導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇八上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

總結(jié)每個(gè)學(xué)科每個(gè)班級(jí)的平均分、及格率、優(yōu)秀率，對(duì)比平行班、對(duì)比外校、對(duì)比市平均。

仔細(xì)聽(tīng)下來(lái)，及格率和平均分較好的科目有：政治、語(yǔ)文等，較差的有：物理、數(shù)學(xué)等。尤其是數(shù)學(xué)最差。一至九年級(jí)，除低年級(jí)及格

率較高外，其他年級(jí)的及格率都只有百分之五六十左右，有的班級(jí)平均分也只有五十多分。

聽(tīng)著教導(dǎo)主任的總結(jié)，十幾個(gè)數(shù)學(xué)老師的頭低得很下，有幾個(gè)老師表情很?chē)?yán)肅。看得出來(lái)，他們很無(wú)奈、很傷感。但是和兄弟學(xué)校比他

們的成績(jī)又比較高，但終歸是分?jǐn)?shù)看相太差。

會(huì)后我借閱了本期統(tǒng)考的六、七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷。我認(rèn)為我們的試卷從表面看：填空、選擇、計(jì)算、證明、應(yīng)用很全面也很老套。從知識(shí)

點(diǎn)來(lái)看：只考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題占百分之四十以下，一般的題都要用兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)才能解出。從題目?jī)?nèi)容來(lái)看：課本上能找到

“原型”的題型大概占百分之二三十，其它的都是變異題和素質(zhì)題等等。

看了一下老師的試卷分析，得分率較高的都是課本上能找到“原型”的題。

一個(gè)期末數(shù)學(xué)統(tǒng)考，能把我們大多數(shù)的師生都考趴下。我認(rèn)為這樣的考試是不成功的，而且對(duì)師生的數(shù)學(xué)信心有很大的危害。

讀書(shū)、教書(shū)都離不開(kāi)書(shū)，這里的書(shū)當(dāng)然是指教科書(shū)。考試當(dāng)然也離不開(kāi)書(shū)，不能脫離書(shū)的內(nèi)容、不能脫離書(shū)上知識(shí)內(nèi)容的比例、難度不

能高于課本。要像課本一樣有單點(diǎn)知識(shí)的直接考核、有單點(diǎn)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用和單點(diǎn)知識(shí)的基本應(yīng)用。

我認(rèn)為我們的學(xué)生只要能把書(shū)上的單點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)都學(xué)會(huì)，對(duì)于我們的教學(xué)已經(jīng)算是成功的了，至于靈活應(yīng)用和綜合應(yīng)用，就要靠自己日后

的磨練了。就像我們初學(xué)打籃球，只要在課堂學(xué)會(huì)基本規(guī)則和基本動(dòng)作。至于日后是否成球星，就靠自己的磨練了。

我們的數(shù)學(xué)也一樣，我們不是要每個(gè)學(xué)生都成數(shù)學(xué)家，而是要解決他日后在生活和學(xué)習(xí)上的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。我們只要能把課本上知識(shí)點(diǎn)

和基本題型教會(huì)學(xué)生，并讓他們掌握好就可以了。

我對(duì)我們的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)試題有以下幾點(diǎn)看法：

一套數(shù)學(xué)檢測(cè)試題，應(yīng)該有百分之七十左右的單個(gè)知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)題，而這其中又要有一半以上是“直白的”單點(diǎn)知識(shí)檢測(cè)題?？碱}直白一

些并不丟臉，相反，左彎右拐倒像是腦筋急轉(zhuǎn)彎，有失數(shù)學(xué)的本意。

數(shù)學(xué)檢測(cè)試題還必須與學(xué)生的年齡、理解能力、語(yǔ)文水平掛鉤。諸如對(duì)六年級(jí)同學(xué)提出“滿兩百送二十與打八折有什么區(qū)別”，我認(rèn)為

有點(diǎn)過(guò)分。

數(shù)學(xué)檢測(cè)試題還必須走出越難越好、越綜合越好、越靈活越好、越難理解越好的誤區(qū)。應(yīng)該以單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用、簡(jiǎn)單計(jì)算、簡(jiǎn)單

篇2

關(guān)鍵字?jǐn)?shù)學(xué)課堂；樂(lè)趣；小學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1673-8500（2013）01-0312-01

在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥。學(xué)生要通過(guò)自己的活動(dòng)去獲取知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生留下一片空間來(lái)，讓學(xué)生自己去看、去想、去說(shuō)，以取到更好的教學(xué)效果。讓數(shù)學(xué)課堂不再是枯燥無(wú)味的，教師要給數(shù)學(xué)課堂注入生機(jī)和活力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的天空飛翔，那么怎么才能讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來(lái)呢？

1激發(fā)學(xué)生興趣，給課堂注入生機(jī)

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，是一個(gè)充滿心理活動(dòng)的過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程中，要依據(jù)小學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握知識(shí)的規(guī)律，以及小學(xué)生的年齡心理特征，利用數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而達(dá)到樂(lè)學(xué)的境界。

1.1創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。好的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。良好的教學(xué)情境，使學(xué)生以純真的情感主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，使整個(gè)課堂成為一個(gè)多方向的感染場(chǎng)所。學(xué)生在這樣的情境中，帶著自己內(nèi)心感受和情感去觀察、想象，去理解、掌握，有利于優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使教學(xué)進(jìn)程始終對(duì)學(xué)生有足夠的吸引力，例如：在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，我用故事引入：“小朋友們，動(dòng)物王國(guó)正在開(kāi)展春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)呢？你們?cè)敢馊タ匆豢磫?？”然后多媒體出示動(dòng)態(tài)的情境：大象正在組織動(dòng)物們報(bào)名，有30米、50米、100米、200米四個(gè)項(xiàng)目，動(dòng)物們七嘴八舌各報(bào)各的名，大象忙得不亦樂(lè)乎，不知所措。這時(shí)我問(wèn)學(xué)生愿意幫大象的忙嗎？這一問(wèn)便把學(xué)生的積極性和興趣推向，他們躍躍欲試，要幫大象整隊(duì)，有序地統(tǒng)計(jì)參加各項(xiàng)目的人數(shù)。從而積極的投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

1.2開(kāi)展知識(shí)競(jìng)賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主的特點(diǎn)，比賽最能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，面向大多數(shù)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)和成功的機(jī)會(huì)，恰當(dāng)?shù)亻_(kāi)展一些有益的比賽活動(dòng)，用競(jìng)爭(zhēng)來(lái)消除課堂中常有的枯燥感，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：常有的口算競(jìng)賽，我常常以“開(kāi)火車(chē)”、“接龍比賽”、“爭(zhēng)冠軍”等方式的比賽練習(xí)，做得好的同學(xué)立即給予表?yè)P(yáng)，這樣，既能活躍課堂氣氛，又能消除學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞，一舉兩得。

1.3聯(lián)系實(shí)際生活激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具性學(xué)科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能夠根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，那么，在他們的眼里，數(shù)學(xué)將是一門(mén)看得見(jiàn)、摸得著、用得上的學(xué)科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。他們會(huì)在為實(shí)際中能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題而沾沾自喜，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。例如：在教學(xué)《認(rèn)識(shí)地圖上的方向》時(shí)，我把認(rèn)識(shí)方向與祖國(guó)的一些城市及每個(gè)城市的特征結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的同時(shí)，還能更進(jìn)一步的了解我們的祖國(guó)。

2鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，給課堂注入活力

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，創(chuàng)設(shè)一些他們想解決而未解決且富有挑戰(zhàn)性、趣味性的“問(wèn)題”情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極、快樂(lè)地探索思考。那么怎樣才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)呢？

2.1設(shè)置懸念，產(chǎn)生疑問(wèn)。要想讓學(xué)生提問(wèn)，教師首先要給學(xué)生一片帶著問(wèn)題的土壤，只有這樣學(xué)生才能播下問(wèn)題的種子，一點(diǎn)點(diǎn)的生根發(fā)芽。例如：例如在教學(xué)年、月、日一課時(shí)，我是這樣提問(wèn)的：“同學(xué)們，你們今年幾歲了？誰(shuí)知道自己的生日是幾月幾號(hào)？”學(xué)生回答后，老師故意設(shè)置懸念：“我們班大部分同學(xué)都是8歲了，過(guò)了8個(gè)生日。小紅也是八歲了，可他卻過(guò)了兩個(gè)生日。學(xué)生就會(huì)自己提出疑問(wèn)，為什么八年只過(guò)了兩個(gè)生日呢？”這樣懸念設(shè)疑對(duì)學(xué)生的心理產(chǎn)生刺激，使教學(xué)緊緊扣住學(xué)生的心弦，啟發(fā)學(xué)生積極思考，激起學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈興趣，從而提高教學(xué)的效率。

2.2樹(shù)立信心，敢于提問(wèn)。在課堂教學(xué)中，有時(shí)盡管我們精心創(chuàng)設(shè)了各種各樣的問(wèn)題情境，試圖啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)，但是會(huì)提出問(wèn)題的學(xué)生還是少得可憐。究其原因，主要有以下兩點(diǎn)：①教學(xué)氣氛過(guò)于嚴(yán)肅，學(xué)生對(duì)老師有恐懼感，不敢提問(wèn)；②有些學(xué)生對(duì)自己沒(méi)有信心，怕提出不合適的問(wèn)題讓老師或同學(xué)笑話，所以干脆不問(wèn)等。在課堂教學(xué)中，教師要樹(shù)立可親可敬的形象，不能處處擺出權(quán)威者的樣子，使學(xué)生在心理上產(chǎn)生壓力。要用平等、寬容和友善的心態(tài)來(lái)對(duì)待學(xué)生。努力做好學(xué)生學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者、合作者。積極創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氣氛，形成一個(gè)無(wú)拘無(wú)束的思維空間，讓學(xué)生處于一種輕松愉快的心理狀態(tài)，能夠積極思維，敢于提出自己心中的疑問(wèn)。并及時(shí)的鼓勵(lì)和肯定每一個(gè)學(xué)生的提問(wèn)，幫助學(xué)生樹(shù)立信心，讓學(xué)生敢于提問(wèn)，樂(lè)于提問(wèn)。

3加強(qiáng)師生互動(dòng)，給學(xué)生一雙翅膀

新課程把以學(xué)生發(fā)展為本作為基本理念，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和適應(yīng)發(fā)展的粗昂新精神。這些發(fā)展體現(xiàn)在教學(xué)上就是要求教師要給學(xué)生一雙翅膀讓學(xué)生學(xué)生動(dòng)起來(lái)，只有讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，才有助于提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；只有讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，我們的課堂高漲氣氛才能經(jīng)久不衰；只有讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，我們的課堂才會(huì)充滿靈性和活力。

3.1讓“興趣點(diǎn)”成為學(xué)生飛翔的“起點(diǎn)”。興趣是小學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理傾向，是推動(dòng)他們進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力。前邊我們已經(jīng)說(shuō)到了如何提高學(xué)生的興趣，只有有了興趣，學(xué)生才有想飛的欲望。教師要善于抓住學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的“興趣點(diǎn)”，讓它成為師生展開(kāi)有效互動(dòng)所必須的動(dòng)力，讓它成為學(xué)生想要飛翔的起點(diǎn)。

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；生活化教學(xué)；教學(xué)策略；教學(xué)探討

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）23-187-01

初中數(shù)學(xué)是初中生課程學(xué)習(xí)中的一門(mén)重要學(xué)科，也是一門(mén)基礎(chǔ)性與應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，積極引領(lǐng)學(xué)生不斷提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效果，是每一位初中數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的重要課題。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，廣大初中教師要積極加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的研究，切實(shí)關(guān)注學(xué)生的日常生活實(shí)踐，積極嘗試在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生的生活因素相融合于一起，引領(lǐng)學(xué)生從日常生活中延伸到課堂教學(xué)中來(lái)，走出一條獨(dú)具學(xué)生特色的生活化教學(xué)路子，引領(lǐng)學(xué)生在生活化教學(xué)實(shí)踐中，化生澀、抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)為簡(jiǎn)單、直觀、通俗易懂的生活化事例，促使學(xué)生更加深刻地感受到自身所處的“數(shù)學(xué)化生態(tài)環(huán)境”，更加深刻地體驗(yàn)到日常生活所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念、原理與定律，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力、分析能力、應(yīng)用能力，從而達(dá)到更加輕松、更加愉悅、更加高效地探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

一、緊密?chē)@教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建生活化教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生生活化知識(shí)體驗(yàn)

教學(xué)情境是課堂教學(xué)的重要組成部分，良好的課堂教學(xué)情境有助于學(xué)生更加快速地將心思聚焦于教學(xué)內(nèi)容，更加科學(xué)地激發(fā)出獨(dú)具創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)思維，更加理性地感知知識(shí)的具體內(nèi)含，更加積極自主地探究教學(xué)內(nèi)容的核心意義，從而促使學(xué)生更加高效地抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，促使課堂教學(xué)質(zhì)量更高。多年來(lái)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐表明，引領(lǐng)學(xué)生積極創(chuàng)設(shè)出緊貼學(xué)生經(jīng)歷的生活化教學(xué)情境，可以讓學(xué)生在那些非常熟悉化的生活場(chǎng)景中更加深刻地感受數(shù)學(xué)概念、體驗(yàn)數(shù)學(xué)原理、體悟數(shù)學(xué)規(guī)律與內(nèi)涵，從而達(dá)到更高的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效果。

例如，在進(jìn)行“三角形穩(wěn)定性”的教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生注意觀察木匠師傅在制作家具過(guò)程中，將不將所有釘子整整齊齊地釘成一排“直線”，而是將釘子釘成“七零八亂”的折線，這樣的家具反而更加結(jié)實(shí)，這里面就潛藏著“三角形穩(wěn)定性”原理。又如，攝影師們所采用的三角架支撐、自行車(chē)只要有一個(gè)支撐架……，這些人們?nèi)粘Ｉ钪凶顬槌Ｒ?jiàn)的事物，都是應(yīng)用了“三角形穩(wěn)定性”數(shù)學(xué)原理。如此，簡(jiǎn)易的生活化事例引入到課堂教學(xué)中來(lái)，不僅有力地吸引了學(xué)生參與課堂教學(xué)，而且讓他們更加深刻地感受到所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與自身的日常生活息息相關(guān)，進(jìn)一步增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟悉感，也有助于課堂質(zhì)量與效率的提升。

二、緊貼教學(xué)內(nèi)容挖掘出生活事例與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力

數(shù)學(xué)知識(shí)原本都是人類(lèi)認(rèn)為自然、探究生活所獲得的知識(shí)積累，數(shù)學(xué)原理與規(guī)律與源于人類(lèi)認(rèn)識(shí)與改造自然所獲得的規(guī)律性體驗(yàn)與總結(jié)。正所謂諸多數(shù)學(xué)教育教學(xué)專家學(xué)者所言，數(shù)學(xué)知識(shí)原本來(lái)自于人類(lèi)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活，也應(yīng)用于人類(lèi)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活。因此，廣大初中數(shù)學(xué)教師在組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，要切實(shí)積極落實(shí)初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念，緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，積極挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與日常生活事例之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而促使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，將抽象而生澀的數(shù)學(xué)問(wèn)題與形象具體的生活現(xiàn)象關(guān)聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升他們感知數(shù)學(xué)原理的敏感度，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量得到有效提高。

例如，對(duì)于“軸對(duì)稱”這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，就文本本身來(lái)說(shuō)，許多學(xué)生一聽(tīng)到這三個(gè)字就感到很難理解。為此，我引領(lǐng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)向日常生活事例，對(duì)學(xué)生提問(wèn)，“在人的鼻尖和嘴唇的‘人中穴’兩點(diǎn)作一條直線，將人的臉劃分為左右兩部分，請(qǐng)問(wèn)該兩部分之間有什么關(guān)聯(lián)特點(diǎn)？”問(wèn)題一出，同學(xué)們的眼睛似乎變得更加閃亮，思維活動(dòng)迅速被啟動(dòng)，于是七嘴八舌地說(shuō)出，與人臉中線具有“一對(duì)一的關(guān)聯(lián)關(guān)系”，由此將“軸對(duì)稱”的核心內(nèi)涵以非常口頭化的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，緊接著我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“對(duì)了，這就是我們今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)與內(nèi)核。”并由此引領(lǐng)學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱”這個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解，起到很好的教學(xué)效果。

三、緊貼生活化問(wèn)題的分析與解答實(shí)際，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力

初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)讓我深深地感受到，教師在組織學(xué)生進(jìn)行初中課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，可以通過(guò)引領(lǐng)分析與解決日常生活化問(wèn)題事例，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)基本概念、基本原理等基礎(chǔ)知識(shí)，更加深刻地認(rèn)識(shí)到所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與自身日常生活密切相關(guān)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與原理具有非常強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)實(shí)用性，從而讓學(xué)生產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的好奇心、求知心與探究欲，繼而更加積極主動(dòng)地迎合著教師的課堂教學(xué)思維開(kāi)展學(xué)習(xí)，促使課堂教學(xué)質(zhì)量與效果得到保障，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

例如，我在組織學(xué)生就“成本、利潤(rùn)”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，引入與學(xué)生密切相關(guān)的“做生意”事例，某商人一支簽字筆的批發(fā)進(jìn)價(jià)是1元錢(qián)，而零售價(jià)定在1.2元，請(qǐng)問(wèn)該商人成功銷(xiāo)售1支簽字筆的成本是多少？利潤(rùn)是多少？如果該商人一個(gè)月銷(xiāo)售500支簽字筆，他的成本又是多少？利潤(rùn)又是多少？通過(guò)這一現(xiàn)實(shí)生活化問(wèn)題的分析與解答，同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶明顯加深，有效地提升了教學(xué)效果。

綜上，將生活化元素注入于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，可以促使學(xué)生更加鮮活地感知數(shù)學(xué)知識(shí)與原理，從而更加有效地化解數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知的難度，還有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和興趣性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葉迎春.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的生活化教學(xué)策略[J]中小學(xué)學(xué)校管理?教學(xué)考研， 2014（7）.

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1.第一輪復(fù)習(xí)要系統(tǒng)整理，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

第一輪復(fù)習(xí)，也稱“知識(shí)篇”。在這一階段，老師帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是站在更高的角度，對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)的重要過(guò)程。因?yàn)樵诟咭?、高二時(shí)，老師是以知識(shí)點(diǎn)為主線索依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，因此學(xué)生學(xué)的往往是零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，老師教學(xué)的主線索是知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。平時(shí)復(fù)習(xí)中應(yīng)重視教材中概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；同時(shí)，更應(yīng)注重知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程，例題的分析思路、求解過(guò)程。在復(fù)習(xí)中應(yīng)立足教材、夯實(shí)基礎(chǔ)，以課本為主，全面梳理知識(shí)、方法，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括。將高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，用簡(jiǎn)明的圖表形式把基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)體系有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和把握，以便于知識(shí)的存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用，也有利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提高，這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。第一輪重點(diǎn)是“三基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標(biāo)是全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活。學(xué)生極易忽視復(fù)習(xí)課本重要例、習(xí)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。

（1）立足課本，迅速激活已學(xué)過(guò)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（建議大家在高三前的一個(gè)暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識(shí)地思考、研究這些知識(shí)點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強(qiáng)。

（3）明了課本從前到后的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識(shí)體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。

通觀高中數(shù)學(xué)教材，是由一個(gè)大陸、一個(gè)半島和一個(gè)群島組成的。這個(gè)大陸，就是二維空間的形與數(shù)，涉及集合、映射與函數(shù)，方程與不等式，數(shù)列及其極限，直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)與數(shù)對(duì)、曲線與方程、曲線的交點(diǎn)、參數(shù)方程及相關(guān)參數(shù)的意義，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。這個(gè)半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，且立體幾何問(wèn)題一般都要化歸為平面幾何問(wèn)題來(lái)加以解決。當(dāng)然，還要特別關(guān)注向量這一工具的作用，總結(jié)出利用向量解決立體幾何問(wèn)題的基本模式。這個(gè)群島，是指離散數(shù)學(xué)撒在中學(xué)教材中的一些珍珠，如排列組合、二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)歸納法等。

2.切實(shí)做好集體備課工作

對(duì)高三復(fù)習(xí)課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對(duì)資料上的知識(shí)內(nèi)容、例題、練習(xí)題進(jìn)行深入細(xì)致的分析研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的整合，梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，組織變題教學(xué)，安排針對(duì)性的訓(xùn)練，做好回顧小結(jié)。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環(huán)節(jié)，集體備課內(nèi)容為:知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感態(tài)度價(jià)值觀，知識(shí)重、難點(diǎn)及其突破，課前預(yù)習(xí)題的設(shè)置、例題的變式和反思、習(xí)題的配置、數(shù)學(xué)思想方法的滲透。通過(guò)集體備課，明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)流程，提高教學(xué)能力和水平。集體備課做到定時(shí)、定人、定任務(wù)、定質(zhì)量。每周進(jìn)行一次課堂教研活動(dòng)，研究三種課型:概念復(fù)習(xí)課、習(xí)題拓展課、試卷講評(píng)課。不管是哪種課型，均強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，注意數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和回顧反思。集體備課正常進(jìn)行，教學(xué)計(jì)劃才能得以周密落實(shí)，教師理論水平才會(huì)不斷提高，保證課堂效率，從而使教學(xué)質(zhì)量不斷提升。

3.滲透思想，培養(yǎng)能力

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類(lèi)問(wèn)題一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭(zhēng)取時(shí)間的目的。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類(lèi)比歸納與類(lèi)比聯(lián)想的思想，分類(lèi)討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)；在高考前的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)卦谥v解過(guò)程中滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。

4.加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

平時(shí)的課堂作業(yè)我們著重加強(qiáng)五個(gè)方面的訓(xùn)練，即基礎(chǔ)訓(xùn)練、閱讀訓(xùn)練、表達(dá)訓(xùn)練、計(jì)算訓(xùn)練、創(chuàng)意訓(xùn)練。高三學(xué)生在高考中要考出水平，必須做到審題細(xì)，演算準(zhǔn)、表達(dá)清。我們對(duì)學(xué)生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問(wèn)題涉及哪些基礎(chǔ)知識(shí)，用什么數(shù)學(xué)思想方法去突破；表達(dá)要完整清晰;過(guò)程須簡(jiǎn)潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，解決會(huì)而不對(duì)、會(huì)而不全的老問(wèn)題。強(qiáng)調(diào)高質(zhì)量地去解題，不求量但求質(zhì)，通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的解決，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高思維能力，提煉數(shù)學(xué)思想方法。還要求學(xué)生把每次的作業(yè)都當(dāng)做考試，養(yǎng)成獨(dú)立自主的好習(xí)慣，定時(shí)完成作業(yè)。每次考試后，我們都讓學(xué)生總結(jié)失分的原因，及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)策略，尤其注意培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，解決學(xué)生題目怕新、運(yùn)算怕繁的心理問(wèn)題。

5.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn)

（1）關(guān)注知識(shí)交叉點(diǎn)的訓(xùn)練。知識(shí)的交叉點(diǎn)，即知識(shí)之間縱向、橫向的有機(jī)聯(lián)系，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)高考的能力立意，又是高考命題的“熱點(diǎn)”，而這恰恰是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的“弱點(diǎn)”。

（2）關(guān)注思維過(guò)程的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維過(guò)程的表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)思想方法的集中體現(xiàn)，又是師生共同交流的紐帶。在復(fù)習(xí)中教師要讓學(xué)生人人參與討論，相互進(jìn)行交流，得以共同提高。

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一、由生活問(wèn)題趣味引入數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，生活中到處可見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的是為了解決生活實(shí)際問(wèn)題。在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)用生活問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂變的有趣起來(lái)。以前，老師在課堂上引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，往往是由枯燥的數(shù)學(xué)理論引入的，這種陳舊的教學(xué)方式不能夠提起學(xué)生的興趣，還可能導(dǎo)致整堂數(shù)學(xué)課的失敗。因此， 在課堂開(kāi)始的階段，老師應(yīng)當(dāng)首先列舉一些生活中的案例，然后向?qū)W生提問(wèn)案例中出現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的地方，并對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，最終將其解決，引入本堂課的教學(xué)內(nèi)容。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章“二元一次方程”為例：課堂剛開(kāi)的時(shí)候，我根據(jù)生活中看電影的情景向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題：小王說(shuō)：“昨天，我們8個(gè)人去看電影，買(mǎi)電影票花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元?！眴?wèn)：他們究竟去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？如果學(xué)生用以前的方法來(lái)計(jì)算，只能靠猜的方式來(lái)得出答案。然后，我立即向?qū)W生引出了二元一次方法來(lái)解決這個(gè)生活問(wèn)題。首先，設(shè)有成人x個(gè)，兒童y個(gè)，由題意得x + y = 8， 5x + 3y = 34，將兩個(gè)方程聯(lián)立，可解得x = 5， y = 3.

利用這種生活趣味問(wèn)題引入教學(xué)內(nèi)容的方式，學(xué)生的思維可以從生活順利過(guò)度到數(shù)學(xué)問(wèn)題，更容易增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓課堂呈現(xiàn)生機(jī)。

二、增加數(shù)學(xué)游戲，讓課堂活躍起來(lái)

學(xué)生普遍具有喜歡做游戲的特點(diǎn)，因?yàn)橛螒蚓哂泻軓?qiáng)的趣味性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容以游戲的方式展現(xiàn)出來(lái)，可以使本身枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂變的充滿趣味，在做數(shù)學(xué)游戲的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，練習(xí)數(shù)學(xué)技能。因此，老師在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該適當(dāng)增加數(shù)學(xué)游戲的部分，這樣不僅不會(huì)耽誤學(xué)生的課堂時(shí)間，也不會(huì)延誤正常的教學(xué)進(jìn)度，反而會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)是有趣的，更能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的參與度，讓課堂真正活躍起來(lái)。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“走進(jìn)圖形世界”為例：在課堂上，我提出了一個(gè)數(shù)學(xué)的游戲的想法，游戲規(guī)則為利用形狀相同或形狀不同的正多變形組合起來(lái)鑲嵌成一個(gè)固定大小平面的游戲。如，將正三角形整齊排列在一起可以組成一個(gè)平面，將正方形排列在一起也能組成一個(gè)平面。學(xué)生聽(tīng)到這個(gè)想法之后，通過(guò)準(zhǔn)備剪刀與紙張，立即展開(kāi)了游戲，所有的學(xué)生都積極參與到這種有趣的游戲中來(lái)，課堂氣氛異常高漲。這樣的數(shù)學(xué)游戲操作簡(jiǎn)單，且具有十足的靈活性，學(xué)生容易產(chǎn)生興趣。在拼湊的過(guò)程中，學(xué)生需要進(jìn)行整個(gè)平面布置的思考與設(shè)計(jì)，通過(guò)計(jì)算分析，再將這些三角形、四邊形或者多邊形拼湊在一起，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的探索、實(shí)踐能力，讓課堂在趣味游戲中煥發(fā)生機(jī)。

三、角色互換，讓學(xué)生變成學(xué)習(xí)的主人

數(shù)學(xué)課堂的主體是學(xué)生。目前，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，老師一人演講的教學(xué)方式幾乎占到數(shù)學(xué)課堂的全部。通過(guò)這樣被動(dòng)的方式被動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生，對(duì)于知識(shí)的掌握難以難以到達(dá)孰能生巧的程度。并且，很多學(xué)生似懂非懂，似會(huì)非會(huì)，表面上聽(tīng)的頭頭是道，實(shí)際上對(duì)于老師所講的數(shù)學(xué)內(nèi)容一知半解。因此，在課堂教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于一些學(xué)生容易出錯(cuò)的內(nèi)容，老師應(yīng)該讓學(xué)生走上講臺(tái)，向全體學(xué)生講解這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生演講的方式，增加課堂趣味，帶動(dòng)課堂氣氛的提高。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第七章第七節(jié)“一元一次不等式與一元一次方程”為例：由于學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于一元一次不等式的基本知識(shí)，對(duì)于一元一次方程也有了熟練的掌握，因此，我讓學(xué)生自己對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行自我總結(jié)，可以與其他學(xué)生進(jìn)行探討交流。學(xué)生總結(jié)之后，我讓一名學(xué)生走上講臺(tái)，向其他學(xué)生講解這部分知識(shí)。該學(xué)生講解過(guò)程中，其他學(xué)生都在認(rèn)真的聽(tīng)講，他們對(duì)于學(xué)生講課這種新穎而富有趣味的上課方式產(chǎn)生了很大的興趣，數(shù)學(xué)課堂變的生機(jī)十足。

四、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)知識(shí)課堂競(jìng)賽

以往數(shù)學(xué)的考核方式是通過(guò)學(xué)生做大量的試卷練習(xí)，在試卷練習(xí)中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。然而，如果在課堂上采用這樣的考核方式，本來(lái)就珍貴的課堂時(shí)間就會(huì)大量的被浪費(fèi)掉，課堂氣氛也會(huì)變得沉悶、毫無(wú)生機(jī)。并且，這樣的考核方式形式單一，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩的心理，不利于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。為了讓數(shù)學(xué)變得更加有趣，課堂變的更具生機(jī)與活力。老師可以在班級(jí)里定期舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)課堂競(jìng)賽活動(dòng)。通過(guò)比賽，一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變成了全體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更容易發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)習(xí)慣；基礎(chǔ)；方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）13-052-01

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，很多同學(xué)在初學(xué)時(shí)感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在學(xué)習(xí)后期逐漸凸現(xiàn)出來(lái)。尤其是有一部分新同學(xué)就是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級(jí)后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望教師輔導(dǎo)來(lái)彌補(bǔ)。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠，經(jīng)常出現(xiàn)一些問(wèn)題。如對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)等。

以上這些問(wèn)題如果在七年級(jí)階段不能很好的解決，在八年級(jí)的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級(jí)的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

一、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別

1、初中數(shù)學(xué)面臨三年后的中考，而小學(xué)數(shù)學(xué)卻不面臨這樣的考試

我們都知道，中考數(shù)學(xué)試題不只考查基礎(chǔ)知識(shí)，更注重考查學(xué)生的能力，所以中考題有不少有難度的題目。而小學(xué)出題重點(diǎn)就是考查基礎(chǔ)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重于打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力、抽象邏輯思維的能力等。

2、初中數(shù)學(xué)知識(shí)量加大、學(xué)習(xí)時(shí)間短、速度快

小學(xué)數(shù)學(xué)6年學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而初中三年6本書(shū)，其實(shí)是兩年半學(xué)完，要擠出半年的時(shí)間進(jìn)行中考復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何知識(shí)，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題；數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；還有簡(jiǎn)單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容增多了、加深了，難度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：（1）對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。（2）對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。（3）一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？對(duì)這些問(wèn)題，應(yīng)該更細(xì)心一點(diǎn)，更深入一點(diǎn)，更熟練一點(diǎn)。

2、總結(jié)相似的類(lèi)型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，學(xué)生也要學(xué)會(huì)自己做。只有會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入八年級(jí)、九年級(jí)以后，有一部分同學(xué)就會(huì)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。總之，“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：（1）將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。（2）找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)橐坏┳隽诉@件事，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去的很多小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

4、就不懂的問(wèn)題積極提問(wèn)、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：（1）對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；（2）不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些門(mén)題積累到一定程度，就會(huì)對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。

篇7

新課標(biāo)指出現(xiàn)今的高中教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)做題，同時(shí)還要求學(xué)生們要有良好的動(dòng)手能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力以及交流自學(xué)能力。如何提升課堂教學(xué)的效果我們將從以下兩點(diǎn)論述:

1.1課程的導(dǎo)入要講究技巧

每堂課的開(kāi)始都是很重要的，開(kāi)始的時(shí)候能否抓住學(xué)生的注意力，直接關(guān)系到這節(jié)課的教學(xué)效果，以及學(xué)生的聽(tīng)課質(zhì)量。為此，身為高中數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)別具匠心的課程導(dǎo)入過(guò)程。例如在講述“指數(shù)函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，老師可以聯(lián)系生物鐘細(xì)胞分裂的過(guò)程來(lái)形象化的介紹指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)過(guò)程?？梢岳媒處熍鋫涞亩嗝襟w教學(xué)設(shè)備，在課前播放有關(guān)細(xì)胞分裂的視頻動(dòng)畫(huà)，過(guò)程中老師還可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題。例如，細(xì)胞甴一個(gè)變成兩個(gè)，兩個(gè)變成四個(gè)，四個(gè)變成八個(gè),……x個(gè)細(xì)胞變成y個(gè)。x與y之間有什么關(guān)系呢？由此開(kāi)始今天所要講述的內(nèi)容，首先抓住學(xué)生們的興趣，接下來(lái)后續(xù)課程的進(jìn)行就很順利了。

1.2教學(xué)過(guò)程注重實(shí)際，內(nèi)容貼近生活

現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式依舊是，上課認(rèn)真聽(tīng)講，認(rèn)真總結(jié)分析，記公式定理，課下多做題。這已經(jīng)有點(diǎn)跟不上現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潮流。為此高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生形成自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。在課上的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該貼近生活。況且，高中數(shù)學(xué)中很多概念都很會(huì)晦澀難懂，利用生活中的例子來(lái)講解數(shù)學(xué)概念也有助于學(xué)生理解，便于記憶?！吧钍俏覀兊暮美蠋煛苯虒W(xué)內(nèi)容多聯(lián)系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數(shù)學(xué)。例如在講述高中數(shù)學(xué)中排列組合這一章節(jié)時(shí)，若是按照課本內(nèi)容講課的話，就只能跟數(shù)字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學(xué)們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時(shí)候要是能根據(jù)這一章節(jié)的制售聯(lián)系到同學(xué)們的平常生活中，理解起來(lái)就很輕松了。例如老師可以以每天班級(jí)值日組人員分配問(wèn)題來(lái)具體講述排列組合的內(nèi)容。每組五個(gè)人，要做三個(gè)部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個(gè)人如何來(lái)分配？此時(shí)同學(xué)們可能都會(huì)聯(lián)想到自己每周都要做的值日工作，也會(huì)想到自己組員，不由得就把自己放進(jìn)了問(wèn)題中。這樣不但把繁冗的數(shù)學(xué)概念變化成生活中很平常的事情，便于學(xué)生理解且記憶。教學(xué)質(zhì)量就自然而然的上去了。（本文來(lái)自于《高考》雜志?！陡呖肌冯s志簡(jiǎn)介詳見(jiàn).）

1.3借助多媒體教學(xué)提升教學(xué)質(zhì)量

隨著我國(guó)不斷對(duì)教育工作的重視，全國(guó)的部分重點(diǎn)高中教室都配備了多媒體教學(xué)設(shè)備，為了提高課堂上的教學(xué)效率，從而提升整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，老師應(yīng)該充分利用教室的多媒體教學(xué)設(shè)備來(lái)輔助教學(xué)。例如可以在互聯(lián)網(wǎng)上找一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)的教育視頻，播放給同學(xué)們觀看。或是用計(jì)算機(jī)的模擬軟件來(lái)具體直觀的模擬例題，尤其是在講述立體幾何這一章節(jié)時(shí)。

2、建立良好的師生關(guān)系

自古我們就一直追求一種良師益友的師生關(guān)系。之所以我們這么喜歡這種關(guān)系，身為學(xué)生是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，身為老師則是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以心情愉悅的把自己的知識(shí)毫無(wú)保留的教給學(xué)生。盡管在新的課程背景下，這種師生關(guān)系同樣值得我們?nèi)ヅI(yíng)造。擁有良好的師生關(guān)系在提高高中教學(xué)質(zhì)量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關(guān)系，身為老師應(yīng)該主動(dòng)去關(guān)系每個(gè)學(xué)生的生活，了解不同學(xué)生的不同需求，以及在知識(shí)上的優(yōu)劣。同時(shí)身為學(xué)生要明白理解老師的辛苦，做一個(gè)懂事的孩子，悉聽(tīng)老師教誨。在此基礎(chǔ)上老師要努力提升自身個(gè)人魅力，讓學(xué)生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語(yǔ)言風(fēng)格。例如在課上講一些無(wú)傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場(chǎng)面失控。課間時(shí)候可以多來(lái)教室，多參與同學(xué)們的活動(dòng)，與學(xué)生打成一片。

3、注重復(fù)習(xí)舊知識(shí)，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，一直都不是只包括學(xué)習(xí)的過(guò)程，復(fù)習(xí)的過(guò)程同樣很重要。我國(guó)著名古代典籍《論語(yǔ)》中就有關(guān)于“復(fù)習(xí)”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣。”可見(jiàn)復(fù)習(xí)對(duì)于學(xué)習(xí)的重要作用。關(guān)于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)我們這里提倡系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方法，并不提倡知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)的復(fù)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是存在聯(lián)系的，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)你可以在你的腦海里構(gòu)建出一個(gè)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)整體構(gòu)架。并且在解決問(wèn)題的時(shí)候可以很明確很迅速的找到想要找的知識(shí)點(diǎn)以及可以延伸的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于解決一些設(shè)計(jì)知識(shí)面比較廣的大題來(lái)說(shuō)有很大的幫助。在復(fù)習(xí)過(guò)程中老師要充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。例如可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三件函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)列之間的關(guān)系，平面向量與空間幾何之間的關(guān)系等。

4、結(jié)語(yǔ)

篇8

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新有哪些你知道嗎?教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，共同閱讀初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新，請(qǐng)您閱讀!

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理一、：代數(shù)初步知識(shí)。

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫(xiě);

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫(xiě)成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式;

(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.

二、：幾個(gè)重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

三、：有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類(lèi):①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

(2)絕對(duì)值可表示為：初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)

四、：有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.

7.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

2.

3.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

4.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.

六、：整式的加減。

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。

或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

5.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

七、：整式分類(lèi)為。

1.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).

2.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

3.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并.

5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類(lèi)項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).

九、：列一元一次方程解應(yīng)用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫(huà)圖分析法:…………多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

十、：.列方程解應(yīng)用題的常用公式。

初一上期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章有理數(shù)

(一)正負(fù)數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫?xiě)成兩個(gè)整之比的形式。(無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫(huà)一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。

2.加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào)，再定積的大小)

1.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。

2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。

寫(xiě)作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章整式

(一)整式1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3.系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。4.次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。9.同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。10.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。2.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有理數(shù)及其運(yùn)算板塊：

1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。

2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

3、絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

4、同類(lèi)項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

一元一次方程。

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)等。

其實(shí)，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)還包括很多，但是我想，萬(wàn)變不離其宗。

篇9

國(guó)學(xué)大師季羨林曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“不管還要經(jīng)過(guò)多少艱難曲折，不管還要經(jīng)歷多少時(shí)間，人類(lèi)總會(huì)越變?cè)胶玫?。但是，想要達(dá)到這個(gè)目的，必須經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)代人的共同努力。有如接力賽，每一代人都有自己的一段路程要跑，又如一條鏈子，是由許多環(huán)組成的。如果說(shuō)人生有意義與價(jià)值的話，其意義與價(jià)值就在這里?！边^(guò)去的一個(gè)學(xué)年，我和我的備課組同事從事了八年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)，一年的工作，一年的努力，對(duì)照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的各項(xiàng)要求，既有成功，也存不足，認(rèn)真反思并總結(jié)出來(lái)，我想有利于自己，也有益于來(lái)者。雖是微末不足道的一點(diǎn)東西，也算是學(xué)校發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)發(fā)展長(zhǎng)鏈中的一環(huán)。這里我想就八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的得失談三點(diǎn)：

1. 教學(xué)實(shí)踐中實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)力求從大處把握，從小處入手

從大處把握：我們重點(diǎn)把握兩個(gè)方面，其一是課程標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)篇中指出的：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。發(fā)展是硬道理，應(yīng)該將“以發(fā)展為本的理念”作為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)。發(fā)展不僅僅是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)是全方位的，應(yīng)使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。其二是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的一種“數(shù)學(xué)眼光”——用數(shù)學(xué)去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)的思考”——運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法去分析事物，思考問(wèn)題。

下面以八年級(jí)上冊(cè)勾股定理一課為例，具體說(shuō)說(shuō)課堂教學(xué)中如何落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的各方面要求。我們?yōu)楸菊n確定目標(biāo)有：知識(shí)與技能方面——了解勾股定理的證明，掌握勾股定理的內(nèi)容，初步會(huì)用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法方面——經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；通過(guò)勾股定理的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀方面——對(duì)比介紹我國(guó)古代與西方數(shù)學(xué)關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。課堂教學(xué)中我們主要安排五個(gè)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題—請(qǐng)學(xué)生觀察郵票圖案，看有哪些發(fā)現(xiàn)？實(shí)驗(yàn)操作—引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算出以斜邊為邊的正方形面積？歸納驗(yàn)證、得出結(jié)論—是否所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？請(qǐng)動(dòng)手驗(yàn)證；介紹勾股定理和“勾，股，弦”的含義。解決問(wèn)題——聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用性問(wèn)題

課堂小結(jié)—勾股定理以其簡(jiǎn)單、優(yōu)美的形式，豐富、深刻的內(nèi)容，充分反映了自然界的和諧關(guān)系。人們對(duì)勾股定理一直保持著極高的熱情，僅定理的證明就多達(dá)幾十種，從美國(guó)總統(tǒng)到大物理學(xué)家愛(ài)因斯坦都給出了一個(gè)證明。介紹中國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談?wù)摰揭坏┤祟?lèi)遇到了“外星人”，該怎樣與他們交談時(shí)，曾建議用一幅反映勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來(lái)作為與“外星人”交談的語(yǔ)言。讓學(xué)生感受勾股定理的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。一堂課我們讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，從而更好地理解勾股定理，應(yīng)用勾股定理，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

從小處入手，就是要將課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求的知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面的目標(biāo)具體落實(shí)在每一課、每一次數(shù)學(xué)作業(yè)中。我們力求把課堂教學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地去思考問(wèn)題的綜合性活動(dòng)，力求在活動(dòng)中讓學(xué)生達(dá)成知識(shí)、科學(xué)方法、能力和非智力素質(zhì)方面的各項(xiàng)目標(biāo)。八年級(jí)下冊(cè)黃金分割一課，我們引導(dǎo)學(xué)生欣賞含有黃金分割的圖片，欣賞含有黃金分割的民歌《天心順》，通過(guò)古代藝術(shù)、現(xiàn)代藝術(shù)、日常生活、和大自然中的實(shí)際例子，對(duì)學(xué)生進(jìn)行美的教育，提高學(xué)生的審美意識(shí)和能力。作業(yè)中我們?cè)O(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題“有資料研究表明，人體的正常體溫是36℃-37℃，人在環(huán)境氣溫22℃-24℃下生活感到最適宜，你能從數(shù)學(xué)的角度作出解釋嗎？”以此落實(shí)課標(biāo)對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)提出的要求：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。在圖形與坐標(biāo)一課中，我們開(kāi)展活動(dòng)，在教室平面內(nèi)建立坐標(biāo)系，讓每個(gè)學(xué)生確定自己的坐標(biāo)，實(shí)施了課標(biāo)要求的教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。

2.教學(xué)實(shí)踐中實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)與面向中考有機(jī)統(tǒng)一

為使每個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中在數(shù)學(xué)知識(shí)、思維能力、情感態(tài)度等多方面獲得最適合自己的發(fā)展，根據(jù)本屆學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)年初我們確定以“培養(yǎng)習(xí)慣、夯實(shí)基礎(chǔ)、拓展思維”為思路開(kāi)展工作。一方面，適當(dāng)降低教學(xué)難度，重視基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)。平時(shí)通過(guò)教學(xué)案和每章節(jié)的結(jié)束檢測(cè)的反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題，努力托差、補(bǔ)缺，不斷鞏固、強(qiáng)化。另一方面，課堂上教師注重啟迪學(xué)生思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，教學(xué)中重視動(dòng)態(tài)幾何、函數(shù)應(yīng)用、規(guī)律探究、分類(lèi)討論等題型的訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

篇10

【關(guān)鍵詞】新課程 數(shù)學(xué) 習(xí)題設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念是“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。其中的“價(jià)值”是何含義呢？我認(rèn)為其“價(jià)值”的提法就是具有鮮明的時(shí)代特征?，F(xiàn)今的中國(guó)社會(huì)正在以前所未有的堅(jiān)實(shí)的步伐向前挺進(jìn)，全體人民正以飽滿的熱情共同實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興。數(shù)學(xué)習(xí)題既然作為一種公認(rèn)的課程資源，其為教者和學(xué)者所共用的功能決定了習(xí)題的設(shè)計(jì)就必須同時(shí)代具有相同的脈搏，體現(xiàn)其實(shí)用價(jià)值，習(xí)題的設(shè)計(jì)在描述自然和社會(huì)以及未來(lái)憧憬方面必須具有現(xiàn)實(shí)特征和前瞻性，習(xí)題的解決要能幫助學(xué)生處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，形成解決實(shí)際問(wèn)題的思維習(xí)慣，以實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值。

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的“必需”不僅是指基礎(chǔ)知識(shí)的傳承，我認(rèn)為圍繞基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)更應(yīng)體現(xiàn)其生活中的實(shí)用性。數(shù)學(xué)教師在傳授基礎(chǔ)知識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)我們生活周?chē)幪幋嬖诘奈覀兤綍r(shí)忽略的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的同時(shí)，再結(jié)合與我們生活聯(lián)系緊密的習(xí)題解決過(guò)程的體驗(yàn)，就能有效地實(shí)現(xiàn)“必需”。例如初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）關(guān)于“兩點(diǎn)確定一條直線”這一知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，我設(shè)計(jì)了以下習(xí)題。

小明想在自己的臥室內(nèi)充分利用空間，準(zhǔn)備在門(mén)后釘上一個(gè)衣架，用一個(gè)釘子剛剛釘上時(shí)是比較結(jié)實(shí)的，可是用了幾天后，他發(fā)現(xiàn)衣架開(kāi)始總向一側(cè)傾斜。你能幫他想個(gè)辦法把衣架固定在水平的位置上嗎？

習(xí)題內(nèi)容應(yīng)呈現(xiàn)多樣性，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)不同的人得到不同的發(fā)展。例如：選題的教師和不同層次的學(xué)生都能獲得實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)習(xí)題具備鮮明的實(shí)際生活指導(dǎo)意義。作為習(xí)題的設(shè)計(jì)者，教學(xué)一線的教師在教學(xué)中必須考慮到不同學(xué)生的不同需要設(shè)計(jì)習(xí)題，由易到難，逐次拔高，靈活遞進(jìn)，促進(jìn)具有不同主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決習(xí)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)中都能獲得快樂(lè)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)習(xí)題應(yīng)該是數(shù)學(xué)模型的生活現(xiàn)實(shí)化，同時(shí)也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)化、抽象。數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)成由淺入深、層層遞進(jìn)是激發(fā)不同學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、拓展生活視野、培養(yǎng)積極向上的生活態(tài)度、培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)和合作學(xué)習(xí)精神的有效途徑，能夠真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)即生活、生活即數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)無(wú)處不在的全新理念。

一、習(xí)題設(shè)計(jì)是傳承知識(shí)的高效方法

數(shù)學(xué)來(lái)源于人類(lèi)的生產(chǎn)勞動(dòng)中，并在生產(chǎn)實(shí)踐中不斷發(fā)展、完善，最終形成人類(lèi)文明的重要組成部分。從古至今，每個(gè)歷史時(shí)期人類(lèi)文明的進(jìn)步都和數(shù)學(xué)的發(fā)展息息相關(guān)，可以說(shuō)傳承和發(fā)展數(shù)學(xué)是人類(lèi)不斷進(jìn)化的標(biāo)志。隨著人類(lèi)的進(jìn)步，人們認(rèn)識(shí)到了教育對(duì)傳承人類(lèi)文明的重要性。數(shù)學(xué)是眾多科學(xué)分支的鼻祖，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的發(fā)展之路，數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)到達(dá)了一種無(wú)處不在、豐富深?yuàn)W的程度，時(shí)代的發(fā)展要求人們盡快掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，由于生活環(huán)境的限定、認(rèn)知水平的差異，作為被動(dòng)接受者的學(xué)生僅僅依靠課堂上基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)很難能把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生產(chǎn)生活實(shí)際，作為一線教師當(dāng)仁不讓地承擔(dān)了將數(shù)學(xué)科研成果盡快轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的角色。教師與時(shí)俱進(jìn)地設(shè)計(jì)習(xí)題無(wú)疑是一種行之有效的途徑。教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)的因地制宜、注重實(shí)效、方法合理是實(shí)現(xiàn)這一目的的保證。下面我們就來(lái)探尋其有效的方法、途徑及需要注意的問(wèn)題。

習(xí)題設(shè)計(jì)要達(dá)成知識(shí)點(diǎn)的《課標(biāo)》要求。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖說(shuō)龐雜，但也可以分為數(shù)與式、基本圖形、圖形變換、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率五部分，而每部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求是需要了解、掌握還是應(yīng)用形成能力，《課標(biāo)》都作出了明確的要求。教師在設(shè)計(jì)和選用習(xí)題時(shí)一定要對(duì)《課標(biāo)》要求明晰，并能做到駕馭得當(dāng)，切莫過(guò)于深入或不到位。在課堂教學(xué)中，靈活設(shè)問(wèn)總能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛、突出要點(diǎn)、承上啟下、升華思維的作用。初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有許多都是數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)明確界定的。例如“絕對(duì)值”的學(xué)習(xí)，習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)注重“絕對(duì)值”這一數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生的必要性，合理性，實(shí)用性，既在應(yīng)用“絕對(duì)值”這一知識(shí)點(diǎn)解決與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系的習(xí)題中不斷理解，熟練運(yùn)用，真正掌握其實(shí)際意義。例如我設(shè)計(jì)了如下例題：

網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物成為現(xiàn)今極為流行的購(gòu)物方式，某快遞員駕駛送貨車(chē)運(yùn)送快件，向東、西兩個(gè)方向派送，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自快遞公司出發(fā)， 到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列問(wèn)題：

（1）收工時(shí)在A地的哪個(gè)方向？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？

本題較好地體現(xiàn)了“絕對(duì)值”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，詮釋了數(shù)學(xué)來(lái)自生活又指導(dǎo)生活的實(shí)際意義。但我在聽(tīng)另一位老師的課時(shí)，他卻把習(xí)題設(shè)計(jì)成了一定要引出“絕對(duì)值”這一名稱，使得學(xué)生無(wú)所適從，最后還是一個(gè)做過(guò)課前預(yù)習(xí)的學(xué)生打破了課堂僵局。這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)既浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間，又顯得毫無(wú)意義。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有相當(dāng)大的一部分內(nèi)容是動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，它的出現(xiàn)是新課改的一大亮點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生活回歸，它從多個(gè)角度訓(xùn)練了學(xué)生的能力。例如我在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生利用測(cè)傾器測(cè)量旗桿的高度一節(jié)時(shí)，我安排了一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課。學(xué)生從設(shè)計(jì)“測(cè)傾器”制作圖紙開(kāi)始，就在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。在制作過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)明創(chuàng)造的能力，在真正開(kāi)始時(shí)又體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。圍繞測(cè)量過(guò)程和結(jié)果，我不失時(shí)機(jī)地把從活動(dòng)整個(gè)過(guò)程中觀察到的問(wèn)題設(shè)計(jì)成習(xí)題，讓學(xué)生帶著反思解決習(xí)題?？梢哉f(shuō)這堂課已經(jīng)不僅僅是綜合運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的層次了，它的影響必然惠及學(xué)生的一生。

發(fā)現(xiàn)千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)。智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨。 （陶行知）

二、根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)習(xí)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望

大千世界，豐富多彩，學(xué)生更是各有不同。有的學(xué)生活潑好動(dòng)，機(jī)靈聰明，但注意力不能長(zhǎng)久保持；有的學(xué)生性格內(nèi)向，極少主動(dòng)發(fā)言，注意力專注又表現(xiàn)出不能隨機(jī)應(yīng)變，表征為缺乏信心；有的學(xué)生心思縝密，可以說(shuō)內(nèi)有錦繡河山，但又缺乏生氣；學(xué)困生躲躲閃閃，缺乏解決習(xí)題的決心。我在教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，只要針對(duì)不同的學(xué)生設(shè)計(jì)相適應(yīng)的習(xí)題，無(wú)限放大他的成功，都能克服其自身的不足，增強(qiáng)其克服不足的信心。例如針對(duì)活潑好動(dòng)型學(xué)生設(shè)計(jì)一環(huán)緊扣一環(huán)的類(lèi)似競(jìng)賽性的習(xí)題，并把握時(shí)機(jī)隨時(shí)提問(wèn)；針對(duì)性格內(nèi)向型學(xué)生設(shè)計(jì)合作完成性習(xí)題，由其表述；針對(duì)“老謀深算”的學(xué)生要設(shè)計(jì)階梯跨度較大的習(xí)題，讓他“吃”得過(guò)癮；針對(duì)學(xué)困生就要把習(xí)題難度、跨度降低，甚至設(shè)計(jì)分解化習(xí)題，直至降到學(xué)困生“踮腳”就能得到，并適時(shí)予以全班的鼓勵(lì)，增強(qiáng)其克服困難的勇氣。我的一個(gè)做法是在每章總結(jié)后我都會(huì)讓學(xué)生自己獨(dú)立設(shè)計(jì)一套習(xí)題，同學(xué)間互相測(cè)試，互相講解，有時(shí)也讓學(xué)生命題來(lái)測(cè)試?yán)蠋?，效果很好?/p>

我一直有一個(gè)設(shè)想：在中考出題中能否改變現(xiàn)有的命題體制，使考生都能作出中考習(xí)題，但在解題方法上采取不同的評(píng)價(jià)尺度，并最終得出中考分?jǐn)?shù)。

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。（第斯多惠）

三、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題要注重實(shí)效性，不能閉門(mén)造車(chē)

數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)往往涉及情境的鋪設(shè)，此時(shí)一定要注意情境再現(xiàn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，表現(xiàn)形式也要適度，否則就會(huì)有喧賓奪主、華而不實(shí)之嫌。例如在許多練習(xí)題庫(kù)中都有關(guān)于“股票”方面的習(xí)題，可是在這方面又有幾個(gè)學(xué)生接觸過(guò)呢？再比如有的時(shí)候數(shù)學(xué)課堂竟被設(shè)計(jì)成小品課等。所以我認(rèn)為，習(xí)題設(shè)計(jì)還是更加貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活為好，根據(jù)時(shí)效創(chuàng)設(shè)習(xí)題情境，使習(xí)題內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)。

設(shè)計(jì)習(xí)題要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的作用，注重與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。例如初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）中的一道同初中物理知識(shí)相聯(lián)系的習(xí)題：

小明身高1.70米，他站在平面鏡前照鏡子時(shí)，平面鏡至少要多大才能看到整個(gè)身體？

此題需要結(jié)合八年級(jí)關(guān)于比例式的計(jì)算和九年級(jí)化學(xué)的化學(xué)反應(yīng)方程式的化簡(jiǎn)計(jì)算。

此外，設(shè)計(jì)習(xí)題要同德育恰當(dāng)結(jié)合，設(shè)計(jì)情境，潛移默化地進(jìn)行思想品德教育。例如結(jié)合“安全教育”設(shè)計(jì)習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全、法制等規(guī)避危險(xiǎn)的教育和珍愛(ài)生命的教育等，設(shè)計(jì)習(xí)題要同國(guó)內(nèi)國(guó)際的大事相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同國(guó)家未來(lái)、人類(lèi)的發(fā)展、環(huán)境保護(hù)等建立聯(lián)系，擴(kuò)大學(xué)生的視野。例如繼“神九”翱翔宇宙后，近期“神十”也將在全國(guó)人民的矚目中飛向宇宙，并進(jìn)行“太空授課”等科研活動(dòng)，可以此對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育、愛(ài)國(guó)教育等。

如果把學(xué)生的熱情激發(fā)出來(lái)，那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會(huì)被當(dāng)作一種禮物來(lái)領(lǐng)受。（愛(ài)因斯坦）

我始終認(rèn)為數(shù)學(xué)即生活，生活也即數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生不斷了解自然、社會(huì)和人文的手段，是學(xué)生繼承、實(shí)踐、創(chuàng)新的人類(lèi)文明。數(shù)學(xué)教學(xué)是方法的教學(xué)，絕不是生硬的灌輸，我反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)那種泯滅人性的做法，即使教出高分也是低能，絕不是社會(huì)需要的人才。數(shù)學(xué)習(xí)題作為基礎(chǔ)知識(shí)的載體，無(wú)疑起著追本溯源、滌濁還清的作用，希望廣大的編題者和處于一線教學(xué)的教師本著為數(shù)學(xué)的發(fā)展負(fù)責(zé)、為將來(lái)負(fù)責(zé)、為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展負(fù)責(zé)的態(tài)度謹(jǐn)慎處之，肩負(fù)起自己的歷史使命，用自己的智慧創(chuàng)編出多姿多彩的數(shù)學(xué)習(xí)題，為學(xué)生提供更加豐富的再創(chuàng)造資源。

最后我選取蘇霍姆林斯基的話與各位同行共勉：“我們應(yīng)該使每一個(gè)學(xué)生在畢業(yè)的時(shí)候帶走的不僅僅是一些知識(shí)和技能，最重要的是要帶走渴求知識(shí)的火花，并使它終生不熄地燃燒下去?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

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[2]王莉紅.新課程標(biāo)準(zhǔn)下練習(xí)題的設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)大世界（教學(xué)導(dǎo)向）.2012（01）.