導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)知識(shí)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

高效課堂即在單位時(shí)間里高效率、高質(zhì)量地完成教與學(xué)任務(wù)，促使學(xué)生獲得高效的發(fā)展.高效課堂凸顯教學(xué)的高效率，這種高效率既著眼于當(dāng)前，更應(yīng)立足于長(zhǎng)遠(yuǎn).

高效課堂評(píng)價(jià)主要標(biāo)準(zhǔn)是：學(xué)生思維活躍，語(yǔ)言表達(dá)正確、流利、有感情，課堂充滿(mǎn)激情；學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力強(qiáng)；課堂目標(biāo)達(dá)成且正確率在95%以上.[1]讓課堂真正成為“知識(shí)的超市、生命的狂歡”.[2]前提就是要看學(xué)生愿不愿學(xué)、會(huì)不會(huì)學(xué)、樂(lè)不樂(lè)學(xué).如何打造一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂？筆者總結(jié)與反思近年的教學(xué)實(shí)踐，深深體會(huì)到“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于激勵(lì)與喚醒！”.[3]

一、善于解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，靈動(dòng)把脈教學(xué)的主線(xiàn)

教師要明確教學(xué)的重點(diǎn)工作是如何實(shí)現(xiàn)教與學(xué)，逐步減少外部的一些控制，增加學(xué)生自控的空間.然而，做到靈動(dòng)地把握好教學(xué)的主線(xiàn)，則需要相應(yīng)的理論（或理念）的支撐.高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合.[4]提出“提高學(xué)生提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力[4]”的目標(biāo).

怎樣才能體現(xiàn)新理念，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)？實(shí)踐證明，問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決是行之有效的手段.我們教師要善于解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，做到心中有數(shù)，應(yīng)用自如.這樣才能很好地呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)全新的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲；才能使教學(xué)更有效、更高效.教師要處理好“要教什么，如何教”的關(guān)系，做到備教材、備教法、備學(xué)情有根有據(jù).只有恰到好處地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，才能使學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中.教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)還要盡可能地創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)主題相關(guān)的、切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)激情與活力.

二、創(chuàng)設(shè)恰到好處的問(wèn)題情境，進(jìn)行情到深處的知識(shí)講解

恰到好處的問(wèn)題情境可以起到事半功倍的效果.實(shí)踐證明，并不是什么時(shí)候都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，或者說(shuō)都可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.教師要把握時(shí)機(jī)，如一節(jié)課的開(kāi)頭引入、遇到難點(diǎn)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.下面筆者就教學(xué)經(jīng)驗(yàn)舉幾個(gè)例子予以說(shuō)明.

【例1】（古典概型）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：甲、乙兩位同學(xué)在大課間民族體育運(yùn)動(dòng)的花樣跳繩中都表現(xiàn)得十分出色，現(xiàn)要選派一位代表我校參加市民族體育運(yùn)動(dòng)花樣跳繩比賽，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)選派的方案.有兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別給出了如下兩個(gè)規(guī)則.

規(guī)則1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上就派甲去，反面向上就派乙去.

規(guī)則2：兩人同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為6點(diǎn)就派甲去，點(diǎn)數(shù)之和為7點(diǎn)就派乙去.

請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)規(guī)則公平與合理？

情境源自于學(xué)生平時(shí)的大課間活動(dòng)，對(duì)規(guī)則作出公平合理的選擇，自然而然就聯(lián)想到概率的問(wèn)題.問(wèn)題串就出來(lái)了，怎樣計(jì)算？進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，為學(xué)生高效的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

【例2】（回歸分析）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1：2015年6月7日下午高考考完數(shù)學(xué)，很多考生都說(shuō)2015年高考數(shù)學(xué)卷普遍被認(rèn)為較為容易.事實(shí)是這樣嗎？

本課作為選修2-3第三章的起始課，鑒于該章內(nèi)容為新課改的新增內(nèi)容.因此，在設(shè)計(jì)與處理教材上，盡可能地從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)入手，如開(kāi)篇從“2015年高考數(shù)學(xué)卷普遍被認(rèn)為較為容易”這一現(xiàn)象引入本章統(tǒng)計(jì)案例.要做好統(tǒng)計(jì)，就需要相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)做理論指導(dǎo).尋找易于學(xué)生理解和接受的知識(shí)點(diǎn)切入，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是十分有趣的.

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境2：在日常生活中，常聽(tīng)人們說(shuō)：“量的積累達(dá)成質(zhì)的飛躍.”“計(jì)劃趕不上變化.”“因?yàn)槟愕拇嬖谧屛易兊萌绱嗣利?”“年齡大了，發(fā)福了啵.”等，這些話(huà)語(yǔ)都飽含著兩個(gè)量之間的相互關(guān)系.在數(shù)學(xué)上，我們也學(xué)過(guò)有關(guān)兩個(gè)量之間的關(guān)系，比如數(shù)學(xué)必修1的函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）和數(shù)學(xué)必修3的相關(guān)關(guān)系（非確定性關(guān)系）.

由于筆者所教的學(xué)生數(shù)學(xué)底子較薄，所以筆者盡量通過(guò)通俗易懂的話(huà)語(yǔ)激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的思維盡快進(jìn)入課堂的學(xué)習(xí).讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再枯燥，體驗(yàn)到其中的樂(lè)趣，將較為抽象的知識(shí)化為直觀的感觸.

【例3】任意角的三角函數(shù).

[問(wèn)題1]什么是任意角的三角函數(shù)？

[問(wèn)題2]你打算怎樣給“任意角”建立一個(gè)函數(shù)？

[問(wèn)題3]銳角三角函數(shù)可以用來(lái)建立任意角的函數(shù)嗎？

[問(wèn)題4]能用銳角三角函數(shù)來(lái)建立任意角三角函數(shù)嗎？

[問(wèn)題5]它的定義域、值域是什么？

[問(wèn)題6]余弦、正切函數(shù)是不是也可以用同樣的方法來(lái)建立？

每?課首先要提出一個(gè)問(wèn)題，并且去解決它.美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟.”問(wèn)題成為數(shù)學(xué)的生命，數(shù)學(xué)因問(wèn)題而獲得生命力.讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，能不讓他們了解數(shù)學(xué)的生命嗎？因此，課堂的引入也可以用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式引入.一些開(kāi)放性的題目將會(huì)讓每個(gè)學(xué)生的思維都動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生不再做默默的觀眾，而是做積極的參與者，漸漸體現(xiàn)課堂是學(xué)生的，教師扮演的是引導(dǎo)者.這樣，學(xué)生就會(huì)在單位時(shí)間內(nèi)學(xué)有所成、學(xué)有所獲，為后續(xù)的學(xué)習(xí)傳遞正能量.

三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激起師生的雙邊互動(dòng)

筆者提倡小組合作學(xué)習(xí)，利用導(dǎo)學(xué)案，舉全組力量，相互幫扶.課前解決相關(guān)問(wèn)題，對(duì)所上的內(nèi)容有所了解，不至于上課時(shí)云里霧里.筆者截取《古典概型》部分導(dǎo)學(xué)案如下：

（一）活動(dòng)1：讀一讀，想一想.中心任務(wù)：理解基本事件.

帶著下面問(wèn)題閱讀教材第125頁(yè)，2分鐘后回答下列問(wèn)題.

問(wèn)題1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上和反面向上出現(xiàn)的概率分別是多少？為什么？

問(wèn)題2：擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，1～6點(diǎn)出現(xiàn)的概率分別是多少？為什么？

問(wèn)題3：基本事件的特征是什么？請(qǐng)列舉一個(gè)隨機(jī)事件為基本事件的例子.

問(wèn)題4：除了課本方法，計(jì)算例題1的基本事件個(gè)數(shù)的方法還有哪些？

（二）活動(dòng)2：讀一讀，說(shuō)一說(shuō).中心任務(wù)：理解古典概型特征及公式.

帶著下面問(wèn)題閱讀教材第126頁(yè)，2分鐘后回答下列問(wèn)題.

問(wèn)題5：古典概型的基本特征是什么？請(qǐng)列舉一個(gè)你身邊的古典概型的例子.

問(wèn)題6：如圖1，向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

問(wèn)題7：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，射擊的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中1環(huán)和不中環(huán).你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

問(wèn)題8：在推導(dǎo)古典概型某事件的概率公式時(shí)，用到了哪些知識(shí)和哪些方法？

問(wèn)題9：嘗試用多種語(yǔ)言描述古典概型事件A的概率計(jì)算公式.

（三）活動(dòng)3：辨一辨，思一思.中心任務(wù)：應(yīng)用古典概型公式，解決實(shí)際問(wèn)題.

問(wèn)題10：根據(jù)課本例題2，思考如下變式問(wèn)題.

變式1：如果一道試題可以排除兩個(gè)，還有兩個(gè)選項(xiàng)不知道該選哪一個(gè)，則他回答對(duì)的概率是多少？

變式2：假設(shè)該題是一道多選題，這道題只有兩個(gè)正確答案，如果某考生不知如何回答，就隨便選.那么選對(duì)的概率是多少？并說(shuō)明在做多項(xiàng)選擇題時(shí)，沒(méi)有把握猜對(duì)的概率更少.

（四）活動(dòng)4：用一用，展一展：中心任務(wù)：總結(jié)計(jì)算古典概型方法、體悟合作學(xué)習(xí)意義.

問(wèn)題11：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

問(wèn)題12：回到開(kāi)始問(wèn)題，思考規(guī)則1和規(guī)則2的合理性.

問(wèn)題的預(yù)設(shè)均根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置，課前分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有寬裕的時(shí)間交流與探討，給學(xué)生一個(gè)“兵教兵、兵練兵”的平臺(tái).一來(lái)能給學(xué)生做“小老師”的優(yōu)越感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信；二來(lái)能提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，促使學(xué)生多提問(wèn)題，合作探索，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)；三來(lái)讓學(xué)生在正式課堂中知道教師上課的主線(xiàn).同時(shí)，教師也能自如地做到教學(xué)明線(xiàn)鮮明，暗線(xiàn)不虛，達(dá)成課堂的雙邊互動(dòng)，為高效的學(xué)習(xí)帶來(lái)促進(jìn)的作用.

四、化抽象為直觀，幫助學(xué)生高效理解知識(shí)

筆者在講到誘導(dǎo)公式時(shí)，針對(duì)口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”進(jìn)行如下教學(xué).

下面以圖3解說(shuō)“奇變偶不變，符號(hào)看象限，加也好減也好，α統(tǒng)統(tǒng)是銳角”.α看成是銳角，奇偶數(shù)是針對(duì)π2的系數(shù)而言.

通過(guò)圖解將抽象化為直觀，通俗的語(yǔ)言講解會(huì)讓學(xué)生更為容易理解，提供高效學(xué)習(xí)的途徑，幫助學(xué)生有效和高效地理解知識(shí)，既做到適當(dāng)?shù)男问交?，又注重?qiáng)調(diào)本質(zhì)，從而整體把握誘導(dǎo)公式的作用“負(fù)化正、正化主、主化銳”.適時(shí)地舉出例子“sin（3π2+θ）=”，讓學(xué)生“小試牛刀”，體驗(yàn)收獲的喜悅感.

五、借助圖表構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)，由淺入深地總結(jié)與反思

在課的尾聲，教師不要包辦課堂的小結(jié)，應(yīng)以開(kāi)放式的形式給小組完成.學(xué)生全面參與，為自己小伙伴的回答點(diǎn)贊，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心.比如在《古典概型》這節(jié)課的尾聲，提出如下總結(jié)與反思.

知識(shí)上的收獲：古典概型及其特征、古典概型的概率計(jì)算公式；

技能上的收獲：求解古典概型概率的“五步曲”；

方法上的收獲：枚舉法、圖表法；

思想上的收獲：符號(hào)化、數(shù)形結(jié)合、化歸；

學(xué)法上的收獲：閱讀課本、歸納與概括、總結(jié)與反思.

根據(jù)學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律和對(duì)圖文的感性認(rèn)識(shí)，教師引進(jìn)圖表

（如圖4）

幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生有滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲，做到把書(shū)讀薄又把書(shū)讀厚，既能遵循形式化原則，又能揭示知識(shí)的本質(zhì).

圖4知識(shí)“魚(yú)骨”圖

學(xué)生說(shuō)出了本課的收獲，提出困惑，情不自禁地開(kāi)啟下一節(jié)課要講的問(wèn)題.哪怕是學(xué)生所提的和所總結(jié)的不是十分完善和到位，但至少印證了只要將足夠的時(shí)間

留給學(xué)生，學(xué)生的小組合作探究效果就會(huì)顯著，課堂上

篇2

數(shù)學(xué)對(duì)于每個(gè)人來(lái)說(shuō)都很難，但數(shù)學(xué)其實(shí)并不是那么難，很簡(jiǎn)單，告訴你一個(gè)訣竅：只要上課認(rèn)真聽(tīng)講，仔細(xì)讀題，你就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)特別好學(xué)，很簡(jiǎn)單，一點(diǎn)也不難。

今年，我們學(xué)習(xí)了不少知識(shí)。認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)這一單元，我知道了：我國(guó)數(shù)學(xué)家劉微在注解《九章算術(shù)》時(shí)，更明確的提出了正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。他在籌算中規(guī)定“正算赤，負(fù)算黑”，就是用紅色算籌來(lái)表示正數(shù)，黑色算籌來(lái)表示負(fù)數(shù)。這個(gè)記載，比國(guó)外早了七八百年。從這里可以看得出來(lái)，正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用。

檢查視力用的視力表上也有小數(shù)，現(xiàn)在我國(guó)使用的是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)視力表。當(dāng)檢查結(jié)果等于或大于5.0時(shí)，視力為正常，小于5.0，視力你應(yīng)該知道的，對(duì)不對(duì)？如果你不近視，也要注意用眼衛(wèi)生噢！

兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整除商，會(huì)出現(xiàn)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，小數(shù)部分的數(shù)位是有限的，就叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的數(shù)位無(wú)限，那就是無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你知道什么是有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)了嗎？

數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)其實(shí)不難吧！讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)，將來(lái)成為中國(guó)的第二個(gè)“華羅庚”吧！

篇3

一、數(shù)學(xué)閱讀的重要性

（一）閱讀幫助學(xué)生理解概念

“書(shū)讀百遍，其意自見(jiàn)”。同一句話(huà)，讀一次不知意思，多讀幾次，每讀一次都認(rèn)真地去領(lǐng)會(huì)，去思考，就會(huì)明白題目中的意思。在聽(tīng)課、討論、解題中出現(xiàn)懷疑或困惑時(shí)，更要進(jìn)行反復(fù)閱讀。由于這樣的閱讀通常是學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程中自發(fā)進(jìn)行的，需要一種不盲從的獨(dú)立思考的品質(zhì)，因此要注意保持兒童的好奇心與懷疑精神，鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑。在耐心傾聽(tīng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們?nèi)ラ喿x教材中的有關(guān)章節(jié)，從而達(dá)到自我釋疑的目的。

（二）閱讀幫助學(xué)生讀懂題意

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“課程目標(biāo)”指出：在通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生要能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。只有當(dāng)學(xué)生具有一定的閱讀、分析、理解能力，才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。因此，在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)數(shù)學(xué)閱讀、理解能力尤為重要。在日常教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)正確率很高，但遇到判斷題、解決實(shí)際問(wèn)題等類(lèi)型的題目時(shí)卻由于理解不清題目中文字所表達(dá)的意思或沒(méi)有正確閱讀，而造成許多錯(cuò)誤。只有認(rèn)真閱讀，理解題意，才能正確解決問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)閱讀的特殊要求

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有精確嚴(yán)謹(jǐn)思維形式的學(xué)科，因此在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)中邏輯推理中都要求精確、嚴(yán)謹(jǐn)、滴水不漏。數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，就決定了數(shù)學(xué)閱讀必須認(rèn)真細(xì)致。閱讀一本小說(shuō)或故事書(shū)時(shí)，可以不注意細(xì)節(jié)，進(jìn)行跳閱或?yàn)g覽無(wú)趣味的段落，但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn)，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理更不能一遍過(guò)，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析，直至弄懂含義。數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識(shí)一段數(shù)學(xué)材料中每一個(gè)字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須認(rèn)真細(xì)致勤思多想。而認(rèn)真細(xì)致、精確嚴(yán)謹(jǐn)，正是學(xué)習(xí)能力的重要品質(zhì)基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)閱讀有利于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣

數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言總是非常簡(jiǎn)潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，常用到“加法”方式，要通過(guò)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如：“第一車(chē)間生產(chǎn)了200個(gè)零件，第二車(chē)間比第一車(chē)間少生產(chǎn)4個(gè)，兩個(gè)車(chē)間一共生產(chǎn)多少個(gè)零件？”解題時(shí)首先要理解其中的“比較”關(guān)系，即根據(jù)“第二車(chē)間比第一車(chē)間少做4個(gè)零件”這一條件，計(jì)算出第二車(chē)間的個(gè)數(shù)，然后理解題目中的“組合”關(guān)系，將兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的個(gè)數(shù)相加求和，雖然問(wèn)題文本中只有兩個(gè)數(shù)字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系。在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生列式有200+4=204、200-4=196和200+4+200=404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯(cuò)誤。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)指導(dǎo)中應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣。

（一）閱讀靠自覺(jué)

自覺(jué)閱讀，是主體從無(wú)意投入逐漸變?yōu)橛幸馔度氲倪^(guò)程，它能激發(fā)起學(xué)生對(duì)信息獲得與理解的心態(tài)，它能躍動(dòng)起深層次的理性思維。從心理學(xué)角度看，即使非自覺(jué)目的的隨意閱讀，也常常能通過(guò)這種自覺(jué)的心理趨勢(shì)，使無(wú)意注意轉(zhuǎn)化為有意注意，從而使閱讀過(guò)程從興趣到樂(lè)趣，再升華為志趣，實(shí)現(xiàn)理解力的飛躍。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)自覺(jué)閱讀習(xí)慣應(yīng)從課前預(yù)習(xí)閱讀和課后復(fù)習(xí)閱讀入手。

（二）邊讀邊思是關(guān)鍵

閱讀學(xué)習(xí)過(guò)程中，按照一定的思路、順序或步驟去感知信息這是第一步。更重要的是透過(guò)表面的文字信息深入理解其表達(dá)的內(nèi)涵，通過(guò)主體的分析與思考，去獲得理性的概念或結(jié)論，這就需要良好的邊讀邊思的習(xí)慣。古人說(shuō)：“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)”。其實(shí)只讀不思，不僅效率低下，而且“其義”也很難“自見(jiàn)”。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由于其概念、法則、性質(zhì)、公式等無(wú)一不是思維的結(jié)晶，因此離開(kāi)積極的思維，根本無(wú)法掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更談不上靈活運(yùn)用。

（三）讀練結(jié)合更重要

動(dòng)手操作是促進(jìn)理解、減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的有效手段。而解題練習(xí)又是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能技巧、培養(yǎng)把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的重要途徑。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其離不開(kāi)操作、練習(xí)。在閱讀學(xué)習(xí)中，倡導(dǎo)讀做結(jié)合、讀練結(jié)合，實(shí)際上就是引導(dǎo)學(xué)生把已初步理解的一些知識(shí)，運(yùn)用到新的知識(shí)情境中去，用新的知識(shí)體系去解釋新的現(xiàn)象。這種過(guò)程既是知識(shí)的復(fù)現(xiàn)，又有助于學(xué)生加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解記憶，同時(shí)也有助于學(xué)生把凝固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為能動(dòng)的能力，提高理論聯(lián)系實(shí)際、解決實(shí)際問(wèn)題的素質(zhì)。

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關(guān)鍵詞：五年制師范；數(shù)學(xué)；文化教育；改革

一、改革背景

我國(guó)新一輪數(shù)學(xué)課程改革對(duì)數(shù)學(xué)文化給予了高度的重視，教育工作者們已經(jīng)意識(shí)到了數(shù)學(xué)文化的教育功能，開(kāi)始注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)。很多國(guó)家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的教育理念，重視數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用已逐漸成為一種國(guó)際現(xiàn)象?！睹绹?guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》（1989 年 3 月）在數(shù)學(xué)教育的四個(gè)“社會(huì)目標(biāo)”中，特別強(qiáng)調(diào)要使學(xué)生成為“具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的勞動(dòng)者”；日本 1999 年頒布的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的總目標(biāo)中，有“提高數(shù)學(xué)的觀察和處理事物現(xiàn)象的能力，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)創(chuàng)造性；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想、方法的益處；培養(yǎng)學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法等的態(tài)度?！庇?guó)在 1995 年的國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的正確觀念，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力與自信心?！毙录悠?2000 年提出“喜歡做數(shù)學(xué)；欣賞數(shù)學(xué)的美和力量；對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)有信心；有解決問(wèn)題的毅力?！蔽覈?guó)在 2003 年的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，也提出：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)?！闭n程的基本理念之一是：體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值?！皵?shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！庇纱丝梢?jiàn)，世界各國(guó)都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育不僅是要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更為重要的是要通過(guò)數(shù)學(xué)教育提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們能夠數(shù)學(xué)地思考。

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育工作者們的關(guān)注和重視。當(dāng)前，“數(shù)學(xué)不僅是一種知識(shí)，更是一種文化，即數(shù)學(xué)文化”的觀點(diǎn)被越來(lái)越多的人認(rèn)同，數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，具有十分豐富的內(nèi)涵。不同的學(xué)者對(duì)“數(shù)學(xué)文化”有不同的定義，綜合起來(lái)有以下結(jié)論：通常所接觸到的一些數(shù)學(xué)科目都是數(shù)學(xué)知識(shí)的具體體現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)以及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法可以理解為狹義的數(shù)學(xué)文化，而廣義的數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與其它文化的交融等等能體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文精神的層面。因此，數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)知識(shí)，它更是一種獨(dú)特的文化，具有極其重要的文化價(jià)值。我通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)，深刻認(rèn)識(shí)到，五年制師范的數(shù)學(xué)教學(xué)要改革，五年制師范數(shù)學(xué)教育不應(yīng)只局限于知識(shí)的傳授這一種教育形式，而應(yīng)當(dāng)是一種包括知識(shí)在內(nèi)的文化教育，應(yīng)是在多角度的、多層次的、感性的、全景式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中，在使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)式思維習(xí)慣，具備一定的數(shù)學(xué)品質(zhì)，即包含有數(shù)學(xué)的思想、精神，數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)等數(shù)學(xué)的人文成分的數(shù)學(xué)文化教育。這種教育觀樹(shù)立的現(xiàn)實(shí)意義在于：它體現(xiàn)了五年制師范數(shù)學(xué)教育的人文素質(zhì)教育功能，符合五年制師范數(shù)學(xué)教育本身就是一種素質(zhì)教育的實(shí)際。

三、數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)滲透數(shù)學(xué)文化改革

（一）轉(zhuǎn)變教育觀念，推進(jìn)素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)教育在本質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)與傳承，是一種素質(zhì)教育，實(shí)施素質(zhì)教育就要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化教育的價(jià)值。目前，在切實(shí)貫徹“以必需、夠用為度”的原則下，五年制師范數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)的是以實(shí)用主義的態(tài)度肢解知識(shí)體系，以招聘考試大綱的標(biāo)準(zhǔn)取舍教學(xué)內(nèi)容，這種改革本質(zhì)上是一種知識(shí)的改革，還是以知識(shí)的教育為本而非以人為本。五年制師范學(xué)校所招收的學(xué)生大多是女生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，她們大多只能被動(dòng)的接受教師所講的知識(shí)，如果數(shù)學(xué)課上教師只講授數(shù)學(xué)知識(shí)，她們接受起來(lái)有困難也不樂(lè)于接受，更談不上數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，我們有必要把數(shù)學(xué)作為一門(mén)文化來(lái)傳授給學(xué)生，不僅使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的人文精神，幫助學(xué)生提高人文素養(yǎng)。

（二）優(yōu)化課程體系，改革教學(xué)內(nèi)容

為了體現(xiàn)五年制師范數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值，應(yīng)對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行改革。首先，數(shù)學(xué)內(nèi)容的選取應(yīng)以反映未來(lái)社會(huì)對(duì)公民素質(zhì)所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線(xiàn)，來(lái)源于自然、生活、社會(huì)與科學(xué)的現(xiàn)象和實(shí)際問(wèn)題，以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的、結(jié)合日常生活的普遍文化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，不僅要反映數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的知識(shí)價(jià)值，還要反映出數(shù)學(xué)作為方法、思想、思維、精神、語(yǔ)言、工具的文化價(jià)值，從而提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。其次，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的安排要注意處理好與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使學(xué)生在新的、更高的層次上理解數(shù)學(xué)的思想和方法，適時(shí)地向?qū)W生介紹一些相關(guān)的歷史背景和有趣的應(yīng)用例子，以增加課程的趣味性。不僅要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的知識(shí)價(jià)值，還要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作為工具、語(yǔ)言、思維的文化價(jià)值，注重從實(shí)際生活中引出數(shù)學(xué)知識(shí)，刪除那些與時(shí)展、社會(huì)需要相脫節(jié)，與科學(xué)發(fā)展相背離的內(nèi)容。同時(shí)，在教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)各分支內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，適當(dāng)增加應(yīng)用實(shí)例的講解與練習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)文化。

（三）轉(zhuǎn)變教師角色，實(shí)現(xiàn)文化傳播

從知識(shí)教育到文化教育，教師的角色將發(fā)生重大轉(zhuǎn)變。首先，在知識(shí)教育中，教師只需精通課本，而在文化教育中，教師則應(yīng)精通課本所包含的整個(gè)文化，包括數(shù)學(xué)的思想、精神，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美等數(shù)學(xué)的人文成分。其次，在知識(shí)教育中，教師只需講清課本中的知識(shí)，而在文化教育中，教師還需積極創(chuàng)設(shè)一種極富文化內(nèi)涵、充滿(mǎn)文化精神的情景，讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中去體會(huì)、感悟數(shù)學(xué)家如何創(chuàng)造數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)對(duì)自身及人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的意義，使學(xué)生在充滿(mǎn)人文氣息的數(shù)學(xué)文化氛圍中體驗(yàn)到探索與創(chuàng)新的樂(lè)趣。

（四）注重教學(xué)形式，呈現(xiàn)多樣化

五年制師范生的數(shù)學(xué)知識(shí)覆蓋面窄且層次低，教師在教學(xué)時(shí)本應(yīng)拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)講解范圍，與此同時(shí)，學(xué)生應(yīng)在課余時(shí)間多讀一些相關(guān)書(shū)籍。但由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及方法掌握還很欠缺，更無(wú)從談起挖掘數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。針對(duì)這種現(xiàn)狀，我們考慮從教學(xué)形式多樣化方面來(lái)改革。

（五）改變教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)融入教學(xué)

“融入教學(xué)”強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)文化教育與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)在要求的有機(jī)結(jié)合，而不提倡在已有的數(shù)學(xué)課程之外單獨(dú)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課程作為外加的補(bǔ)丁添加到原有的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中去，即教師要充分挖掘若干知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)學(xué)文化，并在教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的思想、精神、方法。這種“融入”是不露痕跡地對(duì)課堂教學(xué)起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，不僅增加了這門(mén)課程的趣味性，更重要的是使學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而達(dá)到提高文化素養(yǎng)的目的。但由于五年制師范數(shù)學(xué)教學(xué)受招聘考試的影響，平時(shí)教學(xué)上只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，將數(shù)學(xué)文化融入或滲透到課程中是極有限的。

（六）改革課程考評(píng)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

五年制師范學(xué)校的數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的主要目的不是為了選拔人才，而是為了評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課程要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建一種現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)文化課程，還有賴(lài)于數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變。

總之，圍繞五年制師范教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，五年制師范數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是不僅要給學(xué)生以有用的知識(shí)，更重要的是通過(guò)這些知識(shí)載體，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想、方法和精神，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方式理性地思維、觀察和分析解決問(wèn)題。為此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透，更新教育理念，進(jìn)而帶動(dòng)教學(xué)形式的轉(zhuǎn)變是時(shí)代賦予我們的任務(wù)，同時(shí)從學(xué)生的角度來(lái)講，也可以更好的貫徹“以人為本”的教育宗旨，更好的促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)分析；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

一、引言

在大數(shù)據(jù)的影響之下，我們的傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式正在發(fā)生著劇烈的改變，大數(shù)據(jù)分析在教學(xué)中的應(yīng)用也越來(lái)越明顯，特別是在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，未來(lái)的大數(shù)據(jù)分析必然會(huì)對(duì)教學(xué)產(chǎn)生巨大的作用，因此，研究大數(shù)據(jù)分析是一件至關(guān)重要的事。

二、大數(shù)據(jù)分析的概念

對(duì)于數(shù)據(jù)的本身來(lái)說(shuō)，是用來(lái)記錄信息的，但是隨著計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，我們?cè)谏a(chǎn)和生活中的各個(gè)領(lǐng)域都有了突飛猛進(jìn)的進(jìn)步，這相應(yīng)地帶來(lái)的是各種數(shù)據(jù)的處理方式更加的復(fù)雜，數(shù)據(jù)的數(shù)量以及涉及的規(guī)模也在不斷地?cái)U(kuò)大。大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)可以和經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)一樣，從微觀和宏觀兩個(gè)方面來(lái)理解，但是目前大多數(shù)對(duì)大數(shù)據(jù)有研究的專(zhuān)家來(lái)說(shuō)他們都是從宏觀的角度來(lái)分析大數(shù)據(jù)的定義的。大數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)數(shù)量很多，即使新數(shù)據(jù)也能很快地進(jìn)行處理，這些數(shù)據(jù)的類(lèi)型也是多種多樣涉及很多的領(lǐng)域，而且處理的數(shù)據(jù)具有真實(shí)性。大數(shù)據(jù)分析的重點(diǎn)在于分析，就是利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行全方位的分析，大數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢(shì)明顯，哪怕你的數(shù)據(jù)量非常大，但是分析也能快速地完成，并且還能保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性。大數(shù)據(jù)分析的目的是通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析和解決，進(jìn)行科學(xué)的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性和模式，同時(shí)結(jié)合穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)流數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)事物發(fā)展的未來(lái)趨勢(shì)。

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的大數(shù)據(jù)分析

（一）更新高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以此構(gòu)建數(shù)據(jù)分析的概念。很多的老師因?yàn)槭軅鹘y(tǒng)的教學(xué)觀念的影響，思維方式和教學(xué)方法都已經(jīng)模式化了，并沒(méi)有樹(shù)立數(shù)據(jù)分析的教學(xué)觀念，俗話(huà)說(shuō)，物質(zhì)決定意識(shí)，意識(shí)是物質(zhì)的反映。如果老師的教學(xué)觀念還沒(méi)有及時(shí)更新的話(huà)，那么，教學(xué)行為在這些思想的影響下還是不會(huì)出現(xiàn)根本性的變化，為了解決這一難題，在國(guó)家新的課程改革中明確提出了“數(shù)據(jù)分析”這一概念，這一概念的提出標(biāo)著在大數(shù)據(jù)的時(shí)代背景下我們的國(guó)家也越來(lái)越重視數(shù)據(jù)分析在教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用，各位老師應(yīng)該牢牢把握住數(shù)據(jù)分析的觀念，在實(shí)際教學(xué)中，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)據(jù)分析的知識(shí)框架。（二）勇于探索，在數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試分層教學(xué)?，F(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，采用的還是以班級(jí)為單位的固定的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法已經(jīng)是一種既定的模式，對(duì)知識(shí)接受不同程度的學(xué)生他們上課的內(nèi)容是相同的，這樣接受能力強(qiáng)的學(xué)生的潛能得不到發(fā)揮，接受新知識(shí)能力弱的學(xué)生跟不上老師講解的內(nèi)容，打擊了他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。早在幾千年之前，我們的大教育家孔子在教學(xué)的過(guò)程中就提出了因材施教的教育理念，要求老師在課堂教學(xué)中準(zhǔn)確地把握每一個(gè)學(xué)生的性格特點(diǎn)，來(lái)進(jìn)行知識(shí)的傳授，不錯(cuò)過(guò)任何學(xué)生的潛力，同時(shí)進(jìn)行不同類(lèi)型的教育。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以分層次地教學(xué)生。一班上有不少學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間存在個(gè)人和個(gè)人之間的差異，不同學(xué)生的不同類(lèi)型的教學(xué)可以有效地促進(jìn)教學(xué)課堂。個(gè)人差異和個(gè)體差異明顯的小學(xué)生，也可以嘗試不同的教學(xué)方法，嘗試新的教學(xué)模式，面對(duì)個(gè)人差異，分不同層次的分析教學(xué)給他們，這有助于促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也充分挖掘?qū)W生在數(shù)學(xué)上的潛力。（三）學(xué)習(xí)分類(lèi)和重視數(shù)學(xué)知識(shí)的積累。高中數(shù)學(xué)是一個(gè)強(qiáng)大的抽象性和邏輯性的學(xué)科，需要有更大的知識(shí)量，這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)分類(lèi)，分類(lèi)各種數(shù)學(xué)知識(shí)，這有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也可以幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)的靜脈，學(xué)生進(jìn)入下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)學(xué)得更好。另外，還要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累。

作者:馮雄德 單位:武威第七中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］宋顯微．高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究［J］．亞太教育，2016（14）．

［2］賈慧梅．基于云平臺(tái)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究［J］．中國(guó)教育技術(shù)裝備，2015（23）．

篇6

本文給大家介紹的是小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)中的周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。

周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。

關(guān)鍵問(wèn)題：確定循環(huán)周期。

閏 年：一年有366天；

①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；

篇7

一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則

①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。

②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。

二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：

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一、鼓勵(lì)學(xué)生用“生活的眼睛”節(jié)外生枝

生活是多樣的。在課堂上，學(xué)生那一雙雙“生活的眼睛”所看到的事物也是多樣的，他們的思維方向、思維結(jié)果不一定會(huì)順應(yīng)教師的教學(xué)預(yù)設(shè)。那么，教師的教學(xué)是執(zhí)行預(yù)設(shè)的教案，還是開(kāi)發(fā)課堂生成的資源呢？

多年來(lái)，我們已經(jīng)習(xí)慣了根據(jù)自己設(shè)計(jì)的思路進(jìn)行教學(xué)，在課堂上一旦遭遇“節(jié)外生枝”，便會(huì)千方百計(jì)地把學(xué)生拉到自己既定的教學(xué)思路上。現(xiàn)在，我們知道了不能這樣做。教師必須把學(xué)生看作具有獨(dú)立個(gè)性的人，而沒(méi)有個(gè)性的教學(xué)，就無(wú)法培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。“沒(méi)有個(gè)性，也就沒(méi)有創(chuàng)新。”教師必須堅(jiān)持教學(xué)目的、課程、方法、教學(xué)組織等的，多樣化、靈活化、個(gè)別化；有效地實(shí)施因材施教，發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)、閃光點(diǎn)，為每個(gè)學(xué)生的發(fā)展都提供有利條件。

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，教學(xué)要鼓勵(lì)學(xué)生參照生活經(jīng)歷大膽地提出新設(shè)想，并且對(duì)自己的設(shè)想和主張闡述理由，作出驗(yàn)證。有這樣一道討論題：“在一個(gè)長(zhǎng)方體物品的每個(gè)面上都捆扎十字包裝繩，需用包裝繩的長(zhǎng)度至少有這個(gè)長(zhǎng)方作物品棱長(zhǎng)總和的長(zhǎng)度？”學(xué)生經(jīng)過(guò)一番討論，絕大多數(shù)人認(rèn)為包裝繩的長(zhǎng)度一定超過(guò)物品的棱長(zhǎng)總和，因?yàn)槊總€(gè)面都捆扎成十字包裝繩，即物品的棱長(zhǎng)之和，再加上打結(jié)的，所以超過(guò)物品棱長(zhǎng)總和。但是，也有學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，提出不同看法，提出包裝繩可能比棱長(zhǎng)總和要短一些。究其原因，認(rèn)為假如這個(gè)物品是一塊海綿，因?yàn)楹＞d是蓬松的，生活實(shí)踐中都要扎緊，因此，就不需要那么長(zhǎng)的包裝繩。這種不茍同于一般的解答從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，并能夠?qū)ψ约旱南敕ǔ浞株U明理由，教師就要予以肯定和贊揚(yáng)。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性是它的特點(diǎn)之一，但是，嚴(yán)密性不是絕對(duì)的，假如刻意地要求學(xué)生“循規(guī)蹈矩”，那么就不可能有生動(dòng)活潑的思想，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神就會(huì)受到抑制。對(duì)這種在別人看不到的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛(ài)護(hù)。課堂教學(xué)還要鼓勵(lì)學(xué)生敢于擺脫習(xí)慣、權(quán)威等定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生不拘于教材、教師，批判地接受事物的創(chuàng)造個(gè)性。曾經(jīng)碰到過(guò)這樣一個(gè)學(xué)生，有一次在課堂練習(xí)時(shí)我出了這樣一道題：一輛汽車(chē)在普通公路上行駛，每小時(shí)行駛45千米，從甲城到乙城要行駛8小時(shí)。假如改從高速公路上行駛，每小時(shí)行120千米，只需幾小時(shí)？題一出來(lái)，小揚(yáng)就舉起了手，他說(shuō)：“普通公路和高速公路不可能是同一條路，那么路程一定相等嗎？”這時(shí)作為教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)肯定學(xué)生敢于向教材挑戰(zhàn)、善于質(zhì)疑的精神，并且發(fā)動(dòng)大家討論，經(jīng)過(guò)一番思考形成了統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，就是把這道題的條件之一改為同一條公路的慢車(chē)道和快車(chē)道就好了。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，就不能違反現(xiàn)實(shí)生活，不能單為解題而解題，應(yīng)該符合現(xiàn)實(shí)生活。

二、鼓勵(lì)學(xué)生用“數(shù)學(xué)日記”培養(yǎng)數(shù)學(xué)生活化意識(shí)

生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，生活中客觀存在著大量的有價(jià)值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)日記，能促使學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活、去思考生活問(wèn)題，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，教學(xué)活動(dòng)中，我讓學(xué)生從買(mǎi)東西、玩、家庭情況等多方面的生活中找數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的意識(shí)：

二年級(jí)一個(gè)學(xué)生的“數(shù)學(xué)日記”：今天是周末，媽媽帶我到時(shí)代超市買(mǎi)東西，我們買(mǎi)了一包瓜子2元5角，一包面包5元8角，一袋果凍4元2角，2瓶牛奶4元，媽媽還沒(méi)付錢(qián)的時(shí)候我就算好總共應(yīng)付16元5角，營(yíng)業(yè)員阿姨收錢(qián)時(shí)果然是這么多，我好開(kāi)心呀！

三、通過(guò)實(shí)踐化應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

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數(shù)的整除

一、基本概念和符號(hào)：

1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“ ”;因?yàn)榉?hào)“”，所以的符號(hào)“”;

二、整除判斷方法：

1. 能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

2能被7整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

3. 能被11整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。

②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

4. 能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。

5. 能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

6. 能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

7. 能被13整除：

篇10

例1如圖所示，在平面xOy內(nèi)有一沿水平軸x正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為3.0m/s，頻率為2.5Hz，振幅為8.0cm，已知t=0時(shí)P點(diǎn)質(zhì)元的位移為y=4.0cm，速度沿y軸正向，Q點(diǎn)在P點(diǎn)右方0.9m處，對(duì)于Q點(diǎn)質(zhì)元來(lái)說(shuō)()

A.在t=0時(shí)，位移為y=-4.0cm

B.在t=0時(shí)，速度沿y軸負(fù)方向

C.在t=0.1s時(shí)，位移為y=-4.0cm

D.在t=0.1s時(shí)，速度沿y軸正方向

解析：由v=λf知λ=1.2m，T=1/f=0.4s，作出t=0時(shí)刻的波形圖如右圖所示。

由圖可知Q向下振動(dòng)，位移為正值，同時(shí)也可知0.1s后Q還是向下振動(dòng)，所以B項(xiàng)對(duì)，A項(xiàng)、D項(xiàng)錯(cuò)。對(duì)于C選項(xiàng)，我們可以用數(shù)學(xué)知識(shí)把任一時(shí)刻的情況都分析清楚。

v=3.0m/s

f=2.5Hz

A=8.0cm

ω=2πf

y=Asin(ωt+φ)

對(duì)于P點(diǎn)：y1=8sin(5πt+φ1)，將t=0，y1=4.0cm代入得φ1=π6，所以y1=8sin(5πt+[SX（]π[]6[SX）])。Q點(diǎn)的振動(dòng)比P點(diǎn)滯后t0=[SX（]0.9m[](3.0m/s)[SX）]=0.3s，所以對(duì)于Q點(diǎn)：y2=8sin［5π(t-0.3)+π6］=8sin［5πt-4π3］。

所以t=0時(shí)，y2=43cm，t=0.1s時(shí)，y2=-4.0cm,速度沿y軸負(fù)方向。正確答案BC。

例2如圖所示，M，N是兩個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷，它們連線(xiàn)的中點(diǎn)為O,A、B是中垂線(xiàn)上的兩點(diǎn)，OA

A.EA一定大于EB，ΦA一定大于ΦB

B.EA不一定大于EB，ΦA一定大于ΦB

C.EA一定大于EB，ΦA不一定大于ΦB

D.EA不一定大于EB，ΦA不一定大于ΦB

解析:M、N是兩個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷,在其垂直平分線(xiàn)上由OAB∞,其電勢(shì)逐漸降低，至無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，有ΦA>ΦB；但場(chǎng)強(qiáng)在O處為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處也為零,由此由O沿中垂線(xiàn)遠(yuǎn)去時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，場(chǎng)強(qiáng)最大處與電荷量、距離大小有關(guān)，而A、B具置未知，因此EA不一定大于EB，選項(xiàng)B正確；分析到這里，有些同學(xué)就有些疑問(wèn)了：究竟哪里場(chǎng)強(qiáng)最大呢？這里我們可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)定量分析。

設(shè)兩點(diǎn)電荷M、N電量為Q,相距2a,在中垂線(xiàn)上任取一點(diǎn)P,∠PMN=∠PNM=β。P到點(diǎn)M、N的距離相等，則

E1=E2=KQ/r2

即

E1=E2=KQcos2β/a2。

由平行四邊形定則可得P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：E=2E1sinβ=2KQcos2βsinβ/a2。

對(duì)于給定的Q和a，E的值取決于cos2βsinβ。我們現(xiàn)在令Y=cos2βsinβ,則Y2=cos4βsin2β,變換一下，Y2=12［cos4β×2(1-cos2β)］，由數(shù)學(xué)知識(shí)得：當(dāng)cos2β=2(1-cos2β)時(shí)有最大值。即cos2β=23或sin2β=13，所以當(dāng)β=arcsin33時(shí)場(chǎng)強(qiáng)E有最大值。這樣學(xué)生就更容易理解A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不能確定了。