導語：如何才能寫好一篇高考數(shù)學考試時間，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】高中數(shù)學；考試；技巧；時間分配

無論是平時測驗性的考試還是高考選拔性的考試，數(shù)學試卷必然存在一定的難度梯度，下了考場以后經(jīng)常會聽到同學們抱怨考試時間太緊，后面大題做不完等等。我們可以將高中數(shù)學試卷按“16/3/3原則”分為三部分，16道客觀題、3道簡易解答題、3道壓軸解答題，如果同學們能學會合理的分配這三部分的答題時間并掌握難易題的答題方法和順序，不僅可以讓同學們從容不迫的面對考試還能使考生發(fā)揮自己最大的答題能力。

1.充分利用考試前的五分鐘

我們平時考試還有正規(guī)高考，考試的試卷都是提前五分鐘發(fā)放的，這五分鐘是監(jiān)考老師讓我們檢查試卷、閱覽試卷的，但是不允許我們做，所以這五分鐘一定要好好把握，不要拿過試卷來就從第一個選擇題開始看，我們在沒拿到試卷之前只是對試卷的空想，當拿到試卷以后一定要好好利用這五分鐘給我們的考試制定出一個大體的戰(zhàn)略。一般建議，拿到試卷以后從后面的六道大題開始看起，這六個大題的難易程度一般是從簡單到困難，為了考試，我們平時也會練習各種各樣的題，這時看試卷會發(fā)現(xiàn)有些題可能會是做過的或者做過相同類型的，對于這種題要先對其進行解答，這些題的分拿到手后，我們心里也會有底，對其他的題目也會建立起一定的自信，對于那些一看就不知道如何下手的題目，先暫時放過，這樣制定出一個大體的答題步驟，才能感覺對整個考試運籌帷幄，對考試充滿自信。

2.在考試過程中要認真審題

數(shù)學題的考察往往會在一個字或一個數(shù)據(jù)上，讀題一定要透徹，如果因為這個字或這個數(shù)據(jù)沒讀懂而影響考生找到解題的關鍵，這種情況考試是非常吃虧的，尤其是考生在誤讀了以后沒有及時發(fā)現(xiàn)，還感覺輕松的解答了題，這樣既浪費了考試時間又耽誤了考試的進程。因此，審題這一步驟是十分重要的，千萬不要覺得時間緊迫而潦草閱題，真正的掌握時間是在認真審題的過程中找到解題的思路，腦子里一旦對這個題目有了思路，單純的寫出解題步驟是不會占用太多時間的。

3.培養(yǎng)成一次就做對的習慣

現(xiàn)在有好多學生，遇到自己會的或自己覺得簡單的就急著趕緊解答，就是為了給難的題目爭取時間，殊不知，他們做的那些所謂的簡單的題目分值也是相當大的，有時前面和后面的題目難易程度差別確實很大，他們在做題時總是存在著趕緊把全部的題做完，還得留出空來檢查試卷的心理，通過我們多次的考試實戰(zhàn)，我們會發(fā)現(xiàn)留空檢查試卷是不太現(xiàn)實的，除非你做題的速度確實很快，不然很多時候會造成簡單的題沒做對，后面難的題也沒解答出來的不理想后果。因此，考試時一定要記住，對于簡單的，自己有把握的題目要拿全分，一次就做對，對于不太把握的題目盡量拿分，這樣才能在考試中發(fā)揮了自己最大的能力。

4.做題順序由易到難

一般考試都是先拿簡單的題為試卷做鋪墊的，不會開始就出很難的題，我們在考試中也會深有體會，考試題目是越做越難，其實這種安排是十分合理的，有助于考生的正常發(fā)揮。例如1979年的高考數(shù)學考試，它的第一個題就是大題，震懾住了很多同學，導致那一年的考試成績一塌糊涂，這就是對心態(tài)的考驗，所以從那一年開始為了能讓學生正常的發(fā)揮，題目都開始遵循著由易到難的規(guī)律，首先將學生引入做題的狀態(tài)，再慢慢地加大題目的難度。有的同學也很自以為，上來就會做那些比較難的題目，甚至從最后一個題目開始做起，這種做法是不可取的，存在的風險太大，我們可以切身感受一下，如果考試開始就被題目嚇住卡殼了，會不影響做題的心情和自信心，為了我們有一個優(yōu)異的成績，千萬不要輕易冒險。

5.控制考試時做題的速度

我們都知道有一句俗語叫做“欲速則不達”，平時我們在訓練的過程中，老師一般會給我們一個大題的做題時間安排讓我們作為參考，然后再根據(jù)自己的能力做出適當?shù)恼{整，想必我們通過多次的訓練會掌握適合自己的解題方法和速度，所以一旦到了正規(guī)的考試，千萬不要緊張，暗示自己考試時間緊，要加快做題速度等，這種情況往往會適得其反，你越是緊張越是想加快速度反而會拖累你，更不能安心來做題。我們知道，如果做題速度和平時訓練的速度差距比較大的話，很可能會影響做題的質量，因此，保持平常心是很重要的?？荚嚭推綍r是一樣的，我們會做的題目就是那么多，如果加快速度的話，可能會導致會做的題目做錯，不會做的題目更得不了分，根據(jù)自身情況控制做題速度是必要的，考生有時間的把握才能全身心的投入到題目中去，才能正常發(fā)揮。

6.結語

作為一個高中生，學習壓力是一定存在的，面對諸多的考試不要總是緊張或不知所措，我們平時有很多的練習，對考試流程還是相當熟悉的，所以，考試時平常心就好。在平時練習時多注意時間的合理分配和做題的技巧，考試時自然而然的就會流露出這些好習慣，發(fā)揮出自己最大的能力和水平。

【參考文獻】

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數(shù)學教育家G·波利亞指出：“數(shù)學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹?shù)目茖W，從這方面看數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學看起來卻像一門實驗性的歸納科學?！笨梢?，高中數(shù)學教學既要充分體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性和抽象化，又要重視數(shù)學的創(chuàng)造性和具體化。

一、通過數(shù)學實驗教學，加深對概念的理解

一般情況下，高中數(shù)學概念教學是教師給出概念，學生強化記憶，但學生因為對其本質屬性理解不夠，一知半解，很難記住，更談不上應用。列夫托爾斯泰說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”新課程理念要求教師在概念教學中注重知識的生成過程，引導學生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量實驗操作、思考與交流的機會，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增強感性認識的基礎上幫助學生形成數(shù)學概念。如：探究橢圓的定義時，可以通過做以下實驗加深學生對橢圓概念的理解。用具：兩個圖釘、一根長約20厘米沒有彈性的細繩、一支筆、一塊紙板。步驟：（1）分組（四人一組）；（2）將紙板固定在桌面上，把細繩拴在圖釘上，再把圖釘固定在紙板上；（3）用筆尖把繩子拉緊使筆尖在紙板上慢慢移動，從而畫出橢圓的圖形。然后提出以下三個問題：（1）橢圓上的點滿足什么樣的條件？（2）如果繩長剛好與兩個釘子間的距離一樣，會出現(xiàn)什么情況？如果繩長比兩個釘子間的距離還小呢？（3）繩長不變，改變兩個圖釘間的距離，橢圓的形狀有何變化？

在動手實驗操作和展示結果的過程中，增強學生的感性認識，培養(yǎng)學生的合作精神，并從中體驗到成功的喜悅，加深學生對概念的理解。

二、運用數(shù)學實驗教學，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力

數(shù)學規(guī)律的抽象性通常都以某種“直觀”的想法為背景。教師應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住本質，了解它的變形和發(fā)展及與其他問題的聯(lián)系。傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學壓縮了學習知識的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學質量，更不可能發(fā)展學生的學習策略。新課程理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成的規(guī)律上，讓學生自己動手實驗，自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，從而理解得更深刻。比如，探究幾何體的表面積的實驗。用具：卡紙和雙面膠。步驟：（1）課前學生制作長方體、三棱錐、圓錐、圓柱等模型；（2）課上拆開制作的模型并探究幾何體的表面積；（3）學生自己歸納總結出多面體表面積的計算方法和旋轉體的表面積的計算方法。

三、通過數(shù)學實驗教學，提高學生的創(chuàng)新思維能力

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關鍵詞： 高職院校 數(shù)學實驗室 建設

數(shù)學實驗室在高職院校中的意義在于為師生提供了一個將數(shù)學理論知識轉化為實際應用的平臺，并且能夠對很多好的創(chuàng)意進行實踐驗證和研究。關于數(shù)學實驗室建設的必要性，很多論文和著作中已經(jīng)講得十分清楚，這里就不再贅述。下面，關于在數(shù)學實驗室建設過程中需要注意的幾個方面，筆者將進行詳細的闡述。

一、高職院校數(shù)學實驗室的研究內(nèi)容

關于高職院校數(shù)學實驗室研究方向和研究內(nèi)容的設定，是一個關系到高校資源分配和有效利用的話題。首先，數(shù)學實驗室是為師生服務的，必須能夠提供一定的教學支持。比如，對高等數(shù)學中的常見數(shù)學軟件的教學和應用，如MATLAB、ANSYS和Math CAD等軟件的開發(fā)和應用等，能夠為日常的數(shù)學教學提供一定的支持和幫助。其次，高職院校的數(shù)學實驗室必須能夠承接一些基礎的數(shù)學研究課題，這也是高校實驗室存在的一個重要理由和重要作用。例如，實驗室承接一些數(shù)學分析工作，運用計算機技術為實際問題例如力學項目分析、空氣流場分析等提供數(shù)學分析解決方案。再者，數(shù)學實驗室能夠為師生的一些數(shù)學創(chuàng)意提供施展和研究的場所。師生在教與學的過程中，產(chǎn)生一些比較好的想法或者創(chuàng)意，能夠在數(shù)學實驗室中調動一定的資源驗證自己的想法，發(fā)揮數(shù)學實驗室應有的功能。

數(shù)學實驗室作為高職院校的科研投入，不僅承接了外部的科研項目，而且為師生提供了施展自己才華的場所，這一切構成了高校數(shù)學實驗室的研究內(nèi)容，同時也是其存在的價值和發(fā)展的內(nèi)在動力。

二、高職院校數(shù)學實驗室的管理規(guī)范

在現(xiàn)代化的數(shù)學實驗室體系中，往往將數(shù)學與計算機緊密聯(lián)系在一起，從而發(fā)揮出更大的作用。如何進行實驗室的規(guī)范化管理，如何進行實驗室的日常維護，師生如何有序地進行數(shù)學實驗的開展，都成為亟待解決的問題。

當數(shù)學與計算機結合在一起，通過模擬的方式進行數(shù)學研究，那么對于計算機本身的維護就成為一項重要工作，對數(shù)學實驗室的維護很大程度上體現(xiàn)在了對計算機及其相關軟硬件的日常維護和正確使用。例如，在數(shù)學實驗室中應該存在一個內(nèi)部局域網(wǎng)絡方便數(shù)據(jù)在實驗室內(nèi)部進行快捷的傳遞，而這個局域網(wǎng)必須與外部網(wǎng)絡進行有效隔離以免受到計算機病毒或者其他不利于計算機信息安全的軟件乘虛而入。在很多的數(shù)學實驗室中，是嚴禁利用U盤進行數(shù)學的拷貝，以免U盤中帶有病毒進而污染實驗室中的計算機。如果需要數(shù)據(jù)的傳遞或導入，就可以利用比較安全可靠的光盤進行相關操作。

數(shù)學實驗室作為師生進行相關課程講解的場所，必須能夠通過軟件進行統(tǒng)一管理，學生在上課過程中的行為必須規(guī)范，達到保護實驗室重要資源的效果。通常做法是將老師用的計算機作為一個主控制器對所有學生計算機進行統(tǒng)一控制，這樣方便老師進行教學和學生當場練習并交作業(yè)。這種情況下將數(shù)學實驗室作為一個特殊的教室，學生的課堂行為也必須進行一定程度的規(guī)范，例如不能利用實驗室的計算機進行游戲、不能利用實驗室的計算機進行聊天等。

如果把數(shù)學實驗室當成一個科研的場所，就必須按照科研的管理方法進行管理。首先，高職院校的數(shù)學實驗室為公共實驗室，如果某一個課題組需要利用數(shù)學實驗室資源進行科研活動，就必須進行相關的實驗方案和實驗進度安排的申請。其次，在使用過程中，必須遵守實驗室使用的規(guī)章制度，嚴禁在科研期間進行非科研活動。最后，實驗室需對在實驗室進行科研的項目進行統(tǒng)一管理，使實驗室資源得到更高效的利用，從整體上把握投入和產(chǎn)出的比值，更好地為學校的科研活動服務。

數(shù)學實驗室作為師生施展數(shù)學才華的場所，也需要一定的規(guī)范以保證師生的創(chuàng)意能夠安全并且高效進行。例如，一個學生提出一種新的計算抽樣方法和新的概率計算方法，需要在數(shù)學實驗室中進行該想法的驗證。第一步，學生需要將自己的想法進行書面的表達并且經(jīng)相關指導老師進行項目可行性分析，如果理論可行，那么可以將此方案提交至數(shù)學實驗室，由數(shù)學實驗室的老師提供場地和相關資源。第二步，學生需要進行相關的編程工作但是自己不會，需要數(shù)學實驗室中的老師幫忙，實驗室老師就會盡自己的努力教會學生如何進行相關軟件的應用和編程工作，以實現(xiàn)學生的想法。

三、高職院校數(shù)學實驗室與其他學科的聯(lián)系

高職院校數(shù)學實驗室在建設的過程中，不僅能夠對數(shù)學學科本身的建設和發(fā)展起到十分重要的作用，對其他相關學科也能夠起到十分重大的幫助作用，這是由數(shù)學作為一個工具學科的性質所決定的。

物理學中常常用到微積分的理論進行公式的推導及問題的解決，這一點在熱、電、空氣動力學方面有十分廣泛的應用；而當物理學的尺度進入微觀的量子力學，又對概率學產(chǎn)生很強力的依賴；化學中的分子動力學尤其是大分子的分子運動也往往依靠數(shù)學的方法進行理論推導；經(jīng)濟學對于數(shù)學的依賴更是不言而喻，經(jīng)濟學的發(fā)展正是利用數(shù)學公式的表達展現(xiàn)出人類經(jīng)濟發(fā)展過程中人類的理性?？偠灾?，許多學科都對數(shù)學有著強烈的依賴，那么這些學科的部分實驗也可以移到數(shù)學實驗室中進行數(shù)學模型的推導和計算，事實上，物理學或者化學在發(fā)展的過程中，為了解決問題，也發(fā)明了一些特殊的數(shù)學方法，這在很大程度上幫助了數(shù)學學科進行知識體系的完善。因此，數(shù)學實驗室應該在一定程度上對其他相關學科開放，達到共同進步、共同提高的目的。

高職院校中的數(shù)學實驗室建設是一件對數(shù)學學科本身影響深遠的事件，不僅能夠提供一定的科研環(huán)境和教學場地，而且能夠為師生的創(chuàng)意提供實現(xiàn)平臺。在進行數(shù)學實驗室建設的同時，需要對其他相關學科在一定程度上開放，這樣才能做到互相支持和共同提高。

參考文獻：

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1 教學設計簡錄

1.1 考綱要求與細化（略）

2 教學反思

復習的基本理念：高三復習教學是站在“數(shù)學整體”的角度對所學的數(shù)學知識再認識、再理解、再升華的過程；是學生的基本能力的再體驗、再發(fā)現(xiàn)、再發(fā)展的過程；是學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題等綜合能力的再提升過程；是注重聯(lián)系、提高對數(shù)學整體和本質認識的過程.教師應明確復習課目標定位的三個層次：一是回顧過去所學的知識并形成良好的知識結構；二是歸納總結解題的思路、方法、規(guī)律與技巧，掌握技能；三是感悟數(shù)學思想方法，提高數(shù)學學習和應用能力.基于這樣的理念，本節(jié)課的教學設計中突出了如下一些方面.

2.2 目標性、針對性和整體性

高三復習首先要認真研究《考試大綱》和《考試說明》的要求， 并對這些要求進行細化的解讀，明確復習的要求與層次，同時要站在“數(shù)學整體”的角度，結合學生的實際情況有針對性地提出個性化的學習要求.對向量的數(shù)量積的的復習教學要突出如下問題（三個提升）：

（1）必須進一步提升對向量數(shù)量積等運算的認識，掌握向量數(shù)量積的運算和幾何意義、向量數(shù)量積的有關性質和坐標運算等.

（2）必須進一步提升求解向量數(shù)量積問題的基本策略，主要有：向量的“圖形化”策略和向量的“代數(shù)化”策略（即向量的“基底化”、向量的“坐標化”等）.由于向量具有“代數(shù)形式”和“幾何形式”的雙重性，因此，向量問題解決的基本思路往往是先畫出相關的圖形，利用圖形的直觀性解決，即“圖形化”策略.另外可選擇兩個不共線的向量作為基底，將向量“基底化”，也可以建立直角坐標系，將向量“坐標化”，這些基本策略，體現(xiàn)了化歸與轉化的思想、數(shù)形結合的思想.

（3）向量數(shù)量積在處理長度、夾角、垂直等問題時，有獨特的優(yōu)勢，體現(xiàn)了向量的工具性的作用，因此必須進一步提升應用向量解題的意識和能力.

例2和例3的設計，涉及向量的運算律、基本性質和坐標運算.例2中隱含著對向量的模的處理和最值問題的考慮.這兩例的設計著重體現(xiàn)向量數(shù)量積的核心應用，即求模、求夾角、判垂直等，并通過一題多變，達到一題多聯(lián)，拓展了應用領域，這也是本節(jié)課教學中必須突顯的問題.

教學中，注重師生的互動、思維的啟發(fā)、方法的提練、思想的感悟.每個例題之后，都進行了相應的歸納，并指出：“基底化”、“坐標化”和“圖形化”是解決向量數(shù)量積問題的基本方法.“基底化”和“坐標化”在本質上是一致的， 在恰當時要揭示出它們本質一致性，以提高學生對數(shù)學的理解.

2.4 聯(lián)系性、應用性與創(chuàng)新性

數(shù)學復習教學中應注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系、注重探究和應用、關注創(chuàng)新

例2中涉及垂直、夾角問題的處理，常見的方法有利用斜率、向量等.學生首先想到的是建立直角坐標系，利用向量的數(shù)量積解決.追問：還有沒有別的處理方法？在課上有學生指出：先建立直角坐標系，求出以AB為直徑的圓，此圓與CD的交點對張直角，線段CD在圓內(nèi)的部分對AB張鈍角.學生的這種想法，豐富了“聯(lián)系性”.在例2的變式中我們當然應看到向量應用的優(yōu)勢，并仍可用坐標化、基底化處理.這樣我們對問題的多角度思考與聯(lián)系比較中，優(yōu)化了學生的思維.

例3對一道高考題進行變式探究，旨在加強向量的數(shù)量積在求模、求夾角、判垂直等方面的應用，進一步培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識.《課標》積極倡導自主探究性學習，在高三復習的階段，探究性的學習依然要成為重要學習方式，探究的結果也許并不太重要，重要的是能否抓住有利的“觸點”有效展開，有沒有強烈的問題意識和創(chuàng)新意識；重要的是通過探究加強知識間的聯(lián)系，從而體現(xiàn)向量的工具性作用.

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【關鍵詞】數(shù)學；高效課堂

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】C 【文章編號】1009-5071(2012)06-0208-01

課堂教學作為教學的一種基本形式,無論是現(xiàn)在,還是將來,都是學校教學的主陣地,數(shù)學教學的目標必須在課堂中完成。在課堂教學中應依據(jù)新的數(shù)學課程標準的編排有目的地引導學生進行數(shù)學活動，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、思維能力和實踐能力。如何提高數(shù)學課堂教學的高效性,打造適合自己的高效課堂,讓數(shù)學課堂煥發(fā)生命的活力?筆者認為可以從以下幾點著手：

1 低效課堂的主要表現(xiàn)形式

1.1 教學模式陳舊單一，重負低效。 教師是“水桶”，學生是“水碗”，課堂教學是“灌水”的過程?！把訒r之風”、“題海戰(zhàn)術”、“增壓之道”盛行，其結果是教師累、學生苦、家長難、教學代價高、效率低，課堂教學陷入了“高耗低效”的怪圈。

1.2 以教師為中心，忽視學生主體作用的發(fā)揮。 傳統(tǒng)教學，以“五個中心”為主，即教學活動以教師為中心，教學過程以講課為中心，教師講課以教材為中心，學生學習以做題為中心，教學價值以應試為中心。學生沒有真正成為課堂教學的主體，課堂成了教師演“教案劇”的場所，學生只是教師的配角。教師習慣于“專制式”的教，學生習慣于“被動式”的學；教師只顧“教什么”，不研究“怎樣教”；學生只知“學什么”，不掌握“怎樣學”，學習效益差。

1.3 重知識傳授，忽視方法的引導和學生體驗。 課堂教學重接受、輕探究，重聽課、輕動手，重記憶、輕應用，重結果、輕過程，重認知、輕情感和價值觀，強調知識的掌握和經(jīng)驗的沿襲，而對學生終身發(fā)展所必需的智力因素和非智力因素的整合培養(yǎng)卻比較忽視，導致學生表現(xiàn)出不會思考、不會質疑，不能創(chuàng)新。

1.4 以本為本，忽視對學生和教學內(nèi)容的了解和分析。 沒有把學生當作是一個個充滿活力的豐富多彩的生命個體，沒有把學生的差異作為一種教學資源，加上農(nóng)村小學的孩子受家庭背景、生活環(huán)境的影響，他們的知識基礎、學習能力、個體差異、思維的平均水平比城鎮(zhèn)小學生差距更大，這樣用同樣的內(nèi)容去教有差異的學生，效果就可想而知了。

1.5 教學活動形式熱鬧，缺乏實效。 沒有把課堂教學目標真正定位在學生的發(fā)展上，缺乏對學生思維廣度、思維深度、思維力度、思維效度的訓練，而一味追求課堂教學的表面形式，形成表面上課堂教學研究轟轟烈烈，實質上課堂教學效果空空洞洞的局面。

2 實施高效課堂的有機策略

課堂中優(yōu)化教學過程是高效課堂的關鍵。數(shù)學課程標準指出:“有效地數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！倍咝У財?shù)學學習活動應是在有效地數(shù)學學習活動基礎上的更高層次追求。

2.1 課前導入,出示目標。 引人入勝的導入,可以喚醒學生的求知欲,激發(fā)他們的學習興趣。因此,教師一進課堂就可以或讓學生聽聽與課文有關的錄音或音樂,或講一個與課文有關的小故事,或展開一段與課文有關的精彩對話,或利用視頻短片導入等等,以激發(fā)學生的學習興趣和學習動機,從而提高課堂效率。

2.2 設置提綱,引導自學。 課前寫好小黑板,課上通過小黑板讓學生看,明確自學要求,即自學什么內(nèi)容,用多長時間,如何檢測等,并指導學生自學的方法,如看書,是獨立圍繞思考題看書、找答案,還是邊看書、邊討論、邊解決疑難問題等等。而學習目標與自學要求的提出,低年段學生以激勵比賽方式最好,因為比賽可以激發(fā)小孩子的求知欲望,調動學生學習的積極性。

2.3 小組討論,合作探究。

合作是一種比知識更重要的能力,它越來越成為當代人的一種重要素質,受到大家的青睞。而課堂開展小組合作學習,有利于師生間、學生間的情感溝通和信息交流,有利于鼓勵學生從不同的角度去觀察、思考問題,發(fā)展思維的發(fā)散性、求異性。

2.4 檢查反饋，精講點撥。 通過檢查反饋，精講點撥啟發(fā)學生的思路，教師歸納學生解決不了的問題，指導方法，補充知識規(guī)律，實現(xiàn)整合和升華。這一環(huán)節(jié)既是補差，又是培尖，不同層次的學生都有提高，既幫助后進生解決疑難問題，又通過糾正錯誤，使好生也了解得更加透徹了。

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一、教師必須承認學生的差異

“為了每一個學生的發(fā)展”是新課程改革的基本價值取向，是貫穿新課改的基本精神，是課改的靈魂。作為學習活動的主人――學生有著不同的成長環(huán)境、不同的知識儲備水平、不同的學習經(jīng)歷，因此個體內(nèi)、個體間是存在差異的，那么這些差異表現(xiàn)在哪些方面呢？從心理發(fā)展的角度看，學生的個性差異可以表現(xiàn)為：認知能力的差異、情感發(fā)展的差異、個性特點的差異，以及其他方面的差異。

一個班級中的學生，在學習習慣、行為方式、思維品質和興趣愛好等方面都存在不同，表現(xiàn)在對數(shù)學在學習需求和能力發(fā)展上也不盡一致。因而在學習環(huán)境中把學生個體差異作為一種教學生態(tài)資源，是教育生態(tài)系統(tǒng)發(fā)生發(fā)展的基本條件，也是教育生態(tài)系統(tǒng)與社會生態(tài)系統(tǒng)進行物質、能量、信息交換的基本內(nèi)容，對于學生的發(fā)展和適應，尤其是情感、人際交往、自我認識的發(fā)展具有重要作用。

教與學是一個師生互動、自主建構和意義生成的開放性過程，隨時都要接受外來的信息，通過真正自由的對話、交流和互動，追求一種主體間平等互換的情境，尊重教學雙方的內(nèi)部情感體驗及價值。課堂教學必須高度重視和正確對待學生的個體差異，才能促進個體全面和諧地發(fā)展。如果我們無視學生之間客觀存在的個體差異，用一種統(tǒng)一的教學活動模式去限制原本是豐富多彩、各具特點的個體的獨特發(fā)展，將具有不同個性品質和特點的學生用同一模式、同一標準塑造成同一規(guī)格、同一類型的“產(chǎn)品”，這不僅意味著教學活動對某些個體的不公平和不公正，而且影響了這些學生全面和諧地發(fā)展。只有做到從每個學生的具體出發(fā)，尊重每個學生的差異，使他們從自己的情況與條件出發(fā)，按照自己的方式與習慣學習，多元文化教育提倡的尊重不同群體差異與多樣性的理念才能實現(xiàn)。同時也只有正視差異，從每個學生的實際出發(fā)，因勢利導，才能真正促進學生全面和諧的發(fā)展。

二、差異教學對教師的要求

對于有差異的學生實施有差異的教學，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。對于這個問題我也一直在思考，也一直努力地在課堂教學中予以體現(xiàn)，但真的很難。差異教學其實很早以前就已經(jīng)提出，從分層作業(yè)到分層教學，到分類教學、異步教學，等等。這對教師都有著更高的要求，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.備課難度加大。和常規(guī)教學相比較，差異教學要面對不同能力層次的學生，為了使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，備課任務及備課難度增大，特別要求教師要對學生有充分的了解，“備學生”成為備課的重要內(nèi)容。

2.形成合作，動態(tài)管理。教師在教學中只有在互相幫助、互相學習的前提下才能夠有效指導每一位學生的學習。教師還要通過現(xiàn)代化的教育技術（如使用思維導圖）對學生的發(fā)展進行動態(tài)管理。

3.學習使用多種教學策略。在教學中要針對學生差異，讓每個學生都有所學，都有所發(fā)展，教師必須學習和掌握多種教學策略。如指導性教學、基于探究的學習、合作學習、信息處理策略、自主學習、以學生為中心的教學、分層教學，這些都是差異教學中可能使用到的教學策略，并需要教師指導學生學習使用。

三、有效利用合作學習，開展差異教學

在新課標的理念指引下，一些差異教學的形式受到挑戰(zhàn)，爭論的焦點是教師是否關注了學生的情感與態(tài)度。新課標提出了知識技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個領域的目標，站在這樣的角度來反思我們習慣上采取的一些差異教學形式，就會有新的認識。例如：分層教學，把學生分成A、B、C三等，是否會傷害學生的自尊心，是否會傷害部分學生的感情，是否涉嫌用定性的方式來評價發(fā)展中的學生。所以說，新課程標準下的差異教學就更難了。新課程標準指出了解決這一問題的一個有效的方式，那就是合作學習。

對于合作學習而言，差異就不再是問題而是教學資源。合作學習一般而言有兩種需要，一種情況是完成一項工作或解決一個問題單單依靠個體的勞動很難完成或需要很長的時間，通過合作學習可以在較短的時間內(nèi)完成任務。其實這種合作學習的性質與工廠里一般工人的流水線工作是類似的。另一情況是個體之間有不同的認識、觀點、解法，需要通過合作學習共享這些資源，從而更好或用更多的方法解決問題。這種合作學習的性質與醫(yī)院里的專家會診是類似的。而后一種情況之所以有合作學習的必要與可能也正是因為學生是有差異的。這種差異可能是思維方式的不同，也可能是知識擁有量的不同、生活經(jīng)驗的不同。如果學生之間沒有這種差異，那么合作學習也就只是重復自己的想法，也就失去了推動意義。

合作學習是實施差異教學的一種有效的途徑，在課堂教學的每一個環(huán)節(jié)，從理論上來說，都應該關注學生的差異。在實踐中，我們也應該朝著這個方向努力。這些差異可以在以下幾個方面體現(xiàn)：

1.在具體的要求上體現(xiàn)差異。（1）在對學生發(fā)出指令時，在數(shù)量上有不同的要求。如：選擇喜歡的題目做一做，有時間做幾道就做幾道。（2）在思維難度給學生提出不同的要求。如要求學生完成一個探究活動，有些學生有獨立探索的能力，但有些學生茫茫然不知如何入手，教師就可以為學生提供必要的幫助，或是悄悄話，或是書面輔助材料，或是個別輔導。

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有效預習是“講學稿”實施的“基石”。教師在上課前一天下發(fā)“講學稿”，學生要依據(jù)“講學稿”預習第二天的學習內(nèi)容，且在上課前批閱“講學稿”，如沒有時間就抽閱部分學生，以了解情況。有效的預習離不開科學合理的“講學稿”的設計，教師在備課時對數(shù)學“講學稿”的設計要注重知識結構的梳理，更要重視問題和探索活動方案的設計，這也是“講學稿”的精髓。知識要以問題的形式呈現(xiàn)，問題的設計依賴于教材，不能照搬教材，問題設計要精練、合理、具體，問題之間要有聯(lián)系、梯度要小，使學生在預習的過程中不感到盲目、無從下手。問題的設計要層次化，探究或學習的內(nèi)容要清晰明了。一般要做到依托“講學稿”并閱讀教材，就可以了解概念、規(guī)律，完成簡單例題。

科學的講學方法是自學的“鑰匙”?！爸v學稿”是以學生自主學習為主，但自主學習不等于放任自流。因而，在師生合作實施“講學稿”之前，教師對學生要進行有效的指導，向他們提出如下的使用要求：第一，拿到“講學稿”后根據(jù)其內(nèi)容認真進行預習。所有同學必須要解決“講學稿”中基礎題部分，然后可以做提高題，碰到生疏難解決的問題要做好標記，第二天與同學交流或在課堂上向老師提問。在使用“講學稿”時做到三點：自覺、主動、獨立。

第一，課堂學習時要適當作些方法、規(guī)律等的筆記以便今后復習，學完一課后，要在“講學稿”的空白處寫上學后記。

第二，每隔一定時間后，將各科“講學稿”進行歸類管理，裝訂成復習資料。第二，在教學中教師可采用畫龍點睛地講、啟發(fā)性地講、點撥性地講、歸納性地講，通過講“引課”――創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣；講“重點”――突出本節(jié)課的教學目的；講“難點”――掃清學生的思維障礙；講“關鍵”――抓住解決問題的實質和要領，進行點撥指導。學生能看懂、學會的概念、定理、公式、解題規(guī)律，可以由學生來總結，這樣既張揚了學生的個性，又使他們有一種成就感，覺得是自己把知識學到手的，而不是像以往總是由老師硬塞的。

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[關鍵詞]高職 數(shù)學教學 數(shù)學建模

[作者簡介]王海龍（1973- ），男，河北邯鄲人，邯鄲職業(yè)技術學院基礎部，講師，主要從事數(shù)學教學研究；韓田君（1960- ），男，河北邯鄲人，邯鄲職業(yè)技術學院基礎部副主任，講師，主要從事數(shù)學建模和數(shù)學教學研究；徐愛華（1968- ），女，河北邯鄲人，邯鄲職業(yè)技術學院基礎部，副教授，主要從事數(shù)學教學研究。（河北 邯鄲 056001）

[中圖分類號]g712 [文獻標識碼]a [文章編號]1004-3985（2013）21-0117-02

高等數(shù)學是高等職業(yè)教育一門重要的基礎課程，對學生專業(yè)課程的學習和思維品質的培養(yǎng)起著重要的作用。 但是，目前高職數(shù)學教學現(xiàn)狀卻不容樂觀，存在著諸多問題：一方面教師在教學中專注于數(shù)學知識的傳授，忽略了數(shù)學的應用性教學；另一方面學生普遍對數(shù)學缺乏學習興趣，感受不到學數(shù)學的用處。因此，有必要對高職數(shù)學教學進行改革和反思。我院（邯鄲職業(yè)技術學院）從2003年進行高職數(shù)學教學改革以來，取得了較好的教學效果?，F(xiàn)根據(jù)我院高職數(shù)學教學改革的實踐經(jīng)驗，對高職學院如何開展高職數(shù)學教學改革進行探索和思考。

一、高職數(shù)學教學改革的必要性

現(xiàn)代科學技術的快速發(fā)展，使人們認識到數(shù)學是極其重要的。數(shù)學在人們生活的實際需要中產(chǎn)生和發(fā)展，并與之密切相關。在高職院校，數(shù)學教育主要為學生的專業(yè)學習服務，同時也是培養(yǎng)學生邏輯思維、創(chuàng)新思維的重要途徑。因此，高職數(shù)學教學應著眼于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生的應用與實踐而教。

但目前部分高職數(shù)學的教學情況卻令人擔憂，主要表現(xiàn)有：（1）有的由于學生數(shù)學基礎差，沒有好的學習方法，覺得數(shù)學枯燥難學，失去對數(shù)學的學習興趣。（2）有的認為數(shù)學除了應付考試外沒什么用，學習沒有主動性。（3）數(shù)學課程教材大都強調數(shù)學的系統(tǒng)性與完整性，缺乏對基本思想、方法的引入，抽象的證明多，而應用性舉例少。而實際上，數(shù)學與現(xiàn)實是有緊密聯(lián)系的，很多數(shù)學概念、方法、思想都可以在現(xiàn)實中表現(xiàn)出來。（4）教師的教學也大多以傳統(tǒng)教學法為主，課堂偏重理論知識的教授，與實際應用聯(lián)系較少，不符合高職院校培養(yǎng)應用型人才的要求，學生也不樂于接受，很難調動起學生學習的積極性。（5）近年來，隨著以就業(yè)為導向、工學結合人才培養(yǎng)模式的推進，高職數(shù)學課程的教學時數(shù)逐漸減少，數(shù)學作為一門重要的基礎課程，面臨著如何在減少課時的情況下，提高學生數(shù)學應用能力的任務。面對課時少、任務重、學生素質參差不齊的高職數(shù)學教學，改革已是必不可少的緊迫任務。

二、高職數(shù)學教學改革的幾個主要方面

（一）關于教學內(nèi)容的改革

高職數(shù)學的學習要為專業(yè)課提供必要基礎知識，還要培養(yǎng)學生應用數(shù)學思想分析解決實際問題的能力。在教學內(nèi)容上，以“必需”“夠用”為原則進行刪減。如我院自編教材中就對于極限概念的嚴格定義不做要求，刪去羅爾定理及拉格朗日中值定理的嚴格證明等。同時根據(jù)學生的不同專業(yè)進行內(nèi)容重組，如我院通信專業(yè)增加了傅里葉變換及拉普拉斯變換等內(nèi)容，電子商務專業(yè)則側重于經(jīng)濟數(shù)學。

高等數(shù)學的教學內(nèi)容必須突出數(shù)學的應用性，可以先介紹數(shù)學概念原理等產(chǎn)生的實際背景，不加證明地引入一些重要結論，然后通過實際事例，重點突出結論的應用。教學的實際事例應取自學生日常生活或所學專業(yè)中，使所學知識具體化、生動化。教材編寫要適當?shù)ɡ怼⒎▌t、公式系統(tǒng)間的抽象性和嚴密性，而應加強實際應用的內(nèi)容，這些又是高職學生最需要的。

數(shù)學建模是對數(shù)學、計算機以及其他學科知識的綜合運用。高職數(shù)學授課增加一些數(shù)學建模知識，可以加強學生的數(shù)學應用能力。條件允許的院校也可適當介紹計算機應用軟件的使用，如excel，matlab，lingo 等，增加數(shù)學實驗的內(nèi)容，提高學生的數(shù)據(jù)處理和編程能力。

（二）關于教學方法的改革

1.教師教學思想的轉變。目前我國高職數(shù)學教師的教學方法主要是講解法，即“教師以講為主，學生以聽為主”。這種教學方法很容易演變成“注入式”，再加上教師

遍注重數(shù)學的系統(tǒng)性、邏輯性，沒有充分考慮學生的特點及專業(yè)要求，因此往往“教師講得天花亂墜，學生聽得昏昏欲睡”，教學效果可想而知。高等職業(yè)教育要求培養(yǎng)高層次的可持續(xù)發(fā)展的實用型、技術型人才，使他們能熟練地運用所學的理論知識來解決實際生產(chǎn)中遇到的各種問題。根據(jù)高職教育自身的特點，數(shù)學課應注重數(shù)學知識的應用性，把培養(yǎng)學生解決實際問題的能力作為重要目標，因此教師的教學思想也必須相應轉變。具體來說：

第一，對學生來說，興趣能調動學生學習的積極性，“興趣才是最好的老師”，因此在高職數(shù)學教學中要讓學生體會到數(shù)學的應用性與趣味性，使學生有興趣去學習和掌握必需的知識。比如極限的概念可以用專業(yè)的例子來講解，如投資理財專業(yè)中的“利滾利”問題，股票的價值的計算公式等都是極限問題。再如，講微積分基本公式時，為了提高學生的學習興趣，可以給學生講一下微積分發(fā)明權之爭的問題，即發(fā)明權到底歸屬牛頓還是萊布尼茲。作為一名高職數(shù)學教師，我們要提取生活中的數(shù)學切入點，通過具體的生活例子，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從而對數(shù)學的學習產(chǎn)生濃厚的興趣。

第二，重視學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)。從應用高職數(shù)學的角度去處理數(shù)學、闡釋數(shù)學和呈現(xiàn)數(shù)學，把培養(yǎng)學生解決實際問題的能力作為教學內(nèi)容的重點，運用“問題情境、建立模型、解釋與應用”的教學模式，多角度、多層次地編排數(shù)學應用的內(nèi)容，有效地激發(fā)學生的學習興趣。如水利、交通等問題化為代數(shù)方程組，人口、產(chǎn)量、利稅、增長率等問題轉化為指數(shù)方程。用料造價的投入產(chǎn)出等問題轉化為求函數(shù)的最值問題等，這些最終都可以通過解答數(shù)學問題得出答案。在日常教學中教師可以采用有利于培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力的“啟發(fā)式教學法”和“討論教學法”。學生是主體，教師是主導，教師可以精心設置問題，引導學生圍繞著問題解決，來主動探索解決問題的方法。通過具體事例，把生活中的實際問題展現(xiàn)于學生面前，從而激發(fā)學生的學習欲望。

如何指導學生在問題解決中進行學習和反思呢？我們可以安排一些材料，讓學生先通過自主活動，了解哪些所學知識在解決問題中有用，從而去解決問題。同時在數(shù)學建模課程的講授中，要從我們生活的實際問題出發(fā)去探討，先易后難。先讓學生用已有的數(shù)學知識解釋一些實際結果，然后再逐步提出一些實際問題，并能用數(shù)學建模的方法去解決。

2.教學中要突出高等數(shù)學的思想方法。大學階段的重要學習是理解所學課程的思想方法，而不應僅是應付考試。高等數(shù)學的思想方法是初等數(shù)學所無法企及的，是人類認識客觀世界的一大飛躍，因此教師在教學中要特別突出高等數(shù)學的思想方法，而不應只是講解做題技巧。

比如，在高等數(shù)學中極限的思想是極其重要的，貫穿于整個高等數(shù)學的始終。使用極限這一工具，可以處理“變”的問題，處理“曲”的問題，處理“無限”的問題。極限作為我們研究眾多問題的工具，我們應該把學生理解極限的思想作為教學的重點。

3.合理利用現(xiàn)代教育技術。將現(xiàn)代教育技術引入數(shù)學教學是教學改革的必然趨勢。在高等數(shù)學的教學過程中，多媒體課件信息量大、內(nèi)容可以豐富多彩，同時計算機處理信息能力強、可以很好地模擬數(shù)學教學，甚至可以完成教師的部分工作。另外數(shù)學中的抽象概念、定理等可以通過圖表、圖像、動畫等多媒體生動地表現(xiàn)出來，便于學生理解和掌握。

但在高職數(shù)學教學中現(xiàn)代教育技術只能是一種輔助手段，我們應該合理利用。數(shù)學自身的特點決定了在數(shù)學教學的許多環(huán)節(jié)使用多媒體教學效果并不好，反而教師在黑板上講解會更清楚簡潔，更有利于學生的理解。有的內(nèi)容如果教師全程使用課件，很難體現(xiàn)數(shù)學的思維過程，學生也無法真正理解。

另外針對高職培養(yǎng)的技術應用型人才，數(shù)學是他們從事專業(yè)工作的工具，在教學中我們要適當向學生介紹一些數(shù)學軟件，或者也可以開數(shù)學實驗課。運用數(shù)學軟件可以進行比較復雜的計算、畫圖，可以對建立的數(shù)學模型進行計算、分析和判斷，因此可以介紹一些常用的數(shù)學軟件，如mathematica，matlab，lingo等，尤其是matlab不單單在數(shù)學上有其強大的計算功能，在其他工科課程的學習上也有極其廣泛的應用。

（三）關于教學評價的改革

目前高職院校的數(shù)學教學評價大多是注重以具體分數(shù)為指標的量化評價，不能很好地考查學生數(shù)學

知識的實際應用能力?？己艘怨P試為主，只是通過考試分數(shù)來評價學生的學習情況，不重視學生的實際應用能力的評價，這樣對學生的發(fā)展不利。

應該開展多元評價體制，以發(fā)展的眼光來評價學生，培養(yǎng)學生的長遠數(shù)學興趣和數(shù)學應用能力?？己丝梢园ㄕn堂學習狀況、作業(yè)、平時測驗、期末測驗等，可以采用試卷、應用小課題、數(shù)學建模小應用、數(shù)學小論文和答辯等多種形式綜合評定學生成績。作為教師，首先必須做到公正、公平、合理地評價學生，其次要注意根據(jù)學生不同的學習層次、不同的專業(yè)情況，相應的去設計實踐性考試題目，要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成。這樣就促使學生在學習過程中能主動思考，多查詢、閱讀資料，不但調動了學生學習的積極性，而且在不知不覺中提高了學生的數(shù)學應用能力。

三、高職數(shù)學教學改革需注意的幾個問題

（一）重視數(shù)學建?；顒拥拈_展

數(shù)學建模對于學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)有著重要作用，因此學?？砷_展豐富多彩的數(shù)學建模活動。例如，各系可以成立數(shù)學建模協(xié)會，全?？梢蚤_設數(shù)學建模選修課程，可以不定期聘請校外專家開設數(shù)學建模講座等。特別需要開展的一項活動是針對全國大學生數(shù)學建模競賽的數(shù)學建模培訓，可以使學生有效激發(fā)學習興趣，增強數(shù)學應用能力。當然我們要處理好數(shù)學建模培訓與競賽的關系，要把提高大多數(shù)學生的數(shù)學應用能力作為我們教學的根本目的。

（二）重視教師的培訓工作

高職數(shù)學教學改革需要高素質的數(shù)學教師，既要對課程有充分的理解，包括高等數(shù)學的發(fā)展史、知識結構體系以及在各個領域內(nèi)的應用情況，又要熟練掌握mathematica，matlab，lingo等數(shù)學上常用軟件以及相應的計算機信息技術，還要對學生有充分地了解，包括學習現(xiàn)狀、學習興趣和專業(yè)需求等。因此，必須重視教師的培訓工作，更新教師的教育教學理念，提高教師的綜合素養(yǎng)和能力。要使教師（特別是青年教師）對數(shù)學建模和數(shù)學軟件有了解和實踐的機會，鼓勵教師進行教學研究和教材編寫，并為教師提供外出學習和交流的機會。

隨著科技的不斷發(fā)展，數(shù)學的重要性越來越得到大家的認同。在高職數(shù)學教學改革中，我們要運用現(xiàn)代教學理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，促進學生的全面發(fā)展。

[參考文獻]

[1]宮華，陳大亨.高職教學改革中的數(shù)學建模教育的發(fā)展[j].職業(yè)教育研究，2006（2）.

[2]胡炯濤.數(shù)學教學論[m].桂林：廣西教育出版社，1994.

篇9

筆者在教學實踐中對學案教學進行了一定的探索，下面以《冪函數(shù)》第一課時為例，說明學案教學的設計實踐與思考。

【學習要求】

1.知道冪函數(shù)的定義，用描點法畫冪函數(shù)的圖像，初步掌握冪函數(shù)的性質。

2.會確定冪函數(shù)y=xk（k∈Q）的定義域，能討論并證明冪函數(shù)的單調性、奇偶性和最值，體會研究函數(shù)的基本方法。

3.通過冪函數(shù)的性質畫冪函數(shù)的圖像，觀察冪函數(shù)的單調性、奇偶性等性質在圖像上的表現(xiàn)。

4.冪函數(shù)性質的簡單應用。

【學習的探索】

一、提出問題

例如，如果張紅購買了每千克1元的水果x千克，需要付錢為y（元），則y與x的函數(shù)關系為_____。

設計意圖：數(shù)學知識來源于實際生活，通過生活例子，讓學生感知、體驗數(shù)學知識的發(fā)生過程，通過觀察、實驗、嘗試等活動，為概念的形成積累豐富的感性認識，為學會用數(shù)學表示，培養(yǎng)學生的觀察能力與表達能力，為理解、運用數(shù)學工具打下扎實的基礎。

二、問題研究

1.冪函數(shù)的概念。這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個典型代表，你能據(jù)此歸納出冪函數(shù)的定義嗎？

2.研究幾個典型冪函數(shù)（略）。

設計意圖：冪函數(shù)是學生第一次接觸到非整數(shù)次冪的函數(shù)，必須讓學生有一個從陌生到熟悉的過程，讓學生有個認識、了解、熟悉、接受的過程，同時讓學生理解學習高中數(shù)學研究函數(shù)的一般步驟與方法，從而進一步理解函數(shù)的性質。

三、冪函數(shù)性質探究

探究：設a∈（-2，-1，- ，- ，0， ，1，2，3），研究冪函數(shù)y=xa的性質，并作出它們的大致圖像。

根據(jù)上例并結合它們的大致圖像，試總結函數(shù)y=xa的共同性質。

歸納：當a>0時，_____________________________。

請同學們模仿我們探究冪函數(shù)y=xa圖像的基本特征a>0的情況探討a<0時冪函數(shù)y=xa圖像的基本特征。

歸納：當a<0時，_____________________________。

設計意圖：觀察函數(shù)圖像，歸納冪函數(shù)的性質，學生的思維能力得到升華。從特殊到一般，是提高學生數(shù)學抽象、歸納能力的有效載體，性質是基本規(guī)律的體現(xiàn)。

四、冪函數(shù)性質應用

設計意圖：數(shù)學知識的應用，是檢驗、評價學生掌握數(shù)學知識的有效手段，只有在運用中才能體現(xiàn)對數(shù)學知識的理解程度。

課堂小結：

1.冪函數(shù)的概念。

2.冪函數(shù)的性質與圖像。

設計意圖：如何及時合理地評價學生的學習情況？課后檢測與反饋是較好的方法，通過學生作業(yè)的評價，能了解學生的學習情況，達成度如何，及時修正學習過程中出現(xiàn)的問題，以便有針對性地開展高效教學。

【反思與思考】

下面是我在教學實踐中開展學案教學的一些思考：

1.學案的設計原則和基本內(nèi)容。

學案設計的基本原則：第一，學案的設計要適切可行，要基于學情的需要和課程標準的要求，要具有較強的操作性;第二，學案在課堂教學中的運用得當，使學生能根據(jù)學案的要求與提示進行探究，完成學習任務，提出自己的觀點或見解，師生共同研究討論;第三，學案的測試反饋準確及時。

2.學案實施要領。

第一，運用學案進行預習。教師在課前批閱學生預習過的學案，深入了解學生預習所達到的程度以及存在的問題，以便把握講課的方向和重點;也可以在課前交流預習情況，要求學生將看不懂的地方記下來，上課時特別注意聽教師是怎么解決問題的。第二，運用學案進行探究。將“情境、問題、探究、歸納、應用”這幾個環(huán)節(jié)，用學案引導學生探究，以問題為案例，由個別問題上升到一般規(guī)律，提高學生的學習能力。第三，以“學案”為載體，培養(yǎng)學生的自主學習能力，通過學案，讓學生由“學會”到“會學”再到“樂學”。

篇10

一、目前文科高等數(shù)學教學中普遍存在的問題

1.教學思想方面

第一，絕大部分大學新生在新學期對高等數(shù)學的學習都處于迷茫狀態(tài)。如果說初等數(shù)學的學習是為了培養(yǎng)學生基本的計算以及分析問題的能力，那么他們已經(jīng)具備，高等數(shù)學的學習對他們已經(jīng)沒有必要了；其次，高等數(shù)學又是什么樣的一門學科，較初等數(shù)學有什么區(qū)別，學科的背景以及脈絡是什么，在教學過程之初，很多老師就直接開始講授極限知識而忽略這些外延知識的講解，學生同樣迷茫。第二，受傳統(tǒng)高等數(shù)學教學觀念的影響，高等數(shù)學只是一種“工具”，又由于數(shù)學本身所具備的理論性與抽象性，使得教師在教學過程中通常按“定義―定理―證明―練習”這樣固定的步驟，而忽略講解這些數(shù)學知識產(chǎn)生的背景以及數(shù)學思想與規(guī)律，導致學生在無用論的前提下又激發(fā)不了興趣，從而阻礙了學生學習的熱情。

2.教學內(nèi)容方面

高等數(shù)學的大部分教材在授課內(nèi)容上普遍都是注重古典的、理論性的以及推算的過程，而與學生自身專業(yè)內(nèi)容相關的少之又少，輕實際應用，輕現(xiàn)代數(shù)學方法和手段的應用，完全與現(xiàn)代社會學科脫節(jié)，導致學生在難學的基礎上又覺得沒有多大的用途。

3.教學手段方面

現(xiàn)在高校中大部分的數(shù)學教學都還是以教師為主體地位，由于高等數(shù)學的教學內(nèi)容多、課時少，所以在一個課時里講完一章是常見的事情，滿堂灌就更是經(jīng)常的現(xiàn)象了，這種現(xiàn)狀嚴重的遏制了學生自我思考問題、解決問題以及創(chuàng)新的能力。雖然現(xiàn)在很多高校普及了多媒體教學，但是課件的使用一方面使得很多教學更方便了，但是另一方面也使得教學更流于表面形式了，也部分影響了教師對課程的改革和投入。

二、高等數(shù)學教學改革的意見

1.將數(shù)學思想滲透到教學過程中

高等數(shù)學較初等數(shù)學最大的區(qū)別是抽象，理論性很強。初等數(shù)學主要是學習基本的數(shù)學知識以及培養(yǎng)基本的數(shù)學能力，而高等數(shù)學主要是描述客觀世界的現(xiàn)象與規(guī)律的學科，因為高等數(shù)學本身的來源就是客觀世界規(guī)律的抽象與概括，里面很多重要的概念如極限、導數(shù)、微分、定積分等都是從不同科學領域中的實際問題中經(jīng)過高度抽象而來的。如極限的思想于公元三世紀我國數(shù)學家劉徽在計算圓面積的時候就有了一些啟蒙，他利用圓內(nèi)接正多邊形來推算，使這個多邊形的邊數(shù)趨于無限；在公元四世紀春秋戰(zhàn)國時期，哲學家莊子關于截丈問題中的“一尺之錘，日截其半，萬世不竭”，都隱含了深刻的極限思想。而極限本身就是描述無限趨近又無法到達，但是又要描述最后的一種狀態(tài)，這種思想本身就是和我們世界絕對運動、相對靜止的狀態(tài)是切合的，以極限思想為基礎而延伸出來的高等數(shù)學和客觀世界是切合的。所以在教學的過程中教師有意識地引導學生思考，一方面解決他們對高等數(shù)學的迷茫，另一方面也激發(fā)他們的興趣，以引發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。其次，這些產(chǎn)生和發(fā)展的背景和過程都充分體現(xiàn)了前人在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題以及創(chuàng)新的過程。而受傳統(tǒng)教學思想的影響，好多還是以傳授知識為目的的教學，從“定義―定理―證明―練習”這樣的習慣步驟出發(fā)，學習只有被動地接受知識，不以啟發(fā)式來教學，不挖掘學生探求未知世界的能動性。教師最好能在講述這些定義定理的時候介紹人們是在什么情況下遇到哪些問題而提出的，具有那些特性，能提煉出那些規(guī)律，具備什么樣的本質，具備什么樣的外延。這樣，學生能夠深入的理解定義的內(nèi)涵，也能好好掌握它的外延，就不會認為是為了學知識而學知識了。

2.在教學內(nèi)容上的擴充

數(shù)學對于文科專業(yè)的學生來說還是以應用為主，而現(xiàn)實的課程還是重古典的知識與推理而忽略了現(xiàn)代的應用。數(shù)學與其他的學科相互滲透與融合，一方面教材的知識內(nèi)容已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在專業(yè)學科的需要，需要填充一些有關的例證。另一方面教師在教學的過程中可以適當補充一些有關數(shù)學建模的例子。在講到與現(xiàn)實世界以及現(xiàn)實生活中與數(shù)學相關的內(nèi)容時，學生學習是最有興趣和活躍的。在講《高等數(shù)學》經(jīng)濟學版本中，筆者在教學過程中印象最深的是在講到導數(shù)在經(jīng)濟中的應用時。導數(shù)在經(jīng)濟中的經(jīng)濟意義是指邊際函數(shù)。以邊際利潤函數(shù)為例，代表在某個點后多銷售一個產(chǎn)品利潤所增加的多少，如果算出來利潤函數(shù)是一個負值，代表利潤在減少，也就說明在這個點前面的某個點利潤已經(jīng)達到最大化了，那么這個反饋到經(jīng)濟活動中，則可以判斷這種商品的銷售情況，從而給商家制定商品的行銷提供了依據(jù)。其實這就是一個簡單的數(shù)學模型，也就是把這些轉變?yōu)閿?shù)學上的函數(shù)關系，再利用導數(shù)來求邊際值，問題就變得非常簡單了。這些小例子都能讓學生對數(shù)學在專業(yè)知識的應用方面有了一個深刻的體會。如果在其他的章節(jié)能更多增加專業(yè)建模的例子，對數(shù)學的教學就能起到更大的作用。當然，在教師的教學過程中，老師也可以在生活方面有意識地引導學生的數(shù)學建模思想。讓學生自覺地把數(shù)學和現(xiàn)實生活結合起來。比如馬路上紅綠燈的等待、火車晚點、抽獎的盈虧的概率問題，囚徒困境的博弈問題，物價上漲情況的消費性的選擇問題，都可以納入用數(shù)學思想和方法關注范圍之內(nèi)，讓他們在參與的過程中，提高他們分析問題、解決問題的能力，既豐富了社會實踐生活，又使得學習數(shù)學的興趣變得更加濃厚。

3.在教學手段中增加數(shù)學實驗

傳統(tǒng)的教學，都是以教師為主體地位，由于文科專業(yè)在數(shù)學方面的課時比較少，所以更造就了“填鴨式”的教學以及學生對于考試的應付。這種模式已經(jīng)嚴重阻礙了新世紀對人才的要求，所以這種教學的改革勢在必行。在教學的過程中應該以教師為主導，以學生為主體，教師教學中起一個引導作用，真正的還是學生自己的鉆研、思考與動手，思考能力靠教師在教學過程中的啟發(fā)式教育，而動手能力的培養(yǎng)最有效的就是增加數(shù)學實驗。數(shù)學實驗是根據(jù)微積分目前能解決的實際問題及一年級新生的知識面，利用數(shù)學軟件的功能精簡提煉出來的若干問題建立起來的。對于一年級新生而言，學習高等數(shù)學需要適應一段過程，而開始數(shù)學實驗可以放在大二。數(shù)學軟件有很多種，如：mathematica，matlab，mathcad.maple.derive等。他們各有所長，如mathematic有突出的符號運算功能，而matlab能進行精確復雜的數(shù)值計算，還能做一些一元函數(shù)或者二元函數(shù)的三維圖形，還可以進行動態(tài)演示，利用這些軟件的實驗能建立數(shù)列極限的逼近模型、定積分的近似計算模型、電影放映場內(nèi)的最佳座位模型、飛機安全降落曲線確定的模型等等。這些都可以在教師講解和演示后，大部分的學生都能上機操作自編小程序實現(xiàn)實驗。在課時不充分的條件下，可以只選擇一兩種進行實踐教學，這樣能讓學生從更多方面接觸數(shù)學，增加對高等數(shù)學的趣味性，更能在這個過程中提高自己運用計算機解決問題的能力。這與國家的新世紀新型人才應具備素質的培養(yǎng)目標是切合的。

總之，高等數(shù)學的改革是一項系統(tǒng)工程，而數(shù)學在其他學科的應用也是日新月異。如何讓學生在教學的過程中領悟數(shù)學的思想精神、思想方法，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣，具備良好的學習動機；如何培養(yǎng)學生在教學的過程中應用數(shù)學知識解決專業(yè)知識和實際問題的能力，這些都擺在我們廣大的數(shù)學教師面前，需要我們和其他專業(yè)人員共同努力、共同探索。

參考文獻：

[1]盛建五.新課程教學實踐與研究[M].北京：中央民族大學出版社，2006.90-95.

[2]吳贛昌.微積分（經(jīng)濟類）[M].北京：中國人民大學出版社，2006.25-26，194.

[3]姜啟源.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.24-26，68-70.