導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其他問題的聯(lián)系。

如三角形全等判定條件的探索。

課前要求準(zhǔn)備好刻度尺、量角器、紙板、剪刀等，課堂上教師先告訴學(xué)生今天要研究三角形全等的判定方法，然后請學(xué)生按以下程序操作并思考。

(1)畫一個三角形，使三個內(nèi)角分別為40°，60°和80°，畫好后將這個三角形剪下，與同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?(不一定全等)

(2)再畫一個三角形，使三條邊分別為4，5和7，畫好后將這個三角形剪下，與同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?

(3)猜想結(jié)論 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，

(4)學(xué)生相互討論、交流，達(dá)成一致的意見。

由于這一判定方法是以公理形式出現(xiàn)的，所以只要學(xué)生認(rèn)可即可，這時，教師提醒學(xué)生每個同學(xué)得到的結(jié)論都一樣，這其實是實驗證明了結(jié)論的正確性。

操作性實驗教學(xué)不是把數(shù)學(xué)知識直接告訴學(xué)生，而是通過學(xué)生動手操作、合作探究獲得的，這是一個主動建構(gòu)的過程，在這一過程中，通過動手操作，把學(xué)生推到思維的前沿，把課堂交給了學(xué)生，給學(xué)生參與實驗、自主探索、合作交流的機(jī)會，讓學(xué)生在自主的思維活動中去構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)交流，又培養(yǎng)了合作精神，對于三角形內(nèi)角和定理、SAS、ASA、AAS公理，圓的軸對稱性、中心對稱性、旋轉(zhuǎn)不變性等內(nèi)容的教學(xué)，都可以采用操作性實驗教學(xué)法，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生的主體精神，創(chuàng)新意識，創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。

二、通過數(shù)學(xué)實驗，突破課堂中的教學(xué)難點

對于教學(xué)中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

案例：我在講到動點運動軌跡時，為學(xué)生設(shè)計了一個實驗，讓每一位同學(xué)緩慢移動屏幕上的一個點，計算機(jī)保留了這個點移動留下的痕跡，并清晰地展現(xiàn)了點動成線的過程，使學(xué)生一“做”了然。再如我在上三角形的三邊關(guān)系時，我在幾何畫板上，將三角形的三邊測量出來，然后將某頂點設(shè)置為動點，讓學(xué)生在圖形的運動變化中觀察計算三邊的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論。又如新人教版“軸對稱”的教學(xué)時，由于學(xué)生缺乏對稱及反折的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助多媒體實驗來解決這一問題。操作如下：

平移　對折　旋轉(zhuǎn)

通過實驗，學(xué)生獲得了深刻的感性認(rèn)識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識上升到一種理性的高度：對稱軸垂直平分線連接兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠(yuǎn)比教師空洞的說教效果要好。這樣既培養(yǎng)學(xué)生的敏銳的觀察力，又活躍了他們的思維能力，再讓學(xué)生進(jìn)行反思和應(yīng)用，鼓勵學(xué)生在日常生活中積極的去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，訓(xùn)練學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去解決問題的能力。

三、通過數(shù)學(xué)實驗，激勵學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)，這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識就成為一句空話。數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識，技能，數(shù)學(xué)思想方法上的個性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個階段：探索階段、實施階段，總結(jié)階段。其中探索階段包括觀察、實驗、想象。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法的同時，進(jìn)行有意識的思維訓(xùn)練，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。

例如，在學(xué)了一些相關(guān)知識后，可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心，制作勾股計算尺等，或讓學(xué)生制作一些數(shù)學(xué)模型，如長方體、正三棱柱(錐)等模型；或讓學(xué)生設(shè)計方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題。如：在一次數(shù)學(xué)活動課，老師組織學(xué)生到野外測量一個池塘的寬度(即圖中A、B 間的距離)。例案：在A處測出∠BAE=90，并在射線AE上的適當(dāng)位置取點C，量出AC、BC的長度，應(yīng)用勾股定理，得AB 的平方=AC平方+BC平方。請學(xué)生給出其他的測量方案(要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據(jù))。

A　B

這樣，通過學(xué)生的整體參與，使學(xué)生親自體驗到了思維加工的過程，強(qiáng)化了學(xué)生“解決問題”的能力，激勵學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)成材，并積極參加數(shù)學(xué)實踐活動，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成就的動機(jī)。

四、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的唯物辨證觀

篇2

一、初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的作用和意義

1.初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，符合初中生的年齡特征

大多數(shù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)輕而易舉，但進(jìn)入初中后，學(xué)生的已有經(jīng)驗明顯缺乏，所以在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗，能幫助學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過渡，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式

學(xué)生從“聽”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，改變成在教師的指導(dǎo)下“做”數(shù)學(xué).過去被動地接受現(xiàn)成的知識，而現(xiàn)在要像“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)、探索知識.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑， 對于促進(jìn)學(xué)生增長知識、發(fā)展能力有著重要作用.

3.深化素質(zhì)教育及創(chuàng)新教育的需要

數(shù)學(xué)實驗的過程是探究學(xué)習(xí)的過程，以數(shù)學(xué)實驗為背景，讓學(xué)生相互討論，互助互教. 初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)更能培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可調(diào)動學(xué)生全員參與，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.

二、如何開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

1.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不可或缺

例如，三角形存在的三線是中線、垂線、中垂線.對于各自定義和等腰三角形三線合一定理的驗證，學(xué)生一直叫苦不迭，覺得容易混淆，難以記憶.假如開展一次實驗教學(xué)，讓學(xué)生準(zhǔn)備一張非等腰三角形形狀的紙片，然后逐一說明中線、垂線、中垂線各自的定義，引導(dǎo)學(xué)生折疊，再派發(fā)每人一張等腰三角形形狀的紙片，讓學(xué)生再次逐一折出三條線，發(fā)現(xiàn)在折等腰三角形時，三線合一.實驗教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生普遍反映效率很高，原來三個相近含義的知識點現(xiàn)在可以清晰地區(qū)分開來，并且印象深刻.這樣學(xué)生就充當(dāng)了知識的發(fā)現(xiàn)者、探索者，驗證了已有理論，加深了學(xué)生記憶，并且激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.制定多元目標(biāo)，選擇合適的教材

學(xué)生與教師熟知的學(xué)習(xí)目標(biāo)有“兩維”：知識目標(biāo)和能力目標(biāo)，即理解和運用.情感、態(tài)度與價值觀是每堂課都要有的，由教師把握即可，沒有必要出示.“教師情感到位了，學(xué)生情感就能到位”.“學(xué)生有本事學(xué)好知識，當(dāng)堂訓(xùn)練形成能力，不僅說明他達(dá)到了知識和能力目標(biāo)，也標(biāo)志著他的態(tài)度、精神達(dá)到了一個新的境界”.還有，并非所有的數(shù)學(xué)知識都需要通過實驗的形式來完成學(xué)習(xí)，因此我們應(yīng)對數(shù)學(xué)實驗的教材內(nèi)容進(jìn)行選擇.要選擇有實踐意義的、對提高學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造思維有重要價值的，并且能激發(fā)學(xué)生主動探究的內(nèi)容.還有一些數(shù)學(xué)問題的實際應(yīng)用，如獲獎概率、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查等，可讓學(xué)生利用課余時間積累一定的素材后再于課堂上進(jìn)行討論交流.

3.在練習(xí)和小結(jié)中創(chuàng)設(shè)思維情境

課堂練習(xí)是學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)對新知識的同化和順應(yīng)情況的一種檢測，從中反饋出的信念可以得到及時評價和調(diào)整.創(chuàng)設(shè)課堂練習(xí)的思維情境，能大大強(qiáng)化這個過程，因此要有目的、有選擇性地安排課堂練習(xí)，一是通過“制錯找因”，創(chuàng)設(shè)思維情境；二是編選變式題， 使學(xué)生在不同的情境中把握概念的本質(zhì)屬性； 三是編選的課堂練習(xí)要體現(xiàn)出一定的思維層次性， 先直觀后抽象，先淺后深.

4.建立學(xué)生全面發(fā)展的評價體系

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 實驗教學(xué) 主動構(gòu)建

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）36-0126-02

《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”。這里所說的實驗就是指數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過“實驗”形式進(jìn)行，數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究必不可少的方式，學(xué)生在動手實驗中探究數(shù)學(xué)，可使得深奧的數(shù)學(xué)簡單化、抽象的數(shù)學(xué)具體化、枯燥的數(shù)學(xué)形象化，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、基于學(xué)情視角 開發(fā)數(shù)學(xué)實驗

什么樣的內(nèi)容需要實驗？教師要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，梳理和挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)課程中適合融入數(shù)學(xué)實驗形態(tài)的教學(xué)內(nèi)容。在設(shè)計實驗教學(xué)內(nèi)容時，既要關(guān)注學(xué)生的實際狀態(tài)，如認(rèn)知規(guī)律、年齡特征，實驗的內(nèi)容和操作要能被學(xué)生所接受。另外，實驗要選擇能夠把數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和特點反映出來的內(nèi)容，或者是學(xué)生在理解上有困難的內(nèi)容。

二、明確實驗?zāi)康?準(zhǔn)備實驗材料

合理的選擇實驗材料有助于學(xué)生探究活動的順利開展，教師要根據(jù)具體的內(nèi)容有目的、有針對性地選擇實驗的材料。選材料時要弄明白手段c目的之間的關(guān)系，實驗只是學(xué)習(xí)的一種方式、手段，實驗的目的是為了學(xué)生更好的“學(xué)”，要更加關(guān)注學(xué)生的積極參與、實踐思考、探索創(chuàng)造。

如在《梯形》學(xué)習(xí)時，可設(shè)置這樣一個引領(lǐng)全課的問題：想辦法把我們已經(jīng)學(xué)過的圖形“變魔術(shù)”變成只有一組對邊平行的四邊形，變好后再剪下來。學(xué)生觀察剪下的圖形有什么共同的特征？從而揭示梯形的概念。這里的操作中用到了已學(xué)的一些平面圖形，就可以讓學(xué)生自己去準(zhǔn)備，學(xué)生在準(zhǔn)備材料的過程中再一次認(rèn)識已學(xué)過平面圖形的特征，更有利于新知的學(xué)習(xí)。而在探究圓面積公式推導(dǎo)時，需要一些若干等份的圓形紙片，在平均分上學(xué)生可能分得不夠準(zhǔn)確，會影響實驗的探究，這個實驗的材料就需要教師為學(xué)生準(zhǔn)備。

三、追尋實驗價值 實施實驗教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡單的告訴，而是要引導(dǎo)學(xué)生在問題中思考、在思考中探究、在探究中體驗、在體驗中感悟、在感悟中理解。皮亞杰指出：在教學(xué)過程中，應(yīng)該放手讓兒童去動手、動腦探索外部世界，不斷建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗系統(tǒng)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，讓兒童自由操作、實驗、觀察、思考，自己認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論。

1.實驗：激活知識――了解知識來龍去脈

小學(xué)階段學(xué)生的思維方式以動作和形象思維為主，這個時期的數(shù)學(xué)活動以外部的實踐操作活動居多，主要是讓學(xué)生在自己的探索發(fā)現(xiàn)中體會數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的原因，明晰它們之間的關(guān)系 。

如在探究平行四邊形的特征時，首先要知道什么是平行四邊形？一般教師都會直接告訴學(xué)生，而筆者是通過學(xué)生自己的實驗操作，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形的產(chǎn)生：給學(xué)生準(zhǔn)備兩條不同顏色不同寬度的長方形透明彩帶，引導(dǎo)學(xué)生把兩條彩帶交叉，可以得到一個四邊形，再不停地旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生操作后，教師用多媒體課件動態(tài)抽象出各種重疊的四邊形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些的四邊形的共同特征。從而發(fā)現(xiàn)、抽象出這類四邊形的本質(zhì)特征――兩組對邊分別平行，進(jìn)而命名。學(xué)生在自己的動手實驗中經(jīng)歷了平行四邊形的產(chǎn)生，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的本質(zhì)特征。

2.實驗：直觀操作――探索理解構(gòu)建概念

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，當(dāng)學(xué)生對一些數(shù)學(xué)術(shù)語理解有困難時，可以通過實驗來幫其理解。因為實驗過程直觀形象，可以幫助學(xué)生更好地領(lǐng)會知識，賦予知識以實際意義，從而構(gòu)建概念。

如認(rèn)識《體積》時，為幫助學(xué)生理解“所占空間”的含義，可設(shè)計這樣一個數(shù)學(xué)實驗，準(zhǔn)備四個同樣大的玻璃杯，三個分別標(biāo)上①②③號，另一個玻璃杯裝滿水，在①號杯子里放進(jìn)一個桃子，思考：把滿的一杯水往①號杯子里倒，結(jié)果會怎樣？進(jìn)一步追問：為什么會剩余水呢？教師實驗演示：往①號杯里倒入一些水，問：還能再倒嗎？為什么？從杯子里剩余空間的大小，學(xué)生形象地理解了：像桃這樣的物體所占空間是有大小的。

在②號杯里放一個荔枝，③號杯里放一個小櫻桃，又會怎樣呢？學(xué)生分組探究并填寫實驗記錄單：

學(xué)生實驗后引導(dǎo)其思考：比較物體的大小，其實就是比較什么？進(jìn)而揭示“物體所占空間的大小叫它的體積”。學(xué)生在實驗操作中理解、感悟了“物體所占空間大小”的含義，直觀形象地理解內(nèi)化了“體積”的概念。

3.實驗：親身經(jīng)歷――體驗知識創(chuàng)生過程

活動學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展，是在個體已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過個體獨立探索和群體合作交流相結(jié)合的實踐活動實現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)要按其被人們發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識的過程進(jìn)行還原，讓學(xué)生去經(jīng)歷知識創(chuàng)生和發(fā)展的過程 。

如在學(xué)習(xí)《圓的面積公式》時，引導(dǎo)學(xué)生思考：把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導(dǎo)它的面積計算公式呢？怎么轉(zhuǎn)化？沿著圓的哪里剪呢？激發(fā)學(xué)生觀察思考、動手操作、實驗探究。把圓8等份、16等份、32等份、64等份，拼接后圖形越來越接近長方形，從而發(fā)現(xiàn)：把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形了。這時觀察比較原來的圓形和所拼圖形，只是形狀變了，但面積沒變，且長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。

4.實驗：操作確認(rèn)――驗證猜想獲得結(jié)論

實驗操作以活動促思維，讓學(xué)生經(jīng)歷在“發(fā)現(xiàn)問題――形成猜想――驗證猜想――概括結(jié)論”的過程中充分感受科學(xué)探索的步驟，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)化”過程。

實踐表明，將數(shù)學(xué)實驗引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更好的改變小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容豐富、形式多樣，教師要以“做中學(xué)”為基本原則，以實驗促探究，以探究促發(fā)展，積極開發(fā)和實施實驗教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生動手“做”數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)

篇4

現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中并不是所有的內(nèi)容都適合做實驗教學(xué)。老師們在選擇實驗教學(xué)的內(nèi)容時，要注意選擇能在實驗操作上被學(xué)生們所接受，同時要選擇那些能夠把特點所反映出來的內(nèi)容。如，平面圖形和立體圖形知識的認(rèn)識，體積、面積、周長的計算公式推導(dǎo)，“倍”的概念，平均數(shù)，有關(guān)數(shù)的認(rèn)識等方面問題的以及數(shù)據(jù)的統(tǒng)計等。這些內(nèi)容里蘊(yùn)含著知識的形成過程，因此需要借助一定的手段，通過更直觀形象的展現(xiàn)才能更好地幫助學(xué)生理解，所以這些內(nèi)容比較適合實驗教學(xué)。

二、實驗有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)實驗是指導(dǎo)學(xué)生動手操作，親自實踐的一項活動，比單純枯燥的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式更為生動形象，進(jìn)而能調(diào)動起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性?？梢杂脤嶒瀸?dǎo)入新的課題，巧妙設(shè)置懸念，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以結(jié)合教材里的內(nèi)容演示有新奇趣味的實驗，引起學(xué)生們的好奇心，進(jìn)而激發(fā)他們探索求知的欲望。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不失時機(jī)地插入實驗使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，富有新奇感，從而提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)主動性，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果。例如，在《長方體認(rèn)識》一節(jié)，可以先讓學(xué)生在課下找出自己喜歡的長方體，比較觀察其六個面有什么樣的關(guān)系，學(xué)生通過看看、比比、畫畫，自己得出長方體相對應(yīng)的兩個面是完全一致的。跟著讓學(xué)生觀察長方體的框架，學(xué)生通過測量、對比長方體的棱，再得出長方體有l(wèi)2條棱，而這12條棱根據(jù)方向和長短又可以分成3組，相對的棱相互平行且長度相同。在這一實驗活動中，學(xué)生通過親自動手比較和動腦思維，很輕松地就得出了長方體的面和棱的特征，利用了學(xué)生好動、好奇的特點，讓學(xué)生們在充滿樂趣的活動中順利地完成了教學(xué)的任務(wù)。

三、加強(qiáng)實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣

學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生們綜合素質(zhì)，并全面提升教學(xué)質(zhì)量的前提。數(shù)學(xué)實驗的新穎性、直觀性、趣味性，切實符合小學(xué)生的心理特性，也符合學(xué)生們的認(rèn)知規(guī)律，很容易使學(xué)生在輕松愉快的情緒下實現(xiàn)從喜歡學(xué)數(shù)學(xué)到努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再到努力鉆研數(shù)學(xué)的良性過渡。在各個層次的學(xué)習(xí)中，獲得成功的喜悅，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生們強(qiáng)烈的求知欲，養(yǎng)成不斷進(jìn)取和主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

在實驗過程中教師的巧妙點撥，正確示范，質(zhì)疑解難和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，對學(xué)生的良好習(xí)慣的形成起到了潛移默化的作用。首先要使學(xué)生明確知道教具、學(xué)具并不是玩具，明白其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。其次對教具、學(xué)具的準(zhǔn)備要認(rèn)真，運用時要動腦，收拾的要及時，管理的要妥善。培養(yǎng)學(xué)生們自覺守紀(jì)，認(rèn)真主動，勤于動手的良好習(xí)慣，真正能實現(xiàn)“高效、低負(fù)、省時、省力”的教學(xué)目標(biāo)。

四、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生解惑釋疑

在教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生會提出很多的疑問，有時候單靠教師的講解是很難講清楚的。但如果做一個小的實驗問題就會迎刃而解。在學(xué)習(xí)《角的認(rèn)識》后，為了能讓學(xué)生知道角的大小是由角的兩邊張開的角度所決定的，教師可以給學(xué)生留個課下小實驗：讓學(xué)生們用放大鏡觀察角的度數(shù)，看角的度數(shù)能放大到多少倍？做過實驗的學(xué)生通過實驗都明白了：放大鏡只能放大物體，但是卻無法改變物體的形狀，在放大鏡下面角的兩條邊只是延長了，但角的兩條邊的位置并沒有改變，也就是說明角的兩邊所張開的角度并沒有變，角還是原來那么大，放大鏡僅僅是把圖形成比例地放大了，并沒有改變原有的形狀。但是還是有小部分沒有做過實驗的學(xué)生則堅信放大了角的度數(shù)，也有的學(xué)生是將信將疑。這時老師可以用實物投影儀，畫一個30度的角，并用投影儀將它放大10倍。然后讓還有疑問的同學(xué)用量角器在屏幕上面量一量，發(fā)現(xiàn)角還是30度，于是同學(xué)們自然會疑云全消。簡單的一個實驗就能使學(xué)生們明白放大鏡可以放大許多東西，但是并不能放大角的度數(shù)。

五、實驗教學(xué)提高學(xué)生的實踐能力

我國著名的心理學(xué)專家林崇德教授指出：“兒童掌握數(shù)學(xué)概念和運算過程，是從直觀感知過渡到表象，再過渡到抽象的發(fā)展過程。實現(xiàn)這一過渡，表象是關(guān)鍵”。增加實驗教學(xué)，是建立表象的一種基本手段。實踐里出真知，特別是學(xué)生們通過摸得著、看得見的實驗過程中，所形成清晰的表象，并伴隨著說的訓(xùn)練，為學(xué)生們的思維發(fā)展鋪平了道路。在實際教學(xué)當(dāng)中，教師要結(jié)合教材編排的意圖和知識點，盡量創(chuàng)造條件，讓學(xué)生充分動手實驗，手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生的技能、技巧。例如通過實驗找出三角形的內(nèi)角之和。讓學(xué)生們拿出課前所準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行操作，在教師的指導(dǎo)下，先拿直角三角形進(jìn)行折拼，并測量出直角三角形的三個內(nèi)角的和是多少度。然后讓學(xué)生自己分別拿鈍角三角形、銳角三角形依次折拼，并且說出相對應(yīng)的三角形的內(nèi)角和是多少度。最后比較、分析、歸納，得出結(jié)論：“任意一個三角形的內(nèi)角和都是180?！?。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；實驗教學(xué)；有效策略；思維能力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）36-00022-01

數(shù)學(xué)實驗?zāi)苡行Ъぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在平時的教學(xué)中，教師要通過開展數(shù)學(xué)實驗，讓數(shù)學(xué)實驗更有效，從而使學(xué)生在實驗的過程中有真正的收獲。

一、在實驗開展前要關(guān)注細(xì)節(jié)，確保實驗結(jié)果的科學(xué)性

數(shù)學(xué)實驗不是簡單的操作，在實驗之前教師要先行操作，發(fā)現(xiàn)可能會影響實驗結(jié)果的問題，在實驗時采取必要的方式避免這些情況的發(fā)生，以保證實驗結(jié)果的科學(xué)性。這樣，才能通過實驗的結(jié)果得出科學(xué)的結(jié)論。

在四年級的可能性實驗中，要求摸10次球，記錄紅球和黃球的次數(shù)。有一個小組在實驗時始終摸到紅球，黃球一次都沒有摸到，因此在分析數(shù)據(jù)的時候，學(xué)生便胡亂猜測，根本不知道怎么分析。究其原因，這個小組在操作時選擇了過小的箱子，幾個球擺在里面活動不起來，而且教師說明實驗要求時也沒有提出充分?jǐn)嚢璧囊螅虼藢W(xué)生每次拿到的都是擺在箱子最上面的紅球。這樣的實驗不僅不能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，還會誤導(dǎo)學(xué)生，妨礙了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。在怎樣滾得遠(yuǎn)的實驗中，實驗材料的準(zhǔn)備工作對實驗的結(jié)果影響非常大。剛開始備課時，教師用了一個普通的膠棒代替圓柱，木板也只是一塊普通的木工板，結(jié)果實驗時圓柱總是偏離方向，而且由于木板不夠光滑，從木板的不同位置滾下來后結(jié)果也不同。于是教師把圓柱換成實心積木，木板面換成光滑的，由于地磚鋪設(shè)得不夠平整，滾到有的地方就會產(chǎn)生阻礙，影響了實驗結(jié)果。最后，排除了這些情況，才讓實驗順利進(jìn)行。

在平時的教學(xué)中，為了保證實驗結(jié)果的科學(xué)性，教師應(yīng)該在課前反復(fù)實驗，排除那些可能出現(xiàn)的影響實驗結(jié)果的情況，讓學(xué)生從科學(xué)的數(shù)學(xué)實驗中有所收獲。

二、在實驗過程中引導(dǎo)學(xué)生思考，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

學(xué)生智力技能的形成，常常在外部動作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展，是一個由外部的物質(zhì)活動向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)實驗的過程并不僅僅是簡單的操作過程，教師在操作中只有及時引導(dǎo)學(xué)生針對實驗過程去思考，才能通過實驗培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師要通過實驗教學(xué)給學(xué)生提供更多的實踐機(jī)會、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把實驗操作與思維聯(lián)系起來，通過實驗操作來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

如在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和時，學(xué)生通過預(yù)習(xí)已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)習(xí)的目的就是要研究怎樣驗證三角形的內(nèi)角和是180°。在實驗的時候，學(xué)生第一個想到的方法是測量。測量時，學(xué)生出現(xiàn)了誤差，教師及時提問，是不是測量的不是正好180°，就說明這個結(jié)論是錯誤的？學(xué)生通過討論，很快分析出原因是操作時免不了會有誤差。這時教師及時提出，能不能換一種方式操作？如果學(xué)生有困難，教師可以提示，一個平角也是180°，能不能把這三個角變成一個平角。在教師的提示下，學(xué)生想到了拼角，并有大膽的學(xué)生把角撕開再拼起來。這時教師再追問，憑什么說拼起來的角就是180°？引發(fā)學(xué)生的思考后，再引導(dǎo)學(xué)生想到：如果把這個180°的角和三角形的一條邊完全重合，就可以證明這個角就是180°。在教師的不斷引導(dǎo)下，學(xué)生操作出了先折再拼的方法，用科學(xué)的方式驗證了實驗結(jié)果。

三、在實驗過程中增強(qiáng)實驗的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生實驗的耐性

數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得不是一個簡單的過程，需要通過大量的操作、大量的計算和反復(fù)推敲，因此沒有足夠的耐心是不能完成實驗的。小學(xué)生的專注度差，他們難以長時間去完成重復(fù)的、暫時看不到結(jié)果的任務(wù)。這就需要教師對實驗的過程進(jìn)行一定的設(shè)計，通過有趣的方式讓學(xué)生在不知不覺中完成實驗。

在“有趣的乘法”實驗中，要求學(xué)生通過擺一擺、算一算、想一想用指定的數(shù)字組成乘積最大或乘積最小的乘法算式。這個實驗要通過很多計算才能完成，為此教師設(shè)計了四把密碼鎖，把確定的兩個乘數(shù)大數(shù)在前組成四位數(shù)就是開鎖的密碼，并對完成任務(wù)的學(xué)生給予獎勵。每次完成一個任務(wù)，就根據(jù)算式中數(shù)字的排列順序組成一組密碼。這樣反復(fù)刺激學(xué)生，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們有耐心和信心去完成原本枯燥的計算，再去分析乘數(shù)的組合規(guī)律。在這樣的操作情境中，學(xué)生邊思考邊動手，既獲得了知識，又讓思維能力有了提高。

四、結(jié)束語

總之，教師教學(xué)生知識，一是為了讓學(xué)生能用它解決實際生活中的問題；二是為了學(xué)生以后繼續(xù)學(xué)習(xí)更深的知識打基礎(chǔ)；三是通過教學(xué)這些知識的過程，培養(yǎng)、鍛煉、發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神，形成科學(xué)的世界觀。而數(shù)學(xué)實驗就是實現(xiàn)這些教學(xué)目標(biāo)的很好的載體。有效的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、積極的思維態(tài)度、探究創(chuàng)新精神重要方式，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、全面推進(jìn)新課程改革的重要手段。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈重予，王林.小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)指導(dǎo)[M].南京：江蘇教育出版社，2015.

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一、利用實驗教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真開展概念教學(xué).高中的概念知識具有抽象性強(qiáng)的特點，有時學(xué)生難以感知抽象知識代表的意義.雖然應(yīng)用多媒體教學(xué)能夠把抽象的知識變得直觀，但是多媒體教學(xué)只能刺激學(xué)生的聽覺神經(jīng)，學(xué)生有時還是不能完全了解抽象知識的意義.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是一種能夠給予學(xué)生多種感官刺激的教學(xué)方法.教師如果善用這種方法，就可以讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的意義.

二、利用實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維能力是一種重要的思維能力，如果學(xué)生的發(fā)散思維能力強(qiáng)，就能找到更多解決數(shù)學(xué)問題的切入點.由于種種原因，學(xué)生的發(fā)散思維能力有時受到限制，因此數(shù)學(xué)教師可用數(shù)學(xué)實驗的方法，引導(dǎo)學(xué)生大膽想象，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.

發(fā)散思維能力是一種重要的能力.如果學(xué)生的發(fā)散思維能力比較強(qiáng)，在遇到數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)生可以從一個數(shù)學(xué)問題發(fā)散到另一個數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用轉(zhuǎn)換思想解決數(shù)學(xué)問題；反之，學(xué)生的解題思維范圍便會狹窄，有時找不到解決問題的方法.數(shù)學(xué)實驗?zāi)芙o學(xué)生一個觀察數(shù)學(xué)問題的平臺，學(xué)生在做實驗時可以激發(fā)想象力，盡情地發(fā)散思維，從而找到解決數(shù)學(xué)問題的方法.

三、利用實驗教學(xué)，提高學(xué)生的實踐能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目標(biāo)，是要能把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實踐能力，解決生活中的數(shù)學(xué)問題.學(xué)生提出一個數(shù)學(xué)問題的解決方案后，怎樣了解該方案是不是能解決實際的數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生希望了解的問題，這可以通過數(shù)學(xué)實驗來解決.數(shù)學(xué)實踐實驗分為兩種：一種是學(xué)生驗過生活實踐可以驗證的數(shù)學(xué)實驗，一種是可以通過計算機(jī)模擬實驗來檢驗的數(shù)學(xué)實驗.

例如，在講“數(shù)列”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)做數(shù)列實驗來說明實驗教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的方法.現(xiàn)在李小姐要申請一筆20萬元的貸款，銀行的月利率為0.42%.李小姐從貸款的當(dāng)日起還貸，每月還貸一次，她想了解每月還多少貸款比較合理，并想知道該方案的還款期限，請你幫李小姐建立一個還款數(shù)學(xué)模型.

學(xué)生通過學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，可得到這套數(shù)學(xué)模型為：

這套方法是不是能切實地解決實踐問題呢？學(xué)生需要一個答案.學(xué)生固然可以用代入法檢驗這一模型，可是代入法可能無法幫助學(xué)生找到這一數(shù)學(xué)模型中存在的問題.教師可引導(dǎo)學(xué)生把這套算法用編程的方法展現(xiàn)出來.關(guān)于這道題，可應(yīng)用如下算法：

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；實驗；教學(xué)

計算機(jī)的出現(xiàn)改變了數(shù)學(xué)只用紙和筆進(jìn)行研究的傳統(tǒng)方式，給數(shù)學(xué)家的工作帶來了最先進(jìn)的工具，利用計算機(jī)成功地解決“四色圖問題”對數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大的影響。那些曾在中學(xué)時代學(xué)過計算機(jī)程序課程的，能像打電話和騎自行車一樣用計算機(jī)的新一代數(shù)學(xué)家已經(jīng)成長起來了，數(shù)學(xué)研究從此發(fā)生了某種變化。在計算機(jī)上進(jìn)行計算和模擬實驗已經(jīng)成為一種新的科學(xué)方法和技能，計算機(jī)使數(shù)學(xué)實驗方法達(dá)到了一個新水平，極大改變了數(shù)學(xué)家的工作方式，并且還意義深遠(yuǎn)地改變了我們對什么是數(shù)學(xué)問題的滿意的解答。

一、數(shù)學(xué)實驗的概念

數(shù)學(xué)實驗同物理實驗，化學(xué)實驗等同屬于科學(xué)實驗的范疇，本身具有科學(xué)實驗的特點。但是由于學(xué)科性質(zhì)的不同，數(shù)學(xué)實驗不同于一般的科學(xué)實驗，根據(jù)科學(xué)實驗的定義以及教學(xué)學(xué)科的特點，數(shù)學(xué)實驗的概念可以界定為：為獲得某種數(shù)學(xué)理念。檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某些數(shù)學(xué)問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗環(huán)境下進(jìn)行的實驗。數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)實驗是用手工的方法，利用實物模型或數(shù)學(xué)教具進(jìn)行實驗，從中發(fā)現(xiàn)或解決數(shù)學(xué)問題的―種教學(xué)方法。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗是以計算機(jī)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺模擬實驗環(huán)境，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的新型教學(xué)方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實驗多以演示實驗為主，以驗證結(jié)論為目的，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)實驗強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與實踐活動，允許有不同的結(jié)構(gòu)與風(fēng)格。在整個實驗過程中，學(xué)生可以采用不同的實驗程序，設(shè)計不同的實驗步驟。兩者比較起來，后者比前者更能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

二、數(shù)學(xué)實驗?zāi)Ｊ?/p>

1.情境營造

創(chuàng)設(shè)情境是指教師在學(xué)生動手實驗之前，給學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，在這一情境守，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新學(xué)習(xí)的內(nèi)容之間發(fā)生認(rèn)知沖突，學(xué)習(xí)者在心理上產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，其目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直覺思維的場景。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是一種驅(qū)動力，是令人樂于接觸、不斷探求、最終認(rèn)識某事物的一種意識傷向。有興越的學(xué)習(xí)才能持久，才能產(chǎn)生事半功倍的效果。

創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)過程中的第一環(huán)節(jié)，它是實施其他各環(huán)節(jié)的首要條件，沒有一個良好的問題情境，學(xué)生便無法動手實驗。古語云：“學(xué)起于思，思源于疑”，“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入生疑、釋疑的情境，使其心理上處于排憤的狀態(tài)。心理學(xué)研究也表明；“外部刺激，當(dāng)它喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，體驗的中心，就能在大腦皮質(zhì)上形成優(yōu)勢興奮中心，從而強(qiáng)化、理解和記憶。相反則不能喚起情感活動，漠不關(guān)心?！彼哉f。創(chuàng)設(shè)情境的作用是不容忽視的。要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望有效方法就是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境。合理運用文字與動畫的巧妙結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來。于是，教師便為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個問題情境，使學(xué)生在心理上產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的欲望，都想親自動手實驗來解決問題。

實踐表明，不是所有的情境都能引起學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中合適的問題情境，應(yīng)該具備兩個條件：一要有可行性，學(xué)生有可能去思索和研究，二、要有一定的難度，這樣才能使學(xué)生處于一種似乎熟悉，又一下于找不出解決問題的方法和手段的情境之中，促使他們?nèi)ニ伎迹ダ斫庥嘘P(guān)的知識。

2.活動與實驗

這是這種教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)，教師根據(jù)具體情況組織適當(dāng)?shù)幕顒雍蛯嶒灐?shù)學(xué)活動形式可根據(jù)具體情況而定。最好是以2―3人為一組的小組形式進(jìn)行，也可以是個人探索，也可以全班進(jìn)行。這里教師的主導(dǎo)作用仍然是必要的，教師要給學(xué)生提出實驗要求，學(xué)生按照教師的要求，親自用手工或計算機(jī)完成相應(yīng)的實驗，努力去發(fā)現(xiàn)與所研究問題相關(guān)的一些數(shù)據(jù)中反映出的規(guī)律性，對實驗的結(jié)果作出清楚的描述。它是對創(chuàng)設(shè)情境和提出猜想兩大環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用，是第一環(huán)節(jié)所創(chuàng)設(shè)的情境中的展開。學(xué)生通過“做數(shù)學(xué)”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在完成任務(wù)過程中，使抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，復(fù)雜的問題簡單化，一般的問題特殊此，膚淺的問題深刻化。這樣做有利于學(xué)生以一個研究者的姿態(tài)，在“實驗空間”中觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。此外，動手實驗?zāi)軌蚴箤W(xué)生直觀地理解其內(nèi)在規(guī)律，在教師的指導(dǎo)下，通過觀察、實驗去獲得感性認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)惑和想象力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提高解決實際問題的能力。

3.討論與交流

這是開展數(shù)學(xué)實驗必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要環(huán)節(jié)。在學(xué)生積極參與小組或全班的數(shù)學(xué)交流和討論的過程中中，通過發(fā)言、提問和總結(jié)的多種機(jī)會培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維條理性，鼓勵學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)思維活動整理；明確表達(dá)出來，這是評價學(xué)生理輯思維能力和語言表達(dá)能力的一個重要方面。

4.歸納與猜想

猜想是在實驗和討論交流環(huán)節(jié)中產(chǎn)生的。通過適當(dāng)?shù)恼撟C，對數(shù)學(xué)問題以及涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納和猜想，把學(xué)生的感性認(rèn)識止升到理性認(rèn)識。提出猜想是指在理解了學(xué)習(xí)課題后，通過實驗、觀察、計算、分析等各種途徑和手段，相據(jù)已有的信息或者新得到的信息，提出解決課題的假說、提出猜想是數(shù)學(xué)實驗過程中的重要環(huán)節(jié)，是實驗的階段，是根據(jù)實驗現(xiàn)象和規(guī)律提出的，它是數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)程度的體現(xiàn)，是實驗是否成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

5.驗證猜想

篇8

1數(shù)學(xué)實驗內(nèi)涵及其設(shè)計要求

1.1數(shù)學(xué)實驗概念及特征

數(shù)學(xué)實驗，是指為獲得某種數(shù)學(xué)理論，或檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，或解決某類數(shù)學(xué)問題，運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動。它是通過動手動腦“做數(shù)學(xué)”的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生運用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機(jī)等），在數(shù)學(xué)思維活動的參與下進(jìn)行的一種以人人參與的實際操作為特征的數(shù)學(xué)驗證或探究活動.

數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，這種學(xué)習(xí)方式，不是讓學(xué)生被動地接受教科書上或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論，而是讓學(xué)生從自己已有的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗”出發(fā)，通過動手、動腦去獲得新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，逐步構(gòu)建并完善、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

數(shù)學(xué)實驗主要是使教學(xué)表現(xiàn)形式形象化、多樣化、視角化，應(yīng)既有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念、定理的形成與發(fā)展、數(shù)學(xué)思維的過程和本質(zhì)，又有利于數(shù)學(xué)思想的滲透、數(shù)學(xué)方法的選擇、數(shù)學(xué)新問題的形成.因此，數(shù)學(xué)實驗具有以下四個顯著的基本特征：

（1）實證性，即能提供確定的數(shù)學(xué)知識，結(jié)論明確，（理論上）可以驗證；

（2）深刻性，能在實踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象思維，進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)規(guī)律或問題解決的本質(zhì)；

（3）探索性，數(shù)學(xué)實驗追求的不僅僅是解決問題的方法與途徑的選擇，更重要的是解決問題過程中的數(shù)學(xué)精神；

（4）創(chuàng)造性，在技術(shù)中介的參與下擴(kuò)大主體的認(rèn)識能力，進(jìn)行“發(fā)現(xiàn)”或“再發(fā)現(xiàn)” .

1.2數(shù)學(xué)實驗的基本類型

數(shù)學(xué)實驗主要以下三種基本類型：

（1）操作性實驗——建立在實物直觀上的數(shù)學(xué)理解

操作實驗是指通過對一些工具、模型的動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識，檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的學(xué)習(xí)活動.

（2）思維性實驗——建立在實物模擬下的數(shù)學(xué)思考

思維性數(shù)學(xué)實驗是指通過對數(shù)學(xué)對象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的數(shù)學(xué)活動.

（3）計算機(jī)模擬實驗——建立在信息技術(shù)平臺上的數(shù)學(xué)探究

計算機(jī)模擬性實驗主要是借助于計算機(jī)（包括圖形計算器）的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的學(xué)習(xí)活動.

2初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計

2.1初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)及設(shè)計要求

初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是指在初中階段，根據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生認(rèn)知水平及教學(xué)思想發(fā)展的脈絡(luò)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，利用合理的實驗手段，引導(dǎo)學(xué)生從直觀現(xiàn)象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗證及理論證明，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)，逐步掌握認(rèn)識事物，發(fā)現(xiàn)真理的方法，并以此來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式.

各種類型的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)都應(yīng)有一些基本要求，這些要求包括：

（1）數(shù)學(xué)實驗設(shè)計應(yīng)能清晰地表達(dá)所研究的數(shù)學(xué)問題，這種表達(dá)需符合數(shù)學(xué)的有關(guān)約定，有助于探究、發(fā)現(xiàn)研究對象之間的相互關(guān)系.

（2）數(shù)學(xué)實驗設(shè)計應(yīng)能迅速地提供大量有關(guān)數(shù)學(xué)概念和原理的正例，以幫助學(xué)生形成概念和掌握原理.

（3）數(shù)學(xué)實驗設(shè)計應(yīng)根據(jù)實驗課題內(nèi)容，在眾多的數(shù)學(xué)軟件中選擇一個合適的數(shù)學(xué)軟件平臺.一般要求數(shù)學(xué)實驗條件或原始參數(shù)可（在一定范圍內(nèi)）任意設(shè)定而實驗過程的中間數(shù)據(jù)和最終數(shù)據(jù)可以測量，在實驗的動態(tài)過程中，測量數(shù)據(jù)的變化能即時得到反應(yīng)，即具有實時反饋或同步互動的功能.

（4）數(shù)學(xué)實驗過程中應(yīng)可以隨時添加某些可操控的數(shù)學(xué)對象，以幫助問題的探究.

（5）數(shù)學(xué)實驗應(yīng)能由學(xué)生直接操作，而不是“眼看手不動”形式.

2.21操作性實驗（建立在實物直觀上的數(shù)學(xué)理解）的實驗教學(xué)設(shè)計

操作性實驗是讓學(xué)生通過實驗檢測，驗證結(jié)論或數(shù)學(xué)猜想的正確性的實驗.這類數(shù)學(xué)實驗作為一種常見的認(rèn)識方式，把演繹與歸納結(jié)合于一身.實驗設(shè)計者根據(jù)驗證問題所需的實驗工具，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生求真求實的理性精神出發(fā)，合理選擇實驗工具，使實驗效果最優(yōu)化.很多數(shù)學(xué)問題都可以采用這種實驗方法來驗證判斷和猜測.這種實驗并不要求學(xué)生主體認(rèn)知作用的強(qiáng)烈顯現(xiàn)，實驗的結(jié)果也不會因為數(shù)學(xué)問題或模型的不同或?qū)嶒炍镔|(zhì)手段的差異而不同.學(xué)生的主體認(rèn)知作用體現(xiàn)在沿著既定的實驗設(shè)定，在對自己思維和行為進(jìn)行自我監(jiān)控的情況下，以驗證的方式考察成果的合理性.

操作性數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計流程如圖1所示：

圖1該類數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可以幫助學(xué)生通過實驗檢測、驗證已得結(jié)論或猜想的正確性，從而在實物直觀的基礎(chǔ)上獲得數(shù)學(xué)的理解.其教學(xué)實施的一般步驟為：提出問題——動手操作——觀察分析——驗證結(jié)論.

案例1：驗證三角形的內(nèi)角和的設(shè)計

首先將一支鉛筆的筆尖指向CA方向，鉛筆與AC邊平行，如圖2所示；

第1次操作：以鉛筆的中點為旋轉(zhuǎn)中心，將鉛筆順時針旋轉(zhuǎn)∠A后，筆尖指向BA方向，鉛筆與BA平行；

第2次操作：以鉛筆的中點為旋轉(zhuǎn)中心，將鉛筆順時針旋轉(zhuǎn)∠B后，筆尖指向BC方向，鉛筆與BC邊平行；

第3次操作：以鉛筆的中點為旋轉(zhuǎn)中心，將鉛筆順時針旋轉(zhuǎn)∠C后，筆尖指向AC方向，鉛筆與AC邊平行.

經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)后，筆尖正好掉轉(zhuǎn)一個方向，這說明∠A+∠B+∠C=180°.

圖2案例2：驗證三角形的外角和的設(shè)計

首先在地上畫一個大的三角形；

第1次實驗：讓某學(xué)生從A點出發(fā)，面向B點行走，至B點處逆時針轉(zhuǎn)身，使自己面向C點.觀察自己旋轉(zhuǎn)的角是否是∠B的外角？

第2次實驗：繼續(xù)從B點出發(fā)，面向C點行走，至C點處逆時針轉(zhuǎn)身，使自己面向A點.觀察自己旋轉(zhuǎn)的角是否是∠C的外角？

第3次實驗：繼續(xù)從C點出發(fā)，面向A點行走，至A點處逆時針轉(zhuǎn)身，使自己面向B點.觀察自己旋轉(zhuǎn)的角是否是∠A的外角？

經(jīng)過3次行走和轉(zhuǎn)身，發(fā)現(xiàn)自己面向的方向與行走前的方向一致，這說明三角形的三個外角的和為360°.

設(shè)計意圖兩個案例均經(jīng)過三次簡單的實驗操作，引發(fā)學(xué)生觀察分析：鉛筆每次轉(zhuǎn)過的是什么樣的角？某學(xué)生每次轉(zhuǎn)過的又是什么樣的角？最終的方向與伊始的方向的比較表明了什么？抽象成數(shù)學(xué)問題則是驗證了哪個結(jié)論？這樣的教學(xué)設(shè)計易激發(fā)學(xué)生的興趣，有效地培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)和思考，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

2.22思維性實驗（建立在實物模擬下的數(shù)學(xué)思考）的實驗教學(xué)設(shè)計

思維性實驗是指在人為干預(yù)控制實驗對象的條件下，進(jìn)行觀察、測算、歸納，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實，以深刻理解數(shù)學(xué)事實的實驗.該類數(shù)學(xué)實驗借助直觀來幫助學(xué)生進(jìn)行操作和思維，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實，進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)規(guī)律或問題解決的本質(zhì).所以這種實驗進(jìn)一步深化了學(xué)生認(rèn)知主體和認(rèn)知客體之間的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)的價值經(jīng)過事實的抽象后得以升華.操作理解性實驗一般選取基本的數(shù)學(xué)概念和存在著某種緊密關(guān)聯(lián)的眾多的數(shù)學(xué)事實為素材，經(jīng)學(xué)生的辨別、抽象后得到其共同屬性，從而強(qiáng)化了對象的特征.

思維性數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計流程如圖3所示：

圖3其教學(xué)實施的一般步驟為：問題情境——建立模型——操作思考——檢驗結(jié)論——推廣一般.

案例3：探索角與角之間的數(shù)量關(guān)系

（1）給你一張三角形紙片（事先設(shè)定好三個內(nèi)角分別為50°、60°和70°），請你任選一個角，按照圖4所示的方式折疊（使被折角的頂點落在三角形的內(nèi)部），產(chǎn)生了∠1和∠2，再度量這兩個角和所折角的度數(shù)，并計算∠1+∠2.操作后與同伴交流結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋嗎？

（2）如果將上述的三角形紙片按照圖5所示的方式折疊，產(chǎn)生六個角，這六個的和是多少？你是如何得到的這個結(jié)果的？

（3）取一張四邊形紙片，按照如圖6所示的方式折疊，產(chǎn)生八個角，這八個角的和是多少？你是如何得到這個結(jié)果的？

思考：如果是一張一百邊形的紙片，進(jìn)行類似地折疊，將會產(chǎn)生200個角，那么這200個角的和會是多少？說說你的想法.

圖4圖5圖6圖7設(shè)計意圖實驗活動（1）通過學(xué)生的操作和交流，發(fā)現(xiàn)∠1+∠2等于被折角的2倍，進(jìn)而引發(fā)數(shù)學(xué)思考，嘗試運用已有的知識（途徑一：由鄰補(bǔ)角、三角形的內(nèi)角和直接計算；途徑二：連接被折角的前后位置的兩個頂點，運用外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角和計算）解決，實現(xiàn)由合情推理到演繹推理的過渡.實驗活動（2）、實驗活動（3）既可以直接度量操作可得結(jié)果，也可運用實驗活動（1）的結(jié)論計算得到結(jié)果.當(dāng)然選擇的不同，彰顯了思維層次上的差異.實驗活動（3）的思考，則是將提升了思維的深度和力度，因為尋求測量操作已行不通，只能通過數(shù)學(xué)縝密的說理和計算來獲得結(jié)果，從而揭示了這類題組的數(shù)學(xué)本質(zhì)（即：折疊產(chǎn)生的所有角的和為所在多邊形內(nèi)角和的2倍）.故數(shù)學(xué)活動是載體，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)和思考，滲透的是數(shù)學(xué)思想，提升的是思維品質(zhì).

如有可能，還可以出示圖7，讓學(xué)生繼續(xù)探究∠1+∠2與等于被折的兩個角存在著某種數(shù)量關(guān)系嗎？甚至繼續(xù)探究圖4中的頂點折至三角形的外部時∠1、∠2與被折角存在著某種數(shù)量關(guān)系.

2.23計算機(jī)模擬實驗（建立在信息技術(shù)平臺上的數(shù)學(xué)探究）實驗教學(xué)設(shè)計

計算機(jī)模擬實驗教學(xué)是指借助于計算機(jī)的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的數(shù)學(xué)活動.計算機(jī)多媒體技術(shù)能為教學(xué)活動提供并展示各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具.

案例4：探索圓心角與圓周角角之間的數(shù)量關(guān)系

先讓學(xué)生自己利用《幾何畫板》畫出弧AB所對的圓周角∠ACB、圓心角∠AOB，然后度量出它們的度數(shù)，提問這兩個角度在數(shù)量上有什么的關(guān)系？這個關(guān)系是特殊的嗎？偶然的嗎（如圖8）？讓學(xué)生拖動點C，改變點C的位置，提問∠ACB、∠AOB度數(shù)變化了嗎？數(shù)量關(guān)系變化了嗎（如圖9）.再改變弧AB的大小，結(jié)論仍然成立嗎？

圖8圖9設(shè)計意圖通過提問經(jīng)過設(shè)計的一連串的問題，把學(xué)生帶入到一個非常有趣的富有挑戰(zhàn)性的問題情境中去.該實驗有效地利用了幾何畫板的模擬和自動度量功能，激發(fā)學(xué)生的好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓他們積極投入到探索證明這個結(jié)論的方法之中.

案例5：探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像性質(zhì)

圖10如圖10，教師事先做好二次函數(shù)曲線族y=ax2+bx+c的圖象。

（1）調(diào)整a 的大小，觀察圖像的變化，并寫一段對照結(jié)果的評論；

（2）調(diào)整b 的大小，觀察圖像的變化，并寫一段對照結(jié)果的評論；

（3）調(diào)整c 的大小，觀察圖像的變化，并寫一段對照結(jié)果的評論；

（4）試用你的結(jié)論評論下列函數(shù)圖像：

①y=2x2+3x+1②y=-2x2+3x+1

③y=2x2-3x+1④y=2x2+3x-1

⑤ y=-2x2-3x+1⑥y=2x2-3x-1

⑦y=-2x2+3x-1 ⑧y=-2x2-3x-1

設(shè)計意圖：學(xué)生可依次調(diào)整a、b、c的大小，觀察圖像的開口大小、開口方向、對稱軸的位置、圖像與y軸交點位置的變化，總結(jié)二次函數(shù)圖像的性質(zhì).由《幾何畫板》提供的環(huán)境，可以使得教師從大量的解釋、說明中解脫出來，引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中在過程上及應(yīng)予以突出的重點上，使學(xué)生不僅能從性質(zhì)的語義上去理解、記憶性質(zhì)，而且在出現(xiàn)“二次函數(shù)的性質(zhì)”時，頭腦中立刻浮現(xiàn)出這些函數(shù)的圖像所表示的性質(zhì)的形象，從而真正把握二次函數(shù)的性質(zhì).

3結(jié)語

篇9

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；MATLAB

中圖分類號：G64文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3198（2008）08-0273-02

1 MATLAB與其功能

MATLAB軟件是由美國Math works公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學(xué)計算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是一種以數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示為主的計算機(jī)軟件，并包含適應(yīng)多個學(xué)科的專業(yè)軟件包，以及完善程序開發(fā)功能。

MATLAB有五大功能：（1）數(shù)值計算功能：包括矩陣的創(chuàng)建和保存；數(shù)值矩陣代數(shù)、乘方運算和分解；數(shù)組運算；多項式和有理分式運算；數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析等；（2）符號計算功能：可以計算符號解和任何精度數(shù)值解；（3）圖形和可視化功能：能構(gòu)造二維、三維曲線；三維曲面；圖形的標(biāo)識；坐標(biāo)控制；圖形的疊繪；視角和光照設(shè)計；動態(tài)軌跡和影片動畫等；（4）活筆記本功能：在Notebook環(huán)境中，用戶不僅擁有Word的全部文字處理能力，而且可獲得MATLAB所賦予的各種數(shù)組計算、符號計算和計算結(jié)果的可視化能力；（5）可視化建模和仿真功能：利用MATLAB可以進(jìn)行數(shù)學(xué)和計算；算術(shù)發(fā)展模型、模擬和原型；數(shù)據(jù)分析、開發(fā)、和可視化；科學(xué)和工程圖學(xué)；應(yīng)用發(fā)展包括圖形用戶界面設(shè)計等。

2 在大學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中應(yīng)用MATLAB的必要性與可行性

數(shù)學(xué)實驗包括兩部分主要內(nèi)容，第一部分是基礎(chǔ)部分，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，讓學(xué)生充分利用計算機(jī)及軟件的數(shù)值功能和圖形功能展示基本概念與結(jié)論，去體驗如何發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律。另一部分是高級部分，以大學(xué)數(shù)學(xué)為中心向邊緣學(xué)科發(fā)散，可以涉及到微分幾何、數(shù)值方法、數(shù)理統(tǒng)計、圖論與組合、微分方程、運籌與優(yōu)化等，也可以涉及到現(xiàn)代新興的學(xué)科和方向，如分形、混沌等。這部分的內(nèi)容可以是新的，但不必強(qiáng)調(diào)完整性，教師介紹一點主要的思想，提出問題和任務(wù)，讓學(xué)生嘗試通過自己動手和觀察實驗結(jié)果去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)其中的規(guī)律，即使總結(jié)不出來也沒有關(guān)系，留待將來再學(xué)，有興趣的可以自己去找參考書尋找答案。

本文筆者利用MATLAB的強(qiáng)大的可視化功能、數(shù)值計算功能和符號運算功能，開發(fā)出友好的圖形用戶界面，介紹四個基礎(chǔ)部分的實驗案例，從不同的側(cè)面說明數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計目的、實驗步驟、實驗練習(xí)等內(nèi)容，使學(xué)生不需要MATLAB的知識就能方便操作和應(yīng)用。且具有以下兩個特點：

（1）交互性強(qiáng)：圖形用戶界面的大部分函數(shù)可以任意輸入，大部分參數(shù)可以修改；

（2）圖形準(zhǔn)確、表現(xiàn)力強(qiáng)：該系統(tǒng)的圖形均通過編程來完成繪制。

3 基于MATLAB的大學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)案例

3.1 實驗一：數(shù)列極限

（1）實驗?zāi)康摹?/p>

在學(xué)習(xí)數(shù)列極限時，數(shù)列極限的概念是比較難理解的。通過Logistic模型的實驗，使學(xué)生更好地理解數(shù)列極限的概念。同時，如果學(xué)生有了一定的MATLAB知識，可以熟悉MATLAB軟件中關(guān)于圖形的基本命令，掌握利用MATLAB軟件進(jìn)行函數(shù)圖形繪制的方法。

（2）實驗步驟。

Logistic模型為Pn＝kPn（1一Pn），在參數(shù)k和初值P。為何值時，數(shù)列收斂，為何值時數(shù)列發(fā)散。學(xué)生可以在界面上親自操作，得出不同的數(shù)列曲線，觀察出相應(yīng)的結(jié)果。

（3）實驗練習(xí)。

繪制下列圖像：

k＝1.5，p0＝0.5

k＝2.1，p0＝0.5

k＝2.7，p0＝0.5

k＝3.1，p0＝0.5

通過實驗和觀察，發(fā)現(xiàn)和驗證一些Logistic模型數(shù)列的極限規(guī)律。

（4）MATLAB軟件實現(xiàn)。

3.2 實驗二：曲線擬合

（1）實驗?zāi)康摹?/p>

對于某個變化過程中的多個相互依賴的變量，可建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，用于分析預(yù)報決策或控制該過程。對于兩個變量可通過用一個一元函數(shù)去模擬這兩個變量的取值，用不同的方法可得到不同的模擬函數(shù)。下面學(xué)習(xí)了解一些擬合方法，用基本函數(shù)曲線及其變換模擬給定的曲線，掌握如何用MATLAB做出曲線擬合。熟悉MATLAB軟件中關(guān)于曲線擬合的一些基本命令，掌握利用MATLAB軟件進(jìn)行曲線擬合的方法。

（2）實驗步驟

學(xué)生可以在界面上“數(shù)據(jù)x”和“數(shù)據(jù)y”的編輯框處輸入相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)。

（注意：按矩陣形式輸入，數(shù)字之間加空格），點擊按鈕“繪圖”，即可在圖形窗口看到線性擬合的曲線折線圖；點擊按鈕“線性擬合”，即可在圖形窗口看到線性擬合的曲線，同時在下面的擬合方程處看到“擬合曲線方程”和“度量誤差”；點擊按鈕“三次擬合”，即可在圖形窗口看到三次擬合的曲線；點擊按鈕“指數(shù)擬合”，即可在圖形窗口看到指數(shù)擬合的曲線。通過比較誤差度量的離差平方和的大小，確定最好的擬合方式。

（3）MATLAB軟件實現(xiàn)

按鈕“繪圖”的回調(diào)程序為：

cla

h1＝get（handles. edit1，'string'）

h2＝get（handles. edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h 1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles. axesl ）

m＝plot（x0，y0）

k＝get（handles. popul，'value'）；

switch k

case 1

set（m，'color'，'r'）

case 2

set（m，'color'，'m'）

case 3

set（m，'color'，'c'）

case 4

set（m，'color'，'g'）

end

按鈕“線性擬合”的回調(diào)程序為：

dy＝0.15

h1＝get（handles. edit 1，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axes1）

［p，S］＝polyfit（x0，y0，1）

z＝polyval（f，x0）

aa＝z-y0

plot（x0，y0，'o'，x0，z，'r'）

hold on

set（handles.edit6，'string'，aa）

p2st＝poly2str（p，'x'）

set（handles.edit3，'string'，p2st）

按鈕“三次擬合”的回調(diào)程序為：

hl＝get（handles.editl，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（hl））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axesl）

p＝polyfit（x0，y0，3）

z＝polyval（p，x0）

aa＝z-y0

set（handles.edit7，'string'，aa）

plot（x0，y0，'o'）

hold on

p2st＝poly2str（p'x'）

syms x

f＝p（1）*x^3＋p（2）*x^2＋p（3）*x＋p（4）；

set（handles.edit4，'string'，p2st）

ezplot（f）

按鈕“指數(shù)擬合”的回調(diào)程序為：

hl＝get（handles.editl，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h 1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axesl） y＝log（y0）；A＝nihe（x0，y，1）

a＝exp（A（1））

b＝A（2）

a＝double（A（1））

b＝double（A（2））

syms x

f＝a*exp（b*x）

ezplot（f）

v＝char（f）

hold on

set（handles.edit5，'string'，v）

z＝a*exp（b*x0）-y0

set（handles.edit8，'string'，z）

function A＝nihe（x，y，n）

m＝length（x）；

X1＝zeros（1，2*n）；

for i＝1：2*n

X1（i）＝sum（x.^i）；end

X2＝［m，Xl （l ：n）］；X3＝zeros（n，n＋1）；

for j＝l ：n

X3 （j，：）＝X 1（j：j＋n）；end

X＝［X2；X3］；Y＝zeros（l，n）；

for k＝l ：n

Y（k）＝sum（x.^k.*y）；end

篇10

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 實驗教學(xué) 實踐 動手

一、初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的作用和意義

1、初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，符合初中生的年齡特征

大多數(shù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)輕而易舉，但進(jìn)入初中后，學(xué)生的已有經(jīng)驗明顯缺乏，所以在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗，能幫助學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過渡，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、實驗教學(xué)的開展，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只是一味的接受老師所灌輸?shù)闹R，在自主的思考及應(yīng)用中，效果卻不是很理想.而實驗教學(xué)的開展，能夠培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，提高自主思考的能力，成為課堂的主導(dǎo)者，去深入的思考研究。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中巧妙的運用數(shù)學(xué)實驗可以指引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生疑問、尋求答案并最終自己解決難題，能夠有效地推動學(xué)生更加全面的發(fā)展。

3、深化素質(zhì)教育及創(chuàng)新教育的需要

數(shù)學(xué)實驗的過程是探究學(xué)習(xí)的過程，以數(shù)學(xué)實驗為背景，讓學(xué)生相互討論，互助互教。初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)更能培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可調(diào)動學(xué)生全員參與，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

二、實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的重點

1、實驗導(dǎo)入階段：巧設(shè)情境，調(diào)動活動熱情

在課堂教學(xué)前，通常要創(chuàng)設(shè)一定教學(xué)情境，以吸引學(xué)生注意，使他們產(chǎn)生探知熱情"同樣，在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教師也需依據(jù)新知特點與學(xué)生已有認(rèn)知特點，巧設(shè)教學(xué)情境，以引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，使其積極思考，主動探究。如教學(xué)"圖形的平移"時，教師可利用多媒體展示日常生活中的不同的平移現(xiàn)象導(dǎo)人課題，而后將生活中動的畫面抽象為圖形運動，要求學(xué)生觀察，思考：電梯上的人、傳送帶上的物品等，在運動前后其大小、形狀是否有變化？是什么發(fā)生了改變？電梯向上走了20米，站在電梯上的人往什么方向走了多少米？依照上述分析，說說什么樣的圖形運動是平移？

2、實驗探究階段：合理猜想，動手實踐探究

在初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，實驗操作與探究是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，包括如下子環(huán)節(jié)：首先，學(xué)生動手實驗，在這一環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)教師既要發(fā)揮學(xué)生主體性，也需注重自身指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生通過手工，亦或借助信息技術(shù)手段等動手操作，認(rèn)真觀察，然后分析與總結(jié)，描述操作結(jié)果，得出結(jié)論。其次，加強(qiáng)學(xué)生交流討論，使其表述自己的獨特想法，并注意聆聽他人觀點，深化認(rèn)知，學(xué)會根據(jù)已有數(shù)據(jù)與信息進(jìn)行大膽質(zhì)疑與合理猜想，然后，利用多種途徑，通過多種實踐與實驗活動來驗證猜想，總結(jié)概括，獲得知識。

三、 實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的具體措施

1、制定多元目標(biāo)，選擇合適的教材

學(xué)生與教師熟知的學(xué)習(xí)目標(biāo)有"兩維"：知識目標(biāo)和能力目標(biāo)，即理解和運用。情感、態(tài)度與價值觀是每堂課都要有的，由教師把握即可，沒有必要出示。教師情感到位了，學(xué)生情感就能到位，學(xué)生能夠?qū)W好知識，當(dāng)堂訓(xùn)練形成能力，不僅說明他達(dá)到了知識和能力目標(biāo)，也標(biāo)志著他的態(tài)度、精神達(dá)到了一個新的境界。還有，并非所有的數(shù)學(xué)知識都需要通過實驗的形式來完成學(xué)習(xí)，因此我們應(yīng)對數(shù)學(xué)實驗的教材內(nèi)容進(jìn)行選擇。要選擇有實踐意義的、對提高學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造思維有重要價值的，并且能激發(fā)學(xué)生主動探究的內(nèi)容。還有一些數(shù)學(xué)問題的實際應(yīng)用，如獲獎概率、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查等，可讓學(xué)生利用課余時間積累一定的素材后再于課堂上進(jìn)行討論交流.

2、培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。傳統(tǒng)的教學(xué)大多是以教師為主體，這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中缺乏主動思考，始終處于被動參與接受的位置。為了改變這一現(xiàn)象，在實驗教學(xué)開始之初，指導(dǎo)教師需要把實驗?zāi)康?、實驗?nèi)容和實驗步驟給同學(xué)們簡要的講解一遍，有的操作過程則稍作示范，然后提出一系列的思考題，讓學(xué)生詳細(xì)地去分析的設(shè)計思路、設(shè)備的結(jié)構(gòu)特點和工作原理。這樣學(xué)生先思考再接著自己動手操作，學(xué)習(xí)起來就比較全面和深刻。對于某些問題，學(xué)生可能由于缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論知識，因此很難進(jìn)行合理的實驗操作，這個時候通過老師的釋疑，常常會使學(xué)生有一種茅塞頓開的感覺，印象十分深刻。

3、建立學(xué)生全面發(fā)展的評價體系

將學(xué)習(xí)的評價重點確定為學(xué)習(xí)過程的評價，即學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度、協(xié)作精神、合作能力、創(chuàng)新精神、實踐能力等。教師應(yīng)關(guān)注的不是實驗成果的大小、探究水平的高低，而是注重實驗的過程性、內(nèi)容的豐富性和方法的多樣性，以此促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.全面發(fā)展要求學(xué)生借助思維性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，探究解題思路。

例如，在探索"三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律"時，教師可出示圖形：在ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上；使點P在BC上運動，矩形面積隨之變化；設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時，y的變化特點及其是否有最大值；展示當(dāng)P點運動時，對應(yīng)的動點（x，y）的運動軌跡，讓學(xué)生對觀察結(jié)果進(jìn)行驗證，最后完整地展示拋物線；改變ABC的形狀，研究ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響。這樣，學(xué)生參與實驗的過程，實際上是在體驗實驗?zāi)M過程中經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，從而使學(xué)生更了解數(shù)學(xué)。

四、 結(jié)束語

總的來說，實驗教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)方法，對于培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散，以及理論知識實際應(yīng)用能力有著十分關(guān)鍵的意義。當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革與實施，為初中數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求，作為初中數(shù)學(xué)教師而言，首先應(yīng)該從思想上重視實驗教學(xué)的開展，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及實際需求，設(shè)計合理的實驗教學(xué)方案，從而確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率能夠有效提升。

參考文獻(xiàn)

[1]曹一鳴.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式探究[J].課程.教材.教法