(jìn)一步探討。目前關(guān)于高尿酸血癥動(dòng)物模型的制備，國(guó)內(nèi)外尚未有明確統(tǒng)一的方法，其中氧嗪酸鉀作為體內(nèi)尿酸酶的有效抑制劑用于制備高尿酸血癥動(dòng)物模型的方法因?yàn)殪`敏、簡(jiǎn)便、重復(fù)性好，在國(guó)際上已普遍得到采用，但一般為短期造模。

本實(shí)驗(yàn)選用雌性Wistar大鼠，聯(lián)合應(yīng)用酵母飼料飼喂、腺嘌呤灌胃和尿酸酶抑制劑皮下注射制備慢性高尿酸血癥模型，觀察SUA水平及腎功能變化。實(shí)驗(yàn)第14天始，模型組SUA水平均顯著高于對(duì)照組，提示高尿酸血癥模型制備成功。同時(shí)，模型組Cr、BUN水平亦高于對(duì)照組(P

應(yīng)該承認(rèn)，目前尚無理想的動(dòng)物模型問世。本實(shí)驗(yàn)結(jié)合應(yīng)用幾種模型，在時(shí)效性、穩(wěn)定性方面有所改善，但仍存在不足。人體產(chǎn)生的尿酸約有2/3經(jīng)腎臟隨尿液排除，因此，高尿酸血癥必然影響到腎功能的減退[10]。本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒M大鼠出現(xiàn)尿酸鹽腎臟沉積現(xiàn)象，導(dǎo)致腎臟排泄尿酸功能減退，尿尿酸減少以及尿量增多、尿密度減低，結(jié)合腎臟免疫組化染色光鏡下腎小管濁腫，腎小管及間質(zhì)部位有較多的尿酸鹽結(jié)晶沉積，考慮腎小管濃縮功能受損。如何建立與人體尿酸代謝異常相似的動(dòng)物模型，深入開展痛風(fēng)和高尿酸血癥動(dòng)物模型的研究，成為當(dāng)前痛風(fēng)研究中亟待解決的問題。

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篇10

【關(guān)鍵詞】組件對(duì)象模型；COM；組件開發(fā)技術(shù)；可重用性

中國(guó)分類號(hào)：TP311.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1、引言

在軟件行業(yè)蓬勃發(fā)展的今天，不同軟件之間相互利用是一個(gè)常見的事情[1]。軟件之間或軟件內(nèi)部的相互利用常常會(huì)涉及到組件的重用。組件對(duì)象模型（COM）的最秒之處是很容易對(duì)某些代碼實(shí)現(xiàn)一次編寫和多處應(yīng)用[2]。重用性是指當(dāng)一個(gè)程序單元能夠?qū)ζ渌某绦騿卧峁┕δ芊?wù)時(shí)，盡可能地重用原先程序單元的代碼。組件對(duì)象模型的可重用性是指一個(gè)組件對(duì)象如何重用已有的組件對(duì)象的功能，而不是重復(fù)實(shí)現(xiàn)老的功能服務(wù)[3]。組件對(duì)象模型的可重用性是任何對(duì)象模型的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，尤其是對(duì)于大型的軟件系統(tǒng)，可重用性是非常重要的。但是，對(duì)于高職軟件技術(shù)專業(yè)的學(xué)生來說，組件對(duì)象模型（COM）的可重用性與面向?qū)ο缶幊陶Z言中的重用性在實(shí)現(xiàn)過程不同，較難掌握。

像我們很熟悉的面向?qū)ο缶幊陶Z言如C++，它的重用性位于源代碼一級(jí)，它是通過繼承來實(shí)現(xiàn)重用，一個(gè)類繼承于另一個(gè)類，實(shí)現(xiàn)父類功能的重用。繼承可以使已經(jīng)存在的類無須修改就可以適應(yīng)新應(yīng)用，繼承是比過程重用規(guī)模更廣的重用，是已經(jīng)定義的良好的類的重用[4]。但對(duì)于組件對(duì)象模型的可重用性則情形有所不同，因?yàn)榻M件對(duì)象模型是建立在二進(jìn)制代碼基礎(chǔ)上的標(biāo)準(zhǔn)，所以其可重用性也必然建立于二進(jìn)制代碼一級(jí)。按照組件對(duì)象模型的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)這種可重用性有兩條途徑：包容或者聚合，這是組件對(duì)象模型兩種重用模型[3]。

包容和聚合的重用思路基本一致，只是在實(shí)現(xiàn)方法上有所不同。包容是外部組件的接口直接包含內(nèi)部組件接口的指針，它將使用內(nèi)部組件的接口來實(shí)現(xiàn)它自己的接口。聚合就是直接將內(nèi)部組件的接口直接暴露給客戶，而客戶并不知道這是內(nèi)部組件的接口，始終認(rèn)為這是外部組件的接口，客戶直接通過外部接口使用內(nèi)部組件對(duì)應(yīng)的功能[5]。在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于組件對(duì)象模型（COM）的可重用性的現(xiàn)，有程序設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說比較容易，但是對(duì)于那些沒有經(jīng)驗(yàn)的初學(xué)者來說，難度卻不小。本文從軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者的角度，闡述了組件開發(fā)中二種可重用模型的實(shí)現(xiàn)方法。

2、用包容模型實(shí)現(xiàn)學(xué)生組件的重用

假定我們現(xiàn)在已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)COM學(xué)生對(duì)象，它實(shí)現(xiàn)了學(xué)生管理的功能。它的接口定義如下：

由于更新，我們實(shí)現(xiàn)了一個(gè)新的COM學(xué)生對(duì)象，它既要實(shí)現(xiàn)新的接口，也要實(shí)現(xiàn)學(xué)生管理功能的接口，而新對(duì)象的學(xué)生管理功能與老對(duì)象學(xué)生管理功能基本一致。因此我們?cè)趯?shí)現(xiàn)新對(duì)象的過程中考慮到可以重用老對(duì)象的功能。雖然接口對(duì)象的是采用面向?qū)ο笳Z言來進(jìn)行定義的，但是重用的方法上卻不能采用類的繼承來實(shí)現(xiàn)功能的重用的。應(yīng)該采用組件對(duì)象的重用模型來進(jìn)行重用。對(duì)于包容模型的重用。我們應(yīng)該要明白，老對(duì)象的創(chuàng)建和釋放都是在新對(duì)象的內(nèi)部進(jìn)行的，而客戶所看到的只是新對(duì)象暴露出來的接口，因此客戶并感覺不到老對(duì)象的存在。對(duì)于包容模型的實(shí)現(xiàn)，老對(duì)象并不要求進(jìn)行什么特殊處理，只有新對(duì)象要進(jìn)行包容老對(duì)象的特殊處理。實(shí)際上新對(duì)象是老對(duì)象的客戶，負(fù)責(zé)老對(duì)象的創(chuàng)建、調(diào)用和釋放工作。新對(duì)象實(shí)現(xiàn)包容的關(guān)鍵代碼如下：

在Init成員函數(shù)中，新對(duì)象調(diào)用API函數(shù)創(chuàng)建了老對(duì)象，只要?jiǎng)?chuàng)建成功，數(shù)據(jù)成員m_pStudentInner記錄了老對(duì)象的IStudent接口指針。新對(duì)象實(shí)際上通過指針調(diào)用老對(duì)象相應(yīng)的成員函數(shù)。

3、用聚合模型實(shí)現(xiàn)學(xué)生組件的重用

如果我們采用聚合實(shí)現(xiàn)對(duì)象的重用。首先，對(duì)于老對(duì)象就與包容模型重用實(shí)現(xiàn)有所不同。要實(shí)現(xiàn)聚合模型重用，老對(duì)象就必須要適應(yīng)能在被聚合的情況下進(jìn)行一些特殊的處理。所謂特殊的處理也就是當(dāng)客戶向老對(duì)象請(qǐng)求IUnknown接口時(shí)，它必須能把控制權(quán)交給新對(duì)象，由新對(duì)象來決定客戶程序的請(qǐng)求結(jié)果。在實(shí)現(xiàn)過程中也就是由委托IUnknown和非委托IUnknown來實(shí)現(xiàn)聚合情況下的特殊處理。能夠適應(yīng)在被聚合的情況下進(jìn)行特殊處理的老對(duì)象的委托IUnknown和非委托IUnknown定義如下：

在Init成員函數(shù)中，對(duì)于創(chuàng)建老對(duì)象的API函數(shù)，我們要注意它的第二個(gè)參數(shù)。一般我們可以根據(jù)第二個(gè)參數(shù)的值，來確定它們是使用什么樣的對(duì)象重用模型。當(dāng)?shù)诙€(gè)參數(shù)是指向新對(duì)象的IUnknown指針時(shí)，說明它是采用聚合模型來實(shí)現(xiàn)組件的重用；當(dāng)?shù)诙€(gè)參數(shù)是為NULL時(shí)，說明它是采用包容模型來實(shí)現(xiàn)組件的重用。在對(duì)象的重用過程中，我們可以在一個(gè)對(duì)象中同時(shí)混合使用包容模型和聚合模型。

4、結(jié)束語

以上這些，都是我在授課過程中的一些心得和體會(huì)，可能比較膚淺，但是從軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者的角度來看，是很有必要的。如何讓一名軟件技術(shù)專業(yè)初學(xué)者盡快擺脫日常的思維定式，更加透徹地理解和掌握組件對(duì)象模型（COM）程序設(shè)計(jì)中的基本思想，以及更加深刻的領(lǐng)會(huì)組件對(duì)象模型（COM）程序設(shè)計(jì)的精髓，是組件開發(fā)技術(shù)這門專業(yè)課程在講授過程中，應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注的問題。希望這篇文章能在這方面能起到一點(diǎn)借鑒作用。

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