導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高中數(shù)學(xué)集合的概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)定義；改革必要性；建議意義

一、改革函數(shù)定義的必要性

現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材[1]中函數(shù)的定義是這樣的：“給定兩個(gè)非空數(shù)集 和 ，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，對(duì)于集合 中的任何一個(gè)數(shù) ，在集合B中都存在唯一確定的數(shù) 與之對(duì)應(yīng)，那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合 上的函數(shù)，記作 ，或 ， .此時(shí)， 叫做自變量，集合 叫做函數(shù)的定義域，集合 叫做函數(shù)的值域.習(xí)慣上我們稱(chēng) 是 的函數(shù).”在教學(xué)過(guò)程中，筆者對(duì)函數(shù)的這一定義經(jīng)過(guò)仔細(xì)地研究之后發(fā)現(xiàn)，該定義存在著以下缺陷：第一，該定義中“把對(duì)應(yīng)關(guān)系 叫做定義在 上的函數(shù)”這句話表達(dá)的意思不夠準(zhǔn)確.首先大家知道，函數(shù)應(yīng)包括集合 和對(duì)應(yīng)關(guān)系 這三部分，這三部分是一個(gè)統(tǒng)一的整體，它們合起來(lái)共同組成從集合 到集合 的函數(shù)；其次，這句話與該定義內(nèi)容中的“記作 ”之間不能做到相互匹配.第二，該定義中函數(shù)的值域 與集合 之間有什么關(guān)系？在定義內(nèi)容中沒(méi)有給與明確的回答.第三，該定義語(yǔ)言敘述過(guò)于冗長(zhǎng)、抽象不容易理解，經(jīng)過(guò)調(diào)查，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)了該定義內(nèi)容之后很難體會(huì)到函數(shù)定義的實(shí)質(zhì).第四，該定義是建立在對(duì)應(yīng)概念之上的，函數(shù)它是一種特殊的對(duì)應(yīng)，但是在數(shù)學(xué)理論中，“對(duì)應(yīng)”它是一個(gè)未加定義的概念，到底什么叫做對(duì)應(yīng)？它包括哪幾種類(lèi)型？函數(shù)與對(duì)應(yīng)相比，具體有何區(qū)別？有何聯(lián)系？對(duì)這些問(wèn)題如何回答，學(xué)生在心中始終是一個(gè)謎.盡管高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)經(jīng)歷了多次改革，而且每一次在新編寫(xiě)高中數(shù)學(xué)教材時(shí)，對(duì)函數(shù)的定義都進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)；也盡管函數(shù)定義的教學(xué)歷來(lái)都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中公認(rèn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但是從教學(xué)的效果看，不容樂(lè)觀.在抱怨學(xué)生沒(méi)有抓住函數(shù)定義實(shí)質(zhì)的同時(shí)，我們?yōu)楹尾混o下心來(lái)做一些理性的思考？反思一下函數(shù)定義內(nèi)容本身是否存在著內(nèi)在的缺陷？所以，積極探索改革現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)定義的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)理論的研究和實(shí)踐中都具有重要的意義.

二、對(duì)函數(shù)定義的改革

（一）筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)函數(shù)下定義的方式做了深入的研究之后發(fā)現(xiàn)，要給函數(shù)下一個(gè)學(xué)生容易接受的定義，就必須創(chuàng)造性的對(duì)數(shù)學(xué)理論中未加定義的“對(duì)應(yīng)”這一概念給出它的定義和分類(lèi)：

1、元素 與元素 對(duì)應(yīng)的定義：設(shè) 是兩個(gè)集合，從 中取出元素 ，從 中取出元素 ，組成一個(gè)有序元素對(duì) ，叫做元素 與元素 對(duì)應(yīng).

2、從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)的定義：若對(duì)集合 中的每一個(gè)元素，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，在集合 中都有與之對(duì)應(yīng)的元素（一個(gè)，多個(gè)不限），則稱(chēng)從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)，記作對(duì)應(yīng) .

由對(duì)應(yīng) 的定義可知： 中的元素都必須取到， 中的元素允許有剩余；集合 可以是數(shù)集、也可以是點(diǎn)集、或者是其它集合，它們可以相等也可以不等.

3、從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)的分類(lèi)結(jié)果為：

（二）在對(duì)應(yīng)分類(lèi)結(jié)果的基礎(chǔ)上，再給出函數(shù)的定義：

函數(shù)的定義：若集合 都是非空的數(shù)集，則把從集合 到集合 的對(duì)一對(duì)應(yīng) 叫做從集合 到集合 的函數(shù)，記作函數(shù) .

（三）在編寫(xiě)高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)定義這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者認(rèn)為完全可以刪掉映射這一部分內(nèi)容，只給出對(duì)應(yīng)和函數(shù)的定義方可；也可以在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，在對(duì)應(yīng)分類(lèi)結(jié)果的基礎(chǔ)上給出映射如下的定義：我們把從集合 到集合 的對(duì)一對(duì)應(yīng)叫做從集合 到集合 的映射，記作映射 .

（四）由上面新給出的對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)的定義可以得到這三個(gè)概念之間的關(guān)系為：

用集合論的觀點(diǎn)看這三個(gè)概念之間的關(guān)系為： .

三、改革后的函數(shù)定義在實(shí)踐和理論中的重要意義

（一）突破了多年來(lái)高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的這一難點(diǎn).本文中經(jīng)過(guò)改革后的函數(shù)定義認(rèn)為：函數(shù)實(shí)質(zhì)上它是從非空數(shù)集 到非空數(shù)集 的對(duì)一對(duì)應(yīng).

（二）體現(xiàn)了“返璞歸真”，努力揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生的新課程理念.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》[2]指出：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里.”“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì).”

總之，筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)的定義可以改革為：“若 都是非空的數(shù)集，則把集合 到集合 的對(duì)一對(duì)應(yīng) 叫做從集合 到集合 的函數(shù)，記作函數(shù) 或函數(shù) ， ， .習(xí)慣上我們稱(chēng) 是 的函數(shù).”改進(jìn)后的函數(shù)定義是建立在對(duì)一對(duì)應(yīng)概念這塊基石之上的，具體而不抽象，更切近于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，便于學(xué)生接受，巧妙的突破了多年來(lái)困擾高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的這一難點(diǎn)；體現(xiàn)了“返璞歸真”，努力揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生的新課程理念.這說(shuō)明函數(shù)它和其它知識(shí)一樣，產(chǎn)生于人類(lèi)社會(huì)實(shí)踐的需要，是從大量的實(shí)踐現(xiàn)象中抽象出來(lái)的，它為人類(lèi)的實(shí)踐而服務(wù)；同時(shí)它本身也需要在實(shí)踐中不斷發(fā)展、完善，以便為人類(lèi)更好的服務(wù).

篇2

1當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.1對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差

從我國(guó)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體情況來(lái)看，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，部分教?W受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的教學(xué)只是要求學(xué)生死記硬背，沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生做出教學(xué)解釋?zhuān)瑢?dǎo)致學(xué)生只能背誦概念，不能理解概念，甚至是不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來(lái)解題，不利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

1.2教材版本較多，對(duì)概念處理缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)

高中數(shù)學(xué)教材主要有人教A版、人教B版、江蘇版和北師大版等版本，這些版本對(duì)概念處理缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)容呈現(xiàn)方式與例題都不同，各自體現(xiàn)的處理教材方式與側(cè)重點(diǎn)也不同，使得教師產(chǎn)生認(rèn)識(shí)偏差，認(rèn)為想怎么說(shuō)就怎么說(shuō)，導(dǎo)致概念教學(xué)具有隨意性，增加了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的難度。

1.3教學(xué)時(shí)間緊迫

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，較為常見(jiàn)的教學(xué)問(wèn)題就是高中教學(xué)的時(shí)間緊迫，具體體現(xiàn)為高中學(xué)生需要面臨高考?jí)毫?，課程任務(wù)繁重，且教學(xué)時(shí)間十分有限，刨除法定節(jié)假日與復(fù)習(xí)時(shí)間，學(xué)生理解與運(yùn)用知識(shí)的時(shí)間被縮短，加上部分教師過(guò)于注重學(xué)生數(shù)學(xué)題的練習(xí)，忽略對(duì)概念的傳授，導(dǎo)致還未理解數(shù)學(xué)概念，就需要花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)做題，造成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不扎實(shí)。

2基于新課標(biāo)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

2.1提出問(wèn)題，引入概念

引進(jìn)新概念的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律與總結(jié)歸納的過(guò)程。因此在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，為了方便學(xué)生掌握與記憶，教師可講解與概念有明顯聯(lián)系和典型的例子，讓學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)概念。例如在“異面直線”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，以往的教學(xué)方式都是先講解異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂直之間的線段長(zhǎng)就是兩條異面直線的距離，不利于學(xué)生理解、掌握。這時(shí)教師可先講解概念產(chǎn)生的背景，將長(zhǎng)方體模型與圖形展示出來(lái)，讓學(xué)生找出兩條既不平行，也不相交的直線，并告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就是異面直線，緊接著提問(wèn)：“什么是異面直線？它們之間的距離有什么特點(diǎn)？”讓學(xué)生進(jìn)行討論、敘述，將討論的結(jié)果說(shuō)出來(lái)：將不在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線。然后讓學(xué)生找出教室內(nèi)或者是長(zhǎng)方體中的異面直線，以平面作襯托畫(huà)出異面直線的圖形。通過(guò)這樣的方式不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的概括能力，還可讓學(xué)生體驗(yàn)概念產(chǎn)生的過(guò)程。

2.2創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造氣氛

數(shù)學(xué)概念課具有抽象性與概念性的特點(diǎn)，加上學(xué)生的思維與理解能力存在明顯差距，如果教師仍沿用傳統(tǒng)模式來(lái)教學(xué)，不僅不利于學(xué)生理解，還會(huì)影響到課堂教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展。因此在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合教材內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，營(yíng)造良好氣氛，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，掌握所學(xué)知識(shí)。例如在“集合”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：有位漁民非常喜歡數(shù)學(xué)，但是他怎么也弄不懂集合的意義，于是他請(qǐng)教了一名數(shù)學(xué)家：“尊敬的先生，請(qǐng)您告訴我，集合是什么？”由于集合屬于一個(gè)不定義的概念，數(shù)學(xué)家無(wú)法回答漁民的問(wèn)題。某天數(shù)學(xué)家來(lái)到漁民的船上，看到他撒下漁網(wǎng)，輕輕一拉，漁網(wǎng)中就有許多魚(yú)蝦在跳動(dòng)。數(shù)學(xué)家十分激動(dòng)，高興地告訴漁民：“這就是集合！”這樣學(xué)生在腦海中就會(huì)建立一個(gè)由事物組成整體的概念，緊接著提出疑問(wèn)：“班上身高為170cm的學(xué)生能組成集合，對(duì)嗎？班上高個(gè)子男生能組成集合，對(duì)嗎？1、2、3組成集合和3、1、2組成集合有區(qū)別嗎？”讓學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課文，從而了解到一定范圍的、確定的、可區(qū)別的事物，當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看待，就是集合。其元素有三大特性：確定性無(wú)序性與互異性。

2.3精心設(shè)計(jì)，強(qiáng)化鞏固

概念作為數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)與精髓，概念的獲得是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，而不是終點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟隱藏在概念形成中的思想方法，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才是概念形成的核心。因此教師需要在學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教材，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來(lái)解決問(wèn)題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。例如在“橢圓”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)精心備課，將彗星運(yùn)動(dòng)軌道的圖片展示出來(lái)，供學(xué)生觀賞，并通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示向?qū)W生說(shuō)明橢圓的形成過(guò)程，讓學(xué)生了解到在變化中的變與不變及其內(nèi)在聯(lián)系。然后提出疑問(wèn)：“滿足什么樣的條件下的點(diǎn)的集合為橢圓？為什么橢圓定義要滿足呢？當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？”，同時(shí)將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合問(wèn)題與課文知識(shí)點(diǎn)，將硬板紙、細(xì)線和鉛筆拿出來(lái)，與同桌協(xié)同合作繪畫(huà)出橢圓，通過(guò)反思、歸納，從而總結(jié)出：當(dāng)時(shí)，是橢圓；當(dāng)時(shí)，是線段；當(dāng)時(shí)，軌跡不存在。

篇3

高中數(shù)學(xué)從本質(zhì)上說(shuō)是一種變量數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)主體內(nèi)容是算術(shù),運(yùn)算的最終目標(biāo)是求運(yùn)算的結(jié)果,即求值。初中數(shù)學(xué)主體內(nèi)容是方程,方程是逆運(yùn)算過(guò)程,方程的最終目標(biāo)是求方程的根。高中數(shù)學(xué)主體內(nèi)容是函數(shù),函數(shù)最終目標(biāo)也是求它的結(jié)果,即值域。小學(xué)、初中數(shù)學(xué)更多體現(xiàn)了是一種常量數(shù)學(xué),計(jì)算能力強(qiáng)的學(xué)生一般就學(xué)得好。函數(shù)體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的變量思想,而函數(shù)的動(dòng)靜結(jié)合,數(shù)形結(jié)合方法貫穿了高中數(shù)學(xué)的始終,光計(jì)算能力強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,這也是很多初中數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)到高中卻聽(tīng)不懂高中課,跟不上高中課的原因。高中數(shù)學(xué)的第一部分內(nèi)容就是函數(shù),可以說(shuō)高中數(shù)學(xué)學(xué)得不好,一定是從函數(shù)開(kāi)始的。

初中與高中數(shù)學(xué)鴻溝主要體現(xiàn)在二個(gè)方面:

一、初中、高中函數(shù)概念的定義不同

初中定義:函數(shù)是一種變化過(guò)程。在一個(gè)變化過(guò)程中,自變量x在變,另一變量y跟著在變,這一變化過(guò)程叫函數(shù)。

高中定義:函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)過(guò)程。設(shè)A、B是兩個(gè)集合,如果按照對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中任何一個(gè)元素,在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng),在這一過(guò)程叫做集合A到集合B的映射。如果A、B是非空數(shù)集,則這個(gè)映射叫A到B的函數(shù),記作y=f(x)。其中原象集合A叫定義域,象的集合叫值域。

高中定義是一種數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,比初中文字描述性語(yǔ)言要準(zhǔn)確得多,但也難懂得多。

克服這個(gè)差距的方法是在初中定義與高中定義之間搭建一個(gè)臺(tái)階,引入第三個(gè)定義:

函數(shù)是一種運(yùn)算過(guò)程。定義域A中的每一個(gè)x都拿出來(lái),經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)法則f的運(yùn)算,得到唯一結(jié)果f(x),記為y=f(x),這些運(yùn)算結(jié)果叫函數(shù)值或y值,把這些運(yùn)算結(jié)果放在一起形成一個(gè)集合B,集合B叫值域,這一運(yùn)算過(guò)程叫函數(shù)。

顯而易見(jiàn)函數(shù)也是一種求值過(guò)程,如y=3 x-1,當(dāng)x =1時(shí),y=3×1-1=2,這是一個(gè)小學(xué)算術(shù)過(guò)程,得到定點(diǎn)(1,2),定義域R內(nèi)所有x都經(jīng)過(guò)這樣運(yùn)算,就得到無(wú)數(shù)個(gè)定點(diǎn),這些定點(diǎn)的集合叫函數(shù)圖像。函數(shù)運(yùn)算過(guò)程包含了無(wú)數(shù)個(gè)算術(shù)過(guò)程。當(dāng)已知結(jié)果y時(shí),反過(guò)來(lái)求x,這就轉(zhuǎn)化為方程,如:3 x -1=0。

當(dāng)x不停經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)法則f的運(yùn)算時(shí),也就不停算出結(jié)果y。這一運(yùn)算過(guò)程也就是初中函數(shù)定義所說(shuō)的變化過(guò)程。在這一過(guò)程中變量x、y的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x、y)是動(dòng)點(diǎn),所以函數(shù)圖像可以看成是動(dòng)點(diǎn)的軌跡。

當(dāng)定義域A中的任何一個(gè)x代入時(shí),都得到唯一結(jié)果Y值,y值反過(guò)來(lái)與x對(duì)應(yīng),這也就是高中定義所說(shuō)的對(duì)應(yīng)過(guò)程。第三個(gè)定義緊緊扣住運(yùn)算,符合學(xué)生思維習(xí)慣,當(dāng)然容易被學(xué)生理解。

二、數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)差距體現(xiàn)在常量與變量,動(dòng)與靜的不同

初中數(shù)學(xué)是一種常量數(shù)學(xué),是一種靜態(tài)數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)是一種變量數(shù)學(xué),是一種動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)?？朔鼈冎g差別是用三種語(yǔ)言講數(shù)學(xué),講一種學(xué)生聽(tīng)得懂的數(shù)學(xué)。這三種語(yǔ)言是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。

如果高中每一節(jié)課教師都堅(jiān)持用三種語(yǔ)言講課,學(xué)生一定會(huì)更容易接受,課堂上三種語(yǔ)言是連接初中與高中鴻溝第二個(gè)階梯。

篇4

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；互動(dòng)啟研式；教學(xué)法

我們知道，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，由于課時(shí)比較緊、教學(xué)的進(jìn)度比較快，因此，老師大多采用講演式的授課方式，實(shí)際研究發(fā)現(xiàn)，這種教學(xué)方式不利于培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，為了能夠解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)任務(wù)之間不適應(yīng)的問(wèn)題，我們開(kāi)始研究互動(dòng)啟研式的教學(xué)方法，進(jìn)而推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革。

一、互動(dòng)啟研式教學(xué)法的定義

所謂的互動(dòng)啟研式教學(xué)法主要是指老師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，不斷地向?qū)W生們提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷地進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索、研究新的數(shù)學(xué)知識(shí)，積極而又主動(dòng)地實(shí)施再創(chuàng)造以及再發(fā)現(xiàn)的思維學(xué)習(xí)活動(dòng)，最后實(shí)現(xiàn)獲得新知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的目的。

上述所說(shuō)的探索與研究的過(guò)程，并不是通過(guò)討論方式進(jìn)行的，而是學(xué)生們?cè)诶蠋煹囊龑?dǎo)下，緊跟老師的授課思維，對(duì)老師提出的問(wèn)題進(jìn)行層層剖析，利用綜合、分析、演繹以及歸納等心理過(guò)程，探索新的知積、培養(yǎng)新的能力。

互動(dòng)啟研式教學(xué)法與傳統(tǒng)的講演式教學(xué)法不同之處在于：一、利用這種方法進(jìn)行授課時(shí)，并不是老師說(shuō)給學(xué)生聽(tīng)，而是老師先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生融入學(xué)習(xí)的角色中，然后在一起進(jìn)行探索與研究；二、這種方法并不是對(duì)事物進(jìn)行直接地分析、說(shuō)明以及論證，而是先提出一些問(wèn)題，通過(guò)解決這些問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的講授過(guò)程，因此我們說(shuō)，問(wèn)題屬于互動(dòng)啟研式教學(xué)法的生命。

二、互動(dòng)啟研式教學(xué)法的實(shí)施條件

1.教學(xué)內(nèi)容方面的條件

通常情況下，互動(dòng)啟研式教學(xué)法對(duì)教學(xué)內(nèi)容具有如下的要求：一是，確保教學(xué)內(nèi)容有利于學(xué)生思維的發(fā)展，尤其需要蘊(yùn)含有比較深刻的數(shù)學(xué)思想；二是，確保教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生們?cè)械闹R(shí)以及經(jīng)驗(yàn)之間存在一定程度的聯(lián)系，進(jìn)而有利于新舊知識(shí)間的融合；三是，確保教學(xué)內(nèi)容存在一定程度的挑戰(zhàn)性，我們知道，如果教學(xué)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，則無(wú)法吸引學(xué)生們的研究興趣，相反，如果教學(xué)內(nèi)容過(guò)于復(fù)雜，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)研究目的。

2.授課老師方面的條件

我們知道，老師是教學(xué)過(guò)程和教學(xué)方法的組織者、實(shí)施者、運(yùn)用者，因此，老師所具有的觀念與行為，對(duì)于教學(xué)方法的運(yùn)用效果來(lái)說(shuō)具有重要的影響力。互動(dòng)啟研式教學(xué)法對(duì)授課老師具有如下要求：一是，需要樹(shù)立起新型的師生觀念，尊重學(xué)生們的主體學(xué)習(xí)地位，在老師與學(xué)生之間建立民主、平等的關(guān)系，重視學(xué)生們的整體發(fā)展；二是，理解學(xué)生、尊重學(xué)生，明白到學(xué)生才是學(xué)習(xí)過(guò)程的主體，老師只有了解到學(xué)生們的未知、未有以及未能，掌握學(xué)生們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、認(rèn)知程度以及接受能力，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地啟發(fā)。

三、互動(dòng)啟研式教學(xué)法的實(shí)施步驟

1.數(shù)學(xué)概念課的互動(dòng)啟研式教學(xué)法

我們知道，概念作為數(shù)學(xué)知識(shí)里面比較普通的形式，其不僅是基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容，還是利用邏輯推導(dǎo)公式、定理和性質(zhì)的理論依據(jù)，高中數(shù)學(xué)的概念通常具有多元性、抽象性、發(fā)展性等特征。

在講授《集合和函數(shù)概念》內(nèi)容時(shí)，可以從以下五個(gè)方面實(shí)施互動(dòng)啟研式教學(xué)法：第一，情景導(dǎo)入，在該環(huán)節(jié)里，老師向?qū)W生們提供大量與集合、函數(shù)概念相關(guān)的材料，創(chuàng)設(shè)出一種適合進(jìn)行情境研究的氛圍，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生們感知集合和函數(shù)概念；第二，問(wèn)題的生成，老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)與引導(dǎo)，通過(guò)師生互動(dòng)等方式形成指向比較明確的集合和函數(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步地了解集合和函數(shù)概念的內(nèi)涵；第三，互動(dòng)探究，組織活動(dòng)讓學(xué)生們進(jìn)行交流，通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多層面以及多角度的補(bǔ)充、修正，使認(rèn)識(shí)變得越來(lái)越清晰；第四，提煉深化，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)集合和函數(shù)概念進(jìn)行進(jìn)一步地思考、辨析和感悟，確保學(xué)生們能夠在思索過(guò)程中構(gòu)建以及擴(kuò)充自己所掌握的知識(shí)體系；第五，運(yùn)用鞏固，通過(guò)一定程度的課堂練習(xí)，使學(xué)生們?cè)谶\(yùn)用集合和函數(shù)概念的過(guò)程中，鞏固學(xué)到的概念內(nèi)容。

2.測(cè)試講評(píng)課的互動(dòng)啟研式教學(xué)法

在講授《函數(shù)的應(yīng)用》這一章的測(cè)驗(yàn)講評(píng)課時(shí)，具有如下五個(gè)互動(dòng)啟研式教學(xué)環(huán)節(jié)：第一，合作糾錯(cuò)，把學(xué)生們的考卷和相應(yīng)的答案都發(fā)放下去，讓他們先進(jìn)行獨(dú)立思考以及同學(xué)之間的合作，解決試卷上的函數(shù)應(yīng)用的一般性錯(cuò)誤；第二，問(wèn)題的生成，老師將復(fù)雜、典型、疑難的函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題做好統(tǒng)計(jì)，作為課堂講評(píng)的重點(diǎn)內(nèi)容；第三，互動(dòng)探究，在函數(shù)的應(yīng)用過(guò)程中，解決學(xué)生之間共同具有的問(wèn)題；第四，歸納反思，老師綜合出學(xué)生們做錯(cuò)題目的原因，進(jìn)而引導(dǎo)他們，提升他們的理性高度，使他們充分認(rèn)識(shí)到自己的不足；第五，補(bǔ)償訓(xùn)練，針對(duì)學(xué)生的共同錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)一些有關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的矯正性習(xí)題，讓學(xué)生們運(yùn)用新知識(shí)和新方法來(lái)解題，進(jìn)而鞏固他們的學(xué)習(xí)效果。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上面的敘述我們了解到，互動(dòng)啟研式教學(xué)法有利于解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)任務(wù)之間的不適應(yīng)問(wèn)題，有利于推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，我們知道，高中數(shù)學(xué)互動(dòng)啟研式教學(xué)法是以傳統(tǒng)意思上的啟發(fā)式教學(xué)作為基礎(chǔ)，通過(guò)吸收一些現(xiàn)代化的教育思想，將啟發(fā)的目標(biāo)轉(zhuǎn)向受教育的學(xué)生身上，因此，合作與交流，互動(dòng)與生成屬于互動(dòng)啟研式教學(xué)法的實(shí)施方向。

參考文獻(xiàn)：

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篇5

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 高校課堂教學(xué) 研究

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）08-0130-01

高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)思維性強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容多、任務(wù)重，要在短短的四十五分鐘內(nèi)要效果，就必須要科學(xué)合理的優(yōu)化數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，深入研究教輔材料，尊重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟，為學(xué)生的思維創(chuàng)造空間，喚醒、挖掘和提升學(xué)生的內(nèi)在潛力，使學(xué)生在認(rèn)知、態(tài)度、情感和技能等方面得到全面的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、個(gè)性發(fā)展，將學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和見(jiàn)解運(yùn)用到實(shí)際解決問(wèn)題中來(lái)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和能力形成打下基礎(chǔ)，打造高中數(shù)學(xué)的高效課堂。

1、整合教輔材料，優(yōu)化課堂配置

課前預(yù)設(shè)是建立高效課堂的前提，仔細(xì)研磨教輔材料，深入透析學(xué)生實(shí)際情況，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理的設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的“切入點(diǎn)”，整合吸收教輔材料中的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)高質(zhì)量針對(duì)性強(qiáng)的課堂教學(xué)，而不應(yīng)只追求新、奇、偏。例如在學(xué)習(xí)《子集全集補(bǔ)集》時(shí)，學(xué)生在深入的學(xué)習(xí)這三個(gè)概念的含義、記法和性質(zhì)時(shí)，就要結(jié)合輔導(dǎo)資料上的相關(guān)習(xí)題，選出典型的習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生加強(qiáng)理解和記憶，將概念之間加以分類(lèi)，有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生寫(xiě)出一個(gè)集合的子集、真子集及其個(gè)數(shù)公式。像寫(xiě)出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集，分析怎樣做才能不重復(fù)、不遺漏，注意空集和本身這兩個(gè)特殊的子集，確保學(xué)生思維的嚴(yán)密性。但高中更強(qiáng)調(diào)的是概念之間的聯(lián)系和靈活性，像判斷元素與集合之間、集合與集合之間的關(guān)系，在選題上就要選擇難度適中的，學(xué)生能夠在課堂上解決的題目來(lái)進(jìn)行練習(xí)，不僅保證了課堂的完整性，也使學(xué)生的思維清晰條理，對(duì)概念理解更順暢。提高學(xué)生的對(duì)實(shí)際問(wèn)題的適應(yīng)能力，增強(qiáng)知識(shí)的縱深，打造數(shù)學(xué)課堂的高效性、實(shí)用性。

2、構(gòu)建數(shù)學(xué)情境，注重學(xué)生感悟

數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，學(xué)生很難理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，但是對(duì)其生活中的事例卻饒有興趣。教師就可以利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建豐富有趣的數(shù)學(xué)情境，讓生活中的數(shù)學(xué)情境將學(xué)生帶進(jìn)數(shù)學(xué)的理論學(xué)習(xí)上來(lái)，觀察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)情境的感悟，從學(xué)生的思考角度來(lái)逐步引申。例如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的概念和圖象》中有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，利用是以數(shù)學(xué)小故事來(lái)開(kāi)始單調(diào)性的探究：假如同學(xué)甲和你簽訂一個(gè)合約，在短短的一個(gè)月內(nèi)，甲每天給你1萬(wàn)元，而你只需要在第一天給他一角錢(qián)，以后每天給他的錢(qián)數(shù)都是前一天的2倍，你覺(jué)得這個(gè)合同可以簽嗎？同學(xué)們都高興的表示愿意，而教師卻搖搖頭表示不愿意，這是為什么呢？穩(wěn)定下來(lái)的學(xué)生開(kāi)始運(yùn)用他們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，來(lái)計(jì)算每天給出的錢(qián)數(shù)，比較著哪一個(gè)更合算，一時(shí)學(xué)生的興致也被激發(fā)到極點(diǎn)，都在埋頭驗(yàn)算著自己的想法，由此發(fā)現(xiàn)“指數(shù)爆炸”現(xiàn)象，紛紛懊惱的說(shuō)不可以簽的，從而識(shí)破了這個(gè)騙局。整節(jié)課學(xué)生的興致很高，相關(guān)的練習(xí)也非常流暢。

3、善于思維引導(dǎo)，體現(xiàn)互動(dòng)探究

學(xué)生才是課堂的“主角”，學(xué)習(xí)的主體，一切的教學(xué)活動(dòng)都要在學(xué)生身上進(jìn)行落實(shí)。教師要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維中的誤區(qū)，找到學(xué)生在思考過(guò)程中的盲點(diǎn)，加以糾正引導(dǎo)，多給學(xué)生預(yù)留思考的空間，讓學(xué)生通過(guò)自我的發(fā)現(xiàn)、分析、思考討論，對(duì)自己的知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行修復(fù)、增加。例如在學(xué)習(xí)《空間幾何體》時(shí)，讓學(xué)生利用六根火柴看最多能搭出幾個(gè)正三角形，學(xué)生對(duì)這個(gè)可以動(dòng)手的題目很是積極，興趣很濃，在相互的觀摩、討論、操作后，最多擺出了兩個(gè)正三角形，還剩下一根火柴。面對(duì)學(xué)生思考的瓶頸，這時(shí)給出4個(gè)的答案，使學(xué)生在認(rèn)知上產(chǎn)生沖突，在學(xué)生的思考中適時(shí)的給予一些暗示，引導(dǎo)他們向更廣闊的空間考慮，聰明機(jī)智的學(xué)生就會(huì)采取相互合作的方式，將自己的圖形延伸到立體的正四面體上來(lái)，可見(jiàn)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，思考空間一下子從二維變?yōu)榱巳S，這時(shí)教師再向?qū)W生展示正四面體的骨架模型，就變得水到渠成，幫助學(xué)生建立了空間觀念，加深了對(duì)立體幾何的印象。

4、理論聯(lián)系實(shí)踐，深挖潛在能力

只有“入水”試試才能知道是否學(xué)會(huì)了“游泳”，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解也只有通過(guò)與實(shí)踐相聯(lián)系。學(xué)生在做題中加深對(duì)理論的理解，做到靈活多變、融會(huì)貫通。大多學(xué)生對(duì)乏味、枯燥的數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，因此在選擇試題時(shí)要避開(kāi)“題海戰(zhàn)”，充分結(jié)合高考的命題原則，“源于課本，高于課本”?？梢岳脮?shū)本上的例題進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)想，采取一題多解、一題多變的形式，增加數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，將學(xué)生潛在的能力挖掘出來(lái)。例如這樣一道題：已知tanα=3/4，求sinα，cosα的值。讓學(xué)生通過(guò)分析、討論、聯(lián)想，來(lái)用多種方法解答，每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的敏感度不同，對(duì)不同的知識(shí)理解的程度也不同，很快學(xué)生就可以利用同角三角函數(shù)關(guān)系式、tanα=3/4中α在第一、三象限列出關(guān)系式、利用比例的性質(zhì)和同角三角函數(shù)關(guān)系式等等。學(xué)生在思維的不斷跳躍中，想出來(lái)八種解題方法，而卻越做越有興趣，越做越有挑戰(zhàn)性，不僅讓知識(shí)熟練地應(yīng)用到實(shí)際做題中來(lái)，還讓學(xué)生在解題中找到了樂(lè)趣，充分地挖掘出了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，將潛在的能力爆發(fā)出來(lái)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教學(xué)的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，不斷的提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，創(chuàng)新數(shù)學(xué)的思維方式，這樣也就能夠更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決問(wèn)題。

5、結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)的課堂上，營(yíng)造學(xué)生參與性、探究性、思維靈活性強(qiáng)的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)方式各異，為學(xué)生創(chuàng)造提升空間，完善自己知識(shí)上的盲點(diǎn)，使每個(gè)學(xué)生的潛力都得到極大的發(fā)揮。這必然需要高中數(shù)學(xué)教師常思考、常研究、常總結(jié)，才能正真構(gòu)建高效課堂。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，由于受應(yīng)試教育的影響，一些教師只注重解題的能力，卻忽視了學(xué)生對(duì)概念的理解能力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念只是一個(gè)名詞。但是，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本概念和基礎(chǔ)思想的教學(xué)，使學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)以及相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行了研究。

一、在體驗(yàn)式的教學(xué)中認(rèn)識(shí)概念

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)該從實(shí)際生活出發(fā)，引進(jìn)數(shù)學(xué)的概念，創(chuàng)建一定的教學(xué)情境，向?qū)W生提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題。教師可以利用一些與概念有密切聯(lián)系的例子，使學(xué)生對(duì)概念充分地認(rèn)識(shí)，在體驗(yàn)中對(duì)概念有更深層次的理解。教師還可以讓學(xué)生列舉一些生活中的集合，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)班級(jí)里的全體椅子、我們班的全體女同學(xué)等，教師要進(jìn)行客觀的判斷，查看學(xué)生是否真正理解了集合的概念。

二、在學(xué)生交流中形成概念

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，形成概念也是非常關(guān)鍵的一個(gè)內(nèi)容，在這個(gè)過(guò)程中要經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主探索去完成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。比如，教師在進(jìn)行人教版高中數(shù)學(xué)必修四第二章“平面向量”的教學(xué)時(shí)，在學(xué)到向量的加法時(shí)，如果學(xué)生對(duì)向量有一定的了解，肯定會(huì)得出：向量可以進(jìn)行加法的運(yùn)算，而且兩個(gè)向量相加仍然是向量。那么向量加法的概念到底是怎樣的，教師不要急于給學(xué)生答案，而是要讓學(xué)生通過(guò)自己的探索得出向量加法的概念。有的學(xué)生可能會(huì)利用物理學(xué)方面的知識(shí)和實(shí)例結(jié)合在一起，也有的學(xué)生會(huì)使用三角形的定義、平行四邊形定義等，但是在用語(yǔ)言描述時(shí)，有可能會(huì)表達(dá)不清楚。學(xué)生在討論時(shí)，肯定非常急切地想要知道向量加法的概念到底是怎樣的。這時(shí)教師可以讓學(xué)生閱讀教材中的定義，從而完善自己的想法。教師還可以利用多媒體來(lái)演示向量加法的形成，促進(jìn)學(xué)生的理解，并且在演示中融入數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的思想，這樣會(huì)更加有利于學(xué)生對(duì)向量加法概念的認(rèn)識(shí)。

三、解析概念

在形成初步的數(shù)學(xué)概念之后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)概念有了一個(gè)客觀的認(rèn)識(shí)，但是，這只是一個(gè)開(kāi)始，在面對(duì)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，必須要有一個(gè)理解和認(rèn)識(shí)的過(guò)程，因此必須要發(fā)揮教師的作用，對(duì)概念進(jìn)行解析，分析概念的特征、所包含的內(nèi)容和對(duì)象等，從而對(duì)概念有深層次的理解。另外，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)，不能認(rèn)為只要讓學(xué)生記住概念和定義就可以了，還要讓學(xué)生充分了解其中的內(nèi)涵。但是內(nèi)涵是非常難理解的，需要教師對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，幫助解析，將概念分成幾個(gè)層次進(jìn)行理解記憶，從而不斷理解概念的含義。比如，教師在進(jìn)行人教版高中數(shù)學(xué)必修四第一章“三角函數(shù)”的教學(xué)時(shí)，就要幫助學(xué)生解析很多方面的概念，主要包括：第一，用直角三角形邊長(zhǎng)的比來(lái)刻畫(huà)銳角三角形的概念；第二，用點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)銳角三角函數(shù)的概念；第三，任意角三角函數(shù)的概念。所以說(shuō)，三角函數(shù)的概念在三角函數(shù)的教學(xué)中是非常重要的，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，而且貫穿在整個(gè)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，起著非常重要的作用。

四、在解決問(wèn)題時(shí)鞏固概念

在學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)的概念之后，要利用具體的案例來(lái)表現(xiàn)概念的作用，認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生利用概念來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分發(fā)揮概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。鞏固概念的環(huán)節(jié)也是非常重要的，直接影響著學(xué)生對(duì)概念理解的程度，以及學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。比如，學(xué)生在學(xué)完向量的坐標(biāo)之后，就要利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，教師可以給學(xué)生出一道關(guān)于向量坐標(biāo)的題，如已知梯形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。這時(shí)學(xué)生會(huì)展開(kāi)激烈的討論，并且會(huì)使用各種各樣的方法，兩點(diǎn)間的距離公式、斜率等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用向量方面的知識(shí)進(jìn)行解答，學(xué)生會(huì)很快求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的探索欲，還使學(xué)生對(duì)向量坐標(biāo)的概念進(jìn)行了鞏固，有利于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。

綜上所述，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)，一定要讓學(xué)生按照認(rèn)識(shí)概念―形成概念―解析概念以及鞏固概念的過(guò)程，使學(xué)生在循序漸進(jìn)的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，另外，還要合理使用數(shù)學(xué)教材，對(duì)教材中一些能夠干擾概念的例子及時(shí)更換，不斷促進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜俊華.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探析[J].教育實(shí)踐與研究，2006（2）：49-50.

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關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)方式方法探討

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-7661（2012）08-0063-01

一、存在的問(wèn)題

當(dāng)前，受應(yīng)試教育的影響，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在方式方法上存在著一些問(wèn)題，老師在課堂上常常居高臨下，容易把自己擺在高高在上的位置，給學(xué)生的印象一直都很威嚴(yán)，往往讓學(xué)生不敢靠近，使得師生的距離被無(wú)限地拉大，在教學(xué)中，某些數(shù)學(xué)老師習(xí)慣以自己的思維模式為中心，基本上采取單方向的灌輸，忽視了學(xué)生的理解能力，只是一味地按照自己的課程安排進(jìn)行授課，教學(xué)方法十分簡(jiǎn)單，模式十分的單一，使得學(xué)生容易出現(xiàn)聽(tīng)不懂，也要硬著頭皮去聽(tīng)，逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼感，且枯燥乏味，學(xué)習(xí)效果很差。這樣的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的開(kāi)發(fā)、獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)、潛能的挖掘以及身心的健康都是非常不利的。

二、對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的探討

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況、興趣愛(ài)好、智力水平、學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱，分成不同的小組，針對(duì)每個(gè)小組的情況，采取不同的教學(xué)方式，最大限度地在教學(xué)內(nèi)容、課前安排、課堂提問(wèn)、作業(yè)布置、課下輔導(dǎo)和測(cè)試考試等方面進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，使不同的學(xué)生的知識(shí)水平、數(shù)學(xué)思維能力都能在自原有基礎(chǔ)上得到整體性的提升。對(duì)于知識(shí)較為混亂的學(xué)生，可以引導(dǎo)和幫助他們自己去整理每一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓他們掌握章節(jié)之間的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和縱向的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。讓他們學(xué)會(huì)如何將各個(gè)看似單一的知識(shí)點(diǎn)，有機(jī)地組合起來(lái)，呈現(xiàn)出一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)。

三、教學(xué)方法的探討

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)之中，把教學(xué)內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題思維情境，激發(fā)學(xué)生勇于探索問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和延伸問(wèn)題的能力，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。例如，教學(xué)“集合與函數(shù)概念”一章，教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)理解集合的含義、了解元素與集合的表示方法及相互關(guān)系、熟記有關(guān)數(shù)集的專(zhuān)用符號(hào)、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。教學(xué)的重點(diǎn)是：集合的含義，難點(diǎn)是：對(duì)集合含義的理解。當(dāng)明確了教學(xué)內(nèi)容后，老師在教學(xué)準(zhǔn)備中可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，如：?jiǎn)栴}一：在小學(xué)和初中我們學(xué)過(guò)哪些集合？問(wèn)題二：班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？我想這兩個(gè)問(wèn)題，可能學(xué)生能很快回答上來(lái)。緊跟著老師向?qū)W生給出問(wèn)題三：某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，看似簡(jiǎn)單，其實(shí)不然，老師可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，以小組的形式來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行熱烈的討論，對(duì)討論的結(jié)果，老師給予講評(píng)。實(shí)際上問(wèn)題三已無(wú)法用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋?zhuān)@是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述。通過(guò)老師精心設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題，緊緊地抓住了學(xué)生的注意力，讓學(xué)生緊跟老師的教學(xué)思路，展開(kāi)對(duì)集合與函數(shù)的探索學(xué)習(xí)。

在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要緊緊圍繞著教學(xué)的內(nèi)容。問(wèn)題設(shè)置不易過(guò)多，其次，老師在提問(wèn)過(guò)程中，要注重問(wèn)題的反饋效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧小榮.高中數(shù)學(xué)的體驗(yàn)教學(xué)法［J］.廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，（8）

篇8

高中數(shù)學(xué)更像學(xué)生的思維健美操．?dāng)?shù)學(xué)的思辨與邏輯的嚴(yán)密都使人向往不已，樂(lè)此不倦．然而，現(xiàn)實(shí)中的高中數(shù)學(xué)卻面臨著任務(wù)多、時(shí)間緊、要求高與不斷考試的壓力，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好多是疲于應(yīng)付，而真正以研究的目光來(lái)審視與創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)的人卻鳳毛麟角，由此而出現(xiàn)的學(xué)習(xí)盲點(diǎn)就顯露無(wú)遺了．

(一)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生缺乏思考

高中數(shù)學(xué)具有理論性、抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，這就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要求學(xué)生多思考、多研究，這樣就不會(huì)出現(xiàn)“怕學(xué)數(shù)學(xué)”的恐懼癥了．然而，事實(shí)上是很多學(xué)生不愿意多動(dòng)腦去思考．對(duì)于本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)該如何弄清來(lái)龍去脈;本章的基本思想與方法能否以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái)，學(xué)生自己能否體會(huì);對(duì)本章內(nèi)自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題有無(wú)記載，能否分析其原因及正確答案等，這些思考尤為重要．然而從教學(xué)時(shí)間上看，學(xué)生懶于這些方面的思考，導(dǎo)致學(xué)困生層出不窮．

(二)學(xué)生空間想象能力與邏輯思維能力欠缺

高中數(shù)學(xué)離不開(kāi)高考，而高考數(shù)學(xué)考查考生的思維能力尤為突出．以立體幾何為例，高考中立體幾何主要考查學(xué)生的空間想象能力、推理能力兼顧邏輯思維能力．而解決立體幾何的基本方法是將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題．這種轉(zhuǎn)化能力是高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必須掌握的東西．但是，通過(guò)對(duì)高中學(xué)生的觀察，不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于高中立體幾何部分考生失誤普遍嚴(yán)重，得分率不高，學(xué)生空間想象能力與邏輯能力欠缺．

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力訓(xùn)練欠缺

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題或者說(shuō)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的盲點(diǎn)源于什么原因?通過(guò)仔細(xì)分析，不難發(fā)現(xiàn):高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力訓(xùn)練欠缺是這些問(wèn)題的根源．甚至選擇題部分考生也出現(xiàn)了失分嚴(yán)重的狀況，尤其是學(xué)習(xí)成績(jī)中等偏下的學(xué)生更容易“不假思索”地掉入命題人的陷阱．在數(shù)學(xué)考試?yán)镞x擇、填空題方面命題范圍大致為集合、命題、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、排列組合及概率、立體集合、平面解析集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三視圖、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)比較大小等．每一方面都有數(shù)學(xué)自己的“特色”，考生懶于思考或者平常欠缺訓(xùn)練，都很容易在數(shù)學(xué)考試過(guò)程中失誤頻繁，給考生造成嚴(yán)重的后果．

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的對(duì)策

既然高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中存在很多盲點(diǎn)，這些問(wèn)題源于學(xué)生創(chuàng)新思維訓(xùn)練的不足，那么教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中該如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)呢?

(一)善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造

數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，在某種意義上講，是最重要的數(shù)學(xué)能力．創(chuàng)新能力是一種依靠概念、判斷、推理并應(yīng)用猜想、想象、直覺(jué)等獲得發(fā)現(xiàn)和進(jìn)行創(chuàng)造的能力．以高中立體幾何為例，近幾年高考立體幾何試題以基礎(chǔ)題和中檔題為主，熱點(diǎn)問(wèn)題主要有證明點(diǎn)線面的關(guān)系，這些熱點(diǎn)問(wèn)題怎樣在學(xué)生的頭腦中去映射相應(yīng)的概念、推理等．

(二)一題多解

一題多解，是指一道題目可以通過(guò)多種解決方法達(dá)到被處理的一種解題途徑．這種一題多解策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)中具有十分重要的作用．它可以發(fā)散解題人的思維，使解題思路得以拓展．例如，題目:∠C=90°的RtABC外切于半徑為1的圓O，求ABC周長(zhǎng)的最小值．解法一，可以用代數(shù)法;解法二，可以用三角法;解法三，可用函數(shù)法;解法四，可用利用一元二次方程根的分布;解法五，可用導(dǎo)數(shù)法．一道題目可用五種不同的方法來(lái)解答，從而使難者轉(zhuǎn)化為容易的了．

(三)題式變化

一題多解是一種很好的創(chuàng)新能力培養(yǎng)方式，而一題多變也是培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)新能力的極好方式．一題多變可以通過(guò)下列方式取得．一是類(lèi)比法，利用現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行類(lèi)比創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境．二是延伸舊問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境．三是通過(guò)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境．四是利用數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境．這四種方法都可以達(dá)到題式變化的目的．

篇9

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 高效課堂 優(yōu)化策略

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識(shí)的主要方式，優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)可讓學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，雖然在新課程改革后，改變了以往填鴨式、照本宣科式的課堂教學(xué)，但由于高中數(shù)學(xué)科目相對(duì)較難，并且相較于文科性質(zhì)的科目較枯燥乏味，導(dǎo)致部分學(xué)生存在厭學(xué)情緒。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重高效課堂的構(gòu)建，優(yōu)化教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。

1.教師應(yīng)充分做好高中數(shù)學(xué)的備課工作

教師在教學(xué)過(guò)程中，需要進(jìn)行必要的課前準(zhǔn)備，備課是必需的教學(xué)環(huán)節(jié)，為確保能夠在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效教學(xué)，這要求教師充分做好備課工作。梳理好已學(xué)知識(shí)，以及準(zhǔn)備好新知識(shí)的講解，保證課堂的銜接性和完整性。教師在備課過(guò)程中，首先應(yīng)注意將教學(xué)過(guò)程程序化，保證教學(xué)內(nèi)容的有序性和連續(xù)性，并在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，高效地完成教學(xué)內(nèi)容。其次應(yīng)注意恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用教材，將教材作為主要的教學(xué)依據(jù)，并結(jié)合其他相關(guān)資料，增添新的教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)活動(dòng)。

例如，在學(xué)習(xí)“集合的定義及表達(dá)”時(shí)，教材通過(guò)“不等式2x-1>3”和“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”這樣兩個(gè)例子引出集合的定義[1]。教師在進(jìn)行該內(nèi)容的備課時(shí)，可采用教材中的例子，并結(jié)合教材以外的到同步資料實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)，可設(shè)置這樣的例子：軍人常應(yīng)用“集合”口令讓士兵集結(jié)，其中的“集合”具體包含哪些內(nèi)容，是全體官兵還是個(gè)別官兵？班內(nèi)的全體同學(xué)和某班的全體同學(xué)，2—10內(nèi)的所有自然數(shù)；方程（x-2）2=0的所有根等例子，使學(xué)生形成對(duì)集合概念的初步認(rèn)識(shí)。經(jīng)過(guò)教師的精心講解，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)集合概念的理解，并結(jié)合生活實(shí)例有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教師在高中數(shù)學(xué)授課時(shí)應(yīng)注意快慢結(jié)合

教師授課的主要目的在于讓學(xué)生掌握知識(shí)，所以教師在授課過(guò)程中應(yīng)結(jié)合學(xué)情和教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行授課，課堂中快慢相濟(jì)，注意將學(xué)生作為教學(xué)的主體，根據(jù)學(xué)生的具體情況，適時(shí)地調(diào)整課堂教學(xué)計(jì)劃。同時(shí)注意活躍課堂氣氛，在遇到較難理解的問(wèn)題時(shí)，留出足夠時(shí)間讓學(xué)生慢慢領(lǐng)悟，突出學(xué)生的主體地位，最大限度地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

例如教師在開(kāi)始上課時(shí)，可給出這樣一個(gè)幾何圖形，如圖1所示?？稍O(shè)置這樣的問(wèn)題：當(dāng)CD=CE，AC=BC時(shí)，AF和BF是否相等？留出時(shí)間讓學(xué)生思考，待教師提問(wèn)時(shí)，由于學(xué)生沒(méi)有思考好，教師不滿意答案，經(jīng)教師提示后再提問(wèn)學(xué)生，但學(xué)生的回答仍不能讓教師滿意，經(jīng)過(guò)教師的多次提問(wèn)才將問(wèn)題回答完整。這樣會(huì)使課堂氣氛沉悶，主動(dòng)回答問(wèn)題的學(xué)生變得越來(lái)越少[2]。所以，教師在教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生充分的準(zhǔn)備時(shí)間，像這樣的問(wèn)題，需經(jīng)過(guò)足夠時(shí)間的準(zhǔn)備，這樣的問(wèn)題學(xué)生經(jīng)過(guò)充分思考，能夠給出完整答案，這不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，而且能夠活躍課堂氣氛，促進(jìn)有效課堂教學(xué)。同時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)單的或是超綱的內(nèi)容，教師可以帶過(guò)或是不用講解，避免讓學(xué)生覺(jué)得乏味無(wú)趣，或是打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響課堂教學(xué)效率。

3.教師應(yīng)突出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)

教師在教學(xué)中應(yīng)突出教學(xué)重點(diǎn)，不可采用流水賬式的講解，避免讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得模糊，沒(méi)有重點(diǎn)。教師在授課時(shí)，需綜合學(xué)情和具體的教學(xué)大綱要求，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教師的講解進(jìn)行自主探索，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。對(duì)于較為復(fù)雜的內(nèi)容，應(yīng)詳細(xì)講解，結(jié)合適當(dāng)?shù)木毩?xí)加深學(xué)生理解，通過(guò)重點(diǎn)和難點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的教學(xué)目的。

例如，在講解“同角三角函數(shù)關(guān)系”時(shí)，可讓學(xué)生討論探索求解cosθ和tanθ后，讓學(xué)生初步了解和認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)，此時(shí)，教師可進(jìn)一步設(shè)置特殊例子，增進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，假設(shè)θ處于第二象限，當(dāng)sinθ=4/5，求cosθ和tanθ的值分別是多少[3]？學(xué)生經(jīng)過(guò)求解，便會(huì)發(fā)現(xiàn)其結(jié)果和前面的值相矛盾，學(xué)生在求解的過(guò)程中會(huì)認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)的值的符號(hào)是由角的象限決定的，找出矛盾所在，并輕松掌握新知識(shí)。所以，教師設(shè)置例題時(shí)，需結(jié)合學(xué)生的思維能力，對(duì)學(xué)生的模糊概念進(jìn)行實(shí)踐，在矛盾中求解。

4.教師應(yīng)反思高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程

在教學(xué)過(guò)程中難免會(huì)存在誤區(qū)。所以，應(yīng)進(jìn)行必要的反思，利用恰當(dāng)有效的教學(xué)方式方法，同時(shí)及早發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的不足，并制定相應(yīng)的彌補(bǔ)措施。經(jīng)過(guò)師生間對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行有意識(shí)的創(chuàng)新和反思，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)一步發(fā)展，使其更加理性，并增強(qiáng)教學(xué)的目的性。同時(shí)，課后反思還有助于教師教學(xué)風(fēng)格的培養(yǎng)和形成，能夠更好地和學(xué)生相配合，促使學(xué)生根據(jù)自身的探究方法和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行靈活調(diào)整，推陳出新，找出更合適的學(xué)習(xí)方式。

例如，在學(xué)習(xí)集合的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，許多教師通常開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地直奔主題，按部就班地進(jìn)行定義的講解，但往往會(huì)使學(xué)生手足無(wú)措，經(jīng)過(guò)教師的多次講解還是不能較好地掌握。此時(shí)，教師應(yīng)該反思所有教學(xué)環(huán)節(jié)，找出問(wèn)題所在。雖然教師已應(yīng)用大量的例子和問(wèn)題引入，但仍收效甚微。此時(shí)，教師可從學(xué)生的學(xué)情入手，分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因。會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以對(duì)集合陌生，是因?yàn)樵诮處熤v解前沒(méi)有大概的觀念，不能較好地結(jié)合所掌握的知識(shí)進(jìn)行理解。因此教師需要讓學(xué)生提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，并將有疑惑的地方標(biāo)注，有計(jì)劃地預(yù)習(xí)，在教師講解時(shí)，便能夠有選擇地接受教師的講解，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行歸納、類(lèi)比、總結(jié)，能夠有效地提高課堂教學(xué)效率[4]。

綜上所述，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)將學(xué)生作為教學(xué)的主體，并結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)理念，應(yīng)用情境教學(xué)法，設(shè)置教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)，教師還需根據(jù)學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，做好課前準(zhǔn)備，完善整個(gè)教學(xué)計(jì)劃，反思教學(xué)過(guò)程，科學(xué)合理地進(jìn)行教學(xué)方法和策略的調(diào)整，優(yōu)化課堂教學(xué)，讓學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)中獲取更多的知識(shí)，從而達(dá)到教學(xué)目的，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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篇10

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；新課程改革；教學(xué)方法

隨著新一輪課程教學(xué)改革進(jìn)程的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課中傳統(tǒng)的教學(xué)理念、教學(xué)方法正面臨著全新的挑戰(zhàn)，因而如何在高中數(shù)課堂教學(xué)融入全新的教學(xué)理念、采用全新的教學(xué)方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中能夠獲得全面而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展良好的數(shù)學(xué)思維能力、掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)方法、形成良好的品格，值得每一位高中一線數(shù)學(xué)教學(xué)工作者深入地思考和探索。

一、新課程教學(xué)改革背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求

當(dāng)前國(guó)際上課程改革發(fā)展的潮流是追去課程的多樣性和選擇性，在我國(guó)公布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中對(duì)數(shù)學(xué)的必修課程和選修課程作出了嚴(yán)格的要求，這在很大程度上體現(xiàn)了《大綱》對(duì)于國(guó)際數(shù)學(xué)課程的發(fā)展潮流。與此同時(shí)，在《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)高中數(shù)學(xué)必修課作了調(diào)整，減少了必修課課時(shí)，增加了選修課課時(shí)，從而為高中數(shù)學(xué)選修課和活動(dòng)課的實(shí)施提供了更多的選擇空間，在課時(shí)上給予了足夠的保障。可以看出新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革，對(duì)于發(fā)展學(xué)生共性的同時(shí)，也對(duì)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展提出了更高的要求，給高中學(xué)生三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了更多的自主選擇權(quán)，使高中數(shù)學(xué)課程既具備統(tǒng)一性，又具備靈活性，還增強(qiáng)了教學(xué)的彈性。

二、創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)方法

（一）設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫敖虒W(xué)

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師相應(yīng)提供適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景，將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密的聯(lián)系起來(lái)，從而使生活化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)通過(guò)學(xué)生頭腦的表象化而達(dá)到數(shù)學(xué)化，因而，情景化教學(xué)是一種效果極其顯著的高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)方法。

一方面，在高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)中，教師可以從生活素材入手，將生活中的素材引入其課堂教學(xué)內(nèi)容，從而使高中數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活達(dá)到有機(jī)結(jié)合，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代信息。例如，當(dāng)教師在教授等比數(shù)例求和的應(yīng)用時(shí)，其中有不少分期付款問(wèn)題，而分期付款與高中學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活是緊密相連的，此時(shí)，教師可以將現(xiàn)實(shí)生活中的分期付款（基本還款法和等額還款法）作為問(wèn)題的情景融入到其課堂教學(xué)中，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。具體操作上，教師首先在學(xué)生面前呈現(xiàn)分期合同條款，然后請(qǐng)學(xué)生用字母表示每個(gè)月的還款計(jì)算公式，并要求學(xué)生對(duì)說(shuō)明該公式的來(lái)由，做到不僅知其然還知其所以然，這樣一來(lái)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的興趣和欲望將會(huì)得到極大的調(diào)動(dòng)，教師就能夠在短時(shí)間之內(nèi)將學(xué)生引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)問(wèn)題中來(lái)。

另一方面，在高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上，逐步提升到要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，當(dāng)教師在講授映射一節(jié)時(shí)，教師可以在引入這一環(huán)節(jié)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將全班同學(xué)作為一個(gè)集合A，同時(shí)在課堂上可以根據(jù)實(shí)際情況選擇一組數(shù)據(jù)作為集合B，教師可以提前測(cè)量好學(xué)生的身高，并讓每一個(gè)學(xué)生與其體重做出一一對(duì)應(yīng)，這樣一來(lái)集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有一個(gè)唯一的元素與其對(duì)應(yīng)，通過(guò)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的對(duì)應(yīng)，在學(xué)生的大腦中形成穩(wěn)固的映射概念。通過(guò)映射這一具體案例教學(xué)，我們可以看出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師從學(xué)生已有的知識(shí)或者經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手引入到新課，通過(guò)先具體后抽象這一教學(xué)方法的應(yīng)用，可以有效地突破教學(xué)重難點(diǎn)，并在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中形成牢固的映射概念。

此外，在高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)中，教師還可以從具體的事實(shí)中題材引導(dǎo)性問(wèn)題。教師可以具體的學(xué)生現(xiàn)實(shí)問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象提煉，并將其進(jìn)一步地上身到一般的數(shù)學(xué)原理，可以有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)于這一系列問(wèn)題的思考，從而使學(xué)生養(yǎng)成從個(gè)別數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象概括一般數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

（二）引入信息技術(shù)

高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)抽象的學(xué)科，其中不少數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模型之所以成為不少學(xué)生的學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，就是高中數(shù)學(xué)不少知識(shí)點(diǎn)太抽象、不具體，因而，改高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)中，如果單單依靠教師的描述講解和課件演示，那么其教學(xué)效果將很難得到有效的提升。而教師在其課堂教學(xué)中積極地引入信息技術(shù)，充分利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和圖形的形象直觀動(dòng)態(tài)效果，在這一教學(xué)情景中讓學(xué)生親身體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，那么教師將可以有針對(duì)性的抓住數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，并迅速而有效地突破其教學(xué)重難點(diǎn)，從而有效地降低學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)難得的理解難度，使各種數(shù)學(xué)難點(diǎn)由難轉(zhuǎn)易，由抽象轉(zhuǎn)為具體直觀，有效地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的科學(xué)性、針對(duì)性與適宜性，進(jìn)而有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?，F(xiàn)就以《空間直線與直線的位置關(guān)系》來(lái)詳細(xì)探討信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課改的應(yīng)用方法。

首先，教師應(yīng)該充分地利用各種網(wǎng)絡(luò)資源，做好預(yù)習(xí)教學(xué)工作。在上課之前，教師可以提前對(duì)噓聲布置兩個(gè)預(yù)習(xí)問(wèn)題：該如何定位空間直線與直線的位置關(guān)系？如何度量空間直線與直線之間角？在預(yù)習(xí)教學(xué)中，學(xué)生可以在課堂之外，帶著這兩個(gè)問(wèn)題在網(wǎng)上搜集整理各種與之相關(guān)的資料，每個(gè)學(xué)生都會(huì)形成自己的研究方案，接著通過(guò)各小組的討論分析，最終形成一個(gè)最佳的研究方案。在課堂真正的課堂教學(xué)中，各小組可以盡情地展示其研究方案，對(duì)空間直線與之間的位置關(guān)系與空間角的度量進(jìn)行大膽的猜想。

其次，教師還可以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，自主探究數(shù)學(xué)。教師通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用，可以直觀地呈現(xiàn)空間直線與直線之間的各種位置關(guān)系，提高學(xué)生對(duì)于空間直線與直線的直觀認(rèn)識(shí)。在計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)中直觀圖形以及學(xué)生小組討論，使學(xué)生得到空間直線與直線之間的三種不同位置關(guān)系：平行、相交、異面。

最后，教師還可以充分利用局域網(wǎng)交流數(shù)學(xué)成果，在教師與學(xué)生之間形成真正意義上的“教學(xué)相長(zhǎng)”。在《空間直線與直線之間的位置關(guān)系》這一節(jié)中，空間異面直線之間角的度量，是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。為了有效地突破教學(xué)難點(diǎn)，教師借助局域網(wǎng)的交流功能引導(dǎo)全部學(xué)生進(jìn)行共同的交流探討，并一起猜想驗(yàn)證，進(jìn)而得到結(jié)論。與此同時(shí)，學(xué)生在這一新知識(shí)獲得的過(guò)程中，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作和質(zhì)疑精神，使學(xué)生養(yǎng)成合作交流的能力，并往后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成主動(dòng)參與、善于思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、結(jié)語(yǔ)

面對(duì)新一輪課程教學(xué)改革對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)方法方面提出的全新要求，作為教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷地進(jìn)行各種創(chuàng)造性教學(xué)實(shí)踐，不斷地改變各種教學(xué)方法，使高中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不斷地獲得各種成功的體驗(yàn)。

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